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Willkommen beim Online-Grundlagentraining Mathematik!

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FiNALE bietet passgenaues Prüfungstraining für den Schulabschluss. Mit Original-Prüfungsaufgaben, Lernvideos u. v. m..

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Dies ist die Formelsammlung, die ihr von mir erhalten habt und in der ZP benutzen dürft/sollt!

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Unsere Wiederholung zu den linearen Funktionen findet ihr hier

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Wiederholungen zu Quadratischen Funktionen 

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Wiederholungen zu Quadratischen Funktionen 

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Hier findet ihr nochmal alles zusammengefasst zu "Quadratischen Funktionen" inklusive Erklärvideos und Beispielaufgaben. Lösungen im nächsten Post :)

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Hier unser Pyramidenmodell zum nachbasteln

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Hier unser Pyramidenmodell zum nachbasteln

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Aufgaben Buch und Arbeitsheft (und Lösungen) 07.02.-11.02.22

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Aufgaben Buch und Arbeitsheft (und Lösungen) 07.02.-11.02.22

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Buch
S. 48 Nr. 2
Knobelaufgabe: S. 48 Nr. 5

Arbeitsheft
S. 25 - 28

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Checkliste für die Klassenarbeit am 04.03.22

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Checkliste für die Klassenarbeit am 04.03.22

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S.52 - 56
Hilfen: Buch S. 90

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Liebe 10a,
bitte arbeitet in den Mathe Stunden am Donnerstag und Freitag weiter im Finale Heft und/oder an der ZP, die ich euch ausgeteilt habe. Ich lade die ZP´s der letzten Jahre hier drunter hoch. Es gibt auch ein neues Wiederholungsthema zu Boxplots!
Liebe Grüße,
Julia Ulusoy

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Eklärvideo Sofatutor und Übungen (zwei Wochen gültig) 

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Eklärvideo Sofatutor und Übungen (zwei Wochen gültig) 

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Hoch im Gebirge am Faustfußpfad 5 liegt eine Kampfkunstschule, die sich auf das Zerschlagen von Holzbrettern spezialisiert hat. Alle Schüler müssen mit einem Hieb so viele Bretter wie möglich zerschlagen. Die Schüler notieren ihre Ergebnisse und zeigen sie am Ende der Woche ihrem Meister. Der Schüler mit den besten und beständigsten Leistungen muss eine Woche lang keinen Putzdienst verrichten. Aber wie kann der Meister bestimmen, wessen Leistungen am beständigsten waren? Natürlich indem er einen Box Plot verwendet. Um die Ergebnisse der Schüler in einen Box Plot eintragen zu können, müssen sie sortiert sein. Schüler Nummer 1 muss das noch erledigen. Nachdem wir die Ergebnisse geordnet haben, müssen wir 5 Kennwerte herausfinden: das Minimum, das 1. Quartil, auch Q1 genannt, den Median, das 3. Quartil, auch Q3 genannt, und das Maximum. Den Anweisungen seines Meisters folgend ordnet Schüler Nummer 1 seine Ergebnisse. Das Minimum, also die kleinste Zahl, für Schüler Nummer 1 ist die 1. Das Maximum, also die größte Zahl, ist die 9. Als Nächstes suchen wir den Median. Das ist die Zahl, die im Datensatz genau in der Mitte steht. Da wir eine gerade Anzahl an Datenpunkten haben, gibt es zwei mittlere Zahlen. In diesem Fall solltest du den Mittelwert dieser beiden Zahlen bilden. Für 4 und 4 beträgt er ebenfalls 4. Das Minimum ist also 1, der Median ist 4, das Maximum ist 9. Um die Quartile zu finden, müssen wir den Datensatz halbieren. Q1 ist der Median der ersten Hälfte des Datensatzes, also 1, 2, 2, 3, 4. Die Mitte dieses Abschnitts ist die 2. Das ist also Q1. Q3 ist der Median der zweiten Hälfte des Datensatzes, also 4, 6, 7, 8, 9. Die Mitte dieses Abschnitts ist 7. Das ist also Q3. Jetzt haben wir alle 5 Kennwerte und können den Box Plot auf unserem Zahlenstrahl eintragen. Zeichne stets das Minimum, Q1, den Median, Q3 und das Maximum ein. Die sogenannte Box im Box Plot wird gezeichnet, indem man vertikale Linien durch den Q1- und den Q3-Wert zieht und diese dann horizontal verbindet. In der Box markiert man dann mit einer vertikalen Linie den Median. Der sogenannte Interquartilsabstand, kurz IQA, wird berechnet, indem man Q1 von Q3 subtrahiert. Im Fall von Schüler Nummer 1 ist das 7 minus 2, also 5. Von der Box aus zeichnet man horizontale Linien, sogenannte Antennen, zum Minimum und zum Maximum. Werfen wir einen Blick auf Schüler Nummer 2. Sortieren wir zuerst die Zahlen. Nun suchen wir wieder die 5 Kennwerte. In diesem Fall liegt das Minimum bei 1 und das Maximum bei 8. Nun zum Median. Auch hier haben wir eine gerade Anzahl an Datenpunkten, also müssen wir die Werte wieder mitteln. Die beiden mittleren Zahlen sind 5 und 5, was einen Mittelwert von ebenfalls 5 ergibt. Nun halbieren wir den Datensatz, um Q1 und Q3 herauszufinden. Die erste Hälfte des Datensatzes lautet 1, 1, 2, 3, 5. Q1 ist also 2, da 2 der Median dieses Abschnittes ist. Die zweite Hälfte des Datensatzes lautet 5, 6, 6, 8, 8. 6 ist der Median dieses Abschnittes, das ist also unser Q3. Nun haben wir unsere 5 Kennwerte und können den Box Plot zeichnen. Wir zeichnen eine Box von Q1 nach Q3. Dann zeichnen wir die Antennen, indem wir Q1 beziehungsweise Q3 mit dem Minimum beziehungsweise dem Maximum verbinden. Um den Interquartilsabstand zu berechnen, müssen wir nur Q1 von Q3 abziehen: Der IQA ist 6 Minus 2, also 4. Sortieren wir den Datensatz von Schüler Nummer 3. Dieser emsige Schüler hat seinen Box Plot schon gezeichnet. Schauen wir mal, ob er vollständig ist. Das Minimum liegt bei 0, das Maximum bei 9. In diesem Fall sind die beiden Zahlen in der Mitte zwar unterschiedlich, aber wir nehmen trotzdem wieder den Mittelwert. Für 3 und 4 liegt der bei 3,5. Das ist also der Median. Q1 liegt bei 1 und Q3 bei 7 und der Interquartilsabstand liegt bei 6. Nun können wir die Grafiken vergleichen und schauen, welcher Schüler die beständigsten Leistungen gezeigt hat. Die drei Box Plots ähneln sich zwar sehr, es gibt aber einige Unterschiede. Die Box von Schüler Nummer 2 ist am kürzesten. Das bedeutet, die Datenpunkte dieses Schülers liegen eng beieinander. Man kann auch sagen: Der Schüler hat eine geringe Variation in seinen Werten. Du siehst bestimmt auch, dass sich einige der Kennwerte der drei Grafiken unterscheiden. Ein Kennwert mit besonders großen Unterschieden ist der Median. Der Median von Schüler Nummer 1 liegt bei 4, der von Schüler Nummer 2 bei 5 und der von Schüler Nummer 3 bei 3,5. Obwohl also die Schüler Nummer 1 und 3 die höheren Maxima von 9 haben, liegen ihre Mediane niedriger als die von Schüler Nummer 2. Schlussendlich wird der IQA dem Meister zeigen, welcher Schüler am beständigsten war. Schüler Nummer 1 hat einen IQA von 5, Nummer 2 einen von 4 und Nummer 3 einen von 6. Damit ist klar, dass Schüler Nummer 2 die beständigsten Leistungen erbracht hat. Der Meister will nun den beständigsten Schüler küren. Vorher soll er aber noch auf Bitten seiner Schützlinge zeigen, was er drauf hat. Ähm. Hoch im Gebirge am Faustfußpfad 'ein fünftel' liegt eine Kampfkunstschule, die sich auf das Zerschlagen von Holzbrettern, Straßen, Bäumen und Bergen ...

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Hoch im Gebirge am Faustfußpfad 5 liegt eine Kampfkunstschule, die sich auf das Zerschlagen von Holzbrettern spezialisiert hat. Alle Schüler müssen mit einem Hieb so viele Bretter wie möglich zerschlagen. Die Schüler notieren ihre Ergebnisse und zeigen sie am Ende der Woche ihrem Meister.