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En todos los ejercicios que calculamos con las razones trigonométricas debemos tener en cuenta los siguientes puntos: 

El triángulo debe ser rectángulo.

Si lo que conocemos es un ángulo y un lado, dependiendo del lado conocido y del que necesitamos calcular, utilizamos una razón u otra.

Debemos usar siempre, seno, coseno o tangente, porque son las que calcula la calculadora.

Si conocemos dos lados y necesitamos calcular el ángulo, lo mismo, ponemos la razón correspondiente y con la calculadora mediante la tecla shift, calculamos el ángulo. Esta tecla hace el efecto de “arc”.

Si senα=0,5⇒α=arcsen0,5=30º

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En este video puedes ver cómo aplicar las razones trigonométricas en triángulos rectángulos para encontrar lados desconocidos.

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La trigonometría (del griego, la medición de los triángulos) es una rama de las matemáticas que estudia los ángulos y los lados de un triángulo cualquiera y las

relaciones entre ellos.

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Para evaluar esta unidad se tendrán en cuenta los ejercicios propuestos (individuales) y el proyecto en grupo de construcción de un clinómetro y medida del instituto y las canastas.

La rúbrica que se utilizará es la siguiente.

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Cuando desconocemos alguno de los lados pero sabemos algunos de sus ángulos, podemos utilizar lo que llamamos razones trigonométricas (relaciones entre lados de los ángulos)

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Cuando desconocemos alguno de los lados pero sabemos algunos de sus ángulos, podemos utilizar lo que llamamos razones trigonométricas (relaciones entre lados de los ángulos)

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El coseno de un ángulo α se define como el cociente del lado contiguo al ángulo α y la hipotenusa.

El seno de α se define como el cociente del lado opuesto al ángulo α y la hipotenusa.

La tangente del ángulo α es el cociente del seno y del coseno de dicho ángulo. La tangente es el cociente del lado opuesto y del lado contiguo.

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Trigonometría básica – Matemáticas fáciles

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Si conocemos dos lados de un triángulo rectángulo, podemos calcular el otro lado aplicando el teorema de Pitágoras. Sin embargo, en ocasiones no conocemos dos lados, pero sí conocemos uno de los otros dos ángulos no rectos. En estos casos es cuando utilizamos el seno y el coseno.

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Si conocemos dos lados de un triángulo rectángulo, podemos calcular el otro lado aplicando el teorema de Pitágoras. 

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Podéis practicar con estos ejercicios y problemas

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En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto a un ángulo de 30º mide 5 cm.
¿Cuánto mide la hipotenusa?

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En grupos de 3-4 vamos a construir un clinómetro y vamos a calcular cuánto mide el instituto de alto y las canastas del patio utilizando los conceptos trabajados en esta unidad.

Para ello vamos a utilizar:

Cinta métrica

Transportador de ángulos

Un clavo grande o un tornillo pesado

Hilo

Una pajita

Celo

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Clinometro ¿Cómo se construye? ¿Para qué sirve?

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Una escalera de 5 m está apoyada en una pared y forma un ángulo de 60º con el suelo. ¿Qué tan alto llega la escalera en la pared?

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Desde un punto en el suelo, el ángulo de elevación hacia la cima de un edificio es de 45º y estás a 20 m del edificio. ¿Cuál es la altura del edificio?

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Una cometa de 5 metros vuela a 3 metros sobre el suelo, calcula el ángulo de elevación.