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la reprise a été dure. Les élèves semblaient avoir tout oublié. Mais après 2 semaines; les automatismes sont bien là.

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la reprise a été dure. Les élèves semblaient avoir tout oublié. Mais après 2 semaines; les automatismes sont bien là.

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Comme j'ai bien compris que nous n'étions pas obligés de tout faire cette année. Je prends plus de temps.
Le +7 (n'est pas encore automatisé: référence au complément à 10)

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trace dans le porte vues leçons Nous avons découvert des règles de calcul :

L’addition

Quand on ajoute 9  on peut ajouter 10 puis enlever 1

Quand on ajoute 17 on ajoute 10 puis 7 ou on peut aussi ajouter 20 puis enlever 3

Quand on ajoute  18 on ajoute 10 puis 8  ou on peut aussi ajouter 20 puis enlever 2

Quand on ajoute un nombre à un autre , on peut le décomposer , exemple : si on ajoute

12 à un nombre  on peut ajouter 10 puis ajouter 2  , ou ajouter 3 puis 9 , ou ajouter 4 puis 8 …

La soustraction

Lorsqu’on double ou triple ou quadruple …. les deux termes d’une soustraction on double ou triple ou quadruple… son résultat

12  -   4  =   8

24  -   8   =    16

36  -    12  =   24

la multiplication

On peut trouver le résultat d’une multiplication sans poser

11  X   9

=  ( 9 X 1 )  + ( 9 X 10 )

11 X  10

=  On décale le nombre 11 vers la gauche dans le tableau de numération = 11O

11 X 12

=  11  X 6  X 2

= 66  X  2   ( le double)

= 132

11 X 13

= par rapport au calcul précédent on a ajouté un paquet de 11 donc 132 + 11

= 143

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Fait numérique n°13
Suite à la fiche de travail, j'ai préparé une fiche d'entrainement pour montrer aux élèves qu'il y avait  une autre possibilité que le calcul direct : avoir recours à un autre calcul et utiliser donc, en acte, la loi de conservation des écarts.

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Fiche d'entrainement distribuée aux élèves. Les élèves devaient résoudre les calculs en explicitant la méthode utilisée parmi 2 proposées :
--> +10 - 1 pour ajouter 9, +20 - 1 pour ajouter 19 ...
--> ajouter 7 et 2 ou 6 et 3 pour ajouter 9 en fonction du nombre donné ...
Les élèves ont tous choisi la 1ère méthode.
Quelle hypothèse valider ? Il semble que cette méthode permet de réussir à chaque fois car elle ne dépend pas du nombre initial.

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remarque totalement personnelle: depuis que les élèves sont engagés dans cette démarche, je trouve qu'ils se montrent plus ouverts dans d'autres domaines d'automatisation : grammaire, conjugaison, numération. Ils retiennent plus vite, et c'est la première année où la notion de fractions simples, fractions décimales, nombres décimaux se passent aussi vite et aussi bien!

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remarque totalement personnelle: depuis que les élèves sont engagés dans cette démarche, je trouve qu'ils se montrent plus ouverts dans d'autres domaines d'automatisation : grammaire, conjugaison, numération. Ils retiennent plus vite, et c'est la première année où la notion de fractions simples, fractions décimales, nombres décimaux se passent aussi vite et aussi bien!

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Fait Numérique n°23
La présentation même des calculs a permis de faire émerger une autre procédure que celles attendues : ajouter le 1er nombre une fois : 9 x 11 = 99 donc 9 x 12 = 99 + 9 = 108
Dans ma classe, cette procédure a été largement utilisée ainsi que la décomposition additive du 2ème facteur : 35 x 12 = 35 x 10 + 35 x 2
La décomposition multiplicative n'a pratiquement jamais été utilisée ou a donné lieu parfois à des représentations erronées : 35 x 12 = 35 x 6 x 6 par exemple.

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Comme son nom l'indique, c'est une fiche d'entrainement, mais à la fin, je leur ai proposé une série qui n'utilise pas les mêmes rapports, pour voir que le procédé fonctionne également en multipliant par exemple par 4 ou 5.

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après observation de la suite les élèves ont tout de suite repérer que les nombres se terminent par  0; 5
--> c'est comme dans la table de 5
ce sont des multiples de 5 pas de problème
Deuxième observation : 32;37; 42 47........ --> on ajoute aussi 5
Question? Ces nombres sont-ils des multiples de 5 ?
oui  pour la majorité puisqu'on ajoute 5
et certains hésitent....puis après mûre réflexion: non parce qu'on ne peut pas les diviser par 5
Et bien si, on peut, mais ce ne sont pas des multiples de 5, pourquoi?
Et bien parce qu'ils ne font pas partie de la table de x5!

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j'ai fait une petite évaluation avec : + 10 ; + 9 ; +5 ; +4 ; + 11 ; + 7 pour voir comment mes élèves se situaient. Bien le + 7 est encore difficile (ils n'ont pas le complément à 10)

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j'ai fait une petite évaluation avec : + 10 ; + 9 ; +5 ; +4 ; + 11 ; + 7 pour voir comment mes élèves se situaient. Bien le + 7 est encore difficile (ils n'ont pas le complément à 10)

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Je me suis amusée à les chronométrer --> le premier a fini en 3.30 et le dernier 12 minutes plus tard

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voici quelques procédures d'élèves que j'ai voulu mettre en affichage mais j'ai renoncé car c'était illisible et trop dense...

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voici quelques procédures d'élèves que j'ai voulu mettre en affichage mais j'ai renoncé car c'était illisible et trop dense...

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Les élèves ont beaucoup aimé ces faits numériques. Certains en ont même produit beaucoup pour vos élèves.