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A lo largo del curso, he aprendido  de la importancia que tiene llevar juegos al aula y todo el trabajo previo y posterior que esto requiere. Si bien siempre trato de hacerlos jugar y hacer luego la puesta en común, me di cuenta que se puede trabajar muchas clases más con lo trabajado en esa clase propiamente dicha.  Lo valioso de  volver al juego simulado.
En cuanto a la articulación entre ciclos, siempre he pensado que se trata de lograr una continuidad en los procesos de enseñanza-aprendizaje. La escuela debe enseñar a pensar para saber hacer. Y esto es lo que agrego a mi pre concepción sobre la articulación.  Si queremos garantizar mejores trayectorias debemos comprometernos todos los actores.
El cálculo mental es indispensable para comprender el cálculo algorítmico. Ambos deben retroalimentarse.
El juego en el aula no solo hace que los estudiantes trabajen motivados sino que además, un juego bien pensado y planificado, genera muchos problemas por resolver y estrategias por descubrir.
En cuanto a las tablas de multiplicar,  pensaba que era un contenido que solo podía aprenderse "de memoria". Este curso me brindó estrategias para trabajar esta temática, que a los alumnos les resulta tan tediosa, de una forma lúdica.

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Una buena forma de aprender las tablas utilizando las ya aprendidas consiste en realizar un análisis de las misma. Es decir, hay tablas que son el doble de... Otras resultan de la sumatoria de otras dos, etc.
A Juan, su compañero le pudo haber explicado que los resultados de la tabla del 7 son los mismos que si suma, por ejemplo, los de la tabla del 2 con los de la tabla del 5.
Al cambiar solo uno de los factores, lo que se logra es que el alumno deba pensar en otros posibles divisores. Aplica, sin saberlo, las propiedades de la multiplicación...

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¡Muy buena producción! Has realizado un primer análisis acerca del juego que te permitió pensar en algunas de sus potencialidades.

Sumo algunas ideas con el propósito de invitarte a continuar pensando en las potencialidades del juego.

Respecto a las estrategias:

La primera estrategia a la que recurren los alumnos es comenzar por los números "fáciles o amigos" y es sumamente valiosa porque, luego de las primeras partidas, reconocen que no es una estrategia suficiente para ganar las partidas.
También me pregunto, ¿de qué manera los niños pueden memorizar la tabla del 9 utilizando las otras tablas para apoyarse? y pensé en mi querido Juan que cuando le propuse jugar me dijo: "Seño yo no sé la tabla del 7",  cuando iba a intervenir su compañero de juego le dijo: "Usá la tabla pitagórica, fijate ahí" y le explicó... ¿Qué  le habrá explicado?

Respecto a la regla  o restricción del juego:

Por ser el juego= verdadero problema, es un desafío matemático diferente  cambiar ambos factores a cambiar sólo uno, ya que esto,  "obliga" (el problema es quien obliga, no el docente) al contrincante a trabajar con una tabla que puede no tener tan disponible. ¿Qué avances o construcciones matemáticas favorece cambiar uno sólo de los factores?, ¿sería igual para mi propósito si pueden modificar ambos factores?

Respecto a los conocimientos...

Es muy importante identificar qué saben los alumnos de los saberes que con él se ponen en juego, atendiendo el propósito con el cual lo llevará al aula. Me pregunto,  ¿qué sucede si los alumnos no saben las tablas?  La escuela es el mejor lugar donde aprenderlas, ¿no?

Es posible llevar el juego con el propósito que los alumnos construyan repertorios memorizado del campo multiplicativo (un repertorio memorizado es el resultado que aparece inmediatamente como respuesta a un cálculo, por ejemplo, cuando pensamos en 2 x 5, inmediatamente y sin pensar aparece la imagen del 10), las tablas, o con el propósito que avancen en la construcción de dichos repertorios.

Podría proponerse el juego habilitando la tabla pitagórica (una configuración de apoyo que, a medida que los alumnos avanzan y construyen el repertorio, abandonan progresivamente, ya no la necesitan porque memorizaron los resultados) y más de una vez, porque como nuestro Diseño Curricular sostiene, las construcciones son a largo plazo y con sucesivas revistas al conocimiento puesto en juego.

Una vez que trabajamos con la construcción del repertorio, podemos avanzar en la construcción del sentido de múltiplos y divisores, descubrir diferentes factores que obtienen igual producto, la cantidad de divisores que tiene un número, números que son divisores de más de un número, números que solo tienen dos divisores, composición y descomposición multiplicativa. Todo dependerá, como mencioné al principio, considerar qué saben mis alumnos y hacia a dónde deseo que avancen en la construcción de saberes.

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a)  El juego constituye un verdadero problema para los niños ya que, al jugar con números más grandes, no solo deberán recurrir al repertorio aditivo conocido para calcular los dobles o mitades sino que se espera que los alumnos hagan vinculaciones relacionadas  con la propiedad distributiva respecto de la suma para la multiplicación y para la división en el cálculo de dobles y mitades.

b) Este juego lo haría en 3er año  para fomentar el cálculo mental. Que los alumnos puedan realizar distintas operatorias y descomposiciones sin necesidad de recurrir al algoritmo.
La idea de doble es importante como base para el cálculo mental de sumas, ya que los niños se apoyan en dobles para hacer cálculos del tipo 4+5 pensando si 5+5 es 10 entonces le resto 1 y obtengo 9; también la idea de doble prepara el camino para la tabla del 2.
Se espera que los alumnos apelen al uso de relaciones que están vinculadas con la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma o de la resta, y con la propiedad distributiva a derecha de la división respecto de la suma o de la resta.

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... me llevo ...
Primero considero que el uso del cálculo mental debe ser una práctica sostenida en el tiempo para que los niños puedan sentirse cómodos con la misma, que comiencen a sistematizarla y a utilizarla con diferentes sentidos. Así, podrán comprender mejor los algoritmos que se les enseñen posteriormente ya que, durante su resolución, también es necesario que utilicen cálculos mentales.

Creo también que es muy importante la intervención docente para brindar mayor seguridad y para favorecer el intercambio entre los niños para que puedan apropiarse de diferentes estrategias y, así, encontrar la más económica.

No es una tarea sencilla pero es sumamente gratificante cuando los niños lo logran.

De María Julia Aguirre Posse
Cálculo mental V Cálculo algorítmico.

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... me llevo este enlace...
http://abc.gov.ar/recursoseducativos/ideasparaelaula

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Antes pensaba que la articulación era... y ahora pienso...

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Antes pensaba que la articulación era... y ahora pienso...

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¡Bienvenidos a tu portafolio personal del curso!

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¡Bienvenidos a tu portafolio personal del curso!

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A partir de esta clase y a lo largo de seis semanas,éste será un espacio en el cual podrás realizar algunas de las actividades propuestas, volver sobre cada una de ellas para reflexionar, profundizarlas y enriquecerlas. Además, podrás incluir qué te llevás de cada clase, recopilar ideas, materiales que sean de tu interés, aportes de tus colegas y tutoras y todos aquellos registros que constituyan una muestra significativa de tu proceso de aprendizaje.

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...que me llevo...
Los problemas no necesariamente se plantean a partir de un enunciado que se refiere a la vida cotidiana o a un contexto particular. Si se plantea la enseñanza del cálculo a través de cálculos mentales, es posible afirmar que existen diferentes maneras para resolverlos y que se puede elegir la forma que mejor se adapta a cada situación y a cada persona, en función de los números que están en juego. Por eso, desde esta concepción didáctica, que cada cálculo constituye un problema por resolver.

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Antes pensaba que el cálculo mental era... y ahora pienso...

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Antes pensaba que el cálculo mental era... y ahora pienso...

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Realizar una actividad metacognitiva a través de la cual des cuenta de tu proceso de aprendizaje sobre la articulación entre ciclos, el cálculo mental y los juegos.

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En la clase 2, presentamos el juego, te invito a jugar varias partidas... para empezar, le dejo un video de una partida como ejemplo:

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... que me llevo ...
https://www.youtube.com/watch?time_continue=29&v=WwsnbtLnC_0
De Irma Saiz

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En la clase 4, presentamos un nuevo juego...

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Antes pensaba que el juego era... y ahora pienso...

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Antes pensaba que el juego era... y ahora pienso...

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Actividad 1: Estrategias
El jugador que inicia la partida tiene ventaja ya que puede elegir factores cuyos productos estén en el centro del tablero y esto le da más posibilidades de ganar. Por otra parte, hay líneas en las que hay productos que son "más fáciles de conseguir".
A su vez, es necesario bloquear los casilleros para evitar que el contrincante consiga sus 4 en fila. Para esto hay que evitar, estratégicamente, algunos factores.
Actividad 2:
Se cambia solo un factor a la vez para darle mayor complejidad al juego.
Actividad 3: Conocimientos previos
Esta actividad lúdica implica poner en juego el repertorio multiplicativo y el cálculo mental.
Permite desplegar conocimientos sobre múltiplos y divisores. Por otra parte, entender múltiplos y factores puede ayudarles a sumar, restar y simplificar fracciones

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Completar los diversos cuadros de este portafolio a partir de reflexiones propias enriquecidas con el material teórico propuesto.

Introducir elementos multimediales además de texto, un enlace, alguna cita de un compañero/a o del material de lectura.

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Luego de jugar varias partidas al juego El Gato, responde  las siguientes preguntas:

¿Qué estrategias utilizaron para jugar?

¿Por qué estará la regla de modificar un solo número por turno y no los dos?

¿Qué conocimientos matemáticos previos de los alumnos supone?, ¿qué conocimientos matemáticos permite desplegar?

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... me llevo ...
La nueva propuesta llegará dándole continuidad también al trabajo en pequeños grupos,  a que cada alumno se enfrente con autonomía a la nueva situación propuesta que presenta como desafío, avanzar en la construcción de nuevos saberes y nuevas estrategias. No se trata entonces de proponer actividades, problemas o ejercicios de aplicación o de repaso sino de un nuevo verdadero  problema que genere avances en la construcción de saberes.

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Le pedimos responda:

a-El juego propuesto, ¿constituye un verdadero problema?, ¿qué avances o nuevas construcciones del conocimiento matemático promueve?

b-¿En qué año del primer ciclo de EP lo propondría?, ¿con qué propósito o intencionalidad didáctica llevaría al aula la propuesta del juego?

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Antes pensaba que enseñar las tablas de multiplicar era... y ahora pienso...

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Antes pensaba que enseñar las tablas de multiplicar era... y ahora pienso...