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A inferência é o processo que se faz para ser possível chegar a uma conclusão a partir das premissas. A inferência pode ser dedutiva, tirada de informações mais gerais, para se chegar a uma conclusão menos geral e particular, ou, ser indutiva, que faz o inverso, parte de informações menos gerais, específicas e particulares, para se chegar a uma conclusão mais geral.

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Uma inferência é uma conclusão ou opinião alcançada levando em consideração evidências ou fatos conhecidos. Na lógica, uma inferência é definida como o processo de derivar consequências lógicas das suposições assumidas.

Uma premissa também é definida como uma afirmação dada como verdadeira e da qual é tirada uma conclusão.

Em alguns casos, a inferência não é logicamente derivável das suposições assumidas, mas tem um certo grau de probabilidade relativa.

A palavra inferência vem do latim medieval inferentia, que significa " continuar" . Este termo é frequentemente usado como sinônimo de argumento.

A inferência é um mecanismo pelo qual o raciocínio ocorre. Esses dois andam de mãos dadas e é essencial seguir um processo de inferência apropriado para garantir a validade do raciocínio.

Contribuição de Charles Peirce

A pesquisa sobre inferência e argumentos foi enriquecida pelo trabalho do filósofo e matemático Charles Sanders Peirce (1839-1914).

Ele fez contribuições significativas para a teoria e metodologia da indução e descobriu um terceiro tipo de raciocínio ou inferência: abdução.

Assim, a classificação de Peirce abrangeu três tipos de inferências essencialmente diferentes, embora não totalmente independentes: dedução, indução e abdução.

Embora nos últimos estágios de sua vida os tenha considerado como três estágios diferentes de pesquisa, em vez de diferentes tipos de inferência, essa classificação ainda é mantida.

Os 3 tipos de inferência

1- Dedução

Dedução é o processo de derivar uma conclusão dos axiomas e fatos dados. Ou seja, tire uma conclusão com base nos conhecimentos e observações disponíveis.

A conclusão pode ser tirada aplicando a regra do modus ponens . Esta regra de inferência afirma que, se for sabido que P e P → Q são verdadeiros, pode-se concluir que Q também deve ser verdadeiro. Inferência por dedução também é conhecida como inferência lógica.

Exemplo

Axioma: Todos os mamíferos têm glândulas mamárias. Fato / premissa: As baleias são mamíferos. Conclusão: As baleias possuem glândulas mamárias.

2- Indução

Por outro lado, indução implica derivar uma regra geral (também chamada axioma) de observações particulares ou específicas.

Esse tipo de raciocínio é o oposto do dedutivo. Basicamente, significa extrair conclusões ou inferências de vários dados, indo do específico para o geral. Os cientistas usam o raciocínio indutivo para formar hipóteses e teorias.

Exemplo

Dados:

1. Juan dorme menos de seis horas e acorda cansado.

2. Lucia dorme menos de seis horas e acorda cansada.

3. Maria dorme menos de seis horas e acorda cansada.

4. Carlos dorme menos de seis horas e acorda cansado.

Inferência: se uma pessoa dorme menos de seis horas, ela acorda cansada.

3- Rapto

Esse tipo de inferência começa com um conjunto incompleto de observações, resultando na explicação mais provável possível.

Baseia-se na criação e teste de hipóteses, utilizando as melhores informações disponíveis. Geralmente envolve fazer uma suposição após observar um fenômeno para o qual não há uma explicação clara.

Exemplo

Um exemplo disso são diagnósticos médicos com base nos resultados dos testes. Outro exemplo são as decisões dos jurados nos julgamentos, com base nas evidências apresentadas a eles.

Referências

1. Inferência (s / f). No Dictionary.com Unabridged. Obtido em 27 de novembro de 2017, em dictionary.com

2. Inferência (08 de novembro de 2017). Em Merriam Webster.com. Recuperado em 27 de novembro de 2017, de merriam-webster.com

3. Iannone, AP (2013). Dicionário de filosofia mundial. Londres: Routledge.

4. Bellucci, F. e Pietarinen, AV (s / f). Charles Sanders Peirce: Lógica. Enciclopédia da Internet sobre Filosofia. Recuperado em 27 de novembro de 2017, de iep.utm.edu

5. Kulkarni, P. e Joshi, P. (2015). Inteligência artificial: construindo sistemas inteligentes. Delhi: PHI Learning.

6. Johnson, G. (2017). Argumento e Inferência: Uma Introdução à Lógica Indutiva. Massachusetts: MIT Press.

7. Velleman, DJ (2006) Como provar: uma abordagem estruturada. Nova York: Cambridge University Press.

8. Bradford, A. (2017, 24 de julho). Raciocínio dedutivo vs. Raciocínio indutivo na ciência ao vivo. Recuperado em 27 de novembro de 2017, de livescience.com

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O que é uma inferência? Tipos e recursos principais - Maestrovirtuale.com

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Uma inferência é uma conclusão ou opinião alcançada levando em consideração evidências ou fatos conhecidos. Na lógica, uma inferência é definida como o processo de derivar consequências lógicas das suposições assumidas. Uma premissa também é definida como uma afirmação dada como verdadeira e da qual é tirada uma conclusão.

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A falácia se trada de um argumento formado por proposições falsas, enganosas e ilusórias, de onde não se consegue tirar uma conclusão lógica e verdadeira.

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Falácia – Significado, graus de argumento, classificação e exemplos

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Você já deve ter ouvido falar sobre falácia, mas você sabe o seu verdadeiro significado e como ela se encontra em vários contextos linguísticos? Confira.

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O silogismo é uma forma de raciocínio baseado na dedução de argumentos, relacionando as proposições para se tirar uma conclusão. Mas não com o propósito de validar as proposições, ou a conclusão, como verdadeira ou falsa, mas simplesmente concluir um raciocínio comparativo entre as premissas apresentadas.

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Silogismo e raciocínio lógico: tipos, premissa e proposição [resumo]

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O silogismo é a determinação de um raciocínio dedutivo. Este, que também pode ser um argumento, é formado através da ligação de três proposições distintas e similares. Publicidade No meio filosófico, o conceito de silogismo está relacionado à lógica aristotélica, baseada, sobretudo, na dedução.

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Os argumentos são um conjunto de enunciados, que se relacionam entre si, com o propósito de comprovar as ideias apresentada nas premissas.

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4 Tipos de argumentos | Filosofia na Escola

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Alguns tipos de argumentos úteis para serem usados em debates ou na elaboração de uma redação.

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A Premissa, é uma junção de enunciados, que juntos conseguem justificar uma conclusão. A premissa não pode ter resultado ambíguo, ela deve ser verdadeira ou falsa, dependendo das preposições que a compõem.

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A palavra premissa passa a ideia de "primeira ideia", antes de uma conclusão lógica. A matéria prima que forma a ideia. As informações iniciais que servem de base para um raciocínio ou algo que precisará de uma conclusão, como um estudo, são chamados de premissa.

Dependendo de como a palavra é utilizada em uma frase, pode significar princípio, alegação, ideia inicial, enunciado e até argumento.

Veja também: Upgrade.

Origem da palavra premissa

A palavra premissa vem do latim praemissus "ato de enviar à frente". O termo prae significa "à frente, antes" e o termo missus, que é o particípio passado de mittere, significa "enviar".

Segundo o dicionário Priberam da Língua Portuguesa, abaixo está a definição na íntegra de premissa:

Proposição de um silogismo:

Argumento, alegação, asserção, enunciação, enunciado, proposição.

Ideia inicial de um raciocínio:

Antecedente, axioma, fato inicial, ideia inicial, princípio.

(latim praemissa, feminino do particípio passado de praemitto, -ere, enviar antes, enviar antecipadamente, prevenir)

1. [Retórica] Cada uma das duas proposições de um silogismo (a maior e a menor), das quais se infere ou se tira a conclusão.

Ponto de partida para a organização de um raciocínio ou de uma argumentação.

silogismo, epissilogismo, primícia, prossilogismo, epiquirema, eurotemático, heurotemático.

(alteração de primícia[s])

Substantivo feminino

[Antigo] Direito paroquial que consiste numa certa parte das primeiras novidades das terras.

Palavras relacionadas: primícia, prossilogismo, epissilogismo, epiquirema, silogismo, eurotemático, heurotemático.

Premissa é um substantivo feminino e tem como sinônimo as palavras:

Na lógica, a premissa é uma sequência de ideias que justificam a conclusão. São argumentos que embasam o parecer final de uma frase. As premissas antecedem o justificável de um pensamento.

Independente se a premissa é verdadeira ou falsa, jamais são ambíguas. Não tem significados dúbios. É apenas um prenúncio do clímax de uma frase, a conclusão do assunto.

Em termos jurídicos, a premissa é base para a petição inicial de qualquer processo jurídico. Nesta base, consta o motivo do direito, os fundamentos que levaram ao pedido e qual direito foi ameaçado ou violado.

Após essa petição inicial, é feito o pedido que é denominado premissa maior, ou seja, o bem da vida, por exemplo, a pensão, a indenização, o reconhecimento etc.

As premissas, portanto, serão responsáveis pela conclusão de uma decisão, os fundamentos que levaram ao pedido, os pressupostos lógicos da petição.

Em âmbito jurídico, considera-se a premissa menor o fato ocorrido que deu causa ao processo. A premissa maior é o processo sendo julgado em lei, após averiguação da premissa menor (fato ocorrido).

A premissa no âmbito jurídico consta também todos os acontecimentos e fatos que fazem parte da causa do pedido.

Em resumo, portanto, a premissa maior nesse campo de atuação é o pedido sendo processado pela lei. Os fundamentos de direito e os fundamentos de fato levam os nomes de premissas que são os pressupostos lógicos, ou seja, aquilo que se sugere antecipadamente do pedido e serão a partir delas que se chegará a uma conclusão.

Premissa maior e premissa menor

Uma premissa é uma sugestão presente em uma suposição, o raciocínio feito com base em deduções. Portanto, a premissa antecede o raciocínio lógico por permitir que se chegue a uma determinada conclusão através de um processo de dedução.

A premissa maior sugere o final, o termo que culminará em uma decisão, independente de qual é a fonte de tal conclusão. A premissa menor contém o sujeito da conclusão. As duas premissas, levam a pessoa ou o estudo a uma conclusão.
Exemplo premissa maior e menor:
Premissa maior: Todos os seres humanos são mamíferos.

Premissa menor: Humberto é um ser humano.

Conclusão: Logo, Humberto é um mamífero.

Neste caso, "mamífero" é o termo maior, "seres humanos" é o termo médio e "Humberto" é o termo menor.
Outro exemplo:
Premissa maior: Um cachorro é um animal.

Premissa menor: Bob é um cachorro.

Conclusão: Logo, Bob é um animal.

Nesse exemplo citado, "animal" é um termo maior, "cachorro" é o termo médio e "Bob" é o termo menor.

O silogismo é uma dedução que possui uma sugestão de premissa. A premissa, por sua vez, torna possível chegar a uma conclusão por meio de uma espécie de argumento no qual o contexto lógico válido, independente se as premissas aplicadas são verdadeiras ou não.

A conclusão é que premissas sequenciais são convincentes o suficiente para que não haja ambiguidades, ou seja, que a conclusão não deixe nenhuma margem de dúvida.

Dessa maneira, são colocadas duas premissas, sendo:

Premissa maior que possui o fato ou termo maior.

Premissa menor que se refere ao sujeito da conclusão.

Os alicerces ou pressupostos de um projeto são premissas sobre os quais determinado projeto é elaborado. Assim, esses alicerces representam as questões que devem ser consideradas para que o projeto tenha bom andamento e seja bem-sucedido.

As premissas de um projeto devem ser bem observadas, pois é nesse início que são indicados os pontos do projeto que merecem atenção especial de planejamento, assim como quais são os seus pontos mais críticos.

As premissas no gerenciamento de projetos

As premissas em um campo de gerenciamento nada mais são do que hipóteses e condições que se assume como sendo verdadeiras - para a execução do trabalho.

Nesse caso, elas devem convencer, ser reais, seguras, claras, certas e precisas.

Disponibilização do local de trabalho.

Disponibilização dos produtos.

Normas de cumprimento da carga horária, etc.

Se um gestor não define bem suas premissas e faz premissas mal executadas em um gerenciamento de projeto, a consequência pode ser problemas ao longo do percurso desse determinado projeto.

Ou seja, premissas garantem que um projeto seja bem executado.

Premissa em um projeto acadêmico

As premissas em um projeto acadêmico representam as ideias iniciais que deram origem ao objeto de estudo.

Elas, portanto, embasam os pontos considerados como verdadeiros, a partir dos quais o estudo vai ser desenvolvido.

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Premissa: significado e conceito da palavra - Educação e Transformação

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A palavra premissa passa a ideia de "primeira ideia", antes de uma conclusão lógica. A matéria prima que forma a ideia. As informações iniciais que servem de base para um raciocínio ou algo que precisará de uma conclusão, como um estudo, são chamados de premissa.

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As proposições, são todo e qualquer pensamento declarado em uma frase, ao que se pode dar valor verdadeiro ou falso.

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Os conectivos lógicos compõem parte do conteúdo proposto pela lógica matemática. Para entender melhor os conceitos relacionados a tal conteúdo, é preciso que você estudante, saiba inicialmente o que é uma proposição, que por definição é uma sentença declarativa podendo ser: um termo, uma palavra ou até mesmo um símbolo; que adota um único valor lógico dentre os dois disponíveis que são verdadeiro ou falso.

Conectivo lógico: o que é uma proposição?

Para elucidar melhor o entendimento deste conceito, vamos a um exemplo:
Exemplo 1:
Avalie as seguintes afirmações: "O planeta Júpiter é maior que o planeta Terra" e "O planeta Terra é maior que a estrela Sol". Pensando na definição do que vem a ser um valor lógico, avalie as afirmações e qualifique-as como sendo verdadeiro (V) ou falso(F).

Solução: Inicialmente devemos nomear cada proposição com uma letra minúscula, você pode escolher a de sua preferencia.

Primeira proposição: "O planeta Júpiter é maior que o planeta Terra" = p
Segunda proposição: "O planeta Terra é maior que a estrela Sol" = q

Valor lógico das proposições:

Atribuímos o valor lógico de verdadeiro para (p) e de falso para (q), pois em relação ao sistema solar existem vários estudos científicos que comprovam o valor lógico adotado para estas proposições. Uma demonstração para evidenciar tal situação não será realizada, pois foge do escopo do assunto que este texto irá abordar.

Princípios das Proposições

É importante ressaltar que toda a lógica está estabelecida sobre alguns princípios, com as proposições não seria diferente e para elas três princípios podem ocorrer. Confira a lista a seguir:

Princípio da identidade: Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira, já uma proposição falsa é sempre falsa.

Princípio da não Contradição: Nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Princípio do terceiro excluído: Uma proposição será verdadeira ou falsa.

Veja também: Benefícios de estudar matemática

Não se esqueça de que todos estes princípios são validos somente para sentenças em que é possível atribuir Valor Lógico (VL).

Proposições simples ou compostas

Para saber realizar essa diferenciação confira a tabela a seguir:

Definição: São preposições que não possui outra que a acompanhe

Definição possui duas ou mais proposição que estarão conectadas entre si, estabelecendo uma única sentença. Cada proposição pode ser chamada de componente.

Exemplo:

· Júpiter é o maior planeta do sistema solar

Exemplo:

· Plutão é frio e Mercúrio é quente.

· Ou o planeta Terra abriga a vida humana, ou Marte será povoado.

· Se a vida no planeta Terra acabar, então os animais estarão extintos.

· O humano sobreviverá em outro planeta do sistema solar se e somente se houver água.

Todos os conectivos grifados são conectivos lógicos; mas o que é um conectivo e para que servem? Pode ser uma pergunta que está a envolver a sua mente nesse exato momento, e a resposta para isso é muito simples, pois conectivos nada mais são do que expressões utilizadas para unir duas ou mais proposições. Possuindo um papel muito importante na hora em que iremos avaliar o valor lógico de uma preposição composta, já que para fazer essa averiguação é necessário:

Verificar o valor lógico das proposições componentes.

Verificar o tipo de conectivo que as une.

Símbolos

Falando em conectivos lógicos, quais são eles? Que símbolos utilizam? A seguir iremos tratar a respeito dos conectivos que podem unir as proposições compostas:

Conectivo "e": O conectivo "e" é uma conjunção, sua representação simbólica é dada pelo símbolo: ∧.

Conectivo "ou": O conectivo "ou" é uma disjunção, sua representação simbólica é dado pelo símbolo: ∨.

Conectivo "Ou... ou...": O conectivo "Ou...ou..." é uma disjunção exclusiva, sua representação simbólica é dada por: ∨.

Conectivo "Se... então...": O conectivo "Se... então..." é uma condicional, sua representação é dado pelo símbolo: →.

Veja também: A origem dos algarismos e números
Tabela dos conectivos lógicos

Descrição dos significados e exemplos

Veja a seguir com utilizamos os conectivos e a partícula de negação em sentenças lógicas, acompanhe também os exemplos.

Conjunção

A conjunção é representada pelo conectivo (e), sendo encontrada em proposições compostas. A conjunção pode assumir o valor de verdade caso ambas as proposições componentes sejam verdadeiras. Agora, caso uma das proposições componentes seja falsa a conjunção será toda falsa. Nos casos em que ambas as proposições componentes são falsas a conjunção também é falsa. Verifique o exemplo a seguir para ter um melhor entendimento:

Exemplo 2: Identifique quais as situações em que a conjunção da proposição composta a seguir é verdadeira ou falsa: "O sol é quente e Plutão é frio".

Resposta: Inicialmente para verificar se as proporções são verdadeiras ou falsas devemos nomeá-las com letra minúscula.

p = O sol é quente
q = Plutão é frio

O instrumento utilizado para a verificação do valor lógico da sentença é a tabela da verdade. Ao usarmos essa tabela é possível verificar se uma conjunção é verdadeira ou falsa. Em relação a este exemplo veja em quais casos a conjunção será verdadeira ou falsa:

Primeira situação: Se ambas as proposições p e q são verdadeiras a conjunção (p ∧ q) é verdadeira.
Segunda situação: A proposição p é falsa, com isso a conjunção (p ∧ q) é falsa.
Terceira situação: A proposição q é falsa, sendo assim a conjunção (p ∧ q) é falsa.
Quarta situação: As proposições p e q são falsas, então a conjunção (p ∧ q) é falsa.

Em resumo, a conjunção seria verdadeira somente se todas as proposições da sentença fossem verdadeiras.

Disjunção

A Disjunção é representada pelo conectivo (ou), mas o que é disjunção? Em relação à lógica, dizemos que a disjunção ocorre toda a vez que temos na sentença a presença do conectivo ou que separa as proposições componentes. Toda sentença lógica precisa passar por um processo de validação, podendo ser classificada como verdadeira ou falsa. Definir a disjunção é exatamente caracteriza-la como sendo verdadeira ou falsa, sendo que por definição uma disjunção sempre será verdadeira caso ao menos uma das proposições componentes da sentença seja verdadeira. Para compreender isso, acompanhe o exemplo a seguir:

Exemplo 3: Verifique as possíveis situações em que a disjunção é verdadeira ou falsa: "O homem habitará Marte ou o homem habitará a Lua".

Resposta: Iremos inicialmente nomear as proposições.

p = O homem habitará Marte
q = O homem habitará a Lua

Para verificar as situações em que a disjunção é verdadeira ou falsa, devemos construir a tabela da verdade.

Primeira situação: Se ambas as proposições p e q são verdadeiras a disjunção (p ∨ q) é verdadeira.
Segunda situação: A proposição p é falsa, mas a q é verdadeira. Por esse motivo, a disjunção (p ∨ q) é verdadeira.
Terceira situação: A proposição p é verdadeira, mas a q é falsa. Com isso, a disjunção (p ∨ q) é verdadeira.
Quarta situação: As proposições p e q são falsas. Então, a disjunção (p ∨ q) é falsa, pois para ser verdadeira no mínimo uma das proposições deve ser verdadeira.

Disjunção exclusiva

A disjunção exclusiva é caracterizada pela utilização repetida do conectivo ( ou) ao longo da sentença. Para avaliar se as proposições componentes são verdadeiras, também utilizamos a tabela da verdade. No caso de proposições compostas em que a disjunção exclusiva está presente, temos que a sentença será verdadeira caso uma das componentes seja falsa, mas se todas as componentes forem verdadeiras ou todas forem falsas então a disjunção exclusiva é falsa. Ou seja, na disjunção exclusiva uma das situações colocadas pela componente deve ocorrer e a outra não. Veja o exemplo:

Exemplo 4: Verifique na frase a seguir em quais situações a disjunção exclusiva e verdadeira ou falsa: "Caso existam voos para fora do sistema solar, ou eu irei para Vênus ou eu irei para Netuno".

Resposta: Iremos nomear as proposições compostas.

p = eu irei para Vênus
q = eu irei para Netuno

Para identificar as possibilidades em que a disjunção exclusiva é verdadeira ou falsa devemos montar a tabela da verdade.

Primeira situação: A proposição p é verdadeira e a proposição q é verdadeira, então a disjunção condicional (pq) é falsa, pois as duas situações propostas pelas proposições componentes nunca aconteceram juntas.
Segunda situação: A proposição p é falsa e a proposição q é verdadeira, nessa situação a disjunção condicional (pq) é verdadeira, pois houve a ocorrência de apenas uma das proposições como sendo verdade.
Terceira situação: A proposição p é verdadeira e a q é falsa, então a disjunção condicional (pq) é verdadeira, pois somente uma das proposições é verdadeira.
Quarta situação: A proposição p é falsa e a q também é falsa, então a disjunção condicional (pq) é falsa, visto que para ser verdadeira apensa uma das proposições que compõem a sentença deve ser verdadeira.

Condicional

Uma sentença que é uma proposição composta e considerada condicional quando possui os conectivos (Se... então...). Para determinar se a condicional e verdadeira ou falsa devemos avaliar as proposições. Sendo que, uma proposição componente condicional sempre será falsa se a primeira proposição da sentença for verdadeira e a segunda for falsa. Em todos os demais casos, a condicional será considerada verdadeira. Veja o exemplo a seguir:

Exemplo 5: Mostre em quais situações a seguinte frase: "Se nasci no planeta Terra, então sou terráquea"; possui a sua condicional como sendo verdadeira ou falsa.

Resposta: Vamos nomear as proposições.

p = Nasci no planeta Terra
q = sou terráquea

Obs. Nas proposições do tipo condicional o conectivo se irá determinar a proposição que será a antecedente, enquanto o conectivo então determinará a proposição que será a consequente. Neste exemplo temos que p é denominado como antecedente sendo q denominado consequente.

Para mostrar todas as situações em que a sentença "Se nasci no planeta Terra, então sou terráquea"; possui a sua condicional verdadeira ou falsa devemos confeccionar a tabela da verdade.

Primeira situação: Se p é verdade e q também é verdade então a condicional (p →q) é verdadeira.
Segunda situação: Se p é falsa e q é verdadeira, então a condicional (p →q) é verdadeira.
Terceira situação: Se p é verdadeira e q é falsa, então obrigatoriamente a condicional (p →q) é falsa, pois um antecedente verdadeiro não pode determinar um consequente falso.
Quarta situação: Se p é falso e q é falso, então a condicional (p → q) é verdadeira.

Bicondicional

Para que uma sentença simples seja considerada bicondicional ela deve possuir o conectivo "se e somente se" separando as duas condicionais. Para que a sentença seja considerada uma bicondicional verdadeira, sua proposição antecedente e consequente em relação ao conectivo "se e somente se" devem ser ambos verdadeiros, ou ambos serem falsos. Para averiguar melhor tal situação acompanhe o exemplo:

Exemplo 6: Exponha todas as possibilidades em que a bicondicional será verdadeira ou falsa na seguinte sentença "As estações do ano existem se somente se a Terra realizar o movimento de translação".

Resposta: Vamos nomear as proposições que compõem a sentença.

p = As estações do ano existem
q = a Terra realiza o movimento de translação

Iremos agora expor as possibilidades de a bicondicional ser considerada verdadeira ou falsa por meio da tabela da verdade.

Primeira situação: Se as proposições p e q são verdadeiras, então a bicondicional ( p ↔ q) é verdadeira.
Segunda situação: Se a proposição p é falsa e a q é verdadeira, então a bicondicional ( p ↔ q) é falsa.
Terceira situação: Se a proposição p é verdadeira e a proposição q é falsa, então a bicondicional ( p ↔ q) é falsa.
Quarta situação: Se as proposições p e q são falsas, então a bicondicional ( p ↔ q) é verdadeira.

Negação

Estaremos diante de uma negação se a sentença apresentar a partícula não na proposição simples. Ao representarmos a negação podemos adotar os símbolos til (~) ou cantoneira (¬). Para avaliar se uma proposição simples é verdadeira ou falsa, devemos reescrever a proposição. Caso a proposição já apresente a partícula não (~p), então devemos negar a proposição negativa, para isso terremos que excluir a partícula não obtendo somente uma proposição ( p), mas caso a partícula não já esteja ausente da proposição (p), deveremos adicionar a partícula não na proposição (~p). Acompanhe o exemplo a seguir:

Exemplo 7: Mostre por meio da tabela da verdade as situações em que (p) e (~p) é verdadeiro ou falso para a seguinte proposição simples: "O planeta Terra é redondo"

p = O planeta Terra é redondo.
~p = O planeta Terra não é redondo
Referências
Obs. Nunca será possível que (p) e (~p) sejam simultaneamente verdadeiros ou falsos, isso porque um é a contradição do outro.

" LIMA, C. S. Fundamentos de Lógica e Algoritmos. Rio Grande no Norte: IFRN Campus Apodi, 2012.

" ÁVILA, G. Introdução à Análise Matemática. 2. ed. São Paulo: Blucher, 1999.

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Conectivos lógicos - Conectivos binários, lógicos e mais

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Os conectivos lógicos compõem parte do conteúdo proposto pela lógica matemática. Para entender melhor os conceitos relacionados a tal conteúdo, é preciso que você estudante, saiba inicialmente o que é uma proposição, que por definição é uma sentença declarativa podendo ser: um termo, uma palavra ou até mesmo um símbolo; que adota um único valor lógico dentre os dois disponíveis que são verdadeiro ou falso.

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A Lógica é o estudo dos argumentos, analisando suas premissas, que podem ser falsas ou verdadeiras, visando a possibilidade de se chegar a uma conclusão, definindo o argumento como válido ou inválido.

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Fundamentos de lógica

Conceitos

Para melhorar o entendimento da lógica, é necessário conhecer as definições de alguns termos importantes e muito utilizados na lógica. Mundim (2002) destaca :

Proposição: consiste em um enunciado, uma frase declarativa.

Premissas: consistem em proposições que são utilizadas como base para um raciocínio. Pode-se dizer que são as proposições do silogismo.

Argumento: conjunto de enunciados que se relacionam uns com os outros.

Silogismo: consiste em um raciocínio dedutivo (premissas) e possibilita a dedução de uma conclusão a partir das premissas.

Falácia: consiste em argumentos que logicamente estão incorretos.

A partir dos vocabulários, podemos definir os tipos de lógica existentes, entre os quais estão a lógica formal e a lógica transcendental.

Lógica

Lógica Formal

Começa nos estudos de Aristóteles, na Grécia Antiga. A lógica é dita formal quando analisa e representa a forma de qualquer argumento para que possa ser considerado válido para alguma conclusão.

Para se entender a lógica formal e como formamos nosso raciocínio é importante ter em mente alguns conceitos. Uma proposição é um pensamento em forma de frase declarativa. Essa proposição pode ser verdadeira ou falsa. A lógica não permite concluir se uma proposição ou afirmação é verdadeira ou falsa, ela apenas garante que, com base em premissas verdadeiras, seja possível chegar a conclusões verdadeiras.

Portanto, temos que as premissas podem ser verdadeiras ou falsas. Se afirmo que o céu está claro e sem nuvens, você pode olhar pela janela e concluir se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se estiver chovendo, você dirá que minha afirmação é falsa. Por outro lado, um argumento pode ser válido ou inválido.

Em especial no século XIX, alguns matemáticos e filósofos concluíram que a lógica formal não era suficiente para que se pudesse alcançar o rigor necessário na análise dos argumentos. Por isso que foi desenvolvida a lógica simbólica, relacionada à matemática, a partir do século XIX. Ela permite a expressão das premissas e de suas relações por meio de símbolos matemáticos, construindo equações para expressar argumentos. Tal linguagem é absolutamente precisa e não dá margem a duplas interpretações.

Lógica Formal

omeça nos estudos de Aristóteles, na Grécia Antiga. A lógica é dita formal quando analisa e representa a forma de qualquer argumento para que possa ser considerado válido para alguma conclusão.

Para se entender a lógica formal e como formamos nosso raciocínio é importante ter em mente alguns conceitos. Uma proposição é um pensamento em forma de frase declarativa. Essa proposição pode ser verdadeira ou falsa. A lógica não permite concluir se uma proposição ou afirmação é verdadeira ou falsa, ela apenas garante que, com base em premissas verdadeiras, seja possível chegar a conclusões verdadeiras.

Portanto, temos que as premissas podem ser verdadeiras ou falsas. Se afirmo que o céu está claro e sem nuvens, você pode olhar pela janela e concluir se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se estiver chovendo, você dirá que minha afirmação é falsa. Por outro lado, um argumento pode ser válido ou inválido.

Lógica transcendental

É desenvolvida por toda a obra do filósofo Immanuel Kant, em especial em seu célebre livro Crítica da Razão Pura (2015). Nesse livro, Kant discute que nosso conhecimento, o conhecimento humano, parte de duas fontes principais. A primeira trata da receptividade das impressões por meio de nossos sentidos; a segunda fonte é relativa à faculdade de conhecer um objeto por representações mentais, a partir do pensamento.

Desse modo, a lógica transcendental opera a partir das representações, dos conceitos e não das coisas em si. Trata-se de uma investigação sobre as representações a priori, as categorias, os conceitos puros em relação aos objetos, enquanto a Lógica geral se volta para a forma lógica do pensamento.

programação

Kant distingue dois tipos de Conhecimento:

Conhecimento Empírico

Também chamado conhecimento a posteriori está relacionado ao que é obtido por meio de nossos sentidos, à observação, à experimentação, com base na presença real de determinado objeto.

Lógica

Conhecimento Puro

Também chamado de conhecimento a priori, é relativo à representação que não se mescla com a sensação, é puramente racional, não depende de nenhuma informação vinda de nossos sentidos.

Logica de programação

Lógica dedutiva

É aquela que parte de premissas afirmativas ou leis mais gerais permitindo a obtenção de verdades menos gerais ou particulares. Vamos a um exemplo de inferência dedutiva ou dedução?

Todo o analista de sistemas sabe programar.

Mariana é analista de sistemas.

Portanto, Mariana sabe programar.

Aqui, partimos de uma informação geral sobre as habilidades dos analistas de sistemas para concluir sobre as habilidades de Mariana. Com base na afirmativa geral, tomada como verdadeira, a conclusão é inevitável. Chamamos Silogismo esse tipo de argumentação lógica.

Lógica indutiva

Se preocupa com argumentos que permitem conclusões gerais a partir de casos particulares. Vamos a um exemplo de inferência indutiva ou indução?

Mariana é analista de sistemas e sabe programar.

Enzo é analista de sistemas e sabe programar.

Sabrina é analista de sistemas e sabe programar.

(...)

Portanto, todos os analistas de sistemas sabem programar.

Observe que, ao consultar dezenas ou centenas de analistas de sistemas, chegamos a uma conclusão geral com relação a eles. Um cuidado a ser tomado com a lógica indutiva é que um único contraexemplo é capaz de invalidar todo um raciocínio.

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Fundamentos de lógica Conceitos Para melhorar o entendimento da lógica, é necessário conhecer as definições de alguns termos importantes e muito utilizados na lógica. Mundim (2002) destaca : Proposição: consiste em um enunciado, uma frase declarativa. Premissas: consistem em proposições que são utilizadas como base para um raciocínio.