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Aqui um vídeo de apoio a Resolução do mesmo exercício

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Resolvendo a Integral restante chegamos ao Resultado

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Resolvendo a Integral restante chegamos ao Resultado

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C é a constante de integração

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u=x e v=sen(x)

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Definimos por LIATE que u=x e dv=cos(x)

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Aqui eu deixo um pequeno vídeo de apoio, para o entendimento da regra LIATE

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Exponenciais

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Trigonométricas

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Algébricas

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Inversas de trigonométricas

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Logarítmicas

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Cada letra da palavra LIATE representa uma expressão que pode estar presente na função e consequentemente sua preferencia em ser nosso U.

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A regra LIATE me diz qual expressão presente na nossa função a ser integrada será nosso U e qual será nosso DV

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A regra utilizada para a realização da operação é denominada "Regra do produto"

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É um dos métodos utilizados para calcular uma integral de produtos