# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Neurociência comprova que todas as pessoas são capazes de dominar essa disciplina - Pexels

Veja outros vídeos na plataforma do YouCubed -

Dias atrás, eu e meu filho de 12 anos nos dirigimos ao caixa da padaria para pagar nossa compra. A atendente registrou R$ 17. Dei uma nota de R$ 20 e meu menino ficou indignado no momento em que ela pegou a calculadora para ver quanto seria o troco. A questão é: por que uma conta de matemática que para alguns é ridícula de tão óbvia, para outros é de uma tremenda complexidade? Foi isso que demonstrou Jo Boaler, professora de educação matemática da Universidade de Stanford, nos Estados Unidos, durante o Seminário Mentalidades Matemáticas, que aconteceu neste dia 23 de maio, no Hotel Meliá, em São Paulo.

Os dados brasileiros relacionados ao aprendizado desta disciplina são muito, mas muito preocupantes. Se considerarmos o relatório Pisa, principal avaliação de educação básica, divulgado em 2016, entre as 70 nações analisadas, os alunos brasileiros ocupam a 65ª posição. Ou seja, estamos entre os seis piores.

De acordo com esta avaliação, mais de 70% dos alunos brasileiros entre 15 e 16 anos não conseguem resolver problemas comuns envolvendo números.

Tem que ser gênio para entender matemática?

Vamos e venhamos: essa disciplina é carregada de dificuldades e não é todo mundo que tem talento para cálculos, certo? ERRADO! Se você é do tipo que acredita que a aprendizagem da matemática é para poucos gênios, de que não é coisa de mulher e que é preciso ter um raciocínio rápido para sair-se bem, está na hora de mudar seus conceitos.

O que a pesquisadora Jo Boaler apresentou neste seminário foram dados que desconstroem algumas crenças sobre as dificuldades em aprender matemática. Pelos estudos da neurociência, qualquer pessoa é capaz de aprender matemática de forma fácil e prazerosa, até mesmo conteúdos de alta complexidade. E isso tem a ver com a plasticidade cerebral: está comprovado que o cérebro cresce e se modifica de acordo com a jornada da aprendizagem. Então, como conseguir isso? Através de uma matemática que ela classifica como visual, criativa e encorajadora.

Segundo a especialista, pesquisas garantem que as melhores aulas de matemática são aquelas que conseguem engajar os alunos em atividades que focam a compreensão do problema e sua resolução, em vez da memorização pela repetição ou da desistência por pensar que é incompetente para esse aprendizado.

Neurociência derruba mitos relacionados à aprendizagem da matemática

Veja seis novos paradigmas sobre a aprendizagem da matemática que são capazes de reverter a rejeição do aluno pela disciplina:

1. Meninos ou meninas: todos podem aprender matemática
A neurociência colocou por terra a crença de que as ciências exatas são mais familiares aos cérebros masculinos. De acordo com a professora Boaler, qualquer pessoa, independentemente do gênero, é capaz de aprender matemática, desde que seja encorajada de forma adequada. E esse é um papel do professor. Ele deve mostrar ao aluno que todo mundo tem potencial para este aprendizado, até mesmo diante de problemas complexos.

2. Os erros são importantes para o desenvolvimento cerebral e para alcançar o sucesso
Uma educação encorajadora é aquela em que pais e professores mudam o "mindset" da criança, mostrando a ela que o erro existe para que continue tentando e faça diferente, faça melhor, até acertar. A neurociência comprovou que é isso o que promove o desenvolvimento cerebral. Desistir não contribui em nada para a evolução na jornada da aprendizagem.

3. Raciocínio matemático não tem que ser rápido. Tem que ser profundo
Os pesquisadores do cérebro acreditam que a rapidez para solucionar um problema matemático, por meio da memorização, não representa a eficácia na aprendizagem. Isso porque observaram que os alunos que se saem melhor com problemas numéricos são aqueles que ativam diferentes rotas cerebrais, que entendem com profundidade. Ser lento também é sinal de inteligência, garantem os neurocientistas.

4. Decorar tabuada não deixa o aluno mais inteligente nos cálculos matemáticos
Outro mito derrubado pela neurociência, segundo Baoler, é em relação à memorização pela repetição. Ter a tabuada na ponta da língua é apenas uma pequena parte da aprendizagem, mas não é essencial. O mais importante é o que os especialistas chamam de "senso numérico", uma prática que usa os números com flexibilidade. Por exemplo: pela memorização, você logo rebate que 7 x 8 é igual a 56. Já, pelo senso numérico, você pode calcular que 7 x 7 é igual a 49 e logo chegar ao resultado acrescentando 7 para fazer 56. Ou poderia pensar em 10 x 7 = 70 menos 2 x 7 (14), chegando ao mesmo resultado. Usar diferentes formas e situações para alcançar o mesmo resultado é o que amplia a plasticidade cerebral: ou seja, a inteligência.

5. Avaliações cronometradas são extremamente danosas
Formas tradicionais de avaliação, de forma cronometrada, são fortes motores de ansiedade - e isso é extremamente prejudicial ao raciocínio matemático. Isso porque os fatos matemáticos ocorrem na mesma seção em que a memória opera no cérebro. Se o aluno se sente estressado pela pressão do tempo em resolver os problemas da avaliação, a memória sofre um bloqueio e assim a confiança na matemática é corroída. Então, pasme: isso ocorre particularmente entre as meninas e os alunos de aproveitamento mais alto. Resumindo: a ansiedade é inimiga da matemática e a principal responsável pela rejeição à disciplina.

6. Ter um potencial matemático excepcional não está relacionado à facilidade de memorização
Os pesquisadores descobriram que os alunos que memorizavam com mais facilidade não eram os de alto aproveitamento ou "mais inteligentes". Porém, há uma tendência no aluno de acreditar que sua incapacidade para memorizar é a razão de sua incompetência matemática, o que o afasta da disciplina. Na verdade, nesses alunos está outro potencial que precisa ser explorado através do senso numérico, e não do decoreba.

Como estimular a aprendizagem matemática através do senso numérico?

Para os pesquisadores, essa é a base da matemática que promove o alto desempenho ou aproveitamento da disciplina. Por exemplo: um aluno de alto aproveitamento, quando desafiado a resolver uma subtração simples, como 21 - 16, usa o senso numérico transformando em 20-15, que deixa o raciocínio muito mais fácil. Já um aluno de baixo aproveitamento faria essa conta de forma decrescente, sem usar o senso numérico, o que é muito mais difícil.

Então, como fazer em sala de aula? O professor deve estimular o aluno a reconhecer de que forma um número pode ser composto ou decomposto, e usar essa informação para ser flexível e eficiente na resolução dos problemas.

Para entender mais sobre essa nova tendência internacional de ensino da disciplina, o Instituto Sidarta, em parceria com o Itaú Social traduziram ao português a plataforma " YouCubed", fundada pela professora Jo Boaler, que traz importantes ferramentas e orientações aos professores que querem adotar uma forma eficiente e transformadora no ensino da matemática. Vale a pena conhecer.

* Lucy De Miguel é jornalista especializada em primeira infância, idealizadora do Programa Escolas do Bem (www.escolasdobem.com.br) e da plataforma Meus Cursos Livres (www.meuscursoslivres.com.br), que oferece formação continuada para os profissionais de Ed. Infantil.

Facebook: https://www.facebook.com/lucy.demiguel
Instagram: www.instagram.com/lucycantero

# data[].attributes.attachment_link.title
Uma nova forma de ensinar e aprender matemática

# data[].attributes.attachment_link.description
Neurociência comprova que todas as pessoas são capazes de dominar essa disciplina - Pexels Veja outros vídeos na plataforma do YouCubed - Dias atrás, eu e meu filho de 12 anos nos dirigimos ao caixa da padaria para pagar nossa compra. A atendente registrou R$ 17.

# data[].attributes.body
Uma nova forma de ensinar e aprender matemática

# data[].attributes.headline
#fragmento de uma postagem ( uma nova forma de ensinar e aprender matemática).

# data[].attributes.subject
#fragmento de uma postagem ( uma nova forma de ensinar e aprender matemática).

# data[].attributes.body
Neurociência derruba mitos relacionados à aprendizagem da matemática
 
Veja seis novos paradigmas sobre a aprendizagem da matemática que são capazes de reverter a rejeição do aluno pela disciplina:
 
1. Meninos ou meninas: todos podem aprender matemática
A neurociência colocou por terra a crença de que as ciências exatas são mais familiares aos cérebros masculinos. De acordo com a professora Boaler, qualquer pessoa, independentemente do gênero, é capaz de aprender matemática, desde que seja encorajada de forma adequada. E esse é um papel do professor. Ele deve mostrar ao aluno que todo mundo tem potencial para este aprendizado, até mesmo diante de problemas complexos.
 
2. Os erros são importantes para o desenvolvimento cerebral e para alcançar o sucesso
Uma educação encorajadora é aquela em que pais e professores mudam o “mindset” da criança, mostrando a ela que o erro existe para que continue tentando e faça diferente, faça melhor, até acertar. A neurociência comprovou que é isso o que promove o desenvolvimento cerebral. Desistir não contribui em nada para a evolução na jornada da aprendizagem.
 
3. Raciocínio matemático não tem que ser rápido. Tem que ser profundo
Os pesquisadores do cérebro acreditam que a rapidez para solucionar um problema matemático, por meio da memorização, não representa a eficácia na aprendizagem. Isso porque observaram que os alunos que se saem melhor com problemas numéricos são aqueles que ativam diferentes rotas cerebrais, que entendem com profundidade. Ser lento também é sinal de inteligência, garantem os neurocientistas.
 
4. Decorar tabuada não deixa o aluno mais inteligente nos cálculos matemáticos
Outro mito derrubado pela neurociência, segundo Baoler, é em relação à memorização pela repetição. Ter a tabuada na ponta da língua é apenas uma pequena parte da aprendizagem, mas não é essencial. O mais importante é o que os especialistas chamam de “senso numérico”, uma prática que usa os números com flexibilidade. Por exemplo: pela memorização, você logo rebate que 7 x 8 é igual a 56. Já, pelo senso numérico, você pode calcular que 7 x 7 é igual a 49 e logo chegar ao resultado acrescentando 7 para fazer 56. Ou poderia pensar em 10 x 7 = 70 menos 2 x 7 (14), chegando ao mesmo resultado. Usar diferentes formas e situações para alcançar o mesmo resultado é o que amplia a plasticidade cerebral: ou seja, a inteligência.
 
5. Avaliações cronometradas são extremamente danosas
Formas tradicionais de avaliação, de forma cronometrada, são fortes motores de ansiedade – e isso é extremamente prejudicial ao raciocínio matemático. Isso porque os fatos matemáticos ocorrem na mesma seção em que a memória opera no cérebro. Se o aluno se sente estressado pela pressão do tempo em resolver os problemas da avaliação, a memória sofre um bloqueio e assim a confiança na matemática é corroída. Então, pasme: isso ocorre particularmente entre as meninas e os alunos de aproveitamento mais alto. Resumindo:  a ansiedade é inimiga da matemática e a principal responsável pela rejeição à disciplina.
 
6. Ter um potencial matemático excepcional não está relacionado à facilidade de memorização
Os pesquisadores descobriram que os alunos que memorizavam com mais facilidade não eram os de alto aproveitamento ou “mais inteligentes”. Porém, há uma tendência no aluno de acreditar que sua incapacidade para memorizar é a razão de sua incompetência matemática, o que o afasta da disciplina. Na verdade, nesses alunos está outro potencial que precisa ser explorado através do senso numérico, e não do decoreba.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
, Professora Alfabetizadora - Salinas MG at Orientadora de Estudo - PNAIC

Publicada em

1. 1. PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA. Profª : Raquel Sezílio

2. 2. PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA CÁLCULOS E ALGORITMOS Eltiene Cordeiro Guerios Neila Tonin Agranionih Tania Teresinha Bruns Zimer

3. 3. COELHINHO PROCURANDO A TOCA OBJETIVO DO JOGO: CONTAGEM DE 2 EM 2 MATERIAIS: * 1 TABULEIRO; RICARDO LUIZ ENZ * 1 DADO COM TRÊS FACES AZUIS E COM TRÊS FACES VERMELHAS, CONTENDO APENAS O NÚMERO 2 NAS FACES; * 3 PEÕES (COELHINHOS). NÚMERO DE JOGADORES: 3 JOGADORES

4. 4. REGRAS DO JOGO:  Os jogadores deverão "ajudar" o coelhinho a encontrar sua toca saltando sobre as 47  casinhas do tabuleiro. O jogador poderá "sair" da toca inicial somente quando cair uma face azul no dado. Caso contrário, nela permanecerá até que isso ocorra. Se cair uma face azul avança duas casas. Se cair uma face vermelha volta duas casas. Ganha o jogo o jogador que conseguir chegar primeiro à última casa (onde está a toca).  O mesmo jogo pode ser jogado com outro dado: 3, 3, 3 azul e 3, 3, 3 vermelho, explorando a contagem de 3 em 3.

5. 5. JOÃO ESTAVA NA CASINHA 4. QUANTAS VEZES MÁRIO TERÁ QUE JOGAR O DADO E QUE CORES TÊM QUE CAIR PARA QUE ELE POSSA CHEGAR NA CASINHA 20 O MAIS RÁPIDO POSSÍVEL? VÁ PREENCHENDO AS CASINHAS PELAS QUAIS O COELHINHO DEVERÁ PASSAR. Caio teve muita sorte! Em todas as rodadas do jogo sorteou nos dados: 2 azul, o que lhe permitiu avançar sempre e ganhar o jogo. Escreva as casas pelas quais Caio passou para chegar à toca do coelhinho. Problematizando situações após o jogo:

6. 6. OUTRO OLHAR SOBRE A TABUADA

7. 7. GATOS MALHADOS

8. 8. REGRA DO JOGO: Regras do jogo:  Um jogador de cada vez joga o dado e move, em qualquer direção, sua peça no tabuleiro quantas casas for sorteado, realizando a multiplicação indicada no local em que sua peça parar. Se for possível, marca no seu gato o valor do produto. Ganha o jogo quem completar primeiro todas as casas do gato. Variações: * Pode-se adaptar as tabuadas envolvidas, com vistas ao trabalho com crianças que ainda não dominam as tabuadas de números maiores que 5.

9. 9. PROBLEMATIZANDO A SITUAÇÃO DO JOGO:

10. 10. DOBROS E METADES  Dobros e metades são fáceis de memorizar e podem ser um recurso bastante interessante para o cálculo mental. O reagrupamento em torno de um dobro pela decomposição de uma das parcelas e o apoio da propriedade associativa da adição permitem relacionar os números de modo a facilitar o cálculo. * Veja como Rui resolveu os cálculos abaixo:  4 + 5 = 4 + 4 + 1 = 9  8 + 9 = 8 + 8 + 1 = 17  7 + 8 = 7 + 7 + 1 = 15

11. 11. REGRAS DO JOGO:  Colocar as cartas do baralho sobre a mesa, embaralhadas, com a face virada para baixo. Distribuir as cartas do outro baralho entre os 4 jogadores. O primeiro jogador vira a primeira carta do monte e joga o dado. Se a carta for 4 e no dado cair metade, deverá procurar entre as suas cartas se tem o 2. Caso tenha, junta o quatro da mesa formando um par e o coloca ao lado para posterior contagem de pontos. Caso não tenha, passa a vez ao próximo jogador que deverá proceder do mesmo modo, ou seja, procurar entre suas cartas o 2, se tiver como, forma o par e se não tiver passa a vez, caso não seja possível formar o par (por exemplo, ao virar a carta do monte saiu 20 e o dado caiu como dobro), o próximo jogador joga o dado novamente. Sempre que um dos jogadores formar um par, o próximo deverá virar mais uma carta do baralho que está sobre a mesa. Materiais * 2 baralhos de números pares com cartas do 2 ao 20; * 1 dado com as seguintes faces: dobro, metade, dobro, metade, dobro, metade; * Objetos para contagem: fichas ou palitos. Número de jogadores: 4

12. 12. REAGRUPAR EM DEZENAS OU CENTENAS

13. 13. MARGARIDA PERCEBEU QUE TODAS AS CONTINHAS QUE RESOLVEU NA SUA LIÇÃO DE CASA DEU O RESULTADO 100. QUANDO ESTAVA PENSANDO SOBRE ISSO, ACONTECEU ALGO INCRÍVEL. TODOS OS NÚMEROS DAS CONTAS SALTARAM DO PAPEL E SE MISTURARAM. E AGORA?

14. 14. ALGORITMOS TRADICIONAIS  O algoritmo tradicional das operações permite realizar cálculos de uma maneira ágil e sintética principalmente quando envolve números altos. Possibilita, também, ampliar a compreensão sobre o Sistema de Numeração Decimal (SND).

15. 15. JOGO "NUNCA DEZ utilizando as peças do Material Dourado. Deste modo, se familiarizarão com as trocas e destrocas possíveis:  10 cubinhos por 1 barra (dez unidades por uma dezena); 10 barras por 1 placa (dez dezenas por uma centena).  1 placa por 10 barras (uma centena por dez dezenas); 1 barra por 10 cubinhos (uma dezena por dez unidades).

16. 16. Também sugerimos que realizem o mesmo jogo com o Ábaco. Nesse caso, as trocas e destrocas assumirão características diferentes, uma vez que unidades, dezenas e centenas são determinadas pela posição que ocupam no ábaco:  10 argolas na casa das unidades por 1 argola na casa das dezenas; 10 argolas * na casa das dezenas por 1 argola na casa das centenas.  1 argola na casa das centenas por 10 argolas na casa das dezenas; 1 argola * na casa das dezenas por 10 na casa das unidades.

17. 17. ADIÇÃO SEM AGRUPAMENTO OU RESERVA A adição sem agrupamento é aquela que não exige o "vai um"2,

18. 18. SUBTRAÇÃO SEM DESAGRUPAMENTO  Trata-se de uma subtração em que não se requer desagrupar3 um número em uma ordem superior e colocá-lo na ordem imediatamente inferior,

19. 19. ADIÇÃO COM AGRUPAMENTO OU RESERVA

20. 20. SUBTRAÇÃO COM DESAGRUPAMENTO  Trata-se de contas de subtração em que necessitamos fazer trocas entre dezenas por unidades ou centenas por dezenas, milhares por centenas e assim sucessivamente para realizarmos a conta. Exemplo de troca de dezena por unidades:

21. 21. EXEMPLO DE TROCA DE DEZENA POR UNIDADES:

22. 22.  Conforme o algoritmo, iniciamos a subtração pela casa das unidades, então, devemos subtrair 8 cubinhos. De imediato é possível percebermos que para fazê-lo, precisamos de uma estratégia, uma vez que temos, somente, 6 cubinhos. Tal estratégia consiste em trocar dezenas por unidades. Trocamos, então, 1 barra (1 dezena) por 10 cubinhos ( unidades), ficando com 1 barra e 16 cubinhos.

23. 23. COMO REPRESENTAR ESTE MOVIMENTO NA CONTA?

24. 24. FINALIZAMOS O CÁLCULO SUBTRAINDO 8 CUBINHOS DOS 16 E 1 BARRA DAQUELA QUE RESTOU DA TROCA. NO CÁLCULO, ISTO EQUIVALE A SUBTRAIR 8 UNIDADES DA CASA DAS UNIDADES E 1 DEZENA DA CASA DAS DEZENAS. O RESULTADO DO CÁLCULO É 8 UNIDADES.

25. 25. Obrigada pela atenção!

# data[].attributes.attachment_link.title
PNAIC - MATEMÁTICA - Cálculos e algoritmos

# data[].attributes.attachment_link.description
Professora Alfabetizadora - Salinas MG at Orientadora de Estudo - PNAIC Publicada em 1. PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA. Profª : Raquel Sezílio 2. PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA CÁLCULOS E ALGORITMOS Eltiene Cordeiro Guerios Neila Tonin Agranionih Tania Teresinha Bruns Zimer 3.

# data[].attributes.body
ALGORITMOS TRADICIONAIS  O algoritmo tradicional das operações permite realizar cálculos de uma maneira ágil e sintética principalmente quando envolve números altos. Possibilita, também, ampliar a compreensão sobre o Sistema de Numeração Decimal (SND).

# data[].attributes.body
Encontramos nas artes plásticas quadros e figuras com desenhos de formas geométricas, na literatura encontramos obras como a de Malba Tahan e a Aritmética da Emília, de Monteiro Lobato, que trabalham de uma forma divertida conteúdos matemáticos, também existem vários jogos aplicados ao conteúdo matemático, como batalha naval, bingo da multiplicação e etc. Em locadoras pedagógicas encontramos filmes, desenhos que simplificam conteúdos matemático

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Divisão, na Matemática, é a distribuição de determinado objeto em partes iguais. Ao dividir uma pizza, por exemplo, entre duas pessoas, o objeto "pizza" deve ser dividido em duas partes iguais, e cada uma dessas pessoas ficará com uma dessas partes.

A divisão é uma operação básica da Matemática, assim como a multiplicação, adição e subtração. Multiplicação e divisão são operações inversas, por isso, a "prova real" da divisão é feita por meio de uma multiplicação.

Imagine uma divisão entre dois números quaisquer. O número que será dividido é chamado Dividendo (D), o número pelo qual o dividendo será dividido é chamado de divisor (d) e o resultado dessa divisão é chamado de Quociente (q). Em alguns casos, uma parcela chamada Resto (r) é formada no processo de divisão.

O algoritmo utilizado no Brasil para realizar a divisão é conhecido como " método da chave ". Para realizar a divisão por meio desse algoritmo, devemos dispor os elementos da seguinte maneira:

Dividendo | divisor
Resto Quociente

O quociente será um número que, multiplicado pelo divisor, terá como resultado o dividendo, isto é,

q·d = D

Caso essa divisão tenha resto, escreve-se:

r + q·d = D

Portanto, para realizar uma divisão pelo método da chave, temos como pré-requisito saber toda a tabuada de multiplicação.

Exemplo 1 - Observe a divisão de 9 por 3:

Nesse caso, observamos: Dividendo = 9, divisor = 3, quociente = 3 e resto = 0. Podemos escrever a seguinte expressão:

r + q·d = D

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

0 + 3·3 = 9

Nesse caso, não houve resto.

Exemplo 2 - Observe agora a divisão de 92 por 2. Nesse caso, em um primeiro momento, divida 9 por 2 e coloque o resto 1. Observe que 4·2 +1 = 9, logo, colocamos 4 no quociente, o resultado de 4·2 abaixo do 9 (que é o número que estamos dividindo nesse primeiro momento) e diminuímos 9 por esse resultado. O resto é 1.

Ao lado do resto 1, "desça" o próximo algarismo do dividendo:

Agora repita o processo para o número 12, formado pelo resto e pelo próximo número do dividendo inicial:

O resultado dessa divisão é 46. Podemos escrever, portanto, a seguinte expressão:

r+ q·d = D

0 + 46·2 = 92

Exemplo 3 - Observe agora a divisão de 486 por 2. Dividimos 4 por 2, depois dividimos 8 por 2 e depois dividimos 6 por 2, seguindo os passos detalhados no exemplo anterior.

Se o primeiro algarismo do dividendo for menor que o divisor, considere os dois primeiros. Se mesmo assim continuar menor, considere os três primeiros e assim sucessivamente. Observe a divisão de 361 por 30: 3 é menor que 30 e, por esse motivo, consideramos 36 para a primeira divisão:

Desse modo, podemos escrever 361 = 1 + 30·12.

# data[].attributes.attachment_link.description
Divisão, na Matemática, é a distribuição de determinado objeto em partes iguais. Ao dividir uma pizza, por exemplo, entre duas pessoas, o objeto "pizza" deve ser dividido em duas partes iguais, e cada uma dessas pessoas ficará com uma dessas partes. A divisão é uma operação básica da Matemática, assim como a multiplicação, adição e subtração.

# data[].attributes.body
Estratégias de Ensino

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
JOGOS MATEMÁTICOS 3º 4º 5º ANO PAIC + VOLUME I(PROFESSOR)

1. 1. VOLUME I 3o ,4o e 5o ANOs Manual de Jogos MATEMÁTICA CADERNO DO PROFESSOR VERSÃO PRELIMINAR

2. 2. Apresentação Cara professora, Caro professor, Com dedicação, elaboramos este caderno de atividades para que você professor(a) possa utilizá-lo com seus alunos. Priorizamos enriquecer o seu trabalho e qualificar as atividades desenvolvidas dentro da rotina de sala de aula, tornando-as mais dinâmicas, lúdicas e significativas. Esta são as razões da existência deste material do PAIC+5: fornecer a vocês, professores, sugestões de práticas para aperfeiçoar o trabalho docente e proporcionar trocas de experiências para a caminhada com êxito dentro do magistério. Toda essa gama de sugestões pretende valorizar as iniciativas de estímulo e de formação de leitores. Ousodocadernoéefetivadopelasorientaçõesdidáticasreferentes à cada atividade. E estas, quando bem apreendidas, é que favorecerão a realização das atividades pelos alunos com mais autonomia. E a você, dará a segurança em atingir os objetivos específicos de cada atividade. Cabe a você abraçar este material e realizar os objetivos a que ele se propõe, para então deixá-lo em outras mãos, como agora fazemos com você, na certeza de que serão sempre mãos generosas e competentes. Cordialmente, SEDUC/COPEM - Coordenação de Cooperação com os Municípios Escola de Formação Permanente do Magistério - ESFAPEM

3. 3. Governador Cid Ferreira Gomes Vice-Governador Domingos Gomes de Aguiar Filho Secretária da Educação Maria Izolda Cela de Arruda Coelho Secretário Adjunto Maurício Holanda Maia Coordenadora de Cooperação com os Municípios Márcia Oliveira Cavalcante Campos Orientadora da Célula de Programas e Projetos Estaduais Lucidalva Pereira Bacelar Equipe Eixo Alfabetização Aparecida Tavares de Figueirêdo (coordenadora) Rosalynny da Cruz Mesquita Maria Valdenice de Sousa Maria Esmelinda Capistrano de Sousa Mirtes Moreira da Costa Gleisiane Ferreira de Oliveira Instituição Parceira: Escola de Formação Permanente do Magistério - ESFAPEM Ana Rosa de Andrade Parente - Direção Cristiane Coelho Ferreira Gomes - Coordenação dos Programas de Formação Artais Pinheiro de Andrade Cunha - Acompanhamento dos Programas de Formação Samara Mesquita Lucas - Acompanhamento dos Programas de Formação Maria Wanderliza Dias Angelim - Assistente Técnica Wilson Linhares - Assistente Técnico Colaboradores: Professores formadores de Matemática: - Cícero Regnoberto de Alcântara - Evandro Júnior Alves Pinto - Francisco Jairo Gomes - Francisco Robério Linhares Rodrigues - Geraldo Gonçalves do Nascimento Júnior - João Paulo da Silva - Wendel Melo Andrade Assessoria pedagógica: - Fabiana Esméria de Castro Alves Ubriaco - Wanda Maria de Castro Alves Revisão Escola de Formação Permanente do Magistério - ESFAPEM Fabiana Esméria de Castro Alves Ubriaco Wanda Maria de Castro Alves

4. 4. 3o ,4o e 5o ANOs Manual de Jogos MATEMÁTICA CADERNO DO PROFESSOR 1o BIMESTRE

5. 5. 6 SUMÁRIO JOGOS PARA O 3º ANO JOGO 01: .......................................................................................7 JOGO 02: .......................................................................................8 JOGO 03: .......................................................................................9 JOGO 04: .....................................................................................10 JOGO 05: .....................................................................................11 JOGO 06: .....................................................................................12 JOGO 07: .....................................................................................14 JOGO 08: .....................................................................................15 JOGO 09: .....................................................................................16 JOGO 10: .....................................................................................17 JOGOS PARA O 4º ANO JOGO 01: .....................................................................................18 JOGO 02: .....................................................................................19 JOGO 03: .....................................................................................20 JOGO 04: .....................................................................................21 JOGO 05: .....................................................................................22 JOGO 06: .....................................................................................23 JOGO 07: .....................................................................................24 JOGO 08: .....................................................................................25 JOGO 09: .....................................................................................26 JOGO 10: .....................................................................................27 JOGOS PARA O 5º ANO JOGO 01: .....................................................................................28 JOGO 02: .....................................................................................29 JOGO 03: .....................................................................................30 JOGO 04: .....................................................................................31 JOGO 05: .....................................................................................32 JOGO 06: .....................................................................................33 JOGO 07: .....................................................................................34 JOGO 08: .....................................................................................35 JOGO 09: .....................................................................................36 JOGO 10: .....................................................................................37 DESAFIOS DIVERSOS ...............................................................38 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................46

6. 6. 7 JOGOS PARA O 3º ANO 3º ANO - JOGO 01: Número e quantidade OBJETIVO: Construção da relação número e quantidade. MATERIAL UTILIZADO: * Palitos de fósforos * Botões; sementes; tampinhas ou figurinhas * Folhas de papel sulfite * Cola. ORGANIZAÇÃO DA SALA: Equipes de 3 a 5 alunos COMO JOGAR: 1. Distribuir uma folha de papel sulfite a cada aluno 2. Pedir-lhes que dividam a folha de papel sulfite ao meio 3. Pedir-lhes que, na primeira metade da folha, representem a forma dos numerais utilizando palitos de fósforos. Na outra metade, solicite-lhes que colem pequenos objetos, como botões, sementes, tampinhas etc. para representar a quantidade dos numerais Exemplo: 4. Embaralhar as folhas em um único monte 5. Formar equipes de 3 a 5 alunos e solicitar que os alunos encontrem o par correspondente formado por: número construído com os palitos e a quantidade de objetos que representa este número 6. Vence a equipe que conseguir formar o maior número de pares.

7. 7. 8 3º ANO - JOGO 02: O CAMINHO DOS NÚMEROS OBJETIVO: Identificação de números maiores e menores MATERIAL UTILIZADO: Lápis; Régua; Cartolina ou papelão. Tabuleiro conforme a figura abaixo ORGANIZAÇÃO DA SALA: Equipes ou individual COMO JOGAR: Descubra o caminho para sair do labirinto 1- Tirar par ou impar para ver quem começa a jogada; 2- O segredo é este: ir de um número maior para um menor; 6- Ganha quem encontrar a saída primeiro; 7- Depois que achar o caminho, anote a sequência dos números para que seu professor possa conferir a resposta.

8. 8. 9 3º ANO - JOGO 03: Brincando com estimativas OBJETIVO: Fazer estimativas, fazer contagem, registrar dados e fazer comparações. MATERIAL UTILIZADO: * Tampinhas (ou outros objetos como pedrinhas, bolinhas e etc) * Potes de plásticos de diferentes tamanhos: um para cada aluno; * Papel * Lápis ORGANIZAÇÃO DA SALA: Equipes de 3 a 5 alunos COMO JOGAR: 1. Dar um pote de plástico para cada aluno e colocar tampinhas dentro deles. 2. Pedir a cada aluno que manipule as tampinhas para que estipule a quantidade. Para isso dar-lhes alguns minutos; 3. Pedir aos alunos que, em uma folha, façam uma pequena tabela, na qual irão preencher o 1º e o 2º item (Itens a estimar e Minha estimativa) Exemplo: 1º - ITENS A ESTIMAR 2º - MINHA ESTIMATIVA QUANTIDADE REAL Tampinhas 22 20 Pedrinhas 18 15 4. Pedir aos alunos que contem seus objetos e registres a quantidade real na terceira coluna 5. Quem chegar mais perto da quantidade total real ganha a brincadeira.

9. 9. 10 3º ANO - JOGO 04: Labirinto da adição OBJETIVO: Desenvolvimento do cálculo mental e das operações de adição. MATERIAL UTILIZADO: * Tabuleiro (ver modelo abaixo) * Grão de feijão ou tampinhas ORGANIZAÇÃO DA SALA: Duplas ou equipes de até 4 alunos. COMO JOGAR: 1. O aluno deve escolher uma entrada e somar 5 para encontrar a posição seguinte , na horizontal ou na vertical, depois somar 5 novamente e continuar assim até encontrar a saída. 2. Se a entrada não servir para chegar até a saída, o aluno deve procurar outra entrada. 3. O aluno deve marcar cada posição com grãos de feijão ou tampinhas. 4. Ao final do jogo os alunos podem verificar se fizeram o mesmo caminho ou em fez o menor percurso.

10. 10. 11 3º ANO - JOGO 05: A TRILHA OBJETIVO: Desenvolvimento do pensamento estratégico. MATERIAL UTILIZADO: 1-‐Folha de papel sem pauta, papelão ou madeira, para a construção do tabuleiro conforme a figura abaixo 2-‐12 peças ou pino para cada jogar ou equipe, de dois tipos diferentes cor (feijão, botões ou moedas); 3-‐Régua; 4-‐Cola; 5-‐Lápis ou giz de cera. ORGANIZAÇÃO DA SALA: Duplas ou equipes. COMO JOGAR: 1- Sorteia quem vai começar a jogar; 2- Os jogadores, ou equipes, alternam-se colocando uma peça de cada vez sobre um ponto vazio no tabuleiro; 3- Essa parte do jogo acaba quando houver 22 peças no tabuleiro, deixando dois espaços vazios; 4- As duas peças restantes podem ou não ser usadas no jogo. 5- O jogador que fizer uma linha de três durante a fase de colocação das peças faz uma jogada extra, e recebe uma peça do adversário, isso se repete a cada linha feita com três peças; 6- Para movimentar as peças, o último jogador que coloca a última peça no tabuleiro faz o primeiro movimento; 7- Os jogadores, ou equipe, revezam-se, movimentando uma peça de cada vez ao longo da linha ou diagonal até o próximo ponto vazio; 8- Não é permitido voltar ao ponto de onde foi formado o trio e nem saltar peças; 9- Cada jogador ou equipe tenta fazer o maior número de três em linha possível; 10- Para terminar. Perde o jogo quem ficar com apenas duas peças no tabuleiro, ou seja, está bloqueado. 11 - O objetivo do jogo é fazer uma fila de três peças. A fila pode ser feita sobre o lado de um quadrado, sobre a linha que une os pontos médios laterais dos quadrados ou sobre as diagonais que ligam os vértices dos quadrados. Existem 20 maneiras de fazer as linhas.

11. 11. 12 3º ANO - JOGO 06: CÍRCULO NUMÉRICO OBJETIVO: Desenvolvimento de habilidades nas operações de adição e subtração MATERIAL UTILIZADO: Cartolina; Lápis de cor; Régua; Madeira; Tinta; Prego. Modo de fazer: 1-Um pedaço de madeira ou papelão colado em duas ou três vezes, entre 20 a 30 cm de comprimento por 5 cm largura e 1 cm de espessura; 2-Fazer um círculo de papelão ou madeira: 3-Escrever os números na circunferência do círculo de 0 a 9, veja a figura acima; 4-Enfiar um prego no centro do círculo e outro a dois centímetros do círculo no pedaço de madeira suporte do círculo. ORGANIZAÇÃO DA SALA: Este jogo pode ser vivenciado em duplas ou em grupos.

12. 12. 13 COMO JOGAR: 1-Combinar o tipo de operação que será realizada durante a partida; 2-Sortear quem vai iniciar a primeira rodada do grupo; 3-Indicar um número que gostaria que fosse adicionado ou subtraído; 4-Cada número onde a roleta parar será realizado uma operação; 5-Trabalhar com as operações fundamentais; 6-Um voluntário/a ou professor/a vai registrando no quadro; 10-Fazer questionamento com o grupo sobre os resultados da tabuada; 11-Ganha aquele/a ou grupo que acertar mais resultados.

13. 13. 14 3º ANO - JOGO 07: Jogo dos mosaicos OBJETIVO: Desenvolver a percepção visual e a construções do pensamento estratégico. MATERIAL UTILIZADO: * Desenhos em mosaicos de linhas curvas (veja modelo abaixo) * Vários lápis de cor ORGANIZAÇÃO DA SALA: Formação de duplas. COMO JOGAR: 1. Separar os alunos em duplas 2. Pedir a cada jogador que escolha um lápis de cor diferente 3. Pedir-lhes que escolham na dupla que vai iniciar o jogo 4. O primeiro jogador pinta uma das partes do mosaico 5. O segundo pinta outra parte, e assim sucessivamente, até completar o desenho todo. 6. A regra principal é não encostar cores iguais (nem pela pontinha) 7. Aquele que errar dará um ponto ao adversário 8. O vencedor será aquele que tiver mais pontos no final do jogo OBS: Se não houver erros é porque conseguiram pintar o mosaico sem encostar nenhuma cor, o que é quase impossível. Isso depende do modelo de mosaico usado na atividade. Se alguém pintar uma parte do mosaico encostando cores iguais dá um ponto para o colega, caso isso não aconteça o jogo fica empatado.

14. 14. 15 3º ANO - JOGO 08: Dominó da geometria espacial OBJETIVO: Identificação de formas geométricas espaciais. MATERIAL UTILIZADO: Cartolina; Lápis de cor; Régua; Pinceis coloridos ORGANIZAÇÃO DA SALA: Equipes de 3 ou 4 jogadores. COMO JOGAR: 1. Construir um conjunto de dominós conforme a figura abaixo para cada equipe. 2. As cartas do dominó devem ser divididas igualmente entre os jogadores. 3. Um dos jogadores inicia a partida. 4. Os demais colocando as peças de modo a associar corretamente a forma geométrica das figuras. 5. Se um jogador não tiver a peça indicada ele deve passar a vez 6. Vence o jogador que finalizar primeiro as suas peças.

15. 15. 16 3º ANO - JOGO 09: PITARILLA OBJETIVO: Desenvolvimento do raciocínio lógico MATERIAL UTILIZADO: 1-‐Folha de papel ou papelão 20 cm de lado; 2-‐Lápis; 3-‐Régua; 4-‐Caneta hidracor; 5-‐Giz de cera coloridos; 6-‐Cola 7-‐Tesoura. (Materiais necessários para montar o tabuleiro ao lado) ORGANIZAÇÃO DA SALA: Este jogo pode ser vivenciado em dupla ou em grupo. COMO JOGAR: 1-Os dois jogadores, alternadamente, colocam uma peça de cada vez sobre um ponto vago no tabuleiro; 2-Quando as seis ou 12 peças tiverem sido colocadas, os jogadores revezam-se movimentando uma peça por vez ao longo de qualquer linha até o próximo ponto vago; 3-Não é permitido saltar por cima de uma peça. 4-Cada jogador tenta fazer uma linha com as suas três peças; 5-Uma linha pode ser feita nos sentidos vertical, horizontal ou na diagonal. 6-Nenhum jogador pode colocar uma peça no centro antes que as três ou seis estejam no tabuleiro. 7-O vencedor é o primeiro jogador a colocar as três peças alinhadas; 8-Se nenhum jogador conseguir colocá-las, considera-se a partida empatada e começa-se de novo.

16. 16. 17 3º ANO - JOGO 10: Jogo do Calendário OBJETIVO: Desenvolver a capacidade de interpretar as informações de um calendário. MATERIAL UTILIZADO: * Calendário de um mês qualquer (veja exemplo da figura abaixo) * Lápis e papel ORGANIZAÇÃO DA SALA: Duplas. COMO JOGAR: 1. Um dos jogadores escolhe um dia no calendário e, sem deixar o adversário ver, escreve no papel. 2. O outro jogador terá de descobrir o número que está escrito fazendo três perguntas ao primeiro jogador, que deve respondê-las corretamente dizendo apenas "sim' ou "não". 3. Depois de fazer as três perguntas, ele diz qual é o número que acredita estar escrito no papel. Se acertar, ganha tantos pontos quanto o número que acabou de descobrir; se errar, não ganha nada. 4. Em seguida, os papéis se invertem; quem adivinhou na jogada anterior agora vai pensar e escrever um número no papel. 5. Depois de certo número de rodadas, combinado antes de iniciar o jogo, os participantes contam os pontos para ver quem é o vencedor.

17. 17. 18 JOGOS PARA O 4º ANO 4º ANO - JOGO 01: Jogo do menor número OBJETIVO: Compreender e utilizar das regras do sistema de numeração decimal (base e valor posicional) MATERIAL UTILIZADO: * Cartolina; * Régua; * Tesoura sem ponta; * Três folhas de papel sulfite. ORGANIZAÇÃO DA SALA: Equipes de 3 a 6 alunos. COMO JOGAR: 1. Na cartolina, recortem 20 cartões retangulares com 6 centímetros de comprimento por 3 centímetros de largura. 2. Escrevam nos cartões os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 3. Coloquem um algarismo em cada cartão. Como são 20 cartões, vocês terão dois cartões com o mesmo algarismo. 4. Para não haver dúvidas, diferenciem de alguma forma o número 6 do número 9. Uma possibilidade é escrevê-los também por extenso. 5. Juntem todos os cartões, embaralhem e arrumem todos eles em um único monte, com a parte escrita voltada para baixo. 6. Cada um dos participantes deverá construir uma tabela como a que aparece a seguir em uma folha de papel sulfite. Dezena de milhar Unidade de milhar Centena Dezena Unidade 1ª linha 2ª linha 3ª linha 4ª linha 5ª linha 7. Cada jogador, na sua vez, pega um cartão, vê o algarismo e o escreve em qualquer um dos quadrinhos da primeira linha da tabela. 8. Os cartões retirados não voltam para o monte. 9. Os outros jogadores realizam o mesmo procedimento, que deve ser repetido até que todos tenham escrito um algarismo em cada quadrinho da primeira linha de sua respectiva tabela. 10.Ganhará aquele que formar o menor número. 11.Juntem novamente todos os cartões, embaralhem-nos e iniciem a segunda rodada do jogo, anotando os números na segunda linha da tabela.

18. 18. 19 4º ANO - JOGO 02: Jogo dos Canudinhos OBJETIVO: Ampliar a compreensão do sistema de numeração decimal, reconhecendo sua praticidade, regularidade e a formação de agrupamentos de dez. MATERIAL UTILIZADO: * Aproximadamente de 10 a 15 elásticos (ou barbantes) * 50 canudinhos cortados ao meio ou 100 palitos * 2 dados ORGANIZAÇÃO DA SALA: Equipes de 2 a 4 alunos. COMO JOGAR: 1. Juntam-se os palitos no centro de uma mesa; 2. Cada jogador, na sua vez, joga os dois dados, soma os pontos obtidos e paga a quantidade de palitos correspondentes a essa soma. 3. O jogo prossegue assim durante várias rodadas, ou até os palitos terminarem. Juntando 10 palitos, o jogador deve fazer um amarradinho, utilizando elásticos ou barbantes, e a cada 10 amarradinhos ele deve fazer um amarradão (10 amarradinhos juntos). Vence aquele que conseguir o maior número de palitos. 4. Ao finalizar o jogo, os jogadores devem completar a tabela abaixo. Nome dos jogadores Amarradões (10 Amarradinhos) Amarradinhos (10 Palitos) Palitos Soltos TOTAL 1. 2. 3. 4.

19. 19. 20 4º ANO - JOGO 03: Adivinhe a multiplicação OBJETIVO: relacionar os fatores da multiplicação ao produto entre eles, desenvolver estratégias de cálculo mental e refletir melhor a respeito do seu desempenho no conhecimento da multiplicação. MATERIAL UTILIZADO: * Todas as cartas de um baralho convencional, exceto damas, reis e valetes. ORGANIZAÇÃO DA SALA: Trios. COMO JOGAR: 1. No trios, haverá dois jogadores e um juiz. Os alunos decidem quem será o juiz. 2. O juiz embaralha e dá metade das cartas para cada jogador. Nenhum jogador vê as cartas que tem. 3. Os dois jogadores que receberam as cartas sentam-se um em frente ao outro, cada um segurando seu monte de cartas viradas para baixo. O terceiro jogador fica de frente para os dois jogadores, de modo que possa ver o rosto dos dois. 4. A um sinal do juiz, os dois jogadores pegam a carta de cima de seus respectivos montes e falam "Adivinhe", segurando-as perto de seus rostos de maneira que possam ver somente a carta do adversário. 5. O juiz usa os dois números à mostra e diz o produto. Cada jogador tenta deduzir o número de sua própria carta apenas olhando a carta do adversário e conhecendo o produto falado pelo juiz. Por exemplo, um jogador viu um 6, o outro viu um 5 e o produto dito pelo juiz foi 30. O jogador, para levar as duas cartas, deve dizer 6 e 5 ou 5 e 6. 6. O jogador que disser primeiro o número das duas cartas fica com elas. 7. O jogo acaba quando as cartas acabarem. 8. Ganha o jogador que tiver mais pares de cartas no final do jogo.

20. 20. 21 4º ANO - JOGO 04: Nunca 10 (com o ábaco) OBJETIVO: Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema que envolvam contagem; Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal. MATERIAL UTILIZADO: * Ábaco de pinos * 2 dados por grupo ORGANIZAÇÃO DA SALA: Equipes de 3 a 5 alunos. COMO JOGAR: 1. Os alunos são divididos em grupos e deverão, cada um na sua vez, pegar os dois dados e jogá-los, conferindo o valor obtido. 2. Este valor deverá ser representado no ábaco. Para representá-lo deverão ser colocadas argolas correspondentes ao valor obtido no primeiro pino da direita para a esquerda (que representa as unidades). 3. Após todos os alunos terem jogado os dados uma vez, deverão jogar os dados novamente, cada um na sua vez. 4. Quando forem acumuladas 10 argolas (pontos) no pino da unidade, o jogador deve retirar estas 10 argolas e trocá-las por 1 argola que será colocada no pino seguinte, representando 10 unidades ou 1 dezena. Nas rodadas seguintes, os jogadores continuam marcando os pontos, colocando argolas no primeiro pino da esquerda para a direita (casa das unidades), até que sejam acumuladas 10 argolas que devem ser trocadas por uma argola que será colocada no pino imediatamente posterior, o pino das dezenas. 5. Vencerá quem colocar a primeira peça no terceiro pino, que representa as centenas. 6. Com esta atividade inicial, é possível chamar a atenção dos alunos para o fato do agrupamento dos valores, e que a mesma peça tem valor diferente de acordo com o pino que estiver ocupando. 7. Possivelmente seja necessário realizar esta atividade mais de uma vez. É importante que os alunos possam registrá-la em seus cadernos, observando as estratégias e os pontos obtidos por cada um dos jogadores.

21. 21. 22 4º ANO - JOGO 05: Trilha das Operações OBJETIVO: Desenvolver a habilidade de calcular MATERIAL UTILIZADO: * Cartolina, * Dado * Giz de lousa ORGANIZAÇÃO DA SALA: Equipes de 2 a 4 alunos. COMO JOGAR: 1. Fazer no chão de sua sala ou no pátio da escola uma trilha. Cada casa dessa trilha deverá ter um sinal e um número. (veja o exemplo abaixo) 2. Recortar a cartolina em fichas, numerá-las de 1 a 100 e embaralhá-las 3. Explicar aos alunos como jogar: 4. Os próprios alunos podem ser os pinos da trilha 5. Depois de decidirem quem vai começar, o primeiro jogador joga o dado e anda na trilha o número de casas mostradas no dado, em seguida pega uma ficha do monte. 6. Depois de pegar a ficha, o jogador faz a operação indicada pela casa da trilha em que esta usando o número da ficha 7. Se ele errar a operação, volta ao início do jogo. 8. Os resultados das operações devem ser anotados em uma tabela de pontuação para uma soma geral ao final das rodadas. Quando o jogador errar o resultado da operação, coloca-se zero na tabela. Exemplo: Jogadas Beto Juca Marta 1ª 175 0 0 2ª 3ª TOTAL 9. Vence o jogador que fizer a maior soma de pontos

22. 22. 23 4º ANO - JOGO 06: Esquentando a cabeça OBJETIVO: Desenvolvimento do cálculo mental e noções de operações inversas. MATERIAL UTILIZADO: * Cartolina * Tesoura. ORGANIZAÇÃO DA SALA: Trios. COMO JOGAR: 1. Com a cartolina, confeccionar com os alunos um baralho de 40 cartas, numeradas de 1 a 10, sendo quatro cartas de cada número. Exemplo: 2. Formar trios: dois serão os jogadores e um será o juiz. 3. Em seguida, explicar-lhe como jogar: 4. O juiz embaralha as cartas e divide-as em dois montes, um para cada jogador. 5. Os dois jogadores tiram do monte, ao mesmo tempo, uma carta e a segura sobre a testa, de modo que cada jogador possa ver apenas a carta do adversário. Exemplo: 6. O juiz faz uma operação com os números dessas cartas (a operação deve ser previamente combinada pelo grupo) e diz o resultado aos jogadores. Estes tentam deduzir o valor da própria carta, utilizando apenas o cálculo mental. 7. O primeiro que conseguir acertar fica com as duas cartas da jogada. 8. O vencedor será aquele que, no final do jogo, tiver um número maior de cartas conquistadas.

23. 23. 24 4º ANO - JOGO 07: Trilha do resto OBJETIVO: Desenvolvimento do cálculo mental e as técnicas de divisão e multiplicação. MATERIAL UTILIZADO: * Cartolina; * Um dado; * Alguns peões (ou qualquer outra peça que represente o jogador). ORGANIZAÇÃO DA SALA: Duplas ou trios. COMO JOGAR: 1. Pedir aos alunos que desenhe na cartolina uma trilha com mais ou menos cinquenta casas. As casas devem ser numeradas com números de dois algarismos. Exemplo: 54 23 17 88 76 35 62 97 49 67 29 94 45 41 81 19 71 44 51 80 96 FIM 73 26 98 58 34 39 86 21 0 75 33 18 95 61 30 59 83 12 91 11 65 52 77 15 36 24 43 2. Separar os alunos em duplas ou trios. 3. Cada jogador coloca seu peão na primeira casa da trilha. 4. O primeiro jogador lança o dado e divide o número da casa em que se encontra pelo valor tirado no dado. 5. O resto dessa divisão será o número de casas que o jogador terá de avançar na trilha. Se a divisão for exata, isto é, não tiver resto, o jogador não andará nenhuma casa. 6. Se errar a divisão, perderá a vez. 7. Ganha o jogo quem primeiro chegar ao final da trilha.

24. 24. 25 4º ANO - JOGO 08: DARA OBJETIVO: Desenvolvimento do raciocínio lógico MATERIAL UTILIZADO: * Papel ofício ou papelão; * Lápis; * Régua; * Botões, semente, grão, cartões ou pedaço de madeira. (Materila necessário para fazer o tabuleiro abaixo) ORGANIZAÇÃO DA SALA: Este jogo pode ser vivenciado em dupla ou em grupo. COMO JOGAR: 1-Cada jogador, ou equipe, alternadamente, com 12 peças cada, coloca uma peça por vez dentro de qualquer quadrado vazio, até que as 24 peças tenham sido colocadas; 2-Em seguida, os jogadores revezam-se na movimentação deslocando uma peça de cada vez até o próximo espaço vazio; 3-Os movimentos podem ser feitos para cima, para baixo ou para os lados, mas não na diagonal; 4-Não é permitido saltar por cima de uma peça. 5-Cada jogador tenta colocar três peças em fila, sem espaços entre elas; 6-A fila pode ser tanto horizontal quanto vertical. O jogador que completar uma fila pode remover do tabuleiro uma das peças do adversário; 7-Chama-se isso de "comer" o inimigo, exatamente como um leão come sua presa; 8-Um jogador não pode ter mais de três peças em uma linha continua em nenhum momento do jogo; 9-Uma fila construída durante a fase de "colocação" não conta; 10-O jogador que faz duas filas em um único movimento pode capturar apenas uma das peças do adversário; 11-O jogo acaba quando um jogador não consegue mais fazer uma fila; 12-Nesse caso, o adversário é o vencedor.

25. 25. 26 4º ANO - JOGO 09: Brincando com dominós OBJETIVO: Buscar alternativas e soluções para um problema envolvendo operações numéricas. MATERIAL UTILIZADO: * Jogo de dominó. ORGANIZAÇÃO DA SALA: Duplas ou trios. COMO JOGAR: 12.Cada grupo de dois ou três jogadores deve utilizar um dominó. 13.Colocar as dez peças com a menor pontuação de um jogo de dominó sobre a mesa: 14.na situação que indica o desenho abaixo, pedir que os alunos formem o desenho abaixo com as dez peças indicadas acima de modo que cada linha horizontal ou vertical somem o mesmo número de pontos.

26. 26. 27 4º ANO - JOGO 10: GATO E RATO OBJETIVO: Criação de estratégias e desenvolvimento do raciocínio lógico MATERIAL UTILIZADO: Tesoura; Cola Lápis; Régua; Cartolina de uma face, duplex ou caixa de sapato. (Usar os materiais para confeccionar o tabuleiro da Figura 1) ORGANIZAÇÃO DA SALA: Duplas ou trios. COMO JOGAR: 1-Tira-se par-ou-ímpar para decidir qual jogador moverá a ficha do gato e qual moverá as fichas do ratos; 2- Dispor inicialmente os 15 ratos e o gato conforme esquema da Figura 2; 3- Os 15 ratos podem mover-se somente uma casa, utilizando as linhas verticais e horizontais do tabuleiro; 4- Já o gato pode mover-se utilizando as linhas Horizontais, verticais e diagonais; 5- Tanto o gato como os ratos movem-se para casas vizinhas sempre que estas estão vazias; 6- O gato captura os ratos saltando por cima deles para uma casa vazia; 7- Também pode capturar mais de um rato em um movimento, fazendo vários saltos seguidos, simulando o movimento do jogo de damas; 8- O gato não pode capturar o rato na diagonal; 9- Os ratos vencem ao encurralar o gato, impedindo-o de mover-se; 10- O gato vence ao capturar 10 ratos.

27. 27. 28 JOGOS PARA O 5º ANO 5º ANO - JOGO 01: Jogo dos números OBJETIVO: Desenvolver a capacidade para formação de conjuntos MATERIAL UTILIZADO: * Nenhum ORGANIZAÇÃO DA SALA: Grupos de 10 a 20 alunos, aproximadamente. COMO JOGAR: 1. Os alunos ficam no meio da sala ou no pátio andando à vontade. 2. O professor dá um sinal e fala um número. 3. Rapidamente, os alunos formam os subgrupos ao escutar a ordem, dando as mãos entre si e brincando de roda (a quantidade de alunos dos subgrupos devem corresponder ao número falado pela professora). 4. Os alunos que sobrarem saem do grupo. 5. Os subgrupos se desfazem e recomeçam a andar até nova ordem dada pelo professor, e assim sucessivamente. 6. Os alunos que ficarem por último serão os vencedores.

28. 28. 29 5º ANO - JOGO 02: Um exato OBJETIVO: Reconhecer e nomear os números naturais, a justificar respostas e processo de resolução de um problema e a efetuar adições e subtrações mentalmente. MATERIAL UTILIZADO: * Quadro da centena numerado (usar modelo abaixo) * Três dados * Marcadores de cores diferentes para cada jogador. ORGANIZAÇÃO DA SALA: Duplas COMO JOGAR: 1- Cada jogador coloca o seu marcador na casa de número 100 do quadro da centena. 2- Os jogadores revezam-se lançando os três dados e somando ou subtraindo os resultados, conforme acharem melhor. 3- Se um jogador obtém 20, por exemplo, com a soma dos três dados, subtrai esse valor mentalmente de 100 e coloca um dos seus marcadores no 80 e não tira mais o seu marcador de lá. 4- O mesmo procedimento é realizado pelo próximo jogador, mas se ele também obtiver o valor 20 não poderá colocar o seu marcador no 80, pois lá já tem o marcador do oponente. Nesse caso, ele terá de passar a vez e continuar onde estava antes da jogada. Isso significa que o jogador antes de dizer o resultado da conta feita com os seus dados precisa cuidar para não chegar ao valor de uma casa já marcada. 5- Se o jogador avaliar que não é possível chegar a uma casa de menor valor que aquela que ele estava e que não esteja marcada, passa vez. 6- O objetivo do jogo é seguir até o 1, exatamente. Se o jogador não conseguir chegar a 1, a partida continua até que alguém o atinja exatamente. 7- Vence o jogador que conseguir chegar exatamente ao 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

29. 29. 30 5º ANO - JOGO 03: Batalha de operações OBJETIVO: Efetuar subtrações, adições, multiplicações mentalmente, construir os fatos fundamentais da subtração, da adição ou da multiplicação a partir de situações- problema. Este jogo auxilia o aluno a desenvolver agilidade no cálculo mental, o que consideramos muito importante, visto que os procedimentos de cálculo mental apoiam- se nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações. MATERIAL UTILIZADO: * Um jogo de 20 cartas (duas de cada valor), com as cartas sendo múltiplos de 2, 5 ou 10. (abaixo temos um modelo de cartas) ORGANIZAÇÃO DA SALA: Duplas COMO JOGAR: 1- Ao iniciar o jogo, combina-se com a classe, ou entre as duplas de jogadores a operação que será utilizada durante a partida (adição, subtração ou multiplicação). 2- As cartas são embaralhadas e distribuídas aos jogadores, sendo 10 para cada um. 3- Sem olhar, cada jogador forma a sua frente uma pilha com as suas cartas viradas para baixo. 4- A um sinal combinado os dois jogadores simultaneamente, viram as primeiras cartas de suas respectivas pilhas. O jogador que primeiro dizer o resultado da subtração, da adição ou da multiplicação entre os números mostrados nas duas cartas ficam com elas. 5- Se houver empate (os dois jogadores disserem o resultado simultaneamente), ocorre que o chamamos de "batalha". Cada jogador vira a próxima carta da pilha, e quem disser o resultado da operação primeiro, ganha as quatro cartas acumuladas. 6- O jogo acaba quando as cartas acabarem. 7- O jogador que tiver o maior número de cartas ao final do jogo é o vencedor. 2 4 5 6 8 10 12 14 15 16 18 20 22 24 25 26 28 30 32 34

30. 30. 31 5º ANO - JOGO 04: Número-alvo OBJETIVO: MATERIAL UTILIZADO: * Quatro conjuntos de 16 cartas cada um, com os números de 0 a 15. As cartas podem ser confeccionadas em cartolinas pelos jogadores. (abaixo temos um modelo de cartas) OBS: repetir este conjunto de cartas 4 vezes. ORGANIZAÇÃO DA SALA: Grupos de 2 a 4 alunos. COMO JOGAR: 1. Embaralhar as cartas e distribuir 4 para cada jogador. 2. As cartas que sobram ficam viradas para baixo em um monte. 3. A primeira carta do monte é virada para cima, no centro da mesa, indicando qual é o número-alvo naquela rodada. 4. Cada jogador tenta obter o número-alvo combinando os números com as operações da adição e subtração. 5. O jogador que formar o número alvo ganha uma carta do monte. 6. Vence quem consegue juntar mais cartas ao final do baralho (ou quando não há cartas suficientes para realizar outra rodada 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

31. 31. 32 5º ANO - JOGO 05: Multiplicação na linha OBJETIVO: Desenvolver estratégias de resolução de problemas, ao mesmo tempo em que compreendem de modo mais aprofundado a multiplicação e a memorização da tabuada. MATERIAL UTILIZADO: * Um tabuleiro (conforme mostra a figura abaixo). * Dois dados comuns * Nove fichas de uma cor e nove fichas de outra cor. ORGANIZAÇÃO DA SALA: Duplas. COMO JOGAR: 1. Cada jogador começa com 20 pontos. 2. Os jogadores jogam alternadamente. 3. Cada jogador joga os dados e multiplica os dois números que saírem e anuncia o produto em voz alta. Por exemplo, com os números 2 e 3 o jogador obtém 2x3 e, neste caso, cobrirá o espaço marcado com 6 com uma ficha de sua cor, 4. A contagem de pontos é feita da seguinte forma: 5. Um ponto é ganho por um jogador quando ele coloca uma ficha num espaço desocupado que seja vizinho (adjacente) a um com uma outra ficha na vertical, horizontal ou diagonal, não importando a cor; 6. Se colocar uma ficha num espaço adjacente a vários outros, ganha um ponto para cada espaço ocupado. Por exemplo, se os espaços 2,3 e 25 estiverem ocupados, o jogador que colocar uma ficha sua no 24 ganha 3 pontos; 7. Cada ponto ganho é subtraído de 20. 8. Se o jogador der o valor da multiplicação errado, o adversário pode acusar o erro, ganhando com isso o direito de colocar sua ficha no tabuleiro. 9. Quem colocar; em seguida, três fichas de sua cor em linha reta (diagonal, horizontal ou vertical) ganha o jogo. Se as fichas acabarem antes que alguém alinhe três fichas, ganha o jogo quem tiver o menor número de pontos. 10. Vence quem for o primeiro a alinhar três fichas de mesma cor, ou ter o menor número de pontos quando acabarem as fichas a serem colocadas no tabuleiro. 36 1 6 5 8 15 3 25 4 30 16 10 24 2 20 2 8 9

32. 32. 33 5º ANO - JOGO 06: Nunca dez (com o material dourado) OBJETIVO: Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema que envolvam contagem; Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal. MATERIAL UTILIZADO: * Para cada grupo de quatro crianças: um dado, algumas peças do material dourado, 40 cubinhos, 40 barras e 4 placas (pode ser usado o material dourado planificado). ORGANIZAÇÃO DA SALA: Equipes de 4 a 5 alunos COMO JOGAR: 1. Cada jogador lança o dado. Quem retirar a maior quantidade de pontos inicia o jogo. 2. Jogue o dado e pegue um cubinho do material dourado para cada ponto feito. 3. Assim: 4. Juntando dez cubinhos, troque por uma barra. Cada vez que você fizer uma troca tem direito de jogar novamente. 5. Continue sempre pegando cubinhos e trocando: 6. Ganha o jogo quem conseguir primeiro a placa. 7. Observação: 8. Pode-se variar jogando com dois dados. Neste caso, é preciso enfatizar que, em cada rodada, só é permitido retirar cubinhos.

33. 33. 34 5º ANO - JOGO 07: Forme 10 OBJETIVO: Auxiliar no desenvolvimento do raciocínio lógico, na elaboração de estratégias e no desenvolvimento da habilidade de cálculo MATERIAL UTILIZADO: * Cartolina, tesoura e tabuleiro de 4 x 4 ( ver modelo abaixo) * Com a cartolina, confeccionar com os alunos 66 fichas das seguintes formas:  22 fichas com o número 1;  16 fichas com o número 2;  12 fichas com o número 3;  7 fichas com o número 4;  4 fichas com o número 5;  2 fichas com o número 6;  2 fichas com o número 7;  1 ficha-curinga. ORGANIZAÇÃO DA SALA: Equipes de 3 a 6 jogadores. COMO JOGAR: 1. O objetivo do jogo é totalizar 10 pontos, usando quatro fichas numa mesma direção (horizontal, vertical ou diagonal). 2. Depois de embaralhar as fichas, um dos participantes distribui três para cada jogador. As fichas restantes devem ser colocadas sobre a mesa viradas para baixo; 3. O primeiro jogador, na sua vez, escolhe uma ficha das que recebeu e coloca-a em um dos lugares do tabuleiro, em seguida, pega outra ficha no monte (deve ter sempre três fichas na mão); 4. Os outros procedem da mesma forma; 5. Quando um dos jogadores completar uma linha om quatro fichas que totalizem 10, deverá pegar para si as fichas; 6. A ficha curinga pode ser usada para representar qualquer valor; 7. O vencedor será aquele que, no final do jogo, estiver com a maior quantidade de fichas.

34. 34. 35 5º ANO - JOGO 08: Reinventando o jogo da velha OBJETIVO: Desenvolver habilidades de formular estratégias e a ampliação da perspectiva visual MATERIAL UTILIZADO: * Papel sulfite ou cartolina * Régua ORGANIZAÇÃO DA SALA: Duplas COMO JOGAR: 1. Pedir a cada dupla que desenhe uma malha quadriculada, como esta: 2. Cada jogador deverá desenhar alternadamente uma figura ( O ou X por exemplo) 3. O jogador deverá alinhar cinco figuras iguais na horizontal, vertical ou diagonal. 4. Aquele que conseguir isso será o vencedor.

35. 35. 36 5º ANO - JOGO 09: Jogo com números decimais. OBJETIVO: Compreender as regras do sistema de numeração decimal MATERIAL UTILIZADO: * Cartolina; * Tesoura sem ponta; * Régua; * Um lápis para cada jogador; * Uma folha de papel sulfite para cada jogador. ORGANIZAÇÃO DA SALA: Equipes de 3 a 5 alunos COMO JOGAR: 1. Utilizando cartolina, confeccionem 30 cartões retangulares com 8 cm de comprimento e 5 cm de largura. 2. Escrevam em cada cartão uma algarismo: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9. 3. Pelo fato de serem 30 cartões, vocês obterão 3 cartões com o mesmo algarismo. 4. Todos os jogadores deverão reproduzir em sua folha de papel sulfite uma tabela como a apresentada abaixo. Unidade inteira Vírgula Décimos Centésimos Milésimos , , , 5. O primeiro jogador embaralha os cartões e deixa-os em um único monte, com a parte escrita virada para baixo. 6. Em seguida, pega um cartão, mostra aos colegas e deixa-o ao lado da folha de sulfite com a tabela montada por ele. 7. Ele deverá escrever o algarismo que está no cartão em qualquer quadrinho das duas primeiras linhas da tabela. 8. Depois disso, ele passa a vez para o próximo jogador. 9. Depois que todos os jogadores tirarem oito cartões cada um, as duas primeiras linhas da tabela estarão preenchidas. 10.Nesse momento, cada jogador deverá somar o número registrado na primeira linha com o número da segunda linha da tabela. 11.Aquele que obtiver a maior soma será o vencedor. 12.Para jogar novamente, é só construir na folha de papel sulfite outras tabelas, embaralhar os cartões e reiniciar o jogo.

36. 36. 37 5º ANO - JOGO 10: NIM OBJETIVO: Desenvolvimento do pensamento estratégico MATERIAL UTILIZADO: * Palitos de fósforos ou picolé (16 quantidades) * Tampinhas ou moedas (16 quantidades) ORGANIZAÇÃO DA SALA: Joga em dupla ou em grupo. COMO JOGAR: Colocá-los os objetos (palitos ou tampinhas) em 4 filas na horizontal, sendo: a primeira com 1 círculo; a segunda com 3 círculos; a terceira com 5 círculos; a quarta com 7 círculos; veja a figura-1 e 2 abaixo. COMO JOGAR -1 1-Sorteia-se para ver quem vai começar. 2-Cada jogador retira, na primeira vez, quantas fichas quiser de uma das linhas horizontais. 3-Na próxima jogada só retira uma ficha por vez alternada; 4-Ganha o jogador que obrigar o outro a tirar a última ficha. 5-O objetivo principal do jogo é não ser o jogador a tirar a última ficha (pode ser o contrário, caso combinado previamente entre os jogadores, vencendo aquele que deixar a última ficha). COMO JOGAR -2 1-Escrever 16 traço como mostra a figura-1 2-Na primeira vez, cada jogador pode riscar quantos traços quiser desde que estejam na mesma fileira. 3-Segue as mesmas regras citada acima para os círculos; 4-Vence quem forçar o adversário a riscar o último traço. Outro procedimento de jogo-3 1-Colocar palitos de picolé para substituir os círculos, veja a figura-1; 2-Cada jogador retira, na primeira vez, quantos palitos quiser de uma das linhas horizontais. 3-Na próxima jogada só retira um palito por vez alternada; 4-Ganha o jogador que obrigar o outro a tirar o último palito.

37. 37. 38 DESAFIOS DIVERSOS DESAFIO 01: TRIÂNGULO NUMÉRICO Partindo do ápice da pirâmide ao lado (n.º 1) percorra um caminho até a base, de modo que a soma dos números seja igual a 60. DESAFIO 02: O CAMINHO DOS NÚMEROS Partindo da entrada (2), obedeça as regras abaixo e chegue até a saída (32). * Cada vez que subir, soma 1 * Cada vez que descer, subtrai 1 * Cada vez que for para direita, soma 2 * Cada vez que for para esquerda, subtrai 2

38. 38. 39 DESAFIO 03: NÚMEROS VIZINHOS Coloque os números de 1 a 8 nos quadrados da figura ao lado, de modo que os números consecutivos não fiquem vizinhos. (nem mesmo nas diagonais) DESAFIO 04: INVERTENDO AS POSIÇÕES No desenho abaixo os números estão dispostos em ordem crescente quando observados no sentido horário. Inverta as posições dos números para o sentido anti- horário, ou seja o 1 deve ocupar o lugar do 7, o 2 o lugar do 6, o 3 o do 5 e assim por diante. Porém só é permitido movimentar os números pelos caminhos marcados na figurar. ATENÇÃO: Um número só pode se deslocar para uma casa se ela estiver desocupada DESAFIO 05: DESCOBRINDO O CAMINHO Partindo do ponto preto, percorra todos os pontos cinzas e retorne para o ponto de partida, mas sem passar duas vezes pelo mesmo caminho. Não é necessário percorrer todos os caminhos.

39. 39. 40 DESAFIO 06: DESENHANDO FIGURAS Sem tirar a caneta do papel e sem passar duas vezes pelo mesmo lugar, desenhe as figuras abaixo. (É permitido cruzar as linhas) DESAFIO 07: CAÇA-PALAVRAS COM QUADRILÁTEROS Neste caça-palavras estão escondidas 12 palavras relacionadas a quadriláteros. Podem ser encontradas na horizontal, na vertical e na diagonal, tanto na ordem correta como na inversa.

40. 40. 41 DESAFIO 08: CRUZADAS DE SINAIS Descubra a operação a ser aplicada nos círculo e use o sinal correto (+, -) DESAFIO 09: TRIÂNGULOS MÁGICOS Um triângulo é mágico quando a soma de dois quadrinhos consecutivos for igual ao que está imediatamente em cima. Complete os triângulos abaixo para que sejam mágicos: DESAFIO 10: ESTRELA MÁGICA Descubra quais os números que devemos colocar nos círculos vazios da figura abaixo, para que a soma de cada uma das linhas na estrela seja igual a 40.

41. 41. 42 DESAFIO 11: CONTANDO TRIÂNGULOS Quantos triângulos você consegue identificar na figura? DESAFIO 12: CONTANDO QUADRILÁTEROS Quantos quadriláteros você consegue identificar na figura? DESAFIO 13: FRAÇÕES COM O DOMINÓ Qual é a peça do dominó que esta faltando? (considere a peça do dominó como uma fração) DESAFIO 14: CRUZADA DAS OPERAÇÕES (ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO) Descubra os números que estão faltando na cruzada

42. 42. 43 DESAFIO 15: CRUZADA DAS OPERAÇÕES (MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO) Descubra os números que estão faltando na cruzada DESAFIO 16: LIGANDO OS NÚMEROS Ligue os números 1 com 1, 2 com 2 e 3 com 3, mas sem cruzar as linhas. DESAFIO 17: NÚMEROS NO QUADRO Coloque os número 1, 2 , 3 e 4 no quadrado abaixo de modo que nenhuma coluna, linha ou diagonal contenha o mesmo número. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

43. 43. 44 DESAFIO 18: NÚMEROS NA MALHA Coloque os números de 1 a 9 nos hexágonos abaixo de modo que os números consecutivos não fiquem vizinhos. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 DESAFIO 19: QUEM É O QUE? JOÃO - JORGE - JOSÉ João, Jorge e José são três amigos que adoram pescar aos domingos. Cada um deles tem duas profissões. São elas: barbeiro, bodegueiro, chofer, jardineiro, músico e pintor. Baseado nas afirmações abaixo, determine as duas profissões de cada um dos amigos: 1. O chofer e o músico foram cortar seus cabelos; 2. O músico e o jardineiro vão pescar com João; 3. O pintor comprou do bodegueiro um litro de leite; 4. O chofer namora a irmã do pintor; 5. Jorge devia dez reais ao jardineiro; 6. José ganhou de Jorge e do pintor no jogo de baralho.

44. 44. 45 DESAFIO 20: CRUZADA MATEMÁTICA Perguntas: 1. Equivale a duas vezes o valor do raio. 2. Figura Geométrica constituída de três lados. 3. Operação Aritmética. 4. O número três em ordinal. 5. Unidade de medida. 6. Parte de um todo 7. Figura geométrica plana. 8. Distância do centro a qualquer ponto da circunferência. 9. Distancia de um ponto a outro da circunferência sem passar pelo centro. 10.Figura geométrica que possui os lados congruentes e 04 ângulos retos. M A T E M A T I C A 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

45. 45. 46 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALMEIDA, Marcos Teodorico Pinheiro de. Jogos divertidos e brinquedos criativos. 1. ed., Petrópolis-RJ: Vozes, 2004 ANDRADE, Wendel Melo ; ABEL, Francisco de Assis ; FURTADO, Maria Osileusa Gomes. Formação Continuada em Matemática. 01. ed. Fortaleza: SEDUC, 2006. v. 01. 120 p. BATLLORI, Jorge. Jogos para treinar o cérebro. 1. ed., São Paulo: Madras, 2004. BERLOQUIN, Pierre. 100 Jogos Numéricos. 1. ed., Lisboa: Gradiva, 1991. BERLOQUIN, Pierre. 100 Jogos Geométricos. 3. ed., Lisboa: Gradiva, 2000. BOLT, Brian. Actividades Matemáticas: coleção O prazer da matemática n° 7. 1. ed., Lisboa: Gradiva, 1991. BRASIL. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN. Brasília: MEC/SEF, v.3, 1997. DANTE, Luiz Roberto. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. 1. ed., São Paulo: Ática, 1998. GRANDO, Regina Célia. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. 1. ed., São Paulo: Paulus, 2004. JARANDILHA, Daniela; SPLENDORE, Leila. Matemática já não é problema. 3. ed., São Paulo-SP: Cortez, 2008. KISHOMOTO, Tizuco Morchida (org). Jogos Tradicionais Infantis : O jogo, a criança e a educação. 1. ed., Petrópolis-RJ: Vozes, 1993 OLIVEIRA, Vera Barros. Jogos de regras e a resolução de problemas. 1. ed., Rio de Janeiro: Vozes, 2004. PIAGET, Jean. A formação do símbolo na criança: imitação, jogo e sonho, imagem e representação. 2. ed. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 1975. RÊGO, Rogério Gaudêncio; RÊGO, Rômulo Marinho. Matemáticativa . 1. ed., Paraíba: UFPB, 1997. ROSA NETO, Ernesto. Didática da Matemática. 9.ed., São Paulo: Ática, 1997. SAMPAIO, Antônio Luiz; CHAVES, Sandra Maria. Jogos e teoremas de matemática. 1. ed., Sobral: FACIB, 2003. TAHAN, Malba. Matemática Divertida e Curiosa. 19. ed. Rio de janeiro: Record, 2003.

46. 46. Realização Apoio

# data[].attributes.attachment_link.title
JOGOS MATEMÁTICOS 3º 4º 5º ANO PAIC + VOLUME I(PROFESSOR)

# data[].attributes.attachment_link.description
JOGOS MATEMÁTICOS 3º 4º 5º ANO PAIC + VOLUME I(PROFESSOR) 1. VOLUME I 3o ,4o e 5o ANOs Manual de Jogos MATEMÁTICA CADERNO DO PROFESSOR VERSÃO PRELIMINAR 2. Apresentação Cara professora, Caro professor, Com dedicação, elaboramos este caderno de atividades para que você professor(a) possa utilizá-lo com seus alunos.

# data[].attributes.body
Divisão


Nessa operação é possível dividir dois números em partes iguais. Essa operação tem os seguintes elementos: dividendo, divisor, quociente e resto. O sinal utilizado é (÷), mas podemos ver também os sinais (/) ou (:). Observe o exemplo:

31 (dividendo) ÷ 2 (divisor) = 15 (quociente) 1 (resto)

Ao dividir 31 por 2 não temos um resultado exato, sendo assim, temos o 15 como quociente e 1 de resto. 

As propriedades da divisão são as seguintes:

- A ordem dos elementos altera o resultado final, pois não é comutativa. Ex.: 8 ÷ 2 = 4 é diferente de 2 ÷ 8 = 0,25.
- Não é associativa; na divisão os parênteses devem ser resolvidos primeiro. Ex.: (6 ÷ 3) ÷ 3 = 3 ÷ 3 = 1 é diferente de 6 ÷ (3 ÷ 3) = 6 ÷ 1 = 6.
- Elemento neutro: número 1, ou seja, o valor dividido por ele terá como resultado ele mesmo.
- Números positivos e negativos: os sinais interferem no resultado final, sendo assim, quando forem iguais ele fica positivo, mas quando forem diferentes ele ficará negativo. Ex.: +10 ÷ +5 = +2; -10 ÷ -5 = +2; +10 ÷ -5 = -2.

# data[].attributes.body
Quando falam de matemática tradicional perto de mim ( ??? ).

# data[].attributes.body
Multiplicação


A Multiplicação está intimamente relacionada à adição, pois pode-se dizer que ela é a soma de um número pela quantidade de vezes que deverá ser multiplicado. O símbolo mais conhecido é o (x), mas muitas pessoas utilizam o (*) ou (.) para representar essa operação. Os nomes dados aos seus elementos são fatores e produtos. Vejamos um exemplo:

4 (fator) x 4 (fator) = 16 (produto)

Observe que o exemplo também poderia ser representado: 4 + 4 + 4 + 4 = 16.

As propriedades da Multiplicação são:

- Comutatividade: a ordem dos fatores não altera o produto. Ex.: 4 x 2 = 8 e 2 x 4 = 8.
- Associatividade: quando tem mais de dois fatores não importa a sua ordem, pois o resultado será o mesmo. Ex.: (3 x 5) x 2 = 30 ou 3 x (5 x 2) = 30
- Distributividade: quando temos que multiplicar e somar devemos iniciar o cálculo pela multiplicação, mesmo que a soma esteja dentro de parênteses. Ex.: 2 x (3 + 3) = (2 x 3) + (2 x 3) = 6 + 6 = 12.
- Elemento neutro: número 1, sendo que qualquer número multiplicado por ele resultará nele mesmo.

# data[].attributes.body
O conhecimento durante a infância pode ser estimulado de várias maneiras, o que contribui para que diferentes características e habilidades sejam desenvolvidas. Ensinar matemática para crianças de forma divertida é uma excelente opção para reforçar o que é aprendido no colégio e ajudar a melhorar o raciocínio lógico.

# data[].attributes.body
as novas formas ( métodos, estratégias ) de ensinar matemática, para a melhor compreensão da aprendizagem sobre as operações, mostrando para aqueles que correm da matemática que essas novas estratégias tem como descomplicar as formas tradicionais que são ensinadas a décadas...

# data[].attributes.body
Jogo de dados
Assim como o dominó, os dados já são consagrados. Além de serem usados nos jogos de tabuleiro, podem servir para ensinar matemática para crianças. O primeiro ponto é a geometria, já que temos um cubo perfeito com suas 6 faces. É uma boa forma de ensinar o que são arestas, vértices, faces e assim por diante. Como será possível ver e tocar na peça, a compreensão é mais fácil.

# data[].attributes.body
Dominó
O dominó também é um jogo antigo e, ainda assim, muito útil para o aprendizado. As peças, divididas ao meio e com duas representações numéricas em suas extremidades, permitem a compreensão matemática.

# data[].attributes.body
Jogo da memória

O jogo da memória pode ser usado de várias maneiras diferentes, inclusive como um dos jogos de matemática. É possível incentivar o raciocínio por meio de números apresentados de forma diferente. Enquanto uma carta apresenta o número 10, o seu par ideal vai ser o que tem a multiplicação equivalente, que seria 2 x 5.

# data[].attributes.body
Jogos de tabuleiro
Os jogos de tabuleiro sempre foram muito apreciados pelas crianças e costumam ser excelentes aliados no aprendizado. As opções mais tradicionais, como damas e jogo da velha, estimulam o desenvolvimento de qualificações como estratégia e lógica. Além disso, melhoram o pensamento analítico, a noção de tempo, a concentração e a paciência.

# data[].attributes.body
A abordagem tradicional é essencial, mas buscar outras formas de aprendizagem ajuda a criança a ter prazer e vontade de aprender sobre determinado assunto. É importante que os pais acompanhem o desempenho escolar dos filhos e busquem estratégias diferenciadas para ajudá-los nas matérias em que estão encontrando mais dificuldades.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Não basta ensinar o algoritmo. É preciso analisar os termos da operação, inclusive o resto. Muitas vezes, ele faz parte da resposta

Crédito: Getty Images

Você sabe que as crianças lidam com a divisão no dia a dia desde a Educação Infantil. Por exemplo: para distribuir 6 balas para 3 colegas de maneira que todos ganhem a mesma quantidade, elas usam estratégias como desenhar os doces e os amigos e traçar linhas, contar nos dedos, montar tabelas para relacionar os dados ou fazer somas sucessivas.

As dificuldades com a operação começam quando aparece a conta armada - a estrutura dela não revela de modo claro outras operações utilizadas durante o processo: a multiplicação e a subtração. É preciso, então, ir além do algoritmo. Ao considerar os modos de resolução dos estudantes e apresentar questões que envolvem mais que a resolução dos cálculos, a turma é desafiada a explorar a quantidade global envolvida e não somente o valor posicional dos números.

Para trabalhar com a garotada de 4º e 5º anos, duas atividades são essenciais: o estudo das relações entre os termos da divisão e a análise do resto. Confira como cada uma delas deve ser encaminhada.

Estudo das relações entre os termos

Proposta que vai além de mostrar aos alunos que o quociente multiplicado pelo divisor e somado ao resto equivale ao dividendo (q x d + r = D). O objetivo é apresentar problemas como o do quadro na página seguinte. Eles foram resolvidos por alunos do 5º ano da Escola Projeto Vida, na capital paulista. A tarefa solicitada não é calcular, mas analisar os valores para que a relação entre eles faça sentido. "As crianças podem começar testando diversos números e conferir a validade deles montando a conta, para depois sistematizar o aprendizado. Aí a regra faz sentido", explica Ana Maria Hungria, professora da turma. Com o avanço no domínio dessas relações e dos papéis de cada termo, Mercedes Etchemendy e Paola Tarasow, pesquisadoras argentinas especialistas em Didática da Matemática, sugerem apresentar à meninada questões como esta: "Proponha uma conta de dividir em que o divisor é 45 e o resto 12. Existe apenas uma? Ou mais? Por quê?". O objetivo, nesse caso, é compreender que, para achar o dividendo, é necessário conhecer o quociente, mas, como não há restrições ao valor dele, é possível usar qualquer número inteiro positivo - e, portanto, as soluções são infinitas (D = 45 x 0 + 12, D = 45 x 1 + 12, D = 45 x 2 + 12 etc.). Outro exemplo: "Proponha uma conta de dividir em que o divisor é 5 e o quociente é 12. Existe apenas uma? Ou mais?" Para reponder, os alunos precisam levar em conta que o resto só pode assumir os valores 0, 1, 2, 3 e 4, pois tem de ser menor que o divisor. Levando isso em conta, as possibilidades são cinco (D = 5 x 12 + 0 = 60; D = 5 x 12 + 1 = 61; D = 5 x 12 + 2 = 62; D = 5 x 12 + 3 = 63, D = 5 x 12 + 4 = 64).

Estudo das relações entre os termos Os problemas apresentam alguns elementos e os alunos têm de calcular o que falta. Assim, eles constroem a ideia de que o dividendo é o resultado da multiplicação entre o quociente e o divisor somado ao resto.

Análise do resto

Atividade para a turma aprender como lidar com o termo em questão, que faz parte da resposta, tal como o quociente. Muitas vezes, as crianças o desconsideram e dão o problema por terminado, inclusive quando ele é maior que o divisor e ainda pode (e deve) continuar sendo dividido. Nos anos finais do Ensino Fundamental, o professor precisa discutir com a turma o contexto do problema apresentado. É ele que vai determinar se o que sobrou pode ser dividido em partes menores (no caso de dinheiro, chocolates, maçãs etc.) ou não (quando se trata de pessoas, figurinhas, bexigas etc.). Na maioria das vezes, as crianças não consideram esse detalhe e apresentam como resposta só o quociente. Para desestabilizá-las, Ana Maria apresenta questões como as do quadro da página seguinte. Elas também foram resolvidas pela turma do 5º ano. A primeira obriga os estudantes a encontrar uma forma de dividir o dinheiro que sobra, ainda que ele seja menor que o divisor. A solução é transformar o resto em centavos e agregá-los ao quociente. Já o segundo problema requer não só resolver o cálculo, mas considerar que o resto influenciará na resposta, já que o contexto tem a ver com o transporte de pessoas. "As que restam (20) farão parte da 4ª viagem, sendo que 3 serão realizadas com a capacidade máxima do elevador", diz Ana Maria. Para seguir com o trabalho, Mercedes e Paola dão outra sugestão: "A escola recebeu 87 lápis para serem distribuídos igualmente a 23 alunos. Quantas unidades ainda são necessárias para que todos recebam a mesma quantidade e não sobre nenhuma?" Para resolver a questão, é preciso relacionar o resto ao divisor. Dividindo o total (87) pelo número de alunos (23), restam 18 lápis. Para formar um novo grupo de 23, bastam mais 5 unidades.

Análise do resto As questões confrontam os estudantes com duas situações: uma em que é válido continuar dividindo e outra em que isso não faz sentido. Dessa forma, a turma aprende a analisar o contexto do problema antes de apresentar o quociente como resposta.

# data[].attributes.attachment_link.title
Como ensinar operações de multiplicação e divisão

# data[].attributes.attachment_link.description
Você sabe que as crianças lidam com a divisão no dia a dia desde a Educação Infantil. Por exemplo: para distribuir 6 balas para 3 colegas de maneira que todos ganhem a mesma quantidade, elas usam estratégias como desenhar os doces e os amigos e traçar linhas, contar nos dedos, montar tabelas para relacionar os dados ou fazer somas sucessivas.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Um algoritmo de multiplicação é um algoritmo (ou método) que realiza a multiplicação de dois números. Dependendo do tamanho dos números, diferentes algoritmos são usados.

O método caixa (ou método da caixa) é um método introdutório de multiplicação de múltiplos dígitos, geralmente ensinado na escola.

Ambos fatores são quebrados (particionados) em suas centenas, dezenas e unidades. Os produtos são calculados em partes, através de multiplicações simples, e somados no final, gerando o resultado.

Como exemplo, o produto 34 × 13 pode ser calculado utilizando-se a grade

onde a soma de todas caixas resulta 442, que é o valor do produto 34 × 13.

# data[].attributes.attachment_link.description
Um algoritmo de multiplicação é um algoritmo (ou método) que realiza a multiplicação de dois números. Dependendo do tamanho dos números, diferentes algoritmos são usados. O método caixa (ou método da caixa) é um método introdutório de multiplicação de múltiplos dígitos, geralmente ensinado na escola.

# data[].attributes.attachment_link.title
JOGO DA ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO

# data[].attributes.body
Todos esses e vários outros recursos didáticos facilitam e enriquecem a aula de matemática, tornando-a mais interessante, estimulando nos alunos a pesquisa e o raciocínio lógico.

# data[].attributes.body
#estrategias
#operacoes
#multiplicacao
#divisao
#registros
#educacao
#recursos
#livros
#ensino

# data[].attributes.body
Jornais, revistas, jogos, literatura, artes plásticas, DVD, computador, são recursos didáticos que podem ser aplicados na educação de qualquer conteúdo matemático, por exemplo, nos jornais ou revistas podemos retirar notícias que fazem relações com conteúdos matemáticos, propondo aos alunos produção de situações problemas com base na notícia escolhida.

# data[].attributes.body
A elaboração de novas estratégias para a realização das operações matemáticas, mostra que as maneiras mais divertidas de ensinar e aplicar conteúdos tem um enorme resultado, trazendo um interesse do individuo sobre a matemática.

# data[].attributes.body
Compreender a divisão como distribuição em partes iguais ou formação de grupos com a mesma quantidade. Representar a divisão através de sentença matemática, utilizando o sinal de ÷ e =.
EF04MA06 Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Como fazer as crianças deixarem de lado a contagem e adotarem métodos de cálculo

POR:

Bruno Mazzoco

Inicialmente, os alunos usavam a contagem como recurso para a resolução de problemas. Nesta atividade, Maria Clara (à esquerda) optou por realizar a soma contando com os dedos, já Lívia o fez rabiscando pauzinhos A turma avançou e os pequenos passaram a utilizar cálculos já conhecidos com o objetivo de resolver operações mais complexas. Além disso, contaram de 10 em 10 para chegar aos resultados A utilização de novas estratégias potencializou a evolução da classe. Maria Clara e Lívia, por exemplo, adotaram o método da separação e decomposição dos números para solucionar os desafios

Na Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental, é comum que os estudantes recorram à contagem para resolver operações matemáticas, seja com a utilização dos dedos, seja de desenhos, como bolinhas e pauzinhos. Ao notar a predominância do uso dessa estratégia pelos alunos do 2º ano da EMEF Coronel Ary Gomes, na capital paulista, a educadora Irani Rodrigues Mota viu que era preciso organizar uma sequência de atividades para que eles passassem a adotar procedimentos de cálculo.

"No início, os pequenos utilizavam de forma muito constante os materiais de contagem", relembra a docente. Isso a alertou para a necessidade de ampliar a compreensão das características do sistema numérico com eles. Um dos recursos escolhidos para isso foi a calculadora. Inicialmente, as crianças exploraram o instrumento e o significado dos símbolos para designar as diferentes operações matemáticas.

Em seguida, com o auxílio de um quadro numérico e de fichas para ajudar no registro, Irani apresentou a todos uma lista de contas similares para que os alunos pudessem observar certa regularidade em seus resultados, por exemplo, de somar 1 e 10. No primeiro caso, ao adicionar 1 a qualquer algarismo, o resultado seria sempre o número seguinte.

Muitas vezes, esse conhecimento pode parecer trivial para quem já entende as relações de cálculo. No entanto, ele é uma descoberta importante e uma bagagem muito poderosa para as crianças de 1º e 2º anos, pois permite deixar de lado as estratégias de contagem. "Nessas situações, os estudantes observam as regularidades do sistema e isso aumenta as possibilidades de composição e decomposição dos números", avalia Suzete de Souza Borelli, doutoranda em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Cálculo mental

Os jogos também estiveram presentes no planejamento, com o intuito de que os pequenos memorizassem ou pudessem recuperar rapidamente alguns resultados. No "somar 10", eles manipularam um baralho com cartas de 1 a 9. Os alunos precisaram utilizar uma delas, virada sobre a mesa, para compor 10 com outra que tinham em mãos. À professora, cabia o papel de fomentar a reflexão com perguntas do tipo: "Que carta tem na sua mão que, acrescida de 3, dá 10?". Para Célia Maria Carolino Pires, do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP), "a soma de 10 é uma forma de a criança perceber que diferentes escritas numéricas podem ter o mesmo resultado. Isso gera uma ampliação de repertório de cálculos que será utilizado na elaboração de estratégias mais complexas".

Quando notou que as possibilidades de somar duas parcelas para obter o resultado já haviam sido memorizadas pela turma, a educadora propôs a realização de outras operações, calcadas no mesmo procedimento. Foi possível, por exemplo, prescindir do baralho e apresentar outros desafios, como: "Quais números eu posso somar para formar 24?". Uma boa opção para complementar essa atividade é confeccionar um cartaz para anotar os cálculos conhecidos pelos meninos e pelas meninas. Dessa forma, todos podem consultá-lo quando sentirem necessidade.

Também para levar os estudantes do 2º ano a avançar nas estratégias, a professora Ilza Carla Morgueto, da escola Il Sole, em Santo André, região metropolitana de São Paulo, propôs a resolução de problemas envolvendo números grandes, para os quais os métodos de contagem não eram eficientes. Em um deles, a docente questionou: "Maria Luisa tem 60 gibis e ganhou 35 de sua amiga Camila. Com quantos gibis Maria Luisa ficou?". Ao se deparar com a falta de recursos para realizar a soma, um dos grupos optou por decompor os números em agrupamentos de dez (10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60) e (10 + 10 + 10 = 30), contar todas as dezenas e acrescentar o 5 restante para chegar ao resultado.

Em seguida, Ilza entregou uma folha com diferentes contas e pediu para que, em equipes, os alunos as classificassem em fáceis ou difíceis. Foi preciso estabelecer critérios para esse agrupamento. Isso fez com que os pequenos tivessem de pensar sobre as estratégias utilizadas para somar e subtrair, debater com os colegas e explicitar os raciocínios para o restante da classe. "Esse trabalho de comunicação matemática permite que os estudantes estabeleçam uma reflexão sobre o próprio processo de aquisição de conhecimento", observa Suzete.

Diante da distinção feita pelos grupos, a educadora propôs a utilização de cálculos já conhecidos que pudessem ser úteis para resolver outras contas. Ao receber folhas com diferentes somas (60 + 20 = 80, 40 + 30 = 70, 5 + 8 = 13, 65 + 20 = 85 e 6 + 7 = 13), as crianças deviam circular as adições que poderiam ajudar a encontrar o resultado de 65 + 28 e, então, justificar suas respostas. Aqui, foi possível estabelecer analogias como: "se 6 + 2 = 8, então 60 + 20 = 80". "Quando se garante o domínio de cálculos elementares para, posteriormente, propor situações complexas, a possibilidade de sucesso é maior", ressalta Célia.

Para consolidar os conhecimentos adquiridos pela turma, Ilza elaborou uma sequência que incluía problemas de adição e subtração, e aumentou a grandeza dos números trabalhados. Após resolverem os desafios, os pequenos apresentaram suas respostas e debateram os diferentes métodos utilizados, que foram sistematizados no quadro pela professora. Ao final da sequência, os alunos já se apoiavam em resultados conhecidos para resolver diferentes problemas.

Compartilhe este conteúdo:

# data[].attributes.attachment_link.title
Novas estratégias para resolver operações

# data[].attributes.attachment_link.description
POR: Bruno Mazzoco Inicialmente, os alunos usavam a contagem como recurso para a resolução de problemas. Nesta atividade, Maria Clara (à esquerda) optou por realizar a soma contando com os dedos, já Lívia o fez rabiscando pauzinhos A turma avançou e os pequenos passaram a utilizar cálculos já conhecidos com o objetivo de resolver operações mais complexas.

# data[].attributes.body
Regrinhas Básicas

# data[].attributes.body
RECURSOS DIDÁTICOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
O aprendizado da matemática deve ter como principal objetivo contribuir na formação da cidadania. A sua evolução está associada à inserção do indivíduo, no mundo do trabalho, no da cultura e no das relações sociais.

De que forma a matemática está ligada com o mundo do trabalho na cultura e nas relações sociais? O mercado de trabalho exige profissionais atentos, criativos, polivalentes, portanto, a matemática tem como objetivo promover uma educação que coloque o aluno em contato com desafios que possam desenvolver soluções com responsabilidade, compromisso, possibilitando a identificação de seus direitos e deveres.

Veja algumas habilidades que os alunos adquirem com conhecimentos matemáticos:
* Criatividade
* Iniciativa pessoal
* Capacidade de trabalhar em grupos e resolver problemas
* Técnicas para abordar e trabalhar problemas.

Para que o aluno seja inserido no mundo da relação social, a matemática contribui na compreensão das informações, pois a sua aprendizagem vai além de contar, calcular, ela nos permite analisar, medir dados estatísticos e ampliar cálculos de probabilidade, os quais representam relações importantes com outras áreas do conhecimento.

No mundo da cultura os conhecimentos matemáticos facilitam no aprendizado de várias outras ciências e conteúdos, como: economia, física, química, biologia, sociologia, psicologia, composição musical, coreografia, arte, esporte e etc.

E para que todos esses conhecimentos sejam bem trabalhados é preciso que o professor e os pais trabalhem em conjunto e utilizem de algumas técnicas que facilitam a compreensão matemática.

Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática

# data[].attributes.attachment_link.title
Matemática. Estratégias de Ensino para as aulas de Matemática - Educador Brasil Escola

# data[].attributes.attachment_link.description
O aprendizado da matemática deve ter como principal objetivo contribuir na formação da cidadania. A sua evolução está associada à inserção do indivíduo, no mundo do trabalho, no da cultura e no das relações sociais. De que forma a matemática está ligada com o mundo do trabalho na cultura e nas relações sociais?

# data[].attributes.attachment_link.description
Plano de aula de Matemática com atividades para 3º do Fundamental sobre Utilizar registros pessoais para resolver problemas com ideias de multiplicação.

# data[].attributes.attachment_link.description
Plano de aula de Matemática com atividades para 3º ano do Fundamental sobre Resolver através de registro pessoal operações de divisão com o significado de repartição equitativa e resto 0.

# data[].attributes.attachment_link.description
Plano de aula de matemática com atividades para 4 do Fundamental sobre utilizar as ideias da multiplicação para ampliar estratégias de cálculo.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Fazer conta é, para muitos, um pesadelo. E a calculadora acaba se tornando uma grande aliada.

Mas, no caso da multiplicação, há formas alternativas - e mais visuais - de se resolver as operações.

É provável que você tenha aprendido o método tradicional de multiplicação na escola. Ou seja: primeiro você decora a tabuada para, em seguida, multiplicar número a número.

E, se os números a serem multiplicados têm vários dígitos, você acaba precisando de um pedaço de papel para fazer a conta, como ilustra a imagem abaixo.

Existem, no entanto, outros métodos menos conhecidos que ajudam a entender a lógica da multiplicação.

E alguns são bastante visuais - envolvem traços, linhas e pontos. A BBC lista três, que acompanham vídeos que tornam a compreensão mais fácil, para você:

1. Método maia, também conhecido como japonês

A reprodução deste formato de vídeo não é compatível com seu dispositivo

Há várias teorias sobre a origem desse método.

Alguns dizem que foi inventado pela civilização maia, que habitou a América Central até a chegada dos colonizadores espanhóis no século 15.

Mas é também chamado de método japonês, uma vez que é usado pelos professores do país para ensinar multiplicação nas escolas.

Trata-se de um sistema de multiplicação com linhas. Ele consiste em desenhar linhas paralelas e perpendiculares para representar os dígitos dos números a serem multiplicados.

Por exemplo: 23 x 41.

Desenhamos duas linhas paralelas para representar o 2, e outras três linhas paralelas para representar o 3.

Na sequência, desenhamos, de forma perpendicular, quatro linhas paralelas para o 4 e uma linha para o 1.

Uma vez que a imagem está pronta, somam-se os pontos que se formam nas interseções.

E assim, chegamos ao resultado: 943, o mesmo obtido pela forma tradicional de multiplicação.

2. Método de multiplicação hindu

A reprodução deste formato de vídeo não é compatível com seu dispositivo

A origem desse método também não é muito clara, mas certamente passa pela Ásia.

"Esse método foi levado da Índia para a China e a Arábia, de onde foi para a Itália, entre os séculos 14 e 15, e recebeu o nome de gelosia, devido à semelhança com as persianas venezianas", explica o pesquisador Mario Roberto Canales Villanueva, em seu estudo exploratório sobre o uso de modelos alternativos para ensino e aprendizagem da multiplicação em Honduras.

Esse método prevê desenhar uma tabela - a quantidade de colunas e linhas vai variar de acordo com o número de algarismos na operação.

Vamos usar o mesmo exemplo anterior: 23 x 41.

Neste caso, são necessárias duas colunas e duas linhas - para as quais atribuímos os respectivos algarismos em sentido horário. Na sequência, dividimos cada campo da tabela com uma linha diagonal.

Os triângulos formados, a partir da divisão, devem ser preenchidos com o resultado da multiplicação do algarismo de cada coluna com o da linha correspondente. Para isso, precisamos decompor o resultado - a dezena é inserida no primeiro triângulo, seguida da unidade.

Se o resultado for de apenas um dígito, deve ser precedido de zero.

Uma vez que todos os campos estão completos, fazemos uma soma na diagonal.

Ou seja, a soma da primeira diagonal será 0, a segunda será 9, a terceira será 4 e a última será 3.

Desta forma, o resultado final será 943.

3. Método de matriz (array, em inglês)

A reprodução deste formato de vídeo não é compatível com seu dispositivo

Neste método, assim como no anterior, precisamos desenhar uma tabela.

Vamos seguir com o exemplo 23 x 41.

O primeiro passo é decompor os números da operação na tabela, que terá duas colunas e duas linhas.

Em uma coluna, colocamos o 20, e na outra o 3. Nas linhas, inserimos em sentido horário os números 40 e 1.

Multiplicamos então o número de cada coluna com o da linha correspondente.

Os zeros, no entanto, são ignorados.

Sendo assim, em vez de multiplicar 20 por 40, por exemplo, fazemos o cálculo 2 x 4, obtendo 8 como resultado.

O mesmo acontece com 3 x 40. Eliminamos o 0 e multiplicamos 3 x 4, que dá 12. E assim por diante.

Na sequência, acrescentamos ao resultado os zeros que havíamos deixado de lado.

Então, no primeiro cálculo, cujo resultado foi 8, adicionamos os dois zeros eliminados inicialmente, chegando a 800.

No caso de 3 x 4, que dá 12, acrescentamos um zero ao resultado, que vai virar 120.

Por fim, somamos o resultado de cada um dos campos da tabela, chegando a 943.

Diversidade

O fato é que, independentemente do método, chega-se ao mesmo resultado.

Mas por que esses métodos não costumam ser ensinados na América Latina?

"A história mostra que, com o passar dos anos, esses métodos foram deixados de lado porque se deu muito mais importância ao cálculo mental na América Latina", disse à BBC Andrea Vázquez, professora de matemática que treina estudantes para participar de concursos nacionais na Argentina.

Mas David Wees, professor de matemática canadense e assessor da New Visions for Public Schools, organização que dá suporte educacional às escolas públicas de Nova York, apresenta outra versão.

"Recentemente, eu li que adotamos esse método é para economizar tinta e papel. E não devido à facilidade do uso. Mas, sim, para preservar esses recursos, já que, quando foram criados, a tinta e o papel eram escassos", conta.

Ele acredita, no entanto, que os métodos alternativos podem ser muito úteis.

"Acredito que não é uma boa prática levar os estudantes diretamente à multiplicação, obrigando-os a decorar tabuadas, sem explicar a eles de onde vêm, porque, caso se esqueçam de uma delas, como poderão calcular a seguinte?"

"O método de multiplicação japonês (ou maia) é bastante necessário porque com ele é possível reconhecer a estrutura geral da multiplicação, e isso pode ser um bom começo", afirma Wees à BBC.

Há ainda outros métodos de multiplicação bem diferentes do tradicional, como o russo ou o egípcio. Mas não exigem a "habilidade extra" de desenhar.

E, segundo especialistas, o atributo visual pode ajudar muita gente a ter uma compreensão melhor do processo de multiplicação.

"Obviamente, tudo ajuda. A matemática no mundo de hoje é aberta dentro e fora das salas de aula", afirma Vázquez.

# data[].attributes.attachment_link.title
3 métodos simples para aprender a multiplicar sem calculadora - BBC News Brasil

# data[].attributes.attachment_link.description
Fazer conta é, para muitos, um pesadelo. E a calculadora acaba se tornando uma grande aliada. Mas, no caso da multiplicação, há formas alternativas - e mais visuais - de se resolver as operações. É provável que você tenha aprendido o método tradicional de multiplicação na escola.