# data[].attributes.body
El manejo de las herramientas computacionales a las que se ha hecho referencia antes, además de facilitar el aprendizaje de la asignatura Álgebra Lineal, permitirá a los alumnos la adquisición de conocimientos en el ámbito de la ingeniería que les corresponde y que les ayudará finalmente en su actualización profesional.

Es importante recalcar que las herramientas computacionales no sustituyen a la materia como tal, sino que constituyen material de apoyo para una mejor asimilación e integración de los conceptos que son inherentes a la asignatura de Álgebra Lineal.

El aprovechamiento de los alumnos ha mejorado a raíz de la instauración del programa de Álgebra Lineal con Matlab, que actualmente cuenta con una mejor aprobación en la asignatura. No se dejó de reconocer, también, que es necesario seguir esforzándose para mantener y, si es posible, mejorar el nivel del programa con el objeto de brindar a los alumnos una educación de calidad para enfrentar los retos del futuro.

Es un hecho bien conocido que la asignatura representa una disciplina abstracta y que muchas veces se convierte en una barrera infranqueable para los alumnos. Esto es debido a que gran parte de su contenido es difícil de conceptualizar. Matlab es un apoyo para las asignaturas donde se requieren representaciones gráficas para facilitar el aprendizaje de un concepto.

# data[].attributes.headline
Resultados finales del curso de álgebra lineal

# data[].attributes.subject
Resultados finales del curso de álgebra lineal

# data[].attributes.headline
Segunda parte: Sistema de ecuaciones lineales

# data[].attributes.subject
Segunda parte: Sistema de ecuaciones lineales

# data[].attributes.body
Objetivos de la guia:

• Resolver cualquier sistema de ecuaciones lineales de m x n, usando el rango de la matriz.

• Interpretar geométricamente cualquier sistema de ecuaciones lineales con n ≤ 3.

Definición 1. Un sistema de ecuaciones lineales m por n es un conjunto de m ecuaciones con n incógnitas de la forma:

AX = b (2)

Donde A es la matriz de coeficientes y tiene m filas y n columnas; x es un vector de n incógnitas y b es el vector independiente de m componentes.

Resolver un sistema lineal significa: • Aclarar si el sistema es consistente o no. • Si el sistema es consistente, hallar el conjunto de sus soluciones.

El método de eliminación de Gauss Jordan señala un procedimiento para resolver un sistema lineal, que consiste en lo siguiente: mediante transformaciones elementales el sistema dado AX = b se reduce a un sistema lineal más sencillo de resolver; para esto se transforma la matriz aumentada [A b] a su forma equivalente escalonada y reducida por filas, usando el comando >> rref([A b]).

Rango de una matriz: el rango de una matriz es el número de filas no nulas de la matriz A en su forma escalonada y reducida por filas. El comando >>rank(A) se usa para hallar el rango de la matriz A.

teorema de Kronecker-Capelli

Primera parte: un sistema lineal AX = b es consistente si y solo si el rango de la matriz A y el rango de la matriz ampliada A' son iguales.

Segunda Parte: si el rank(A)=rank([A b])=n entonces el sistema tiene una única solución y si rank(A)=rank([A b])<n el sistema tiene infinitas soluciones.

# data[].attributes.body
Objetivos de la guía

• Identificar una ecuación lineal

• Graficar una ecuación lineal en dos variables

• Graficar una ecuación lineal en tres variables

• Una ecuación lineal con las variables x_1, x_2, ..., x_n es una ecuación que puede escribirse así:

a_1 x_1, ..., a_n x_n = b ----- (1)

La constante b y los coeficientes a_1, a_2, ..., a_n son números reales fijos.

El álgebra y la geometría para casos especiales se pueden relacionar; la ecuación lineal (1) para n=2 representa una línea recta en el plano, y para n=3 un plano en el espacio de tres dimensiones.

# data[].attributes.body
Las prácticas en la computadora son un complemento del curso tradicional de álgebra lineal, que se emplean con el objeto de mejorar el aprendizaje de los conceptos de esta materia. En el laboratorio "sistemas de ecuaciones lineales" se trabaja en el aula informática donde cada estudiante, con la guía del laboratorio y la computadora, intercala conceptos básicos de las ecuaciones lineales, geometría de los mismos, resuelve las actividades de refuerzo y complemento, y soluciona un problema de aplicación.

# data[].attributes.body
Se trabajó de acuerdo con los siguientes parámetros:

• La metodología basada en la participación activa del estudiante como actor principal de su propio aprendizaje.

• Los alumnos trabajaron en una sala de cómputo habilitada para que haya un estudiante por máquina.

• En un principio se uso Matlab como una calculadora numérica con funciones incorporadas del álgebra lineal, y al final se uso como un lenguaje de programación y un lenguaje simbólico.

• Se realizaron talleres informáticos para el repaso y manejo de los siguientes temas: MatLab Básico, álgebra matricial, vectores, polinomios y sus raíces, gráficas de funciones en una y diversas variables, sistemas de ecuaciones lineales, rango de una matriz, determinantes, matriz inversa, espacios vectoriales, transformaciones lineales y diagonalización.

# data[].attributes.body
El trabajo surge de la necesidad de dar respuesta a una de las principales interrogantes relacionada con las dificultades que se presentan en el aprendizaje del álgebra lineal (Rosso, 2005, p. 100). En la Universidad de Santiago del estero Argentina la Dra. María Inés Morales afirma que:

"el uso de un software matemático como herramienta computacional en cursos de Álgebra Lineal favorece notablemente los procesos de e-a, ya que permite que el alumno manipule los objetos matemáticos, formule conjeturas sobre las propiedades que los caracterizan y las valide o rechace a medida que avanza en su exploración, de este modo es el estudiante quien descubre, apropiándose así del conocimiento, lo que lo lleva a un aprendizaje significativo (2008)."

# data[].attributes.body
Álgebra lineal es una asignatura del segundo semestre de las carreras de Ingeniería de Sistemas y Alimentos de la Universidad de Caldas. Los antecedentes académicos (Rosso Agudelo, 2005, p. 125), como conocimientos previos deficientes de los alumnos, nos llevaron a dar una propuesta didáctica diferente, como fue la incorporación del software matemático (Ortega, 2002). Desde esta perspectiva, se identifica una necesidad de cambio en relación con las metodologías que tradicionalmente han caracterizado la enseñanza de la matemática en las instituciones de enseñanza superior, trayendo al escenario una nueva modalidad (Ruiz, 2006): la matemática asistida por computadora. En este trabajo se presenta un reporte de caso como producto de la investigación, con el diseño de una estrategia metodológica innovadora en la enseñanza y aprendizaje de los sistemas de ecuaciones lineales usando MatLab.

# data[].attributes.headline
Uso de Matlab para la Enseñanza y Aprendizaje de la Solución de las Ecuaciones Lineales con Enfoque Geométrico para Ingeniería

# data[].attributes.subject
Uso de Matlab para la Enseñanza y Aprendizaje de la Solución de las Ecuaciones Lineales con Enfoque Geométrico para Ingeniería

# data[].attributes.body
Dirigido a estudiantes de Ingeniería de la Universidad de Caldas, ubicada en Manizales, Colombia.

Para alcanzar el objetivo se propone el diseño y desarrollo de una metodología innovadora basada en la elaboración de laboratorios para cada uno de los temas mediante un software