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Ejemplo: Grafique la función f ( x ) = 3.

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Es aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier variable independiente.

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Representación gráfica de la función identidad f (x) = x.

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Una función identidad es aquella función que tiene como imagen el mismo valor que el argumento. La función identidad se puede expresar con el término id.

Por lo tanto, la expresión matemática de la función identidad es: f (x) = x

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Es una función polinómica de primer grado, es decir, una función de una variable (normalmente esta variable se denota con x), que puede ser escrita como la suma de términos de la forma ax n (donde a es un número real y n es un número natural) donde n E {0,1} es decir, n solo puede ser 0 o 1. Se le llama lineal dado que su representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:
f (x) = mx + b

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Es una función polinómica de grado 2. Su expresión matemática se puede escribir como f(x) = a x ² + b x + c, con a  0. Su gráfica es una curva llamada parábola con su eje de simetría paralelo al eje Y.

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Función cúbica es una función polinómica de grado 3. Su expresión matemática es f(x) = ax ³ + bx ² + cx + d.

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Una función racional está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1. En otras palabras, debe haber una variable en el denominador.

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Una función es irracional si la variable independiente está bajo el signo del radical.

Las características generales de estas funciones son:

1) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.

2) Si el índice del radical es impar, el dominio es R.

3) El recorrido es  [0,∞]

4) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas si la función bajo la raíz es una función polinómica.

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La función real valor absoluto se define sobre el conjunto de todos los números reales asignando a cada número real su respectivo valor absoluto. siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.

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Una función definida por partes es aquella que no esta definida por una ecuación sola, sino por dos o más. Cada ecuación es válida para algún intervalo.

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Son las funciones determinadas con el objetivo de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.

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Una función exponencial es aquella en que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene de base una constante a. Su expresión es:  f (x) = a*

Siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1.

Cuando 0 < a < 1, entonces la función exponencial es una función decreciente y cuando a > 1, es una función creciente.

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Las funciones logarítmicas son funciones del tipo f(x)=logax, donde a (la base) es un número real mayor que cero y distinto de 1. Tiene las siguientes características generales: a) El dominio será todos los valores que hacen positivo la expresión dentro del logaritmo.