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significado

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abstracto

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formalización

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lenguaje

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concepto

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sentido

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extensión

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referencia

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1.	la lógica formal no se interesa por la verdad, sino más bien por desarrollar operadores lógicos, que demuestren un argumento o conclusión, estando esta ya encerradas en la tesis, es decir importa más las relaciones que sustenten la conclusión, para reiterar lo dicho, o comprobarlo:Supongamos que alguien no acepta el paso de las premisas p y p → q a la conclusión q, aunque está dispuesto a aceptar, por convención, (p  (p → q)) → q. Esta ley, unida a las premisas, no nos ayuda a extraer q, a menos que aceptemos el Modus Ponens como regla. (Martínez, 2013, pág. 13)

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1.	la lógica formal no se interesa por la verdad, sino más bien por desarrollar operadores lógicos, que demuestren un argumento o conclusión, estando esta ya encerradas en la tesis, es decir importa más las relaciones que sustenten la conclusión, para reiterar lo dicho, o comprobarlo:Supongamos que alguien no acepta el paso de las premisas p y p → q a la conclusión q, aunque está dispuesto a aceptar, por convención, (p  (p → q)) → q. Esta ley, unida a las premisas, no nos ayuda a extraer q, a menos que aceptemos el Modus Ponens como regla. (Martínez, 2013, pág. 13)

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2.	El autor busca en general no adoptar una posición de total negación de la lógica formal, sino  que busca más bien definir su propósito, y dentro de ello claro esta hacer una crítica, pero donde busca definir la lógica no solo formal, sino las diferentes clases de lógica que existen:Engel también critica el realismo metafísico, pero no quiere renunciar a un realismo mínimo que se manifiesta en nuestro propio uso del término “verdadero”. Usamos una noción de verdad transcendente: la verdad depende de cómo son las cosas por lo menos tanto como de cómo son nuestros lenguajes y teorías. Esta posición de Engel, que me parece la más acertada, se compromete exactamente con la negación de las dos tesis quineanas: 1) no todos los principios lógicos son revisables, y 2) no es verdad que la rivalidad entre la lógica clásica y otras lógicas es sólo aparente. (Martínez, 2013, págs. 13-14).

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2.	El autor busca en general no adoptar una posición de total negación de la lógica formal, sino  que busca más bien definir su propósito, y dentro de ello claro esta hacer una crítica, pero donde busca definir la lógica no solo formal, sino las diferentes clases de lógica que existen:Engel también critica el realismo metafísico, pero no quiere renunciar a un realismo mínimo que se manifiesta en nuestro propio uso del término “verdadero”. Usamos una noción de verdad transcendente: la verdad depende de cómo son las cosas por lo menos tanto como de cómo son nuestros lenguajes y teorías. Esta posición de Engel, que me parece la más acertada, se compromete exactamente con la negación de las dos tesis quineanas: 1) no todos los principios lógicos son revisables, y 2) no es verdad que la rivalidad entre la lógica clásica y otras lógicas es sólo aparente. (Martínez, 2013, págs. 13-14).

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3.	Se pueden resolver el problema de la lógica, viendo mucho más allá, ya que no se puede definir la palabra identidad.., es decir estos conceptos y estas relaciones tienen lugar haciendo una interpretación de estas:(…)dos reglas distintas pueden determinar el mismo objeto o la misma colección de objetos o de n-tuplas de objetos sin que debamos confundir, por ello, la regla con el objeto: no es más correcto ni más erróneo definir una cónica como la línea de intersección de un plano con la superficie de un cono circular, que definirla como una curva plana con una ecuación de segundo grado en coordenadas paralelas (...) aunque las expresiones no tienen el mismo sentido ni evocan las mismas representaciones. No quiero decir con esto que un concepto y su extensión son la misma cosa; pero la coincidencia en extensión es un criterio necesario y suficiente para la ocurrencia entre conceptos de la relación correspondiente a la identidad entre objetos (...) pues la identidad en el sentido propio de la palabra no tiene lugar entre conceptos. (Martínez, 2013, págs. 29-30)

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3.	Se pueden resolver el problema de la lógica, viendo mucho más allá, ya que no se puede definir la palabra identidad.., es decir estos conceptos y estas relaciones tienen lugar haciendo una interpretación de estas:(…)dos reglas distintas pueden determinar el mismo objeto o la misma colección de objetos o de n-tuplas de objetos sin que debamos confundir, por ello, la regla con el objeto: no es más correcto ni más erróneo definir una cónica como la línea de intersección de un plano con la superficie de un cono circular, que definirla como una curva plana con una ecuación de segundo grado en coordenadas paralelas (...) aunque las expresiones no tienen el mismo sentido ni evocan las mismas representaciones. No quiero decir con esto que un concepto y su extensión son la misma cosa; pero la coincidencia en extensión es un criterio necesario y suficiente para la ocurrencia entre conceptos de la relación correspondiente a la identidad entre objetos (...) pues la identidad en el sentido propio de la palabra no tiene lugar entre conceptos. (Martínez, 2013, págs. 29-30)

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4.	Es tan abstracto el sentido en que puede ser utilizado las leyes lógicas que tendremos que tener bases suficientes para poder acarrear con esto(…):Podríamos decir con Quine que la lógica clásica opera con valores de verdad y considera todos los casos posibles. Pero hay un momento en el quehacer del lógico, previo al cálculo, que es el de la formalización. ¿Cómo podríamos llevar a cabo la formalización, si no nos pusiéramos de acuerdo acerca de lo que queremos decir con un enunciado dado y acerca de cuáles serían sus traducciones apropiadas dentro del mismo lenguaje natural que queremos formalizar? (Martínez, 2013, pág. 31)

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4.	Es tan abstracto el sentido en que puede ser utilizado las leyes lógicas que tendremos que tener bases suficientes para poder acarrear con esto(…):Podríamos decir con Quine que la lógica clásica opera con valores de verdad y considera todos los casos posibles. Pero hay un momento en el quehacer del lógico, previo al cálculo, que es el de la formalización. ¿Cómo podríamos llevar a cabo la formalización, si no nos pusiéramos de acuerdo acerca de lo que queremos decir con un enunciado dado y acerca de cuáles serían sus traducciones apropiadas dentro del mismo lenguaje natural que queremos formalizar? (Martínez, 2013, pág. 31)

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1.	Debe existir un sometimiento a lo que quiere la lógica clásica o formal a su objetivo, si se desea trabajar con esta puesto que no tiene como fin propio descubrir la verdad, como la filosofía, sino que se basa en presupuestos lógicos, que se deben aceptar de antemano, que a la vez pueden resultar contradictorias:

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1.	Debe existir un sometimiento a lo que quiere la lógica clásica o formal a su objetivo, si se desea trabajar con esta puesto que no tiene como fin propio descubrir la verdad, como la filosofía, sino que se basa en presupuestos lógicos, que se deben aceptar de antemano, que a la vez pueden resultar contradictorias:

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Y sin embargo, tropezamos desde el inicio con el problema de que la aplicación reiterada del Modus Ponens en ciertos contextos nos puede llevar de premisas verdaderas a conclusiones falsas. (Martínez, 2013, pág. 9)

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2.	Es cierto que estamos acostumbrados a ser presupuestos lógicos en nuestra vida diaria, olvidándonos que pueden ser solo supuestos, que no controlamos el mundo, y que la verdad científica (probada) puedo resultarnos controversial.La lógica está tan en el centro de nuestro sistema de creencias o conocimientos, dependen de ella tantas otras afirmaciones pertenecientes a otras teorías, que difícilmente será revisada, pero cualquier afirmación y cualquier regla de cualquier teoría puede, en principio, ser revisada cuando nuestro sistema de creencias entra en conflicto con la experiencia. (Martínez, 2013, pág. 13)

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2.	Es cierto que estamos acostumbrados a ser presupuestos lógicos en nuestra vida diaria, olvidándonos que pueden ser solo supuestos, que no controlamos el mundo, y que la verdad científica (probada) puedo resultarnos controversial.La lógica está tan en el centro de nuestro sistema de creencias o conocimientos, dependen de ella tantas otras afirmaciones pertenecientes a otras teorías, que difícilmente será revisada, pero cualquier afirmación y cualquier regla de cualquier teoría puede, en principio, ser revisada cuando nuestro sistema de creencias entra en conflicto con la experiencia. (Martínez, 2013, pág. 13)

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3.	Un ejemplo citado es:(…) Por ejemplo, la regla (función) aritmética (x + y)2 es extensionalmente equivalente a la regla: (x2 + y2 + 2xy), pero las operaciones que se nos indican para alcanzar un número como valor de cada función para cada par de argumentos permanecen como distintas. (Martínez, 2013) (Martínez, 2013, pág. 30).Podríamos decir en conclusión que en la lógica formal tendríamos que ir mucho más alla si vamos a darle forma a esos conceptos, puesto que como ya concretamos son entidades abstractas, a las cuales hay que darles significado:Puesto que los enunciados sirven para hacer afirmaciones verdaderas o falsas, se ha defendido también que los portadores de la verdad son las afirmaciones. Pero es importante distinguir el contenido proposicional de su afirmación como verdadero, si estamos interesados en las relaciones de consecuencia. Cuando afirmamos un condicional no estamos afirmando ni el antecedente ni el consecuente, sino únicamente una relación entre ambos(…) (Martínez, 2013, pág. 30)El no poder dar criterios de identidad para significados o pensamientos como entidades, no hace que se conviertan en nociones prescindibles. (Martínez, 2013, pág. 30)

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3.	Un ejemplo citado es:(…) Por ejemplo, la regla (función) aritmética (x + y)2 es extensionalmente equivalente a la regla: (x2 + y2 + 2xy), pero las operaciones que se nos indican para alcanzar un número como valor de cada función para cada par de argumentos permanecen como distintas. (Martínez, 2013) (Martínez, 2013, pág. 30).Podríamos decir en conclusión que en la lógica formal tendríamos que ir mucho más alla si vamos a darle forma a esos conceptos, puesto que como ya concretamos son entidades abstractas, a las cuales hay que darles significado:Puesto que los enunciados sirven para hacer afirmaciones verdaderas o falsas, se ha defendido también que los portadores de la verdad son las afirmaciones. Pero es importante distinguir el contenido proposicional de su afirmación como verdadero, si estamos interesados en las relaciones de consecuencia. Cuando afirmamos un condicional no estamos afirmando ni el antecedente ni el consecuente, sino únicamente una relación entre ambos(…) (Martínez, 2013, pág. 30)El no poder dar criterios de identidad para significados o pensamientos como entidades, no hace que se conviertan en nociones prescindibles. (Martínez, 2013, pág. 30)

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1.       Esto se demuestra con sus reglas, ya que es obvio distinguir en ellas el propósito, ya mencionado, las premisas encierran todo el contenido, justifican la conclusión, es deber de muestra de las relaciones que operan en la teoría:

Compacidad o finitud: Sea Γ un conjunto infinito cualquiera de fórmulas de S. Si cada subconjunto finito ∆  Γ es satisfacible, entonces Γ también es satisfacible, y si α es una consecuencia semántica de Γ, entonces también lo es de algún subconjunto finito ∆ de Γ. Dicho en términos sintácticos: toda derivación de una fórmula de S es finita. (Martínez, 2013, pág. 10)

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1.	El autor establece:Cuando la lógica se aplica al lenguaje ordinario, no se interesa por el valor de verdad de las oraciones-caso, se ocupa únicamente de reconocer estructuras, se ocupa de las relaciones posibles entre los valores de verdad no efectivos, sino también posibles, de las proposiciones expresadas en los enunciados. En primer lugar identifica los enunciados; en segundo lugar fija una estructura lógica presente en él, pero, como veremos más adelante, la forma lógica de un pensamiento no coincide con generalidad con la forma gramatical del enunciado que lo expresa. (Martínez, 2013, pág. 23)

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1.	El autor establece:Cuando la lógica se aplica al lenguaje ordinario, no se interesa por el valor de verdad de las oraciones-caso, se ocupa únicamente de reconocer estructuras, se ocupa de las relaciones posibles entre los valores de verdad no efectivos, sino también posibles, de las proposiciones expresadas en los enunciados. En primer lugar identifica los enunciados; en segundo lugar fija una estructura lógica presente en él, pero, como veremos más adelante, la forma lógica de un pensamiento no coincide con generalidad con la forma gramatical del enunciado que lo expresa. (Martínez, 2013, pág. 23)

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2.	La labor de la lógica se queda corta ya que, esta parte de presupuestos, que la limitan: La lógica clásica no admite ni que una proposición carezca de valor de verdad ni que cambie su valor, y asigna valores de verdad a componentes de oraciones que no son afirmados separadamente. Al afirmar “Madrid no es una ciudad” no estamos afirmando también que Madrid es una ciudad, en lenguaje semi-formal: al afirmar “¬p” no afirmamos también “p”, al afirmar “p → q” no afirmamos ni “p” ni “q”, etc. Sin embargo “Madrid no es una ciudad” tiene un valor de verdad sólo si “Madrid es una ciudad” lo tiene. Esto no lo podríamos decir si el portador de verdad no fuera la proposición y derivadamente el enunciado que la expresa, sino la afirmación. Si el portador fuera la afirmación, la lógica sería incapaz de justificar por qué el valor de verdad de “Madrid no es una ciudad” es el opuesto del de “Madrid es una ciudad” y cómo puede ser que una parte de aquella afirmación carezca de valor de verdad. (Martínez, 2013, pág. 24).

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2.	La labor de la lógica se queda corta ya que, esta parte de presupuestos, que la limitan: La lógica clásica no admite ni que una proposición carezca de valor de verdad ni que cambie su valor, y asigna valores de verdad a componentes de oraciones que no son afirmados separadamente. Al afirmar “Madrid no es una ciudad” no estamos afirmando también que Madrid es una ciudad, en lenguaje semi-formal: al afirmar “¬p” no afirmamos también “p”, al afirmar “p → q” no afirmamos ni “p” ni “q”, etc. Sin embargo “Madrid no es una ciudad” tiene un valor de verdad sólo si “Madrid es una ciudad” lo tiene. Esto no lo podríamos decir si el portador de verdad no fuera la proposición y derivadamente el enunciado que la expresa, sino la afirmación. Si el portador fuera la afirmación, la lógica sería incapaz de justificar por qué el valor de verdad de “Madrid no es una ciudad” es el opuesto del de “Madrid es una ciudad” y cómo puede ser que una parte de aquella afirmación carezca de valor de verdad. (Martínez, 2013, pág. 24).

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3.	Resumiendo, tratar de evitar la noción de significado identificando las proposiciones con oraciones-caso no nos lleva demasiado lejos: no podemos determinar de qué oración-tipo es una oración-caso dada, a menos que acudamos a la noción de significado. (Martínez, 2013, pág. 30)

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3.	Resumiendo, tratar de evitar la noción de significado identificando las proposiciones con oraciones-caso no nos lleva demasiado lejos: no podemos determinar de qué oración-tipo es una oración-caso dada, a menos que acudamos a la noción de significado. (Martínez, 2013, pág. 30)