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La geometría es una disciplina muy amplia dentro de las matemáticas, que se divide según los estudios de cada especialidad o tipo de geometría.
A pesar de que existen unos 49 tipos de geometría, estos son los principales tipos de geometría:

Geometría euclidiana. Es la geometría que se basa en el supuesto de Euclides según el cual por un punto dado sólo se puede trazar una recta paralela a una recta dada. Otro postulado de esta geometría es que la suma de los ángulos de cualquier triángulo da 180°.
Geometría plana. Rama de la geometría que estudia las figuras planas.
Geometría espacial: Se ocupa de las propiedades y medida de la extensión de las formas que se pueden expresar con medidas y de las relaciones entre puntos, líneas, ángulos, planos y sólidos en el espacio para definir sus condiciones mediante unas propiedades determinadas del espacio.
Geometría no euclidiana. Si asumimos que no existen líneas paralelas, tenemos una geometría no Euclidiana llamada geometría elíptica.

Geometría riemanniana. Rama de la geometría basada en axiomas diferentes de los utilizados por Euclides en sus Elementos de geometría.
Geometría analítica. Es el estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.

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Presentación electrónica con información relacionada al origen y desarrollo de la Geometría

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GeometríaLa Geometría (Geo tierray metria medida), es unarama de la matemática quese ocupa del estudio de laspropiedades de las figurasgeométricas en el plano ...

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¿Qué papel juega la geometría en la Astronomía?
Necesito saber qué papel juega la geometría en la astronomía, por ejemplo la sombra que proyecta el sol. Yo que sé!
Toda!!!!. Una de las complicaciones fundamentales de la astronomía es la determinación de distancias. Para determinar distancias en la escala de los parsecs es fundamental el método de paralaje (método geométrico basado en el movimiento de traslación de la tierra y los cambios angulares de las estrellas en observación). Para distancias mayores son necesarios métodos más sofisticados, y teorías matemáticas más complejas para geometrías espaciales no-euclidianas. La teoría general de la relatividad es una teoría fundamentalmente geométrica, y esta ha sido crucial en la construcción de los modelos explicativos actuales (astronómicos) que tenemos del universo.

¿Cómo se relaciona la geometría con la astronomía?
La relación que existe entre geometría y astronomía es por el hecho de que en todo el universo gobiernan las formas geométricas por ejemplo las orbitas de los planetas entorno a una estrella, satélites entorno a un planeta y cometas en torno a una estrella...las orbitas no son más que secciones cónicas es decir elipses o hipérbolas (geometría analítica)En primera instancia la astronomía ha tomado ciertos elementos la geometría para poder fijar ciertas cosas tales como las coordenas tan necesarias para nosotros los astrónomos para situar objetos en la bóveda celeste. Otra relación que existe es que con geometría se pueden calcular las distancias que existen entre las estrellas por el método del paralaje trigonométrico (trigonometría)Otra relación que existe es que la geometría de la esfera dio la pauta a Einstein para decir que la distancia más corta entre dos puntos no es una línea recta como se pensaba, sino que la distancia más corta entre dos puntos es una geodésica, por eso se dice que el universo es curvo. (Geometría esférica)Lo que quiero dar a entender es que a partir de la geometría se han podidos teorizar modelos del universo, aunque teorías actuales y elaboradas utilizan la geometría a un nivel alto.

Ejercicios Resueltos Relacionados con la Geometría y La Astronomía

1. Halle la ecuación de la elipse que tiene su centro en (0, 0) y cuyos focos son los puntos F(3, 0) y F'(-3, 0), además el intercepto de la gráfica con el eje x es el punto (5, 0).
Solución:
Como la elipse corta al eje x en el punto (5, 0) se sigue que a = 5 y como c = 3 (fig. 1) se tiene que, y por tanto .

De esta forma, los vértices de la elipse son los puntos V1(5, 0), V2(-5, 0), V3(0, 4) y V4(0, -4). Además, su ecuación viene dada por :

2. Trazar la elipse cuya ecuación viene dada por:
25x2 + 4y2 = 100
Solución:
La ecuación: 25x2 + 4y2 = 100, puede escribirse en las formas equivalentes:
x 2 + y 2= 1 (porqué?) 4 25

La última ecuación corresponde a una elipse centrada en el origen cuyo eje mayor es b = 5 y eje menor es a = 2. Además, los focos de la elipse están localizados sobre el eje y.
De otro lado, , de donde y en consecuencia, los focos se encuentran localizados en los puntos y .
Además, los vértices de la elipse son los puntos: V1(2, 0), V2(5, 0), V3(-2, 0) y V4(-5, 0).
La figura 2 recoge toda la información obtenida.

fig. 2

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Encontrar la ecuación de la parábola que satisface las condiciones dadas:
a. F(3, 0), V(2, 0)
b. F(0, 0), V(-1, 0)
c. V(4, 4), eje focal horizontal, y la parábola pasa por el punto (2, 2)
d. Eje focal vertical, y la parábola pasa por los puntos A(-8, 5), B(4, 8) y C(16, -7)

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¿Qué papel juega la geometría en la Astronomía? Necesito saber qué papel juega la geometría en la astronomía, por ejemplo la sombra que proyecta el sol. Yo que sé!Toda!!!!. Una de las complicaciones fundamentales de la astronomía es la determinación de distancias.

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La física tiene por objeto el conocimiento del mundo exterior, vale decir, la comprensión de las leyes que rigen la naturaleza y sus fenómenos. La Geometría, como parte de la Matemática, pertenece mas al mundo de las ideas y puede crearse, ella misma, los objetos que luego va a estudiar. Sin embargo, sobre todo en sus comienzos, la Geometría tomó estos objetos a imagen y semejanza de los que se veían y observaban en la Naturaleza: por ello fue una ciencia "visual" y como tal, la parte más intuitiva de la Matemática. Geometría y Fíisica crecieron observando la Naturaleza, prestando la primera más atención a la "forma" de los objetos y la segunda a su movimiento, pero como todo movimiento supone una trayectoria, una y otra ciencia estuvieron siempre imbricadas en una inseparable hermandad.

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La geometría siempre ha estado presente en el arte, aunque no ha sido hasta e l siglo XX cuando se ha teorizado más a fondo sobre su uso. En las primeras décadas estuvo íntimamente ligada a los conceptos de abstracción y modernidad.

Su empleo facilitó el alejamiento de la representación de la realidad y alentó la aspiración de crear un nuevo lenguaje visual que encarnara las ideas de pureza y perfección.

En la década de los años sesenta, las formas geométricas de la escultura se extendieron a otras prácticas ―que abarcan instalaciones, películas, vídeos y fotografías ― con las que se exploraron distintos aspectos de la construcción de la obra de arte: su naturaleza performativa, el proceso, las propiedades de la luz y el carácter temporal de la percepción, entre otros.

Desde entonces, la forma geométrica se ha utilizado con una nueva actitud que apela tanto a lo sensorial como a una reflexión de índole cultural, social o política. Muchos artistas contemporáneos han reutilizado el vocabulario geométrico como estilo y modelo de representación, y lo han convertido en recipiente de nuevos contenidos. Es así como la geometría abandona el concepto de abstracción y se reviste de contenido.

La exposición " La persistencia de la geometría" muestra conjuntamente obras de las colecciones de arte contemporáneo de la Fundación "la Caixa" y del Museu d'Art Contemporani de Barcelona (MACBA).

Las obras podrán visitarse hasta el 25 de marzo de 2012, en la CaixaForum Madrid, Paseo del Prado, 36.

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La geometría siempre ha estado presente en el arte, aunque no ha sido hasta e l siglo XX cuando se ha teorizado más a fondo sobre su uso. En las primeras décadas estuvo íntimamente ligada a los conceptos de abstracción y modernidad.

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Escrito por Aminah Paden

Ryan McVay/Photodisc/Getty Images

La geometría representa a las matemáticas del espacio y la forma, lo cual es la base de todas las cosas que existen. Entenderla es un paso necesario para comprender cómo está construido el mundo. La mayoría de las personas tienen clases de geometría en la preparatoria y aprenden acerca de triángulos y ángulos verticales. Su aplicación en la vida real no siempre resulta evidente para los adolescentes, pero la realidad es que la geometría está infiltrada en cada faceta de nuestra vida diaria.

La geometría y los niños

La geometría generalmente no se aprende en el jardín de niños sino hasta el octavo grado, pero los niños comienzan a aprender figuras y espacios en diferentes maneras. En actividades escolares iniciales los estudiantes del jardín de niños deben colorear triángulos y círculos. Al final de la escuela primaria la mayoría de los estudiantes son capaces de hacer dibujos a escala. Los estudiantes pueden conectar ubicaciones con coordenadas, lo cual corresponde a la geometría analítica. Las habilidades de visualización y razonamiento espacial ayudan a los estudiantes a resolver problemas.

La geometría y las computadoras

Los gráficos de las computadoras y el diseño computacional se basan en la geometría. Las figuras geométricas se usan para construir imágenes. En robótica, la geometría se usa para planear la forma de mover objetos sin colisiones. En la medicina la forma de un tumor se reconstruye mediante un escaneo de TAC. Los diseños de ingeniería estructural para edificios primero se generan por computadora. El modelado de proteínas involucra el uso de la geometría para replicar las imágenes de las proteínas. Los científicos diseñan medicamentos para cambiar la forma o movimiento de las proteínas y así curar enfermedades.

La geometría en el mundo real

En el mundo real la geometría se encuentra por todas partes. Algunos ejemplos son los edificios, aviones, automóviles y mapas. Las casas están hechas de estructuras geométricas básicas. Algunos rascacielos tienen ventanas hechas de rectángulos y cuadrados. La torre John Hancock en Chicago está creada con un enorme cubo. En un automóvil, las llantas y luces son circulares. Las grandes pirámides de Egipto están hechas de figuras geométricas.

La simetría en la ciencia

La simetría es un sentido de armonía, proporción y balance. Esta refleja belleza y perfección. En un sentido científico la simetría está definida como un sentido de auto-similitud a través de reglas de un sistema formal, como la geometría o la física. La simetría es el concepto básico en el estudio de la biología, química y física. Los sistemas de leyes en la física y las moléculas en la química estéreo reflejan los conceptos de la geometría. Algunos tienen dificultadas para entender cómo se relaciona la geometría con las ciencias. Desde la década de 1870, el estudio de la transformación y la simetría relacionada es paralelo a los estudios geométricos.

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¿Cómo se utiliza la geometría en la vida real?

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Escrito por Aminah Paden Ryan McVay/Photodisc/Getty Images La geometría representa a las matemáticas del espacio y la forma, lo cual es la base de todas las cosas que existen. Entenderla es un paso necesario para comprender cómo está construido el mundo.

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La geometría hoy en día se aplica en un sin numero de campos. Muchos de ellos campos en que nunca pensábamos que se necesitaria. He aquí la razón porque es tan esencial que geometría se enseñe en las escuelas, colegios ,universidades,etc.

El campo mas común donde se aplica la geometría es en la carrera de arquitectura. Arquitectura y geometría están tan estrechamente vinculados principalmente por que la arquitectura se basa en principios matemáticos. En la actualidad arquitectos usan un esquema complejo de lineas, triángulos,círculos y polígonos que se calculan de acuerdo a ciertas proporciones necesitadas para el diseño de un edificio. Salas, arcos, ventanas,puertas, etc se diseñan utilizando los fundamentos de la geometría básica.

Diseño de Interiores también se basa en geometría. El diseñador de interiores mayormente se basan en un presupuesto definido. Para saber con exactitud cuanto de ese presupuesto va gastar tiene que saber primero cuanto material necesita. Para esto se basa en geometría básica para definir áreas de ciertos espacios.

El Ingeniero Estructural también utiliza geometría en su campo laboral. La función del ingeniero estructructural es diseñar estructuras que puedan aguantar y resistir cargas. En otras palabras se encarga de diseñar estructuras y luego analizarlas para comprobar la solidez de la estructura. La geometría interviene cuando el ingeniero debe encontrar la mejor forma geométrica para aplicar en una cierta estructura. También para solucionar ciertos problemas referidos a la solidez de una estructura.

Lo anterior fueron algunos campos donde se aplica la geometría claro que hay muchos mas como en estadística cuántica, radares, robótica, manufacturas, diseño de paginas web, etc. La imagen mostrada es un ejemplo de como la geometría se aplica el diseño de interiores para saber cuanta alfombra se necesita comprar para que cubra la superficie de una sala.

Links:
http://www.scienceamigo.com/applied-science/architecture/How-Is-Geometry-Used-In-Architecture.html
http://www.tutorvista.com/math/who-first-used-geometry
http://www.learner.org/interactives/dailymath/decorating.html
http://www.strucalc.com/general-engineering/structural-engineering-and-geometry/

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La geometría hoy en día se aplica en un sin numero de campos. Muchos de ellos campos en que nunca pensábamos que se necesitaria. He aquí la razón porque es tan esencial que geometría se enseñe en las escuelas, colegios ,universidades,etc. El campo mas común donde se aplica la geometría es en la carrera de arquitectura.

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Seguramente muchos habremos oído de la importancia que tienen las Matemáticas en la vida cotidiana, sea como un instrumento que nos ayuda con la Contabilización y Operaciones que realizamos en forma prácticamente automática (como lo es en el momento en que nos dedicamos a hacer Compras y Ventas, controlando que se nos de el dinero del cambio o pagando el precio exacto por los productos) o bien nos ayuda a ejercitar nuestra inteligencia a través de operaciones que requieren de lógica, razonamiento y deducción.

Pero la utilidad que deriva de esta Ciencia Formal tiene una gran variedad de aplicaciones, siendo auxiliar de una gran variedad y cantidad de ciencias, y una de las que en esta ocasión nos atrae es la Geometría, que originalmente surgió, como toda ciencia se propone, de la observación de las características de la Tierra y el mundo que nos rodea.

Como su nombre nos está indicando, de lo que se encarga principalmente es de analizar las Formas de las Cosas, para posteriormente realizar una medición de cada una de sus características y cualidades, teniendo distintas formas de realizarse e inclusive los más variados instrumentales, donde seguramente nos familiaricemos con el uso del Compás para poder realizar y mensurar figuras circulares perfectas, como también la Regla, entre otros materiales didácticos.

Sus campos de aplicación tienen una muy amplia variedad, desde la hora de crear Diseños Industriales, hasta su quizá más conocida aplicación en la Arquitectura e Ingeniería, sea para brindar distintas propiedades a las construcciones (para lo cual también nos ayudaremos con otras ciencias como la Física) como también para fines meramente artísticos, dándo lugar a armonías y complejidades en las composiciones.

Esto además nos ayudará a la hora de poder realizar Dibujos Artísticos, aprendiendo una gran variedad de conceptos acerca de Composición y Perspectiva, como también de los recursos artísticos para lograr un diseño lo más realista posible, mejorando la representación de la realidad en el papel.

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Seguramente muchos habremos oído de la importancia que tienen las Matemáticas en la vida cotidiana, sea como un instrumento que nos ayuda con la Contabilización y Operaciones que realizamos en forma prácticamente automática (como lo es en el momento en que nos dedicamos a hacer Compras y Ventas, controlando que se nos de el dinero del cambio o pagando el precio exacto por los productos) o bien nos ayuda a ejercitar nuestra inteligencia a través de operaciones que requieren de lógica, razonamiento y deducción.

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La geometría está presente en múltiples ámbitos del sistema productivo de nuestras actuales sociedades (producción industrial, diseño, arquitectura, topografía, etc...).

La forma geométrica es también un componente esencial del arte, de las artes plásticas, y representa un aspecto importante en el estudio de los elementos de la naturaleza.

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¿Cuál es la importancia de la geometría hoy en día? 

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¿Cuál es la importancia de la geometría hoy en día? 

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La necesidad de la enseñanza de la geometría en el ámbito escolar responde, en primer lugar, al papel que la geometría desempeña en la vida cotidiana.

Un conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana: para orientarse reflexivamente en el espacio; para hacer estimaciones sobre formas y distancias; para hacer apreciaciones y cálculos relativos a la distribución de los objetos en el espacio.

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Geometría Moderna

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La geometríababilónica estaba íntimamente ligada a las mediciones prácticas. No había una diferencia esencial entre la partición de una cierta cantidad de dinero, de acuerdo aciertas reglas, y la división de un terreno en partes de áreas iguales. 

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La geometríababilónica estaba íntimamente ligada a las mediciones prácticas. No había una diferencia esencial entre la partición de una cierta cantidad de dinero, de acuerdo aciertas reglas, y la división de un terreno en partes de áreas iguales. 

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Fue el pueblo griego el que tuvo la gloria de dar a la geometría un carácter netamente científico, reuniendo todos los conocimiento diseminados y adquiridos en forma empírica a través de los siglos, induciendo las leyes, demostrando razonadamente y en forma general las propiedades ya conocidas y deduciendo otras nuevas.

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Fue el pueblo griego el que tuvo la gloria de dar a la geometría un carácter netamente científico, reuniendo todos los conocimiento diseminados y adquiridos en forma empírica a través de los siglos, induciendo las leyes, demostrando razonadamente y en forma general las propiedades ya conocidas y deduciendo otras nuevas.

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Geometria del Partenon

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La geometría (Del griego : γεωμετρία : geo = Tierra, Metria = medida). Se plantea como el ámbito de los conocimientos relativos a las relaciones espaciales. La geometría fue unos de los dos campos antecedentes a la moderna matemática, el otro campo es el estudio de los números.

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La geometría (Del griego : γεωμετρία : geo = Tierra, Metria = medida). Se plantea como el ámbito de los conocimientos relativos a las relaciones espaciales. La geometría fue unos de los dos campos antecedentes a la moderna matemática, el otro campo es el estudio de los números.

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La historia del origen de la Geometría es muy similar a la de la Aritmética, siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza.

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La historia del origen de la Geometría es muy similar a la de la Aritmética, siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza.