# data[].attributes.body
Find the tangent line to f(x)=(x-1)²(x-2) at x=2.

A. y=-2x-1

B. y=-x+1

C. y=3x+1

D. y=x-2

Ans: D

# data[].attributes.body
Determine where the function f(x)=x³+9x²-48x+2 is increasing.

A. (-∞,-8],[2,+∞)

B. (-8,2)

C. (-∞,-8),(2,+∞)

D. [-8,2]

Ans: C

# data[].attributes.body
When a conical bottle rests on its flat base, the water in the bottle is 8cm from it vertex. When the same conical bottle is turned upside down, the water level is 2cm from its base.

What is the height of the bottle?

A. 9cm

B. 10cm

C. 11cm

D. 12cm

Ans: B

# data[].attributes.body
Given 2 circles A and B.

The radius of A is 1/3 the radius os B.

Circle A rolls around circle B one trip back to its starting point.

How many times will circle A revolve in total?

(SAT 1982)

Ans: 4 revolution.

# data[].attributes.body
A square pyramid has base ABCD and vertex S. Each side has length equal to 20.

Calculate the shortest distance along the outer surface of the pyramid from B to T, with T being the midpoint of SD

A. 26.458

B. 25.468

C. 27.458

D. 26.584

Ans: A

# data[].attributes.body
a) From the digits 5, 6, 7, 8, 9

How many three-digit natural numbers can be made?

A. 60

B. 50

C. 24

D. 125

=> Chọn D

Cách giải: Mỗi vị trí có 5 cách chọn: 5.5.5=125.

b) Set A includes 8 elements. How many subsets does A have?

A. 8!

B. 2⁸

C. 8C2

D. 8P2

=> Chọn B

Cách giải: Số tập hợp con là 2^k với k là số phần tử của tập hợp mẹ.

c) A class has 20 boys and 18 girls, how many ways are there to choose one male student and one female student from that class to participate in the school's performance?

A. 360

B. 38P2

C. 38C2

D. 38

=> Chọn A

Cách giải: Chọn lần lượt nam và nữ. Nam có 20 cách chọn, nữ có 18 cách chọn. Theo QTN: 20.18= 360 (cách)

# data[].attributes.headline
Vào một đêm không trăng không sao nọ có một chú khỉ đang tung tăng chơi đùa bổng chú rơi xuống một cái giếng sâu. Không nản chí khỉ cố gắng không ngừng nghỉ leo lên:Ban ngày khỉ trèo thêm được 7m, đêm lại tụt xuống 2m. Cứ như thế sau 7 ngày khỉ đã leo được khỏi giếng (ngày đầu tiên tính từ sáng hôm sau khi khỉ rơi xuống giếng)Hỏi giếng sâu bao nhiêu m?

# data[].attributes.subject
Vào một đêm không trăng không sao nọ có một chú khỉ đang tung tăng chơi đùa bổng chú rơi xuống một cái giếng sâu. Không nản chí khỉ cố gắng không ngừng nghỉ leo lên:Ban ngày khỉ trèo thêm được 7m, đêm lại tụt xuống 2m. Cứ như thế sau 7 ngày khỉ đã leo được khỏi giếng (ngày đầu tiên tính từ sáng hôm sau khi khỉ rơi xuống giếng)Hỏi giếng sâu bao nhiêu m?

# data[].attributes.body
A. 37m
B. 35m
C. 30m
D. 42m
Đáp án A
(Minh Huy 11T1)

# data[].attributes.headline
Nhân dịp Trung Thu, CLB Toán đã tổ chức một cuộc thi toán với 10 câu hỏi. 4 thí sinh dự thi là Ngọc, Thư, Thiện, Nhật.

# data[].attributes.subject
Nhân dịp Trung Thu, CLB Toán đã tổ chức một cuộc thi toán với 10 câu hỏi. 4 thí sinh dự thi là Ngọc, Thư, Thiện, Nhật.

# data[].attributes.body
Trong thời gian các bạn tham gia cuộc thi CLB đã phỏng vấn 3 bạn và nhận được 3 ý kiến sau:
Tín bảo rằng:"Thư hạng nhì,Thiện hạng ba,Ngọc nhất"
Đạt lại bảo:"Ngọc hạng nhì, Thiện hạng tư,Nhật nhất"
Khoa không đồng tình với 2 bạn và nói:"Thư hạng nhất, Nhật hạng nhì,Ngọc ba"
Sau khi tổng kết lại CLB lại thấy rằng mỗi bạn đều đúng 1 ý và sai 2 ý. Biết rằng không ai đồng hạng; Thư và Ngọc không thuộc 2 hạng liền kề nhau. Ý đúng là:
A.Thư Ngọc Thiện Nhật
B. Ngọc Nhật Thư Thiện
C.Thư Nhật Ngọc Thiện
D. Ngọc Thiện Nhật Thư
E. Kết quả khác
Đáp án là B
(Minh Huy 11T1)

# data[].attributes.headline
Câu 1: Được biết ông là 1 ông Trạng, một nhà toán học lừng lẫy của Việt Nam, là tác giả của cuốn "Đại thành Toán pháp". Năm sinh của ông có tổng là 10, nếu viết năm sinh theo thứ tự ngược lại thì năm sinh không đổi. Vậy hãy cho biết ông là ai và năm sinh của ông là gì? 

# data[].attributes.subject
Câu 1: Được biết ông là 1 ông Trạng, một nhà toán học lừng lẫy của Việt Nam, là tác giả của cuốn "Đại thành Toán pháp". Năm sinh của ông có tổng là 10, nếu viết năm sinh theo thứ tự ngược lại thì năm sinh không đổi. Vậy hãy cho biết ông là ai và năm sinh của ông là gì? 

# data[].attributes.body
Ông là Lương Thế Vinh sinh năm 1414
(Minh Huy 11T1)

# data[].attributes.body
Câu 1:

Nhà tư bản nọ rất giàu và cũng rất giỏi làm ăn. Ông ta đầu tư một phần vào địa ốc, và cứ mỗi tháng số tiền ấy lại sinh lãi gấp đôi. Sau một năm – 12 tháng, số tiền đã lên tới 100 triệu đôla. Vậy by vào lúc nào thì ông ta có số tiền là 50 triệu?

Đáp án: Tới tháng 12 thì ông ta có 100 triệu đôla. Cứ sau mỗi tháng số tiền lại sinh lãi gấp đôi, nên tới tháng 11 ông ta có số tiền vừa bằng một nửa số tiền thu được vào tháng thứ 12, tức là 50 triệu đôla.

câu 2: Sắp xếp năm bạn học sinh Xanh, Đỏ, Tím, Vàng, Cam vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Tím luôn ngồi chính giữa là

A. 24

B. 120

C. 60

D. 16

đáp án
Xếp bạn Tím ngồi giữa có 1 cách.

Số cách xếp 4 bạn sinh Xanh, Đỏ, Vàng, Cam vào 4 chỗ còn lại là một hoán vị của 4 phần tử nên có có 4! = 24 cách.

Vậy có 1.24 = 24 cách xếp.

Chọn đáp án A
Yến Nga 12T1

# data[].attributes.body
(Minh Huy 11T1)

# data[].attributes.body
Một cây táo kì diệu có 1011 quả táo xanh và 1012 quả táo đỏ. Mỗi ngày 1 con sâu thần kì trèo lên cây và ăn 2 quả. Sau khi ăn, điều kì diệu xảy ra: Khi ăn 2 quả cùng màu thì một quả đỏ mới mọc ra, khi ăn 2 quả khác màu thì 1 quả xanh mới mọc ra. Hỏi quả còn lại cuối cùng là quả táo màu gì và sau bao lâu trên cây còn đúng 1 quả táo.

A.Xanh, 2023 B. Đỏ, 2022 C. Xanh, 2022 D. Đỏ, 2023

Giải

Xét các trường hợp sau:

+ Ăn 2 quả cùng màu thì mọc ra 1 quả đỏ: mỗi ngày cây táo sẽ mất 2 quả hoặc không mất quả táo xanh nào

+ Ăn 2 quả táo khác màu thì mọc ra 1 quả xanh: mỗi ngày cây táo sẽ không mất quả táo xanh nào

Từ đó ta có thể nhận thấy tính bất biến của số lượng quả táo xanh (tính chẵn lẻ). Vậy quả còn lại cuối cùng phải là quả xanh, có tất cả 2023 quả mà mỗi ngày sẽ mất 1 quả nên sau 2022 ngày sẽ còn lại 1 quả -->A
Chí Thiện 11T1

# data[].attributes.body
Thầy Hùng muốn treo 10 lá cờ bao gồm 2 cờ xanh, 3 cờ vàng, 5 cờ đỏ lên 5 cột. Tìm số cách treo biết mỗi cột không nhất thiết có số cờ bằng nhau và mỗi cách xếp thứ tự các lá cờ trên mỗi cột cờ sẽ tính là mỗi cách treo khác nhau.

A.3632428800 B.100000 C.2522520 D.362880000

Giải

Số cách xếp 20 lá cờ thành một hàng: A=10!/(2!.3!.5!)

Số cách chia 20 lá cờ vào 5 cột (tính số lượng cờ ở mỗi cột): B=14C4 (theo bài toán chia kẹo)

Ta chỉ việc chia 20 lá cờ theo các bộ số ở trên ta sẽ được số cách treo: A.B=2522520 -->C
Chí Thiện 11T1

# data[].attributes.body
1. Nhà toán học người Đức này nổi tiếng với những đóng góp quan trọng cho đại số trừu tượng và vật lý lý thuyết. Bà được Albert Einstein mô tả là người phụ nữ quan trọng nhất trong lịch sử toán học.
=> Emmy Noether
2. Nhà toán học này nổi tiếng với các thí nghiệm liên quan đến ánh sáng, lăng kính, và mắt.
=> Isaac Newton

# data[].attributes.body
Chí Thiện 11T1

là một triết gia, một nhà toán học người Hy Lạp sống trước Socrates, người đứng đầu trong bảy nhà hiền triết của Hy Lạp. Ông cũng được xem là một nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hy Lạp cổ đại. Tên của ông được dùng để đặt cho một định lý toán học do ông phát hiện ra. Ông là người đầu tiên nghiên cứu về thiên văn học. Ông còn là thầy của Pythagoras.

--> Thales