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¿Qué se entiende como magnitud escalar y magnitud vectorial?

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¿Qué se entiende como magnitud escalar y magnitud vectorial?

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Las magnitudes escalares son aquellas que quedan totalmente determinadas dando un sólo número real y una unidad de medida. Estas son representables por una escala numérica, en la que cada valor específico acusa un grado mayor o menor de la escala. Mientras que las magnitudes vectoriales son aquellas que, además de un valor numérico y sus unidades (módulo) deben especificar su dirección y sentido.

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¿Qué es un vector? Y cuáles son los elementos de un vector. 

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¿Qué es un vector? Y cuáles son los elementos de un vector. 

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Se llama vector a un segmento de recta en el espacio que parte de un punto hacia otro, es decir, que tiene dirección y sentido. Los vectores en física tienen por función expresar las llamadas magnitudes vectoriales. Las magnitudes vectoriales son representadas a través de un vector porque no pueden ser determinadas por un único número real sino que es necesario conocer su dirección y sentido. Los vectores presentan ciertos elementos como lo son:
El módulo, que es la longitud de un segmento orientado en un espacio que está determinado por dos puntos y el orden de estos.
La dirección,  que es el ángulo que forma la recta que lo contiene con el eje de las abscisas (eje horizontal). Este ángulo es el mismo para rectas paralelas.
El sentido, este se representa gráficamente mediante una punta de flecha apuntando en alguna dirección. Demuestra hacia qué lado de la línea de acción (dirección) se dirige el vector, o sea, hacia dónde apunta.

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Explicar con un ejemplo cómo se realiza el producto escalar de dos vectores en forma analítica.

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Explicar con un ejemplo cómo se realiza el producto escalar de dos vectores en forma analítica.

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Explicar con un ejemplo cómo se realiza la resta de tres o más vectores en forma analíticamente y gráficamente.

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Explicar con un ejemplo cómo se realiza la resta de tres o más vectores en forma analíticamente y gráficamente.

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Como son más de 2 vectores, utilizaremos la regla del polígono para resolver la resta vectorial. Para ello, tenemos que representar los vectores opuestos de los vectores restantes uno detrás del otro. Y el resultado será el vector que va desde el origen del vector  hasta donde termina el último vector opuesto.

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En la suma analítica de vectores se suman sus respectivas componentes. Luego puede verse la forma gráfica.

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Explicar con un ejemplo cómo se realiza la adición de más de dos vectores en forma analíticamente y gráficamente.

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Explicar con un ejemplo cómo se realiza la adición de más de dos vectores en forma analíticamente y gráficamente.

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Representación de un vector gráficamente y analíticamente.

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Representación de un vector gráficamente y analíticamente.

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Un vector se representa gráficamente, como un segmento dirigido de recta  de un punto P llamado punto inicial o origen a otro punto Q llamado punto terminal o término. Una punta de flecha en un extremo indica el sentido; la longitud del segmento, interpretada con una escala determina la magnitud. La dirección del vector se especifica al dar los ángulos que forma el segmento de recta con los ejes de coordenadas.

Para representar analíticamente es necesario definir los llamados vectores unitarios. Un vector unitario (u) es un vector de módulo la unidad y cuya dirección, sentido y punto de aplicación, coinciden con el vector v, de tal manera que la relación entre ambos es v = v · u = |v| .

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Definir cuál es la ecuación para determinar la magnitud y dirección de un vector y realice un ejemplo.

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Definir cuál es la ecuación para determinar la magnitud y dirección de un vector y realice un ejemplo.

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¿Qué son vectores unitarios? ¿Tienen unidades?  ¿Cómo seconoce los vectores unitarios en coordenadas cartesianas?

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¿Qué son vectores unitarios? ¿Tienen unidades?  ¿Cómo seconoce los vectores unitarios en coordenadas cartesianas?

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Un vector unitario se refiere al vector cuyo módulo es igual a 1. Por ende, coincide con la unidad de medida que se usa para entender la magnitud del vector, esto quiere decir que si posee unidades. Cabe recordar que el módulo es la cifra coincidente con la longitud cuando el vector se representa en un gráfico. El módulo, de este modo, es una norma de la matemática que se aplica al vector que aparece en un espacio euclídeo. Por otro lado, en el espacio cartesiano estos vectores unitarios se designan por i, j y k que tienen las direcciones de los ejes x, y, z, verificándose que A = Axi + Ayj + Azk.

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Cantidades física escalares y vectoriales.

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Cantidades física escalares y vectoriales.

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Las cantidades físicas escalares pueden ser:

Independiente del observador. Por ej.: la masa, la temperatura, la densidad, entre otras.

Depender de la posición. Por ej.: la energía potencial.

Un estado de movimiento del observador. Por ej.: la energía cinética.

Las cantidades físicas vectoriales pueden ser:  la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, intensidad luminosa, entre otras.

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Dos o más vectores son equipolentes cuando las magnitudes físicas que representan tienen el mismo valor y producen los mismos efectos. En general, para que dos o más vectores sean equipolentes basta que tengan el mismo módulo, dirección y sentido.