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Diseñar un sistema de distribución corresponde a las estrategias porque involucra las decisiones de ubicación de plantas productivas y la apertura/cierre de centros de distribución y las cantidades a enviar por los canales de distribución desde las plantas productivas hasta los centros de consumo.

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PROPÓSITO DE UN MODELO MATEMÁTICO DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN: Generar una herramienta científica para la toma de decisiones estratégicas que ofrezca soluciones con las demandas de los centros de consumo en el momento oportuno, en el lugar justo y en la cantidad necesaria.

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2.1 Aspectos esenciales del sistema de distribución -> CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN (áreas de decisión)

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2.1 Aspectos esenciales del sistema de distribución -> CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN (áreas de decisión)

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Pueden clasificarse dentro de tres horizontes:

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Pueden clasificarse dentro de tres horizontes:

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Estratégicas (largo plazo) - Evaluar opciones para requerir recursos para mejorar la empresa

Tácticas - Planificar materiales y recursos, teniendo en cuenta las restricciones y comportamiento de la demanda.

Operativas - Restringidas por las decisiones tácticas.

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Según los resultados en el programa Lingo las mejores ubicaciones para construir una planta nueva son las ciudades D y E con una cantidad en unidades a transportar desde la planta D hacia el centro de distribución Q y R de 20 000 unidades cada uno y de la planta E hasta el centro de distribución P una cantidad de 30 000 unidades obteniéndose así el menor costo posible que es 860 000 soles.

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Serie de todas las actividades involucradas en el suministro y la adquisición, e incluye la coordinaciones con los socios del canal.

Los problemas de la gestión logística se clasifican en 3 categorías:

Localización -> Determinar la ubicación

Asignación -> Determinar la cantidad que es necesario suministras a cada centro

Asignación-localización -> Determinar # de instalaciones junto con las ubicaciones y cantidades

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Modelos de Asignación y Localización (modelo matemático) - Magnitudes

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Modelos de Asignación y Localización (modelo matemático) - Magnitudes

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Eficiencia espacial - Distancia máxima entre un punto de demanda y alguno de los centros de oferta (Teoría de la localización de Weber)

Equidad - Distribución de ingresos y oportunidades

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2.2 Investigación de Operaciones - Optimizar matemáticamente el beneficio de las decisiones

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2.2 Investigación de Operaciones - Optimizar matemáticamente el beneficio de las decisiones

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Aplicación de la metodología científica a través de modelos matemáticos, primero para representar al problema y luego para resolverlo.

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3. Modelo matemático compacto del sistema

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3. Modelo matemático compacto del sistema

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En el modelo se muestra lo siguiente:

1. índices (k=producto, i=planta, j=DC, r=cliente)

2. conjuntos (K=Número Total de productos, V₁=Conjunto para las plantas de producción, V₂=Conjunto para los posibles DCs, V₃=Conjunto para las zonas de demanda)

3. parámetros de entrada (Ckijr=Costo unitario promedio de transporte de mercancía k, dkr=Cantidad de producto k, fj=Costo fijo de los costos anuales de operaciones para un DC, p=Límite superior en el número total para el DC, pki=Cantidad máxima de producto k, qj⁻=Costo mínimo permitido de operación anual para el DCj, qj⁺=Costo máximo permitido de operación anual para el DCj, Vj=Costo unitario variable de actividad para un DCj)

4. variables de decisión (Xkijr=Variable continua que representa la cantidad de productos transportados k al punto de la demanda r a través del DCj, Yjr=Variable binaria igual a 1 si el punto de la demanda r se asigna a DC, 0 en caso contrario, Zj=Variable binaria igual a 1 si DCj es abierto, 0 en caso contrario)

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Los mejores valores obtenidos en la función objetivo son la primera y segunda instancia en un mismo tiempo de cálculo. Por lo que el resultado del análisis propone la reubicación de dos DCs los cuales pertenecen a los estados de Hidalgo y San Luis Potosí, ya que representan el costo más bajo en comparación con otras combinaciones que se muestran

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Se analizó las aplicaciones que la Investigación de Operaciones presenta para la empresa, es importante identificar la localización de los centros de distribución y asignación de la demanda. Con respecto al modelo matemático, determina la cantidad de materias primas que se deben proporcionar, y los proveedores deben cumplir con las exigencias de las plantas con cada producto.

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Formulación matemática compacta del ejemplo

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Formulación matemática compacta del ejemplo

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La principal ventaja es que existe un algoritmo eficiente llamado SIMPLEX para resolver este tipo de modelos.

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Subíndices

i = 2 plantas de producción (1=Tamaulipas (TAM), 2=Veracruz (VER))

j = 4 sitios potenciales para localizar DCs (1=Guanajuato (GUA), 2=Hidalgo (HID), 3=San Luis de Potosí (SLP), 4=Tabasco (TAB))

p = 2 DCs por localizar

r = 3 clientes o vendedores (1=Estado de México (MEX), 2= Nuevo León (NLE), 3=Oaxaca (OAX))

k = 2 productos (1=combustible para el transporte del motor, 2=GLP)

Restricciones

Actividad:

q⁻j= 1 500 000 hectolitros por año

q⁺j= 2 500 000 hectolitros por año

Demanda:

d1r= (220000, 1050000, 1900000)

d2r= (900000, 300000, 500000)

Capacidad

p1i= (1500000, 2000000)

p2i= (800000, 950000)

Costos de transporte

c1ijr= $ 0.74

c2ijr= $ 0.56

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Primera instancia:

Se abren dos fábricas, una en la localización 2 y otra en la localización 3. El primer centro sirve a el tercer distrito de ventas, mientras que el segundo se utiliza para el primer y segundo distrito de ventas. Esto significa que los clientes 1 y 2 serán atendidos por la fábrica que se instale en la localización 3 y el cliente 3 será atendido por la fábrica que se instale en la localización 2 obteniendo una solución óptima de 82 660 280 dólares

Segunda instancia:

Se consideran los costos más altos de localización en cada planta, de manera que los parámetros fj asociados son los siguientes: (fj) = (10942000, 19808000, 18092000, 14198000). Por tanto, cambian los parámetros de la función objetivo de la primera instancia, las restricciones no cambian pero sí la solución óptima que ahora es 100 560 300 dólares

Tercera instancia:

Se consideran los costos más bajos de localización en cada planta. Así, los parámetros asociados fj son los siguientes: (fj) = (7156000, 8614000, 4708000, 7930000). Los parámetros de la función objetivo cambian nuevamente, las restricciones no se modifican pero la solución óptima cambia a 75 982 280 dólares

Cuarta instancia:

Los parámetros del modelo que observan la demanda dkr y la oferta pki son los siguientes: (d1r) = (900000, 800000, 400000), (d2r) = (700000, 800000, 500000) y (pki) = (1200000). Los parámetros de la función objetivo cambian nuevamente y se sustituyen las restricciones obteniendo una solución óptima de 65 573 720 dólares

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2.4 - 2.5 Programación entera y su clasificación

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2.4 - 2.5 Programación entera y su clasificación

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Resuelve problemas de asignación de recursos mediante la aplicación de algoritmos.

Modelo de programación lineal con restricción adicional de: Las variables deben tener valores enteros.

CLASIFICACIÓN

PE PURA - Todas las variables adopten valores enteros y enumerar todas las posibilidades

PE MIXTA* - Algunas de las variables toman valores enteros mientras que otras pueden asumir cualquier número no negativo (valor continuo) --MIP--

PE BINARIA Las variables de decisión asumen valores cero o uno (binarias)

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Objetivo: Clasificar los problemas de acuerdo a su tratabilidad tomando el o los algoritmos más eficientes para resolverlos.

Estudia la eficiencia de los algoritmos estableciendo su efectividad de acuerdo al tiempo (memoria) de corrida y al espacio requerido (TIEMPO Y COSTO)