# data[].attributes.wish_content.attachment_props.alternative_text
a sandbox at the beach, oil painting style

# data[].attributes.attachment_link.title
Perfect Beach Scene: 7 Hours of White Sand, Blue Water & Ocean Waves in 4K

# data[].attributes.attachment_link.description
In my life I have been fortunate to have explored fascinating places around the world.  There is one particular city though, that keeps giving me new emotions every day. It is Roma (or Rome).
Its variety of architectures that stands clearly apart from other "megacities", Its unparalleled history legacy and Its intimate and quieter sides make Rome a city that does get into your bloodstream. 

Watch my other works:
Cuba: https://vimeo.com/224883799
Venezia: https://vimeo.com/181612110
Lanzarote: https://vimeo.com/192406523
Reverie of Vietnam: https://vimeo.com/126747807
Moments of Puglia: https://vimeo.com/165102515
Malta: https://vimeo.com/202709486

Rome has been documented in different ways and for different purposes but few videos make you appreciate this city through local's eyes. 

I have dedicated months filming everyday's moment to describe a day in Rome through a roman's eyes. This short film is the result. Let me indulge you for a few minutes.  

Awards:
OFFICIAL SELECTION - 2016 ICFF – Italian Contemporary Film Festival

Locations:
Many filmed locations are unknown to many. Click on the link to see film locations on map: https://goo.gl/AWgM6g

Based on an original idea and directed by Oliver Astrologo - FB: http://fb.com/oliver.astrologo
Additional footage: Nils Astrologo

Original Score: 
Max LL - http://maxll.ca

The original soundtrack of ROMA has been produced by talented composer Max LL. All music and sounds effects rights are reserved. 

SteadyCam (Gimbal) support
Aerea Visus - Uniclamp : http://goo.gl/KMDqbs

Thanks:
Marco Baroni di Fonderia, Simone Sampò, Alice Celia, Federico Chericoni and everyone who helped me create this video.

Appearances:
Maurizio & Satia Martinoli, Alessia Scognamiglio, Andrea di Curcio, Stefano Silvani, Valeria D’Ovidio, Tommaso Cassinis. The mask: Jacopo Sabar Giacchino.

Flickr album: https://flic.kr/s/aHskitMuGV

Geek Stuff
I have received so many messages asking for details on how I produce my videos. 
I put down this short piece: http://oliverastrologo.com/videotips this explains few techniques I have been using and includes a list of equipment. Don't hesitate to write to me if you need further details or have any recommendation.

Gear (Find a comprensive list of my equipment here: http://oliverastrologo.com/gear)
Sony A7ii @ 1080 50p PP7 (Exposed in S-Log2)
Sony A7s @ 1080 50p PP7 (Exposed in S-Log2)

Video Stabilization: Area Visus AV-ST-01

Lens used:
Zeiss 35mm 2.8
Zeiss 55mm 1.8
Canon 24-15mm 4.0 IS

Color Correction
ImpulZ LUTs with some tweaks. 

Riprese aeree (in italiano):
La questione delle riprese aeree effettuate con Droni è spesso soggetta a controversie, è importante ricordare che possono essere (e spesso sono) utilizzati in modo responsabile. Le riprese aeree di questo video sono state realizzate prima del 30 Aprile 2014 data antecedente alle nuove restrizioni sui voli, tutte le immagini sono state acquisite rispettando le seguenti modalità:

- Evitare le zone sensibili o qualsiasi cosa che può essere frainteso senza previa autorizzazione.
- Evitare i periodi più affollati, le ore di punta, eventi speciali, ecc.
- Evitare le folle. In caso di zone ove erano presenti delle persone con osservatori di terra e ricetrasmittenti.
- Rispettare le aree residenziali di tranquillità e diritto alla privacy.
- Eliminare qualsiasi materiale che rivela inavvertitamente persone o che possa compromettere la privacy.

Per domande riguardanti le riprese aeree, vi prego di contattarmi via e-mail.

** Important **
All video, music and sounds effects are rights reserved.
Please only use and share this embed code of the original video.
Third party downloads and distribution is not permitted.

If you are interested in buying footage or any inquiry please contact: info@oliverastrologo.com
******************************************************
Instagram: https://instagram.com/oliverhl
Twitter https://twitter.com/oliverastrologo
Facebook https://fb.com/oliver.astrologo
*******************************************************

# data[].attributes.attachment_link.title
Matriks Matematika Kelas 11 • Part 1: Definisi / Pengertian Matriks & Jenis-Jenis Matriks

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru -

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Kamu tahu apa itu matriks? Kali ini, kita akan mengupas konsep matriks meliputi pengertian, jenis-jenis, serta transpose matriks. Simak baik-baik, ya!

-

Kamu pasti pernah menghadapi masalah yang berkaitan dengan angka dan data. Contoh kecilnya aja, saat kamu dan teman-temanmu lagi mau makan bersama. Biasanya kan, biar nggak ribet dan lupa, semua pesanan dicatat di kertas, ya. Tapi, kalo pesanannya banyak dan ribet, lumayan ngebingungin juga nggak sih nyatetnya mau gimana. Kayak yang waktu itu sempat ramai di sosial media, nih.
Perkara pesan nasi goreng (Sumber: suara.com)
Ya pantes abangnya nolak. Kamu aja yang sekali baca belum tentu paham. Iya apa iya? Ckckck... (geleng-geleng kelapa).

Sebenarnya, masalah di atas tuh bisa lho dibikin simpel dan gampang buat dipahami. Salah satunya pakai tabel. Nih, kalo aku buat ke dalam tabel, dengan barisnya menyatakan tingkat kepedasan dan kolomnya menyatakan telor, jadinya kayak gini.

Karena si sender nggak kasih keterangan tuh, pesanan nasi goreng yang telornya dicampur rasanya pedas atau nggak, jadi aku asumsiin aja rasanya sedang. Gimana, kalo dibuat tabel kayak gini, jadi jauh lebih gampang kan buat dimengerti sama abang nasi gorengnya? Hueheheheh 😛

Nah, kamu tau nggak sih, ternyata, tabel di atas bisa dibuat ke bentuk yang lebih sederhana lagi lho, yaitu seperti ini:

Urutan angka-angkanya sama. Cuma keterangan baris dan kolomnya aja yang dihilangkan. Terus, angka-angka tersebut diberi tanda kurung di sisi kanan dan kirinya. Kalo dalam Matematika, bentuk tersebut dinamakan matriks.

-
Sudah tahu belum, di Aplikasi belajar Ruangguru, ada fitur Drill Soal yang berisi kumpulan contoh soal latihan beserta pembahasannya, loh. Pas banget kan buat mempersiapkan diri kamu dalam menghadapi ujian nanti. Yuk, klik banner di bawah ini untuk coba fitur Drill Soal!
Pengertian Matriks

Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun berdasarkan baris dan kolom, serta ditempatkan di dalam tanda kurung. Nah, tanda kurungnya ini bisa berupa kurung biasa "( )" atau kurung siku "[ ]", ya. Suatu matriks diberi nama dengan huruf kapital, seperti A, B, C, dan seterusnya.

Oh iya, kamu tau kan bedanya baris dan kolom? Baris itu susunannya horizontal atau ke samping, sedangkan kolom susunannya vertikal atau dari atas ke bawah.

Misalnya nih, matriks di atas tadi, kita beri nama matriks A. Maka,

Penamaan baris dan kolom dibuat urut, ya. Jadi, baris ke-1 dimulai dari atas, urut ke bawah. Sementara itu, kolom ke-1 dimulai dari kiri ke kanan.

Baca Juga: Konsep Limit Fungsi Aljabar dan Sifat-sifatnya

Ordo dan Elemen Matriks

Matriks itu punya ukuran, guys. Ukuran matriks disebut ordo. Ordo matriks ini berdasarkan dari banyaknya baris dikali banyaknya kolom pada matriks. Jadi, kalo suatu matriks A memiliki m baris dan n kolom, maka matriks A tersebut berukuran (berordo) m x n. Supaya lebih sederhana, kita bisa menulisnya dengan A mxn.

Nah, masing-masing bilangan yang terdapat di dalam matriks disebut elemen matriks. Elemen-elemen matriks juga ada notasinya sendiri, lho. Kalo matriks dinotasikan dengan huruf kapital, maka elemen-elemen matriks dinotasikan dengan huruf kecil dan diberi indeks yang menyatakan letak baris dan kolomnya.

Misalnya nih, pada matriks A di atas, jumlah barisnya kan ada 5 dan jumlah kolomnya juga ada 5, maka ordonya adalah 5 x 5, atau bisa kita tulis A 5×5. Lalu, untuk elemen-elemen matriks A bisa dinotasikan dengan a ij, yang menyatakan elemen matriks A pada baris ke-i dan kolom ke-j.

Supaya kamu nggak bingung, langsung simak contoh di bawah ini aja, yuk!

Kita ambil contoh a ₁₁, a ₁₂, dan a ₅₄, seperti pada gambar.

a₁₁ menyatakan elemen matriks A pada baris ke-1 kolom ke-1, nilainya adalah 0.

a₁₂ menyatakan elemen matriks A pada baris ke-1 kolom ke-2, nilainya adalah 1.

a₅₄ menyatakan elemen matriks A pada baris ke-5 kolom ke-4, nilainya adalah 2.

Gimana, paham kan cara bacanya?

Jenis-jenis Matriks

Selain punya ukuran (ordo), matriks juga terbagi menjadi beberapa bentuk yang mempunyai sifat khusus. Nah, beberapa jenis matriks khusus yang perlu kamu ketahui di antaranya sebagai berikut:

a. Matriks Baris

Matriks baris adalah suatu matriks yang terdiri dari satu baris aja. Contohnya,

Kalo kita lihat, matriks A, matriks P, dan matriks Q, semuanya terdiri dari satu baris dan beberapa kolom. Untuk masing-masing ordonya, berarti A 1×3, P 1×4, dan Q 1×5.

b. Matriks Kolom

Kebalikannya dari matriks baris, matriks kolom adalah suatu matriks yang terdiri dari satu kolom aja. Contohnya,

Matriks R, matriks S, dan matriks T sama-sama terdiri dari satu kolom dan beberapa baris. Oleh karena itu, ordo matriksnya adalah R 2×1, S 3×1, dan T 4×1.

c. Matriks Persegi

Matriks persegi adalah suatu matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom sama. Itu tandanya, m = n. Karena jumlah baris dan kolomnya sama, maka ordo matriksnya bisa kita tulis menjadi n x n, atau matriks ordo n.

Pada matriks persegi, terdapat diagonal utama, yaitu elemen-elemen matriks yang letak barisnya sama dengan letak kolomnya. Selain diagonal utama, ada juga diagonal samping atau diagonal kedua. Kalo kita tarik garis di sepanjang diagonal utama matriks, maka diagonal samping ini berada di arah sebaliknya.

Nah, berdasarkan contoh di atas, matriks A memiliki jumlah baris dan kolom yang sama karena matriks ini merupakan matriks persegi, yaitu sebanyak 2. Maka, matriks ini merupakan matriks berordo 2. Kemudian, elemen-elemen pada diagonal utamanya adalah 8 dan 7. Coba deh, kalo matriks B, ordo dan diagonal utamanya apa aja, nih? Jawab di kolom komentar, ya!

d. Matriks Diagonal

Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen-elemen selain diagonal utamanya bernilai nol. Contohnya,

Kalo kita perhatikan gambar di atas, elemen-elemen pada diagonal utama matriks Q adalah 3, 8, dan 5. Nah, di luar diagonal utama, semua elemennya bernilai 0. Misalnya, elemen Q ₁₂ adalah 0, lalu elemen Q ₂₁ juga 0.

e. Matriks Identitas

Matriks identitas adalah matriks persegi yang semua elemen pada diagonal utamanya bernilai satu, sedangkan elemen lainnya bernilai nol. Umumnya, matriks identitas dinotasikan dengan I disertai dengan ordonya. Contohnya,

f. Matriks Nol

Sesuai namanya, matriks nol adalah matriks yang semua elemennya bernilai nol. Matriks nol biasanya dinotasikan dengan huruf O disertai ordonya. Contohnya,

Transpose Matriks

Oke, setelah kamu tau pengertian dan jenis-jenis matriks, kita lanjut ke materi berikutnya ya, yaitu transpose matriks.
"Bentar, bentar. Minum dulu, gan!" (sumber: giphy.com)
Apa itu transpose matriks?

Transpose matriks adalah suatu matriks yang diperoleh dari hasil pertukaran antara elemen baris dan kolomnya. Jadi, elemen-elemen pada baris akan kita tukar menjadi elemen-elemen pada kolom, atau sebaliknya. Pasti kamu bingung, kan? HAHAHAHAHA...

Yauds, kita langsung simak contoh di bawah ini, deh. Misalnya, kita akan mentranspose matriks A dan B. Maka, matriks transposenya bisa dinotasikan dengan A t dan B t.

Nah, kalo kamu perhatikan kotak warna-warni pada matriks di atas, kamu pasti paham nih dengan polanya. Aku kasih contoh, ya. Coba kamu lihat matriks A dan A t! Elemen-elemen baris ke-1 matriks A t (yang di kotak merah), itu merupakan pertukaran dari elemen-elemen kolom ke-1 matriks A. Begitu juga dengan elemen-elemen baris ke-2 matriks A t (yang di kotak biru), merupakan pertukaran dari elemen-elemen kolom ke-2 matriks A. Paham, ya?

Sekarang, coba kamu kerjakan contoh soal di bawah ini. Caranya sama kok kayak yang udah dijelasin sebelumnya.

Gimana, guys, udah paham dengan konsep matriks? Sebetulnya, matriks itu materi yang mudah lho, seru lagi! Matriks ini bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah sistem persamaan yang memiliki lebih dari dua variabel dengan cepat. Dibandingkan kamu harus menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Jadi, penting banget untuk memahami materi satu ini.

Kalo kamu merasa masih belum begitu paham dengan materi yang udah dijelaskan di artikel ini, kamu bisa coba tonton video penjelasan lengkapnya di ruangbelajar. Di sana, ada konsep kilatnya juga, lho! Membantu kamu lebih mudah memahami materi dalam waktu singkat. Yuk, buktikan sekarang!
Referensi:
Ari, R. Indriyastuti. (2012) Perspektif Matematika 3 untuk Kelas XII SMA dan MA Program Ilmu Pengetahuan Alam. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.
Sumber Foto:
Foto 'WA Chat Pesan Nasi Goreng' [Daring]. Tautan: https://www.suara.com/lifestyle/2021/01/06/122000/pesanan-nasi-goreng-terlalu-ribet-warganet-ini-bantu-buatkan-tabel-excel?page=all (Diakses: 7 Mei 2021)

GIF 'Orang Minum' [Daring]. Tautan: https://giphy.com/gifs/reaction-mood-etrntfDOQriFaBUJ7I (Diakses: 7 Mei 2021)
Artikel ini telah diperbarui pada 13 September 2021.

# data[].attributes.attachment_link.title
Mengenal Matriks: Pengertian, Jenis, dan Transpose | Matematika Kelas 11

# data[].attributes.attachment_link.description
Kamu tahu apa itu matriks? Kali ini, kita akan mengupas konsep matriks meliputi pengertian, jenis-jenis, serta transpose matriks. Simak baik-baik, ya!