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El teorema de Bayes organiza cómo actualizar probabilidades a la luz de nueva evidencia: idea central para modelos probabilísticos en IA (clasificadores bayesianos y aprendizaje probabilístico).Sugerencia imagen: retrato de Thomas Bayes.

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Thomas Bayes ( Londres, Inglaterra, ~ 1702 - Tunbridge Wells, 1761) fue un matemático británico y ministro presbiteriano. Su obra más conocida es el Teorema de Bayes.

Estudió el problema de la determinación de la probabilidad de las causas a través de los efectos observados.​ El teorema que lleva su nombre se refiere a la probabilidad de un suceso condicionado por la ocurrencia de otro suceso. Más específicamente, con su teorema se resuelve el problema conocido como "de la probabilidad inversa". Esto es, valorar probabilísticamente las posibles condiciones que rigen supuesto que se ha observado cierto suceso. Se trata de probabilidad "inversa" en el sentido de que la "directa" sería la probabilidad de observar algo supuesto que rigen ciertas condiciones. Los cultores de la inferencia bayesiana (basada en dicho teorema) afirman que la trascendencia de la probabilidad inversa reside en que es ella la que realmente interesa a la ciencia, dado que procura sacar conclusiones generales (enunciar leyes) a partir de lo objetivamente observado, y no viceversa.

Miembro de la Royal Society desde 1742,​ Bayes fue uno de los primeros en utilizar la probabilidad inductivamente y establecer una base matemática para la inferencia probabilística.

Los restos de Bayes descansan en el cementerio londinense de Bunhill Fields. La traducción de la inscripción en su tumba es "Reverendo Thomas Bayes. Hijo de los conocidos Joshua y Ann Bayes. 7 de abril de 1761". En reconocimiento al importante trabajo que realizó Thomas Bayes en materia de probabilidades, su tumba fue restaurada en 1969 con donativos realizados por estadísticos de todo el mundo.

Actualmente, con base en su obra, se ha desarrollado una poderosa teoría que ha conseguido notables aplicaciones en las más diversas áreas del conocimiento. Especial connotación han tenido los sistemas para detección de spam en el ambiente de Internet. En el campo sanitario, el enfoque de la inferencia bayesiana experimenta un desarrollo sostenido, especialmente en lo que concierne al análisis de ensayos clínicos, donde dicho enfoque ha venido interesando de manera creciente a las agencias reguladoras de los medicamentos, tales como la norteamericana FDA ( Food and Drug Administration).

Divine Providence and Government Is the Happiness of His Creatures​ (1731)

An Introduction to the Doctrine of Fluxions, and a Defence of The Analyst​ (1736)

En 1763, dos años después de su muerte, se publica Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances, en el que trataba el problema de las causas a través de los efectos observados, y donde se enuncia el teorema que lleva su nombre. El trabajo fue entregado a la Royal Society por Richard Price y es la base de la inferencia bayesiana.

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Thomas Bayes ( Londres, Inglaterra, ~ 1702 - Tunbridge Wells, 1761) fue un matemático británico y ministro presbiteriano. Su obra más conocida es el Teorema de Bayes. Estudió el problema de la determinación de la probabilidad de las causas a través de los efectos observados.​ El teorema que lleva su nombre se refiere a la probabilidad de un suceso condicionado por la ocurrencia de otro suceso.

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1936 — Alan Turing: computabilidad y fundamento teórico de la máquina

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1936 — Alan Turing: computabilidad y fundamento teórico de la máquina

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Turing formalizó la idea de algoritmo y máquina calculadora (máquina de Turing), base teórica necesaria para la computación automática y, a la larga, la IA.

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¿Pueden las máquinas pensar? Leyendo a Alan Turing | Ignacio G.R. Gavilán

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En este post comento el artículo orginal de Alan Turing donde propuso el famoso test de Turing. Resumo lo que cuenta y doy mis impresiones.

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1943 — McCulloch & Pitts: modelo matemático de neurona

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1943 — McCulloch & Pitts: modelo matemático de neurona

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Propusieron una representación lógica y matemática de neuronas como unidades binarias — antecedente directo de las redes neuronales artificiales.

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Modelo de neurona artificial standard | Download Scientific Diagram

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Primer dispositivo para aprendizaje automático inspirado en neuronas; mostró que máquinas podían “ajustar” conexiones para reconocer patrones, pero también señaló limitaciones matemáticas que impulsaron la teoría.

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Optimizing Sparse Neural Networks: Understanding Gradient Flow for Faster Training, and Better Performance in Deep Learning Models.

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Alan Turing propuso una prueba matemática para determinar la inteligencia de una máquina. Este concepto aún guía la investigación en inteligencia artificial.

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Frank Rosenblatt inventó el perceptrón, un modelo matemático inspirado en las neuronas biológicas que resultó crucial para el desarrollo de las redes neuronales y el aprendizaje automático.

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2006 — Hinton: algoritmos que reavivan el aprendizaje profundo

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2006 — Hinton: algoritmos que reavivan el aprendizaje profundo

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Métodos de inicialización y aprendizaje por capas (deep belief nets) facilitaron el entrenamiento de redes profundas, abriendo la puerta a los éxitos modernos del deep learning.

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El aprendizaje profundo fue uno de los grandes avances en el ámbito de la inteligencia artificial. Generalmente, existe una creencia de que el aprendizaje profundo podría ser todo lo que se necesita para replicar la inteligencia humana. Sin embargo, la realidad es que aún existen desafíos, ya que si se expone una red neuronal a un conjunto de datos desconocido se revelará esta de manera frágil.

Por ejemplo, en el caso de los coches autónomos aparentemente son eficaces, pero los sistemas de IA se pueden equivocar fácilmente. Si el sistema solo ha sido entrenado para identificar objetos desde perspectivas laterales, probablemente no reconozca estos desde una perspectiva superior.

Aprovechando el impacto y la gran inversión que conlleva el desarrollo de IA actualmente, día a día surgen nuevas propuestas para desarrollar el Deep Learning, el Machine Learning, nuevos algoritmos, etcétera.

Recientemente, Geoffrey Hinton ha presentado GLOM un proyecto que aborda dos de los problemas más difíciles para los sistemas de percepción visual. En primer lugar, comprender una escena completa en relación con los objetos y sus partes naturales y, en segundo lugar, reconocer objetos cuando se ven desde una nueva perspectiva. A pesar de que actualmente el enfoque GLOM se centra en la visión, se espera su desarrollo para aplicaciones de lenguaje.

El problema de las redes es que agrupar partes puede ser complicado para los ordenadores, ya que en ocasiones las partes pueden ser ambiguas. Es decir, un círculo puede representar un ojo o una rueda. Inicialmente, la primera generación de IA intento reconocer objetos a partir de la geometría en una relación denominada parte-todo, que consiste en la orientación espacial entre las partes, y las entre las partes y el todo.

Paralelamente, la segunda generación se basó en el aprendizaje profundo, entrenando a la red neuronal con grandes volúmenes de datos e información. La idea de GLOM combina las mejores propiedades de ambas generaciones.

En consecuencia, GLOM presenta buenos expectativas hacia alcanzar la percepción de la IA de un método más humano que las redes neuronales actuales.

Por ello, si su apuesta es posible, Hinton desencadenará una nueva revolución de la inteligencia artificial como ya ha hecho en ocasiones anteriores. GLOM puede representar la próxima generación de redes neuronales artificiales.

La arquitectura GLOM

El desarrollo de esta arquitectura ha consistido básicamente en introducir estrategias intuitivas a la IA. Así pues, se trata de observar las heurísticas de las que la gente dispone, construir esas redes neuronales y, posteriormente, demostrar que dichas redes funcionan mejor en la visión como resultado.

Por tanto, con la percepción visual se analizan las partes de un objeto para que la IA sea capaz de comprender el todo. Por ejemplo, en el reconocimiento facial, podría reconocer únicamente la nariz de una persona para identificarla, esto sería una jerarquía de parte y todo.

En el ser humano, el cerebro es capaz de comprender este tipo de jerarquía parte-todo creando algo conocido como "árbol de análisis sintáctico", este es un diagrama de ramificación capaz de demostrar la relación jerárquica entre el todo, sus partes y subpartes. Por ejemplo, un rostro sería la parte superior del árbol jerárquico, donde la nariz, la boca y los ojos serían las ramas que se encuentran por debajo y forman el todo.

Por ello, la idea inicial de Hinton con GLOM es replicar este árbol en una red neuronal, aunque replicarlo con exactitud es difícil debido a dificultades técnicas. La dificultad se encuentra en que la red neuronal tendría que analizar cada imagen individual en un árbol de análisis único, y la arquitectura estática de las redes dificulta la adopción de una nueva estructura para cada nueva imagen que se ve.

Entonces, la forma de comprender la arquitectura GLOM es dividir una imagen de interés en una cuadricula, donde cada parte de ella es una ubicación en la imagen. Ahora bien, para cada ubicación en la red hay entorno a cinco niveles y, nivel a nivel, el sistema hace una predicción con un vector que representa la información.

Por ejemplo, un primer nivel podría describir las pestañas de un ojo y, el siguiente nivel, encargado de construir una representación coherente, predice que es parte de la cara vista desde un ángulo concreto. Básicamente, esta coherencia se alcanza cuando los vectores del mismo nivel de varias ubicaciones apuntan en la misma dirección, generando una conclusión, la de que ambos vectores pertenecen al mismo ojo, y en niveles superiores del árbol, ambos vectores pertenecen a la misma cara.

No obstante, la red promedia selectivamente, mediante predicciones vecinas que muestran similitudes, es decir, solo se aceptan predicciones de ubicaciones similares mediante una cámara de eco. Esto significa, una situación en la que la información, es amplificada por transmisión y repetición en un sistema cerrado.

Así pues, en GLOM, los vectores que únicamente presenten ligeras variaciones de la misma dirección generan predicciones colectivas que se refuerzan y amplifican sobre una imagen.

¿Qué hace a GLOM diferente de otras redes neuronales?

Algunas redes neuronales recientes usan la concordancia entre vectores para la activación, mientras que GLOM usa las islas de vectores coincidentes, conocidas como islas de acuerdo, para obtener un convenio de representación de un árbol de análisis sintáctico en la red neuronal.

Los ejemplos en relación con diferentes partes faciales son muy adecuados para comprender GLOM. Uno de ellos es cuando diferentes vectores están en concordancia en que todos representar parte de un ojo, su grupo es representativo de un ojo en un árbol sintáctico de la red para la cara.

A su vez, otro grupo más grande de vectores coincidentes puede representar la nariz en el árbol, por tanto, el grupo que se encuentra en la parte superior del árbol representaría la deducción y conclusión de que la imagen en su conjunto representa un rostro humano.

En consecuencia, la representación del árbol de análisis sintáctico es que el objeto representa una gran isla y, a su vez, las partes del objeto representan islas de nivel inferior. Las subpartes son islas más pequeñas cada vez. En el caso del rostro, la pupila representa una isla más pequeña que la representada por el conjunto del ojo y que, al mismo tiempo, es más pequeña que la isla representada por el rostro.

GLOM: la intuición es crucial para la percepción

La finalidad principal de GLOM es alcanzar el objetivo de modelizar la intuición. Según Hinton, la intuición es crucial para la percepción. Por tanto, la intuición es definida en este ámbito como la capacidad de hacer analogías sin esfuerzo.

El ser humano le da coherencia a su entorno a partir del razonamiento analógico, mapeando similitudes entre objetos, ideas o conceptos, es decir, como de un vector a otro. Las similitudes entre vectores serian el método de como las redes neuronales emplearían un razonamiento intuitivo analógico. De otro modo dicho, la intuición es capaz de captar el método único en el que el cerebro humano genera conocimiento.

Así pues, el fin de GLOM es poder modelizar la intuición para las partes que no están bien definidas o si su percepción se ve dificultada por diversos factores, como la posición del objeto o el perfil desde el que se observa.

Primera puesta en marcha de GLOM

En Toronto, Google Research ha iniciado la etapa de investigación experimental de GLOM. Los ingenieros de software están usando simulaciones por ordenador para verificar si GLOM puede crear islas para comprender las partes y la totalidad de un objeto, siendo alguna de estas partes ambigua.

Actualmente, los experimentos están usando elipses de diferentes tamaños que pueden organizarse para formar una oveja y una cara. Mediante entradas aleatorias de diferentes elipses, el modelo debe crear predicciones y lidiar con la incertidumbre de si cada elipse forma parte de la oveja o de la cara, y dentro de estas que parte componen las elipses en ellas. Además, ante cualquier imprevisto, el modelo debería corregirse a sí mismo.

El próximo avance será definir una línea base, capaz de identificar si la red neuronal de aprendizaje profundo actual y común se equivocaría al realizar esta tarea. Hasta el momento GLOM, se está impulsando mediante la creación y etiquetación de datos para encontrar predicciones correctas.

Conclusiones

En conclusión, si GLOM alcanza el desafío de representar un árbol de análisis sintáctico en una red neuronal sería todo un éxito, pues haría que estas funcionaran correctamente sin apenas errores.

Geoff Hinton ha realizado grandes aportaciones de valor al mundo de la IA, muchas de sus intuiciones han demostrados ser correctas, y se espera que GLOM sea una más de ellas, sobre todo cuando el mismo creador del modelo deposita tan grandes esperanzas en ello.

Asimismo, el poder de este modelo reside en la analogía de la cámara de eco, en analogías matemáticas e, incluso, en algunas analogías biológicas. Todo ello, trae consigo un diseño disruptivo y novedoso en la ingeniería que rodea a la IA.

Inicialmente, la idea de GLOM nace como una especie de reflexión filosófica, pero tras las pruebas piloto de Google Research, está demostrando ser un modelo valido y eficaz. Anteriormente, los modelos de redes neuronales nunca parecieron en sus inicios una idea factible ni viable, pero han demostrado ser estudios que funcionan notablemente bien. Así pues, se espera que la tendencia para el modelo GLOM sea la misma.

No obstante, no se pretende que GLOM sea la clave de la IA capaz de resolver grandes problemas con agilidad, pero sí que sea uno de esos avances que dirija el futuro de las redes neuronales, brindándoles de una similitud a la del pensamiento humano, como basarse en experiencias pasadas, generalizar, extrapolar y comprender.

Por tanto, el futuro de la IA reside en ser lo más parecida al pensamiento del ser humano, ya que, si esta se pareciese más a las personas, los aspectos negativos y errores cometidos por las redes neuronales podrían predecirse y comprender su origen.

Sin embargo, por ahora este es un proyecto aún por desarrollar que se encuentra en fases experimentales, pero Hinton ha querido hacer esta información pública para todo aquel que quiera probarlo. Además, sugiere que el público haga combinaciones nuevas de esta idea, esperando alcanzar una nueva filosofía en la ciencia de la IA.

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El futuro de las redes neuronales es el nuevo modelo GLOM de Hinton

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El futuro de las redes neuronales es el nuevo modelo GLOM de Hinton - Softtek

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2012 — AlexNet y la revolución de las CNN en visión

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2012 — AlexNet y la revolución de las CNN en visión

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Red convolucional que ganó ImageNet (Krizhevsky et al.) y demostró el poder práctico del deep learning en tareas de visión; combinó arquitectura matemática (convoluciones) con grandes conjuntos de datos.

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What is Image Classification? Techniques and Examples

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Discover the evolution of image classification in computer vision. Learn about techniques, use cases & challenges. Explore deep learning models & future trends.

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Presente — Matemáticas aplicadas: álgebra lineal, cálculo, probabilidad y optimización

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Presente — Matemáticas aplicadas: álgebra lineal, cálculo, probabilidad y optimización

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Hoy, el diseño de modelos de IA se apoya formalmente en álgebra lineal (representaciones), cálculo (gradientes), probabilidad (incertidumbre) y optimización (entrenamiento). Utilidad directa para actividades escolares: mostrar versiones simplificadas y visuales de estas ideas.

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