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La circunferencia es una figura geométrica plana y cerrada que se caracteriza porque todos los puntos que la conforman se encuentran a la misma distancia del centro. Dicha distancia permanente se denomina radio.

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La Circunferencia es un elemento geométrico de mucha importancia. Esta muy a diario en todas partes, gracias a este se pueden realizar muchas técnicas de gran precisión con productos como los Cds, los relojes, etc.

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Guiándonos en la figura los elementos son los siguientes

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Es el punto que se encuentra a la misma distancia (es equidistante) de todos los puntos de la circunferencia.

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Es el segmento que une dos puntos extremos de la circunferencia, pasando por el centro. Cabe notar que el diámetro el el doble del radio.

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Es el segmento que une el centro de la circunferencia con cualquiera de sus puntos.

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Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia, pero a diferencia del diámetro no pasa por el centro de la figura.

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Es la curva que une los dos extremos de una cuerda, como la porción de la circunferencia de abajo que une los puntos A y D.

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La tangente es una línea recta que toca a la circunferencia en un solo punto. El punto en el que la tangente toca a la circunferencia es conocido como el punto de tangencia.

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La secante es una línea recta que toca a la circunferencia en dos puntos diferentes.

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Para explicar la ecuación de la circunferencia, debemos tomar como referencia primero que su centro es la coordenada (a, b) del plano cartesiano. Asimismo, cualquiera de los punto de la circunferencia está en la coordenada (x, y), y el radio de la figura será r. Entonces, se cumplirá que:

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Tienen el mismo centro. r d = Cero; d: distancia

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No tienen punto en común. r R R r Distancia entre los centros (d) d>R+r

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Hallar la ecuacion general de la CIRCUNFERENCIA conociendo el centro y el radio EJEMPLO 1

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Tienen Un punto común que es la de tangencia. Punto de tangencia Distancia entre los centros (d) d = R + r r r R R

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Tienen un punto en común que es la de tangencia. Punto de tangencia R r R d d=R-r d: Distancia entre los centros

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Tienen dos puntos comunes que son las intersecciones. R r Distancia entre los centros (d) (R–r)<d<(R+r)

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Los radios son perpendiculares en el punto de intersección. r R Distancia entre los centros (d) d 2 = R 2 + r 2

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No tienen puntos comunes. r R d d<R-r d: Distancia entre los centros

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Aquí podrás despejar todas tus dudas

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GEOMETRÍA ANALÍTICA: Todo sobre Circunferencias

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Encontrar el centro y radio de la CIRCUNFERENCIA conociendo la ecuación general EJEMPLO 1

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Ecuación de una circunferencia con centro en el origen (Ejemplo 1)

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Circunferencia. Transformar ecuacion general a ordinaria | Por Formulas

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Circunferencia  | Convertir ecuacion ordinaria a general | Caso 1