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Nos muestra el signo de la imagen de todos los valores en x menores a la primer raíz, en cada raíz (0), entre las raíces, y mayores a la segunda raíz. Si hay una raíz doble, se mostrarán los valores menores, iguales, y mayores a esa raíz, y si no hay raíces todos los valores serán mayores (en caso de concavidad positiva), o menores (en caso de concavidad negativa).

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Son las soluciones a la ecuación cuadrática tal que ax²+bx+c=0

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Son las soluciones a la ecuación cuadrática tal que ax²+bx+c=0

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x = –b / 2a

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Si es cero, nos da una única solución, por lo tanto, existe una raíz doble

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Si es cero, nos da una única solución, por lo tanto, existe una raíz doble

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Si es positivo, la función tiene dos raíces distintas

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Si es positivo, la función tiene dos raíces distintas

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x² - b² = (x+b) (x-b)
Las raíces son -b y b.

# data[].attributes.body
x²+2ab+b² = (x+b)² = 0
(x+b) (x+b) = 0
-b es la solución (raíz doble).

# data[].attributes.body
ax² + (a + b)x + ab = a((x+a) (x+b))
-a y -b son las soluciones

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Despeje directo (cuando no hay coeficiente b)

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Despeje directo (cuando no hay coeficiente b)

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ax²+c = 0
ax² = 0 - c
ax² = -c
x² = -c / a
x = √(-c / a)

# data[].attributes.body
Por ejemplo:
x² + 2x = 0
x(x + 2) = 0
Por propiedad hankeliana, la igualdad sólo se cumple si x = 0, o x + 2 = 0, resolviendo esta última ecuación, obtenemos que x = -2. Con esto logramos obtener dos raíces, es decir dos soluciones: x = 0, y x = -2.

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Los valores que toma la función en el eje X. En el caso de la función cuadrática, el dominio es el conjunto de números reales.

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Es el conjunto de valores que toma la función cuando se aplica sobre los elementos del dominio. En este caso [0,+∞).

# data[].attributes.body
Para ello debemos sustituir a, b y c por los respectivos valores de a, b y c de la expresión analítica de la función a la cual le querramos encontrar el valor del discriminante, luego resolvemos.

# data[].attributes.body
Se le conoce como discriminante al conjunto de todo lo que se encuentra debajo de la raíz cuadrada en la fórmula de bháskara. Se representa con la letra griega delta (Δ).

# data[].attributes.body
Esta pude ser tanto positiva o negativa
Esto afecta hacia donde esta orientada la misma, hacia arriba o abajo (respectivamente). La concavidad de la parábola sera igual al signo del coeficiente a.

# data[].attributes.headline
Fórmula del eje de simetría (si hay raíces)

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Fórmula del eje de simetría (si hay raíces)

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x = Punto medio entre las dos raíces: (R1 + R2) / 2

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Es una recta que tiene la siguiente particularidad:
Los puntos de intersección entre la parábola y una recta perpendicular al eje de simetría, se encontrarán a la misma distancia de este.

# data[].attributes.body
Es el corte de la función con el eje Y.
La imagen de cero siempre es la ordenada en el origen
esta es igual al termino independiente (c).

# data[].attributes.body
Punto más alto o más bajo de la parábola.
dependiendo de su concavidad. La componente en X de este punto son iguales al eje de simetría.

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Distintos elementos de la representación gráfica de una función cuadrática

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Distintos elementos de la representación gráfica de una función cuadrática

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La expresión analítica de toda función cuadrática sigue la siguiente forma: ax²+bx+c. a (el coeficiente principal) es el coeficiente de x², b es el coeficiente de x, y c es el término independiente, y es igual a f(0) (la ordenada en el origen). Si un término no está presente en la expresión analítica, este igual a 0.