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Con el manejo de unas pocas reglas empezamos a aprender el método de las
deducciones formales. Es decir se ha aprendido el camino preciso de demostrar que
los razonamientos son válidos.
Un razonamiento es simplemente un conjunto de proposiciones dadas como premisas
y una conclusión deducida de estas premisas. Cuando se habla de válido se entiende
que la conclusión es consecuencia lógica de las premisas.
Una deducción formal es una serie de proposiciones o pasos en la cual cada paso es
una premisa o está deducida directamente de los pasos que la preceden por medio de
una determinada regla, podemos comparar el proceso de deducción o inferencia con
un juego El conjunto de premisas constituye la posición inicial del juego.
Las jugadas están dadas por las reglas de deducción que veremos seguidamente.
La meta del juego consiste en llegar a la conclusión deseada. Al mismo tiempo se
resaltan las siguientes reglas:
Las Cuatro Reglas de la Deducción Proposicional
1. REGLA P (Regla de utilización de las premisas): Podemos utilizar una premisa en
cualquier punto de una deducción. En otras palabras podemos hacer uso de una
premisa (de las dadas inicialmente) en el momento en que la necesitemos
2. REGLA I (Regla de introducción de proposiciones): Podemos introducir una
proposición en una deducción, si ya esa proposición ha sido deducida lógicamente.
Dicho de otra manera, una proposición que ya haya sido deducida lógicamente, puede
utilizarse como si fuera una premisa.
3. REGLA PC (Regla de prueba condicional): Si una conclusión es de la forma → ,
entonces podemos anexar al conjunto de premisas y concluir
4. REGLA RAA (Regla de prueba por reducción al absurdo): Para demostrar que un
conjunto de premisas conduce lógicamente a una conclusión, podemos agregar la
negación de la conclusión al conjunto de premisas y obtener alguna contradicción La
deducción proposicionales hace apoyándose en las leyes de inferencia lógica, puede
hacerse teniendo un argumento en forma simbólica o en forma oracional