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La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tenga la misma base, es decir, sumando los exponentes.

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El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Es la proposición más conocida entre las que tienen nombre propio en la matemática.¹​

Si en un triángulo rectángulo hay catetos de longitud {\displaystyle a\,} y {\displaystyle b\,}, y la medida de la hipotenusa es , entonces se cumple la siguiente relación:

De esta ecuación se deducen tres corolarios de verificación algebraica y aplicación práctica:

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La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180°La suma de las medidas de los ángulos exteriores de un triángulo es 360°.

En todo triángulo, la medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de los ángulos interiores no adyacentes a él.

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Sistema de dos ecuaciones lineales por método de eiminacon

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Sistema de dos ecuaciones lineales por método de eiminacon

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El método de eliminación para resolver sistemas de ecuaciones lineales usa la propiedad de la igualdad de la suma. Puedes sumar el mismo valor a cada lado de la ecuación.

Entonces si tienes un sistema: x – 6 = −6 y x + y = 8, puedes sumar x + y al lado izquierdo de la primera ecuación y suma 8 a la derecha de la ecuación. Y como x + y = 8, estas sumando el mismo valor a cada lado de la primera ecuación.
| Suma las ecuaciones.
| 2x = 2x = 1 | Resuelve x.
| x + y = 81 + y = 8y = 8 – 1y = 7 | Sustituye x = 1 en una de las ecuaciones originales y resuelve y.
| x – y = −61 – 7 = −6−6 = −6 VÁLIDO | x + y = 81 + 7 = 88 = 8 VÁLIDO | ¡Asegúrate de comprobar tu respuesta en ambas ecuaciones!  Los resultados son correctos.

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Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan exponentes naturales de variables literales que constan de un solo término (si hubiera una suma o una resta sería un binomio), un número llamado coeficiente.¹​ Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio, que posee un único término.

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Para poder sumar y restar monomios tienen que ser semejantes.

Si son semejantes, para sumarlos/restarlos basta con sumar/restar sus coeficientes y conservar la parte literal

Ejemplos:

no son semejantes

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El lenguaje algebraico tiene como finalidad, establecer y diseñar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollen dentro de la aritmética, donde sólo se emplean los números y sus operaciones matemáticas básicas: suma (+), resta (-), multiplicación (x) y división (/).

Por otra parte, una algebraica es aquella que representa a un conjunto de números y letras que se combinan con los signos de las operaciones aritméticas y se encuentra constituida por coeficientes, exponentes y base. Ejemplo: 7×4.

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Los signos > o < determinan dos sentidos opuestos en las desigualdades, dependiendo si el primer miembro es mayor o menor que el segundo. Se dice que una desigualdad cambia de sentido, cuando el miembro mayor se convierte en menor o viceversa. Existen dos clases de desigualdades: las absolutas y las condicionales. • Desigualdad absoluta es aquella que se verifica para cualquier valor que se atribuya a las literales que figuran en ella. Por ejemplo: x +1 > x 2 • Desigualdad condicional es aquella que sólo se verifica para ciertos valores de las literales. Por ejemplo: 3x −15 > 0 que solamente satisface para x > 5 . En este caso se dice que 5 es el límite de x .

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Ecuaciones de primer grado con una ingognita

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Ecuaciones de primer grado con una ingognita

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Ecuaciones de primer grado. Se llaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas. Son ecuaciones con una incógnita cuando aparece una sóla letra (incógnita, normalmente la x).

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Para obtener el cociente y residuo de una división de un polinomio entero en x entre un binomio de la forma x+a, sin efectuar directamente la operación completa, se emplea el método de Divisiones sintéticas, también conocido como regla de Ruffini.

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Partiendo de un polinomio P(x), el producto de este polinomio por un escalar k, es un polinomio k P(x), en el cual cada uno de los coeficientes que posee el polinomio se multiplica por el escalar k. Si el polinomio.

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La suma de polinomios es una operación en la que partiendo de dos polinomios P(x) y Q(x), obtenemos un tercero R(x), que es la suma de los dos anteriores, R(x) tiene por coeficiente de cada monomio el de la suma de los coeficientes de los monomios de P(x) y Q(x) del mismo grado

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Un triángulo en geometría plana es un polígono de tres lados. Los puntos comunes a cada par de lados se denominan vértices del triángulo.¹​

Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres pares congruentes de ángulos exteriores,²​ tres lados y tres vértices entre otros elementos.

Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.

Vértices[editar]

Cada uno de los puntos que determinan un triángulo. Tal como los vértices de un polígono, suelen ser denotados por letras latinas mayúsculas: . Si {\displaystyle AB+BC=AC} no existe triángulo que determine {\displaystyle A,B} y {\displaystyle C}.

Un triángulo se nombra entonces como cualquier otro polígono, designando sucesivamente sus vértices, por ejemplo ABC. En el caso del triángulo, los vértices pueden darse en cualquier orden, porque cualquiera de las 6 maneras posibles (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA), corresponde a un recorrido de su perímetro. Esto ya no es cierto para polígonos con más vértices.

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Cuando multiplicas dos monomios, multiplicas los coeficientes y luego multiplicas las variables. De manera similar, cuando divides monomios, divides los coeficientes y luego divides las variables. Cuando hay exponentes con la misma base, las reglas de los exponentes dicen que divides restando los exponentes.

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Sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables

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Sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables

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sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un sistema lineal de ecuaciones formado por sólo dos ecuaciones que admite un tratamiento particularmente simple, junto con el caso trivial de una ecuación lineal con una única incógnita, es el caso más sencillo posible de sistemas de ecuaciones, y que permiten su resolución empleando técnicas básicas del álgebra cuando los coeficientes de la ecuación se encuentran sobre un cuerpo (sobre un anillo la solución no es tan sencilla).

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Un polinomio es una suma de varios monomios.

Si todos los monomios del polinomio son no semejantes entre sí, decimos que el polinomio está en forma reducida.

Cada uno de los monomios que forman un polinomio se llama término. Si hay un monomio de mayor grado, éste recibe el nombre de término principal, y su coeficiente se llama coeficiente principal. Si hay un monomio sin parte literal (un número que no esté multiplicado por ninguna letra), éste recibe el nombre de término independiente.

Se llama grado del polinomio al mayor de los grados de sus monomios.

Un polinomio en una sola variable se dice ordenado si los monomios están escritos de mayor a menor grado. Si el polinomio tiene másde una variable no pensaremos en él como ordenado.