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En muchos campos científicos e industriales es común trabajar con materiales de composición o pureza desconocida, lo que puede afectar la calidad y seguridad de los procesos. Por ello, se recurre a propiedades físicas confiables para su caracterización. Una de las más importantes es la densidad, que relaciona la masa y el volumen de una sustancia. Al ser una propiedad intensiva, la densidad permite identificar y comparar sólidos y líquidos, así como detectar impurezas o variaciones en su composición.

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Determinar la densidad de solidos y líquidos problema mediante la medición de su masa y volumen, utilizando distintas técnicas.

Caracterizar los sólidos y líquidos a partes de las densidades determinadas.

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La densidad (ρ) es una propiedad intensiva de la materia que expresa la relación entre la masa (m) y el volumen (V) de un cuerpo, mediante la ecuación:

ρ=m/V [g/cm3]

Al ser intensiva, la densidad no depende de la cantidad de material, sino de su naturaleza.

Para calcular el volumen de sólidos regulares se emplean expresiones geométricas como:

V=a⋅b⋅c ó V=(4/3)πr³

Para sólidos irregulares y líquidos se aplican métodos experimentales, como el principio de Arquímedes o el uso de probetas graduadas.

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Si se determina de manera precisa la masa y el volumen de un material desconocido mediante técnicas experimentales adecuadas, entonces es posible calcular su densidad y compararla con valores de referencia. Esto permitirá identificar o al menos caracterizar el material, evaluando también la confiabilidad de los métodos empleados.

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Se aplicaron diferentes técnicas para medir masa y volumen. En el caso de sólidos regulares se utilizó el método geométrico, empleando instrumentos de medición como el calibrador (pie de rey) y el micrómetro, además también se hizo uso del método de Arquímedes. Por otro lado, para los líquidos se usó el método volumétrico con probeta graduada. Con ello, se buscó comparar la precisión de cada técnica y relacionar los resultados obtenidos con los valores teóricos de densidad.

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Tabla 5: Datos para la curva de densidad (Masa vs Volumen)

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Tabla 5: Datos para la curva de densidad (Masa vs Volumen)

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Esta curva describe como aumenta la masa de la leche a medida que va diluyendo en una cantidad de agua conocida.

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Durante la práctica se determinaron las densidades de varios sólidos y líquidos mediante los métodos del pie de rey, micrómetro y Arquímedes, comprobando la influencia de la precisión en las mediciones de volumen y masa.

Los resultados obtenidos mostraron una buena coherencia entre métodos, con pequeñas variaciones atribuibles a errores de lectura o a la forma irregular de algunos objetos.

En los sólidos, el bloque plateado (3,47 g/cm³) se aproximó al aluminio; el bloque dorado (8,44 g/cm³) al bronce; el bloque gris (6,97 g/cm³) al zinc; el bloque marrón (0,46 g/cm³) a una madera ligera; la esfera gris (7,17 g/cm³) al acero fundido; y la esfera de cristal (2,57 g/cm³) al vidrio silíceo.

En los líquidos, las densidades calculadas permitieron identificar los materiales como diésel (0,79 g/cm³), aceite vegetal (0,88 g/cm³), glicerina (1,21 g/cm³) y leche (1,04 g/cm³), con errores inferiores al 4 %, lo cual confirma la precisión del método de la probeta.

El método más exacto fue el del micrómetro, por su menor incertidumbre en mediciones lineales, mientras que el de Arquímedes resultó útil para objetos irregulares, aunque más propenso a errores de lectura del volumen desplazado.

Por otro lado, al analizar la curva de densidad de la leche, se observa un comportamiento estable con una densidad promedio cercana a 1,03 g/cm³, lo que concuerda con los valores tabulados para este líquido. Sin embargo, pequeñas variaciones pueden deberse a la temperatura, al contenido de grasa o a la presencia de impurezas. Esto demuestra que incluso sustancias aparentemente homogéneas pueden presentar diferencias significativas en su densidad, dependiendo de sus condiciones de almacenamiento y composición.

Finalmente, Al comparar los valores de materiales como aluminio, zinc, acero inoxidable o bronce, se nota que los metales en general presentan densidades mucho mayores que los líquidos y materiales orgánicos, reflejando su estructura compacta y su masa atómica elevada. Estos contrastes refuerzan la utilidad de la densidad como propiedad física para clasificar materiales. No obstante, es importante destacar que la caracterización de objetos únicamente mediante su densidad resulta limitada. Muchos materiales utilizados en la práctica industrial y cotidiana son aleaciones o compuestos, cuya densidad depende de la proporción y distribución de sus componentes. Por ejemplo, el bronce y el acero fundido presentan rangos amplios de densidad que varían según su composición química. Además, factores como la porosidad, la temperatura y el estado físico pueden alterar los valores medidos. En consecuencia, aunque la densidad es una propiedad diagnóstica útil, debe complementarse con otras pruebas (como análisis espectroscópicos, de dureza o conductividad) para lograr una identificación más precisa.

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Se logró caracterizar con precisión los sólidos y líquidos mediante la relación masa-volumen.

Los valores obtenidos concuerdan con las densidades teóricas, validando la aplicación correcta de los tres métodos.

En general, la práctica permitió comprender cómo la densidad es una propiedad fundamental para identificar materiales y comprobar su pureza o composición.

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National Institute of Standards and Technology (NIST). (2023). Material Properties: Density Database. U.S. Department of Commerce. Recuperado de https://www.nist.gov/

Çengel, Y. A., & Ghajar, A. J. (2019). Transferencia de calor y masa: Fundamentos y aplicaciones (5.ª ed.). McGraw-Hill Education.

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En el ámbito científico, muchos estudiantes tienen dificultades para comprender y distinguir adecuadamente los conceptos relacionados con el movimiento armónico simple. Esta confusión suele deberse a la falta de claridad en las definiciones y a la escasez de recursos que faciliten la conexión entre la teoría y su aplicación práctica. Como resultado, es común que se confundan fenómenos como el movimiento armónico simple con estados estáticos o dinámicos presentes en sistemas elásticos. Ante esto, surgen preguntas clave como: ¿Cuál es la diferencia entre el movimiento que se observa en un resorte y el movimiento oscilatorio de un péndulo simple? ¿Es posible calcular ciertos valores físicos simplemente dejando caer un objeto desde cualquier punto?

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Entender los fundamentos y conceptos que definen el movimiento armónico simple y la ley de Hooke.

Determinar la constante elástica de un resorte a través de experimentos en los que se analiza su comportamiento estático y dinámico.

Estimar el valor de la aceleración gravitacional utilizando experimentos como la caída libre y el péndulo simple.

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El péndulo simple se considera una masa puntual suspendida de un hilo inextensible y sin masa. Su movimiento se aproxima al armónico simple cuando el ángulo de oscilación es pequeño (menor a 10°). Se asume que no hay fricción ni resistencia del aire, y que la aceleración gravitacional es constante. La única fuerza restauradora es el componente del peso. El periodo de oscilación depende únicamente de la longitud del hilo y de la gravedad, no de la masa.

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La caída libre es un movimiento vertical acelerado únicamente por la gravedad (MRUA) , sin intervención de otras fuerzas como la fricción del aire. Se considera que la aceleración es constante durante todo el trayecto. Este modelo ideal permite estudiar y calcular la magnitud de la aceleración gravitacional.

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La ley de Hooke describe el comportamiento elástico de un resorte, estableciendo que la fuerza recuperadora es directamente proporcional a la deformación del resorte. Esta relación es válida siempre que no se exceda el límite elástico del material. La constante de proporcionalidad se conoce como constante elástica o de Hooke.

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Al realizar experimentos con un péndulo simple, un objeto en caída libre y un resorte deformado, y al medir con precisión variables como la longitud, la masa y el periodo de oscilación, es posible demostrar que las leyes de la física permiten determinar experimentalmente la constante elástica del resorte mediante la ley de Hooke, así como obtener una estimación del valor de la gravedad utilizando métodos como el péndulo simple y la caída libre.

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Se determinará el valor de la aceleración gravitacional utilizando un péndulo simple, midiendo los periodos de oscilación con un ángulo de 10 grados y variando la longitud de la cuerda. Este resultado se comparará con el valor de ggg obtenido mediante el experimento de caída libre. Además, se calculará la constante elástica del resorte a partir de datos experimentales como el periodo de oscilación, la elongación del resorte y la fuerza ejercida por diferentes masas aplicadas.

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Los resultados obtenidos muestran una clara diferencia en la precisión de los dos métodos empleados para determinar la aceleración gravitacional.

En el experimento de caída libre, se obtuvo un valor experimental de , con un porcentaje de error del 4.55 % respecto al valor teórico de la aceleración gravitacional Por otro lado, en el experimento con péndulo simple, el valor experimental fue mejor , con un error significativamente menor del 0.33 %.

El menor error asociado al péndulo simple indica que este método ofreció resultados mucho más precisos y reproducibles. Esto se debe, principalmente, a que el péndulo permite promediar el tiempo sobre múltiples oscilaciones, reduciendo así la influencia del tiempo de reacción humano en la medición. Además, la relación lineal entre y la longitud facilita la obtención de una pendiente estable y menos afectada por errores aleatorios.

En contraste, el método de caída libre depende en gran medida de la precisión en la medición del tiempo, que en este caso probablemente se realizó de forma manual. Esto introduce errores sistemáticos considerables debido al retardo de reacción del observador, especialmente cuando los tiempos de caída son muy cortos. También influyen factores como el rozamiento del aire, la alineación del sistema y posibles imprecisiones en la medida de la altura.

En conjunto, los resultados evidencian que el péndulo simple fue el método más confiable para la determinación de en este experimento. El método de caída libre, aunque conceptualmente directo, requiere instrumentación electrónica más precisa (como fotocélulas o cronómetros automáticos) para alcanzar niveles de exactitud comparables.

Por lo tanto, se concluye que el método del péndulo simple presenta mayor exactitud y menor sensibilidad a errores humanos, mientras que el método de caída libre se ve limitado por las condiciones experimentales y la precisión de los instrumentos de medición utilizados.

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Los resultados de los experimentos del resorte estático y dinámico confirman la validez de la Ley de Hooke y la relación entre la constante elástica y el movimiento armónico simple. En el método estático, la gráfica de fuerza frente a elongación mostró una tendencia lineal con ecuación F = 4.493x + 0.0406 y R² = 0.9978, obteniéndose una constante elástica de k = 4.493 N/m. El pequeño intercepto se atribuye a errores sistemáticos como fricción o calibración inicial.

En el método dinámico, la relación entre el período de oscilación y la masa se ajustó a T² = 4.0015m + 0.3809, con R² = 0.9916, lo que permitió calcular k ≈ 9.86 N/m. Este valor superior al obtenido en el método estático puede deberse a la masa efectiva del resorte, amortiguamiento y errores en la medición del tiempo.

En general, ambos métodos mostraron alta precisión, siendo el resorte estático más confiable para determinar k y el dinámico útil para comprender el comportamiento oscilatorio del sistema.

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El método del péndulo simple resultó más preciso, con un error de 0,33 %, frente al 4,55 % del método de caída libre. Esto se debe a que el péndulo permite promediar tiempos de oscilación y reduce errores de medición, mientras que la caída libre depende de tiempos muy cortos y es más sensible a fallos en el cronometraje. Por tanto, el péndulo es un método más confiable para determinar la aceleración de la gravedad.

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Conclusiones:

Se logró calcular la aceleración de la gravedad () mediante los métodos de péndulo simple y caída libre.

Se determinó la constante elástica () a través de los métodos de resorte estático y resorte dinámico.

El péndulo simple presentó la mayor precisión en la determinación de la constante elástica