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las leyes de Kirchoff son dos principios fundamentales en la teoría de los circuitos eléctricos que se utilizan para analizar circuitos complejos.

estas leyes fueron formuladas y patentadas por el físico alemán Gustav Kirchoff en el año de 1840.

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fue un físico alemán, nació el 12 de marzo de 1824 en Königsberg, Prusia y falleció el 17 de octubre de 1887 en Berlín, Alemania.

Gustav fue conocido principalmente por sus contribuciones al campo de la física, en específico en electromagnetismo y espectroscopia.

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esta ley se basa en el principio de la conservación de la carga, donde la carga de coulombs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

establece que la suma algebraica de las corrientes que entran en cualquier nodo de un circuito eléctrico es igual a la suma algebraica de las corrientes que salen del nodo.

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primero, se deben identificar los nodos del circuito; segundo, aplicando la ley debemos comprobar que la suma de corrientes que entran al nodo es igual a la suma de todas las corrientes que salen del nodo; tercero, para cada nodo se debe escribir una ecuación usando la ley se define la dirección positiva o negativa que tenga según su dirección; cuarto, se resuelve el sistema de ecuaciones para obtener las corrientes desconocidas del circuito; por último se verifica que se cumpla la ley.

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esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía, es decir, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana ni pierde energía al regresar al potencial inicial.

establece que la suma algebraica de las diferencias de voltajes al rededor de cualquier lazo cerrado de un circuito eléctrico es igual a cero.

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primero, se identifican todos los lazos cerrados, un lazo cerrado es una trayectoria continua que no pasa por ningún nodo más de una vez y vuele a su punto de partida; segundo, se deben asignar direcciones de cada corriente, se puede asignar la dirección inicial y polaridades a los elementos; tercero, se escribe una ecuación para cada lazo cerrado; cuarto, se resuelven las ecuaciones para encontrar los voltajes desconocidos en el circuito; por último, se verifican los resultados asegurando que las corrientes y las caídas de voltaje en todos los elementos cumplan con las condiciones del circuito.

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para la primera ley:

∑i=1n​Ii​=∑j=1m​Ij​
Ii​: corrientes que entran al nodo.

Ij: corrientes que salen del nodo.

n: número de corrientes que entran al nodo.

m: número de corrientes que salen del nodo.

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para la segunda ley:

∑i=1n​Vi​=∑j=1m​Ej​
Vi​: caídas de voltaje en el sentido de las corrientes.

Ej: fuerzas electromotrices en el lazo.​
n: número de caídas de voltaje en el lazo.

m: número de fuerzas electromotrices en el lazo.

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explicación general sobre las leyes de Kirchoff.

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explicación detallada sobre cada ley de Kirchoff.

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Hoy tenemos un artículo muy esperado por muchos, y es que cuando nos adentramos en temas de electricidad y magnetismo, tenemos que pasar por temas muy interesantes e importantes en el análisis de circuitos, que como muchos sabrán, son las bases de diversas ingenierías, y tenemos que aprenderlas si o si, sin embargo si estás estudiando para aprobar tu examen de Física, también te servirá, así que presta atención 😀

Las leyes de Kirchhoff ⚡nos permiten resolver problemas de circuitos más complejos, no solamente recurriremos a la, sino que también tenemos que hacer un análisis más detallado en las redes básicas del circuito, así como los teoremas de voltajes y corrientes que iremos viendo más adelante.

Principios básicos de las Leyes de Kirchhoff

En algunos artículos anteriores calculamos resistencias en paralelo y en serie, también vimos resistencias mixtas y que en cualquier caso se basaban en la ley del ohm. En caso de no entender esta parte se sugiere repasar los siguientes posts y practicar los ejercicios resueltos.

Bien, en el caso de tener circuitos complejos como redes, mallas, puentes, estrella, o en forma de T, no podemos recurrir siempre en la Ley del Ohm, y tenemos que centrarnos en nuevas formas de resolver éste tipo de circuitos, es por ello que recurrimos a las Leyes de Kirchhoff 😎

Un Circuito de Corriente Continua o Directa (CD)

Para tener un ejemplo más claro sobre un circuito de mallas o nodos en corriente directa o continua, podemos ver la siguiente imagen:

Observamos la existencia de Nodos, Ramas, Mallas, también de fuente de voltaje, corrientes en las diversas ramas que llegan al nodo, así como resistencias.

Las resistencias se simbolizan de una forma diferente en los libros de Física e Ingeniería, lo cual es la manera correcta, pero con fines educativos y de agilizar nuestros diseños, hemos relacionado las resistencias en rectángulos naranjas. Pero no confundir.

Primera Ley de Kirchhoff - Ley de Corrientes (LCK)

La primera Ley de Kirchhoff también conocida como una de las Leyes de la conservación de la carga, nos advierte que "la suma algebraica de todas las corrientes que entran y salen de un nodo deben ser igual a cero".

Es decir:

Para entenderlo mejor, veamos la siguiente imagen:

Aquí podemos observar claramente que las tres corrientes que ingresan al nodo son todas de valor positivo , y las dos corrientes que salen del nodo, poseen un valor negativo . Eso significa que podemos reescribir la ecuación mediante la siguiente manera:

A menudo iremos usando un término llamado "Nodo", que seguramente ya lo has leído en el post, pues bien un Nodo en un circuito eléctrico se refiere a una conexión o unión de dos o más rutas o elementos que conllevan corriente .

Veamos un ejemplo básico para entender la primera Ley.

Ejercicio Resuelto con el Método de Nodos o Ley de Corrientes

Ejemplo 1: Calcule la corriente que pasa en la resistencia R3 del siguiente circuito eléctrico

Al analizar el circuito, debemos considerar que el único nodo de referencia es sin duda el nodo A, aunque muchos autores suelen nombrar los nodos con números u otras variables, nosotros le colocaremos la letra A, ahora debemos analizar que corrientes entran por ese nodo. Y vemos que:

Entra la corriente 1, y corriente 2, y finalmente sale la corriente 3.

Paso 2: Como sabemos que la corriente es igual a la diferencia de potencial entre la resistencia (I = V/R) "Ley del Ohm", entonces podemos hacer nuestro siguiente análisis:

La diferencia de potencial va desde la fuente hasta el nodo A, y entre ella solo se interpone la resistencia de 10Ω, por lo que nuestra corriente 1, es equivalente a:

Por otro lado la corriente 2, va desde la fuente hasta el nodo A, y entre ellas solo se interpone 20Ω, por lo que nuestra corriente 2, es equivalente a:

Finalmente la corriente 3, va desde el nodo A hasta el punto de abajo que consideraremos como tierra o referencia, por lo que lo único que interviene es una resistencia de 40Ω, quedando así:

Paso 3: Ahora es momento de unir la ecuación del paso 1, para formar una sola ecuación.

En la ecuación podemos encontrar el valor de voltaje en el nodo A, para ello solamente debemos multiplicar toda la ecuación por 40, para reducir los denominadores "mínimo común múltiplo".

Simplificando.

Volvemos a multiplicar.

Ordenando las variables.

Sumando o restando respectivamente.

Despejando a nuestro Voltaje en el Nodo A

Por lo que el Voltaje en A = 11.43 v

Paso 4: Como sabemos que la corriente 3, es la razón entre el voltaje en A y la resistencia de 40Ω, entonces proseguimos a calcular la corriente:

Por lo que la corriente 3 es de 0.2858 Amperes.

Segunda Ley de Kirchhoff - Ley de Voltajes (LVK)

A diferencia de la primera ley, la segunda Ley de Kirchhoff es una clara idea sobre la Conservación de la Energía , que estable que "el voltaje total alrededor de un circuito es igual a la suma de todas las caídas de voltaje dentro del mismo ciclo", explicada de otra forma tendremos que recurrir a la siguiente imagen:

Sin importar en que punto del ciclo iniciemos y respetando la misma dirección obtendremos el resultado que explica la ley de voltajes, a menudo se irá usando el término "Malla" , el término malla se refiere a un grupo de componentes como resistencias o fuentes, que están conectados entre dos nodos.
📝 Nota:
Al igual que el ejemplo anterior de la ley de corrientes, podemos resolver el mismo ejercicio aplicando el método de mallas, o más bien de la ley de voltajes de Kirchhoff

Ejercicio Resuelto con el Método de Mallas o Ley de Voltajes

Ejemplo 2: Calcule la corriente que pasa en la resistencia R3 del siguiente circuito eléctrico

Solución: Al ser el mismo problema que en el ejemplo de nodos, en este caso tenemos que relacionar las caídas de voltajes en las resistencias, por lo que por ahora tenemos solamente 3 resistencias y 2 fuentes de voltaje. Recordar que tendremos que aplicar la Ley del Ohm donde sea necesario.

Paso 1: En nuestra primer malla tenemos una fuente de 10v y una corriente 1 que pasa por la resistencia R1, y también tenemos una resistencia R3 que pasan dos corrientes (1 y 2), esto nos da las pistas necesarias para elaborar nuestra primer ecuación:

Paso 2: Observemos que en este caso la malla 2, tenemos una fuente de 20v, también una resistencia R2 a la que le pasa una corriente 2, y posteriormente una resistencia R3 que le pasan dos corrientes (1 y 2), por lo que al elaborar nuestra ecuación tenemos:

Paso 3: Empezamos a simplificar nuestras ecuaciones, para obtener una simultánea que iremos despejando.

Reduciendo

En este punto podemos aplicar cualquier método conocido para despejar a la corriente 1 o la corriente 2. Podemos aplicar el método de reducción:

Aplicando el método de reducción, vamos a multiplicar la primera ecuación por 4 y la segunda ecuación por -5

Una vez realizadas las multiplicaciones, entonces tenemos:

Sumando ambas ecuaciones tenemos:

Invirtiendo la ecuación y despejando:

Por lo que la Corriente I2 = 0.4286 Amperes

Ahora, calculando la corriente 1

Que la podemos despejar desde cualquiera de las dos ecuaciones, en este caso elegimos:

Despejando la corriente 1

Invirtiendo la ecuación:

Asignando el valor de la corriente 2, que encontramos en los pasos más atrás.

Ahora para encontrar la corriente 3 que son la suma de la corriente 1 y 2, tenemos que aplicar:

Lo que sería nuestra respuesta 😀

Conclusión

Al introducirnos a las leyes de Kirchhoff hemos aprendido lo que significa la primera ley de Kirchhoff que se conoce como ley de corrientes, y hemos aprendido sobre la segunda Ley de Kirchhoff que se refiere a la conservación de la energía, o más bien como la ley de voltajes, y hemos realizado el mismo ejercicio aplicando el método de nodos (1ra ley) y el método de mallas (2da ley), y el resultado ha sido el mismo.

¿Es complicado?, realmente no, solamente debemos tener cuidado con los signos y la forma de asignar nuestras corrientes. En otros artículos hablaremos a fondo de éstos métodos por separado y resolveremos más ejercicios propuestos paso a paso.
Carlos julián
Carlos Julián es Ingeniero Mecatrónico, profesor de Física y Matemáticas.

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▷ Leyes de Kirchhoff + Ejercicios Resueltos 【Paso a Paso】

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Hoy tenemos un artículo muy esperado por muchos, y es que cuando nos adentramos en temas de electricidad y magnetismo, tenemos que pasar por temas muy

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▷ Leyes de kirchhoff - Ejercicios Resueltos 【 Paso a Paso 】 | Ingtelecto

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Aprende con los ejercicios resueltos de las leyes de kirchhoff ✅, la primera ley de kirchhoff y la segunda ley de kirchhoff paso a paso, sin complicación.

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las leyes de Kirchoff son fundamentales en el análisis de circuitos eléctricos, ya que gracias a esta ley podemos saber cómo funciona y cómo se comporta las corrientes y voltajes en cada circuito.

son esenciales para poder evaluar y dar seguimiento al análisis de circuitos complejos.