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El costo de un taxi es de $20 por la bajada de bandera y $1.50 por cada cuadra recorrida.

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El costo de un taxi es de $20 por la bajada de bandera y $1.50 por cada cuadra recorrida.

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a) Encuentra la ecuación de la función lineal que representa la situación planteada.
b) ¿Cuánto debo pagar si recorro20 cuadras? ¿y 3 km?
C) Si pagué $54,50 ¿Cuántas cuadras recorrí?
d) Graficar la función teniendo en cuenta el contexto del problema.

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Vamos planteando diferentes valores  hasta encontrar una regularidad y poder armar la función.

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Vamos planteando diferentes valores  hasta encontrar una regularidad y poder armar la función.

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Tal como se observa en la gráfica la función en éste contexto sólo está definida para valores positivos de x, ya que hace referencia a la cantidad de cuadras).

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¿como graficar una función lineal con geogebra?

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¿como graficar una función lineal con geogebra?

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Aquí tienes una ayudita ;)

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La situación presentada fue extraída y modificada del siguiente link

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La situación presentada fue extraída y modificada del siguiente link

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La tarifa de un remis es de $18,40 por la bajada de bandera y $1,40 por cada cuadra recorrida.

Podemos hallar una función que modelice el precio total a pagar según la cantidad de cuadras recorridas, siendo en éste caso:

· Variable independiente (x): cantidad de cuadras recorridas.

Voy planteando diferentes valores hasta encontrar una regularidad y poder armar la función:

Antes de calcular el precio por recorrer 3 km se debe hallar su equivalencia en cuadras (ya que x representa la cantidad de cuadras recorridas):

Si Ana pagó $54,80, será y=54,80, entonces despejo x de la ecuación para hallar la cantidad de cuadras recorridas:

(Tal como se observa la función en éste contexto sólo está definida para valores positivos de x, ya que hace referencia a la cantidad de cuadras).

a) Hallar la función que representa la situación.

b) ¿Cuántas pulsaciones puede tener el gato si su temperatura corporal de de 30°C?

c) ¿A qué temperatura corporal su ritmo cardíaco es de 100 pulsaciones por minuto?

a) En un principio, deberíamos identificar las variables de la función:

- variable independiente: temperatura corporal del gato (t, en °C)

- variable dependiente: ritmo cardíaco (r, en pulsaciones por minuto)

Por lo tanto la función lineal que necesitamos está dada por r(t).

Con 37°C el ritmo es de 200.

Con 32°C el ritmo es de 150.

De aquí entonces tenemos dos puntos por los cuales pasa la recta de la función que necesitamos:

Por lo tanto para determinar la función, primero calculo la pendiente y luego con la forma "punto-pendiente" hallo la ecuación de la recta:

En la forma punto-pendiente sustituyo la pendiente m= 10 y las variables con las coordenadas del punto P ₁= (37; 200) (con el otro punto también llegaría al mismo resultado):

y-200= 10.(x-37) sustituyo los valores

y-200 = 10x-370 aplico propiedad distributiva

b) Si la temperatura es de 30°C, sustituyo t por 30 en la función y el resultado serán las pulsaciones del gato con esa temperatura:

r(30)= 10.(30)-170 = 300-170 = 130 pulsaciones por minuto

c) Si el ritmo es de 100 pulsaciones, para calcular su temperatura corporal sustituyo r por 100 y despejo t:

Por lo tanto la temperatura corporal es de 27°C cuando las pulsaciones son de 100 por minuto.

(Si haces click aquí podrás ver otros dos problemas resueltos)

1)Los biólogos han descubierto que el número de chirridos que los grillos de cierta especie emiten por minuto está relacionado con la temperatura. La relación es una función lineal. A 60°F los grillos chirrían 124 veces por minuto aproximadamente, mientras que a 80°F, lo hacen 172 veces por minuto.

2)En una experiencia realizada en invernaderos se determinó que el porcentaje de semillas germinadas depende de la temperatura ambiental. Para una variedad de semillas de tomates el 40% germina a 12°C, mientras que a 15°C germina el 17% de las mismas. Si el porcentaje de semillas germinadas (p) es función lineal de la temperatua (t en °C):

3)Una máquina envasadora de gaseosas en una fábrica llena botellas en la proporción indicada en la siguiente tabla:

a) Obtener la función lineal que relaciona el número de botellas que la máquina va llenando en función del tiempo.

4)Un repartidor de pizza que trabaja los fines de semana, gana por día $250 más una comisión de $8 por cada pizza entregada. Determinar la función que relaciona la ganancia que obtiene durante un día en función de la cantidad de pizzas repartidas.

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La tarifa de un remis es de $18,40 por la bajada de bandera y $1,40 por cada cuadra recorrida. Podemos hallar una función que modelice el precio total a pagar según la cantidad de cuadras recorridas, siendo en éste caso: · Variable independiente (x ): cantidad de cuadras recorridas.