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In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie das Wurzelziehen funktioniert. Mathematiker verwenden sprechen in diesem Zusammenhang vom Radizieren.
Erforderliches Vorwissen
Vielleicht ist dir bereits bekannt, dass die Wurzel aus $4$ gleich $2$ ist: $\sqrt{4} = 2$. Die$2$ bezeichnet man in diesem Fall auch als den Wurzelwert.

Im Folgenden lernen wir ein Verfahren kennen, mit dessen Hilfe wir jede beliebige Wurzel berechnen können. Dabei spielt es keine Rolle, ob $\sqrt{729}$, $\sqrt{9a^4b^6}$ oder $\sqrt[3]{216}$ gesucht ist.
zu 1)
1.1) Zahl unter der Wurzel in ein Produkt aus Primzahlen zerlegen ( Primfaktorzerlegung)

1.2) Primzahlen zusammenfassen

Falls nur Variablen unter der Wurzel sind, kann man sich diesen Schritt sparen.
zu 2)
Wurzel auseinanderziehen (= Umkehrung des Wurzelgesetzes Wurzeln multiplizieren)

Falls nur eine Potenz unter der Wurzel ist, kann man sich diesen Schritt sparen.
zu 3)
Wurzeln als Potenzen schreiben ( Wurzeln in Potenzen umformen)
zu 4)
Durch die Umwandlung der Wurzeln in Potenzen (3. Schritt) erhält man Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten, d. h. die Exponenten der Potenzen sind Brüche und Brüche lassen sich bekanntlich kürzen ( Brüche kürzen).
$$ \Rightarrow \sqrt{36} = 6 $$
In diesem Kapitel haben wir einen Spezialfall besprochen: Bei allen obigen Beispielen ist im Ergebnis, d. h. im Wurzelwert, keine Wurzel mehr vorhanden. Oft bleibt jedoch im Ergebnis eine Wurzel stehen. Mehr dazu erfährst du im nächsten Kapitel: Teilweises Wurzelziehen.

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In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie das Wurzelziehen funktioniert. Mathematiker verwenden sprechen in diesem Zusammenhang vom Radizieren. Erforderliches Vorwissen Vielleicht ist dir bereits bekannt, dass die Wurzel aus $4$ gleich $2$ ist: $\sqrt{4} = 2$. Die$2$ bezeichnet man in diesem Fall auch als den Wurzelwert.

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Die Physik ( bundesdeutsches Hochdeutsch: [], österreichisches Hochdeutsch: [], Schweizer Hochdeutsch: auch []) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht. Um deren Eigenschaften und Verhalten anhand von quantitativen Modellen und Gesetzmäßigkeiten zu erklären, befasst sie sich insbesondere mit Materie und Energie und deren Wechselwirkungen in Raum und Zeit.

Erklären bedeutet hier einordnen, vergleichen, allgemeineren Erscheinungen zuordnen oder aus allgemeiner gültigen Naturgesetzen folgern. Dazu ist häufig die Bildung neuer geeigneter Begriffe nötig, teilweise auch solcher, die der unmittelbaren Anschauung nicht mehr zugänglich sind. Erklärungen in dem philosophischen Sinn, „warum" die Natur sich so verhält, kann die Physik nicht leisten. Stattdessen setzt sie sich mit dem „wie" auseinander. Zum Beispiel kann sie nicht erklären, warum Massen einander anziehen. Dieses Verhalten kann lediglich mit verschiedenen Modellen beschrieben werden. Newton tat dies, indem er annahm, dass zwischen Körpern eine Anziehungskraft herrscht. Eine ganz andere Vorstellung hatte Einstein, der die Gravitation damit erklärte, dass Materie die Raumzeit krümmt.

Geschichte von Begriff und Disziplin der Physik

Die Disziplin der Physik in ihrer heutigen Gestalt hat ihre Ursprünge in der Philosophie, die sich seit der Antike im weitesten Sinne mit den Gründen und Ursachen aller Dinge befasst. Von Aristoteles bis ins beginnende 19. Jahrhundert wurde die Physik als das Teilgebiet der Philosophie verstanden, das sich als Naturlehre, Naturgeschichte, Chemie oder angewandte Mathematik mit den Gegebenheiten der Natur beschäftigt. Gegenüber den rein philosophischen Erklärungsversuchen der Naturvorgänge spielte die Art von Erkenntnis, die durch systematische und genaue Beobachtung, also empirisch zu gewinnen ist, lange Zeit keine Rolle. Ab Mitte des 13. und im Laufe des 14. Jahrhunderts plädierten dann einige von den die Natur erforschenden Philosophen - wie etwa Roger Bacon - für ein größeres Gewicht der durch Beobachtung zu erlangenden Naturerkenntnis. Diese Tendenzen mündeten ab dem frühen 17. Jahrhundert, namentlich mit Galileo Galilei und Isaac Newton, in die Entwicklung einer Methodologie der physikalischen Erkenntnis, die vorrangig an empirischen und sogar experimentellen Standards orientiert ist und diesen vor überkommenen philosophischen Grundsätzen im Zweifelsfall sogar den Vorrang einräumt. Dieser Ansatz wurde zunächst als „ experimentelle Philosophie " bezeichnet und führte beim Verständnis vieler unterschiedlicher Naturvorgänge rasch zu bedeutenden Erfolgen. Dennoch dauerte es noch bis ins 19. Jahrhundert, dass er sich endgültig in der Physik durchsetzen konnte und sie damit als eigenständige Disziplin in ihrem heutigen Sinn etablierte.

Hinsichtlich ihrer Methode, ihres Gegenstandsbereichs, ihrer wissenschaftssystematischen und institutionellen Verortung teilt sich die Physik im Wesentlichen in zwei große Gebiete auf. Die theoretische Physik beschäftigt sich vorwiegend mit formalen mathematischen Beschreibungen und den Naturgesetzen. Sie abstrahiert Vorgänge und Erscheinungen in der wirklichen Natur in Form eines Systems von Modellen, allgemeingültigen Theorien und Naturgesetzen sowie induktiv gewählten Hypothesen. Bei der Formulierung von Theorien und Gesetzen bedient sie sich vielfach der Methoden der Mathematik und der Logik. Ziel ist, das Verhalten eines Systems theoretisch vorherzusagen, damit dies durch Vergleich mit den Vorgängen und Erscheinungen in der wirklichen Natur überprüft werden kann. Diese Überprüfung in Form reproduzierbarer Messungen an gezielt gestalteten physikalischen Experimenten oder durch Beobachtung natürlicher Phänomene ist das Gebiet der Experimentalphysik. Das Ergebnis der Überprüfung bestimmt über die Gültigkeit und Vorhersagekraft des Modells und der darin gewählten Begriffe, Hypothesen und Methoden.

Die Physik steht in enger Verbindung zu den Ingenieurwissenschaften und den anderen Naturwissenschaften von der Astronomie und Chemie bis zur Biologie und den Geowissenschaften. Die Physik wird dabei häufig als grundlegende oder fundamentale Naturwissenschaft aufgefasst, die sich am stärksten mit den Grundprinzipien befasst, die die natürlichen Vorgänge bestimmen. Die Grenzziehung zu den anderen Naturwissenschaften hat sich historisch ergeben, wird jedoch insbesondere mit dem Aufkommen neuer Wissenschaftsdisziplinen immer schwieriger.

Die Erkenntnisgewinnung in der Physik verläuft in enger Verzahnung von Experiment und Theorie, besteht also aus empirischer Datengewinnung und -auswertung und gleichzeitig dem Erstellen theoretischer Modelle zu ihrer Erklärung. Dennoch haben sich im Verlauf des 20. Jahrhunderts Spezialisierungen herausgebildet, die insbesondere die professionell betriebene Physik heute prägen. Demnach lassen sich grob Experimentalphysik und theoretische Physik voneinander unterscheiden.

Experimentalphysik

Während manche Naturwissenschaften wie etwa die Astronomie und die Meteorologie sich methodisch weitgehend auf Beobachtungen ihres Untersuchungsgegenstandes beschränken müssen, steht in der Physik das Experiment im Vordergrund. Die Experimentalphysik versucht durch Entwurf, Aufbau, Durchführung und Auswertung von Experimenten Gesetzmäßigkeiten aufzuspüren und mittels empirischer Modelle zu beschreiben. Sie versucht einerseits physikalisches Neuland zu betreten, andererseits überprüft sie von der theoretischen Physik gemachte Vorhersagen.

Grundlage eines physikalischen Experimentes ist es, die Eigenschaften eines zuvor präparierten physikalischen Systems, zum Beispiel eines geworfenen Steins, eines eingeschlossenen Gasvolumens oder eines Teilchens bei einem Stoßprozess durch Messung in Zahlenform auszudrücken, etwa als Aufprallgeschwindigkeit, als Druck oder als Länge der beobachtbaren Teilchenspuren im Detektor.

Konkret werden entweder nur die zeitunabhängigen ( statischen) Eigenschaften eines Objektes gemessen oder es wird die zeitliche Entwicklung ( Dynamik) des Systems untersucht, etwa indem Anfangs- und Endwerte einer Messgröße vor und nach dem Ablauf eines Vorgangs bestimmt werden oder indem kontinuierliche Zwischenwerte festgestellt werden.

Theoretische Physik

Bei der Entwicklung eines Modells wird grundsätzlich die Wirklichkeit idealisiert; man konzentriert sich zunächst nur auf ein vereinfachtes Bild, um dessen Aspekte zu überblicken und zu erforschen. Nachdem das Modell für diese Bedingungen ausgereift ist, wird es weiter verfeinert.

Das fundamentale Maß für den Erfolg einer naturwissenschaftlichen Theorie ist die Übereinstimmung mit Beobachtungen und Experimenten. Durch den Vergleich mit dem Experiment lassen sich der Gültigkeitsbereich und die Genauigkeit einer Theorie ermitteln; allerdings lässt sie sich niemals „beweisen", bestenfalls in immer mehr Fällen bestätigen. Um eine Theorie zu widerlegen oder die Grenzen ihres Gültigkeitsbereiches zu zeigen, genügt im Prinzip ein einziges Experiment mit unerklärbarem Ergebnis, sofern es sich als reproduzierbar erweist.

Weitere Aspekte

Zusätzlich zu dieser grundlegenden Teilung der Physik unterscheidet man manchmal noch weitere methodische Unterdisziplinen, vor allem die mathematische Physik und die angewandte Physik. Auch die Arbeit mit Computersimulationen hat Züge eines eigenen Bereiches der Physik.

Mathematische Physik

Die mathematische Physik wird gelegentlich als Teilgebiet der theoretischen Physik betrachtet, unterscheidet sich von dieser jedoch darin, dass ihr Studienobjekt nicht konkrete physikalische Phänomene sind, sondern die Ergebnisse der theoretischen Physik selbst. Sie abstrahiert damit von jedweder Anwendung und interessiert sich stattdessen für die mathematischen Eigenschaften eines Modells, insbesondere seine tiefer liegenden Symmetrien. Auf diese Weise entwickelt sie Verallgemeinerungen und neue mathematische Formulierungen bereits bekannter Theorien, die dann wiederum als Arbeitsmaterial der theoretischen Physiker in der Modellierung empirischer Vorgänge Einsatz finden können.

Angewandte Physik

Die angewandte Physik steht in (unscharfer) Abgrenzung zur Experimentalphysik, teilweise auch zur theoretischen Physik. Ihr wesentliches Kennzeichen ist, dass sie ein gegebenes physikalisches Phänomen nicht um seiner selbst willen erforscht, sondern um die aus der Untersuchung hervorgegangenen Erkenntnisse zur Lösung eines (in der Regel) nicht-physikalischen Problems einzusetzen. Ihre Anwendungen liegen auf dem Gebiet der Technik, aber auch zum Beispiel in den Wirtschaftswissenschaften, wo im Risikomanagement Methoden der theoretischen Festkörperphysik zum Einsatz kommen. Auch gibt es die interdisziplinären Bereiche der Medizinphysik, physikalischen Chemie, Astrophysik und Biophysik.

Simulation und Computerphysik

Theoriengebäude

Das Theoriengebäude der Physik beruht in seinem Ursprung auf der klassischen Mechanik. Diese wurde im 19. Jahrhundert um weitere Theorien ergänzt, insbesondere den Elektromagnetismus und die Thermodynamik. Die moderne Physik beruht auf zwei Erweiterungen aus dem 20. Jahrhundert, der Relativitätstheorie und der Quantenphysik, die bestimmte Grundprinzipien der klassischen Mechanik verändert und verallgemeinert haben. Beide Theorien enthalten die klassische Mechanik über das sogenannte Korrespondenzprinzip als Grenzfall und haben daher einen größeren Gültigkeitsbereich als diese. Während die Relativitätstheorie teilweise auf denselben konzeptionellen Grundlagen beruht wie die klassische Mechanik, löst sich die Quantenphysik deutlich davon.

Klassische Mechanik

Die klassische Mechanik wurde im 16. und 17. Jahrhundert maßgeblich von Galileo Galilei und Isaac Newton begründet. Aufgrund der zu dieser Zeit noch recht begrenzten technischen Möglichkeiten sind die Vorgänge, die die klassische Mechanik beschreibt, weitgehend ohne komplizierte Hilfsmittel beobachtbar, was sie anschaulich erscheinen lässt. Die klassische Mechanik behandelt Systeme mit wenigen massiven Körpern, was sie von der Elektrodynamik und der Thermodynamik unterscheidet. Raum und Zeit sind dabei nicht Teil der Dynamik, sondern ein unbewegter Hintergrund, vor dem physikalische Prozesse ablaufen und Körper sich bewegen. Wesentliche Grundbegriffe der Physik (wie Geschwindigkeit, Beschleunigung, Masse, Kraft, Energie) sind zuerst in der Klassischen Mechanik gebildet worden. Für sehr kleine Objekte tritt die Quantenphysik an die Stelle der klassischen Mechanik, während die Relativitätstheorie zur Beschreibung von Körpern mit sehr großen Geschwindigkeiten und Massen geeignet ist.

Elektrodynamik und Optik

In der Elektrodynamik werden Phänomene mit bewegten elektrischen Ladungen in Wechselwirkung mit zeitlich veränderlichen elektrischen und magnetischen Feldern beschrieben. Um die Entwicklung der Theorien der Elektrizität und des Magnetismus im 18. und 19. Jahrhundert zusammenzuführen, wurde eine Erweiterung des Theoriengebäudes der klassischen Mechanik notwendig. Ausgangspunkt war das von Michael Faraday entdeckte Induktionsgesetz und die nach Hendrik Antoon Lorentz benannte Lorentzkraft auf eine bewegte elektrische Ladung in einem Magnetfeld. Die Gesetze der Elektrodynamik wurden im 19. Jahrhundert von James Clerk Maxwell zusammengefasst und in Form der Maxwell-Gleichungen erstmals vollständig formuliert. Grundsätzlich wurden elektrodynamische Systeme mit den Methoden der klassischen Mechanik behandelt, allerdings ermöglichen die Maxwell-Gleichungen auch eine Wellenlösung, die elektromagnetische Wellen wie das Licht beschreiben. Diese Theorie brachte unter anderem in Form der Wellenoptik auch einen eigenen Formalismus hervor, der sich grundlegend von dem der klassischen Mechanik unterscheidet. Besonders die Symmetrien der Elektrodynamik sind mit denen der klassischen Mechanik unvereinbar. Dieser Widerspruch zwischen den beiden Theoriegebäuden wurde durch die spezielle Relativitätstheorie gelöst. Die Wellenoptik ist in Form der nichtlinearen Optik noch heute (2011) ein aktives Forschungsgebiet.

Thermodynamik

Etwa gleichzeitig mit der Elektrodynamik entwickelte sich mit der Thermodynamik ein weiterer Theorienkomplex, der sich grundlegend von der klassischen Mechanik unterscheidet. Im Gegensatz zur klassischen Mechanik stehen in der Thermodynamik nicht einzelne Körper im Vordergrund, sondern ein Ensemble aus vielen kleinsten Bausteinen, was zu einem radikal anderen Formalismus führt. Die Thermodynamik eignet sich damit zur Behandlung von Medien aller Aggregatzustände. Die Quantentheorie und die Relativitätstheorie lassen sich in den Formalismus der Thermodynamik einbetten, da sie nur die Dynamik der Bausteine des Ensembles betreffen, aber den Formalismus zur Beschreibung thermodynamischer Systeme nicht prinzipiell ändern.

Die Thermodynamik eignet sich beispielsweise zur Beschreibung von Wärmekraftmaschinen aber auch zur Erklärung vieler moderner Forschungsgegenstände wie Supraleitung oder Suprafluidität. Besonders im Bereich der Festkörperphysik wird daher auch heute (2009) noch viel mit den Methoden der Thermodynamik gearbeitet.

Relativitätstheorie

Die von Albert Einstein begründete Relativitätstheorie führt ein völlig neues Verständnis der Phänomene Raum und Zeit ein. Danach handelt es sich bei diesen nicht um universell gültige Ordnungsstrukturen, sondern räumliche und zeitliche Abstände werden von verschiedenen Beobachtern unterschiedlich beurteilt. Raum und Zeit verschmelzen zu einer vierdimensionalen Raumzeit. Die Gravitation wird auf eine Krümmung dieser Raumzeit zurückgeführt, die durch die Anwesenheit von Masse bzw. Energie hervorgerufen wird. In der Relativitätstheorie wird erstmals die Kosmologie zu einem naturwissenschaftlichen Thema. Die Formulierung der Relativitätstheorie gilt als der Beginn der modernen Physik, auch wenn sie häufig als Vollendung der klassischen Physik bezeichnet wird.

Quantenphysik

Die Quantenphysik beschreibt die Naturgesetze im atomaren und subatomaren Bereich und bricht noch radikaler mit klassischen Vorstellungen als die Relativitätstheorie. In der Quantenphysik sind auch physikalische Größen selbst Teil des Formalismus und keine bloßen Kenngrößen mehr, die ein System beschreiben. Der Formalismus unterscheidet also zwischen zwei Typen von Objekten, den Observablen, die die Größen beschreiben und den Zuständen, die das System beschreiben. Ebenso wird der Messprozess aktiv in die Theorie miteinbezogen. Dies führt in bestimmten Situationen zur Quantisierung der Größenwerte. Das heißt, die Größen nehmen stets nur bestimmte diskrete Werte an. In der Quantenfeldtheorie, der am weitesten entwickelten relativistischen Quantentheorie, tritt auch Materie nur in Portionen, den Elementarteilchen oder Quanten, in Erscheinung.

Themenbereiche der modernen Physik

Die Theorien der Physik kommen in verschiedenen Themenbereichen zum Einsatz. Die Einteilung der Physik in Unterthemen ist nicht eindeutig und die Abgrenzung der Unterthemen gegeneinander ist dabei ähnlich schwierig wie die Abgrenzung der Physik zu anderen Wissenschaften. Es gibt dementsprechend viele Überschneidungen und gegenseitige Beziehungen der verschiedenen Bereiche zueinander. Hier wird eine Sammlung von Themengebieten nach betrachteter Größenordnung der Objekte dargestellt und im Zuge dessen auf Themengebiete verwiesen, die damit verwandt sind. Die aufgeführten Themen lassen sich nicht eindeutig einer Theorie zuordnen, sondern bedienen sich je nach dem untersuchten Gegenstand verschiedener theoretischer Konzepte.

Teilchenphysik

Die Teilchenphysik befasst sich mit Elementarteilchen und ihren Wechselwirkungen untereinander. Die moderne Physik kennt vier Grundkräfte:

Diese Wechselwirkungen werden durch den Austausch sogenannter Eichbosonen beschrieben. Die Teilchenphysik klammert dabei die Gravitation derzeit aus, da es noch keine Theorie der Quantengravitation gibt, die die gravitativen Wechselwirkungen von Elementarteilchen vollständig beschreiben kann. In der Teilchenphysik werden relativistische Quantentheorien zur Beschreibung der Phänomene verwendet.

Typische Experimente zur Überprüfung der Theorien der Teilchenphysik werden an Teilchenbeschleunigern mit hohen Teilchenenergien durchgeführt. Um hohe Kollisionsenergien zu erreichen, werden dabei vor allem Collider-Experimente eingesetzt, bei denen Teilchen gegeneinander und nicht auf ein festes Ziel geschossen werden. Daher wird der Begriff der Hochenergiephysik oft nahezu deckungsgleich mit dem Begriff der Teilchenphysik verwendet. Der Teilchenbeschleuniger mit der derzeit (2011) höchsten Kollisionsenergie ist der Large Hadron Collider. Neutrinodetektoren wie der Super-Kamiokande sind speziell zur Erforschung der Eigenschaften von Neutrinos konzipiert und stellen damit eine zwar spezielle, aber dennoch bedeutende Experimentklasse dar.

Hadronen- und Atomkernphysik

Die Elementarteilchen, die der starken Wechselwirkung unterliegen, die sogenannten Quarks, kommen nicht einzeln, sondern immer nur in gebundenen Zuständen, den Hadronen, vor, zu denen unter anderem das Proton und das Neutron gehören. Die Hadronenphysik hat viele Überschneidungen mit der Elementarteilchenphysik, da viele Phänomene nur erklärt werden können, indem berücksichtigt wird, dass die Hadronen aus Quarks aufgebaut sind. Die Beschreibung der starken Wechselwirkung durch die Quantenchromodynamik, eine relativistische Quantenfeldtheorie, kann jedoch die Eigenschaften der Hadronen nicht vorhersagen, weshalb die Untersuchung dieser Eigenschaften als eigenständiges Forschungsgebiet aufgefasst wird. Es wird also eine Erweiterung der Theorie der starken Wechselwirkung für kleine Energien angestrebt, bei denen sich die Hadronen bilden.

Zur Erforschung der Eigenschaften von Hadronen werden Teilchenbeschleuniger eingesetzt, wobei hier der Schwerpunkt nicht so sehr wie in der Teilchenphysik auf hohen Kollisionsenergien liegt. Stattdessen werden Target-Experimente durchgeführt, die zwar geringere Schwerpunktsenergien, aber sehr viel höhere Ereigniszahlen liefern. Allerdings werden auch Collider-Experimente mit Schwerionen vor allem eingesetzt, um Erkenntnisse über Hadronen zu gewinnen. In der Kernphysik werden zur Erzeugung von Transuranen schwere Atome zur Kollision gebracht und Radioaktivität mit einer Vielzahl experimenteller Aufbauten untersucht.

Atom- und Molekülphysik

Atome bestehen aus dem Atomkern und meist mehreren Elektronen und stellen die nächste Komplexitätsstufe der Materie dar. Ziel der Atomphysik ist es unter anderem, die Linienspektren der Atome zu erklären, wozu eine genaue quantenmechanische Beschreibung der Wechselwirkungen der Elektronen der Atome notwendig ist. Da Moleküle aus mehreren Atomen aufgebaut sind, arbeitet die Molekülphysik mit ähnlichen Methoden, allerdings stellen insbesondere große Moleküle meist deutlich komplexere Systeme dar, was die Rechnungen sehr viel komplizierter und häufig den Einsatz von Computersimulationen erforderlich macht.

Die Atom- und Molekülphysik stehen über die Untersuchung der optischen Spektren von Atomen und Molekülen mit der Optik in enger Beziehung. So baut beispielsweise das Funktionsprinzip des Lasers, einer bedeutenden technischen Entwicklung, maßgeblich auf den Ergebnissen der Atomphysik auf. Da die Molekülphysik sich auch intensiv mit der Theorie der chemischen Bindungen befasst, sind in diesem Themengebiet Überschneidungen mit der Chemie vorhanden.

Ein wichtiger experimenteller Zugang besteht in der Einwirkung von Licht. So werden beispielsweise optische Spektren von Atomen und Molekülen mit ihren quantenmechanischen Eigenschaften in Verbindung gesetzt. Umgekehrt kann dann mit spektroskopischen Methoden die Zusammensetzung eines Stoffgemisches untersucht werden und anhand von Sternenlicht Aussagen über die Elemente in der Sternenatmosphäre getroffen werden. Andere Untersuchungsmethoden betrachten das Verhalten unter dem Einfluss von elektrischen und magnetischen Feldern. Beispiele sind die Massenspektroskopie oder die Paulfalle.

Kondensierte Materie und Fluiddynamik

Aufgrund der thematischen Bandbreite existieren Überschneidungen mit nahezu allen anderen Gebieten der Physik, zum Beispiel mit der Optik in Form laseraktiver Medien oder nichtlinearer Optik, aber auch mit der Akustik, Atom-, Kern- und Teilchenphysik. Auch in der Astrophysik spielt die Fluiddynamik eine große Rolle bei der Erstellung von Modellen zur Entstehung und zum Aufbau von Sternen sowie bei der Modellierung vieler anderer Effekte. Viele Forschungsbereiche sind dabei sehr anwendungsorientiert, wie die Materialforschung, die Plasmaphysik oder die Erforschung der Hochtemperatursupraleiter.

Astrophysik und Kosmologie

Astrophysik und Kosmologie sind interdisziplinäre Forschungsgebiete, die sich stark mit der Astronomie überschneiden. Nahezu alle anderen Themenbereiche der Physik gehen in die astrophysikalischen Modelle ein, um Prozesse auf verschiedenen Größenskalen zu modellieren. Ziel dieser Modelle ist es, astronomische Beobachtungen auf der Grundlage der bisher bekannten Physik zu erklären.

Die Kosmologie baut insbesondere auf den Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie auf, allerdings sind im Rahmen der Quantenkosmologie auch die Quantentheorien sehr bedeutsam um die Entwicklung des Universums in sehr viel früheren Phasen zu erklären. Das derzeit (2009) am meisten vertretene kosmologische Standardmodell baut dabei maßgeblich auf den Theorien der Dunklen Materie und der Dunklen Energie auf. Weder Dunkle Materie noch Dunkle Energie konnte bisher direkt experimentell nachgewiesen werden, es existieren aber eine Vielzahl von Theorien, was genau diese Objekte sind.

Interdisziplinäre Themenbereiche

Methoden der Physik finden in vielen Themengebieten Anwendung, die nicht zum Kernthemenbereich der Physik gehören. Einige dieser Anwendungen sind in den vorigen Kapiteln bereits angesprochen worden. Die folgende Aufzählung gibt einen kurzen Überblick über die wichtigsten interdisziplinären Themenbereiche.

Die Astrophysik wendet physikalische Methoden auf das Studium astronomischer Phänomene an.

In der Biophysik werden die physikalischen Gesetzmäßigkeiten untersucht, denen Lebewesen und ihre Wechselwirkung mit der Natur unterliegen.

Die Medizinische Physik nutzt physikalische Phänomene wie zum Beispiel Laser, Radioaktivität, Röntgenstrahlung und Kernspinresonanz für medizinische Diagnostik und Therapie.

Bei der physikalischen Chemie werden Methoden der Physik auf die Anschauungsobjekte der Chemie angewendet.

Die Geophysik nutzt physikalische Modelle und Methoden zur Erklärung geowissenschaftlicher Vorgänge und Fragestellungen.

Die Technische Physik befasst sich mit den technischen Anwendungen physikalischen Wissens. Wichtige Teilbereiche sind die Quantenelektronik und die Theorie der Quantencomputer.

Die Umweltphysik beschäftigt sich in ihrer Forschung vor allem mit den Bereichen Energie und Klima.

Soziophysik und Ökonophysik wenden physikalische und statistische Methoden auf gesellschaftliche, wirtschaftliche, kulturelle und politische Phänomene an.

Grenzen der physikalischen Erkenntnis

Der derzeitige Stand der Physik ist nach wie vor mit noch ungelösten Problemen konfrontiert. Zum einen handelt es sich dabei um den weniger grundsätzlichen Fall von Problemen, deren Lösung prinzipiell möglich, aber mit den derzeitigen mathematischen Möglichkeiten bestenfalls annäherbar ist. Zum anderen gibt es eine Reihe von Problemen, für die noch unklar ist, ob eine Lösung im Begriffsrahmen der heutigen Theorien überhaupt möglich sein wird. So ist es bislang nicht gelungen, eine vereinheitlichte Theorie zu formulieren, welche sowohl Phänomene beschreibt, die der elektroschwachen wie der starken Wechselwirkung unterliegen, wie auch solche, welche der Gravitation unterliegen. Erst bei einer solchen Vereinigung von Quantentheorie und Gravitationstheorie (allgemeiner Relativitätstheorie) könnten alle vier Grundkräfte einheitlich behandelt werden, sodass eine vereinheitlichte Theorie der Elementarteilchen resultierte.

Die bisherigen Kandidaten von Quantengravitationstheorien, Supersymmetrie und Supergravitations-, String- und M-Theorien versuchen, eine solche Vereinheitlichung zu erreichen. Überhaupt ist es ein praktisch leitendes Ziel heutiger Physiker, sämtliche Vorgänge der Natur durch eine möglichst geringe Anzahl von möglichst einfachen Naturgesetzen zu beschreiben. Diese sollen das Verhalten möglichst grundlegender Eigenschaften und Objekte (etwa Elementarteilchen) beschreiben, sodass höherstufige ( emergente) Prozesse und Objekte auf diese Beschreibungsebene reduzierbar sind.

Ob dieses Ziel prinzipiell oder praktisch erreichbar ist, ist eigentlich nicht mehr Gegenstand der einzelwissenschaftlichen physikalischen Erkenntnisbemühung, ebenso wenig, wie es allgemeine Fragen darüber sind, welchen Gewissheitsgrad physikalische Erkenntnisse grundsätzlich erreichen können oder faktisch erreicht haben. Derartige Fragen sind Gegenstand der Epistemologie und Wissenschaftstheorie. Dabei werden ganz unterschiedliche Positionen verteidigt. Relativ unbestritten ist, dass naturwissenschaftliche Theoriebildungen in dem Sinne nur Hypothesen sind, dass man nicht mit Gewissheit wissen kann, ob es sich dabei um wahre und gerechtfertigte Auffassungen handelt. Man kann hier noch in spezifischerer Weise vorsichtig sein, indem man sich auf die Theorie- und Begriffsvermitteltheit aller empirischen Erkenntnisse beruft oder auf die Tatsache, dass der Mensch als erkennendes Subjekt ja unter den Gegenstandsbereich physikalischer Theorien fällt, aber nur als wirklich Außenstehender sicheres Wissen haben könnte. Denn für Beobachter, die mit ihrem Erkenntnisobjekt interagieren, bestehen prinzipielle Grenzen der Prognostizierbarkeit im Sinne einer Ununterscheidbarkeit des vorliegenden Zustandes - eine Grenze, die auch dann gelten würde, wenn der Mensch alle Naturgesetze kennen würde und die Welt deterministisch wäre. Diese Grenze hat praktische Bedeutung bei deterministischen Prozessen, für welche geringe Änderungen des Anfangszustands zu großen Abweichungen in Folgezuständen führen - Prozesse, wie sie durch die Chaostheorie beschrieben werden. Aber nicht nur eine praktische Voraussagbarkeit ist in vielen Fällen nur begrenzt möglich, auch wird von einigen Wissenschaftstheoretikern eine Aussagefähigkeit physikalischer Modelle über die Realität überhaupt bestritten. Dies gilt in verschiedenen Ausarbeitungen eines sogenannten wissenschaftstheoretischen Antirealismus in unterschiedlichem Ausmaß: für unterschiedliche Typen physikalischer Begriffe wird eine reale Referenz bestritten oder für unwissbar gehalten. Auch eine prinzipielle oder wahrscheinliche Zusammenführbarkeit einzelner Theorien wird von einigen Wissenschaftstheoretikern bestritten.

Beziehung zu anderen Wissenschaften

Die Beziehungen zur Philosophie sind traditionell eng, hat sich doch die Physik aus der klassischen Philosophie entwickelt, ohne ihr jemals grundsätzlich zu widersprechen, und waren nach heutigen Kategorien zahlreiche bedeutende Physiker zugleich wichtige Philosophen und umgekehrt. Gemäß der heutigen philosophischen Disziplinenunterscheidung ist die Physik insbesondere auf die Ontologie bezogen, welche die Grundstrukturen der Realität in möglichst allgemeinen Begriffen zu beschreiben versucht, darüber hinaus auf die Erkenntnistheorie, welche die Gütekriterien von Wissen überhaupt zu erfassen versucht, spezieller noch auf die Wissenschaftstheorie, welche die allgemeinen Methoden wissenschaftlicher Erkenntnis zu bestimmen versucht und natürlich auf die Naturphilosophie bzw. Philosophie der Physik, die oftmals als Unterdisziplin der Ontologie oder Wissenschaftstheorie behandelt wird, jedenfalls aber spezieller gerade auf die Einzelerkenntnisse der Physik bezogen arbeitet, deren Begriffssystem analysiert und ontologische Interpretationen physikalischer Theorien diskutiert.

Auch die Beziehungen zur Mathematik sind eng. Die gesamte Physik verwendet die mathematische Sprache. Zahlreiche bedeutende Physiker waren nach heutigen Kategorien zugleich wichtige Mathematiker und umgekehrt.

Physik in der Gesellschaft

Da die Physik als die grundlegende Naturwissenschaft gilt, werden physikalisches Wissen und Denken bereits in der Schule meist im Rahmen eines eigenen Schulfaches unterrichtet. Im Rahmen des Schulsystems wird Physik in der Regel als Nebenfach ab Klassenstufe 5-7 unterrichtet und wird in der Oberstufe oft auch als Leistungskurs geführt.

Die meisten Universitäten bieten das Studienfach Physik an.

Seit 1901 vergibt die Schwedische Akademie der Wissenschaften jährlich den Nobelpreis für Physik.

Die Frage nach der Ethik naturwissenschaftlicher Forschung wurde erstmals explizit aufgeworfen, als physikalische Entdeckungen Ende der 1930er Jahre auf die Möglichkeit einer Atombombe hindeuteten. Dieses Thema wird auch in der Literatur, etwa in Friedrich Dürrenmatts Theaterstück Die Physiker aufgegriffen.

Es gab Versuche, die Physik weltanschaulich zu instrumentalisieren. Beispielsweise gab es in der Zeit des Nationalsozialismus die gegen Einstein gewandte Deutsche Physik und die Wehrphysik als angewandte Physik. Repräsentanten solcher Bestrebungen waren die Physikdidaktiker und Schulpolitiker Erich Günther († 1951), dessen Lehrbuch Wehrphysik (ein Handbuch für Lehrer) bis 1975 benutzt wurde, und der 1959 zum Ehrendoktor der Universität Gießen ernannte Karl Hahn (1879-1963), der als Reichssachbearbeiter die Theorien jüdischer Physiker aus seinen Lehrwerken tilgte und dessen Schulbücher bis in die 1960er Jahre verbreitet waren.

2005 war das Jahr der Physik.

Ludwig Bergmann, Clemens Schaefer, Thomas Dorfmüller, Wilhelm T. Hering, Klaus Stierstadt: Lehrbuch der Experimentalphysik. 11. Auflage, de Gruyter, 1998, ISBN 3-11-012870-5.

Hans Breuer: dtv-Atlas zur Physik, Bd. 1, Mechanik, Akustik, Thermodynamik, Optik, 3. Aufl., 46.-60. Tsd., Dt. Taschenbuch-Verl., München 1992, ISBN 978-3-423-03226-1.

Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik. 4. Auflage, Springer, 2005, ISBN 3-540-26034-X

Lew Dawidowitsch Landau, Jewgeni Michailowitsch Lifschitz: Lehrbuch der theoretischen Physik in 10 Bänden, Akademie-Verlag Berlin, neu: Harri Deutsch-Verlag Frankfurt/Main

Richard Feynman, Robert Leighton, Matthew Sands: Feynman-Vorlesungen über Physik Oldenbourg, 1999, ISBN 3-486-25857-5.

Christian Gerthsen, Dieter Meschede: Gerthsen Physik. 23. Auflage. Springer-Verlag, 2006, ISBN 3-540-25421-8.

Walter Seitter: Physik des Daseins. Bausteine zu einer Philosophie der Erscheinungen. Sonderzahl, Wien 1997, ISBN 3-85449-120-4.

Paul A. Tipler, Gene Mosca: Physik für Wissenschaftler und Ingenieure. 2. Auflage, Elsevier Spektrum Akademischer Verlag, München/Heidelberg 2004, ISBN 3-8274-1164-5.

Pedro Waloschek: Wörterbuch Physik, Directmedia Publishing, Berlin 2006, ISBN 978-3-89853-541-0.

Einzelnachweise

1. Eva-Maria Krech, Eberhard Stock, Ursula Hirschfeld, Lutz Christian Anders: Deutsches Aussprachewörterbuch. Berlin / New York: Walter de Gruyter, 2009; S. 63 und 823.

2. Österreichisches Wörterbuch. Wien: Österreichischer Bundesverlag / Jugend & Volk, ³⁵1979; S. 279.

3. Hans Bickel, Christoph Landolt (Hg.): Duden Schweizerhochdeutsch. Wörterbuch der Standardsprache in der deutschen Schweiz, herausgegeben vom Schweizerischen Verein für die deutsche Sprache. Mannheim/Zürich: Dudenverlag, 2012. S. 87.

4. Richard Feynman schrieb dazu: Die Neugier verlangt, dass wir fragen, dass wir ... versuchen, die Vielfalt der Gesichtspunkte vielleicht als Ergebnis des Zusammenwirkens einer relativ geringen Anzahl elementarer Dinge und Kräfte zu verstehen ... Richard P. Feynman u. A.: Feynman Vorlesungen über Physik. Bd. 1, Teil 1, übersetzt von H. Köhler. Deutsch-engl. Ausgabe, Oldenbourg Verlag 1974, Seite 2-1.

5. Rudolf Stichweh: Zur Entstehung des modernen Systems wissenschaftlicher Disziplinen - Physik in Deutschland 1740-1890, Suhrkamp Verlag, Frankfurt 1984

6. Vgl. Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.

7. Vgl. Scientific Progress. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy. und The Unity of Science. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.; Esfeld, Naturphilosophie, S. 100-115.

8. Erich Günther: Handbuch für Wehrphysik. Frankfurt am Main 1936.

9. Jörg Willer: Fachdidaktik im Dritten Reich am Beispiel der Physik. In: Medizinhistorische Mitteilungen. Zeitschrift für Wissenschaftsgeschichte und Fachprosaforschung. Band 34, 2015, ISBN 978-3-86888-118-9, S. 105-121, hier: S. 113 und 119.

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Die Physik ( bundesdeutsches Hochdeutsch: [], österreichisches Hochdeutsch: [], Schweizer Hochdeutsch: auch []) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht. Um deren Eigenschaften und Verhalten anhand von quantitativen Modellen und Gesetzmäßigkeiten zu erklären, befasst sie sich insbesondere mit Materie und Energie und deren Wechselwirkungen in Raum und Zeit.

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Ganz einfach Sprachen lernen mit ZEIT-Sprachen! ZEIT SPRACHEN

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1. Passive - Use

We only use the passive when we are interested in the object or when we do not know who caused the action.

Example: Appointments are required in such cases.

2. Passive - Form

How to form a passive sentence when an active sentence is given:

object of the active sentence becomes subject in the passive sentence

subject of the active sentence becomes object in the passive sentence (or is left out)

We can only form a passive sentence from an active sentence when there is an object in the active sentence.

3. Examples

3.1. Simple Present

3.2. Simple Past

3.3. Present Perfect

3.4. will-future

3.5. Modals

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How to form passive sentences in English - Explanation and Examples

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Satz des Pythagoras - eine einfache Einführung | Lehrerschmidt - Bing video

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Sinus, Cosinus, Tangens - alle Formeln | Trigonometrie - einfach erklärt | Lehrerschmidt

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