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Ejemplos de diseño de imágenes para azulejos

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Ejemplos de diseño de imágenes para azulejos

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Tutorial Básico para crear Geometría con Geogebra Parte 1

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Tutorial Básico para crear Geometría con Geogebra Parte 1

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NOTA: Este tutorial te servirá para en aprender a usar el software o herramienta GeoGebra. Si lo que buscas es cómo hacer construcciones geométricas, te recomendamos que estudies el libro en línea de MaTeTaM llamado Construcciones geométricas con regla y compás. Es un libro interactivo que te mostrará como realizar construcciones geométricas paso a paso.

Para entrenarse en las matemáticas de concurso es útil saber manejar alguno de los programas de geometría dinámica o interactiva ( Interactive geometry software o dynamic geometry environments).
Estos sistemas contienen herramientas para poder hacer construcciones geométricas como dibujar puntos, rectas, círculos, y después permiten mover estos elementos y ver cómo cambia la construcción.

El primer programa de este tipo que utilicé fue el Geometer Sketchpad. La última vez que lo utilicé (hace como 10 años) funcionaba muy bien. Recientemente no lo he probado... sobretodo porque desde hace varios años prefiero utilizar, en la medida de lo posible, software open source.

Geogebra es un software open source de geometría dinámica. Es multiplataforma y está programado en Java. Veamos rápidamente qué se puede hacer con él y cómo instalarlo.

Instalando Geogebra:

1. Ingresa a http://www.geogebra.org y entra a la sección WebStart

2. Presiona el botón GeoGebra WebStart

3. Y acepta que se corra el instalador presionando OK

Construyendo una figura:
La interfaz gráfica de geogebra tiene 4 partes importantes:

Menú principal. El menú típico dónde se pueden realizar las tareas de guardar, exportar, visualizar barras de herramientas etc.

Ventana gráfica. Es el área donde se pueden hacer las construcciones geométricas

Ventana algebraica. En esta ventana aparecerá la representación algebraica de los elementos que se vayan dibujando. En este tutorial no la vamos a estudiar.

Campo de entrada. Aquí se pueden introducir ecuaciones, funciones para después ver su representación geométrica en la ventana gráfica. Esta funcionalidad es muy útil cuando se está aprendiendo geometría analítica. Tampoco veremos cómo utilizar esta parte.

Para construir figuras hay que jugar un rato con la barra de herramientas. Los iconos son muy intuitivos, se pueden hacer

a) construcciones básicas: punto, segmento, recta, círculo, polígono y polígono regular

b) además se pueden hacer construcciones con base en esos elementos básicos: punto medio, intersección de dos objetos (como dos rectas o recta y círculo), perpendicular dados una recta y un punto, mediatriz de un segmento, bisectriz etc.

Si no sabes cómo hacer algo busca en la ayuda y seguro conseguirás lo que quieres. También puedes ver la segunda parte de este tutorial que explica paso a paso cómo construir un triángulo y su circuncírculo.

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Tutorial básico: Construcción de figuras geométricas con Geogebra. Parte 1. | MaTeTaM

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NOTA: Este tutorial te servirá para en aprender a usar el software o herramienta GeoGebra. Si lo que buscas es cómo hacer construcciones geométricas, te recomendamos que estudies el libro en línea de MaTeTaM llamado Construcciones geométricas con regla y compás . Es un libro interactivo que te mostrará como realizar construcciones geométricas paso a paso.

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Tutorial básico para crear Geometría con Geogebra Parte 2

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Tutorial básico para crear Geometría con Geogebra Parte 2

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NOTA: Este tutorial te servirá para en aprender a usar el software o herramienta GeoGebra. Si lo que buscas es cómo hacer construcciones geométricas, te recomendamos que estudies el libro en línea de MaTeTaM llamado Construcciones geométricas con regla y compás. Es un libro interactivo que te mostrará como realizar construcciones geométricas paso a paso.

En la primera parte de este tutorial se hizo un vistazo rápido de GeoGebra, aquí veremos un ejemplo que te guiará paso a paso a construir un triángulo y su circuncírculo.

1. Haz clic en el icono y dibuja 3 puntos en el área gráfica.

2. Haz clic en el icono . Para hacer el segmento AB sólo hay que hacer clic primero en el punto A y luego en el punto B. De la misma forma hacer BC y AC.

3. Ahora construyamos 2 mediatrices para después encontrar el circuncentro. Para eso hay que abrir el menú de perpendiculares presionando el botón y deslizando el mouse ligeramente hacia abajo. Una vez que aparezca el menú haz clic en el icono de Mediatriz como se muestra en la figura:

Para hacer las mediatrices de AB y BC basta con hacer clic en cualquier punto de cada uno de esos segmentos.

Tip : Observa que al lado derecho de la barra de herramientas aparece una ayuda que te indica cómo dibujar la mediatriz, pudimos haber hecho la mediatriz de otra forma haciendo clic en el punto A y luego en el punto B. Esta ayuda aparece siempre y es muy útil cuando se está aprendiendo GeoGebra.

4. Falta construir el circuncentro que es la intersección de las mediatrices que construimos. Para esto hay que hacer clic en el icono Intersección de dos objetos que se encuentra en el menú de punto.

Una vez que se seleccione la opción de Intersección de dos objetos hay que hacer clic de forma sucesiva en las mediatrices. Así obtendremos el punto de intersección D:

5. Dibujemos el circuncírculo. Para esto basta hacer clic en el icono y hacer clic primero en el centro D y después en cualquier vértice:

6. Ahora sólo falta darle una manita de gato a la figura. Podemos ocultar las etiquetas de los segmentos, las mediatrices, y la etiqueta f de la circunferencia. Esto se logra haciendo clic derecho sobre cada uno de los objetos y eligiendo la opción Propiedades. Aparecerá una ventana donde se puede elegir mostrar o no rótulo y objeto:

7. Y nuestra figura final se verá así:

Ahora mueve cualquiera de los puntos A, B y C y observa cómo cambia el circuncírculo.

La última parte de este tutorial te explicará rápidamente cómo exportar una construcción hecha en GeoGebra a formato PNG y a applet.

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Tutorial básico: Construcción de figuras geométricas con Geogebra. Parte 2. | MaTeTaM

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NOTA: Este tutorial te servirá para en aprender a usar el software o herramienta GeoGebra. Si lo que buscas es cómo hacer construcciones geométricas, te recomendamos que estudies el libro en línea de MaTeTaM llamado Construcciones geométricas con regla y compás . Es un libro interactivo que te mostrará como realizar construcciones geométricas paso a paso.

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GEOGEBRA Online. Aprende lo Básico. Rectas y Ángulos.!!!! FÁCIL Y RÁPIDO 2021

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Construcción de Figuras Planas con Geogebra-Actividad

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Construcción de Figuras Planas con Geogebra-Actividad