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Um fenômeno bem conhecido há muito tempo é o de que ao passar um feixe de luz branca, como a luz solar, por um prisma de vidro, ocorre o que se pode visualizar na figura abaixo, a luz branca é decomposta em sete cores: violeta, anil, azul, verde, amarelo, laranja e vermelho.

Um fenômeno similar ocorre depois de uma chuva, quando as gotas de água funcionam como o prisma e decompõem a luz solar, formando um lindo arco-íris. Essas sete cores formadas pelo prisma receberam o nome de espectro contínuo, pois a mudança de uma cor para outra é praticamente imperceptível.

Os cientistas buscaram então descobrir a natureza da luz e, consequentemente, explicar a diferença entre uma cor e outra. Surgiram então algumas teorias, como a de René Descartes, que foi apoiada por Isaac Newton, de que a luz seria composta de minúsculas partículas. Apesar de essa ideia explicar vários fenômenos relacionados à luz, como a reflexão e a refração, outros pontos ficaram sem explicação, como o fato de a luz conseguir propagar-se sobre o vácuo.

Para explicar isso, mais tarde, Christiaan Huygens argumentou que a luz seria constituída por ondas de energia radiantes. Uma onda é caracterizada por seu comprimento de onda (simbolizado por λ) e por sua frequência (f).

O ponto mais alto de uma onda é a crista, e o mais baixo é o vale. Assim, o comprimento de onda (λ) é a distância entre uma crista e outra, ou um vale e outro. Já a frequência são as oscilações da onda, isto é, o número de cristas (ou vales) que passam por um ponto no intervalo de um segundo. A unidade da frequência de onda é o hertz (Hz), sendo que 1 Hz  é igual a 1 ciclo por segundo. E a amplitude de uma onda é a metade da altura da crista até o vale. Ou seja, quanto maior o comprimento da onda, menor é sua frequência, e o contrário também ocorre.

Por volta de 1860, James Clerk Maxwell propôs, então, que a luz seria uma onda ou radiação eletromagnética, ou seja, seria formada por dois campos, um elétrico e outro magnético, que oscilariam entre si de forma perpendicular e na direção da propagação da radiação.

Fonte: Mundo Educação

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A luz não é a única radiação eletromagnética existente, há vários tipos de radiações, porém, elas não são visíveis para nós, entre elas estão os raios X, a radiação ultravioleta, o infravermelho, as micro-ondas e as ondas de rádio.

O que diferencia uma radiação da outra e também uma cor da outra é exatamente o comprimento de onda e a frequência.  Acima temos um espectro completo das ondas eletromagnéticas, incluindo a região visível e a frequência dessas radiações.

Você já deve ter se perguntado de onde vêm as luzes coloridas que os fogos de artifício emitem quando queimam. A cor que eles emitem depende do tipo de íon presente no sal que está na pólvora que é queimada. Por exemplo, um sal que contém os íons estrôncio produz a cor vermelha, já se for o bário, terá a emissão da cor verde.

Fonte: Mundo Educação

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Radiação Eletromagnética, você sabe o que é?

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Radiação Eletromagnética, você sabe o que é?

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RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA: VOCÊ SABE O QUE É??

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Fótons são partículas elementares que compõem a luz. Eles não possuem massa e transportam energia.

Para Isaac Newton (1643-1727), a luz era formada por pequenas esferas, e tanto a reflexão, quanto a difração, eram explicadas por colisões dessas esferas com a superfície.

Mais tarde, o estudo dos fenômenos eletromagnéticos se desenvolveu muito graças a James Maxwell (1831-1879), e, assim, a luz foi definida com uma onda eletromagnética, ou seja, campos magnéticos e campos elétricos variando ao longo do tempo.

Max Planck (1858-1947) introduziu o conceito de quantização e, depois, durante o século XX, Albert Einstein (1879-1955) voltou com essa hipótese corpuscular da luz, dizendo que a radiação eletromagnética é quantizada, e o fóton é a quantidade elementar da luz.

Ser quantizada significa que a grandeza em questão assume apenas múltiplos inteiros de uma certa quantidade elementar, que, no caso, são os fótons.

Dualidade onda e partícula

A luz é onda e partícula, e é possível observar ela se comportando como onda em certos experimentos, como por exemplo no experimento da fenda dupla de Young, e como partícula no experimento fotoelétrico.

Aqui, vamos estudar a luz tendo um comportamento corpuscular, no caso, a luz como fóton.

Energia do fóton

Um fóton pode ser definido como um pacote de onda que transporta uma quantidade fixa de energia, e essa energia é definida pela equação abaixo:

E = h.f

Onde E é a energia do fóton, h uma constante chamada de constante de planck, e é dada pelo valor de 6,63.10−34J.s ou 4,14.10−15 eV.s, e f é a frequência eletromagnética.

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Energia em função do comprimento de onda

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Energia em função do comprimento de onda

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Uma outra forma de escrever a energia do fóton é utilizarmos a fórmula das ondas eletromagnéticas, dada por

c = λ . f

λ.f, e substituirmos na fórmula da energia:
E = hc
λ = hcλ

Onde h é a constante de planck, c é a velocidade da luz, e λ é o comprimento de onda.

Quantidade de movimento do fóton

Apesar do fóton não possuir massa, ele possui quantidade de movimento, já que ele é capaz de transferir energia para a matéria. A equação para o cálculo da quantidade de movimento é dada a seguir:

P = hλ

Onde P é a quantidade de movimento, h é, novamente, a constante de planck, dada por 6,63.10−34J.s ou 4,14.10−15 eV.s, e lambda (λ) é o comprimento de onda da radiação eletromagnética.

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O Efeito Fotoelétrico consiste na ejeção de elétrons da superfície de algum material iluminado que é exposta a uma fonte luminosa de certa frequência. O prefixo, foto-, simplesmente nós diz que os elétrons foram ejetados.

Descoberta do efeito fotoelétrico

Albert Einstein conseguiu interpretar o efeito fotoelétrico usando os argumentos matemáticos de Max Planck, generalizando-os. De acordo com a teoria de Planck, a radiação térmica é quantizada, isto é, apresenta valores de energia discretos. Segundo esse ponto de vista, a luz é formada por pequenos pacotes de energia, que mais tarde foram batizados como fótons.

Einstein assumiu que a hipótese de Planck fosse válida para todo tipo de radiação eletromagnética, desse modo, mostrou a todo o mundo que luz podia comportar-se como onda e como partícula.

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O efeito fotoelétrico acontece quando os fótons que incidem sobre um material apresentam certa energia capaz de arrancar os elétrons desse material. Cada material necessita de uma quantidade específica de energia para ter seus elétrons ejetados, essa quantidade de energia é chamada de função trabalho.

A energia contida em um fóton é diretamente proporcional à sua frequência, como é mostrado na fórmula.

De acordo com a equação de Planck, a energia de um fóton é proporcional a frequência da luz, v. A amplitude da luz é proporcional ao número de fótons com uma determinada frequência.

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Frequência da luz e a frequência limite 

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Frequência da luz e a frequência limite 

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Podemos pensar na luz incidente como um fluxo de fótons com energia determinada pela frequência da luz. Quando um fóton atinge a superfície de um metal, a energia do fóton é absorvida por um elétron no metal. O gráfico abaixo ilustra a relação entre a frequência de luz e a energia cinética dos elétrons ejetados.

A frequência da luz vermelha (à esquerda) é menor que a frequência limiar deste metal (V red < V ₀), portanto não há elétrons ejetados. A luz verde (no meio) e a azul (à direita) têm V > V ₀, então ambos causam fotoemissão. A luz azul, de maior energia, ejeta elétrons com maior energia cinética, em comparação com a luz verde.

Os cientistas observaram que se a luz incidente tinha uma frequência menor do que uma frequência mínima V ₀, elétrons não eram ejetados independentemente da amplitude luz. Esta frequência mínima é também chamada de frequência limiar e o valor V ₀ do metal. Para as frequências superiores a V ₀, elétrons seriam ejetados do metal. Além disso, a energia cinética dos fotoelétrons era proporcional à frequência da luz.

Uma vez que a amplitude de luz foi mantida constante à medida que a frequência da luz aumentou, o número de fótons sendo absorvidos pelo metal permaneceu constante. Assim, a taxa à qual os elétrons foram ejetado do metal (ou a corrente eléctrica) manteve-se constante também.

Podemos analisar a relação de frequência usando a lei da conservação da energia. A energia total do fóton de entrada, E fóton, deve ser igual à energia cinética do elétron ejetado, KE elétron. , mais a energia necessária para ejetar o elétron a partir do metal. A energia necessária para libertar o elétron de metal em particular também é chamada de função de trabalhodo metal que é representada pelo símbolo Φ (em unidades de J):

E fóton = KEelétron – Φ

Como o nível de frequência V ₀, o valor de Φ também muda dependendo do metal. Agora podemos escrever a energia do fóton em termos da frequência de luz usando a equação de Planck:

E fóton = hv = KEelétron – Φ

Rearranjando esta equação em termos da energia cinética do elétron, temos:

KEelétron = hv – Φ

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O Efeito Fotoelétrico Explicado (O Nobel de Einstein)

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O Efeito Fotoelétrico Explicado (O Nobel de Einstein)

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O Efeito Fotoelétrico Explicado (O Nobel de Einstein)

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Para explicar o espectro de linha do hidrogênio, Bohr assumiu que os elétrons, móveis em órbitas circulares em torno do núcleo, no entanto, essa suposição apresentar um problema. De acordo com a física clássica uma partícula carregada com um elétron que se move em uma trajetória circular, perde energia de modo contínuo. Sendo assim, teoricamente, a medida que o elétron perde energia, ele dede espiralar em direção ao núcleo carregado positivamente. Porém não se observava tal comportamento – átomos de hidrogênio são estáveis.

Bohr o problema da mesma maneira que Planck abordou o problema da natureza da radiação emitida por objetos quentes: ele assumiu que as leis da física vigentes na época não serviam para descrever todas as características dos átomos.

Bohr fundamentou seu modelo em três postulados:

1.      Apenas órbitas com certos raios, correspondentes a energia específicas, são permitidas ao elétron em um átomo de hidrogênio.

2.      Então órbita encontra-se em um estado de energia “permitido”. Um elétron em estado de energia permitido não errar de energia e, portanto, não espirala em direção ao núcleo.

3.      A energia é emitida ou absorvida pelo elétron apenas quando o elétron muda de um estado de energia permitido para o outro. Essa energia emitida ou absorvida na forma de um foto com a energia dada por E = hv.

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Os Estados de Energia do Átomo de Hidrogênio 

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Os Estados de Energia do Átomo de Hidrogênio 

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Começando com os três postulados e utilizando equações clássicas referentes ao movimento e as cargas elétricas que interagem, Bohr calculou as energias correspondentes as órbitas permitidas para o elétron no átomo de hidrogênio. Por fim, as energias calculadas se ajustam à seguinte fórmula:

E = ( - hcR H)(1/n²) = ( - 2,18 x 10⁻¹⁸ J) (1/n²)

Em que h, c e RH são a contante de Planck, a velocidade da luz e a constante de Rydberg, respectivamente. O número inteiro n, que pode apresentar valores inteiros como 1, 2, 3, ... , é chamado de número quântico principal.

Cada órbita permitida corresponde a um valor diferente de n. O raio da órbita fica maior a medida que n aumenta. Assim, a primeira órbita permitida (a mais próxima do núcleo) tem n = 1, a obrigada permitida (a segunda mais próxima do núcleo) tem n = 2, e assim por diante.

O aumento do raio ocorre por n 2 , então, quando n = infinito, o elétron está completamente separado do núcleo, e sua energia é igual a zero:

E = ( - 2,18 x 10⁻¹⁸ J) (1/ ∞²) = 0

O estado em que o Eletro está completamente separado do núcleo é chamado de estado de referência, ou de energia zero, do átomo de hidrogênio.

Em seu terceiro postulado, Bohr parte do princípio de que o elétron pode “pular” de uma órbita permitida para outra, absorvendo ou emitindo fótons cuja energia radiais corresponde exatamente a diferença de energia entre as duas órbitas. O elétron deve absorver a energia, para que consiga se mover para um Estado de maior energia (maior valor de n ). Por outro lado veicula a energia radiante emitida quando o elétron salta parou estado de menor energia (menor valor de n ).

∆E  = E f – E i =( – 2,18 x 10⁻¹⁸ J) [ (1/n f ²) – (1/n i ²) ]

Quando ∆E for positivo, um fóton deve ser absorvido, e o elétron salta para um nível de maior energia. Quando ∆E é negativo, um fóton é emitido e o elétron cai para um nível de menor energia. Em ambos os casos, a energia do fóton deve coincidir com a diferença de energia entre os estados.

∆E > 0 (n f > n i): fóton absorvido com E fóton = hv = ∆E

∆E < 0 (n f < n i): fóton emitido com E fóton = hv = – ∆E

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A radiação com um único comprimento de onda é monocromática. No entanto, as fontes de radiação mais comuns, como as lâmpadas e as estrelas, produzem radiação com diferentes comprimentos de onda e são policromáticas. Um espectro é produzido quando a radiação proveniente de tais fontes é separada no nos comprimentos de onda que a continuem.

Espectro contínuo é quando a faixa possui todos os comprimentos de onda. O exemplo mais conhecido de um espectro contínuo é o arco-íris, formado por pingos de chuva ou neblina atuam como um prisma para a luz solar.

Todas as fontes de radiação produzem um espectro contínuo. Quando uma alta voltagem é aplicada à tubos com diferentes gases sob pressão reduzida, os gases emitidos diferentes colorações da luz. A luz emitida pelo gás neônio apresenta o brilho vermelho-alaranjado característico das luzes de neon, enquanto vapor de sódio emite luz amarela características dos postes de iluminação pública. Quando a luz proveniente de tais tubos atravessa um prisma, o espectro resultante consiste de apenas alguns comprimentos de onda.

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Cada linha colorida nesses espectros corresponde à luz com um dado comprimento de onda. Um espectro formado por radiação com apenas alguns comprimentos de onda específicos é chamado de espectro de linha.

A Equação de Rydberg permite o cálculo dos comprimentos de ondas de todas as linhas espectrais do hidrogênio.

1/λ = R H [ (1/n ₁ ²) – (1/n ₂ ²) ]

Nossa fórmula, lambda é o comprimento de onda da linha espectral, R H é a constante de Rydberg (1,096776 × 10⁷ m ⁻¹), e n 1 o menor, e n 2, o maior.

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A dualidade onda-partícula é uma propriedade inerente da natureza tanto para partículas quanto para ondas. A natureza dual pode ser observada por meio de experimentos quando se investiga o comportamento de partículas, como elétrons, prótons, nêutrons e até os átomos. A dualidade onda-partícula é resultado de um grande número de experimentos e teorias.

Diferença entre onda e partícula
Antes de falarmos sobre a dualidade onda-partícula, é importante compreendermos as características de cada um desses aspectos.

As partículas:

ocupam uma posição no espaço,

são dotadas de massa,

têm forma definida,

são bem localizadas, isto é, pode-se determinar facilmente sua posição.

Já as ondas:

são perturbações no espaço,

não têm posição definida,

não têm massa,

são fenômenos que transportam energia,

estão sujeitas aos fenômenos de reflexão, refração, difração, interferência, etc.

Apesar de serem coisas totalmente diferentes, do ponto de vista da física, toda partícula tem uma onda a ela associada e vice-versa. A forma como a matéria se expressa, seja em forma de onda, seja em forma de partícula, está relacionada à forma como ela é observada.

Dualidade onda-partícula
A dualidade onda-partícula passou a ser questionada quando os resultados experimentais de Heinrich Hertz referentes ao efeito fotoelétrico entraram em contradição direta com aquilo que era esperado para o comportamento da luz, de acordo com a teoria eletromagnética de James Clerk Maxwell.

Segundo a teoria vigente da época, qualquer frequência de luz deveria ser capaz de ejetar elétrons de uma folha metálica, entretanto, os resultados de Hertz mostraram que era somente a partir de certas frequências que se detectava tal emissão.

A explicação para o efeito fotoelétrico foi feita por Albert Einstein, em 1905. Einstein mostrou que a luz comportava-se de forma quantizada, ou seja, distribuía-se em pequenos “pacotes” de energia que arrancavam elétrons do metal se, e somente se, esses pacotes tivessem um nível de energia que pudesse ser absorvido pelos átomos do metal. A ideia de que a luz podia ser quantizada não era uma novidade, anos antes essa ideia havia sido aplicada à radiação térmica pelo físico alemão Max Planck, que explicara o fenômeno da emissão de corpo negro.

Fonte: Brasil Escola

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A dualidade onda-partícula é uma propriedade inerente da natureza tanto para partículas quanto para ondas. A natureza dual pode ser observada por meio de experimentos quando se investiga o comportamento de partículas, como elétrons, prótons, nêutrons e até os átomos. A dualidade onda-partícula é resultado de um grande número de experimentos e teorias, como aquelas relacionadas ao efeito fotoelétrico, esclarecidas por Albert Einstein.
Veja também: Bósons, férmions, léptons - modelo-padrão da Física de partículas
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Diferença entre onda e partícula

Antes de falarmos sobre a dualidade onda-partícula, é importante compreendermos as características de cada um desses aspectos.

ocupam uma posição no espaço,

são dotadas de massa,

têm forma definida,

são bem localizadas, isto é, pode-se determinar facilmente sua posição.

são perturbações no espaço,

não têm posição definida,

não têm massa,

são fenômenos que transportam energia,

estão sujeitas aos fenômenos de reflexão, refração, difração, interferência etc.

Apesar de serem coisas totalmente diferentes, do ponto de vista da física, toda partícula tem uma onda a ela associada e vice-versa. A forma como a matéria se expressa, seja em forma de onda, seja em forma de partícula, está relacionada à forma como ela é observada.

Dualidade onda-partícula

A dualidade onda-partícula passou a ser questionada quando os resultados experimentais de Heinrich Hertz referentes ao efeito fotoelétrico entraram em contradição direta com aquilo que era esperado para o comportamento da luz, de acordo com a teoria eletromagnética de James Clerk Maxwell.

Segundo a teoria vigente da época, qualquer frequência de luz deveria ser capaz de ejetar de uma folha metálica, entretanto, os resultados de Hertz mostraram que era somente a partir de certas frequências que se detectava tal emissão.

A explicação para o efeito fotoelétrico foi feita por Albert Einstein , em 1905. Einstein mostrou que a luz comportava-se de forma quantizada, ou seja, distribuía-se em pequenos "pacotes" de energia que arrancavam elétrons do metal se, e somente se, esses pacotes tivessem um nível de energia que pudesse ser absorvido pelos átomos do metal. A ideia de que a luz podia ser quantizada não era uma novidade, anos antes essa ideia havia sido aplicada à radiação térmica pelo físico alemão , que explicara o fenômeno da emissão de corpo negro .

De acordo com os conhecimentos modernos da Física, a matéria apresenta comportamento ondulatório.

Em 1923, Louis De Broglie sugeriu que as partículas também fossem capazes de se comportar como ondas. A hipótese de De Broglie, como ficou conhecida, sugeriu a existência de "ondas de partículas", com isso, era esperado que elétrons, prótons e outras partículas subatômicas pudessem apresentar efeitos até então exclusivamente ondulatórios, como refração (mudança de velocidade das ondas), difração (capacidade das ondas de contornar obstáculos) etc.

A hipóteste de De Broglie foi confirmada, em 1928, pelo experimento de Davisson-Germer, que consistia em promover a de elétrons. Para que isso fosse feito, um feixe catódico era direcionado a um alvo de níquel que podia ser rotacionado, de modo a alterar o ângulo em que o feixe de elétrons incidia sobre o plano de átomos de .

Os resultados mostraram picos de intensidade para as partículas que eram refletidas sobre certos ângulos, indicando a existência de um padrão de interferências construtivas e destrutivas para a reflexão dos elétrons. A conclusão do experimento foi a de que os elétrons podem ser difratados e produzir interferência, assim como faziam as ondas eletromagnéticas .

A figura a seguir ilustra a situação em que os elétrons são difratados: de acordo com a distância percorrida por cada elétron, um padrão de intensidades formava-se, assim como acontece para uma onda difratada por uma fenda dupla.
Veja também: O que são b uracos negros?
Explicação da dualidade onda-partícula

A explicação para a dualidade onda-partícula surgiu com o avanço da mecânica quântica. Atualmente, sabe-se que todos os sistemas quânticos são regidos por um mecanismo conhecido como princípio da incerteza de Heisenberg. Segundo esse princípio, as partículas são como um "campo de matéria", uma vez que não é possível determinar com absoluta certeza a posição de uma partícula quântica.

A partir do desenvolvimento da equação de Schroedinger, passamos a entender que todas as partículas são completamente caracterizadas por uma função de onda, que nada mais é do que uma expressão matemática que carrega consigo toda a informação que pode ser extraída daquela partícula.

Antes de observarmos um sistema quântico, suas informações são indeterminadas, depois de observadas, é possível localizá-las e medi-las, nesse caso, dizemos que sua função de onda sofreu um colapso, apresentando-se em um de seus possíveis estados. Em outras palavras, o que determina se uma entidade quântica é uma onda ou uma partícula é o próprio ato da observação, pois é possível que se realize um experimento e se observe um comportamento corpuscular e um outro experimento revele um comportamento ondulatório - tudo graças às probabilidades da física quântica.

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física

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Dualidade onda-partícula: o que é e como ocorre? - Brasil Escola

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Você sabe o que significa dualidade onda-partícula? Entenda o significado desse importante conceito da Física Moderna e confira uma explicação sobre o assunto.

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Em 1923, Louis De Broglie sugeriu que as partículas também fossem capazes de se comportar como ondas. A hipótese de De Broglie, como ficou conhecida, sugeriu a existência de “ondas de partículas”, com isso, era esperado que elétrons, prótons e outras partículas subatômicas pudessem apresentar efeitos até então exclusivamente ondulatórios, como refração (mudança de velocidade das ondas), difração (capacidade das ondas de contornar obstáculos) etc.

A hipótese de De Broglie foi confirmada, em 1928, pelo experimento de Davisson-Germer, que  consistia em promover a difração de elétrons. Para que isso fosse feito, um feixe catódico era direcionado a um alvo de níquel que podia ser rotacionado, de modo a alterar o ângulo em que o feixe de elétrons incidia sobre o plano de átomos de níquel.

Os resultados mostraram picos de intensidade para as partículas que eram refletidas sobre certos ângulos, indicando a existência de um padrão de interferências construtivas e destrutivas para a reflexão dos elétrons. A conclusão do experimento foi a de que os elétrons podem ser difratados e produzir interferência, assim como faziam as ondas eletromagnéticas.

A figura a acima ilustra a situação em que os elétrons são difratados: de acordo com a distância percorrida por cada elétron, um padrão de intensidades formava-se, assim como acontece para uma onda difratada por uma fenda dupla.

Fonte: Brasil Escola

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A explicação para a dualidade onda-partícula surgiu com o avanço da mecânica quântica. Atualmente, sabe-se que todos os sistemas quânticos são regidos por um mecanismo conhecido como princípio da incerteza de Heisenberg. Segundo esse princípio, as partículas são como um “campo de matéria”, uma vez que não é possível determinar com absoluta certeza a posição de uma partícula quântica.

A partir do desenvolvimento da equação de Schroedinger, passamos a entender que todas as partículas são completamente caracterizadas por uma função de onda, que nada mais é do que uma expressão matemática que carrega consigo toda a informação que pode ser extraída daquela partícula.

Fonte: Brasil Escola

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Por Que Precisamos da Dualidade Onda-Partícula?

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Por Que Precisamos da Dualidade Onda-Partícula?

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Por Que Precisamos da Dualidade Onda-Partícula?

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⚗️📔▶️ PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG

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⚗️📔▶️ PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG

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O princípio da incerteza de Heisenberg é um estranho resultado teórico obtido por meio de cálculos na área da Mecânica Quântica, cuja base é exatamente esse princípio. Por meio dos conhecimentos da Física Clássica, acreditava-se que, conhecendo a posição inicial e a velocidade, mais especificamente a quantidade de movimento, de um corpo ou de um sistema de corpos, seria possível prever seu comportamento nos instantes futuros. Dessa forma, seria possível calcular posições posteriores, determinando sua trajetória, valores de aceleração, velocidade, energia, etc. No entanto, o princípio da incerteza mostra que, mesmo que tivéssemos o mais preciso dos instrumentos de medida em mãos, não seria possível conhecermos, simultaneamente e com exatidão, grandezas como posição e quantidade de movimento ou energia e intervalo de tempo de um mesmo corpo.

Assim, de acordo com esse princípio, se pudermos determinar a posição de um corpo com total precisão, perderemos completamente a medida da sua quantidade de movimento, já que a imprecisão sobre ela será considerada infinita. Da mesma forma, se conseguirmos ter certeza sobre a quantidade de movimento de um corpo, não será possível conhecer sua posição.

O mesmo vale para as grandezas energia e tempo: se conhecermos com exatidão a quantidade de energia de uma partícula, perderemos a precisão nas medidas de tempo. Da mesma forma, se soubermos em quanto tempo um evento ocorreu com determinada partícula, perderemos totalmente a informação sobre a quantidade de energia presenta nela.

Além disso, o princípio da incerteza impõe que o produto das incertezas de duas grandezas, como posição e quantidade de movimento, será sempre maior ou igual à constante de Planck (h) dividida por 4π. É comum, no entanto, vermos a equação do princípio da incerteza escrita em termos da constante de Planck reduzida (? = h/2π).

O princípio da incerteza de Heisenberg, que relaciona a incerteza da posição de um corpo com a incerteza de sua quantidade de movimento, é definido por meio da equação abaixo:

Δx . Δq ≥ h/2

Δx – incerteza da posição (m)
Δq – incerteza da quantidade de movimento (m/s)
h – constante de Planck reduzida (1,0545.10−34 J.s)

O princípio da incerteza também é aplicado à energia e ao intervalo de tempo de um corpo. Observe:

ΔE . Δt ≥ h/2

ΔE – incerteza na energia (J)
Δt – incerteza no tempo (s)

Suponha, por exemplo, que, em um determinado experimento, deseje-se medir a posição de um elétron. Para podermos medir sua posição, é necessário que, de alguma forma, um fóton seja emitido em direção a esse elétron. No entanto, quando o fóton é refletido e volta para o observador, o elétron sofre um recuo, já que o fóton transfere para ele uma pequena quantidade de movimento diretamente proporcional à sua frequência. Se quisermos determinar com maior exatidão a posição desse elétron, podemos aumentar a frequência do fóton. No entanto, se fizermos isso, aumentaremos a quantidade de movimento fornecida ao elétron, perdendo assim, a precisão na medida dessa grandeza.

Fonte: Brasil Escola

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Exercício resolvido sobre o princípio da incerteza

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Exercício resolvido sobre o princípio da incerteza

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Uma medida de laboratório extremamente precisa é capaz de determinar a posição de uma molécula com incertezas na medida de ordem igual a ± 10⁻¹⁵ m. De acordo com o princípio da incerteza, qual é a menor incerteza possível na medida da quantidade de movimento dessa molécula?

Resolução:
O princípio da incerteza estabelece que o produto das incertezas da posição e da quantidade de movimento deve ser maior ou igual à metade da constante de Planck reduzida:

Δx . Δq ≥ h/2

Dessa forma, tomando o módulo da incerteza da posição (Δx = 10⁻¹⁵ m) fornecido pelo exercício e o módulo da constante de Planck reduzida (h = 1,0545.10−34 J.s), teremos que:

10⁻¹⁵ . Δq ≥ 1,0545 x 10−34 / 2
Δq ≥ 1,0545 x 10−34 / 2 . 10⁻¹⁵
Δq ≥ 0,52725 x 10−34+15
Δq ≥ 5,2725 x 10−20 N.s

O resultado acima indica que, mesmo que o laboratório tenha algum instrumento capaz de realizar medidas da quantidade de movimento dessa partícula com erros menores que 10⁻²⁰ m, não será possível medir seu valor com exatidão. Assim, sempre teremos o valor calculado acima como um desvio para mais ou para menos.

Fonte: Brasil Escola

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O Princípio da Incerteza Explicado #Shorts

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O Princípio da Incerteza de Heisenberg é um dos princípios físicos que mais gera confusão, principalmente por ser um dos primeiros exemplos históricos de com...