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Gode di tutte le proprietà delle isometrie. Si potrebbe dimostrare che a due punti corrispondono altri due punti che hanno la stessa distanza dei primi due

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In una traslazione non esistono punti che si uniscono. Le rette parallele sono associate al vettore. La traslazione è un'isometria.

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Simmetria assiale: associa un punto del piano al suo rispettivo simmetrico rispetto a una retta (asse della simmetria).

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Simmetria centrale: trasformazione che corrisponde a un punto il suo simmetrico rispetto all'origine (centro della simmetria).

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L'isometria è il segmento A' B' che risulta congruente al segmento AB, comunque si scelgano i due punti A e B e se A' e B' sono corrispondenti.