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Essaye par toi même de faire la figure avant de

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On appelle trapèze isocèle un trapèze dont les 2 côtés non parallèles (AA’ et BB’) ont même longueurs.

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Démontrez, par les méthodes de la géométrie  synthétique, que les 2 angles ABA’ et BAB’ sont égaux.

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Démontrez, par les méthodes de la géométrie  synthétique, que les 2 angles ABA’ et BAB’ sont égaux.

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A toi de jouer… Réfléchis avant de consulter la solution

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Établir une relation entre l’angle "alpha" et l'angle "gama": 

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Établir une relation entre l’angle "alpha" et l'angle "gama": 

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A toi de jouer… Réfléchis avant de consulter la solution

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Indice: on cherche une relation du type:

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Indice: on cherche une relation du type:

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\alpha=f(\gamma)

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Établir une relation  entre l'angle "alpha" et l'angle "delta"

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Établir une relation  entre l'angle "alpha" et l'angle "delta"

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Établir une relation entre l'angle "gama" et "beta"

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Établir une relation entre l'angle "gama" et "beta"

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Établir l’aire du secteur de cercle défini par l’angle au centre A’CB’ en fonction de AB et de l’angle "alpha" 

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Établir l’aire du secteur de cercle défini par l’angle au centre A’CB’ en fonction de AB et de l’angle "alpha" 

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Calculer l'angle A'CB'

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En géométrie, un segment circulaire est une partie d'un disque intuitivement définie comme un domaine qui est " coupé " du reste du disque par une corde (droite sécante). Le segment circulaire constitue donc la partie entre la droite sécante et un arc.

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Établir l’aire du segment de cercle défini par l’angle au centre A’CB’ en fonction de AB et de l’angle "alpha"

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Établir l’aire du segment de cercle défini par l’angle au centre A’CB’ en fonction de AB et de l’angle "alpha"

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Travailler par soustraction d’aires: Aire Segment recherché = Aire Secteur – Aire triangle A’B’C

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Etablir une relation liant AA’ à AB et l'angle "alpha" 

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Etablir une relation liant AA’ à AB et l'angle "alpha" 

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Indice: on cherche une relation du type:

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Indice: on cherche une relation du type:

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AA'=f(AB,\alpha)

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Établir la relation liant A’B’ à AB et l'angle "alpha"

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Établir la relation liant A’B’ à AB et l'angle "alpha"

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Considérons que les cotés AA’ et BB’ sont prolongés jusqu’à leur intersection I. Quelle particularité présente alors le triangle ABI si AA’ = BB’ = ½ AB ?

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Considérons que les cotés AA’ et BB’ sont prolongés jusqu’à leur intersection I. Quelle particularité présente alors le triangle ABI si AA’ = BB’ = ½ AB ?

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A toi de jouer… Réfléchis avant de consulter la solution