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Los estudiantes podrán identificar y distinguir entre funciones lineales y cuadráticas, analizando sus características básicas.

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Describirán y representarán gráficamente funciones lineales y cuadráticas, interpretando los resultados obtenidos.

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¿Cómo se pueden utilizar las funciones lineales y cuadráticas para modelar situaciones del mundo real?

# data[].attributes.body
Presentar las características de las funciones lineales y cuadráticas, comparando sus ecuaciones y gráficos.

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FUNCIONES LINEALES y CUADRÁTICAS 📈 Ejercicios de EXAMEN

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En grupos pequeños, discutir y resolver problemas que involucren funciones lineales.

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Representa las funciones

1 y = 2

Solución

Representa la función constante:

y = 2

Esta función hace referencia a todos los puntos de coordenadas (x,y) donde y=2, es decir, todos los puntos (x,2), donde x es una variable independiente a la que se le puede asignar cualquier valor, por ejemplo (1,2)(-4,2)(5,2), etc.

2 y = -2

Solución

Representa la función constante:

y = −2

Esta función hace referencia a todos los puntos de coordenadas (x,y) donde y=-2, es decir, todos los puntos (x,-2), donde x es una variable independiente a la que se le puede asignar cualquier valor, por ejemplo (1,-2)(-4,-2)(5,-2), etc.

3

4 y = 0

Solución

Representa la función constante:

y = 0

Esta función hace referencia a todos los puntos de coordenadas (x,y) donde y=0, es decir, todos los puntos (x,0), donde x es una variable independiente a la que se le puede asignar cualquier valor, por ejemplo (1,0)(-4,0)(5,0), etc.

5 x = 0

Solución

Representa la recta vertical

x = 0

Esta no es una función y hace referencia a todos los puntos de coordenadas (x,y) donde x=0, es decir, todos los puntos (0,y), donde y es una variable independiente a la que se le puede asignar cualquier valor, por ejemplo (0,1)(0,-3)(0,5), etc.

6 x = −5

Solución

Representa la recta vertical

x = −5

Esta función hace referencia a todos los puntos de coordenadas (x,y) donde x=-5, es decir, todos los puntos (-5,y), donde y es una variable independiente a la que se le puede asignar cualquier valor, por ejemplo (-5,1)(-5,-3)(-5,5), etc.

7 y = x

Solución

Representa la función:
y=x

Esta función hace referencia a todos los puntos de coordenadas (x,y) donde y=x, es decir, todos los puntos (x,y), donde y=x es una variable independiente a la que se le puede asignar cualquier valor, por ejemplo (1,1)(-3,-3)(5,5), etc.

8 y = 2x

Solución

Representa la función lineal:

y = 2x

9 y = 2x − 1

Solución

Representa la función afín:

y = 2x − 1

10 y = −2x − 1

Solución

Representa la función afín:

y = −2x − 1

11 Representa la función afín:

Solución

Representa la función afín:

12

Solución

Representa la función afín:

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Representa las funciones con los datos dados

13 Tiene pendiente −3 y ordenada en el origen −1.

Solución

Representa la siguiente función, sabiendo que:

Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1.

y = -3x -1

14 Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, 2).

Solución

Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, 2).

La función es: y = mx + n

m = 4, sustituimos el valor de m: y = 4x + n

Un punto es (−3, 2), sustituimos el valor del punto: 2 = 4 · (−3) + n n = 14

y = 4 x + 14

15 Pasa por los puntos A(−1, 5) y B(3, 7).

Solución

Pasa por los puntos A(−1, 5) y B(3, 7).

La función es: y = mx + n

Pasa por (−1, 5): 5 = −m + n

Pasa por (3, 7) : 7 = 3m + n

Resolvemos el sistema por reducción

−5 = m − n

7 = 3m + n

2 = 4m

m = ½ n = 11/2

La función es :

16 Pasa por el punto P(2, −3) y es paralela a la recta de ecuación y = −x + 7.

Solución

Pasa por el punto P(2, −3) y es paralela a la recta de ecuación y = −x + 7.

La función es: y = mx + n

Dos rectas paralelas tienen la misma penciente, m = -1

Pasa por (2, −3):−3 = −1 · 2 + n n = − 1

La función es : y = −x − 1

17 En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función afín que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

Solución

En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm.Establecer una función afín que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

Altura inicial = 2cm

Crecimiento semanal = 2.5 − 2 = 0.5

y = 0.5 x + 2

18 Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro.
Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y elabora la gráfica.

Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿Qué importe debemos abonar?

Solución

Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro.
Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y elabora la gráfica.

Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿Qué importe debemos abonar?

y = 0.3 x + 100

y = 0.3 · 300 + 100 = 190 €

19 Calcular los coeficientes de la función: (x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4.

Solución

Calcular los coeficientes de la función f(x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4.

f(0) = 3

3 = a · 0 + b b = 3

f(1) = 4

4 = a · 1 + b a = 1

f(x) = x + 3

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Resumen

Teoría

Fórmulas

Ejercicios interactivos

Otros ejercicios

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Ejercicios de la funcion lineal | Superprof

# data[].attributes.attachment_link.description
1 y = 2 Solución Representa la función constante: y = 2 Esta función hace referencia a todos los puntos de coordenadas (x,y) donde y=2, es decir, todos los puntos (x,2), donde x es una variable independiente a la que se le puede asignar cualquier valor, por ejemplo (1,2)(-4,2)(5,2), etc.

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Ejercitar graficando funciones cuadráticas y analizando su parábola.

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GRAFICAR FUNCIONES CUADRÁTICAS Super facil

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Ofrecer problemas adicionales más complejos para aquellos estudiantes que desean un desafío, y recursos de apoyo para quienes necesiten refuerzo.

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Monitorear la participación de los estudiantes durante las discusiones grupales y las prácticas guiadas.

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Revisar el trabajo de los estudiantes en las prácticas independientes, dando retroalimentación específica.

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Dirigir una discusión para que los estudiantes compartan sus aprendizajes y aclaren dudas sobre funciones.

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Escribir un ticket de salida sobre cómo las funciones aprendidas pueden aplicarse en diferentes contextos.

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Completar ejercicios de funciones lineales y cuadráticas en una hoja de trabajo.

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Participar en un juego educativo que refuerce los conceptos de funciones lineales y cuadráticas.

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Suma iterada - Adición concurso sin reserva - Adición CON canje - Tablas de multiplicar - DESCUBRE EL ANIMAL - Suma iterada. - Tablas de multiplicar

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Realizar una prueba que incluya ejercicios para identificar y graficar funciones, y resolver problemas aplicados.

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Examen | Funciones lineales y cuadráticas

# data[].attributes.attachment_link.description
1.- ¿Cuál de las siguientes representaciones gráficas se corresponde a la función y = -x - 1?