# data[].attributes.attachment_link.title
Tipos de variables estadísticas | Cuantitativas Cualitativas

# data[].attributes.attachment_link.title
Tabla de frecuencias agrupada en intervalos | Ejemplo 1

# data[].attributes.attachment_link.title
Gráficos estadísticos, diagrama de barras, histograma, diagrama sectores, Estadística Descriptiva

# data[].attributes.attachment_link.title
ESTADÍSTICA Conceptos Básicos 📊 TABLA de Frecuencias, MEDIA, MODA, RANGO, VARIANZA

# data[].attributes.attachment_link.title
Construir & interpretar un diagrama de caja y bigotes

# data[].attributes.headline
Apuntes sobre Diagrama de caja y bigotes

# data[].attributes.subject
Apuntes sobre Diagrama de caja y bigotes

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Los diagramas de Caja-Bigotes (boxplots o box and whiskers) son una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría.

Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.

Construcción:

Una gráfica de este tipo consiste en una caja rectangular, donde los lados más largos muestran el recorrido intercuartílico. Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero(recordemos que el segundo cuartil coincide con la mediana).
Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimo y máximo de la variable. Las lineas que sobresalen de la caja se llaman bigotes. Estos bigotes tienen tienen un límite de prolongación, de modo que cualquier dato o caso que no se encuentre dentro de este rango es marcado e identificado individualmente

Ejemplo distribución de edades

Utilizamos la ya usada distribución de frecuencias (en tallos y hojas), que representan la edad de un colectivo de 20 personas.

			36  25  37  24  39  20  36  45  31  31
 39 24 29 23 41 40 33 24 34 40

Ordenar los datos

Para calcular los parámetros estadístico, lo primero es ordenar la distribución

	20  23  24  24  24  25  29  31  31  33  34  36  36  37  39  39  40  40  41  45

Calculo de Cuartiles

Q₁, el cuartil Primero es el valor mayor que el 25% de los valores de la distribución. Como N = 20 resulta que N/4 = 5; el primer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:

Q ₁=(24 + 25) / 2 = 24,5

Q₂, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de la variable que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados. Como N/2 =10 ; la mediana es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:

Q₃ , el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución. En nuestro caso, como 3N / 4 = 15, resulta

Dibujar la Caja y los Bigotes

Información del diagrama

Podemos obtener abundante información de una distribución a partir de estas representaciones. Veamos alguna:

La parte izquierda de la caja es mayor que la de la derecha; ello quiere decir que las edades comprendidas entre el 25% y el 50% de la población está más dispersa que entre el 50% y el 75%.

El bigote de la izquierda (Xmím, Q₁) es más corto que el de la derecha; por ello el 25% de los más jóvenes están más concentrados que el 25% de los mayores.

El rango intercuartílico = Q₃ - Q₁ = 14,5; es decir, el 50% de la población está comprendido en 14,5 años.

Seguro que tú podrás obtener más información (¡Utiliza la mediana!)

Comparar distribuciones

La mayor utilidad de los diagramas caja-bigotes es para comparar dos o más conjuntos de datos.

Comparación distribución de edades

Análogamente a lo realizado con los diagramas de tallo y hojas, comparamos, mediante estos diagramas, esta distribución con la del otro ejemplo de distribución de edades.

			35  38  32  28  30  29  27  19  48  40
 39 24 24 34 26 41 29 48 28 22

A partir de dicha comparación puede obtenerse bastante información de ambas distribuciones.

Comparación entrenamientos de un corredor

Un corredor entrena para una determinada carrera y se toman los tiempos que necesita para recorrer los 200 m, durante 10 días consecutivos (cada día se toman varios tiempos y se calculan mediana, cuartiles, valores mínimo y máximo)

Observamos que el desplazamiento de las gráficas de caja hacia la izquierda indica que el entrenamiento ha dado resultado, ya que se tardan menos segundos en recorrer la misma distancia, siendo la diferencia entre el máximo y el mínimo menor, como así también la diferencia intercuartílica.

Comparación clasificación liga

Las puntuación de los equipos de la liga de futbol BBVA de las temporadas 10/110 y 11/12 se pueden comparar con un diagrama caja y bigotes, como aparece aquí,

Comparación de tres ligas europeas de futbol de la temporada 11/12

Diagrama de Caja a través de Excel

Diagrama de Caja realizado con la hoja de calculo EXCEL para una, dos o tres variables
descarga el archivo en CALC" descarga el archivo en EXCEL"

# data[].attributes.attachment_link.description
Los diagramas de Caja- Bigotes (boxplots o box and whiskers) son una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría. Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.

# data[].attributes.attachment_link.title
▶ Crear GRÁFICOS estadísticos. Introducir datos  en Excel y crear gráficas

# data[].attributes.attachment_link.description
Realización de gráficos de sectores utilizando Excel

# data[].attributes.attachment_link.title
MEDIA MEDIANA MODA VARIANZA DESVIACION TIPICA. CURSO DE EXCEL APLICADO A ESTADISTICA