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Se considera un proyectil cualquier objeto que sea lanzado; es decir, que se le imprima cierta velocidad inicial y posteriormente quede sujeto únicamente a la acción de la gravedad. El lanzamiento de un proyectil se caracteriza por la velocidad del lanzamiento, ~v0, y el ángulo del lanzamiento, θ0.

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- Los meteoritos al entrar en la atmósfera terrestre
- Los fuegos artificiales
- El movimiento de cualquier pelota en los deportes.
Dichos objetos se denominan proyectiles y su recorrido se denomina trayectoria. El movimiento de los objetos que caen es un tipo simple de movimiento de proyectil unidimensional en el que no hay movimiento horizontal. (4.3 Movimiento de proyectil - Física universitaria volumen 1 | OpenStax, s. f.)

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Casos cotidianos del movimiento de proyectiles 

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Casos cotidianos del movimiento de proyectiles 

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Construcción: En la construcción, el lanzamiento de proyectiles se utiliza para mover objetos pesados, como ladrillos, desde el suelo hasta una altura más elevada.
Deporte: El lanzamiento de proyectiles se utiliza en varios deportes como el béisbol, el fútbol americano, el baloncesto, el golf, el tiro al plato, entre otros. En estos deportes, el objetivo es lanzar un objeto, como una pelota o un disco, lo más lejos o preciso posible.

En resumen, el lanzamiento de proyectiles tiene diversas aplicaciones en la vida cotidiana, desde deportes hasta la construcción, y puede ser útil en una amplia variedad de situaciones.

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Antes de medir la trayectoria, es importante saber que

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Antes de medir la trayectoria, es importante saber que

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Como tal los movimientos a lo largo de los ejes perpendiculares son independientes y, por tanto, pueden analizarse por separado. La clave para analizar el movimiento bidimensional de proyectil es dividirlo en dos movimientos: uno a lo largo del eje horizontal y otro a lo largo del vertical.

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Física: Lanzamiento de Proyectiles I - Traful Utemvirtual

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Ecuaciones por saber para medir el movimiento

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Ecuaciones por saber para medir el movimiento

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h = v 0 y 2 2 g  ->Esta ecuación define la altura máxima de un proyectil por encima de su posición de lanzamiento y depende únicamente del componente vertical de la velocidad inicial.
Para describir completamente el movimiento de proyectil, debemos incluir la velocidad y la aceleración, así como el desplazamiento. Debemos encontrar sus componentes a lo largo de los ejes de la x y la y.
Para una mejor compresión de las ecuaciones se puede guiar con el video adjuntado anteriormente.

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Movimiento de Proyectiles - Explicación, Fórmulas

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Relacion entre las funciones vectoriales y el lanzamiento de proyectiles

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Relacion entre las funciones vectoriales y el lanzamiento de proyectiles

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Las funciones vectoriales son muy útiles en el lanzamiento de proyectiles porque permiten describir la trayectoria del objeto lanzado en función del tiempo y las variables que influyen en su movimiento, como la velocidad inicial, el ángulo de lanzamiento, la gravedad y la resistencia del aire. Por ejemplo, para un lanzamiento de proyectil horizontal sin resistencia del aire, la función vectorial de la posición del proyectil en función del tiempo se puede expresar como:

r(t) = (v0 * t, 0)

Donde r(t) es el vector de posición del proyectil en el tiempo t, v0 es la velocidad inicial del proyectil y 0 es el vector nulo. Esta función vectorial describe una trayectoria rectilínea horizontal del proyectil.

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Ejemplo de funcion vectorial en un lanzamiento de proyectil 

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Ejemplo de funcion vectorial en un lanzamiento de proyectil 

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Mathispower4u. (2014, 19 mayo). Ex: Find the Velocity and Position Vector Functions Given the Acceleration Vector Function. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=iVIX04QGrTA

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Ex: Find the Velocity and Position Vector Functions Given the Acceleration Vector Function

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Se dispara un proyectil con velocidad inicial de 200 m/s y una elevación de 35° desde el borde de un acantilado, a 40 m sobre el nivel del mar. Para el proyectil determine: (a) El tiempo necesario para que llegue al punto más alto; (b) La altura máxima respecto del nivel del mar; (c) El tiempo de vuelo; (d) El alcance máximo horizontal; (e) El módulo de la velocidad cuando hace impacto en el mar.

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La plataforma de movimiento de proyectil es una herramienta que se utiliza para modelar el movimiento parabólico de un misil. Esta herramienta considera que el movimiento del misil se divide en dos componentes: la velocidad horizontal constante y la aceleración vertical debida a la gravedad.

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El movimiento horizontal constante se debe a la velocidad inicial del misil, que no cambia a menos que se aplique alguna fuerza externa. La aceleración vertical es causada por la fuerza de la gravedad, que hace que el misil caiga hacia abajo a medida que se mueve hacia adelante.

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teniendo una altura de 5metros inicial del objeto, y una velocidad inicial de 11m/s y la distancia final es de 20m
Calcular con cuantos grados la pelota llegara a a su objetivo en este caso las 3 estrellas.
sabemos que la masa es de 17.60kg, el diametro de 0.18m y con gravedad de 8.91 m/s^2.

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Movimiento de proyectiles.

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Movimiento de proyectiles.

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Para hacer este gráfico en Geogebra necesitamos estás formulas:
(h_0 / 4.8)^0.5 (para el tiempo)
(v_0 t, h_0 - 4.8t²) (para el moviemiento
horizontal de la bola )
(v_0 t, h_0 - 4.8t² - 1) (para el movimiento vertica de la bola)

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Los deslizadores son una parte muy importante de la gráfica ya que gracias a ellos podemos mover la figura de manera vertical, horizontal y cambiarle la velocidad.

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Para que la trayectoría se haga de manera correcta debemos hacer que quede así nuestro cuadro de fórmulas y deslizadores.

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Interactive, free online graphing calculator from GeoGebra: graph functions, plot data, drag sliders, and much more!

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Supongamos que un proyectil es lanzado desde el punto (0,0) con una velocidad inicial de magnitud v_0 y ángulo de lanzamiento θ con respecto a la horizontal.

Si se desprecia la resistencia del aire y se asume que la aceleración debido a la gravedad es constante e igual a g=9.8m/s^2, entonces la trayectoria del proyectil puede ser descrita por las siguientes dadas en la imagen posterior.

donde t es el tiempo transcurrido desde el lanzamiento.

Para este ejercicio, supongamos que v_0=10 y θ =45°.

1. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil?

2. ¿Cuál es el alcance máximo del proyectil?

3. ¿A qué distancia horizontal del punto de lanzamiento el proyectil alcanza una altura de 2 metros?

4. Por medio de geogebra grafique la trayectoria del proyectil.