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Una función logarítmica, formada por un logaritmo, es aquella que genéricamente se expresa como:  f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.
La función logarítmica es la inversa de la función exponencial dado que: loga x = b --> ab = x.

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El dominio son todos los números reales positivos.

El recorrido son todos los números reales.

Derivada de la función logarítmica:

f(x): loga e
---------
x

Las funciones logarítmicas son continuas.

Si a es mayor que 1 (a > 1), la función es estrictamente creciente. En cambio, si a es menor que 1 (a < 1), la función es estrictamente decreciente.

La imagen de 1 siempre es 0 y la imagen de a es 1.

La función logarítmica es inyectiva.

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Se define logaritmo en base a de un número x positivo al exponente al que hay que elevar la base para obtener este número. El símbolo del logaritmo en base a es loga, por lo que entonces se escribe: loga x = b Û x = ab.
Los logaritmos de base 10, utilizados con mucha frecuencia, se llaman decimales; los que tienen como base el número e se denominan naturales o neperianos, y también pueden tener múltiples aplicaciones en ciencia.

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Todas las funciones logarítmicas cumplen las siguientes propiedades:
1-Función Logarítmica del Producto:

F(x.y) = Log a (x.y) = Log a x + Log a y

2- Función logarítmica de la división :

F (x/y) = Log a (x/y) = Log a x - Log a  y

3- Funcion logarítmica del inverso multiplicativo:

F ( 1 / x) =Log a (1/x) = -Log  a x

4- Función logarítmica de la potencia :

F (xy  ) = Log a (xy) = y . Log a .x

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Las funciones polinómicas son aquellas cuya expresión es un polinomio, ejemplo:
f(x)=3x4 -5x+6
Se trata de funciones continuas cuyo dominio es el conjunto de los números reales..

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A tener en cuenta!!

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Se pueden producir tres casos distintos:

Un sistema formado por una ecuación polinómica y una logarítmica.

Un sistema constituido por dos ecuaciones logarítmicas.

Un sistema compuesto por una ecuación polinómica y una ecuación exponencial.

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Veamos los ejercicios resueltos y problemas propuestos de función logarítmica. #FuncionLogaritmicaMateMovil