# data[].attributes.headline
Ihan vaan leikkiessä, kun on siihen sopivia materiaaleja. Kuutioilla kymppipareja lennosta.

# data[].attributes.subject
Ihan vaan leikkiessä, kun on siihen sopivia materiaaleja. Kuutioilla kymppipareja lennosta.

# data[].attributes.attachment_caption
Ideaa voi soveltaa erilaisiin kuvioihin ja lopuksi avata taitokset, värittää ja leikata osat irti. 

# data[].attributes.body
Taitellaan paperista origameja ja samalla harjoitellaan murtolukuja. Anna ohjeet esim: taita paperista 1/2 osa, sitten 1/4 osa jne.

# data[].attributes.body
Vi har samlat bråk genom att fotografera i hemmet och naturen. Först har vi fotat, markerat helheten med en färg och delen med en annan och slutligen skrivit bråktalet på fotot. Sedan har jag gjort en sammanställning där alla elever fick med ett foto och vi fick börja gissa vilket bråktal var och en av eleverna sökte. Det var väldigt lyckat, det kom många kreativa idéer och lösningar.

# data[].attributes.body
Kiitos kaikille vinkeistä, miten tehdä omasta opetuksesta entistä toiminnallisempaa!

# data[].attributes.attachment_caption
Parhaat matikkavälineet löytyvät luonnosta:) Oppilaat tekivät kolmen hengen ryhmissä taulun, joka rakentui heidän keksimien matikkatehtävien pohjalta. Lopuksi he kertoivat toisille ryhmille, millä tehtävillä "taulu" syntyi.

# data[].attributes.headline
Täällä on on hurjasti uusi ideoita. Kyllä parviälyssä on voimaa!

# data[].attributes.subject
Täällä on on hurjasti uusi ideoita. Kyllä parviälyssä on voimaa!

# data[].attributes.headline
Haluaisin tehdä Teijan musiikin ja murtolukujen yhdistämisen pohjalta tunnin, jossa käytäisiin läpi kolmijakoiset nuotit, kuten trioli. 

# data[].attributes.subject
Haluaisin tehdä Teijan musiikin ja murtolukujen yhdistämisen pohjalta tunnin, jossa käytäisiin läpi kolmijakoiset nuotit, kuten trioli. 

# data[].attributes.body
Olen tuonut omenoita luokkaan. Niitä on leikattu esim. 8 omenaa tasan 4 lapselle. Kun 9 omenaa on jaettavana 4 lapselle, niin ollaankin saatu mielenkiintoinen pohdinta aikaiseksi. Kun se 9:s omenakin on jaettu neljään osaan, niin ollaankin päästy murtolukuihin. Sama esimerkki mietittiin melonien avulla, mutta niitä ei leikattu. Sitten keksittiin lisää ruokia ym. joita jaettiin osiin.
Murtoluvut ja omenat

Olen tuonut omenoita luokkaan. Niitä on leikattu esim. 8 omenaa tasan 4 lapselle. Kun 9 omenaa on jaettavana 4 lapselle, niin ollaankin saatu mielenkiintoinen pohdinta aikaiseksi. Kun se 9:s omenakin on jaettu neljään osaan, niin ollaankin päästy murtolukuihin. Sama esimerkki mietittiin melonien avulla, mutta niitä ei leikattu. Sitten keksittiin lisää ruokia ym. joita jaettiin osiin.
Murtoluvut ja omenat

Olen tuonut omenoita luokkaan. Niitä on leikattu esim. 8 omenaa tasan 4 lapselle. Kun 9 omenaa on jaettavana 4 lapselle, niin ollaankin saatu mielenkiintoinen pohdinta aikaiseksi. Kun se 9:s omenakin on jaettu neljään osaan, niin ollaankin päästy murtolukuihin. Sama esimerkki mietittiin melonien avulla, mutta niitä ei leikattu. Sitten keksittiin lisää ruokia ym. joita jaettiin osiin.

# data[].attributes.headline
Kiitos kaikista materiaaleista! Itse olen käyttänyt pizzapeliä, jossa pitsasta tehdään kokonainen vaihtelevilla murtoluvuilla.

# data[].attributes.subject
Kiitos kaikista materiaaleista! Itse olen käyttänyt pizzapeliä, jossa pitsasta tehdään kokonainen vaihtelevilla murtoluvuilla.

# data[].attributes.headline
Toiminnallisuuteen ja mihin tahansa matikkaan löytyy tapoja satamaton avulla. Sari Salon kirjat ovat myös täynnä ideoita!

# data[].attributes.subject
Toiminnallisuuteen ja mihin tahansa matikkaan löytyy tapoja satamaton avulla. Sari Salon kirjat ovat myös täynnä ideoita!

# data[].attributes.body
Kaikista materiaaleista!

# data[].attributes.body
Tällaisena pienenä välitehtävänä tein joskus oppilaiden kanssa niin, että he leikkasivat langasta pätkän. Se pätkä oli 1. Siihen piti sitten miettiä, minkä pituinen pätkä olisi 2, entä minkä pituinen olisi yksi kahdesosa, minkä pituinen yksi kolmasosa, minkä pituinen kolme neljäsosaa jne. Oli jännä, kuinka paljon ahdistusta aiheutti kun en kertonut, minkä pituinen sen ekan langan pitäisi olla! Siitä päästiin hyvään keskusteluun yhden kokonaisen merkityksestä eri tilanteissa.

# data[].attributes.body
Täältä löytyi paljon materiaalia, vinkkejä ja osoitteita.

# data[].attributes.body
Nopeasti kädenulottuvilla olevilla strukturoimattomilla materiaaleilla saa myös hyvin kokemuksia konkretiasta. Murtoluvuissa käytimme konkreettisena mallina pituuden jakamista yhtäsuuriin osiin. Olimme jakaneet yhdessä A4 paperin jo aiemmin ensin puoliksi sitten puoliksi jne. Nyt annoin eripituisia lankoja oppilaille ja eri suuruisia nimittäjiä/osoittajia niillä näytettäväksi ja keskenään vertailtavaksi. Tarkoituksella annoin samojakin murtolukuja. Oppilaat saivat kokemuksia siitä, kun kokonaisuus on eri pituinen. Muuntelin tilanteen uudelleen paperisuikaleilla tehden sellaiseksi, että saman pituisesta kokonaisesta suikaleesta joku otti 2/4 ja toinen 4/8 ja kolmas 1/2. Saman voi tehdä myös esim. värisauvoilla.

# data[].attributes.body
https://www.hyvinkaa.fi/globalassets/kasvatus-ja-koulutus/matematiikkaa-luonnossa/liitteet/matikkapolut/metsadraama.pdf

# data[].attributes.body
Tällaisen maksuttoman pelisivuston avulla ollaan harjoiteltu murtolukuja lukusuoralle. Nykyään pelien kuvaukset ym. ovat suomeksi. Itse peleissä ei kieltä tarvita.

# data[].attributes.body
Kuutosten kanssa lämmiteltiin tunnin aluksi paritehtävällä:

Kumpikin saa omat kolme tehtäväliuskaa nurin pöydälle. Ensimmäisessä liuskassa toinen pareista suuruusvertailee kokonaislukuja (lukupareja aina esim. 6 kpl) ympyröimällä suuremman (-2227   7) ja toinen parista kellottaa suorituksen. Toisessa liuskassa vertaillaan kellottaen murtolukuja (1/5   1/2) ja kolmannessa desimaalilukuja (2,22   1,999). Parit vaihtavat tehtäviä. Vertaillaan omaa suoriutumista eri liuskoissa.

Keskiarvollisesti näytti siltä, että kokonais- ja desimaaliluvut tuli vertailtua suunnilleen samassa ajassa, murtoluvut ottivat enemmän aikaa.

# data[].attributes.body
Luokassa voi tehdä pareittain gallup-kysymyksiä tyyliin: lempinettipeli, suosikkilätkäjoukkue, lempiruoka jne. Vastauksista lasketaan prosentit ja piirretään ympyrä- tai pylväsdiagrammi.

# data[].attributes.body
Kymmenjärjestelmävälineitä voi käyttää myös desimaalillukujen vähennyslaskun tukena.

# data[].attributes.body
www.aleamath.fi

# data[].attributes.attachment_link.description
Nappaa alakoulun matematiikka haltuun! MathDice AleaMath Opetus 4+ Onko alakoulusta vierähtänyt aikaa ja haluaisit päivittää tietojasi? Matematiikan tietokirjaan on koottu alakoulun matematiikan oppimäärä, joten nyt asioiden kertaaminen käy todella näppärästi! Kirja sopii erinomaisesti käsikirjaksi luokanopettajalle, matematiikan aineenopettajalle ja jopa yläkoululaiselle.

# data[].attributes.body
Hyviä pelejä harjoitusmateriaaleja lasten perustaitojen kehityksen tukemiseksi.
https://blogs.helsinki.fi/thinkmath/

# data[].attributes.body
Kaikki VaNeen liittyvä materiaali on toimivaa. Kannattaa tutustua netissä olevaan materiaaliin. Olen tulostanut, värittänyt ja laminoinut mm. seuraavia sivuja:
https://varganemenyi.fi/materiaalit/tee-se-itse-materiaalia

# data[].attributes.body
Pohdimme parillisia ja parillisia lukuja hyppimällä parittomat luvut yhdellä jalalla, parilliset kahdella jalalla. Sen jälkeen jaoimme nappeja kavereille ja seurasimme, koska molemmat saivat, koska vain toinen.

# data[].attributes.body
Teimme kuudesluokkalaisten kanssa matikkapelejä, joissa piti laskea seka- tai murtoluvuilla.

Tässä yksi esimerkki noppapelistä, johon pelaajat tarvitsevat kaksi noppaa, paperia ja kynän.

# data[].attributes.body
En nyt saa kuvaa tähän, mutta yhdessä aiemmassa koulussani oli juuri sopivasti 20 portaan nousema. Kymmenylitys- ja -alituslaskuja siinä hypeltiin, ja pienemmille oli enemmän/vähemmän ja suurempi/pienempi havainnollista jne. jne
. Numerot nousuun siis.

# data[].attributes.body
Lenni Haapasalo vaikutti Jyväskylässä 80 ja 90-lukujen vaihteessa. Ajattelu jäi mieleen.

# data[].attributes.attachment_link.title
Please title this page. (oto.html in A-KOTISIVU)

# data[].attributes.attachment_link.description
mistamme tietoon, oppimiseen ja opiskeluprosessien ­arvioimiseen. Teos on laadittu sopimaan moneen koulutus­tarkoitukseen. Joustavan moduulirakenteen ansiosta opintojaksoihin sopivat sisällöt voidaan valita ongelmanratkaisun, oppimisen ja tietämisen, ­ opetuksen kehittämisen tai didaktisen tutkimuksen alueelta mistä tahansa seuraavista moduuleista:

# data[].attributes.attachment_link.description
Kirjan rakenne Tämä kirja sisältää 24 kopioitavaa tehtäväsarjaa, joita voi käyttää opetuksessa oheismateriaalina. Tehtävät ovat mielenkiintoa herättäviä, suurelta osalta itseohjautuvia ja ne pakottavat pois rutiiniajattelusta. Eri oppilaat saavat lähtökohdistaan riippuen tehtävistä irti eri asioita, siksi samat tehtävät voivat soveltua sekä 3.-luokkalaisille että lukiolaisille. Jokaiseen tehtäväsarjaan on laadittu tehtävien käyttöehdotuksia ja malliratkaisuja.

# data[].attributes.body
Tämä Timo Tapiaisen tekemä hyvä, yläkoulun luokille 7-9 suunnattu, hyvin kattava toiminnallisen matematiikan kirja on kaupoista loppu, mutta kirjastosta sitä voi vielä löytyä.

# data[].attributes.body
Hannele Ikäheimon KYMPPI-kirja sisältää erittäin laajan ohjauksen 10-järjestelmän monipuoliseen ymmärtämiseen välineiden avulla.
http://www.opperi.fi/09_kirjat/90_kymppi.html
- Teija

# data[].attributes.body
https://math.rice.edu/~lanius/Lessons/
Loistavia ideoita ongelmanratkaisuun, englanniksi tosin, mutta kuvista hoksaa jo paljon.
- Teija

# data[].attributes.body
Ote VaNen jäsensivuilta: "Varga-Neményi -menetelmän mukainen opetus luottaa siihen, että oppijan omat kokemukset, joita työstetään yhdessä, tuottavat ymmärtävää osaamista."

VaNe-menetelmässä käytetään paljon toiminnallisuutta oppimisen tukena. Opettajan oppaissa on paljon hyviä ideoita.
https://varganemenyi.fi

Early Learningin sivuilta saa
http://www.earlylearning.fi/product_details.php/opettajan-tienviitat-3a-ja-3b-pakettina
- Teija

# data[].attributes.body
Vaikka  Janne Junttilan ja Kerttu Ristolan tekemä Näppituntuma 2 on tehty 2. luokan oppisisältöihin, sisältää se paljon ideoita, joita voi muuttaa haastavammiksi.
https://www.edu.fi/download/146244_NAPPITUNTUMA_2.pdf
- Teija

# data[].attributes.headline
Loogiset kokoelmat - Opettajan käsikirja

# data[].attributes.subject
Loogiset kokoelmat - Opettajan käsikirja

# data[].attributes.body
Rita Järvisen tekemä "Loogiset kokoelmat"-kirja kokoaa lähes kaikeen loogisista paloista näiden kansien sisälle; erittäin monipuolinen kirja. Loogiset palat kuuluvat jokaiseen luokkaan. Ne ovat edulliset hankkia kaikille oppilaille. Näillä saadaan helposti tosi hauskoja ja haastaviakin ongelmatehtäviä ratkaistavaksi.
http://www.earlylearning.fi/product_details.php/loogiset-kokoelmat-opettajan-kasikirja
- Teija

# data[].attributes.body
Olen koonnut tähän pakettiin mielestäni keskeisimmät matematiikka toimintavälinepaketit siten, että välineita riittäisi koko luokan tarpeisiin.
- Teija

# data[].attributes.body
Tämä tarjous on uudestaan vielä avautuvassa lisämateriaalin osassa.
- Teija

# data[].attributes.body
Tässä on Anu Tuomiselta, Eija Ketolalta ja Leo Bernoullilta hyvä koonti alakoulun matematiikan oppisisällöista ja didaktiikasta. Jos tuntee tarvetta vahvistaa omaa osaamista tai muuten vain tueksi.
https://www.adlibris.com/fi/kirja/matematiikan-tietokirja-9789529372751#
- Teija

# data[].attributes.body
Kolme kirjaa toiminnallisen matematiikan tueksi:
http://www.opperi.fi/06_kirjallisuus_tutkimus/Kirjat_matikan_kasite.pdf
Erittäin hyvä Murtolukukirja Hannele Ikäheimolta ja Eija Voutilaiselta.
http://www.opperi.fi/06_kirjallisuus_tutkimus/621_murtoluku.html
- Teija

# data[].attributes.body
Tämä on erittäin hyvä kirja värisauvojen käyttöön toiminnallisen matematiikan tunneille. Tekijöinä ovat taitavat pitkän linjan konkarit Karin Kairavuo ja Eija Voutilainen.
http://www.opperi.fi/06_kirjallisuus_tutkimus/621_varisauvat.html
Opperin sivuille Hannele Ikäheimo on kerännyt PALJON HYVIÄ OPPAITA toiminnallisen matematiikan opetuksen tueksi.
TÄSTÄ LINKISTÄ LISÄÄ:
http://www.opperi.fi/06_kirjallisuus_tutkimus/62_kirjallisuutta.html
- Teija

# data[].attributes.body
Reetta Hälvän gradu käsittelee toimintamateriaalia murtolukujen opetuksessa.
Tässä suora linkki Opperin sivuilta:
http://tampub.uta.fi/bitstream/handle/10024/103755/1529401274.pdf?sequence=1&isAllowed=y

# data[].attributes.body
http://www.opperi.fi/06_kirjallisuus_tutkimus/63_tutkimustietoa.html