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Una variable es aleatoria cuando sus valores  se consiguen en una función por medio del azar.

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Este tipo de variable ocurre cuándo dicha variable sólo puede ser capaz de conseguir un número finito de valores o un número infinito de valores de manera disipada.

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Dicho caso aparece, cuándo posee la capacidad de lograr cualquier valor posible que se encuentre en la recta real.

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Se denomina distribución de variable discreta a aquella cuya función de probabilidad solo toma valores positivos en un conjunto de valores de "X" finito o infinito numerable. A dicha función se le llama función de masa de probabilidad.

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Una función de probabilidad (también denominada función de masa de probabilidad) es una función que asocia a cada punto de su espacio muestral X la probabilidad de que esta ocurra.

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En la teoría de la probabilidad y en estadística, la función de distribución acumulada o función de probabilidad acumulada asociada a una variable aleatoria real: X (mayúscula) sujeta a cierta ley de distribución de probabilidad, es una función matemática de la variable real: "x" (esta sería minúscula) que describe la probabilidad de que X tenga un valor menor o igual que "x" .

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En matemáticas y estadística, la media aritmética, de un conjunto infinito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos, objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumando.

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En teoría de probabilidad, la varianza de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.

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En estadística, la desviación típica (también conocida como desviación estándar y representada de forma abreviada por la letra griega minúscula sigma σ o la letra latina "s"), es una medida que se usa para cuantificar la variación o dispersión de un conjunto de datos numéricos.

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En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

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1º El experimento posee todas sus pruebas iguales.
2º De cada prueba, 2 resultados son los únicos posibles.
3º La probabilidad de que suceda un suceso es constante.
4º Cada resultado, de cada prueba es indivisiblemente inseparable y único.

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Función de probabilidad de la variable aleatoria Binomial:

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Función de probabilidad de la variable aleatoria Binomial: