# data[].attributes.headline
تعيشُ في الأمعاءِ ال

# data[].attributes.body
تعيشُ في الأمعاءِ الغليظةِ أعدادٌ هائلةٌ جدًّا منَ البكتيريا، مثلُ بكتيريا القولونِ،
الّتي تتكاثرُ بالانشطارِ الثّنائيِّ، حيثُ تنتجُ خليّتانِ بعدَ الانقسامِ الأوّلِ، وتنقسمُ
الخليّتانِ أربعَ خلايا وهكذا - كما في الشكلِ المرفقِ - ضمنَ زمنٍ يُقدّرُ بحوالَيْ
٢٠ دقيقةً في الظروفِ الطّبيعيّةِ، علمًا أنَّ معدّلَ الانقسامِ في الأنواعِ الأخرى منَ
البكتيريا يختلفُ حسبَ نوعِ البكتيريا، وظروفِ الانقسامِ.

# data[].attributes.headline
•أُكملُ الفراغاتِ في

# data[].attributes.body
•أُكملُ الفراغاتِ في الجدولِ السّابقِ.
•بعدَ (ن) منْ مرّاتِ الانقسامِ؛ أكتبُ المعادلةَ الأُسّيّةَ الّتي تُعبّرُ عنْ عددِ الخلايا النّاتجةِ.
•إذا علمتُ أنَّ عددَ الخلايا النّاتجةِ منَ الانقسامِ بعدَ سبعِ ساعاتٍ يساوي 2097152 خليةً، أُعبّرُ عنِ العددِ بالصّيغةِ العلميّةِ.
•أُعبّرُ عنِ الانقسامِ اللانهائّيِّ بالصّورةِ الأُسّيّةِ، ثمَّ أجدُ النّاتجَ. أناقشُ زملائي، أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي في إجابتي.

# data[].attributes.headline
•قبلَ أنْ يحدثَ الان

# data[].attributes.body
•قبلَ أنْ يحدثَ الانقسامُ الأوّلُ، تكونُ لدينا بكتيريا واحدةٌ وحيدةُ الخليّةِ. أعبّرُ عنْ ذلكَ بصورةٍ أُسّيّةٍ، وأناقشُ زملائي، أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي في إجابتي.
2 في تكاثرِ البكتيريا بالانشطارِ الثّنائيِّ، إذا علمْتُ أنَّ:
• س: التّعبيرُ الأُسّيُّ لعددِ الخلايا النّاتجةِ بعدَ الانقسامِ السّابعِ.
• ص: التّعبيرُ الأُسّيُّ لعددِ الخلايا النّاتجةِ بعدَ الانقسامِ العاشرِ.
• ع : التّعبيرُ الأُسّيُّ لعددِ الخلايا النّاتجةِ بعدَ الانقسامِ الثّاني عشرَ.

# data[].attributes.headline
سارَتِ السَّيّارةُ في خطٍّ مستقيمٍ، وتوقَّفَتْ عندَ النُّقطةِ ص. أتأمَّلُ الشَّكلَ المجاورَ، ثم أجيبُ الأسئلةَ الآتيةَ:

# data[].attributes.subject
سارَتِ السَّيّارةُ في خطٍّ مستقيمٍ، وتوقَّفَتْ عندَ النُّقطةِ ص. أتأمَّلُ الشَّكلَ المجاورَ، ثم أجيبُ الأسئلةَ الآتيةَ:

# data[].attributes.body
أ) أجدُ إحداثيّاتِ النُّقطتينِ: «س »، و «ص .»
ب) أجدُ المسافةَ س ص الّتي قطعَتْها السَّيّارةُ قبلَ أنْ تتوقَّفَ.

# data[].attributes.headline
ج) أعادَ هاشمٌ التَّجربةَ باستخدامِ نصفِ كميَّةِ اللَّيمونِ السّابقةِ، وكرَّرَ الخطواتِ نفسَها؛ حيثُ سارَتِ السَّيّارةُ منَ النُّقطةِ «س »على المسارِ س ص نفسِهِ، فتوقَّفَتْ في منتصفِ المسافةِ س ص عندَالنُّقطةِ «و »، أجدُ أحداثيّاتِ النُّقطةِ «و » الّتي توقَّفَتِ عندَها السَّيّارةُ. وأعيِّنُها على المستوى الإحداثيِّ. أبرِّرُ إجابتي، وأناقشُ فيها زملائي أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي.

# data[].attributes.subject
ج) أعادَ هاشمٌ التَّجربةَ باستخدامِ نصفِ كميَّةِ اللَّيمونِ السّابقةِ، وكرَّرَ الخطواتِ نفسَها؛ حيثُ سارَتِ السَّيّارةُ منَ النُّقطةِ «س »على المسارِ س ص نفسِهِ، فتوقَّفَتْ في منتصفِ المسافةِ س ص عندَالنُّقطةِ «و »، أجدُ أحداثيّاتِ النُّقطةِ «و » الّتي توقَّفَتِ عندَها السَّيّارةُ. وأعيِّنُها على المستوى الإحداثيِّ. أبرِّرُ إجابتي، وأناقشُ فيها زملائي أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي.

# data[].attributes.headline
د) أعادَ هاشمٌ التَّجربةَ باستعمالِ أربعِ حبّاتِ ليمونٍ، ثمَّ سارَتِ السَّيّارةُ منَ النُّقطةِ «ل » موازيةً محورَ السّيناتِ، ثمَّ توقَّفَتْ عندَ النُّقطةِ «ن .»أقترحُ إحداثيّاتٍ منطقيَّةً للنُّقطةِ «ن ». أُبرِّرُ إجابتي، وأُناقشُ فيها زملائي أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي.

# data[].attributes.subject
د) أعادَ هاشمٌ التَّجربةَ باستعمالِ أربعِ حبّاتِ ليمونٍ، ثمَّ سارَتِ السَّيّارةُ منَ النُّقطةِ «ل » موازيةً محورَ السّيناتِ، ثمَّ توقَّفَتْ عندَ النُّقطةِ «ن .»أقترحُ إحداثيّاتٍ منطقيَّةً للنُّقطةِ «ن ». أُبرِّرُ إجابتي، وأُناقشُ فيها زملائي أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي.

# data[].attributes.headline
تتسبَّبُ الحرارةُ في انصهارِ الموادِّ الصَّلبةِ وغليانِ السَّوائلِ بدرجاتٍ متفاوتةٍ. ترفعُالحرارةُ المضافةُ إلى جسمٍ صلبٍ، كالثَّلجِ، درجةَ حرارتِهِ إلى نقطةِ انصهارِهِ، ثمَّيتوقَفُ ارتفاعُ درجةِ الحرارةِ، حتّى يتدفقَ مزيدٌ منَ الحرارةِ، بقدرِ ما يكفي صهرَكلِّ الثلجِ. تدفقُ مزيدٍ منّ الحرارةِ بعدَ ذلكَ، يرفعُ درجةَ حرارةِ الماءِ، حتّى تصلَإلى نقطةِ غليانِهِ، عندئذٍ، يتوقَّفُ ارتفاعُ درجةِ الحرارةِ مرَّةً ثانيةً حتّى ينسابَ مزيدٌمنَ الحرارةِ، بقدرِ ما يكفي تحويلَ الماءِ إلى بخارٍ. يمثِّلُ الشَّكلُ البيانيُّ المجاورُأثرَ الحرارةِ في تغير حالات الماءِ. أتمعَّنُ في الشكلِ وأجيبُ الأسئلةَ الآتيةَ:

# data[].attributes.subject
تتسبَّبُ الحرارةُ في انصهارِ الموادِّ الصَّلبةِ وغليانِ السَّوائلِ بدرجاتٍ متفاوتةٍ. ترفعُالحرارةُ المضافةُ إلى جسمٍ صلبٍ، كالثَّلجِ، درجةَ حرارتِهِ إلى نقطةِ انصهارِهِ، ثمَّيتوقَفُ ارتفاعُ درجةِ الحرارةِ، حتّى يتدفقَ مزيدٌ منَ الحرارةِ، بقدرِ ما يكفي صهرَكلِّ الثلجِ. تدفقُ مزيدٍ منّ الحرارةِ بعدَ ذلكَ، يرفعُ درجةَ حرارةِ الماءِ، حتّى تصلَإلى نقطةِ غليانِهِ، عندئذٍ، يتوقَّفُ ارتفاعُ درجةِ الحرارةِ مرَّةً ثانيةً حتّى ينسابَ مزيدٌمنَ الحرارةِ، بقدرِ ما يكفي تحويلَ الماءِ إلى بخارٍ. يمثِّلُ الشَّكلُ البيانيُّ المجاورُأثرَ الحرارةِ في تغير حالات الماءِ. أتمعَّنُ في الشكلِ وأجيبُ الأسئلةَ الآتيةَ:

# data[].attributes.headline
أرسمُ محورَي السّيناتِ والصّاداتِ على الرسمِ؛ حيثُ يمثِّلُ محورُ السّيناتِ الحرارةَ المضافةَ بالسُّعراتِ الحراريَّةِ إلى كلِّ غرامٍ منَالماءِ، ومحورُ الصّاداتِ يمثِّلُ درجاتِ الحرارةِ بالسيلسيوس.

# data[].attributes.subject
أرسمُ محورَي السّيناتِ والصّاداتِ على الرسمِ؛ حيثُ يمثِّلُ محورُ السّيناتِ الحرارةَ المضافةَ بالسُّعراتِ الحراريَّةِ إلى كلِّ غرامٍ منَالماءِ، ومحورُ الصّاداتِ يمثِّلُ درجاتِ الحرارةِ بالسيلسيوس.

# data[].attributes.headline
أحسبُ ميلَ الخطِّ المستقيمِ ه و، ثمَّ أجدُ معادلتَهُ باستخدامِ النُّقطةِ "ه".

# data[].attributes.subject
أحسبُ ميلَ الخطِّ المستقيمِ ه و، ثمَّ أجدُ معادلتَهُ باستخدامِ النُّقطةِ "ه".

# data[].attributes.headline
أجدُ معادلةَ الخطِّ المستقيمِ ه و، باستخدامِ النُّقطةِ "و"، وأقارنُ إجابتي في هذا الفرعِ بإجابتي في الفرعِ السّابقِ. ماذا ألاحظُ؟ أناقشُزملائي، أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي في إجاباتي.

# data[].attributes.subject
أجدُ معادلةَ الخطِّ المستقيمِ ه و، باستخدامِ النُّقطةِ "و"، وأقارنُ إجابتي في هذا الفرعِ بإجابتي في الفرعِ السّابقِ. ماذا ألاحظُ؟ أناقشُزملائي، أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي في إجاباتي.

# data[].attributes.headline
أجدُ معادلةَ الخطِّ المستقيمِ ب ج.

# data[].attributes.subject
أجدُ معادلةَ الخطِّ المستقيمِ ب ج.

# data[].attributes.headline
5 .5 أجدُ معادلةَ الخطِّ المستقيمِ د ه، وأقارنُ أجابتي في هذا الفرعِ بإجابتي في الفرعِ السّابقِ، وأناقشُ زملائي، أو أحدَ أفرادِ أسرتي فيها.

# data[].attributes.subject
5 .5 أجدُ معادلةَ الخطِّ المستقيمِ د ه، وأقارنُ أجابتي في هذا الفرعِ بإجابتي في الفرعِ السّابقِ، وأناقشُ زملائي، أو أحدَ أفرادِ أسرتي فيها.

# data[].attributes.headline
6 .6 إذا علمْتُ أنَّ ميلَ الخطِّ المستقيمِ ج د يساوي 1، فأجدُ معادلتَهُ باستخدامِ النُّقطةِ ) 80،160 (.

# data[].attributes.subject
6 .6 إذا علمْتُ أنَّ ميلَ الخطِّ المستقيمِ ج د يساوي 1، فأجدُ معادلتَهُ باستخدامِ النُّقطةِ ) 80،160 (.

# data[].attributes.headline
.7 أرسمُ خطًّا مستقيمًا على الرَّسمِ البيانيِّ يقطعُ محورَي السّيناتِ والصّاداتِ، وأحدِّدُ المقطعَينِ السّينيَّ والصّاديَّ، ثمَّ أجدُ معادلةَ الخطِّالمستقيمِ، وأناقشُ زملائي، أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي في إجابتي

# data[].attributes.subject
.7 أرسمُ خطًّا مستقيمًا على الرَّسمِ البيانيِّ يقطعُ محورَي السّيناتِ والصّاداتِ، وأحدِّدُ المقطعَينِ السّينيَّ والصّاديَّ، ثمَّ أجدُ معادلةَ الخطِّالمستقيمِ، وأناقشُ زملائي، أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي في إجابتي

# data[].attributes.headline
تتعاونُ الأجزاءُ المسؤولةُ في الحنجرةِ على إنتاجِ الصَّوتِ عندَ الإنسانَ، ويحدثُ ذلكَ في أثناءِ التَّنفُّسِ؛ حيثُ يخرجُ الهواءُ منَ الرِّئتَيْنِ عبرَ القصبةِ الهوائيَّةِ، وفي أثناءِ خروجِهِ يمرُّ بالحنجرةِ، فتهزُّ كميَّةُ الهواءِ المتدفِّقةُ إلى الحنجرةِ الحبالَ الصَّوتيَّةَ، واهتزازُ الحبالِ الصَّوتيَّةِ يحبسُ الهواءَ داخلَ الحنجرةِ، ويطلقُهُ بالتَّناوبِ، وفي كلِّ مرّةٍ ينطلقُ الهواءُ منَ الحنجرةِ، يذهبُ قليلٌ منهُ إلى البلعومِ، ويُعدُّ ذلكَ بدايةً لموجةٍ صوتيَّةٍ جديدةٍ، وبانتقالِ الهواءِ منَ البلعومِ، وخروجِهِ منَ الفمِ، ينتجُ الصَّوتُ.تكونُ الموجاتُ الصَّوتيَّةُ دوائرَ يزدادُ نصفُ قطرِها زيادةً طرديَّةً في أثناءِ حركتِها، مبتعدةً عنِ المصدرِ، ويمكنُ رؤيةُ الموجاتِ الصَّوتيَّةِ ودراستُها بصريًّا على الماءِ.

# data[].attributes.subject
تتعاونُ الأجزاءُ المسؤولةُ في الحنجرةِ على إنتاجِ الصَّوتِ عندَ الإنسانَ، ويحدثُ ذلكَ في أثناءِ التَّنفُّسِ؛ حيثُ يخرجُ الهواءُ منَ الرِّئتَيْنِ عبرَ القصبةِ الهوائيَّةِ، وفي أثناءِ خروجِهِ يمرُّ بالحنجرةِ، فتهزُّ كميَّةُ الهواءِ المتدفِّقةُ إلى الحنجرةِ الحبالَ الصَّوتيَّةَ، واهتزازُ الحبالِ الصَّوتيَّةِ يحبسُ الهواءَ داخلَ الحنجرةِ، ويطلقُهُ بالتَّناوبِ، وفي كلِّ مرّةٍ ينطلقُ الهواءُ منَ الحنجرةِ، يذهبُ قليلٌ منهُ إلى البلعومِ، ويُعدُّ ذلكَ بدايةً لموجةٍ صوتيَّةٍ جديدةٍ، وبانتقالِ الهواءِ منَ البلعومِ، وخروجِهِ منَ الفمِ، ينتجُ الصَّوتُ.تكونُ الموجاتُ الصَّوتيَّةُ دوائرَ يزدادُ نصفُ قطرِها زيادةً طرديَّةً في أثناءِ حركتِها، مبتعدةً عنِ المصدرِ، ويمكنُ رؤيةُ الموجاتِ الصَّوتيَّةِ ودراستُها بصريًّا على الماءِ.

# data[].attributes.headline
بالاستعانةِ بالرَّسمِ المجاورِ، أجيبُ عن ما يأتي:

# data[].attributes.subject
بالاستعانةِ بالرَّسمِ المجاورِ، أجيبُ عن ما يأتي:

# data[].attributes.headline
ب- أرسمُ مماسًا يمسُّ الدّائرةَ الزَّرقاءَ في النُّقطةِ أ.

# data[].attributes.subject
ب- أرسمُ مماسًا يمسُّ الدّائرةَ الزَّرقاءَ في النُّقطةِ أ.

# data[].attributes.headline
ج- أرسمُ الدّائرةَ الّتي تمسُّ المحورَيْنِ، وطولُ نصفِ قطرِها وحدَتانِ، ثمَّ أجدُ معادلتَها.    (ملاحظًا وجودَ أكثرَ منْ حلٍّ).أبرِّرُ إجابتي، وأناقشُ زملائي، أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي فيها. 

# data[].attributes.subject
ج- أرسمُ الدّائرةَ الّتي تمسُّ المحورَيْنِ، وطولُ نصفِ قطرِها وحدَتانِ، ثمَّ أجدُ معادلتَها.    (ملاحظًا وجودَ أكثرَ منْ حلٍّ).أبرِّرُ إجابتي، وأناقشُ زملائي، أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي فيها. 

# data[].attributes.headline
د( أكتبُ معادلةَ موجةٍ دائريَّةٍ إذا كانَتْ إحداثيّاتُ نقطةِ مصدرِ الصَّوتِ الصّادرةِ عنْهُ ) ١،- ٣(، وكانَ طولُ نصفِ قطرِها ) ٤( وحداتٍ.

# data[].attributes.subject
د( أكتبُ معادلةَ موجةٍ دائريَّةٍ إذا كانَتْ إحداثيّاتُ نقطةِ مصدرِ الصَّوتِ الصّادرةِ عنْهُ ) ١،- ٣(، وكانَ طولُ نصفِ قطرِها ) ٤( وحداتٍ.

# data[].attributes.headline
ه( في الفرعِ السّابقِ، أحدِّدُ موقعَ النُّقطةِ ب ) ٢،٢ ( بالنِّسبةِ إلى الموجةِ الدّائريَّةِ، وأبرِّرُ إجابتي:

# data[].attributes.subject
ه( في الفرعِ السّابقِ، أحدِّدُ موقعَ النُّقطةِ ب ) ٢،٢ ( بالنِّسبةِ إلى الموجةِ الدّائريَّةِ، وأبرِّرُ إجابتي:

# data[].attributes.body
١- داخلَ الدّائرةِ ٢- خارجَ الدّائرةِ ٣- على الدّائرةِ

# data[].attributes.headline
ربما كنت ذات يوم على حافة بركة مائية راكدة، وقمت برمي حجر في وسط البركة، سوف يثير انتباهك موجات تتحرك على شكل دوائر تبدأ صغيرة وقوية ثم، تكبر شيئا فشيئا بالتوازي مع ضعفها كلما كبرت...هذا ما تبدو عليه الموجات الصوتية الدائرية.

# data[].attributes.subject
ربما كنت ذات يوم على حافة بركة مائية راكدة، وقمت برمي حجر في وسط البركة، سوف يثير انتباهك موجات تتحرك على شكل دوائر تبدأ صغيرة وقوية ثم، تكبر شيئا فشيئا بالتوازي مع ضعفها كلما كبرت...هذا ما تبدو عليه الموجات الصوتية الدائرية.

# data[].attributes.headline
هذا ما تبدو عليه الموجات الصوتية الدائرية.

# data[].attributes.subject
هذا ما تبدو عليه الموجات الصوتية الدائرية.

# data[].attributes.headline
 تجربةُ السَّخّانِ الشّمسيِّ حلٌّ فعّالُ للحصولِ على المياهِ السّاخنةِ عنْ طريقِ تحويلِ أشعَّةِ الشَّمسِ إلى حرارةٍ، وتخزينِها لاستخدامِها في أيِّ وقتٍ منْ أوقاتِ اليومِ. يمثِّلُ الشَّكلُ المجاورُ أحدَ أنواعِ السَّخّانِ الشَّمسيِّ. في المثلّثِ القائم أ ب جـ :           أجـ: طولُ اللّاقطِ الشَّمسيِّ الّذي يعدُّ العمودَ الفقريَّ للسَّخّان الشَّمسيِّ؛ إذْ إنَّهُ يُحوِّلُ الطّاقةَ الشَّمسيَّةَ إلى طاقةٍ حراريَّةٍ.                                   الزاويةُ أ: زاويةُ ميلِ اللّاقطِ الشَّمسيِّ، الّتي تختلفُ منْ مدينةٍ إلى أخرى، ومنْ موسمٍ إلى آخرَ؛  للاستفادةِ منْ اشعَّةِ الشَّمسِ أطولَ مدّةٍ ممكنةٍ.                                   ● إذا كانَ طولُ اللّاقطِ الشَّمسيِّ (2) م، وزاويةُ ميلِ اللّاقطِ  تساوي (30) درجةً؛ فأحسبُ طولَ ب جـ.              ● إذا كانَ طولُ اللّاقطِ الشَّمسيِّ (2) م، و طولُ ب جـ (جذر 3) م؛ فأحسبُ زاويةَ ميلِ اللّاقطِ.                          ●	اذا كانَ طولُ أب= (2) م، وطولُ اللّاقطِ الشَّمسيِّ يساوي (2) م؛ فأحسبُ زاويةَ ميلِ اللَّاقطِ.                                           ● إذا كانَ طولً اللّاقطِ الشَّمسيِّ يساوي (4.8) م، وطولُ أ ب يساوي( 3.4 )م، وطولُ ب جـ يساوي (3.3) م؛ فأحسبُ زاويةَ ميلِ اللَّاقطِ. (استخدمُ الآلةَ الحاسبةَ)                 ● إذا كانَ طولُ أب يساوي (4) م، وطول ب ج =(3)م فأحسبُ زاويةَ ميلِ اللّاقطِ. (استخدمُ الآلةَ الحاسبةَ)                                        ●	 هلْ منَ الممكنِ أنْ يكونَ طولُ اللّاقطِ الشَّمسيِّ يساوي (3)م، وطولُ ب جـ يساوي (3.1 )م ؟ أبرِّرُ إجابتي، وأناقشُ زملائي، أو أحدِ افرادِ أسرتي فيها.                                  ●	أقترحُ قياساتٍ منطقيَّةً لأطوالِ أضلاعِ المثلَّثِ القائمِ أ ب جـ ، ثمَّ أجدُ زاويةَ ميلِ اللّاقطِ. أبرِّرُ إجاباتي، وأناقشُ زملائي، أوْ أحدِ أفرادِ أسرتي فيها .       

# data[].attributes.subject
 تجربةُ السَّخّانِ الشّمسيِّ حلٌّ فعّالُ للحصولِ على المياهِ السّاخنةِ عنْ طريقِ تحويلِ أشعَّةِ الشَّمسِ إلى حرارةٍ، وتخزينِها لاستخدامِها في أيِّ وقتٍ منْ أوقاتِ اليومِ. يمثِّلُ الشَّكلُ المجاورُ أحدَ أنواعِ السَّخّانِ الشَّمسيِّ. في المثلّثِ القائم أ ب جـ :           أجـ: طولُ اللّاقطِ الشَّمسيِّ الّذي يعدُّ العمودَ الفقريَّ للسَّخّان الشَّمسيِّ؛ إذْ إنَّهُ يُحوِّلُ الطّاقةَ الشَّمسيَّةَ إلى طاقةٍ حراريَّةٍ.                                   الزاويةُ أ: زاويةُ ميلِ اللّاقطِ الشَّمسيِّ، الّتي تختلفُ منْ مدينةٍ إلى أخرى، ومنْ موسمٍ إلى آخرَ؛  للاستفادةِ منْ اشعَّةِ الشَّمسِ أطولَ مدّةٍ ممكنةٍ.                                   ● إذا كانَ طولُ اللّاقطِ الشَّمسيِّ (2) م، وزاويةُ ميلِ اللّاقطِ  تساوي (30) درجةً؛ فأحسبُ طولَ ب جـ.              ● إذا كانَ طولُ اللّاقطِ الشَّمسيِّ (2) م، و طولُ ب جـ (جذر 3) م؛ فأحسبُ زاويةَ ميلِ اللّاقطِ.                          ●	اذا كانَ طولُ أب= (2) م، وطولُ اللّاقطِ الشَّمسيِّ يساوي (2) م؛ فأحسبُ زاويةَ ميلِ اللَّاقطِ.                                           ● إذا كانَ طولً اللّاقطِ الشَّمسيِّ يساوي (4.8) م، وطولُ أ ب يساوي( 3.4 )م، وطولُ ب جـ يساوي (3.3) م؛ فأحسبُ زاويةَ ميلِ اللَّاقطِ. (استخدمُ الآلةَ الحاسبةَ)                 ● إذا كانَ طولُ أب يساوي (4) م، وطول ب ج =(3)م فأحسبُ زاويةَ ميلِ اللّاقطِ. (استخدمُ الآلةَ الحاسبةَ)                                        ●	 هلْ منَ الممكنِ أنْ يكونَ طولُ اللّاقطِ الشَّمسيِّ يساوي (3)م، وطولُ ب جـ يساوي (3.1 )م ؟ أبرِّرُ إجابتي، وأناقشُ زملائي، أو أحدِ افرادِ أسرتي فيها.                                  ●	أقترحُ قياساتٍ منطقيَّةً لأطوالِ أضلاعِ المثلَّثِ القائمِ أ ب جـ ، ثمَّ أجدُ زاويةَ ميلِ اللّاقطِ. أبرِّرُ إجاباتي، وأناقشُ زملائي، أوْ أحدِ أفرادِ أسرتي فيها .       

# data[].attributes.headline
مبدأ عمل السخان الشمسي:    (فيديو توضيحي )

# data[].attributes.subject
مبدأ عمل السخان الشمسي:    (فيديو توضيحي )

# data[].attributes.headline
كيفية استخدام الالة الحاسبة في ايجاد النسب المثلثية:              (فيديو توضيحي_1)

# data[].attributes.subject
كيفية استخدام الالة الحاسبة في ايجاد النسب المثلثية:              (فيديو توضيحي_1)

# data[].attributes.headline
استقصاء بعض العلاقات لـ "جا س" و "جتا س"  (فيديو توضيحي_2)

# data[].attributes.subject
استقصاء بعض العلاقات لـ "جا س" و "جتا س"  (فيديو توضيحي_2)

# data[].attributes.headline
أولًا: "البتّانيُّ" اسمٌ على أحدِ سهولِ القمرِ    

# data[].attributes.subject
أولًا: "البتّانيُّ" اسمٌ على أحدِ سهولِ القمرِ    

# data[].attributes.body
لقدِ اشتغلَ البتَّانيُّ بالأعمالِ الفلكيَّةِ الموجَّهةِ إلى حسابِ المثلَّثاتِ، وكانَ قدِ استخدمَ "الجيبَ"  بدلًا منَ "الوترِ" الَّذي كانَ بطليموسُ يستعملُهُ، فتوصَّلَ البتَّانيُّ إلى معادلةٍ جبريَّةٍ لحسابِ قيمةِ الزّاويةِ بمعلوميَّةِ النِّسبةِ بينَ جيبِها وجيبِ تمامِها، وقدْ أكملَ إدخالَ دوالِّ الظِّلِّ وظلِّ التَّمامِ، وأسهمَ إسهامًا كبيرًا في ارتقاءِ علمِ الفلكِ، وقدْ أطلقَ الغربيّونَ اسمَهُ على أحدِ سهولِ القمرِ؛ لمكانتِهِ العلميّةِ. اكتشفَ البتَّانيُّ الصّيغةَ المثلَّثيَّةَ، واستعملَها:

# data[].attributes.headline
أجيبُ الأسئلةَ الآتيةَ؛ مُستعينًا بالصّيغِ المثلَّثيَّةِ السّابقةِ:       

# data[].attributes.subject
أجيبُ الأسئلةَ الآتيةَ؛ مُستعينًا بالصّيغِ المثلَّثيَّةِ السّابقةِ:       

# data[].attributes.body
● إذا كانَ جتا س = 0.1602؛ فأجدُ قيمةَ جا(90-س)، حيثُ س قياسُ زاويةٍ حادَّةٍ. أبرِّرُ إجابتي.                                    ● إذا كانَ جا 22=0.3746؛ فما قيمةُ جتا 68؟                                                ● أجدُ القيمةَ العدديَّةَ للمقدارِ        جا2( 40)+جا2(50). أبرِّرُ إجابتي.         ● إذا كان جا(90-س)= 0.5، حيثُ س زاويةٌ حادَّةٌ؛ فأجدُ جتا س و جا س و ظا س. أناقشُ زملائي، أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي في إجابتي.

# data[].attributes.headline
ثانيًا: كوكبُ الزُّهرةِ مفتاحُ العُبورِ 

# data[].attributes.subject
ثانيًا: كوكبُ الزُّهرةِ مفتاحُ العُبورِ 

# data[].attributes.body
كيفَ يمكنُ قياسُ المسافةِ بينَ الشَّمسِ والأرضِ؟

- عندَما يدورُ كوكبُ الزُّهرةِ حولَ الشَّمسِ، ويكونُ في وضعٍ يُمثِّلُ مثلَّثًا قائمَ الزَّاويةِ، ويكونُ عندَ الزّاويةِ القائمةِ (⁰90) درجةً، كما في الشَّكلِ (1)، عندَئذٍ تقاسُ المسافةُ بينَ الزُّهرةِ والأرضِ، فتكونُ المسافةُ 108 ملايينِ كم، وتقاسُ الزّاويةُ عندَ الأرضِ، فتكونُ (44) درجةً، كما في الشَّكلِ (2)؛ باستخدامِ الآلةِ الحاسبةِ، وقانونِ جيبِ التَّمامِ، أحسبُ المسافةَ بينَ الأرضِ والشَّمسِ. أناقشُ زملائي، أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي في إجابتي.

# data[].attributes.body
يعدُّ حمضُ الفوسفوريكِ منْ أهمِّ الموادِّ الّتي تُصنَّعُ منْ خامِ الفوسفاتِ الَّذي يشكِّلُ ثروةً اقتصاديَّةً كبيرةً، يُنقلُ خامُ الفوسفاتِ بالشّاحناتِ منَ المناجمِ إلى مصنعِ حمضِ الفوسفوريكِ، حيثُ يُطحَنُ لكيْ يصبحَ حُبَيْباتٍ صغيرةً؛ ثمَّ يُصنَّعُ ويُعدُّ للتَّصديرِ، أوْ  للاستخدامِ المحلّيِّ، ويُصدَّرُ عبرَ الشَّحنِ البحريِّ؛ حيثُ تُستخدَمُ رافعاتٌ بحريَّةٌ لتفريغِ الشّحنةِ على متنِ السَّفينةِ.

# data[].attributes.headline
أجيبُ الأسئلةَ الآتيةَ مُستخدِمًا الآلةَ الحاسبةَ:

# data[].attributes.subject
أجيبُ الأسئلةَ الآتيةَ مُستخدِمًا الآلةَ الحاسبةَ:

# data[].attributes.body
●       تفرِّغُ رافعةٌ بحريَّةٌ شحنةَ فوسفاتٍ على متنِ سفينةِ شحنٍ في الميناءِ؛ أجدُ طولَ الرَّفعِ للرّافعةِ، إذا كانَتْ زاويةُ ارتفاعِ السَّفينةِ 83 درجةً وكانَتِ المسافةُ بينَ الرّافعةِ والسَّفينةِ 4 أمتارٍ.

●       إذا كانَتْ زاويةُ انخفاضِ السَّفينةِ عنْ برجِ المراقبةِ في الميناءِ تساوي 20 درجةً، وطولُ برجِ المراقبةِ يساوي 95 مترًا، فأجدُ بُعْدَ السَّفينةِ عنْ برجِ المراقبةِ.

●       إذا كانَتْ زاويةُ ارتفاعِ الرّافعةِ إلى برجِ المراقبةِ تساوي 70 درجةً، فأجدُ بعدَ الرّافعةِ عنْ برجِ المراقبةِ.

# data[].attributes.body
قالَتْ سلمى: إنَّ زاويةَ انخفاضِ الرّافعةِ منْ برجِ المراقبةِ تساوي زاويةَ ارتفاعِ برجِ المراقبةِ منَ الرّافعةِ. أناقشُ زملائي أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي في صحَّةِ العبارةِ، وأبرِّرُ إجابتي.

●       سؤالٌ مفتوحٌ: رصدَ عاملٌ في برجِ المراقبةِ سفينةً أخرى في الميناءِ في موقعٍ آخرَ؛ أقترحُ زاويةَ انخفاضِ السَّفينةِ عنْ برجِ المراقبةِ، وأجدُ بُعْدَها عنْهُ. أناقشُ زملائي أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي في إجابتي.

# data[].attributes.body
حل الواجب

# data[].attributes.body
حل الواجب

# data[].attributes.body
حل الواجب الجزء 2

# data[].attributes.body
حل الواجب الجزء 2

# data[].attributes.body
حل النشاط الجزء الاول

# data[].attributes.body
حل النشاط الجزء الثاني

# data[].attributes.headline
بحثَتْ نورا عبرَ الإنترنتِّ عنِ استخداماتِ الكمّاداتِ الباردةِ والسّاخنةِ، وأهميَّةِ كلٍّ منهُما في تخفيفِ الألمِ، وضبطِ حرارةِ الجسمِ، فطلبَتْ إلى والدتِها مساعدتَها على صنعِ طقمِ كمّاداتٍ مكوَّنٍ منْ أربعِ قطعٍ للبطنِ، والرُّكبةٍ، والرَّقبةِ، والجبينِ، فطلبَتْ إليها أمُّها إعدادَ تصميمٍ على  الورقِ لكلِّ قطعةٍ، وتحديدَ القياساتِ الَّتي ترغبُ فيها لكلِّ قطعةٍ، فصمَّمَتْ على المِقمشةِ أربعَ كمّاداتٍ بقياساتٍ مختلفةٍ كما في الشكلِ المجاورِ.

# data[].attributes.subject
بحثَتْ نورا عبرَ الإنترنتِّ عنِ استخداماتِ الكمّاداتِ الباردةِ والسّاخنةِ، وأهميَّةِ كلٍّ منهُما في تخفيفِ الألمِ، وضبطِ حرارةِ الجسمِ، فطلبَتْ إلى والدتِها مساعدتَها على صنعِ طقمِ كمّاداتٍ مكوَّنٍ منْ أربعِ قطعٍ للبطنِ، والرُّكبةٍ، والرَّقبةِ، والجبينِ، فطلبَتْ إليها أمُّها إعدادَ تصميمٍ على  الورقِ لكلِّ قطعةٍ، وتحديدَ القياساتِ الَّتي ترغبُ فيها لكلِّ قطعةٍ، فصمَّمَتْ على المِقمشةِ أربعَ كمّاداتٍ بقياساتٍ مختلفةٍ كما في الشكلِ المجاورِ.

# data[].attributes.headline
أتأمَّلُ الرَّسمَ جيِّدًا، ثمَّ أجيبُ الأسئلةَ الآتيةَ: 

# data[].attributes.subject
أتأمَّلُ الرَّسمَ جيِّدًا، ثمَّ أجيبُ الأسئلةَ الآتيةَ: 

# data[].attributes.body
● هلْ تصميما الكمّادتَيْنِ في ما يأتي متشابهانِ أمْ لا؟ أجدُ مقياسَ الرَّسمِ (معاملَ التَّشابهِ) في حالةِ التَّشابهِ (إنْ وجدَ)، وأبرّرُ إجابتي:

❏      كمّادةُ الرّقبةِ وكمّادةُ الجبينِ

❏      كمّادةُ الرُّكبةِ وكمّادةُ البطنِ

❏      كمّادةُ الرّقبةِ وكمّادةُ البطنِ

❏      كمّادةُ الرّقبةِ وكمّادةُ الرُّكبةِ

●       ألوّنُ التَّصميماتِ الَّتي تمثِّلُ كمّاداتٍ متشابهةً (إنْ وُجدَتْ) باللَّونِ نفسِهِ.

# data[].attributes.headline
توصّلَ علماءُ الأعصابِ إلى تحديدِ قدرةِ دماغِ شخصٍ بارعٍ في الرّياضيّاتِ على السُّموِّ بالتَّفكيرِ النَّظريِّ إلى مستوياتٍ أخرى؛ إذْ يمكنُ تنميةُ القدرةِ العقليَّةِ المنطقيَّةِ عبرَ الاهتمامِ بدراسةِ الرّياضيّاتِ، فهيَ تدرِّبُ الدِّماغَ على اعتمادِ المنطقِ في حلِّ المشكلاتِ؛ لذلكَ فإنَّ حلَّ تدريباتٍ تعتني بالرَّبطِ الهندسيِّ، كأنْ أحلِّلَ تركيبَ الأشياءِ، ومكوِّناتِ شيءٍ ما بطريقةٍ هندسيَّةٍ، والعواملَ الَّتي أدَّتْ تكوينِهِ. كذلكَ ربطُ الجبرِ بالهندسةِ، فهوَ يساعدُ في تنميةِ القدرةِ العقليَّةِ المنطقيَّةِ. 

# data[].attributes.subject
توصّلَ علماءُ الأعصابِ إلى تحديدِ قدرةِ دماغِ شخصٍ بارعٍ في الرّياضيّاتِ على السُّموِّ بالتَّفكيرِ النَّظريِّ إلى مستوياتٍ أخرى؛ إذْ يمكنُ تنميةُ القدرةِ العقليَّةِ المنطقيَّةِ عبرَ الاهتمامِ بدراسةِ الرّياضيّاتِ، فهيَ تدرِّبُ الدِّماغَ على اعتمادِ المنطقِ في حلِّ المشكلاتِ؛ لذلكَ فإنَّ حلَّ تدريباتٍ تعتني بالرَّبطِ الهندسيِّ، كأنْ أحلِّلَ تركيبَ الأشياءِ، ومكوِّناتِ شيءٍ ما بطريقةٍ هندسيَّةٍ، والعواملَ الَّتي أدَّتْ تكوينِهِ. كذلكَ ربطُ الجبرِ بالهندسةِ، فهوَ يساعدُ في تنميةِ القدرةِ العقليَّةِ المنطقيَّةِ. 

# data[].attributes.headline
في ضوءِ فهمي أهميَّةَ التَّدريباتِ الرّياضيَّةِ في تنميةِ القدرةِ العقليَّةِ المنطقيَّةِ أحلُّ المسائلَ الآتيةَ:

# data[].attributes.subject
في ضوءِ فهمي أهميَّةَ التَّدريباتِ الرّياضيَّةِ في تنميةِ القدرةِ العقليَّةِ المنطقيَّةِ أحلُّ المسائلَ الآتيةَ:

# data[].attributes.body
أولًا: أفحصُ في كلِّ بندٍ تشابهَ المثلّثينِ، وأبرِّر إجابتي، وأناقشُ زملائي، أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي فيها.

# data[].attributes.headline
ثانيًا: في الشَّكلِ المجاورِ شراعا المركبِ أ ب جـ ، س ص ع مثلَّثانِ متشابهانِ. أتأمَّلُ الشَّكلَ، ثمَّ أجيبُ عنِ الأسئلةِ الآتيةِ:.

# data[].attributes.subject
ثانيًا: في الشَّكلِ المجاورِ شراعا المركبِ أ ب جـ ، س ص ع مثلَّثانِ متشابهانِ. أتأمَّلُ الشَّكلَ، ثمَّ أجيبُ عنِ الأسئلةِ الآتيةِ:.

# data[].attributes.body
● أجدُ قيمةَ هـ ، وأبرِّرُ إجابتي. ● أجدُ طولَ أ ب، وأبرِّرُ إجابتي

# data[].attributes.body
في مشروعِ الصُّفوفِ المرتبطةِ حولَ العالَمِ، اختارَ الطّلبةُ موضوعًا بعنوانِ "الأرقامُ المتطابقةُ" للنِّقاشِ؛ حيثُ طُرِحَتْ الأسئلةُ الآتيةُ على المشاركينَ في الحوارِ:هلْ تتحدَّثُ الأرقامُ معَنا؟ وهلْ ترسلِ السّاعةُ رسائلَ روحانيَّةً إلينا؟ عندَما ننظرُ إلى السّاعةِ، لماذا نرى أرقامًا متطابقةً غيرَ عاديَّةٍ على لوحةِ النَّتائجِ؟ هلْ ترى أرقامًا مكرورةً في حياتِكَ اليوميَّةِ؟ هلْ تستيقظُ منَ النَّومِ، فتجدُ المنبِّهَ عندَ السّاعةِ 10:10؟ هلْ يصادفُ أنْ تنظرَ إلى التّاريخِ، فيكونُ 3\3 ، وتكونُ السّاعةُ أيضًا 3:33؟ هلْ تحجزُ غرفةً في فندقٍ، فيكونُ رقمُها 4، ويصادفُ أنْ تكونَ في الطَّابقِ الرّابعِ؟)، وطُلبَ إلى الطَّلبةِ المشاركينَ التَّعبيرُ عنْ وجهاتِ نظرِهِم إنْ كانوا يعتقدونَ بأنَّ "تطابقَ الأرقامِ" حقيقةٌ أمْ أنَّها خرافةٌ.

توسّعَ النِّقاشُ فانتقلَ الطَّلبةُ إلى المناقشةِ في العلاقةِ بينَ كلِّ رقمٍ وشكلِهِ، فقالَ زيدٌ: إنَّ الخوارزميَّ هوَ منْ صمَّمَ تلكَ الأرقامَ على أساسِ عددِ الزَّوايا الحادَّةِ أوِ القائمةِ الّتي يتضمَّنُها كلُّ رقمٍ. فالرَّقمُ واحدٌ يتضَّمنُ زاويةُ واحدةً، والرّقمُ اثنانِ يتضَّمنُ زاويتيْنِ، والرَّقمُ ثلاثةٌ يتضمَّنُ ثلاثَ زوايا.

# data[].attributes.headline
أوَّلًا:أتأمَّلُ الشَّكلَ(1)، ثمَّ أجيبُ الأسئلةَ الآتيةَ: 

# data[].attributes.subject
أوَّلًا:أتأمَّلُ الشَّكلَ(1)، ثمَّ أجيبُ الأسئلةَ الآتيةَ: 

# data[].attributes.body
●  في الشّكلِ ، أوضِّحُ ما عناهُ زيدٌ في حديثِهِ، وأناقشُ زملائي أوْ أحدَ أفرادِ الأسرةِ فيهِ.

●  قالَتْ بتولُ: "إنَّ تصميمَيِ الرَّقمَيْنِ 6 و9 غيرُ متطابقَيْنِ"، أفسِّرُ عبارةَ بتولَ في ضوءِ فهمي تعريفَ تطابقِ الأشكالِ الهندسيَّةِ.

● سؤالٌ مفتوحٌ: أختارُ منَ الشَّكلِ رقمّيْنِ؛ مُبيِّنًا إنْ كانا متطابقَيْنِ هندسيًّا، أوْ غيرَ متطابقَيْنِ، وأبرِّرُ إجابتي مُستخدِمًا خصائصَ تطابقِ الأشكالِ الهندسيَّةِ.

# data[].attributes.headline
ثانيًا: عرضَتْ سلوى الشَّكلَ (2) على الطَّلبةِ المشاركينَ في المشروعِ. أتأمَّلُ الشَّكلَ، ثمَّ أجيبُ الأسئلةَ الآتيةَ: 

# data[].attributes.subject
ثانيًا: عرضَتْ سلوى الشَّكلَ (2) على الطَّلبةِ المشاركينَ في المشروعِ. أتأمَّلُ الشَّكلَ، ثمَّ أجيبُ الأسئلةَ الآتيةَ: 

# data[].attributes.body
●       قالَتْ سلوى: "إنَّ التَّصميمَيْنِ (أ) و(ب) غيرُ متطابقَيْنِ هندسيًّا". أفسِّر ما قالَتْه سلوى في ضوءِ فهمي تعريفَ تطابقِ الأشكالِ الهندسيَّةِ.

●       أساعدُ عبدَ الرَّحمنِ على تحديدِ مطابقةِ التَّصميمِ (أ) التَّصميمَ (جـ) أمْ لا، مُبرِّرينَ إجابتَنا.

●       قالَ حامدٌ: "التَّصميمُ (جـ) لا يطابقُ التَّصميمَ (د). أفسِّرُ عبارةَ حامدٍ.

# data[].attributes.body
في تحدّي الرِّياضيّاتِ الّذي ينظِّمُهُ معلِّمُ الرِّياضيّاتِ عبرَ منصَّةِ "درسك"؛ بهدفِ رفعِ قدرةِ الطَّلبةِ على التّفكيرِ والتَّحليلِ والتبريرِ الرياضيِّ في أثناءِ التَّعلُّمِ عنْ بُعْدٍ، شاركَ المعلِّمُ اللُّغزَ الَّذي في الشَّكلِ المجاورِ معَ الطَّلبةِ عبرَ المنصَّةِ، وطلبَ إلى الطَّلبةِ إجابةَ الأسئلةِ المتعلِّقةِ بالشَّكلِ المجاورِ، علمًا أنَّ المثلَّثَ الكبيرَ المتساويَ الأضلاعِ، طولُ ضلعِهِ 10 سم، وكلُّ رأسٍ منْ رؤوسِ المثلَّثِ ن م هـ، المتساوي الأضلاعِ أيضًا يقعُ في منتصفِ ضلعِ المثلّثِ الَّذي يحتويهِ .

# data[].attributes.body
سأشاركُ أنا أيضًا في التَّحدّي، وأجيبُ الأسئلةَ الآتيةَ:

●        أكتبُ عددَ المثلَّثاتِ في الشَّكلِ.

●       أبيِّنُ أنَّ   Δ أ ن ب≡  Δ أ ن جـ، وأبرِّرُ إجابتي، وأناقشُ فيها زملائي أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي.

●       أبيِّنُ أنَّ   Δ أ و م  ≡  Δ أ و هـ، وأبرِّرُ إجابتي، وأناقشُ فيها زملائي أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي.

●       أبيِّنُ أنَّ   Δ م ب ن≡  Δ هـ ن جـ، وأبرِّرُ إجابتي، وأناقشُ فيها زملائي أوْ أحدَ أفرادِ أسرتي.

●       أكتبُ العلاقةَ بينَ Δ أ ب جـ ،  وبينَ  Δ ن م هـ

●       أسمّي مثلَّثًا يطابقُ المثلَّثَ أ م ن

●       سؤالٌ مفتوحٌ: أختارُ مثلَّثًا منَ الشَّكلِ، ثمَّ أسمّي المثلَّثاتِ المتطابقةَ معَهُ، وألوِّنُ كلًّا منْها بلونٍ مختلفٍ، وأبرِّرُ إجابتي، وأناقشُ فيها زملائي أوْ أحدَ افرادِ الأسرةِ.