# data[].attributes.body
Representación de números irracionales

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Cuando trazamos una recta y a cada uno de sus puntos le asociamos un número, entonces tenemos una recta numérica. Todo número puede representarse en la recta.

1.1- Números irracionales en la recta numérica

A cada número racional le corresponde un punto en la recta pero en realidad éstos no completan la recta, también la constituyen los irracionales. En general, representar un número con infinitas cifras decimales no periódicas es imposible y por lo tanto nos tendríamos que conformar con una aproximación.

Sin embargo, con la ayuda del Teorema de pitágoras no es difícil representar geométricamente muchos números irracionales como √2, √3, √5, √6, √7, √8, √10,etc.

Veamos como se puede representar, por ejemplo, √2

√2 = 1,414...,es decir, 1< √2 < 2

Para representarlo debemos seguir los siguientes pasos:

Paso 1: construir sobre la recta numérica un triángulo rectángulo de dimensiones 1cm de ancho 1cm de alto y vamos a llamar x a la hipotenusa.

Paso 2: aplicar el Teorema de Pitágoras como sigue:

Paso 3: Ya sabemos que el valor de la hipotenusa tiene como valor raíz de 2, luego con la ayuda de un compás podemos representar en la recta el valor de √2 de la siguiente manera. Con tu compás toma la dimensión de la hipotenusa, que en este caso es √2, y toma como centro el cero. Luego trazas un arco de circunferencia y el punto de corte con la recta numérica será el valor de raiz de 2 (longitud desde el punto cero al punto P).

Con la ayuda de un compás podemos representar exactamente √2 en la recta numérica.

Sabemos que √2 es un número irracional, por lo tanto, el punto P de la recta no puede estar ocupado por ningún otro número irracional.

En general, para localizar de manera geométrica √n, siendo n cualquier número natural, se puede aplicar el teorema de Pitágoras a un triángulo rectángulo de catetos 1 y la raíz cuadrada del número natural anterior, es decir, √n-1.

Por ejemplo, con el segmento de longitud √2 y un segmento de longitud 1, se construye un nuevo triángulo rectángulo. Se traza un arco de circunferencia centrada en el punto 0, y de radio igual a la hipotenusa de este nuevo triángulo. La intersección de este arco con la recta numérica es el punto √3 .

otra forma de representar una raiz es escribir el número que está dentro de la raíz, como la suma de dos números al cuadrado (por el Teorema de Pitágoras)

Buscamos 2 numeros al cuadrado que sumados me den raíz de 3 y el único número al cuadrado que encuentro es la raíz de 2 y 1 al cuadrado. Estos dos números representan las medidas de los catetos del triángulo rectángulo.

1.2- Orden de las raíces cuadradas

Mientras mayor sea la cantidad subradical (numero que está bajo la raíz), mayor es la raíz.

Por ejemplo: Ordena de menor a mayor las siguientes raíces:

Creado por Portal Educativo. Fecha: 2015-10-23. Se autoriza uso citando www.portaleducativo.net. Prohibido su uso con fines comerciales.

Crea una cuenta y aprende con nuestros contenidos escolares, videos explicativos, evaluaciones que miden tu avance y profesores online que responden tus dudas.

Regístrate, toma solo unos minutos y puedes cancelar tu cuenta cuando quieras.

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
números irracionales en la recta numérica.

# data[].attributes.attachment_link.title
Ordenar números irracionales y representarlos en la recta numérica

# data[].attributes.attachment_link.description
Cuando trazamos una recta y a cada uno de sus puntos le asociamos un número, entonces tenemos una recta numérica. Todo número puede representarse en la recta. 1.1- Números irracionales en la recta numérica A cada número racional le corresponde un punto en la recta pero en realidad éstos no completan la recta, también la constituyen los irracionales.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
En Matemáticas Online, además del material propio, encontrarás una selección de los mejores contenidos que se pueden encontrar en internet. Vaya por delante nuestro agradecimiento a tantos y tantos profesores que dedican buana parte de su tiempo libre a generar materiales para facilitar el arpendizaje de sus alumnos.

En cada curso de secundaria o bachillerato encontrarás una barra lateral con el listado de temas. Dentro de cada uno de ellos una apartado de teoría y apuntes y otro con ejercicios resueltos y actividades de evaluación. A continuación un conjunto de videos con todos los contenidos del tema y ejercicios resueltos, así como un bloque con ejercicios interactivos.

Fíjate bien en los que son compatibles para móviles y tablet y los que solo funcionan en ordenador o PC (te lo indicamos con el icono de HTML 5 cuando funciona en cualquier dispositivo, o el de Flash cuando solo se puede visualizar en PC).

Si quieres más ejercicios, problemas y fichas, puedes encontrarlos en "el almacen".

No dejes de visitar otras secciones interesantes como "pequemates" (matemáticas de primaria), "juegos para listos", o el resto de recursos que encontrarás en el menú de "más mates".

Te recomendamos finalmente los "juegos para listos", juegos de lógica e inteligencia seleccionados para poner a prueba tu cerébro a la vez que pasas un rato muy divertido. Los juegos funcionan solo en pc.

Seguimos trabajando día a día para mejorar Matemáticas Online. Envíanos a nuestro correo cuaquier sugerencia o pregunta que consideres oportuna. Si no puedes acceder a alguno de los recursos u observas que algún enlace no funciona correctamente, indícanoslo y resolveremos el problema a la mayor brevedad posible.

Gracias por utilizar nuestra página y esperamos que disfrutes de ella.

# data[].attributes.attachment_link.title
Aprende Matematicas Online. Primaria, Secundaria ESO y Bachillerato.

# data[].attributes.attachment_link.description
Matematicas Online: educacióm primaria, secundaria ESO y Bachillerato. La Web preferida por alumnos y profesores. Apuntes, ejercicios resueltos, videos, etc...

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
These Manipulatives and Interactive Simulations and Tools are just some of the excellent resources shared in this book from the respected flipped classroom authors.

I am reading Flipped Learning for Math Instruction, one of The Flipped Learning Series books from Jon Bergmann and Aaron Sams. Sams and Bergmann are two of the best known advocates of the technique, and have written numerous excellent books on the subject (to my way of thinking, Aaron and Jon are "flipped classroom rock stars" and I am forever indebted to them!).

I am reading this book as I prepare to deliver a 1 day flipped classroom PD session for a school district in the beautiful Finger Lakes region of New York state. We're going to be focusing on Math, and I'd been meaning to check out one of these new subject-specific books (this one came out mid-year last year), so it was a perfect opportunity to explore and see what kinds of tips and tools I could pick up here!

One nice set of tools listed here is a handful of interactive tools suggested in Chapter 4, "Flipping with Interactive Math Resources". These are free except for Explore Learning, which provides a free trial.

PHET Interactive Simulations (phet.colorado.edu): There are lots of cool interactive simulations here for Math and Science.

The National Library of Virtual Manipulatives (nlvm.usu.edu): This is the result of a National Science Foundation award. The resources are grouped by grade and by subject (Number & Operations, Algebra, Geometry, Measurement, and Data Analysis & Probability). Note that you will need Java installed to run these.

GeoGebra (www.geogebra.org): This is, "not just for geometry. There are activities for all levels of math", and more.

Explore Learning Gizmos (www.explorelearning.com): There is a rich set of "gizmos" here, grouped by Academic Standard, by Grade and Topic, or by Textbook. They boast "Over 400 Gizmos aligned to your math and science curriculum in grades 3-12."

Desmos (www.desmos.com): This is a really cool interactive graphic calculator that really brings some concepts to life! They also have a set of classroom activities (I love the description ... "Hand-crafted classroom activities. Designed by teachers. Built with love by Desmos").

Of course, my intent is simply to share quality resources (not to steal any of Jon and Aaron's thunder), and that includes the book. I hope that if you are reading this because these resources interest you, you will consider purchasing this excellent book and others that they have written. They are pretty inexpensive, well written, and packed with examples from real teachers using the techniques in their classrooms. Happy Flipping!

# data[].attributes.attachment_link.title
Interactive Resources for Flipped and Active Math Learning

# data[].attributes.attachment_link.description
I am reading Flipped Learning for Math Instruction , one of The Flipped Learning Series books from Jon Bergmann and Aaron Sams. Sams and Bergmann are two of the best known advocates of the technique, and have written numerous excellent books on the subject (to my way of thinking, Aaron and Jon are "flipped classroom rock stars" and I am forever indebted to them!).

# data[].attributes.attachment_link.description
Videos de Matemáticas. Nivel secundaria y bachillerato. Todo ordenado por cursos y temas en www.aprendermatematicas.org

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
"videos de matematicas" "profesor de matematicas" math2me algebra "desde cero" "para principiantes" ecuaciones fracciones factorizaciones graficar grafica "c...

# data[].attributes.attachment_link.description
Aquí encontrarán clases desde nivel Primaria hasta inicio de Universidad, así como reportajes sobre ¿De qué me sirven las Mates?, trucos y otras locuras acer...

# data[].attributes.attachment_link.keywords[].name
clasemáticas. clasematicas. matemáticas. tutoriales. clases. educación. escuela. secundaria. ejercicios. problemas. teoría. graduado escolar. eso.

# data[].attributes.attachment_link.description
Bienvenidos a CLASEMÁTICAS. No lo dudes y date una oportunidad con las matemáticas. Si quieres no solo aprender matemáticas si no entenderlas de forma amena,...

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
videos aritmetica algebra geometria trigonometria calculo fisica matematicas problemas ejercicios educacion universidad secundaria tutoriales #julioprofe pro...

# data[].attributes.attachment_link.description
Videos produced by the Colombian engineer Julio Alberto Rios Gallego "Julioprofe", with detailed explanations of exercises and problems of Mathematics and Physics, to support students, teachers and parents in the learning and teaching processes of these important disciplines.

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
unicoos beunicoos matematicas clases bachi videos gratis fisica quimica matemáticas bachillerato secundaria física química dibujo tecnología eso nosvemosencl...

# data[].attributes.attachment_link.description
Matemáticas, Física , Química, Dibujo Técnico y Tecnología de Secundaria, Bachillerato y universidad. #nosvemosenclase Visita www.unicoos.com, con todo lo que necesitas para estudiar. Y descarga ya nuestra APP, disponible para IOS y Android. GRATIS. PARA SIEMPRE. PARA TODOS

# data[].attributes.attachment_link.keywords[].name
matematicas videos aprender universidad problemas selectividad bachillerato algebra calculo analisis integral integrales derivada derivadas trigonometria funcion funciones matriz matrices determinante determinantes ecuacion ecuaciones fraccion fracciones numero numeros exponencial logaritmo logaritmos limite limites diagonalizacion diferencial diferanciabilidad valor propio vector vectores recta plano estadistica probabilidad experimento muestra

# data[].attributes.attachment_link.description
Todas las matemáticas que vas a necesitar, Secundaria y Universidad. Este es el canal pionero y más completo que encontrarás en YouTube, un canal donde alcan...