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un triangulo. es un poligono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos que no estan alineados, los puntos de interseccion de las rectas son los vertices y los segmentos de recta determinados son los lados del triangulo.
ademas dos lados contiguos forman uno de los angulos interiores del triangulo que, como su propio nombre lo indica, tiene tres y como ya es bien sabido la suma de estos es de 180 grados.

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Resolución:

c ²= a ²+ b 2

Reemplazando valores:

x²= 5²+ 12²
x²= 25 + 144 = 169
⇒ x = 13

∴ La medida de la hipotenusa es 13m.

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Resolución:
Sea: «x» número entero positivo.
Para hallar el perímetro del tríangulo rectángulo se requiere conocer el valor de «x».

Paso 2:Aplicamos el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo.

a ²+ b ²= c 2

Reemplazando valores:

x²+ (x+1)²= 5²
x²+ x²+ 2x + 1 = 25
2x²+ 2x – 24 = 0
x²+ x – 12 = 0

Paso 3:Factorizando por aspa simple la ecuación cuadrática:

(x + 4)(x -3) = 0
x = -4 o x = 3

Se toma: x = 3, por ser positivo.
Los catetos son: 3m y 4m

⇒ El perímetro del triángulo rectángulo es: 3 + 4 + 5 = 12

∴ Perímetro del Δ rectángulo = 12m

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Una palmera de 17 metros de altura se encuentra sujeta por dos cables de 21m y 25m respectivamente. En la figura se pide calcular la distancia AB.
AB = x = r + s ….(1)

Note además que la altura CP divide al triángulo ACB en dos triángulos rectángulos.

Paso 3:

ΔAPC: aplicamos el teorema de Pitágoras:

a ²+ b ²= c ²
r²+ 17²= 21²
r²= 21²– 17²
⇒ r = 12.33m

ΔBPC: aplicamos el teorema de Pitágoras:

a ²+ b ²= c ²
s²+ 17²= 25²
s²= 25²– 17²
⇒ s = 18.33m

Reemplazando «r» y «s» en (1):

⇒ x = 12.33m + 18.33m

∴ La distancia AB es 30.66m

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Calcular la altura de un triángulo equilátero, sabiendo que su lado es 4cm.

Resolución:

Paso 1: Sea el triángulo equilátero ABC, graficamos:
Se observa:

BM = «H», lo que piden calcular.

Paso 2: Aplicamos propiedad del triángulo equilátero.

«En todo triángulo equilátero la altura también es mediana».

⇒ AM = MC = 2cm

Paso 3: Buscamos el triángulo rectángulo para aplicar el teorema de Pitágoras.

En el triángulo rectángulo BMC:

a ²+ b ²= c ²
H²+ 2²= 4²
H²= 16 – 4 = 12
⇒ H = 2 √3 cm

∴ La altura del triángulo es: 2 √3 cm