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Diferencia de Cuadrado:

ese aplica a binomios que tiene cuadrados perfectos y están separados por el signo -. . El caso se resume así: x ² - y ² = ( x + y ) ( x - y)
Ejemplo:  a ⁴ - 4b ² = ( a ² + 2b ) ( a ² - 2b )
4/9 x2 - 25y ² = 2/3 x + 5y) ( 2/3x - 5y).

TRINOMIO: Sirve para factorizar expresiones que tienen tres términos, distingue 3 casos:

Trinomio cuadrado Perfecto. aplica cuando la expresión ordenada, primero tercer termino, tiene raíz cuadrado perfecto y termino medio igual doble producto de dos raíces

Trinomio de la Forma x ² + b x + c:.Se forman dos factores en ambos el primer termino es la raíz cuadrada de X2 escribe el signo central en primer factor en segundo factor escribe producto de signos segundo tercer termino. Completar los paréntesis. Ejemplo: X2 + 5X + 6

Trinomio de la Forma: AX2 + b x + c:  Para factor izarlo necesita hallar factores de A y C, multiplicamos cruzados sumamos o restados den como resultado B.

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Factor Común Agrupación:

Consiste agrupar expresiones algebraico igual numero términos tomando en cuenta cada grupo tengo factor coeficiente literal común  con fin formar primeras factorizaciones FCP.

Ejemplo: ( mx ² y + 3nx ² y) + ( 8m + 24n)
x ² y ( m + 3n) + 8 ( m + 3n )
( x2 y + 8 ) ( m + 3n)

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Resumen del Tema Factorización de la pagina 69 y 77.

Factorización: Es descomponer en factores una expresión algebraica, esto se puede hacer utilizando diferentes reglas que son aplicables de acuerdo a la forma en que se escribe la expresión.

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Factor Común:

consiste buscar el mayor factor coeficiente y menor factor literal en la expresión algebraica.
PASOS PARA HALLAR EL FC SON:
Descomponer en factores cada coeficiente numéricos cual selecciona mayor común
Factor común binomio a x +b x = x( a +b): consiste descomponer factores en un binomio.
Factor común Polinomio: Tipo de FC puede aplicar cuando se tiene 3 más términos en una expresión algebraica.
Ejemplo: x( a + b)+ y ( a + b)= ( a + b) ( x + y )
- 2m ( 4x + 3y ) -n ( 4x +3y ) = ( 4x + 3y ) ( -2m -n)

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Cubos:

Para esto se suman o diferencia de cubos, forman dos factores, primero sirve base para segundo, componen por raíz cubica ambos términos, copia signo central, factor la raíz primer termino.  Elevado al cuadrado signo central opuesta al otro factor.
Suma de dos cubos: X3 + y3 = ( x + y ) ( x2 - x y + y2)
Resta de dos cubos: X3 - y3= ( x2- y ) ( x2 + x y + y2).

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Factor Común: