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Espinoza Martínez Mario Alberto                              306438                                           Mecánica de Materiales II               05/03/2021                            Dra. Sandra Luz                               Línea de Tiempo en estudio de Columnas

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Espinoza Martínez Mario Alberto                              306438                                           Mecánica de Materiales II               05/03/2021                            Dra. Sandra Luz                               Línea de Tiempo en estudio de Columnas

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La primera persona en apreciar el pandeo en las vigas posiblemente fue Leonardo da Vince en (1452-1519), pero no tiene reconocimiento pues no desarrolló ningún calculo.

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Más tarde Galileo (1564-1642) fue el primero en aplicar matemáticas al pandeo, utilizando como referencia la viga de cantiléver, extendiéndose a las vigas sostenidas simples.

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En este caso la columna era de madera y la deflexión no se representaba en el diagrama, pero trajo a la mesa que la falla era causada por la flexión independientemente si el material era dúctil o frágil, determinando que fallaría si la fuerza de tensión sobre pasaba la resistencia a la fractura del material.

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En este caso se expresó que la sección transversal estaba sujeta al M=WL y se balanceaba con un momento M=FS ---- S=bd^2/2, esto tenía un error de factor de 3; debido a que no se consideraba un eje neutro y tampoco los esfuerzos de tensión-compresión al que se sometía.

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Robert Hooke(1635 a 1703) realizó descubrimiento muy importantes, incluyeron la elasticidad y la relación linear entre el estrés y tensión. Demostrando que las vigas se sometían a tensión en una cara y compresión en otra. A su vez se comprobó que la tensión en flexión era resultado del esfuerzo.

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La fórmula de Euler fue desarrollada en 1759 por Leonard Euler (1707-1783), esta fórmula asume que la falla de la columna es debido a esfuerzo que se induce en el pandeo.

Para columnas cortas ni medianas esto es incorrecto, pues la razón principal de su fallo es por compresión y por esfuerzos combinados en la segunda.

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En 1889 F. Engesser desarrolló la fórmula de módulo de Tangente o ecuación de Engesser.

Por lo tanto, a medida que la relación de esbeltez (KL/r) disminuye, el esfuerzo crítico para una columna sigue aumentando; y a partir del diagrama σ-ϵ, el módulo de tangente para el material disminuye.

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Análisis de Falla sujetas a cargas combinadas.

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Análisis de Falla sujetas a cargas combinadas.

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El ingeniero Aeronáutico F.R. Shanley desarrolló la teoría Shanley, para entender el pandeo inelástico, para resolver el problema de que ninguna columna práctica de puede considerar totalmente recta, ni distribuida de manera perfecta alrededor del eje centroidal.

En 1937 Shanley y Ryder desarrollaron la fórmula de interacción para poder predecir la falla de estructura sujetas a cargas combinadas.

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Para las columnas de aluminio, se especifica por la Asociación de Aluminio, que fue fundada en 1935, mediante tres ecuaciones:

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El diseño de columnas se acero se comenzó a estandarizar gracias a el Consejo de Investigación de la Estabilidad Estructural (SRRC), se usan como estándar del por el Instituto Americano del Acero de Construcción (AISC), estas fórmulas son básicamente dos fórmulas, cada una en proporción al esfuerzo máximo permisible para un rango especifico de la razón de esbeltez. El SRRC, fue fundado en 1944

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Para columnas de madera están definidas por la Asociación Nacional de productos Forestales (NFPA), se supo de ella hasta 1965.

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De manera actual las columnas más utilizadas en edificios o puentes son una mezcla de concreto con una armadura, que permiten limitar la longitud del pandeo.
Los materiales más comunes en la actualidad son los aceros, concretos y el hormigón.

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El Capital gate es un caso sin precedentes, pues su diseño estructural le permite soportar cargas excéntricas, generando esfuerzos muy altos.

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El cálculo de cargas críticas en columnas es sumamente importantes, puesto que una falla estructural puede suponer la muerte de personas o derrumbes de edificios, por lo que analizar la distribución de esfuerzos y tomar en cuenta las imperfecciones de los materiales es ideal en proyectos reales.

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Hibbeler, R. (2011) Mecánica de Materiales, Pearson. (Capítulo 13, Pandeo de columnas).

Davis, R. Ross, A. (2009)Inventory of the National Forest Products Association Records, 1902 – 1986,https://foresthistory.org/research-explore/archives-library/fhs-archival-collections/inventory-national-forest-products-association-records-1902-1986/

Flom, Y. (2013) Strength and margins of brazed joints, https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B978085709423050002X

Wood, J. (s.f.)Historical development of the beam bending equation M equals fS. https://johnwood1946.wordpress.com/2011/07/18/historical-development-of-the-beam-bending-equation-m-equals-fs/