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✅ Curso Electrónica Digital Básica - Compuertas lógicas (AND)

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Fer el muntatge amb el tinkercad d'una porta AND.

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Fer el muntatge amb el tinkercad d'una porta NAND i NOT.

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Fer el muntatge amb el tinkercad d'una porta OR.

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Fer el muntatge amb el tinkercad d'una porta XOR i NOR.

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INTRODUCCIÓ AL PROBLEMA

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Circuito de Control para Sistema contra Incendios

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Escriu:

1. la funció lògica d'aquest circuit.

2. la taula de la veritat del circuit.

3. la forma canònica del circuit.

4. la funció simplificada utilitzant Karnaugh

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Busca un software que et permeti simplificar la taula de la veritat i/o la funció lògica de forma automàtica.

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#Multiplexor que es para que sirve como se utiliza Tutorial + ejercicio

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Un decodificador es considerado como el proceso inverso de un codificador, es decir, un traductor de lenguaje de las maquina al lenguaje de la gente.

El diagrama de bloque del decodificador se muestra en la figura 4.

Figura 4: Símbolo lógico de un decodificador BCD a decimal

El decodificador tiene 4 entradas a la izquierda que están conformadas por el código BCD 8421, y tiene a la derecha diez líneas de salidas. En la figura se muestra el decodificador comercial BCD a decimal, TTL 7442 y su correspondiente tabla de verdad.

Figura 5: Símbolo lógico del decodificador/excitador BCD a decimal 7442

Línea

Nº

Entradas BCD

D

C

B

A

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Tabla 2: Tabla de verdad del decodificador 7442

A la izquierda se encuentran las 4 entradas BCD etiquetadas con D, C, B y A. Estas entradas se activan con el uno lógico, o nivel alto. A la derecha se encuentran las 10 salidas del decodificador, cada una con un circulito que indican que las salidas son activas en baja, es decir, que normalmente están en alta.

Los inversores que se encuentran a la salida se añaden por conveniencia para controlar las luces de los indicadores decimales, es decir, que una salida activa se invierte a uno lógico en los indicadores de salidas.

En la primera línea de la tabla de verdad se muestran todas las entrada en el nivel bajo (L). Con una entrada LLLL se activa la salida del cero decimal al estado bajo. El inversor inferior complementa esta salida al nivel alto, lo que hace que luzca el indicador de la salida decimal cero, no permitiendo que ninguno de los demás luzcan.

De igual forma, la quinta línea muestra la entrada BCD LHLL, lo que hace que se active la salida cuatro en el nivel bajo. Esta salida es invertida haciendo que luzca el indicador de la salida decimal 4.

La línea 11 muestra la entrada HLHL, que normalmente representa el decimal 10. Como el código BCD no contiene este número, esta entrada es invalida y no lucirá ninguna lampara de salida. Igualmente para las 5 últimas líneas de la tabla del diagrama lógico del decodificador 7442, BCD a decimal, se muestran las figuras.

Figura 6: Diagrama lógico del decodificador BCD a decimal 7442

La entrada A3 es el BIT más significativo (MSB), o la entrada del 8 y la entrada A0 es el BIT menos significativo (LSB), o la entrada del 1. La salidas están etiquetadas con números decimales. La salidas que se encuentran activas en baja aparecen con barras sobres las salidas decimales ( 9, 8 etc...)

Supongamos que la entrada BCD es LLLL (0000). Si seguimos cuidadosamente el camino de las cuatro entradas a través de los inversores 12,14,16 y 18, se observa que a la puerta NAND 1 se aplican cuatro 1 lógicos, que la activan produciendo entonces un cero lógico. Todas las demás puertas NAND quedan inhabilitadas por la presencia de un cero en algunas de sus entradas.

En la tecnología CMOS también encontramos diversos tipos de decodificadores BCD a decimal, dentro de los cales los más representativos son el 4028, 74C42 y 74HC42.

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✅ Curso Electrónica Digital Básica - Compuertas lógicas (AND)

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Compuertas Lógicas  (Electrónica Digital) NAND, NOT

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✅ Compuerta OR, circuito para comprobar la tabla de verdad

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RESOLUCIÓ SENSE SIMPLIFICAR

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Simulador de Circuitos Lógicos (Fácil de usar)

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Escriu:

1. la forma canònica de la taula següent.

2. la funció simplificada utilitzant karnaugh,

3. el dibuix del circuit lògic simplificat.

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Una trituradora posee dos niveles de trituración, de tal forma que cuando el depósito de trituración està a un nivel medio (sensor B) se conecta el motor nº 1 (S1).

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DISSENY D-UN MULTIPLEXOR DE DUES ENTRADES

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DISSENY D-UN MULTIPLEXOR DE DUES ENTRADES

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1.      Explica la diferència entre un circuït seqüencial i un combinacional?

2.      Escriu la taula de la veritat d’un biestable RS i dibuixa l’esquema del circuït lògic que permet implementar aquest circuït utilitzant portes NAND.

3.      Explica quina diferència hi ha entre un biestable JK i un RS.

4.      Explica la diferència entre una entrada asíncrona i una entrada síncrona.

5.      Explica el comportament d’un biestable D.

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Vamos a estudiar los conceptos básicos y claves para entender de forma sencilla la electrónica digital.

Llevamos muchos años digitalizando, convirtiendo la electrónica analógica a digital, y en estos momentos podemos decir que vivimos en un mundo prácticamente digital, de ahí la importancia actual que tiene tener conocimientos en este campo.

Antes de seguir con el estudio de la electrónica digital, déjame recomendarte un libro muy bueno, por si quieres ampliar el tema y aprender mucha más.

- Diferencia entre Electrónica Analógica y Digital
- Clasificación de los Sistemas Digitales
- Algebra de Boole
- Operaciones Lógicas
- Puertas Lógicas
- Tabla de la Verdad
- Función Lógica
- Circuitos Lógicos
- Circuitos Integrados
- Problemas Resueltos

Primero veamos la diferencia entre la electrónica digital y electrónica analógica.

Electrónica analógica: Es una parte de la electrónica que trabaja con señales analógicas, es decir, que trabaja con corrientes y tensiones que varían continuamente de valor en el transcurso del tiempo, como la corriente alterna (c.a) o de valores que siempre tienen el mismo valor de tensión y de intensidad, como la corriente continua (c.c).

En estos casos hablamos de electrónica analógica.

Si todavía no sabes lo que es la tensión, la intensidad y la resistencia será mejor que primero vayas al enlace: " Magnitudes Eléctricas".

Electrónica digital: Es una parte de la electrónica que trabaja con señales digitales, es decir, que trabaja con valores de corrientes y tensiones eléctricas que solo pueden poseer dos estados en el transcurso del tiempo.

Hay o no hay corriente o tensión, por eso este tipo de electrónica siempre es binaria.

Binaria = 2 dígitos, el 0 y el 1

Por ejemplo, una corriente pulsatoria como en la figura de abajo:

El valor 1 suele estar asociado al valor máximo de tensión o corriente y el 0 al valor mínimo o a su ausencia.

Muchos sistemas analógicos están siendo sustituidos por sistemas digitales que realizan funciones similares debido a sus ventajas:

* Mayor fiabilidad, propia de los circuitos integrados.
* Mayor facilidad de diseño.
* Flexibilidad, debido al carácter programable de muchos circuitos digitales.
* Procesado y transmisión de datos de una forma mas eficiente y fiable.
* Facilidad de almacenamiento.
* Menor coste en general.

Los sistemas digitales se clasifican en dos grandes grupos:

- Combinacionales: las salidas en cualquier instante de tiempo dependen del valor de las entradas en ese mismo instante de tiempo, salvo los retardos propios de los dispositivos electrónicos o por ejemplo, la latencia en internet.

Son, por tanto, sistemas sin memoria.

Ejemplos son los multiplexores,demultiplexores,codificadores y: la salida del sistema va a depender del valor de las entradas en ese instante de tiempo y del estado del sistema; es decir, de la historia pasada del sistema.

Son sistemas con memoria, ya que recuerdan de donde vienen (el pasado)

En estos sistemas el valor de la salida depende de los valores de las entradas y de las salidas anteriores.

Un ejemplo, un contador, si el contador está en 1 y cuenta de 1 en 1, el valor nuevo de salida será el 2, pero si esta en 15 su valor de salida será 16.

En los 2 casos hace lo mismo, sumar 1 al valor de la entrada.

Una vez que ya sabemos que es la electrónica digital, vamos a empezar a estudiarla por medio de las llamadas puertas lógicas y algunas operaciones lógicas en binario.

Es un sistema matemático para resolver y representar los circuitos lógicos digitales.

Empecemos por conocer que es un variable binaria.

Variable binaria: es toda variable que solo puede tomar 2 valores, dos dígitos (dígitos=digital) que corresponden a dos estados distintos.

Estas variables las usamos para poner el estado en el que se encuentra un elemento de maniobra o entrada (por ejemplo un interruptor o un pulsador) y el de un receptor (por ejemplo una lámpara o un motor), siendo diferente el criterio que tomamos para cada uno.

Veamos como son los estados en cada caso.

- Receptores o elementos de Salida (lámparas, motores, timbres, etc.): encendida (estado 1) o apagada (estado 0)

- Elementos de entrada (interruptor, pulsador, sensor, etc.): accionado (estado 1) y sin accionar (estado 0)

Cuando decimos "accionado" quiere decir que cambia de posición comparándola cuando su posición era en reposo.

Imaginemos un interruptor que su posición en reposo es abierto.

Su estado sería 0.

Si ahora le pulsamos y le cambiamos la posición, su nueva posición ahora sería un interruptor cerrado, y su nuevo estado sería 1.

Podría ser al revés.

Imagina que el interruptor está cerrado en reposo, pues el estado en reposo sería igualmente 0, pero el interruptor, en este caso para el estado 0 sería un interruptor cerrado y no abierto como antes.

En el caso de los elementos de entrada los valores 0 y 1 no están asociados a que estén abiertos o cerrados, sino al cambio de estado de reposo a presionado o activado.

Conclusión: el estado solo quiere decir si el interruptor o pulsador se ha pulsado o no. Pulsado estado 1, sin pulsar estado 0.

Cuando es un elemento de salido, por ejemplo un motor o una lámpara, si están funcionando su estado sería 1 y si no están funcionando su estado sería 0.

Las operaciones lógicas son las sumas, restas, etc. que se resuelven por medio del álgebra de boole.

Son las operaciones matemáticas que se usan en el sistema binario, sistema de numeración que solo usa el 0 y el 1.

Si no sabes lo que es te recomendamos este enlace: Sistema Binario

Aquí tienes todas las operaciones lógicas que nos interesan en nuestro caso.

Hay más, pero con estas tendremos suficiente:

Como ves son muy sencillas, pero es fundamental que las conozcas bien cuando tengas que calcular el resultado de las funciones lógicas.

Y algunas Reglas de Boole:

A + A = A
A + A`= 1 (A`es A invertida)

Son componentes electrónicos representados por un símbolo con una o dos entradas (incluso pueden ser de mas entradas) y una sola salida que realizan una función (ecuación con variables binarias), y que toman unos valores de salida en función de los que tenga en las de entrada.

Las puertas lógicas también representan un circuito eléctrico y tienen cada una su propia tabla de la verdad, en la que vienen representados todos los posibles valores de entrada que puede tener y los que les corresponden de salida según su función.

Veamos la primera puerta lógica.

Puerta Lógica Igualdad (función igualdad)

Como vemos la función que representa esta puerta es tal que el valor de la salida (motor o lámpara) es siempre igual al del estado de la entrada (pulsador o interruptor).

En el esquema vemos que se cumple.

El pulsador en estado 0 (sin pulsar) la lámpara está apagada, o lo que es lo mismo en estado también 0.

Si ahora pulsamos el pulsador, estado 1, la lámpara se enciende y pasará también al estado 1.

La tabla de la verdad nos da los estado de la salida para los posibles estados de entrada, que este caso solo son dos 0 o 1.

¿Fácil no?.

Bueno pues ahora vamos a ver las demás puertas lógicas.

Puerta NO O NOT (negación)

Es una puerta tal que la entrada siempre es contraria al valor de la salida.

En las funciones, una barra sobre una variable significa que tomará el valor contrario (valor invertido).

Veamos su función, el símbolo, el circuito eléctrico y su tabla de la verdad.

La función nos dice que el estado de la salida S, es el de la entrada a pero invertida, es decir la salida es lo contrario de la entrada. si a es 0, a invertida será 1. Si a es 1 a invertida será 0.

Como vemos el pulsador está en estado 0 cerrado (sin pulsar) y la lámpara en estado 0 del pulsador estará encendida, estado 1.

Cuando pulsamos el pulsador (estado 1) la lámpara se apaga y estará en estado 0.

Todas las puertas lógicas que se invierten a la salida su símbolo lleva un circulito en el extremo.

Puerta O o OR (función suma, contactos en paralelo)

En este caso hay dos elementos de entrada (dos pulsadores).

Para que la lámpara esté encendida (estado1) debe de estar un pulsador cualquiera pulsado (estado 1) o los dos.

Fíjate que al sumar las entradas en la tabla de la verdad 0 + 0 es igual a 0 y 0+1 es 1.

Puerta AND (función multiplicación, contactos en serie)

En este caso para que la lámpara este encendida es necesario que estén en estado 1 los dos pulsadores a la vez.

Ojo 0 x 1 es 0 y 1 x 1 es 1.

Con estas 4 puertas podríamos hacer casi todos los circuitos electrónicos, pero también es recomendable conocer otras dos puertas lógicas más para poder simplificar los circuitos.

Puerta NOR (función suma invertida)

Aquí vemos que la función viene representada en el propio símbolo.

Además a la salida le llamamos Y, se pude llamar con cualquier letra en mayúsculas.

Las entradas son A y B pero invertidas.

Fíjate que solo hay posibilidad de salida 1 cuando los dos pulsadores, cerrados en reposo, están sin accionar (estado 1).

Si cualquiera de los dos pulsadores lo accionamos lo abriríamos y la lámpara estaría apagada.

Fíjate que el símbolo es como el de la puerto OR pero con el circulito en el extremo del símbolo.

Ya sabes que lo lleva porque se invierte.

PUERTA NAND (función producto invertido)

Como están en paralelo los dos pulsadores sin accionar (estado 0) la lámpara estará encendida (estado 1) y aunque pulsemos y abramos un pulsador la lámpara seguirá encendida.

Solo en el caso de que pulsemos los dos pulsadores (los dos abiertos) y estén en estado 1 la lámpara se apagará (estado 0).

Hasta ahora hemos visto las puertas lógicas aisladas, pero estas puertas sirven para realizar circuitos mas complicados combinándolas unas con otras, obteniendo así un circuito lógico combinacional.

A partir de que nos planteen un problema lo primero que deberemos saber es el número de variables de entrada (sensores, pulsadores, interruptores, etc.) que vamos a utilizar y a cada variable le asignamos una letra (a, b, c, etc.).

Al elemento de salida le llamamos S.

Ahora debemos sacar la tabla de la verdad poniendo los posibles valores de cada una de las variables de entrada (0 o 1) y el valor que tomará la salida S para cada combinación de valores de las variables de entrada.

Esa tabla es lo que se conoce como " Tabla de la Verdad" del problema o circuito.

Veamos un ejemplo: queremos que una caja fuerte se abra cuando se pulsen dos pulsadores a la vez.

Tenemos dos pulsadores a y b y una salida que será el motor de la caja fuerte.

Este motor funcionará para abrir la caja, es decir estará en estado 1, cuando a y b (pulsadores) estén accionados, es decir en estado 1 (si están normalmente abiertos).

Para el resto de combinaciones de a y b el estado de la salida será 0.

Ya sabemos como debe funcionar.

Ahora sacamos la tabla de la verdad. Una tabla con dos variables de entrada a y b y con una salida.

Tendremos una tabla con 4 casos posibles. Para esta tabla vamos pensando para cada caso como será el valor de la salida.

A continuación sacamos la función lógica que representará el problema.

Para sacar la función usamos la tabla de la verdad.

Cogemos solo las filas que den como salida el valor 1 (en el ejemplo solo hay una y es la última), y multiplicamos las variables de entrada de cada fila que tengan valor 1 (recuerda solo hay una) poniendo invertidas las que tengan valor 0, y en estado normal las que tengan valor 1.

En este caso las dos tienen valor 1 luego no habrá ninguna invertida.

La función lógica sería:

S = a x b

Así de sencillo. Si tuviéramos dos fila con salida 1 tendríamos dos productos y estos productos se sumarían para sacar la función (no es el caso).

Esta forma se llama " Suma de Productos" en inglés " minterms".

Hay otra forma que es " productos de sumas", en inglés " maxterms" que sería el caso contrario.

Se tomarían los valores que dan salida 0 en la tabla, se haría la suma de ellos pero invirtiendo las variables que tengan valor 1 y no invertidas las que tengan valor 0 (al revés que antes), y estas sumas se multiplicarían.

En nuestro ejemplo tendríamos 3 combinaciones que dan salida 0:

S = (a+ b) x (a+ b´) x (a´ + b).

Una ecuación mucho más larga en este caso.

Normalmente siempre usaremos el primer caso ·suma de productos" porque la tabla de la verdad suele tener menos salidas 1 que 0.

Nota: el signo "´" en una variable significa invertida (0) y si no lo lleva es no invertida (1).

Mira otro ejemplo:

Cuando tenemos 3 o más variables es fácil que a la hora de hacer la tabla de la verdad nos olvidemos de alguna combinación de las variables de entrada.

Las posibles combinaciones son 2 , donde n es el número de variables de entrada.

Por ejemplo, para 2 variables de entrada, tenemos 4 combinaciones.

Para 3 variables 8 combinaciones, para 4, 16 y así sucesivamente.

Tanto en un caso como en el otro obtenemos lo que se llama la Expresión Canónica de la Función Lógica.

Expresión canónica significa que en cada uno de los productos (o sumas) tenemos todas las variables de entrada posibles.

En el siguiente ejemplo, en el segundo producto, le falta la variable b, por lo que no es la expresión canónica: (a x b) + a´.

Esto nunca sucede si obtenemos la función mediante la tabla de la verdad.

Si se diera el caso de que nos dieran solo la función lógica y le faltara en algún producto alguna de las variables, podríamos obtener su expresión canónica, pero en esta página no lo explicamos porque se haría muy larga.

Además estas funciones así obtenidas, se pueden simplificar por el método de karnaugh.

Para ver cómo se simplifican por karnaugh y cómo obtener la función canónica visita: Karnaugh.

Una forma de no olvidarse o repetir combinaciones de ceros y unos en las variables de entrada para la tabla de la verdad es llamar a cada combinación con un número en decimal, empezando por el 0, y la combinación sería ese número decimal convertido en binario

Lógicamente para 4 variables son 16 combinaciones, pero como se empieza con el número decimal 0, se acabaría con el 15.

¡¡OJO!! no con el 16, error muy común.

Mira otros ejemplos:

Una vez que tenemos la función lógica y la tabla de la verdad sacamos el circuito lógico combinacional poniendo tantas líneas verticales como variables de entrada tengamos (dos en este caso del ejemplo anterior).

Podríamos poner las líneas en horizontal.

Sacamos líneas horizontales para cada variable del producto de la función, colocando para las variables invertidas la puerta NO (no hay en este caso).

Unimos las variables de cada producto con la función AND (producto) y al final unimos los productos mediante la puerta O (función suma).

En el ejemplo sería muy sencillo el circuito ya que corresponde con la puerta AND, ya que solo hay una fila con S=1.

Y ya esta.

Imaginemos que el problema nos propone que la caja fuerte se abra cuando alguno de los pulsadores esté activado (cuando están los dos a la vez no).

Ahora tendremos dos filas con salida 1, por eso hay que sumar los dos productos que obtenemos.

Como también tenemos variables de entradas invertidas habrá que poner en ellas la puerta inversora antes de hacer el producto y al final para unir los dos productos se usa la puerta O.

En este caso tendríamos la siguiente tabla de la verdad, función lógica y circuito 1.

La simbología utilizada para representar las puertas lógicas puede ser la que hemos visto, llamada " Tradicional", y la ANSI.

La ANSI es más moderna y cada vez va siendo más aceptada por la industria.

Aquí te dejamos los símbolos ANSI y su tradicional equivalente.

Estas puertas lógicas no se venden por separado, sino que vienen incorporadas en los llamados circuitos integrados o CI.

Primero Veamos 3 CI de los más usados.

Este es el 7432 y como vemos tiene 4 puertas lógicas OR. Las patillas 14 y 7 es donde se conecta el positivo y el negativo de la pila.

Ahora vamos a ver el CI 7402 con 4 puertas NOR

En la realidad para hacer los circuitos tendremos que comprar los CI adecuados, que incluyan las puertas lógicas que necesitaremos, y utilizar sus puertas lógicas para hacer los circuitos lógicos combinacionales.

El otro más utilizado es el 555, lo puedes ver explicado aquí : circuito integrado 555.

Aqui tienes un resúmen de los circuitos integrados más utilizados para la construcción de circuitos lógicos:

También hay circuitos integrados para construir Codificadores y Decodificadores.

Bueno ya tienes los conocimiento básicos de electrónica digital.

Ahora solo queda practicar haciendo circuitos ¿te atreves?

Aquí te dejamos dos problemas planteados para que intentes resolverlos, pero antes deberías intentar hacer el Test de Electrónica Digital y los Ejercicios Escritos de Electrónica digital que son muy sencillos.

1º) Realizar el circuito lógico combinacional para un circuito de seguridad de una máquina taladradora, de tal forma que solo pueda encenderse cuando la puerta de seguridad esté cerrada (pulsador a para la puerta y b para el encendido del motor).

2º) Un motor está accionado por 3 finales de carrera de modo que funciona si se cumple alguna de las siguientes condiciones:
- A accionado, B y C en reposo
- A en reposo B y C accionados
- A y B en reposo y C accionados
- A y B accionados, C en reposo

Sacar el circuito electrónico digital mediante puertas lógicas.

Si quieres aprender electrónica digital de forma fácil para todos, te recomendamos el siguiente libro:

Por último aquí te dejamos un video muy interesante sobre lo analógico y lo digital: Enlace al Vídeo

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Imagina que tienes que diseñar una puerta electrónica para un garaje, de forma que solo debe abrirse cuando se pulse una determinada combinación de botones (A, B y C ), según las condiciones indicadas. Diseña el circuito lógico que permita la apertura de la puerta del garaje, empleando las puertas lógicas que consideres oportuno. Condiciones de apertura: 1) C pulsado, A y B en reposo. 2) A, B y C pulsados.

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Curso de Fundamentos de electrónica digital parte 1

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GENERACIÓ DE FUNCIONS LÒGIQUES AMB MULTIPLEXORS

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