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FUERZAS SOBRE UNA SUPERFICIE CURVA SUMERGIDA - EJERCICIO PRIMER MÉTODO

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FUERZAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS SUMERGIDAS (FLUIDO POR ENCIMA O DEBAJO) - EXPLICACIÓN

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Fuerza hidrostática sobre superficies planas. Ejercicio 5 (4.23 Robert Mott Sexta Edición)

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Fuerza hidrostática sobre superficies planas. Ejercicio 4 (4.18 Robert Mott Sexta Edición)

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ECUACION DIFERENCIAL DE LA HIDROSTRATICA

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ECUACION DIFERENCIAL DE LA HIDROSTRATICA

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Básicamente se refiere al valor diferencial entre dos presiones. En los procesos industriales este valor es fundamental para entender determinadas circunstancias de un circuito.

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Se aplica tan solo en aquellos casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica; cuando esta cantidad es negativa se llama presión de vacío.

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La presión se define como una fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de área. Se habla de presión sólo cuando se trata de un gas o un líquido.
Puesto que la presión se define como una fuerza, tiene unidad de newtons por metro cuadrado (N/m²), la cual se llama pascal (Pa).

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Es la presión que resulta de la acción de algo sobre un cuerpo y a eso le añadimos la presión atmosférica.

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Al estar bajo el agua, por ejemplo, haciendo buceo, se percibe la acción de la masa de agua sobre el cuerpo, como una forma más intensa de presión.

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Diseñados para impedir volcamientos de automóviles y otros vehículos, funcionan manteniendo la presión del fluido de freno alta o baja según se requiera en el momento, para suavizar la acción de frenado y minimizar el riesgo de derrapamiento y volcada.

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Congeladores y otros aparatos de refrigeración operan haciendo circular un líquido o gas a presión por una tubería. Mediante un circuito en el que las presiones aumentan y disminuyen, el aparato de refrigeración retira el calor por contacto.

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Operan en base a un agarre fuerte entre tapa y olla que, al incrementar la temperatura y, por lo tanto, la presión del contenido, hace que la comida se ablande más rápido.

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                                          EJEMPLO DE APLICACIÓN

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                                          EJEMPLO DE APLICACIÓN

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Componente horizontal de la fuerza sobre la superficie curva:
FH = Fx

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La componente horizontal de la fuerza hidrostática que actúa sobre una superficie curva es igual (en magnitud y respecto a la línea de acción) a la fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección vertical de esa superficie
curva.

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Componente vertical de la fuerza sobre la superficie curva:
FV = Fy + W

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La componente vertical de la fuerza hidrostática que actúa sobre una superficie curva es igual a la fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección horizontal de esa superficie curva, más (menos, si actúa en la dirección opuesta) el peso del bloque de fluido.

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La manera más fácil de determinar la fuerza hidrostática resultante FR que actúa sobre una superficie curva bidimensional es determinar las componentes horizontal
y vertical FH y FV por separado.

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Superficie curva y las dos superficies planas (una horizontal y la otra vertical) que pasan por los dos extremos de la superficie curva.

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Para completar el análisis de fuerzas planas, se debe determinar el punto de aplicación de la fuerza resultante. Este punto se denomina centro de presión. Tomando el eje x

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En superficies verticales, a diferencia de lo que ocurre en las horizontales, observamos que la presión no es constante, sino que varía con la profundidad h.

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Sobre una superficie plana las fuerzas hidrostáticas forman un sistema de fuerzas paralelas y, a menudo, se necesita determinar la magnitud de la fuerza y su punto de aplicación el cual se llama centro de presión

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Las fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas están relacionadas con el efecto del peso del fluido sobre las superficies que lo contienen

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Todas las fuerzas hidrostáticas que actúan sobre una superficie sumergida en dicho fluido deberán ser normales a la misma.

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Considerando las fuerzas que se hallan arriba y abajo conjunto con el peso tenemos:
P₁*A - P₂*A - W = 0
Donde la presión 2 es:
P2 = P1 + dP
Nos queda:
P₁A - ( P1 + dP ) A - DgAdz = 0
Después de abrir el paréntesis y dividir todo para el área nos resulta:
- dP - Dgdz = 0
dp = - Dgdz
En el miembro derecho podemos reemplazar la densidad por la gravedad por el peso especifico.
dp = - γdz
Esta vendría a ser la ecuación diferencial de la hidrostática.
Procedemos a integrar
∫ dp = - ∫ γdz
P2 - P1 = - Dg ( z2 - z1 )
dividimos para la densidad por la gravedad y agrupamos las presiones uno con las altura 1.
P1 / Dg + z1 = P2 / Dg + z₂

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Consideramos que este en posición vertical para facilitar el calculo.
Recordamos que la presión es:

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Partimos de la ecuación de la estática:
ΣFy = 0
Imaginamos un cilindro sobre el cual actúan dos fuerzas a compresión en ambos lados:

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Las presiones absoluta, manométrica y de vacío son todas cantidades positivas y están interrelacionadas por:

P man = P abs - P atm

P vac = P atm - P abs

Los conceptos se ilustran a continuación:

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Es aquella presión que se debe al peso de un fluido, puede ser liquido o gas,  que esta en reposo o en movimiento.

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Esta presión también recibe el nombre de presión relativa, puesto que depende de otros factores, normalmente se la mide usando un instrumento denominado manómetro.

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Es la presión que ejerce la atmósfera a cada objeto en la Tierra. A medida que aumentamos la altura, existirá menos presión atmosférica, debido a que la columna de aire va disminuyendo.