# data[].attributes.body
Prímszám: Pontosan két osztója van, egy és önmaga.
Összetett szám: Van valódi osztója.
Valódi osztó: egyen és önmagán kívüli osztó.
A 0 és az 1 se nem prímszám, se nem összetett szám.

# data[].attributes.headline
10) feladatban egy kész az lnko, lkkt-ből

# data[].attributes.subject
10) feladatban egy kész az lnko, lkkt-ből

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Number Properties - identify prime factors

Common Core Connection for Grades 4, 5, 6

Determine whether a given whole number in the range 1-100 is prime or composite.
Find common factors and multiples.
Find the greatest common factor of two whole numbers less than or equal to 100.
Find the least common multiple of two whole numbers less than or equal to 12.

# data[].attributes.attachment_link.title
Factor Trees and Prime Factorization | Math Playground

# data[].attributes.attachment_link.description
Play Factor Trees at MathPlayground.com! Use prime factorization to find the GCF and LCM of number pairs.

# data[].attributes.attachment_link.title
The hungry monster - Multiplications | Digipuzzle.net

# data[].attributes.body
https://quizizz.com/admin/quiz/61516f8ab3700a001d406b50/oszthat%C3%B3s%C3%A1g?fbclid=IwAR2qOXpQDwWPDF9T7JHI4bvHmQUWLbOzw2FqJa-RpqINp35Vu1Bhb6ulL_w

# data[].attributes.attachment_link.description
Find and create gamified quizzes, lessons, presentations, and flashcards for students, employees, and everyone else. Get started for free!

# data[].attributes.body
Közösen:
60
30
11
10
80
120
Házi feladat:
36
90

# data[].attributes.body
1. óra: bevezetés  + kerekítés

Mértékváltás
2. óra:  hosszúság 1, 2 + tömeg 1    Hf: tömeg 2.
3. óra: űrmérték + idő    Hf: vegyes 1. - 1. rész
4. óra: vegyes 1. - 2. rész + nyilak + vegyes 2.     Hf: vegyes 2. - 2. rész

Hatványozás
5. óra: r + term. szám / 1. + egész szám / 1 ; 2-e,f,g    Hf: 2/h
6. óra: 1. rész: megbeszélni + utolsó 2 sor leírása
2. rész: megbeszélni + (-1) csak végeredmény leírása + utolsó 2 sor leírása
szabályok megbeszélése
10 hatványai - megbeszélés - csak eredmény leírása
+ tanulókártya kiosztása
Hf: 6. óra Hf
7. óra: Gyakorlás 1.   Hf: útvesztők
8. óra: Gyakorlás 2.   Hf: maradék (vagy: útvesztő 2.)
+ prímkártyák kiosztása (Hf: szétvágni)

Prímtényezős felbontás:
9. óra: r + Erathosztenészi szita + bevezetés 1-6   Hf: 7, 8 feladatok
10. óra: bevezetés2 - kártyákkal 1. rész
11. óra: bevezetés 2. - kártyákkal 2. rész
12. óra: prímtényezős felbontás - feladatlap (nagyobb számokkal) 1-3 feladat   Hf: 4. feladat
13. óra: prímtényezős felbontás - feladatlap (nagyobb számokkal) 5-7 feladat   Hf: 8. feladat
14. óra: prímtényezős felbontás fejben (nagyobb számokkal) 1-4 + pörgyettyű (neveket átírni!!!)
Hf: útvesztő

Oszthatóság:
15. óra: pörgettyű + r + oszthatósági szabályok   Hf: elmélet tanulása
16. óra: pörgettyű + összetett oszthatósági szabályok
+ oszthatóság feladatlap 1-5 (utolsó sorok nélkül)
Hf: elmélet tanulása + 1-5 utolsó sorok
17. óra: pörgettyű + oszthatóság feladatlap 6, 7   Hf: 8. feladat
18. óra: pörgettyű + gyakorlás feladatlap    Hf: 12. feladat

lnko, lkkt:
19. óra: pörgettyű + r + lnko, lkkt - bevezetés 1-5.   Hf: 6. feladat
20. óra: pörgettyű + lnko, lkkt - nagyobb 1-5.   Hf: 6. feladat
21. óra: röpdolgozat minta   Hf: maradék

összefoglalás:
22. óra: r + összefoglalás 1/a-d + 2/4 sor + 3 + 4/1, 2
Hf: 1/e,f +2/5,6 sor + 4/3,4 + 5
23. óra: összefoglalás: 6, 7/a-e;h, 8/1-12 9/a-d;f   Hf: 7/g,i 8/e,f 9/d,e
24. óra: témazáró dolgozat

tovább:  link: itt (törtek)
vissza:  link: itt (6. osztály)

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
0: 0-val való osztás értelmetlen.
1: Minden egész szám osztható 1-gyel.
2: Azok a számok oszthatók 2-vel, amelyeknek utolsó (egyes helyiértéken álló) számjegye 0 vagy páros szám.
3: Azok a számok oszthatók 3-mal, amelyeknek a számjegyeinek összege is osztható 3-mal.
4: Azok a számok oszthatók 4-gyel, amelyeknek az utolsó két számjegyéből képzett kétjegyű szám is osztható 4-gyel.
5: Azok a számok oszthatók 5-tel, amelyeknek utolsó számjegye is osztható 5-tel.
6: Azok a számok oszthatók 6-tal, amelyek 2-vel és 3-mal is oszthatóak.
7: 7-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy dupláját(2-szeresét).
Ha az így kapott szám osztható 7-tel akkor az eredeti is. Ha még az így kapott számról sem tudjuk megállapítani, hogy osztható-e 7-tel, akkor ugyanezt a tendenciát kell folytatni amíg olyan számot nem kapunk amiről biztosan meg tudjuk állapítani, hogy osztható 7-tel.
Pl.: 315 -> 31-(2*5)=21. 21 osztható 7-tel, tehát 315 is.
8: Azok a számok oszthatók 8-cal, amelyeknek az utolsó három számjegyéből képzett háromjegyű szám is osztható 8-cal.
9: Azok a számok oszthatók 9-cel, amelyeknek számjegyeinek összege is osztható 9-cel.
10: Azok a számok oszthatók 10-zel, amelyeknek utolsó számjegye is osztható 10-zel, magyarul 0-ra végződik.
11: 11-gyel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonom az utolsó számjegyet. Ha az így kapott szám osztható 11-gyel, akkor az eredtei is. Ugyanúgy mint a 7-tel való oszthatóságnál itt is lehet ismételni ezt a folyamatot, ha még mindig megállapíthatatlan az oszhatóság.
Pl.: 5258-> 525-8=517-> 51-7=44 44 osztható 11-gyel, tehát 5258 is.
12: Azok a számok oszthatók 12-vel, amelyek 4-gyel és 3-mal is oszthatóak.
13: 13-mal úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számhoz hozzáadjuk az utolsó számjegy 4-szeresét.
Ugyanúgy mint a 7-nél is a 11-nél, itt is lehet ismételni a folyamatot.
Pl.: 6175-> 617+(4*5)=637-> 63+(4*7)=91-> 9+(4*1)=13. 13 osztható 13-mal, tehát 6175 is.
14: Azok a számok oszthatók 14-gyel, amelyek 2-vel és 7-tel is oszthatóak.
15: Azok a számok oszthatók 15-tel, amelyek 3-mal és 5-tel is oszthatóak.
16: Azok a számok oszthatók 16-tal, amelyeknek utolsó négy számjegyéből képzett négyjegyű szám is osztható 16-tal.
17: 17-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy ötszörösét. A folyamat itt is ismételhető.
Pl.: 132770-> 13277-(0*5)=13277-> 1327-(7*5)=1292-> 129-(2*5)=119. 119 osztható 17-tel, tehát 132770 is osztható 17-tel.
18: Azok a számok oszthatók 18-cal amelyek 2-vel és 9-cel is oszthatóak.
19: 19-cel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számhoz hozzáadjuk az utolsó számjegy kétszeresét. A folyamat itt is ismételhető.
Pl.: 7828-> 782+(2*8)=798-> 79+(2*8)=95-> 9+(2*5)=19. 19 osztható 19-cel, tehát 7828 is osztható 19-cel.
20: Azok a számok oszthatók 20-szal, amelyeknek az utolsó két számjegyükből képzett két jegyű szám is osztható 20-szal.
21: Azok a számok oszthatók 21-gyel, amelyek 3-mal és 7-tel is oszthatóak.
22: Azok a számok oszthatók 22-vel, amelyek 2-vel és 11-gyel is oszthatóak.
23: 23-mal úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számhoz hozzáadjuk az utolsó számjegy 7-szeresét.
Ha ez a szám osztható 23-mal akkor az eredeti is. Ha még ebből a számból sem lehet megállapítani, hogy osztató-e 23-mal, akkor mégegyszer el kell végezni az előbb leírtakat.
Pl.: 20033-> 2003+(7*3)=2024-> 202+(4*7)=230. 230 osztható 23-mal, tehát 20033 is osztható 23-mal.
24: Azok a számok oszthatók 24-gyel, amelyek 3-mal és 8-cal is oszthatóak.
25: Azok a számok oszthatók 25-tel, amelyeknek az utolsó két számjegyéből képzett kétjegyű szám is osztható 25-tel.
26: Azok a számok oszthatók 26-tal, amelyek 2-vel és 13-mal is oszthatóak.
27: A számot blokkokba kell rendezni hatulról, úgy, hogy egy blokkban 3 számjegy legyen. A blokkokat (tehát a képzett háromjegyű számokat) összeadjuk. Ha ez az összeg osztható 27-tel akkor az eredeti szám is.
Pl.: 2360367 Ezt hátulról hármas blokkokba csoportosítjuk így: 2 360 367. Mivel a 2-es számjegy már egyedül maradt a végére, ezért ő egyedül fog képezni egy blokkot. Most ezután összeadjuk a három számot: 367+360+2=729. Mivel 729 osztható 27-tel, ezért 2360367 is.
28: Azok a számok oszthatók 28-cal, amelyek 4-gyel és 7-tel is oszthatóak.
29: 29-cel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzet számhoz hozzáadjuk az utolsó számjegy háromszorosát. Ha ez a szám osztható 29-cel, akkor az eredeti is.
Pl.: 4205-> 420+(3*5)=435-> 43+(3*5)=58-> 5+(3*8)=29. Mivel 29 osztható 29-cel, ezért 4205 is.
30: Azok a számok oszthatók 30-cal, amelyek 3-mal és 10-zel is oszthatóak.
31: 31-gyel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy háromszorosát. Ha ez a szám osztható 31-gyel, akkor az eredeti is.
Pl.: 204197-> 20419-(3*7)=20398-> 2039-(3*8)=2015-> 201-(3*5)=186-> 18-(3*6)=0. 0 osztható 31-gyel(mert 0 minden számmal osztható), ezért 204197 is osztható 31-gyel.
32: Azok a számok oszthatók 32-vel, amelyeknek az utolsó öt számjegyéből képzett ötjegyű szám is osztható 32-vel.
33: Azok a számok oszthatók 33-mal, amelyek 3-mal és 11-gyel is oszthatóak.
34: Azok a számok osztahtók 34-gyel, amelyek 2-vel és 17-tel is oszthatóak.
35: Azok a számok oszthatók 35-tel, amelyek 5-tel és 7-tel is oszthatóak.
36: Azok a számok oszthatók 36-tal, amelyek 4-gyel és 9-cel is oszthatóak.
37: 37-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy 11-szeresét. Ha ez a szám osztható 37-tel, akkor az eredeti is.
Pl.: 32227-> 3222-(11*7)=3145-> 314-(11*5)=259. 259 osztható 37-tel, ezért 32227 is.
38: Azok a számok oszthatók 38-cal, amelyek 2-vel és 19-cel is oszthatóak.
39: Azok a számok oszthatók 39-cel, amelyek 3-mal és 13-mal is oszthatóak.
40: Azok a számok oszthatók 40-nel, amelyeknek az utolsó három számjegyéből képzett háromjegyű szám is osztható 40-nel.

Kapcsolódó trükkök
Összes trükk
Hozzászólások

Hozzászólás írásához jelentkezz be vagy lépj be Facebookkal!

# data[].attributes.attachment_link.description
0: 0-val való osztás értelmetlen.1: Minden egész szám osztható 1-gyel.2: Azok a számok oszthatók 2-vel, amelyeknek utolsó (egyes helyiértéken álló) számjegye 0 vagy páros szám.3: Azok a számok oszthatók 3-mal, amelyeknek a számjegyeinek összege is osztható 3-mal.4: Azok a számok oszthatók 4-gyel, amelyeknek az utolsó két számjegyéből képzett kétjegyű szám

# data[].attributes.attachment_link.title
Matika.in Matematikai feladatok az alapiskolások részére

# data[].attributes.attachment_link.description
Matematikai feladatok gyakorlása az alapiskolások részére

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
osztó; többszörös; prímszám; legnagyobb közös osztó; legkisebb közös többszörös; hatvány; négyzetszám

# data[].attributes.attachment_link.title
Okos Doboz digitális feladatgyűjtemény - 8. osztály; Matematika; Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, oszthatóság

# data[].attributes.attachment_link.description
Okos Doboz digitális online feladatgyűjtemény alsó és felső tagozatosok, középiskolások számára - 8. osztály; Matematika / Számelmélet, algebra / Számelméleti ismeretek / Prímtényezős felbontás, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, relatív prímek, oszthatóság

# data[].attributes.attachment_link.title
Okos Doboz digitális feladatgyűjtemény - 7. osztály; Matematika; Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, oszthatóság

# data[].attributes.attachment_link.description
Okos Doboz digitális online feladatgyűjtemény alsó és felső tagozatosok, középiskolások számára - 7. osztály; Matematika / Számelmélet, algebra / Számelméleti ismeretek / Prímtényezős felbontás, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, relatív prímek, oszthatóság

# data[].attributes.body
http://www.interaktivmatematika.hu/sajat/6.oszt/oszthatosag/osztahtosag_kezdo.html

# data[].attributes.headline
Van valami egészen meglepő a 73939133-as számban

# data[].attributes.subject
Van valami egészen meglepő a 73939133-as számban

# data[].attributes.body
A számok világában vannak egyenlők és kevésbé egyenlők (pun intended), vannak olyan szupersztárok mint például a pi, meg örökzöldek (egy, kettő, három), aztán van végtelen sok szám, amivel senki sem törődik, csak úgy vannak a nagyvilágba.

A 73939133 AZONBAN AZONBAN A SZÁMVILÁG CELEBJEI KÖZÉ TARTOZIK, UGYANIS EGYÁLTALÁN NEM HÉTKÖZNAPI.

No, de mi olyan furcsa benne. Egy kis segítség: a 73939133 prímszám, igaz ez önmagában még nem lenne fura, de a 7393913 is prímszám, sőt a 739391 is, de a 73939 is, és így tovább.

73939133
7393913
739391
73939
7393
739
73
7

A  73939133 legnagyobb olyan prímszám a tízes számrendszerben, aminek ha a végéről elveszünk egy számjegyet, ismét prímszámot kapunk, avagy míves magyar nevén a legnagyobb jobbról csonkolható prím.

( Fermat's Library )

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Készítsen feladatokat gyorsan, egyszerűen

# data[].attributes.attachment_link.description
Tanítási forrás | 621 - osztható 9-cel, 582 - osztható 3-mal, 792 - osztható 6-tal, 805 - osztható 5-tel, 328 - osztható 4-gyel, 612 - osztható 12-vel.

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Készítsen feladatokat gyorsan, egyszerűen

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Sorold fel 20 osztóit, Mondj 15-nek 3 darab többszörösét, Mondj 3 kétjegyű prímszámot, Mondj 3 páratlan összetett számot, (12, 20)=, 8 és 9 legkisebb közös többszöröse, 45 prímtényezős szorzata, Osztható-e 2-vel a 2019?, Osztható-e 3-mal a 2019?, Osztható-e 4-gyel a 2018?, Mely számok oszthatóak 5-tel is és 10-zel is? 3450, 465, 2002, 3000, 5, Mely számok oszthatóak 6-tal? 369, 4000, 5010, 5442, 1023.

# data[].attributes.attachment_link.description
Sorold fel 20 osztóit, Mondj 15-nek 3 darab többszörösét, Mondj 3 kétjegyű prímszámot, Mondj 3 páratlan összetett számot, (12, 20)=, 8 és 9 legkisebb közös többszöröse, 45 prímtényezős szorzata, Osztható-e 2-vel a 2019?, Osztható-e 3-mal a 2019?, Osztható-e 4-gyel a 2018?, Mely számok oszthatóak 5-tel is és 10-zel is?

# data[].attributes.body
nagyobb számokkal

# data[].attributes.body
nagyobb számokkal

# data[].attributes.body
nagy számok - fejben

# data[].attributes.body
nagy számok - fejben

# data[].attributes.attachment_link.title
Okos Doboz digitális feladatgyűjtemény - 8. osztály; Matematika; Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, oszthatóság

# data[].attributes.attachment_link.description
Okos Doboz digitális online feladatgyűjtemény alsó és felső tagozatosok, középiskolások számára - 8. osztály; Matematika / Számelmélet, algebra / Számelméleti ismeretek / Prímtényezős felbontás, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, relatív prímek, oszthatóság

# data[].attributes.attachment_link.description
Ez a tananyagegység a prímszámok felismerését gyakoroltatja játékos formában.

# data[].attributes.attachment_link.description
Ez a tananyagegység a prímszámok felismerését gyakoroltatja játékos formában.

# data[].attributes.body
neveket át kell írni!!!

# data[].attributes.body
megoldás

# data[].attributes.body
feladatlap

# data[].attributes.body
2. része

# data[].attributes.body
hasonló. mint a gyak. 2.

# data[].attributes.body
gyakorlás 2.

# data[].attributes.body
gyakorlás 2.

# data[].attributes.body
10 hatványai

# data[].attributes.body
10 hatványai

# data[].attributes.body
gyakorlás 1.

# data[].attributes.body
gyakorlás 1.

# data[].attributes.body
0; 1; -1

# data[].attributes.body
0; 1; -1

# data[].attributes.body
egész számok

# data[].attributes.body
egész számok

# data[].attributes.body
természetes számok

# data[].attributes.body
természetes számok

# data[].attributes.body
tört

24 =
36 =
(24 ; 36) =
[24 ; 36] =

24/36 =
7/24 - 11/36 =

# data[].attributes.body
lnko, lkkt

72 = 2*2*3*2*3
360 =2*5*2*3*2*3
(72 ; 360) =72
[72 ; 360] = 360

48 = 2*3*2*2*2
360 =2*5*2*3*2*3
(48;360) = 2*3*2*2 = 24
[48;360]= 2*3*2*2*2*5*3 =720

42 = 2*3*7
120 = 2*5*3*2*2
(42;120) = 2*3 = 6
[42;120] =2*3*7*5*2*2 =840

# data[].attributes.body
Igaz - hamis

H  Ha egy szám osztható 2 vagy 9-cel, akkor 18-cal is.
I  Ha egy szám osztható 12-vel, akkor 6-tal is.
H  Ha egy szám osztható 6-tal és 2-vel, akkor 12-vel is. (pl:18)
I  Ha egy szám osztható 3-mal és 8-cal, akkor 24-gyel is.

I Ha egy szám osztható 70-nel, akkor 7-tel vagy 10-zel is.
H Ha egy szám osztható 7-tel vagy 10-zel, akkor 70-nel is.
I  Ha egy szám osztható 70-nel, akkor 5-tel is.
I  Ha egy szám osztható 7-tel és 10-zel, akkor 70-nel is.
H  Ha egy szám osztható 4-gyel és 10-zel, akkor 40-nel is
H  Ha egy szám osztható 4-gyel vagy 10-zel, akkor 40-nel is.
I Ha egy szám osztható 8-cal és 5-tel, akkor 40-nel is.
H  Ha egy szám osztható 8-cal vagy 5-tel, akkor 40-nel is.
I  Ha egy szám osztható 40-nel, akkor 10-zel is.
H  Ha egy szám osztható 40-nel, akkor 16-tal is.

# data[].attributes.body
Prímszám: Olyan természetes számok, amelyeknek pontosan két osztója van: egy és önmaga.

Összetett szám: Olyan természetes számok, melynek van valódi osztója.
(Valódi osztó: egyen és önmagán kívüli osztó)

A nulla és az egy: se nem prímszám, se nem összetett szám.

# data[].attributes.body
Oszthatósági szabályok

2,3,4,5,8,9,10

6,12,15,18....