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Es una característica propia de las figuras geométricas y otros elementos abstractos, esto cuando se identifica que hay correspondencia respecto a un centro en el eje o plano. Significa mesurado, proporcionado, de medida conveniente, adecuado o también como el momento oportuno.

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Es decir, una figura presenta simetría, por ejemplo, cuando el girarla 180º mantiene la misma imagen. Pensemos, por ejemplo, en una estrella de cuatro puntas que tiene cada uno de sus lados igual que el otro.

Existen diversos tipos de simetría, como lo explicaremos en el siguiente apartado.

Entre los principales tipos de simetría, destacan los siguientes:

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Simetría central: Es la situación en la que se identifican puntos homólogos respecto al punto que se denomina centro de simetría.Dicho de otro modo, a cada punto le corresponde otro ubicado a la misma distancia del punto de simetría.

En términos formales, se puede definir la simetría central a partir de la siguiente regla: Si tenemos los puntos X y X', ambos son simétricos respecto a un centro (C), si el segmento CX es de igual longitud que el segmento CX', de manera que X y X ' son equidistantes de C.

Pensemos en dos figuras geométricas, siendo una igual a la otra si fuese girada 180º, y ambas están a la misma distancia respecto a un punto (el centro C), como vemos en la imagen inferior:

Simetría axial: La simetría axial es aquella que se cumple en función de un eje. Esto, a diferencia de la simetría central, que es en relación con un punto.

Es decir, existe simetría axial cuando todos los puntos de una figura tienen correspondencia con los de otra, siendo equidistantes al eje de simetría. Por ende, para los puntos A, B y C existirían sus correspondientes puntos homólogos A', B' y C'.

Para explicarlo de forma más gráfica, pensemos en el dibujo de una silueta humana en una hoja de papel. Luego, doblamos la hoja en dos, dividiendo la imagen en dos partes iguales. De ese modo, tendremos dos figuras, una que parecería el reflejo de la otra en un espejo.

Simetría radial: La simetría radial, o rotacional, es la propiedad que tiene un objeto cuando, al efectuar un giro parcial, su imagen no varía, como en el dibujo inferior donde se ha hecho una rotación de 180º.

Este tipo de simetría se cumple cuando, al trazar una línea imaginaria que pasa por el centro del objeto, queda dividido en dos partes que, a su vez, son iguales.

Podemos especificar que existe una simetría rotacional discreta de orden n, simetría rotacional de n-pliegues, o simetría rotacional discreta de orden n, cuando la rotación se da en un ángulo de 360°/n. En otras palabras, una simetría de orden 2 es aquella observada cuando el objeto gira 180º.

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Es decir, una figura presenta simetría, por ejemplo, cuando el girarla 180º mantiene la misma imagen. Pensemos, por ejemplo, en una estrella de cuatro puntas que tiene cada uno de sus lados igual que el otro. Existen diversos tipos de simetría, como lo explicaremos en el siguiente apartado.

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1. A partir de un punto: "Radial"

# data[].attributes.body
2. A partir de una linea: "Axial"

# data[].attributes.body
3. A partir de un plano: "Especular"

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Motivos: Figuras relacionadas simétricamente entre sí. Se les denomina muestra elemental al agrupamiento más pequeño de motivos que determinan la simetría.

# data[].attributes.body
Periodo: Pequeño intervalo de tiempo invertido por un motivo periódico hasta que vuelva a la misma posición

# data[].attributes.body
Rapport: es la repetición regular de un motivo dentro de un plano. Ejemplos: alfombras, empapelados, mosaicos

# data[].attributes.body
Decimos que una figura es simétrica respecto a una recta cuando cada punto a un lado de esa recta tiene otro punto al otro lado y a la misma distancia de esa recta.

# data[].attributes.body
Forma

# data[].attributes.body
Medida

# data[].attributes.body
Color

# data[].attributes.body
Textura

# data[].attributes.body
Isométrica: motivos iguales entre si, la disposición se repite

Homeométrica: motivos semejantes, de diferente tamaño

Catamétrica: los motivos no tienen igual forma y tamaño pero continúan siento análogas

# data[].attributes.body
Corrimiento simple y en linea recta.

# data[].attributes.body
giro del motivo al rededor de un eje, el eje de rotación.

# data[].attributes.body
La forma que define un objeto en la cara anversa de la hoja, lo mismo que la forma en la que un espejo refleja una forma

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO

Facultad de Artes y Diseño

CÁTEDRA: INTRODUCCIÓN AL DISEÑO INDUSTRIAL

La palabra SIMETRÍA proviene del griego symmetros que significa

mensurado, adecuado, proporcionado, de medida conveniente e indica

también la posición que ocupan las partes de un todo entre sí. La simetría está

dada por la relación ordenada de una parte con otra y de las partes con el

todo. Su expresión manifiesta, se encuentra en la repetición regular de

motivos y circunstancias similares o iguales, parecidas o afines.

La simetría provee la base natural para un ordenamiento sistemático de la

variedad de todas las formas. Estudia las relaciones de variables de los

elementos componentes de la forma. Dichos elementos son las partes más

simples en que se puede descomponer un conjunto. Ej: en un cuadrado los

elementos componentes serían las cuatro rectas.

Con varios rectángulos se puede realizar un número enorme de

combinaciones, dando lugar a conjuntos dotados de cualidades propias. A la

simetría le interesa el estudio de las distintas posibilidades de vincular estos

La simetría se puede dividir en tres clases según

SIMETRÍA ISOMÉTRICA: los elementos aunque se pueden visualizar entre

sí, no adquieren particular importancia, su disposición se repite

uniformemente. Esta clase de simetrías se llama isometría debido a la

igualdad de los elementos y su repetición regular. Isometría: por ejemplo si

agrupamos todas las cucharas de té, o todos los cuchillos, tenedores, etc. Es

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Simetría 2019 - teoria de simetria - UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Facultad de Artes y Diseño - Studocu

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teoria de simetria universidad nacional de cuyo facultad de artes diseño cátedra: introducción al diseño industrial año 2019 tema: simetr ía dis. juan paladino

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Una teselación, también conocida como teselado, es un patrón que cubre una superficie utilizando formas planas sin que se superpongan o dejen espacios vacíos.

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Una teselación regular es un patrón que se consigue repitiendo un polígono regular, estos se dividen en 3 tipos:

Triángulos equiláteros.

Cuadrados.

Hexágonos.

# data[].attributes.body
Una teselación semi-regular está hecha con dos o más polígonos regulares.

Solo existen 8 teselaciones semi-regulares:

# data[].attributes.body
Los teselados irregulares están construidos a partir de polígonos regulares e irregulares que, al igual que todas las teselaciones, cubren toda la superficie sin sobreponerse ni dejar espacios vacíos.

# data[].attributes.body
La simetría axial en teselaciones se refiere a la capacidad de un patrón de teselación para ser reflejado a lo largo de una línea recta para formar un patrón que se repite de manera idéntica en ambos lados del eje de simetría.

El eje de simetría es la línea imaginaria a lo largo de la cual se refleja el patrón. Los patrones de teselación con simetría axial tienen al menos una línea de simetría a lo largo de la cual se pueden reflejar.

Para crear teselaciones con simetría axial, se comienza con una forma geométrica básica y repetirla a lo largo de un eje de simetría, asegurándote de que cada repetición se ajuste perfectamente a la siguiente.

Algunas formas geométricas comunes que se utilizan en teselaciones con simetría axial incluyen triángulos, cuadrados, hexágonos y rombos.

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1. Elige una forma base: Comienza eligiendo una forma geométrica básica como un triángulo, cuadrado, hexágono, etc. Esta será la unidad básica para crear el patrón de teselado.

2. Dibuja la forma base: Dibuja tu forma base en el papel y asegúrate de que las formas estén bien definidas y que las líneas sean rectas y precisas.

3. Repite la forma: Utiliza la regla para repetir la forma base al lado de la original, manteniendo un espacio uniforme entre ellas. Continúa este proceso hasta que hayas cubierto una fila o columna del papel.

4. Rellena las filas y columnas: Continúa repitiendo la forma base en filas y columnas adyacentes hasta cubrir completamente el papel. Asegúrate de alinear las formas de manera que se ajusten perfectamente sin dejar espacios vacíos o superponerse.

Debes tomar en cuenta:

- Simetría: La simetría puede agregar interés visual a tu teselado, puedes experimentar con diferentes tipos de simetría, como simetría axial, rotacional o de reflexión.

- Combinación de formas: Puedes combinar diferentes formas geométricas para crear patrones más complejos y variados.

- Explora patrones existentes: Observa teselados en la naturaleza, el arte y la arquitectura para inspirarte y comprender mejor cómo se pueden organizar los patrones.

Recuerda que la práctica es clave para perfeccionar tus habilidades en la creación de teselados. ¡Diviértete experimentando y creando tus propios diseños!

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Traslación:

Consiste en desplazar una forma geométrica básica (unidad de teselación) en una dirección específica, manteniendo la orientación y el tamaño de la forma, se dibuja una forma geométrica en el papel. Luego, desplázala horizontal o verticalmente, y repite este proceso para cubrir el área deseada.

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Con este Video podemos ver paso a paso como se realiza una Teselación semi-regular

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Como hacer un teselado regular con octágonos y cuadrados paso a paso

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MORFO III TRABAJO PRACTICO TESELADO APLICADO A LA ARQUITECTURA

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https://espanol.libretexts.org/Educacion_Basica/Geometria/08%3A_Transformaciones_rígidas/8.19%3A_Teselaciones

https://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/teselaciones.html

https://rea.ceibal.edu.uy/elp/unidad-que-es-una-teselacion/teselados_regulares.html

https://colegiomontedeasis.cl/wp-content/uploads/2016/03/clase-I-medio.SIMETRIAS-Y-TESELACIONES.pdf

https://rea.ceibal.edu.uy/elp/unidad-que-es-una-teselacion/rotacin.html

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Una proporción geométrica es una igualdad entre razones formadas por magnitudes de elementos geométricos. Por ejemplo, si tienes dos triángulos semejantes (idéntica forma, pero diferente tamaño) ABC y XYZ, entre los cuales tenemos orden de semejanza, podríamos decir que AB/XY=BC/YZ.

En resumen, una proporción geométrica se basa en mantener una razón constante entre los términos, y es útil para resolver problemas relacionados con semejanza de figuras y relaciones matemáticas.

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En arquitectura, la proporción es un principio fundamental que define cómo se ven y se sienten los edificios. Es una conexión importante entre las matemáticas y el arte.

La proporción en arquitectura se refiere al efecto visual de las relaciones entre los diversos objetos y espacios que componen una estructura.

Estas relaciones a menudo se rigen por múltiplos de una unidad estándar de longitud conocida como “módulo”.

La proporción es un principio central en la teoría de la arquitectura y ha sido discutida por destacados arquitectos a lo largo de la historia.

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Uno de los ejemplos más conocidos es el Hombre de Vitruvio, desarrollado por Leonardo da Vinci, basado en la descripción de la proporción ideal del cuerpo humano de Vitruvio.

Vitruvio, un arquitecto romano, utilizó estas proporciones para demostrar que la composición de los órdenes clásicos (como las columnas) imitaba al cuerpo humano, asegurando así la armonización estética en la arquitectura.

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1. Proporción Áurea:

La proporción áurea es una relación matemática que se encuentra en la naturaleza y se utiliza en el diseño de muchos edificios famosos.

Se expresa mediante el número irracional (\phi) (phi), aproximadamente igual a 1.618.

La proporción áurea se basa en la relación (\frac{{a + b}}{a} = \frac{a}{b}), donde (a) y (b) son segmentos de longitud.

Se ha utilizado en la arquitectura clásica y en obras maestras como el Partenón y la Gran Pirámide de Giza.

2. Proporción Humana:

La proporción humana se refiere a cómo los espacios y elementos arquitectónicos se relacionan con el cuerpo humano.

Los arquitectos consideran la escala humana al diseñar espacios para que sean cómodos y funcionales.

3. Proporción Modular:

El uso de módulos o unidades de medida estándar es común en arquitectura.

Los módulos ayudan a crear relaciones proporcionales entre diferentes elementos de un edificio.

Por ejemplo, la altura de una columna puede ser un múltiplo del módulo utilizado en todo el diseño.

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El rectángulo de oro, también conocido como rectángulo áureo, es una figura geométrica especial que está relacionada con la proporción áurea.

1. Definición del Rectángulo de Oro:

El rectángulo de oro es un rectángulo cuyos lados están en razón áurea.

La longitud del lado largo dividida entre la longitud del lado corto es igual a la longitud total dividida entre el lado largo.

2. Aplicaciones del Rectángulo de Oro:

El rectángulo de oro aparece en geometría, arte, arquitectura y otras áreas.

Muchos artistas y arquitectos creen que la proporción áurea produce las formas más agradables y bellas.

Ejemplos famosos de su uso incluyen el Partenón en Grecia y otros edificios históricos.

3. Cálculo y Dibujo del Rectángulo de Oro:

Puedes dibujar un rectángulo de oro utilizando un cuadrado y dividiendo uno de sus lados en la proporción áurea.

En resumen, el rectángulo de oro es una figura geométrica con propiedades especiales relacionadas con la proporción áurea. Su presencia en la naturaleza y en obras de arte ha fascinado a muchas personas a lo largo de la historia.

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Como hacer un rectángulo áureo con trazos geométricos

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Como hacer un rectángulo áureo con trazos geométricos

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Trazado de un rectángulo áureo y de una espiral áurea inscrita en él. Canal dedicado al dibujo técnico, desde la geometría plana, trazados fundamentales, hasta la geometría descriptiva y los diferentes sistemas de representación. Si te SUSCRIBES, si COMENTAS tus dudas, si haces click en "ME GUSTA", nos estás ayudando a que crezca el canal.

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La geometría en el arte: proporción áurea (grupenciclopedia.cat)

La proporción áurea: guía para principiantes | Adobe

▷ Proporciones en arquitectura: aritmética, geométrica y armónica (inforpractico.com)

▷ Proporciones en arquitectura: aritmética, geométrica y armónica (inforpractico.com)