# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wyrażenia dwumianowane to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu np.:

Każde takie wyrażenie możemy zapisać w postaci wyrażenia jednomianowanego czyli w niższych jednostkach.

Jednak w życiu codziennym częściej używamy jednostek wyższych, a do takiego zapisu konieczne jest zastosowanie ułamków dziesiętnych.

# data[].attributes.attachment_link.description
Wyrażenia dwumianowane to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu np.: Każde takie wyrażenie możemy zapisać w postaci wyrażenia jednomianowanego czyli w niższych jednostkach. Jednak w życiu codziennym częściej używamy jednostek wyższych, a do takiego zapisu konieczne jest zastosowanie ułamków dziesiętnych.

# data[].attributes.attachment_link.description
blog nauczyciela informatyki i matematyki tik informatyka matematyka programowanie kodowanie scratch micro:bit

# data[].attributes.attachment_link.description
Matematyka, blog matematyczny Minor, ciekawe zadania matematyczne, zadania z matematyki z rozwiązaniami, matura z matematyki, studia.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Zapraszam Was do obserwowania naszego wspólnego bloga w ramach projektu eTwinning

na logikę . Znajdziecie tam informacje co robimy w ramach projektu, ale i karty pracy dla swoich uczniów. Zapraszam w imieniu zespołu projektowego.

# data[].attributes.attachment_link.description
Zapraszam Was do obserwowania naszego wspólnego bloga w ramach projektu eTwinning na logikę . Znajdziecie tam informacje co robimy w ramach projektu, ale i karty pracy dla swoich uczniów. Zapraszam w imieniu zespołu projektowego.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Pamiętacie rundki na kursach typu przedstawcie się kończąc zdanie? Zapamiętałam takie: dokończ „Nikt o mnie nie wie, że ja..." Kiedy przyszła moja kolej, wypaliłam: „Nikt nie wie, że jestem nałogowcem!!!" Towarzystwo podniosło wzrok, zobaczyłam troskę i zmieszanie w ich oczach, więc szybko dodałam „dobrze, że nie lubię alkoholu, bo bym musiała powiedzieć, że jestem alkoholikiem" 😉 Tak, mam naturę nałogowca, wkręcam się szybko w różne rzeczy i powtarzam je tak długo, aż coś innego przyciągnie moją uwagę. Ostatnio obserwuję u siebie uzależnienie od... szkoleń.

Chłonę nowości wypisywane na grupach facebookowych i biorę czynny udział w kursach online... Kiedy zaczęły się wakacje, fora facebookowe odsłoniły całe masy takich nauczycieli nałogowców 🙂 Padały pytania: kto gdzie był na szkoleniu, kto gdzie się wybiera, co polecacie... Jedni krzyczą „po co Wam to, odpoczywajcie", inni, jakby byli na głodzie, szukali okazji, żeby pojechać na jakąś konferencje, aby o edukacji pogadać, podnieść swoje kompetencje, doszkolić się... Nałóg, jak to nałóg, pożera czas i pieniądze.

Czytaj dalej Nałogowiec

Na ostatnich lekcjach, już po wystawieniu ocen, staram się jak mogę, ale niektórym uczniom już wisi... Ja pracuję na lekcji do ostatniego dzwonka, oczywiście, gdy tylko mam z kim 🙂 Nie siedzimy i nie liczymy słupków, bo to nudne nawet dla fanatyka matematyki. Lekcję, o której piszę, otwierała jak zwykle historia, bo bardzo lubię je tworzyć, co potwierdzają wszystkie moje przebrania.

Weszłam do klasy z tragiczną miną, ze łzami w oczach i czekałam aż jakiś klasowy wrażliwiec mnie zauważy. Po pytaniu: co się pani stało? mogłam rozpocząć łzawą opowieść, jak to będę za nimi tęsknić przez te wakacje... Powiedzieć, jak się martwię, czy oni o matematyce będą pamiętać? (to była dobra okazja, żeby wrócić do szkolnego happeningu i sprawdzić, jak zrozumieli przekaz). A potem wspomniałam o swoim marzeniu. Każdy uczeń będzie miał przez wakacje coś, co ja mam, żeby łączyła nas taka magiczna więź...

Czytaj dalej Wisi mi

To bardzo dobre hasło! Zapewniam, że jak przejdziesz z nim korytarzami dowolnej szkoły, to do pochodu skandującego PRECZ Z MATMĄ przyłączy się prawie cała społeczność szkolna. Skąd wiem? Widziałam to:)

Grupa trzecioklasistów postanowiła zrealizować mój stary projekt. Happening „Precz z Matmą" miał, jak to happening, sprowokować dzieci i nastolatków do zastanowienia się, czy potrzebują w swoim życiu matematyki.

Czytaj dalej Precz z matmą!!!

Niedawno salę lekcyjną oblazły różne czarne postacie patrzące przez wielką lupę na wszystko, co się dzieje się na matematyce.

To efekt uboczny mojej walki z uczniami i pogłębiania ich umiejętności dowodzenia, argumentowania swoich racji.

Który z nauczycieli matematyki nie jęknie, gdy wspomnieć mu zadanie typu: oblicz i udowodnij. Dowody na matematyce to horror. Napisze uczeń 60 stopni i ani słówka więcej nie dopisze, skąd wie, że właśnie ten kąt ma dokładnie tyle stopni. Kto jest egzaminatorem, to wie, że największa liczba opuszczeń jest właśnie przy tego typu zadaniach.

Czytaj dalej A udowodnij mi!!!

Im dziwniejszy temat lekcji, tym bardziej angażują się moi uczniowie. Zaczęłam od Czy znasz słynną rodzinę Trójkątów?, a potem poszłam za ciosem i powstała cała seria dziwnych tematów lekcji.
Temat: Poplotkujmy o najpiękniejszym trójkącie...
Czytaj dalej Dziwne tematy

Oj na długo zatrzymałam się z piątakami, żeby poznać wielką rodzinę trójkątów. Pisałam już ( w poście „Serduszkowe wariactwo"), że moje dzieciaki ciągle słabo operują przyrządami kreślarskimi, więc potrzeba było czasu, żeby cyrkiel pomagał narysować trójkąty równoboczne, ekierka nie przeszkadzała w rysowaniu wysokości, a oko piątoklasisty umiało rozpoznać, które boki mają różne długości, a które kąty są równe...

Czytaj dalej Znasz słynną Rodzinę Trójkątów?

Gdy na mapie myśli z prawdopodobieństwa zaczęły się pojawiać nowe pojęcia, moi uczniowie zaczęli jęczeć: co to jest i po co nam to...

Oni jęczeli, a przez moją głowę przeleciała lawina pomysłów, jak udowodnić, że cała ta teoria na mapie myśli, to nie jest fikcja, ale prawda.

Najpierw jednak nauczyliśmy się określać zdarzenia losowe (wypisując zdarzenia, rysując drzewko, szukając zależności, żeby zapisać ją za pomocą wzoru), zdarzenia elementarne i obliczać prawdopodobieństwo zdarzenia. Omówiliśmy i obliczyliśmy prawdopodobieństwa, gdy rzuca się kostkami, monetami, gdy losujemy karty z talii...

Liczyliśmy proste zadania, najczęściej wymyślone przeze mnie. Zauważyłam, że najciekawsze są dla uczniów te zadania, kiedy to oni są ich bohaterami. Np: Dzwonka, kończącego lekcje, w klasie 3B najbardziej nie może się doczekać Maciej, Bartek i Adrian. Zawsze ścigają się, który pierwszy wyjdzie z sali. Oblicz prawdopodobieństwo, że Adrian wyjdzie jako drugi. Kiedy wymyślam takie zadanie, albo jest ono zgodne z prawdą, albo wprost przeciwnie (do drzwi ściga się osoba, która zawsze wychodzi jako ostatnia;)). Wtedy nawet klasowa maruda spojrzy na tablicę i obliczenia z zaciekawieniem.

Potem przyszedł czas na udowodnienie uczniom, że to wszystko ma sens i odbicie w rzeczywistych sytuacjach.

Zaplanowałam dwa dni doświadczalnego sprawdzania obliczonych prawdopodobieństw. W trzyosobowych grupach najpierw uczniowie wypisywali zdarzenia losowe, potem wszystkie zdarzenia elementarne i obliczali prawdopodobieństwo zdarzenia. Obliczone P(A) mieli porównać z wynikiem doświadczenia. Każda grupa dostała dwie kostki do gry i trzy monety. Mieli do wypełnienia karty: Doświadczenie losowe, prawda czy fikcja.

Jeden z uczniów rzucał, drugi liczył wszystkie rzuty, a trzeci notował te rzuty, które były trafione (zdarzenie elementarne). Prawdopodobieństwa obliczone i wyznaczone doświadczalnie prawie się nie różniły.

Na kolejnej lekcji zespoły kończyły poprzednie zadania i rozpoczynały pracę z kartą pracy - ułóż zadanie. Należało napisać treść zadania z prawdopodobieństwa, gdzie bohaterem miała być najpierw talia kart, a potem torebka z kolorowymi cukierkami.

Po ułożeniu zadania trzeba było je rozwiązać i sprawdzić wynik doświadczalnie.
Czy ta lekcja była potrzebna? Tak!

Okazało się, że niektórzy uczniowie nigdy nie mieli w swoich rękach kart do gry.

Kiedy losowo wyciągali z torebki cukierki, ktoś krzyknął „teraz już wiem, co znaczy zdarzenie elementarne!"

Gdy zebraliśmy w tabelce obliczone prawdopodobieństwa (każda grupa rozwiązywała inne zadanie) i te wyznaczone doświadczalnie, okazało się, że wyniki pokrywają się.

Wniosek?
Warto poświęć trochę czasu na przekonanie swoich uczniów, że matematyka to nie tylko zasady i prawa, ale coś, co ma realne przełożenie na otaczającą nas rzeczywistość.

Mój tata zaczął naukę w wiejskiej szkółce koło domu, radził sobie. Kolejne klasy kończył w wiosce obok. Kiedy tam trafił okazało się, że cała jego klasa ma spore zaległości, musieli nieźle nadrabiać, żeby dorównać. Czuł się gorszy. Skończył szkołę podstawową, a do szkoły zawodowej wyjechał do miasta. Tam dopiero poczuł, jak jego wiedza różni się od innych uczniów.

Zanim poszłam do klasy pierwszej, mój ojciec nie zważając na opór żony, wpłacił na mieszkanie spółdzielcze w mieście. Kiedy moja mama lamentowała, nie chcąc opuścić miasteczka, w którym siostry i bracia budowali się, zakładali rodziny, ojciec trwał w swoim zamiarze zamieszkania w Poznaniu. Twierdził, że jego dzieci będą miały szansę na lepszą edukację i nie będą ciągle gonić swoich rówieśników, jak on w czasach szkolnych.

Czytaj dalej Znów zawyłam...

Założyłam sobie, że na tej lekcji odkrzesłowię uczniów i zamienię ich w obiekty badań statystycznych.

Czytaj dalej Statystyczny Polak, czyli jaki?

Szłam na lekcję, żeby zacząć nowy dział - statystykę. Zamierzałam z gimnazjalistami rysować mapę myśli, na której zebralibyśmy wszystko, co już wiemy lub powinnyśmy wiedzieć na ten temat. Ale się nie udało, przynajmniej nie od razu, bo uczniowie zapytali mnie o pomarańczowe przypinki, które zaczęli nosić nauczyciele. Odpowiedziałam na ich pytania i przyszedł mi dziwny pomysł na powrót do zaplanowanego tematu. Najpierw zrobiłam krótką ankietę „Kto wiedział, co oznaczają przypinki z wykrzyknikiem?" Wynik ankiety zamieniliśmy na ułamek, potem na procent. Zapytałam uczniów, dlaczego nie mogę wyników naszej ankiety opublikować w mediach. Długo szukali odpowiedzi: nasze wyniki nie są reprezentacyjne, więc nie są wiarygodne. I wtedy wypaliłam: „Porzucam zawód nauczyciela i otwieram sklep z dżdżownicami"...

Czytaj dalej Otworzę sklep z dżdżownicami ...

# data[].attributes.attachment_link.description
Pamiętacie rundki na kursach typu przedstawcie się kończąc zdanie? Zapamiętałam takie: dokończ „Nikt o mnie nie wie, że ja..." Kiedy przyszła moja kolej, wypaliłam: „Nikt nie wie, że jestem nałogowcem!!!"

# data[].attributes.attachment_link.description
25 kwietnia 2020 roku opublikowałam na Fanpage Matematyka w podstawówce arkusz ankiety na temat zdalnych lekcji matematyki w szkole podstawowej. Zaprosiłam chętnych nauczycieli uczących w szkołach podstawowych do podzielnia się swoimi opiniami na temat swoich zdalnych...

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
https://scottkim.com/2020/07/17/origami/ Dalej szukamy sposobów otrzymania trójkąta równoramiennego, który nie ma kąta prostego. Przy okazji rozmawiamy o symetrii osiowej/lustrzanej i wysokości trójkąta.
Drugi sposób otrzymania trójkąta równoramiennego wykorzystuje zdobytą wiedzę: http://mamatyka.blogspot.com/2020/07/abc-geometrii-cz4.html
Zginamy kartkę na pół, dzięki temu otrzymamy oś symetrii. Na tej osi będzie leżał jeden z trzech wierzchołków trójkata.
Zaginamy kartkę tak jak na zdjęciu:
Otrzymujemy trójkąt prostokątny, który jest połową trójkata równoramiennego:
Po rozłożeniu kartki otrzymujemy trójkąt równoramienny.
Warto w tym miejscu zatrzymać się nad pojęciem wysokości trójkata.
Ile wierzchołków ma trójkąt? Ile wysokości ma trójkąt?
Spróbuj zaginając odpowiednio boki trójkąta otrzymać 3 jego wysokości.
Wysokość trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta z przeciwległym bokiem i do niego prostopadły.
Otrzymywanie prostych prostopadłych: http://mamatyka.blogspot.com/2020/07/abc-g...

# data[].attributes.attachment_link.description
https://scottkim.com/2020/07/17/origami/ Dalej szukamy sposobów otrzymania trójkąta równoramiennego, który nie ma kąta prostego. Przy okazji rozmawiamy o symetrii osiowej/lustrzanej i wysokości trójkąta. Drugi sposób otrzymania trójkąta równoramiennego wykorzystuje zdobytą wiedzę: http://mamatyka.blogspot.com/2020/07/abc-geometrii-cz4.html Zginamy kartkę na pół, dzięki temu otrzymamy oś symetrii. Na tej osi będzie leżał jeden z trzech wierzchołków trójkata.

# data[].attributes.attachment_link.description
blog nauczyciela zajęć komputerowych i matematyki tik informatyka matematyka zajęcia komputerowe programowanie kodowanie

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Czasami pojawiają się okazje, których nie można przegapić - zwłaszcza, gdy dostajesz zaproszenie od Profesora, który jednoczy świat akademicki, edukacyjny oraz wszystkich, którzy chcą podyskutować, posłuchać i zastanowić się nad tematami, które we współczesnym świecie są szalenie istotne. Jednym z takich tematów, które od lat przewijają się w debacie publicznej jest zagadnienie związane z matematyką , tym czemu są z nią wieczne problemy i dlaczego uczniowie mają z nią tyle kłopotów.

Tym razem okazją było spotkanie na które dostałem zaproszenie od Profesora Romana Lepperta, więc byłem absolutnie pewien, że będę wśród pasjonatów a zarazem będę miał okazję poczuć ten dreszczyk emocji związany z wystąpieniem publicznym, pomimo że w przestrzeni wirtualnej. Co takiego się zatem wydarzyło? Zacznijmy od początku.

W dniu 9 listopada wspólnie zebraliśmy się, aby podyskutować o matematyce w Akademickim Zaciszu, na zaproszenie Profesora Romana Lepperta. Tytuł debaty był bardzo ważny i jednocześnie zachęcający do dyskusji - " O co chodzi z tą matematyką? ". Goście, którzy zostali zaproszeni do wirtualnego studia to:

- Ewa Czajka - prowadzącą stronę "Matma prosta i półprosta";

- Aleksandra Jakubczak - znaną m.in. dzięki "Odczaruj matematykę - przestrzeń pozytywnej edukacji";

- Doktor nauk społecznych Zuzanna Jastrzębska-Krajewska - kierującą Fundacją Wspomagania Rozwoju Dzieci Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej, znaną m.in. ze strony "Pani Zuzia";

- Tomasz Pintal (czyli ja) - który pokazuje m.in. jak łączyć matematykę z grą w szachy.

Co było celem spotkania? Chodziło o to, aby spróbować odpowiedzieć na pytanie: dlaczego matematyka jako szkolny przedmiot nauczania sprawia uczniom tyle kłopotów? Tak naprawdę doszło do tego, że była to bardzo gorąca dyskusja, która nie tyle była widoczna i słyszalna wyłącznie w studio, lecz przede wszystkim w kuluarach. Zaproszeni do dyskusji goście nie byli w stanie nadążyć za tempem jakie narzucili nasi niesamowici odbiorcy. Pojawiło się tak wiele pytań i refleksji, że chyba nikt się nie spodziewał, że nasze spotkanie w Akademickim Zaciszu będzie wyjątkowo dynamiczne, wielowątkowe oraz refleksyjne.

Na chwilę obecną (to znaczy tydzień po spotkaniu, to jest stan w dniu 16 listopada 2022; o godzinie 12:00) pod naszą debatą zostało pozostawionych 680 komentarzy, zaś licznik wskazuje, że zostało to s potkanie wyświetlone (obejrzane) co najmniej 3 tysiące razy (!). Czy można powiedzieć, że osiągnęliśmy sukces? Ja uważam, że tak duże zainteresowanie (w pewnym momencie podobno było aż 250 widzów jednocześnie uczestniczących w spotkaniu!) może właśnie o tym świadczyć!

A oto co po spotkaniu nasze gościnie zechciały dodać od siebie . W czasie spotkania było tak dużo energii oraz bardzo mocne tempo dyskusji, że trudno było odnieść się do wszystkich wątków (tak naprawdę nie było to możliwe). Niemniej w miarę możliwości postaraliśmy się odpowiedzieć na niemal wszystkie istotne kwestie poruszane w komentarzach przez naszych gości. Dlatego w telegraficznym skrócie poprosiłem nasze pasjonatki, aby powiedziały o tym co się udało zrobić, czego się nie udało oraz jakie są najważniejsze wnioski z tego spotkania z ich perspektywy:

Z kolei Profesor Roman Leppert, który był organizatorem i prowadzącym spotkanie, tak oto podsumował wydarzenie edukacyjne, które było czymś, co trudno opisać, a tym bardziej, gdy na żywo tyle się działo. Dlatego gdy emocje nieco opadły, poprosiłem naszego niesamowitego Edukosmitę (tak nazywamy pasjonatów uczenia i nauczania, którzy chcą zmieniać to co się dzieje na Ziemi, głównie w przestrzeni najszerzej rozumianej edukacji), aby podzielił się swoimi wrażeniami.

Co jeszcze można powiedzieć na temat spotkania? Mam poczucie, że spotkanie to dało przede wszystkim możliwość wyrażenia tego, co ważne przez naszych odbiorców. Wiemy bowiem wszyscy (i to nie od dziś), że z nauczaniem matematyki w szkołach publicznych nie jest dobrze. Oczywiście nie da się wskazać jednej przyczyny tego stanu rzeczy, ponieważ jest to złożony problem. Ważne jest jednak to, że są osoby, które swoimi działaniami wspierają ogólnie pojęte nauczanie, a dodatkowo także nauczanie matematyki. I co dodatkowo cieszy: takich osób jest coraz więcej, nawet jeśli często pozostają niejako w ukryciu. I nie tyle osoby ukrywają się przed światem, ile raczej ich praca jest niewystarczająco popularyzowana i dociera do bardzo wąskiego grona Eduzmieniaczy, których nazywam Edukosmitami.

W ciągu ostatnich kilku lat dostrzegam to, że coraz więcej nauczycieli matematyki zaczyna dzielić się swoimi pomysłami, zarówno poprzez różne opracowania zajęć matematycznych, jak też prowadzenie profilów w mediach społecznościowych w ramach których pokazują w jaki sposób realizują zajęcia, jakie wykorzystują narzędzia i jak planują całość zajęć. A do tego widać również nauczycieli innych przedmiotów, którzy wykorzystują " myślenie i umiejętności matematyczne" do tego, aby ich zajęcia były nie tylko ciekawe, ale również miały bardzo solidne podstawy związane ze strukturą, logicznymi przejściami, wynikowością czy też spójnością wypowiedzi (a także siłą argumentów).

I teraz pojawia się pytanie w jaki sposób możemy wspierać Edukatorów i Edukosmitów, którzy wspierają nasz system edukacji (często nadal pracując w systemie {niektórzy poza systemem}, stale wspierając innych nauczycieli!). Wydaje się, że tylko matematycy mogą coś zrobić, aby matematyka była lepiej nauczana, prawda? Nieprawda! Tak naprawdę KAŻDY Z NAS może dołożyć cegiełkę, aby wspólnie budować rzeczywistość. W myśl zasady - "ziarnko do ziarnka i zbierze się miarka". I naprawdę jest to bardzo duża pomoc, nawet jeśli w naszej świadomości możemy myśleć, że " przecież moje działanie jest niewidoczne, więc jak to może coś zmienić?". Otóż może, ponieważ to jest ta sama zasada, która mówi o tym, że odkładając (do skarbonki) codziennie tylko 3 złote... w ostatnim dniu roku będziemy mieli "dodatkowy" tysiąc złotych. A przecież nikt nie mówi o tym, żeby odkładać codziennie tysiąc złotych, zgadza się? Pomyślmy co się stanie, gdy takich osób będzie 10, 100, 1000 czy nawet 10 tysięcy. Jeśli każdy z nich zgodzi się, aby odkładać tysiąc złotych rocznie (tylko 3 złote dziennie) wspólnie zbierzemy odpowiednio: 10 tysięcy, 100 tysięcy, milion czy nawet 10 milionów. I to właśnie jest ta zasada. Pamiętajmy, że ma ona również zastosowanie w poniższych propozycjach wspierania.
SIEDEM PROSTYCH SPOSOBÓW WSPIERANIA EDUKOSMITÓW, EDUZMIENIACZY oraz OSÓB WSPIERAJĄCYCH NASZĄ EDUKACJĘ 1) Pomoc w popularyzowaniu działalności osób, które działają na rzecz lepszej nauki.
Często osoby, które oddają się działaniom na rzecz lepszej nauki, nie mają dodatkowych środków ani osób, które by realizowały marketing i promocję tego, czym się zajmują. Dlatego jeśli uważasz, że dana osoba realizuje wartościowe działania, to polecaj ją innym, podkreślając to dlaczego uważasz, że to co robi jest dobre, ważne i wartościowe. Można to robić na bardzo wiele sposobów, co za chwilę powinno stać się jasne. Tutaj zasada jest prosta: im bardziej popularna osoba, tym większe możliwości.
2) Udostępnianie różnych treści, które naszym zdaniem są wartościowe.
Jeśli dana osoba tworzy artykuł, spotkanie (online czy też w świecie realnym) czy też webinar albo kurs, to im więcej osób dowie się o nim, tym więcej osób będzie w stanie z niego skorzystać. A to z kolei pozwoli tej osobie na to, aby mogła skupić się na tym w czym jest najlepsza, a jeśli proponowane przez nią aktywności (usługi) czy też stworzone pomoce (kursy lub książki) są wartościowe, to warto je zakupić, aby również w ten sposób wspierać autora. Jeśli będzie miał większe środki, to jest bardzo duża szansa, że dotrze do większej liczby odbiorców (bo będzie mógł zlecić promocję i reklamę osobie, której zapłaci za to, aby się tym zajmowała profesjonalnie). Dodatkowo jeśli uważasz, że nauczyciel powinien mieć cenne źródło informacji, artykuł, webinar, debatę czy też różne inne pomoce naukowe (dydaktyczne), to po prostu udostępnij to u siebie na profilu w mediach społecznościowych i oznacz daną osobę (lub osoby). Dzięki temu jest szansa, że w oceanie informacji, ta wartościowa pomoc nie zostanie przeoczona. Właśnie chodzi o to, aby się dzielić, tym co wartościowe, z tymi którzy tego potrzebują. Tylko tyle i zarazem aż tyle.
3) Zapraszanie osób do udziału w różnych projektach i działaniach na rzecz edukacji.
Tutaj sprawa jest prosta. Jeśli są działania w których potrzebujemy osób aktywnie działających w swojej dziedzinie, to poprzez zaproszenie ich do różnych projektów czy działań na rzecz edukacji, dajemy im większą szansę na dotarcie do większego (nowego) grona odbiorców, jak też tworzenia wartościowych rzeczy w ramach takich spotkań. Oczywiście bardzo dobrym pomysłem jest polecanie pasjonatów, których działania doceniamy - tym, którzy poszukują ludzi do projektów czy też innych form związanych z nauczaniem i dzieleniem się swoimi pomysłami, doświadczeniem oraz umiejętnościami. Te inne formy to chociażby różnego rodzaju konferencje, kongresy, warsztaty czy też spotkania z autorami, którzy mogą dzielić się doświadczeniami jak też udzielać informacji zwrotnej, dotyczącej danego tematu czy obszaru aktywności (panel ekspertów).
4) Przekazywanie konstruktywnej krytyki oraz wartościowej informacji zwrotnej - czyli tego co według nas ważne, potrzebne i co może zostać zmienione na lepsze.
Jeśli zdarzy się tak, że coś nie jest poprawne czy też nie działa, to dobrze jest przekazać taką informację osobie, która się zajmuje działaniami o których cały czas wspominam. Najczęściej jest tak, że dana osoba po prostu ma za dużo aktywności (obowiązków) na głowie, więc przeoczenie czy pomylenie czegoś jest skutkiem pasji dzielenia się tym co najlepsze, w jak najkrótszym czasie. Bardzo rzadko kiedy osoby takie celowo realizują działania niskiej jakości lub nie dbają o odpowiednią jakość oferowanych usług czy produktów. Warto pamiętać jednak, aby taką informację zwrotną przekazać tak, aby była ona wartościowa (niestety bywa tak niekiedy, że taka informacja podcina skrzydła a nie daje konkretne wskazówki, co, jak i dlaczego warto zmienić).

Poszerzeniem informacji zwrotnej i konstruktywnej krytyki może być również pewnego rodzaju "koncert życzeń". Polega to na tym, iż odbiorca przekazuje twórcy, to czego potrzebuje, co jest dla niego wartościowe, dobre oraz ważne. Dzięki takiej komunikacji obie strony są na pozycji wygranej (win-win), ponieważ twórca wie co i jak zmienić, zaś odbiorca otrzymuje to czego potrzebuje i oczekuje. Zwłaszcza dotyczy to sytuacji, gdy coś nie działa tak jak powinno. Zamiast skupiać się na problemie, znacznie lepiej jest poszukiwać konstryktywnego rozwiązania, które zadowoli obie strony. Każdy twórca chce, aby jego wytwory (usługi czy też produkty) były wysokiej jakości, bo gwarantuje to nie tylko zadowolenie odbiorcy, ale także pomaga budować renomę (markę) twórcy i daje mu satysfakcję z dobrze wykonywanej pracy.
5) Subskrybowanie kanału na YouTube oraz obserwowanie (dołączanie do) fanpejżdzy w mediach społecznościowych.
Wiele osób tworzy wartościowe treści, którymi dzieli się właśnie za pomocą różnych fanpejdży czy profilów w mediach społecznościowych. Poza tym oczywiście mamy portal YouTube, gdzie mamy niemal nieskończoną skarbnicę materiałów wideo. I teraz oczywista sprawa: jeśli dana osoba będzie miała jasno określonych odbiorców (obserwatorów), to będzie mogła stosunkowo łatwo przebić się, aby móc się tym zajmować tak jak o tym marzy (najczęściej jest to wolność od cenzury i niezależność finansowa). Im więcej ludzi dobrej woli, którzy będą chciały takie osoby wspierać, tym większa szansa, że tacy twórcy będą chcieli i mogli robić to najlepiej jak potrafią i tak długo jak będą mogli sobie na to pozwolić (rzeczywistość szybko weryfikuje to, na ile można się tym zajmować na poważnie, bez stałego poszukiwania różnych sposobów, aby finansowo wiązać koniec z końcem).
6) Uczestniczenie w spotkaniach organizowanych przez Edukosmitów.
Jest coraz więcej różnego rodzaju spotkań o charakterze edukacyjnym. Duża część z nich jest bezpłatna (dla odbiorcy), nawet jeżeli twórca (organizator) ponosi koszty związane z jego obsługą. Im więcej osób uczestniczy w takich spotkaniach, tym łatwiej jest je przekuć na formę w której twórca (organizator) będzie mógł mieć większe zasięgi, większą widownię, a dzięki temu - łatwiej pozyskiwać fundusze na swoją działalność (głównie poprzez reklamę czy też sponsorowane spotkania, których koszty ponosi sponsor, a nie twórca). Są też spotkania (webinary, kursy) odpłatne i wtedy jest już dość oczywiste, że organizator spotkania (nie zawsze jest nim twórca!) może generować zysk, którym podzieli się z wykonawcą (twórcą). Warto podkreślić, że bez względu na to którą formę spotkań wybierzemy (można uczestniczyć w obu rzecz jasna), dobrze jest być aktywnym i dzielić się swoimi przemyśleniami, tym na ile spotkanie było wartościowe i co było dla mnie w nim ważne. Przy okazji warto na koniec podziękować za zorganizowanie takiego spotkania, bo jest to sygnał (potwierdzenie) ku temu, że takie spotkanie było ważne, czyli niejako jest sens kontynuować tego typu działania.
7) Wspieranie finansowe, w takim zakresie w jakim uznamy to za stosowne.
Ten wątek przewija się dość często, ale nie bez przyczyny. Najpierw bowiem trzeba przeżyć kolejny miesiąc (tydzień), aby móc tworzyć coś co jest wartościowe dla innych. I tutaj możliwości jest naprawdę wiele. Począwszy od zakupu produktów takich jak książki, ebooki, różne opracowania, do zakupu usług (dostęp do kursu, webinaru, interaktywnych narzędzi, etc.). Można także wspierać osoby za pomocą innych instrumentów. Najpopularniejsze z nich to Patronite, Postaw mi kawę, zrzutka.pl, napiwek czy podobnego typu serwisy. Ich działanie polega na tym, że w bardzo prosty sposób możemy dorzucić się, aby wspólnie wspierać naszego ulubionego i cenionego twórcę, który tworzy i dzieli się wartościowymi pomysłami i materiałami. Prosty przykład: jeśli dany twórca będzie miał dziesięć tysięcy odbiorców, a z tego co dwudziesty z nich dorzuci się każdego miesiąca na dobrą kawę (powiedzmy 15-20 złotych), to twórca miesięcznie otrzyma 500x20=10000. Podana tutaj kwota 10 tysięcy złotych (niestety, ale u nas bardzo rzadko spotykana) sprawi, że będzie mógł zajmować się tym co robi najlepiej, na pełen etat i nie będzie musiał poświęcać swojego czasu, energii oraz pomysłów na inne aktywności (pracować zarobokowo w innych miejscach). Ten przykład jest dość przejrzysty i mam nadzieję zrozumiały. Tak właśnie to działa, gdy również finansowo wspieramy twórcę. Zwykle kwota 10, 15 czy 20 złotych miesięcznie nie jest dla nas bardzo dużym obciążeniem budżetu, ale dla twórcy może oznaczać naprawdę bardzo dużo (zwłaszcza jeśli ma kilkuset lub kilka tysięcy osób go wspierających). Jeśli zajmuje się tym na pełen etat, to dzięki takiemu wsparciu ma pewność, że nie musi się martwić o to jak dotrwać do końca miesiąca.

Powyżej opisałem sposoby dzięki którym możemy wspierać tych, którzy naszym zdaniem robią dobrą robotę jeśli chodzi o wspieranie edukacji (i to nie tylko matematycznej). Są to wybrane przeze mnie sposoby, które realnie zmieniają naszą edukacyjną rzeczywistość. Każdy z nas samodzielnie może zdecydować o tym, które z nich wybierze. Tutaj działa zasada naczyń połączonych: im lepiej wspieramy Edukosmitów, tym większa szansa na to, że zmiana będzie coraz mocniej widoczna. Jeśli nie wiemy, nie rozumiemy czy też nie jesteśmy pewni, tego w jaki sposób wspierać naszych Eduzmieniaczy, to pamiętajmy, że warto pytać, rozmawiać, poprosić o wyjaśnienie oraz poszukiwać wspólnych rozwiązań . Im lepsze rozwiązania znajdziemy i zastosujemy, tym szybciej będziemy na pozycji obustronnie wygranej (win-win).

Teraz krótko przyjrzymy się temu co się działo w czasie naszej debaty. Pozwoliłem sobie tym razem zaprezentować to w postaci wybranych komentarzy (chmurek), które pokazują jak różnorodne, ciekawe, mądre i niekiedy bardzo trudne pomysły oraz wyzwania przed nami się pojawiają oraz czekają na rozwiązania jak też konkretne działania.

Czasami debata może okazać się naprawdę wciagająca, więc wówczas warto wstrzymać Słońce oraz poruszyć Ziemię (jak Kopernik)... albo przynajmniej zrobić herbatę i odrobinę odpocząć, słuchając aktywnie oraz spędzać miło czas w Akademickim Zaciszu , jak Pani Agata (która nota bene prowadzi znakomity profil " Matematyka u Sienkiewicza" na Facebooku - gorąco polecam wszystkim, którzy uczą matematyki w szkole podstawowej i chcą wiedzieć oraz czytać w jaki sposób można wspaniale uczyć).

W czasie naszego spotkania pojawiły się również pytania o to jak możemy wspomagać nauczanie matematyki (w bardziej ogólnej, szerzej formie czy też zakresie), więc w miarę możliwości spróbowaliśmy podjąć ten wątek w naszym spotkaniu. Oczywiście zapotrzebowanie było o niebo większe aniżeli nasz realny czas debaty. Z uwagi na to, że znalazłem bardzo ciekawą odpowiedź na to pytanie, to pozwolę sobie na podzielenie się refleksją i propozycją rozwiązania profesora Macieja Sysło. Proponuje on nietypowe rozwiązania, które bardzo mi się podobają, więc tutaj dzielę się fragmentem jego wypowiedzi (link do całego artykułu podaję na końcu: Tytuł artykułu - " Na ratunek uczącym się matematyki. Jak moglibyśmy się uczyć", którego autorem jest profesor Maciej Sysło).

Podsumowując: wielu edukatorów, wychowawców, nauczycieli i osób związanych z edukacją, dostrzega konieczność stosowania coraz lepszych i sprawdzonych metod, sposobów i narzędzi związanych z matematyczną edukacją. Teraz pozostaje pytanie na ile każdy z nas będzie chciał dołożyć swoją cegiełkę do tego, aby taka zmiana nastąpiła. Myślę, że podane w tym artykule sposoby wspierania naszej edukacji oraz Edukosmitów mogą być bardzo praktyczne a zarazem pomocne. Jeśli nastąpi bowiem głębsza refleksja związana z naszą edukacją, to jest duża szansa, że za nią pójdą odpowiednie działania. A właśnie suma tych działań daje nam realną zmianę, zwłaszcza gdy każdy z nas będzie chciał dać coś od siebie. W myśl mądrego przysłowia: ziarnko do ziarnka i zbierze się miarka!

A na koniec niespodzianka! Piękna notatka graficzna ze spotkania została opracowana przez Olę Kozłowską (Ola prowadzi swój profil facebookowy, pod nazwą " Co myślę to rysuję"). Pokazuje ona bardzo przejrzyście różne wątki jak i wnioski, które pojawiły się w czasie naszej bardzo żywej i produktywnej dyskusji.

Wystarczy uważnie przyjrzeć się obu notatkom graficznym i można już szybko dowiedzieć się jakie były główne wątki związane z tym spotkaniem. Jestem w pełni przekonany, że to doskonała pomoc ku temu, aby zatrzymać się na chwilę i przemyśleć nasze podejście do matematyki i jej nauczania.
JAK możemy WSPIERAĆ działania Profesora Romana Lepperta w ramach projektu Akademickiego Zacisza?
O co chodzi z tą matematyką? W listopadowym spotkaniu w ramach projektu #akademickiezacisze spróbowaliśmy odpowiedzieć na pytanie: dlaczego matematyka jako szkolny przedmiot nauczania sprawia uczniom tyle kłopotów? Link do tego spotkania na portalu Facebook (wraz z komentarzami na tej platformie).

Jeśli ktoś woli obejrzeć tę dyskusję na portalu YouTube, to tutaj również jest taka możliwość. Spotkanie trwa dokładnie 2 godziny i jest bardzo mocno naładowane wieloma wątkami i próbami odpowiedzi na pytania, więc z pewnością można je obejrzeć lub odsłuchać kilkukrotnie. Polecam bardzo serdecznie. Dla osób, które lubią tego typu spotkania, jak najbardziej polecam regularne branie udziału w tych spotkaniach albo oglądanie czy też odsłuchiwanie ich w wolnym czasie. Można również dołączyć do grupy (profilu) Akademickiego Zacisza, tak aby coraz więcej osób jednoczyło się i wspierało. Przy okazji dobrym pomysłem jest też wspieranie tego projektu poprzez subskrypcję kanału Akademickiego Zacisza na Youtube.

DODATEK SPECJALNY:
1) I jeszcze obiecany link do artykułu " Na ratunek uczącym się matematyki. Jak moglibyśmy się uczyć", którego autorem jest profesor Maciej Sysło.
https://przegladpedagogiczny.ukw.edu.pl/archive/issue-articles/25/numer-1/

2) Link do raportu NIK, pod tytułem " Matematyka do poprawy" (opublikowany w lutym 2019 roku)
https://www.nik.gov.pl/aktualnosci/matematyka-do-poprawy.html

# data[].attributes.attachment_link.description
Czasami pojawiają się okazje, których nie można przegapić - zwłaszcza, gdy dostajesz zaproszenie od Profesora, który jednoczy świat akademicki, edukacyjny oraz wszystkich, którzy chcą podyskutować, posłuchać i zastanowić się nad tematami, które we współczesnym świecie są szalenie istotne.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Witam wszystkich sympatyków matematyki.

Mam nadzieję, że na tej stronie znajdą coś godnego uwagi i nauczyciele, i uczniowie.

Będzie tu miejsce nie tylko na zagadnienia dydaktyczno-wychowawcze,ale również na odrobinę relaksu dla miłośników rebusów i zagadek.

Jest też tu kącik, w którym dzielę się z innymi swoją pasją, jaką jest fotografia, głównie przyrodnicza.

Zapraszam do wspólnej zabawy

# data[].attributes.attachment_link.description
Witam wszystkich sympatyków matematyki. Mam nadzieję, że na tej stronie znajdą coś godnego uwagi i nauczyciele, i uczniowie. Będzie tu miejsce nie tylko na zagadnienia dydaktyczno-wychowawcze,ale również na odrobinę relaksu dla miłośników rebusów i zagadek. Jest też tu kącik, w którym dzielę się z innymi swoją pasją, jaką jest fotografia, głównie przyrodnicza.

# data[].attributes.attachment_link.description
Matmistrz jest stroną dla rodziców, nauczycieli i uczniów. Rodzice i uczniowie znajdą tutaj tłumaczenie trudnych zagadnień matematycznych, a nauczyciele ciekawe metody i formy prowadzenia lekcji matematyki.

# data[].attributes.attachment_link.description
Blog Joanny Świercz dla osób, które prowadzić swoje lekcje inaczej, w szczególności lekcje matematyki