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Felippe Ribeiro de Souza França

Nicolas Silva de Almeida Dias

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Sabemos que o primeiro termo da PG é 8000. Portanto, independente do que a função mostrar, quando t=1 o resultado deve ser 8000.

Nesse sentido, podemos descartar as alternativas a), b) e c). No segundo ano (t=2), devemos ter uma produção igual a do primeiro ano mais 50% desta, ou seja:

8000 + 50/100 x 8000 = 12000

Assim, podemos descartar a alternativa d) e concluir que a correta é a e). Além disso, podemos pensar também que a razão da PG é 1,5 (pois 12000 dividido por 8000 é igual a 1,5, então a alternativa d) não se encaixa na resposta desejada.

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Clique aqui para ver a resolução

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A questão da as seguintes informações:

An=?

A1 = 1

Q=1/2

N=100

Agora basta substituir os termos utilizando a fórmula do termo geral da P.G.

An = A1 x Q^(N - 1)

An = 1. (1/2)^100-1

An= (1/2)^99

Resposta correta:

Letra B)

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No Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), são muito comuns questões envolvendo progressões conhecidas como P.A. e P.G.
As questões envolvendo progressões não são tão complicadas, visto que a maioria dos erros causados pelos participantes é por falta de atenção.

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An = enésimo termo
Sn = soma dos n termos
A1 = primeiro termo
N = quantidade de termos na progressão
R = razão da P.A.
Q = razão da P.G.

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Devido ao comportamento previsível de uma progressão, existem fórmulas específicas para encontrar-se qualquer termo dessas sequências (termo geral), e também é possível desenvolver-se uma fórmula para cada uma delas (ou seja, uma para a progressão aritmética e outra para a progressão geométrica), a fim de calcular-se a soma dos n primeiros termos dessa progressão.

Para calcular o termo geral de uma P.A., podemos utilizar:

An = A1 + (N - 1) x R

E para calcular a soma dos n primeiros números pode-se utilizar:

Sn = [(A1 + An) x N]/2

Já para calcular o termo geral de uma P.G., utiliza-se:

An = A1 x Q^(N - 1)

E para calcular a soma dos n primeiros números, pode se utilizar:

Sn = [A1 x (Q^N - 1)]/Q - 1

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Quando a progressão é geométrica, a razão nada mais é que uma constante que multiplicamos a um termo para achar seu sucessor na sequência.

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Conhecemos como progressões casos particulares de sequências numéricas.
Existem dois casos de progressões:

Progressão aritmética (P.A.)

Progressão geométrica (P.G.)

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Quando a progressão é aritmética, a razão nada mais é que uma constante que somamos a um termo para achar o seu sucessor na sequência.