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formas de multiplicar vectores (producto escalar y producto vectorial)

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formas de multiplicar vectores (producto escalar y producto vectorial)

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El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman. como se observa en la imagen "b"
El producto vectorial de dos vectores nos da como resultado otro vector con:

Dirección perpendicular a los dos vectores

Sentido en base a la regla del sacacorchos o de la mano derecha.

como se observa en la imagen "a"

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Definir cuál es la ecuación para determinar la magnitud y dirección de un vector

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Definir cuál es la ecuación para determinar la magnitud y dirección de un vector

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la forma en como nosotros encontramos la magnitud de un vector es a partir del famoso teorema de pitágoras, donde solo nos importa conocer dos lados del triángulo rectángulo (cateto adyacente y cateto opuesto), dos lados que se forman en el vector.
la ecuación se observa en la imagen "a"
Para hallar la dirección, lo hacemos a partir de la función trigonométrica tangente ya que nuevamente nos relaciona el cateto opuesto y el adyacente
la ecuación se observa en la imagen "b"

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Explicar cómo se realiza una resta de vectores en forma analíticamente y gráficamente

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Explicar cómo se realiza una resta de vectores en forma analíticamente y gráficamente

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para la resta de vectores analíticamente llevamos a cabo el mismo procedimiento de una suma solo que en ves de sumar los homologos de cada vector los restariamos.
ejemplo:  a=(w,x) b=(y,z)
a-b=(w-y;x-z)
gráficamente la resta de un vector produce uno igual al vector que parte desde el extremo del segundo vector que restamos al primero hasta el extremo del primero. tal y como se muestra en el vídeo

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02. Suma y resta de vectores geométricamente CON EJEMPLOS | Cálculo vectorial

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Ecuación que se utiliza para calcular el ángulo entre dos vectores.

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Ecuación que se utiliza para calcular el ángulo entre dos vectores.

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la ecuación a utilizar para calcular el ángulo entre dos vectores es la representada en la imagen.
ejemplo: hallar el angulo entre u y v
u=(2,2)
v=(0,3)
primero se calcula el producto punto entre u y v que es igual a 6 como se muestra en la imagen.
luego se multiplica la longitud de u (que es 2 por raíz de dos, como se muestra en la imagen) por la longitud de v ( que es igual a 3 como se muestra en la imagen)
por lo tanto nos queda 6/(2.(raíz de 2).3)
para despejar el angulo sacamos el arco-coseno del resultado obtenido

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Explicar cómo se realiza la adición de vectores en forma analíticamente y gráficamente para tres o más vectores

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Explicar cómo se realiza la adición de vectores en forma analíticamente y gráficamente para tres o más vectores

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para calcular analíticamente la suma de 3 o mas vectores realizamos la suma de igual forma que con dos vectores sumando todos los homólogos de los vectores que queremos sumar, es decir agrupando las x mas las x, las y mas las y y asi sucesivamente,
para calcular la suma gráficamente de 3 o mas vectores tenemos que los vectores que vayamos sumando partirán del extremo del anterior tal y como se muetra en el video

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02. Suma y resta de vectores geométricamente CON EJEMPLOS | Cálculo vectorial

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Explicar cómo se realiza la adición de vectores en forma analíticamente y gráficamente para dos vectores

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Explicar cómo se realiza la adición de vectores en forma analíticamente y gráficamente para dos vectores

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para realizar la adicion de dos vectores analíticamente debemos sumar cada termino del vector con su homologo del vector que queremos sumar.
ejemplo: a=(w,x) b=(y,z)
a+b=(w+y,x+z)
para la adición gráfica de dos vectores se utiliza la regla del paralelogramo, en donde observaríamos que el vector resultante tendra como origen el origen comun de los vectores sumados y extremo el vertice del paralelogramo

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Dos o más vectores son equipolentes cuando las magnitudes físicas que representan tienen el mismo valor y producen los mismos efectos.

En general, para que dos o más vectores sean equipolentes basta que tengan el mismo módulo, dirección y sentido.
es decir que no importa la ubicación de un vector para que sea equipolente a otro

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¿Tiene unidades los vectores unitarios? ¿Definir un vector unitario? ¿Cómo se conoce los vectores unitarios en coordenadas cartesianas?

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¿Tiene unidades los vectores unitarios? ¿Definir un vector unitario? ¿Cómo se conoce los vectores unitarios en coordenadas cartesianas?

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un vector no tiene unides por que no se puede representar de forma completa por un numero real. La idea de vector unitario refiere al vector cuyo módulo es igual a 1, es decir su magnitud es 1
para obtener un vector unitario se debe dividir el vector entre la magnitud del vector. el vector unitario se conoce en coordenadas cartesianas porque sus magnitudes son igual a 1

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¿Cómo se representa un vector gráficamente y analíticamente?

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¿Cómo se representa un vector gráficamente y analíticamente?

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la representación gráfica de un vector se refiere a ubicar la linea del vector en  un plano cartesiano, y la representación analítica que debe coincidir con la representación gráfica es el análisis y resultados de las ecuaciones dadas por los vectores.

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Cómo resolver analítica y graficamente operaciones con vectores. Mica

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¿Qué es un vector? ¿Cuáles son los elementos de un vector y explicar cada uno de ellos?

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¿Qué es un vector? ¿Cuáles son los elementos de un vector y explicar cada uno de ellos?

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En física, un vector es un ente matemático como la recta o el plano. Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional. El vector tiene 3 elementos: módulo, dirección y sentido

Módulo: la longitud del segmento.

Dirección: la recta donde está representado el segmento.

Sentido: la orientación del segmento, del origen al extremo del vector

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Nombre varias cantidades física escalares y vectoriales.

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Nombre varias cantidades física escalares y vectoriales.

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las cantidades escalares:
el tiempo; 1 hora para la entrega, la energía: 50k, la masa: 3kg, la distancia; 5 metros , la rapidez; a 50km/h
las cantidades vectoriales:
la velocidad 50km/h: , el deplazamiento: se movio 5m hacia alla , y la fuerza 50N

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¿Qué se entiende como magnitud escalar y magnitud vectorial?

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¿Qué se entiende como magnitud escalar y magnitud vectorial?

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Las magnitudes escalares tienen únicamente como variable a un número que representa una determinada cantidad, y no tienen dirección.

Las magnitudes vectoriales se representan mediante vectores, es decir que además de un modulo (o valor absoluto) tienen una dirección y un sentido.