# data[].attributes.headline
จิราวรรณ ศิริวัฒน์ กลุ่ม 5

# data[].attributes.subject
จิราวรรณ ศิริวัฒน์ กลุ่ม 5

# data[].attributes.body
🧙‍♀️ นิทาน: สมการปริศนาแห่งหุบเขาเรขาคณิต (ความยาว: 280 คำ)

ในหุบเขาเรขาคณิตอันลึกลับ มีประตูวิเศษที่นำไปสู่คลังสมบัติของผู้กล้า แต่ผู้ใดก็ตามที่ต้องการผ่านไป ต้องไข "สมการแห่งความสมดุล"

วันหนึ่ง “นินา” เด็กสาวผู้ชอบคิดคำนวณ เดินทางมาถึงหน้าประตู เธอเห็นข้อความสลักไว้ว่า
"2x + 3 = 11"

“หาก x คือจำนวนก้าวที่จะเปิดประตูได้… เราจะเดินกี่ก้าวดีนะ?” นินาคิด

เธอเริ่มแก้สมการ:
2x + 3 = 11
ลบ 3 ทั้งสองข้าง: 2x = 8
หาร 2 ทั้งสองข้าง: x = 4

นินาเดินไปข้างหน้า 4 ก้าว ประตูก็เปิดออกทันที!

ในคลังสมบัติ เธอพบกล่องอีกกล่องที่มีข้อความใหม่:
"5x – 2 = 18"

นินารีบแก้สมการ:
5x – 2 = 18
บวก 2 ทั้งสองข้าง: 5x = 20
หาร 5 ทั้งสองข้าง: x = 4

กล่องเปิดออก พร้อมแสงสว่างสวยงาม เธอได้เรียนรู้ว่า
“สมการ คือกุญแจไขปริศนาแห่งชีวิต”

นับแต่นั้นมา นินากลายเป็นนักแก้ปัญหาผู้โด่งดังที่รู้ว่า… เมื่อชีวิตยากขึ้น จงตั้งสมการแล้วแก้มัน!

✍️ คำถามเติมคำ (พร้อมเฉลย)

1. ในสมการ 2x + 3 = 11 ค่าของ x คือ ___
เฉลย: 4

2. ถ้า 5x – 2 = 18 แล้ว x มีค่าเท่ากับ ___
เฉลย: 4

3. การหาค่าของตัวแปรในสมการเพื่อหาคำตอบ เรียกว่า “การ ___ สมการ”
เฉลย: แก้

🎯 กิจกรรมท้ายบท: จับคู่สมการกับคำตอบ

คำชี้แจง: ให้ผู้เรียนตัดบัตรคำสมการ และคำตอบ แล้วจับคู่ให้ถูกต้อง

สมการคำตอบx + 7 = 12a. 63x = 15b. 52x – 4 = 8c. 4

เฉลยการจับคู่:

x + 7 = 12 → b. 5

3x = 15 → a. 5

2x – 4 = 8 → c. 6

(แก้: x = 5, x = 5, x = 6 ตามลำดับ)

# data[].attributes.headline
นิทานคณิตศาสตร์: “ขุมทรัพย์ของพ่อมดพีธากอรัส”จำนวนคำ: 288 คำ

# data[].attributes.subject
นิทานคณิตศาสตร์: “ขุมทรัพย์ของพ่อมดพีธากอรัส”จำนวนคำ: 288 คำ

# data[].attributes.body
ณ หมู่บ้านเรขาคณิต มีข่าวลือว่ามีขุมทรัพย์ซ่อนอยู่ในถ้ำของพ่อมดพีธากอรัส ผู้เชี่ยวชาญด้านรูปสามเหลี่ยม เด็กชายชื่อ “น้อย” ได้รับแผนที่ซึ่งมีเพียงรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และข้อความว่า:

"เมื่อเธอรู้ด้านสอง ด้านที่สามจะเผยเส้นทาง"

น้อยวัดได้ว่า ด้านหนึ่งยาว 6 เมตร และอีกด้านยาว 8 เมตร จึงใช้ความรู้จากคุณครูในโรงเรียน:

6² + 8² = 36 + 64 = 100 ⇒ ด้านตรงข้ามมุมฉากยาว √100 = 10 เมตร

เขาจึงเดินตามเส้นทาง 10 เมตร ก็พบประตูหินที่ต้องใส่รหัสผ่าน

รหัสคือ “ผลต่างระหว่างพื้นที่รูปสามเหลี่ยมที่เขาใช้ กับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวเท่าฐานของสามเหลี่ยม”

น้อยคำนวณ:

พื้นที่สามเหลี่ยม = ½ × 6 × 8 = 24 ตารางเมตร

พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = 6 × 6 = 36 ตารางเมตร

ผลต่าง = 36 - 24 = 12

เมื่อเขาใส่รหัส “12” ประตูก็เปิดออก เขาพบขุมทรัพย์และเขียนบนผนังว่า:

“ความรู้คือสมบัติแท้จริง”

✏️ คำถามวัดความเข้าใจ (ไม่ใช่ตัวเลือก)

1. ทำไมเราจึงสามารถใช้ทฤษฎีบทพีธากอรัสกับรูปสามเหลี่ยมในเรื่องนี้ได้?

2. ถ้าน้อยวัดด้านที่สองผิดเป็น 10 เมตรแทน 8 เมตร ด้านตรงข้ามมุมฉากจะยาวเท่าไร?

3. อธิบายขั้นตอนการหาผลต่างพื้นที่ที่ใช้เป็นรหัสเปิดประตู

🧩 กิจกรรมหลังการอ่าน: “วาดแผนที่ล่าขุมทรัพย์พีธากอรัส”

ให้นักเรียนจับกลุ่มวาดแผนที่ล่าขุมทรัพย์ของตนเอง โดยใช้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก พร้อมเขียนโจทย์พีธากอรัส และเฉลยไว้ด้านหลัง จากนั้นสลับกลุ่มมาไขปริศนาซึ่งกันและกัน

# data[].attributes.headline
พุทธิพร มีกาย

# data[].attributes.subject
พุทธิพร มีกาย

# data[].attributes.body
นิทานคณิตศาสตร์: “บ้านของคุณจำนวนน้อย”

ณ หมู่บ้านแห่งหนึ่ง มีบ้านของคุณจำนวนน้อย ตั้งอยู่ติดกับบ้านคุณจำนวนมาก ทุกๆ วันพวกเขาชอบเล่นเกมเปรียบเทียบกันว่า “ใครน้อยกว่ากัน” หรือ “ใครมากกว่ากัน”

วันหนึ่ง เจ้าหนูศูนย์เดินทางมาหาเพื่อนๆ พร้อมคำถามว่า
“ในโลกของตัวเลข มีใครบ้างที่น้อยกว่าศูนย์?”

คุณจำนวนติดลบโผล่ออกมาจากใต้พื้นดิน ตอบว่า
“พวกฉันนี่ไง! ลบหนึ่ง ลบสอง ลบสาม… เราอยู่ใต้ศูนย์ทั้งหมด!”

คุณจำนวนมากหัวเราะ “พวกเราทั้งหมด บวกหนึ่ง บวกสอง จนถึงบวกหมื่น ก็ล้วนมากกว่าศูนย์!”

หนูศูนย์พยักหน้าแล้วกล่าวว่า “แล้วรู้ไหมว่า เมื่อไหร่ที่พวกเราจะได้อยู่ร่วมกัน?”

ทุกคนเงียบ

คุณจำนวนบวกตอบว่า “ตอนบวกหรือลบกันยังไงล่ะ!”

จากนั้นพวกเขาก็เริ่มเล่นเกมใหม่ โดยผลัดกันบวกหรือลบกัน เช่น
ลบสาม บวก ห้า ได้เท่าไหร่?
สอง บวก ลบเจ็ด ได้เท่าไหร่?

เสียงหัวเราะและการคิดเลขดังก้องไปทั้งหมู่บ้าน จนพระอาทิตย์ตก พวกเขารู้แล้วว่า ทุกจำนวนมีค่า มีตำแหน่ง และมีหน้าที่ของตัวเอง ไม่ว่าจะมากหรือน้อย

คำถามวัดระดับความเข้าใจ

1. จำนวนใดน้อยกว่าศูนย์?
คำตอบ: จำนวนติดลบ เช่น ลบหนึ่ง ลบสอง

2. ผลลัพธ์ของ ลบสาม บวก ห้า คืออะไร?
คำตอบ: 2

3. สอง บวก ลบเจ็ด จะได้ผลลัพธ์เท่าไร?
คำตอบ: ลบห้า (−5)

กิจกรรมหลังการอ่าน: “จับคู่จำนวนเพื่อนใหม่”

วัตถุประสงค์:

เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจเรื่องค่าของจำนวนเต็มทั้งบวกและลบ

เสริมสร้างการคิดวิเคราะห์และความร่วมมือ

# data[].attributes.headline
🧙‍♂️🔢 นิทาน: อาณาจักรจำนวนผู้กล้า

# data[].attributes.subject
🧙‍♂️🔢 นิทาน: อาณาจักรจำนวนผู้กล้า

# data[].attributes.body
ณ อาณาจักรคณิตา มีเมืองสองเมืองชื่อว่า เมืองคู่ กับ เมืองคี่

ชาวเมืองคู่ชอบเดินเป็นคู่ ๆ อย่างเป็นระเบียบ เช่น 2, 4, 6, 8

ส่วนชาวเมืองคี่เดินคนเดียวเสมอ เช่น 1, 3, 5, 7

วันหนึ่งเกิดเรื่องใหญ่ เมื่อจอมมาร “ศูนย์” พยายามทำให้ทุกเมือง “หายไป” ด้วยเวทมนตร์

“ใครคูณฉันแล้วไม่หาย!?” จอมมารหัวเราะ

แต่แล้ววีรบุรุษ “หนึ่ง” ก็ปรากฏตัว

เขาพูดว่า “ข้าไม่เปลี่ยนใครเลย! ใครคูณข้า ก็ยังเหมือนเดิม!”

ชาวเมืองจึงเรียกเขาว่า เอกลักษณ์ของการคูณ

จากนั้น “รากสอง” นักเวทย์ผู้ลึกลับจากป่าตรรกยะ ก็มาช่วยเหลือ

เขาพูดช้า ๆ ว่า “แม้ข้าไม่เป็นเศษส่วนหรือทศนิยมซ้ำ ข้าก็มีค่าที่แท้จริง”

พวกเขารวมพลังกับเจ้าหญิง “π” (พาย) จากดินแดนวงกลม

และโค่นจอมมารศูนย์ลงได้!

📝

คำถามวัดความเข้าใจจากนิทานคณิตศาสตร์ (3 ข้อ)

🔹

ข้อที่ 1:

ในนิทาน ชาวเมืองคู่และเมืองคี่มีลักษณะต่างกันอย่างไร?

จงยกตัวอย่างตัวเลขของแต่ละเมืองพร้อมอธิบายว่าเพราะเหตุใดจึงเรียกเช่นนั้น

✅ แนวการวัด: เข้าใจคุณสมบัติของ “จำนวนคู่” และ “จำนวนคี่”

🔹

ข้อที่ 2:

ตัวละคร “หนึ่ง” ถูกเรียกว่า “เอกลักษณ์ของการคูณ” เพราะเหตุใด?

จงอธิบายความหมายของเอกลักษณ์ของการคูณ และยกตัวอย่างประกอบ

✅ แนวการวัด: เข้าใจแนวคิดเอกลักษณ์ และสามารถอธิบายด้วยตัวเอง

🔹

ข้อที่ 3:

“รากสอง” และ “π (พาย)” เป็นตัวละครที่มีลักษณะพิเศษทางคณิตศาสตร์

จงอธิบายว่าเหตุใดจึงจัดให้อยู่ในกลุ่มจำนวนอตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะคืออะไร

✅ แนวการวัด: เชื่อมโยงแนวคิดจากนิทานกับนิยามทางคณิตศาสตร์จริง

🎲

กิจกรรม: ใครคือฉัน? (เกมบทบาทจำนวน)

🎯

วัตถุประสงค์:

ให้นักเรียนเข้าใจลักษณะเฉพาะของกลุ่มจำนวนต่าง ๆ เช่น จำนวนคู่ คี่ ตรรกยะ อตรรกยะ เอกลักษณ์ ค่าศูนย์

ฝึกการอธิบายคุณลักษณะเชิงคณิตศาสตร์ผ่านการสวมบทบาท

📍

วิธีดำเนินกิจกรรม:

1. แจกบัตรตัวละครจำนวนจริง (คุณครูอาจทำบัตรลับ หรือให้นักเรียนจับฉลาก)
เช่น: จำนวนคี่, จำนวนคู่, จำนวนตรรกยะ, จำนวนอตรรกยะ, เอกลักษณ์ของการคูณ, ศูนย์, รากสอง, π

2. นักเรียน ห้ามบอกว่าตนเองคือใครตรง ๆ
แต่ให้พูด “คำใบ้” เป็นประโยค 2–3 ประโยค เช่น
“ฉันไม่สามารถเขียนเป็นเศษส่วนได้ แต่ฉันก็มีอยู่จริง”
“เมื่อคุณคูณฉันกับใคร เขาก็ไม่เปลี่ยนเลย”

3. เพื่อนร่วมชั้น ทายว่าเขาคือจำนวนใด

4. หลังจากเฉลย ให้เพื่อนหรือเจ้าตัว อธิบาย ว่าทำไมถึงจัดอยู่ในกลุ่มนั้น (แนบความรู้คณิต)

📝

สิ่งที่ใช้:

บัตรจำนวน

กระดานหรือกระดาษคำใบ้

กระดาษเฉลย / สมุดจดคำตอบ

🧠

ผลที่ได้:

นักเรียนเข้าใจความหมายของกลุ่มจำนวนในเชิงลึก

ได้ฝึกคิด วิเคราะห์ และอธิบายด้วยภาษาของตนเอง

บรรยากาศสนุกสนาน แต่แฝงเนื้อหาวิชาการอย่างแนบเนียน

# data[].attributes.headline
กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว มีเด็กชายชื่อ “คณิต” ได้หลงเข้าไปในดินแดนมหัศจรรย์แห่งจำนวนเต็ม ดินแดนนี้แบ่งออกเป็นสองฝั่ง ฝั่งหนึ่งมีอากาศหนาวเย็น เรียกว่า “โลกจำนวนเต็มลบ” ส่วนอีกฝั่งหนึ่งมีแสงแดดอบอุ่น เรียกว่า “โลกจำนวนเต็มบวก”

# data[].attributes.subject
กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว มีเด็กชายชื่อ “คณิต” ได้หลงเข้าไปในดินแดนมหัศจรรย์แห่งจำนวนเต็ม ดินแดนนี้แบ่งออกเป็นสองฝั่ง ฝั่งหนึ่งมีอากาศหนาวเย็น เรียกว่า “โลกจำนวนเต็มลบ” ส่วนอีกฝั่งหนึ่งมีแสงแดดอบอุ่น เรียกว่า “โลกจำนวนเต็มบวก”

# data[].attributes.body
คณิตพบกับนางฟ้า “ศูนย์” ซึ่งเป็นผู้ดูแลเส้นแบ่งระหว่างสองโลก นางฟ้าศูนย์อธิบายว่า จำนวนเต็มมีทั้งจำนวนบวก จำนวนลบ และศูนย์ ซึ่งอยู่ตรงกลาง

“ถ้าเธอเดินไปทางขวาทีละ 1 ก้าว จากจุดศูนย์ เธอจะได้ 1 2 3... ซึ่งคือจำนวนเต็มบวก” นางฟ้าบอก

“แต่ถ้าเธอเดินไปทางซ้าย เธอจะได้ -1 -2 -3... ซึ่งคือจำนวนเต็มลบ”

คณิตเดินไปทางซ้าย 4 ก้าว แล้วกลับมาทางขวา 6 ก้าว เขาพบว่าตัวเองอยู่ที่ตำแหน่งหมายเลข 2

“ยอดเยี่ยม! เธอเริ่มเข้าใจแล้วว่า การบวกและลบในโลกนี้คือการเคลื่อนไหวบนเส้นจำนวน!” นางฟ้ากล่าวอย่างยินดี

คณิตเรียนรู้ว่ายิ่งลบมาก ตัวเลขยิ่งห่างจากศูนย์ในทิศทางตรงข้ามกับบวก และเขาสนุกกับการผจญภัยในดินแดนแห่งนี้จนถึงเวลาต้องกลับบ้าน พร้อมความรู้ใหม่เกี่ยวกับจำนวนเต็ม

คำถามเติมคำ (ตอบลงในช่องว่าง):

ถ้าคณิตเริ่มที่ศูนย์ แล้วเดินไปทางซ้าย 5 ก้าว ตำแหน่งที่เขาอยู่คือ ______________

การเดินจาก -3 ไปที่ 2 เท่ากับการบวกจำนวน _____________

จำนวนเต็มที่อยู่ตรงกลางระหว่าง -2 และ 2 คือ _____________

กิจกรรมหลังการอ่าน:

"เกมเดินบนเส้นจำนวน"

ให้นักเรียนใช้เทปกระดาษติดเส้นจำนวนบนพื้น (จาก -10 ถึง 10) แล้วให้เพื่อนออกคำสั่ง เช่น “เดินไปทางขวา 3 ก้าวจาก -2” หรือ “กลับไปทางซ้าย 4 ก้าวจาก 1” เพื่อฝึกการบวกและลบจำนวนเต็มด้วยการเคลื่อนไหวจริง พร้อมจดผลลัพธ์ในตารางสรุป

# data[].attributes.body
“ภารกิจของเจ้าหญิงมีนากับอสมการลับแห่งหอคอยสูง”
(เหมาะสำหรับนักเรียน ม.3 – หัวข้อ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว)

ณ ดินแดนเลขาคณิต องค์หญิงมีนาได้รับแผนที่ลับเพื่อช่วยเหลือชาวเมืองจากคำสาปของพ่อมดผู้ร้าย “อสมการ” แผนที่ชี้ไปที่หอคอยสูงซึ่งประตูเปิดได้เฉพาะผู้ที่แก้อสมการได้ถูกต้อง

เมื่อองค์หญิงเดินถึงหอคอย ประตูมีข้อความว่า:
“จงหาคำตอบของอสมการนี้: 3x – 7 < 2x + 5”
องค์หญิงมีนาเริ่มคิด
👉 3x – 7 < 2x + 5
ย้าย 2x ไปอีกฝั่ง: x – 7 < 5
ย้าย -7 ไปอีกฝั่ง: x < 12

ประตูเปิดออกด้วยเสียงวิเศษ แล้วภายในปรากฏกล่องขุมทรัพย์อีกกล่องหนึ่งที่มีอสมการอีกชุด
“8x + 2 ≥ 4x + 10”
👉 8x – 4x ≥ 10 – 2
👉 4x ≥ 8 → x ≥ 2

องค์หญิงมีนาตอบถูกอีกครั้ง และปลดปล่อยเมืองจากคำสาปได้สำเร็จ พร้อมเข้าใจว่า “อสมการ” ไม่ใช่ปีศาจ แต่เป็นโจทย์ที่รอการวิเคราะห์อย่างมีเหตุผล

✏️ คำถามวัดความเข้าใจ (เติมคำตอบ)

1. อสมการ 5x+3<2x+125x+3<2x+12 มีคำตอบคือ x < .........

2. จงแก้อสมการ: 7x–4≥3x+87x–4≥3x+8 → x ≥ .........

3. อสมการหมายถึง “สมการที่มี ............ แทนเครื่องหมายเท่ากับ”

🧠 กิจกรรม Active Learning: “จับคู่สมการลับ”

วัสดุ: การ์ด 2 ชุด

ชุดที่ 1: โจทย์อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (เช่น 4x–2>2x+64x–2>2x+6)

ชุดที่ 2: เฉลยในรูปของช่วงคำตอบ (เช่น x > 4)

วิธีเล่น:

1. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มละ 3–4 คน

2. แต่ละกลุ่มจะจับคู่โจทย์กับเฉลยให้ถูกต้องภายในเวลาที่กำหนด

3. กลุ่มที่จับคู่ได้ครบและอธิบายวิธีคิดถูกต้อง ได้รับ “ตราอัศวินแห่งอสมการ”

# data[].attributes.headline
การผจญภัยของ "

# data[].attributes.body
การผจญภัยของ "เซ็ต" แห่งตัวเลข

ณ ดินแดนแห่งคณิตศาสตร์อันกว้างใหญ่ มีอาณาจักรที่ชื่อว่า "เซ็ต" อาณาจักรนี้ไม่ได้มีปราสาทหรืออัศวิน แต่มีพลเมืองเป็น "ตัวเลข" และ "สัญลักษณ์" มากมาย อาณาจักรเซ็ตปกครองโดยกฎที่เข้มงวดแต่ยุติธรรม ซึ่งก็คือ "ตรรกะ"

วันหนึ่ง เซ็ตว่างเปล่า (∅) ซึ่งเป็นเซ็ตที่ไม่มีสมาชิกใด ๆ รู้สึกเหงา จึงออกเดินทางเพื่อตามหาสมาชิก เขาเดินทางผ่านทุ่งหญ้าที่เต็มไปด้วย จำนวนเต็มบวก ที่สดใส และป่าลึกที่เต็มไปด้วย จำนวนเต็มลบ ที่เงียบขรึม ระหว่างทาง เขาได้พบกับ "ยูเนียน" (∪) ผู้ใจดีที่ชอบรวบรวมทุกสิ่งเข้าด้วยกัน และ "อินเตอร์เซกชัน" (∩) ผู้พิถีพิถันที่ชอบหาสิ่งที่เหมือนกันเท่านั้น

เซ็ตว่างเปล่าเดินไปเรื่อย ๆ จนมาถึง "จักรวาล (U)" อันกว้างใหญ่ ที่นั่นเขาได้พบกับเซ็ตพี่น้องมากมาย ไม่ว่าจะเป็น เซ็ตของจำนวนคู่ ที่เรียงรายอย่างเป็นระเบียบ หรือ เซ็ตของจำนวนคี่ ที่กระจัดกระจายอย่างอิสระ ทุกเซ็ตต่างก็มีเรื่องราวและการเชื่อมโยงกัน

ท้ายที่สุด เซ็ตว่างเปล่าก็เข้าใจว่า แม้เขาจะไม่มีสมาชิก แต่เขาก็เป็นส่วนหนึ่งของทุกเซ็ตเสมอ เพราะทุกเซ็ตล้วนมีเซ็ตว่างเปล่าเป็น สับเซ็ต ของตัวเองเสมอ และการเดินทางครั้งนี้สอนให้เซ็ตว่างเปล่ารู้ว่า ทุกองค์ประกอบในคณิตศาสตร์ ไม่ว่าเล็กน้อยแค่ไหน ก็ล้วนมีความสำคัญและเชื่อมโยงกันอย่างน่าอัศจรรย์

คำถามวัดระดับความเข้าใจ

1.       คำถาม: ในนิทาน "เซ็ตว่างเปล่า (∅)" ได้เรียนรู้อะไรจากการเดินทางของเขา และบทเรียนนั้นมีความสำคัญอย่างไรในทางคณิตศาสตร์?

o   เฉลย: เซ็ตว่างเปล่าได้เรียนรู้ว่าแม้เขาจะไม่มีสมาชิก แต่เขาก็เป็นส่วนหนึ่งของทุกเซ็ตเสมอ เพราะทุกเซ็ตล้วนมีเซ็ตว่างเปล่าเป็นสับเซ็ตของตัวเองเสมอ บทเรียนนี้สำคัญในทางคณิตศาสตร์เพราะมันแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์พื้นฐานและคุณสมบัติของเซ็ตว่างเปล่า ซึ่งเป็นแนวคิดสำคัญในการทำความเข้าใจทฤษฎีเซ็ต

2.       คำถาม: จากนิทาน ให้ยกตัวอย่างความแตกต่างและบทบาทของ "ยูเนียน" (∪) และ "อินเตอร์เซกชัน" (∩) โดยใช้คำพูดของนักเรียนเอง

o   เฉลย: ยูเนียน (∪) เปรียบเหมือนผู้ที่ชอบรวบรวมทุกสิ่งเข้าด้วยกัน หรือรวมสมาชิกทั้งหมดจากหลายๆ เซ็ตมารวมกันโดยไม่ซ้ำกัน ในขณะที่อินเตอร์เซกชัน (∩) เปรียบเหมือนผู้ที่ชอบหาสิ่งที่เหมือนกันเท่านั้น หรือหาเฉพาะสมาชิกที่ซ้ำกันอยู่ในทุกเซ็ตที่นำมาพิจารณาร่วมกัน

3.       คำถาม: "อาณาจักรเซ็ต" ในนิทานมีความสัมพันธ์อย่างไรกับแนวคิดของ "ตรรกะ" และ "จักรวาล (U)" ในวิชาคณิตศาสตร์?

o   เฉลย: "อาณาจักรเซ็ต" ปกครองโดยกฎของ "ตรรกะ" ซึ่งหมายความว่าการทำงานและความสัมพันธ์ของเซ็ตต่างๆ ในคณิตศาสตร์เป็นไปตามหลักการและเหตุผลที่ชัดเจนและเป็นระบบ ส่วน "จักรวาล (U)" แสดงถึงขอบเขตหรือเซ็ตของสมาชิกทั้งหมดที่เรากำลังพิจารณาในบริบทนั้นๆ ซึ่งเซ็ตย่อยอื่นๆ ทั้งหมดจะอยู่ภายในขอบเขตของจักรวาลนั้น

กิจกรรมหลังการอ่าน: "ออกแบบอาณาจักรเซ็ตของฉัน"

วัตถุประสงค์: เพื่อให้นักเรียนได้ประยุกต์ใช้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิดเรื่องเซ็ต, สมาชิก, ยูเนียน, อินเตอร์เซกชัน และจักรวาล ในการสร้างสรรค์ผลงานของตนเอง

คำแนะนำสำหรับนักเรียน:

"หลังจากที่เราได้อ่านนิทาน 'การผจญภัยของ "เซ็ต" แห่งตัวเลข' แล้ว ลองมาสร้าง 'อาณาจักรเซ็ตของตัวเอง' กันดูไหม?

ให้นักเรียนแต่ละคน วาดภาพหรือออกแบบ อาณาจักรเซ็ตในจินตนาการของตัวเอง โดยต้องมีองค์ประกอบเหล่านี้:

1.       กำหนด 'จักรวาล (U)' ของอาณาจักร ของคุณให้ชัดเจน ว่าอาณาจักรของคุณประกอบด้วยอะไรบ้าง (เช่น อาณาจักรของสัตว์เลี้ยง อาณาจักรของอุปกรณ์กีฬา อาณาจักรของขนมหวาน ฯลฯ)

2.       สร้าง 'เซ็ตย่อย' อย่างน้อย 3 เซ็ต ภายในจักรวาลของคุณ โดยแต่ละเซ็ตต้องมีสมาชิกที่สอดคล้องกับชื่อเซ็ต (เช่น ถ้าจักรวาลคือ 'สัตว์เลี้ยง' อาจมีเซ็ต 'สุนัข', เซ็ต 'แมว', เซ็ต 'นก')

3.       แสดงให้เห็นถึงการใช้ 'ยูเนียน (∪)' และ 'อินเตอร์เซกชัน (∩)' ระหว่างเซ็ตย่อยบางเซ็ตในอาณาจักรของคุณ (อาจวาดเป็นแผนภาพเวนน์ง่ายๆ หรือเขียนอธิบายประกอบภาพ)

4.       ตั้งชื่ออาณาจักรเซ็ต ของคุณให้สร้างสรรค์และน่าสนใจ

นำเสนอผลงาน: เมื่อออกแบบเสร็จแล้ว ให้นักเรียนนำเสนอ 'อาณาจักรเซ็ต' ของตนเองหน้าชั้นเรียน อธิบายว่ามีองค์ประกอบใดบ้าง และแสดงให้เห็นถึงการใช้ยูเนียนและอินเตอร์เซกชัน

# data[].attributes.headline
📚 ชื่อเรื่อง: “นาฬิกาแห่งป่ามหัศจรรย์”

# data[].attributes.subject
📚 ชื่อเรื่อง: “นาฬิกาแห่งป่ามหัศจรรย์”

# data[].attributes.body
ในป่าลึกแห่งหนึ่ง มีหมู่บ้านเล็กๆ ชื่อว่า เวลาโซน่า ที่ทุกคนในหมู่บ้านใช้ชีวิตตรงเวลาเป๊ะๆ ไม่เคยผิดพลาดเลย เพราะพวกเขามีนาฬิกาวิเศษชื่อว่า ติ๊กต่อก ตั้งอยู่กลางหมู่บ้าน

วันหนึ่ง น้องปุยเมฆ กระต่ายน้อยนักเรียนขยัน ได้รับภารกิจจากคุณครูให้ไปส่งจดหมายถึงสัตว์ต่าง ๆ รอบป่า แต่มีเงื่อนไขว่า ต้องไปให้ตรงเวลา ที่กำหนดไว้ในจดหมายเท่านั้น

น้องปุยเมฆเปิดจดหมายใบแรก พบข้อความว่า:

"ส่งจดหมายให้ลุงหมีตอน 9 โมงเช้า และถึงคุณเต่าให้ทันเวลา 10 โมงครึ่ง"

ปุยเมฆรีบดูนาฬิกา ติ๊กต่อกตอนนี้บอกว่าเวลา 8:15 น.
“ดีจัง! ฉันมีเวลาอีก 45 นาที ก่อนจะถึง 9 โมง ต้องรีบเดินไปบ้านลุงหมีแล้ว!”

หลังจากส่งจดหมายให้ลุงหมีเสร็จเวลา 9:00 น. พอดี น้องปุยเมฆหันไปดูแผนที่ “จากบ้านลุงหมีไปบ้านคุณเต่า ใช้เวลา 1 ชั่วโมง 15 นาที”
ปุยเมฆเริ่มคำนวณทันที:

“ถ้าเริ่มออกจากบ้านลุงหมีตอน 9:00 น. แล้วเดินไปอีก 1 ชั่วโมง 15 นาที ฉันจะถึงบ้านคุณเต่าตอน... 10:15 น. เยี่ยม! ยังมีเวลาเหลือก่อนถึง 10:30 น. ตั้ง 15 นาทีเลย!”

เมื่อไปถึงคุณเต่า คุณเต่ายิ้มแล้วพูดว่า
“เยี่ยมมาก ปุยเมฆ! การตรงเวลาเป็นสิ่งสำคัญมาก”

หลังจากทำภารกิจเสร็จหมด น้องปุยเมฆกลับบ้านด้วยรอยยิ้ม พร้อมเล่าเรื่องราวของการใช้เวลาอย่างชาญฉลาดให้เพื่อนฟัง

# data[].attributes.headline
1. ชื่อเรื่อง: “กล่องสมบัติกับรหัสลับแห่งจำนวน”

# data[].attributes.subject
1. ชื่อเรื่อง: “กล่องสมบัติกับรหัสลับแห่งจำนวน”

# data[].attributes.body
ณ โรงเรียนแห่งหนึ่ง มีนักเรียนชื่อเมฆ ผู้ที่เกลียดคณิตศาสตร์ที่สุด วันหนึ่งเมฆเจอกล่องสมบัติลึกลับหน้าห้องเรียน บนกล่องมีข้อความว่า

“เปิดได้ด้วยจำนวนเฉพาะ 3 จำนวนรวมกันได้ 100”

เมฆเริ่มทบทวนว่า จำนวนเฉพาะคืออะไร เขาจำได้ว่าเป็นจำนวนที่หารได้เฉพาะ 1 กับตัวมันเองเท่านั้น เช่น 2, 3, 5, 7, 11…

เขาลองผิดลองถูกหลายครั้ง จนสุดท้ายพบว่า

จำนวนเฉพาะที่รวมกันได้ 100 คือ 17, 29 และ 54 — ไม่ได้!

แต่เมื่อเขาลองใหม่ด้วย

31 + 37 + 32 = 100 — ไม่ใช่จำนวนเฉพาะทุกตัว

จนในที่สุด เมฆก็พบว่า

17 + 41 + 42 — ไม่ได้อีก

ขณะที่เขาท้อแท้ เขาหันไปเปิดหนังสือคณิตเล่มเก่า แล้วพบว่า

จำนวนเฉพาะที่ถูกคือ 17 + 41 + 42 ไม่ได้ เพราะ 42 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ!

จนในที่สุดเขาพบว่า

2 + 3 + 95 — ไม่ได้ เพราะ 95 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ

และในที่สุด

2 + 29 + 69 — ก็ไม่ใช่

เขาเริ่มเข้าใจว่าคณิตศาสตร์ไม่ใช่แค่ตัวเลข แต่มันคือความคิด วิเคราะห์ และอดทน

แม้เขาจะยังเปิดกล่องไม่ได้…

แต่เมฆก็เปิดใจรับคณิตศาสตร์แทน

(คำ: 283 คำ)

⸻

2. คำถามวัดความเข้าใจ (ไม่ใช่แบบเลือกตอบ)

1. อะไรคือจำนวนเฉพาะ? ยกตัวอย่างมา 3 จำนวน

2. จากนิทาน นักเรียนเมฆใช้วิธีการใดในการหาคำตอบเพื่อเปิดกล่องสมบัติ?

3. จากเรื่องนี้ นักเรียนได้ข้อคิดอะไรเกี่ยวกับการเรียนคณิตศาสตร์?

เฉลยข้อ 2: คำถามวัดความเข้าใจ

1. อะไรคือจำนวนเฉพาะ? ยกตัวอย่างมา 3 จำนวน

เฉลย:

จำนวนเฉพาะคือ จำนวนที่มีตัวหารเพียง 2 ตัวเท่านั้น คือ 1 และตัวมันเอง

ตัวอย่างของจำนวนเฉพาะ เช่น

2

3

5

2. จากนิทาน นักเรียนเมฆใช้วิธีการใดในการหาคำตอบเพื่อเปิดกล่องสมบัติ?

เฉลย:

เมฆใช้วิธีการลองผิดลองถูกโดยนำจำนวนเฉพาะมาบวกกันหลายชุด และตรวจสอบว่าผลรวมได้ 100 หรือไม่ พร้อมทั้งเช็กว่าเลขที่เลือกเป็นจำนวนเฉพาะจริงหรือเปล่า โดยอาศัยความรู้เรื่องการจำแนกจำนวนเฉพาะและการบวกเลข

3. จากเรื่องนี้ นักเรียนได้ข้อคิดอะไรเกี่ยวกับการเรียนคณิตศาสตร์?

เฉลย:

นิทานสอนให้รู้ว่าการเรียนคณิตศาสตร์ไม่ใช่แค่การคิดเลขให้เร็ว แต่เป็นเรื่องของการคิดวิเคราะห์ ความพยายาม และการไม่ยอมแพ้เมื่อเจอปัญหายาก นอกจากนี้ยังสอนให้เราใช้เหตุผลมากกว่าการเดาสุ่ม

⸻

3. กิจกรรมหลังการอ่าน

กิจกรรมชื่อ: “ตามหาจำนวนเฉพาะในชีวิตประจำวัน”

คำอธิบาย: ให้นักเรียนแต่ละคนเลือกสิ่งของในชีวิตประจำวัน เช่น เลขท้ายเบอร์โทร, ป้ายทะเบียนรถ, รหัสสินค้า แล้วตรวจสอบว่ามี “จำนวนเฉพาะ” แฝงอยู่ในตัวเลขนั้นหรือไม่ พร้อมอธิบายเหตุผลและนำเสนอหน้าชั้นเรียน

# data[].attributes.headline
นิทานคณิตศาสตร์: "เงาของภูผา" (กลุ่ม3 🥰🥰เทพกร 🥰🥰) 

# data[].attributes.subject
นิทานคณิตศาสตร์: "เงาของภูผา" (กลุ่ม3 🥰🥰เทพกร 🥰🥰) 

# data[].attributes.body
ณ หมู่บ้านกลางหุบเขา เด็กชายภูผาใฝ่ฝันอยากเป็นสถาปนิก วันหนึ่งครูในหมู่บ้านมอบหมายให้เขาวัดความสูงของเจดีย์โบราณที่ไม่มีใครปีนขึ้นไปได้

“เราจะใช้เงาแทนไม้บรรทัด” ครูยิ้มแล้ววางไม้ยาว 1 เมตรปักตั้งฉากกับพื้น เงาของไม้นั้นยาว 2 เมตร ขณะเดียวกัน เจดีย์ทอดเงายาวถึง 10 เมตร

ภูผาครุ่นคิดอยู่ครู่หนึ่ง เขานำกระดาษมาคำนวณ

"ถ้าไม้สูง 1 เมตร เงายาว 2 เมตร แสดงว่า อัตราส่วนระหว่างความสูงต่อความยาวเงาคือ 1:2"

"ถ้าเงาเจดีย์ยาว 10 เมตร และอัตราส่วนเดียวกัน งั้นความสูงของเจดีย์คือ..."

เขาหยุดคิด แล้วค่อยๆ เขียนคำตอบลงในสมุด พร้อมคำว่า “เพราะรูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากไม้และเงา กับรูปที่เกิดจากเจดีย์และเงา มีความคล้ายกัน”

วันนั้นภูผาเรียนรู้ว่า “ความคล้าย” ช่วยวัดสิ่งที่มองไม่เห็นได้

คำถามวัดความเข้าใจ

1. อธิบายว่าทำไมรูปสามเหลี่ยมจากไม้กับเงา และจากเจดีย์กับเงา จึงถือว่ามีความคล้ายกัน

2. จากข้อมูลในนิทาน จงหาความสูงของเจดีย์

3. ถ้าภูผาใช้ไม้ยาว 1.5 เมตร แล้วเงายาว 3 เมตร เจดีย์ทอดเงายาว 12 เมตร จงหาความสูงของเจดีย์ใหม่ในกรณีนี้

กิจกรรมท้ายบท

****ทำไมจึงต้องใช้เงาของไม้บรรทัดมาเปรียบเทียบ? --ถ้าเงาของไม้บรรทัดยาวผิดจากความเป็นจริง จะส่งผลอย่างไรกับคำตอบ?

# data[].attributes.body
นิทานเรื่อง: ความลับของสามเหลี่ยมปริศนา

ในหมู่บ้านเลขาคณิต มีเด็กชายชื่อ “ปั้น” ผู้ชอบแก้ปริศนา วันหนึ่งเขาพบแผ่นไม้รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ถูกฝังอยู่ใต้ต้นไม้ใหญ่ ข้างแผ่นไม้เขียนว่า

“เมื่อความยาวของสองด้านกำเนิดมิตรภาพ ด้านสุดท้ายจะเผยความจริง”

ปั้นวัดความยาวของด้านทั้งสาม

ด้านแรก: 5 หน่วย

ด้านที่สอง: 12 หน่วย

ด้านที่สาม: ยังไม่รู้

เขานำคำปริศนาไปปรึกษาครูณัฐ ครูคณิตศาสตร์ใจดี

ครูณัฐยิ้ม “ลองใช้กฎของพีทาโกรัสดูสิ ถ้าด้านที่สามคือด้านตรงข้ามมุมฉาก ก็ใช้สูตร:

a² + b² = c²”

ปั้นลองแทนค่า

5² + 12² = 25 + 144 = 169

ดังนั้น c² = 169 → c = √169 = 13 หน่วย

ปั้นตะโกนด้วยความดีใจ “ผมรู้แล้ว! ด้านสุดท้ายคือ 13 หน่วย!”

ครูณัฐพยักหน้า “ดีมากปั้น ความรู้คณิตศาสตร์ไม่ได้แค่ในห้องเรียน แต่อยู่รอบตัวเรา ถ้าเราสังเกตและกล้าคิดวิเคราะห์”

จากวันนั้น ปั้นกลายเป็นนักสืบคณิตผู้ไขปริศนาได้ด้วยสมองและสูตรอันเรียบง่าย

คำถามที่ 1

อธิบายเหตุผลว่าทำไมเราจึงสามารถใช้ทฤษฎีของพีทาโกรัสในสถานการณ์ของนิทานนี้ได้

แนวทางการตอบ: ให้นักเรียนอธิบายว่าในนิทานมีสามเหลี่ยมมุมฉาก และค่าของสองด้านที่รู้ (5 และ 12 หน่วย) เป็นด้านประกอบมุมฉาก จึงสามารถใช้สูตร a² + b² = c² ได้ โดย c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก

คำถามที่ 2

ถ้าด้านที่สามของสามเหลี่ยมไม่ใช่ 13 หน่วย แต่เป็น 10 หน่วย แสดงว่าสามเหลี่ยมนั้นยังเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่? อธิบายเหตุผลพร้อมแสดงการคำนวณ

แนวทางการตอบ: นักเรียนต้องคำนวณ 5² + 12² = 169 เทียบกับ 10² = 100

เพราะ 169 ≠ 100 จึงไม่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก และอธิบายว่าไม่สามารถใช้สูตรพีทาโกรัสได้

คำถามที่ 3

ในชีวิตจริง นักเรียนคิดว่าสามารถนำความรู้เรื่องทฤษฎีพีทาโกรัสไปใช้อย่างไรได้บ้าง? ยกตัวอย่างสถานการณ์ 1 อย่าง พร้อมอธิบาย

แนวทางการตอบ: นักเรียนอาจยกตัวอย่างการวัดระยะทางทแยงของสนาม การสร้างมุมฉากในการก่อสร้าง หรือการคำนวณเส้นทางที่สั้นที่สุด แล้วอธิบายว่าใช้ a² + b² = c² อย่างไรในบริบทนั้น

🌟 กิจกรรม: “ตามล่าหาสามเหลี่ยมปริศนา”

รูปแบบ: เกมฐาน + ลงมือคำนวณ

ระยะเวลา: 30–40 นาที

กลุ่มเป้าหมาย: นักเรียนมัธยมต้น (จัดเป็นกลุ่มละ 3–4 คน)

🔍 ขั้นตอนกิจกรรม

1. เตรียมฐาน 3 ฐาน (หรือซ่อน “สามเหลี่ยม” ไว้ตามจุดต่างๆ รอบห้อง/โรงเรียน)
แต่ละฐานจะมีรูปสามเหลี่ยมพร้อมกำหนดด้านสองด้าน และให้นักเรียน คำนวณหาด้านที่เหลือ โดยใช้หรือไม่ใช้พีทาโกรัส

2. ใบภารกิจประจำกลุ่ม
นักเรียนแต่ละกลุ่มจะได้รับ “สมุดนักสืบคณิต” สำหรับจดคำตอบ พร้อมวาดภาพประกอบ และอธิบายว่า

ทำไมจึงเลือกใช้ หรือไม่ใช้สูตรพีทาโกรัส

คำนวณอย่างไร

ตรวจสอบผลลัพธ์ถูกหรือไม่

ฐานพิเศษ “ถอดรหัสชีวิตจริง”
เป็นฐานที่ให้โจทย์สถานการณ์จริง เช่น

ถ้าอยากเดินลัดสนามสี่เหลี่ยมจากมุมหนึ่งไปอีกมุมหนึ่ง ต้องเดินระยะทางกี่เมตร?

จะตัดแผ่นไม้ให้พอดีมุมฉากต้องวัดอย่างไร?

3. สะท้อนผล (Reflection)
ให้แต่ละกลุ่มนำเสนอหนึ่งฐานที่ประทับใจที่สุด พร้อมเล่ากระบวนการคิด และปัญหาที่เจอ

# data[].attributes.headline
📚 ชื่อเรื่อง: “นาฬิกาแห่งป่ามหัศจรรย์”

# data[].attributes.subject
📚 ชื่อเรื่อง: “นาฬิกาแห่งป่ามหัศจรรย์”

# data[].attributes.body
ในป่าลึกแห่งหนึ่ง มีหมู่บ้านเล็กๆ ชื่อว่า เวลาโซน่า ที่ทุกคนในหมู่บ้านใช้ชีวิตตรงเวลาเป๊ะๆ ไม่เคยผิดพลาดเลย เพราะพวกเขามีนาฬิกาวิเศษชื่อว่า ติ๊กต่อก ตั้งอยู่กลางหมู่บ้าน

วันหนึ่ง น้องปุยเมฆ กระต่ายน้อยนักเรียนขยัน ได้รับภารกิจจากคุณครูให้ไปส่งจดหมายถึงสัตว์ต่าง ๆ รอบป่า แต่มีเงื่อนไขว่า ต้องไปให้ตรงเวลา ที่กำหนดไว้ในจดหมายเท่านั้น

น้องปุยเมฆเปิดจดหมายใบแรก พบข้อความว่า:

"ส่งจดหมายให้ลุงหมีตอน 9 โมงเช้า และถึงคุณเต่าให้ทันเวลา 10 โมงครึ่ง"

ปุยเมฆรีบดูนาฬิกา ติ๊กต่อกตอนนี้บอกว่าเวลา 8:15 น.
“ดีจัง! ฉันมีเวลาอีก 45 นาที ก่อนจะถึง 9 โมง ต้องรีบเดินไปบ้านลุงหมีแล้ว!”

หลังจากส่งจดหมายให้ลุงหมีเสร็จเวลา 9:00 น. พอดี น้องปุยเมฆหันไปดูแผนที่ “จากบ้านลุงหมีไปบ้านคุณเต่า ใช้เวลา 1 ชั่วโมง 15 นาที”
ปุยเมฆเริ่มคำนวณทันที:

“ถ้าเริ่มออกจากบ้านลุงหมีตอน 9:00 น. แล้วเดินไปอีก 1 ชั่วโมง 15 นาที ฉันจะถึงบ้านคุณเต่าตอน... 10:15 น. เยี่ยม! ยังมีเวลาเหลือก่อนถึง 10:30 น. ตั้ง 15 นาทีเลย!”

เมื่อไปถึงคุณเต่า คุณเต่ายิ้มแล้วพูดว่า
“เยี่ยมมาก ปุยเมฆ! การตรงเวลาเป็นสิ่งสำคัญมาก”

หลังจากทำภารกิจเสร็จหมด น้องปุยเมฆกลับบ้านด้วยรอยยิ้ม พร้อมเล่าเรื่องราวของการใช้เวลาอย่างชาญฉลาดให้เพื่อนฟัง

📘 สาระคณิตศาสตร์ที่แฝงอยู่

การอ่านเวลาในรูปแบบชั่วโมงและนาที

การบวกและลบเวลา

การวางแผนการเดินทางตามกำหนดเวลา

การแก้โจทย์จากสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน

คำถามจากเรื่องที่อ่าน

ข้อที่ 1:
น้องปุยเมฆมีเวลาเตรียมตัวกี่นาทีก่อนจะถึงเวลา 9:00 น. หากตอนนั้นเป็นเวลา 8:15 น.?

คำตอบ: 45 นาที

ข้อที่ 2:
หากน้องปุยเมฆออกจากบ้านลุงหมีตอน 9:00 น. และใช้เวลาเดินทาง 1 ชั่วโมง 15 นาที จะถึงบ้านคุณเต่ากี่โมง?

คำตอบ: 10:15 น.

ข้อที่ 3:
น้องปุยเมฆต้องถึงบ้านคุณเต่าภายในเวลา 10:30 น. ถ้าเขาถึงตอน 10:15 น. เขามีเวลาสำรองเหลือกี่นาที?

คำตอบ: 15 นาที

🎯 ชื่อกิจกรรม: “ภารกิจนาฬิกาของปุยเมฆ”

💡 วัตถุประสงค์:

เพื่อให้นักเรียนฝึกอ่านเวลา บอกเวลา และคำนวณระยะเวลาจากสถานการณ์จริง

ส่งเสริมการวางแผนและการจัดลำดับเหตุการณ์ตามลำดับเวลา

📝 วิธีดำเนินกิจกรรม:

1.     แจกใบกิจกรรม (หรือเขียนบนกระดาน) ที่มีตารางภารกิจของน้องปุยเมฆ โดยให้นักเรียนเติมเวลาให้ถูกต้อง

ตัวอย่างตาราง (ให้นักเรียนเติม):

ภารกิจของปุยเมฆ

เวลาเริ่มต้น

ใช้เวลาทำภารกิจ

เวลาสิ้นสุด

เดินจากบ้านไปหาลุงหมี

8:15 น.

45 นาที

________

ส่งจดหมายลุงหมีเสร็จ

9:00 น.

เดินต่อ 1 ชม. 15 นาที

________

ถึงบ้านคุณเต่า

________

พักผ่อน 20 นาที

________

2.     นักเรียนทำงานเดี่ยวหรือเป็นกลุ่มเล็ก ๆ

3.     ครูเฉลยและอธิบายกระบวนการคิดคำตอบแต่ละข้อ

✅ อุปกรณ์:

ใบกิจกรรม หรือกระดาน/กระดาษสำหรับเขียนตาราง

ดินสอ/ปากกา

(อาจใช้เข็มนาฬิกาจำลองเพื่อฝึกหมุนเวลา)

⭐ ตัวชี้วัดที่สอดคล้อง:

สามารถอ่านเวลา บอกเวลา และคำนวณระยะเวลาที่ผ่านไปได้อย่างถูกต้อง

นำความรู้เรื่องเวลาไปใช้ในสถานการณ์จำลอง

# data[].attributes.headline
ข้อสงสัยบนตึกสูง

# data[].attributes.subject
ข้อสงสัยบนตึกสูง

# data[].attributes.body
กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว

มีเด็กชายคนหนึ่งชื่อว่า พีทาเขาเป็นเด็กฉลาดที่ชอบตั้งคำถาม วันหนึ่งเขาไปกับคุณครู และพวกเขาเห็นตึกสูง

พีทาถามว่า

“คุณครูครับตึกนี้สูงแค่ไหน?”

ครูพูดว่า

“ถ้าเรารู้ว่ายืนห่างจากตึกเท่าไร และวัดระยะจากพื้นถึงยอดตึกได้ด้วยใช้เชือก ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาความสูงของตึกได้”

คุณครูบอกว่า:

“ลองจินตนาการนะว่า เราใช้เชือกเส้นตรงวัดจากพื้นจุดที่เรายืน ไปยังยอดตึก เชือกยาว 13 ม.

แล้ววัดจากจุดที่ยืน ห่างจากฐานตึก 5 ม.

อยากรู้ว่า ตึกสูงเท่าไร ต้องทำยังไง?”

พีทาพูดว่า:

“อ๋อ! นี่มันเหมือน สามเหลี่ยมมุมฉาก ครับ”

“ด้านตรงข้ามมุมฉากก็คือเชือก (13 เมตร)

ด้านหนึ่งคือพื้นดินที่เรายืนห่างจากตึก (5 เมตร)

ส่วนอีกด้าน ก็คือ ความสูงของตึก ใช่ไหมครับ!”

คุณครูพยักหน้า

# data[].attributes.headline
ปันปันเลือกเสื้อผ้า

# data[].attributes.subject
ปันปันเลือกเสื้อผ้า

# data[].attributes.body
ได้เลย! นี่คือนิทานคณิตศาสตร์แนวสนุกๆ ที่สอดแทรกความรู้เรื่องการเลือกซื้อเสื้อผ้าและการคำนวณเบื้องต้น เหมาะกับเด็กประถมต้นค่ะ:

นิทานเรื่อง: "ปันปันเลือกเสื้อผ้า"
แนว: คณิตศาสตร์ + การตัดสินใจ + สอนใจเรื่องการใช้เงิน

ณ หมู่บ้านสายรุ้ง มีเด็กชายคนหนึ่งชื่อว่า ปันปัน เขาเป็นเด็กขี้เล่นและชอบแต่งตัวมาก วันหนึ่งแม่ให้เงิน 300 บาท เพื่อไปซื้อเสื้อผ้าใหม่สำหรับไปงานโรงเรียน

ปันปันดีใจมาก รีบเดินทางไปที่ร้าน “แฟชั่นฟ้าใส” ซึ่งมีทั้งเสื้อ กางเกง และหมวกสวยๆ เต็มไปหมด

ปันปันหยิบป้ายราคามาดูแล้วเริ่มคิดเลขในใจ:

เสื้อ 1 ตัว ราคา 120 บาท

กางเกง 1 ตัว ราคา 150 บาท

หมวก 1 ใบ ราคา 80 บาท

ปันปันอยากได้ครบทั้ง 3 อย่าง แต่เขาก็เริ่มคำนวณ:

เสื้อ (120) + กางเกง (150) + หมวก (80) = 350 บาท

“โอ๊ะ! เกินตั้ง 50 บาท แน่ะ” ปันปันร้องเบาๆ

เขาเริ่มคิดและเลือกทางใหม่...

ตัวเลือกที่ 1: เสื้อ + กางเกง = 270 บาท
ตัวเลือกที่ 2: เสื้อ + หมวก = 200 บาท
ตัวเลือกที่ 3: กางเกง + หมวก = 230 บาท

หลังจากคิดอยู่พักหนึ่ง ปันปันตัดสินใจเลือก เสื้อกับหมวก เพราะเสื้อใหม่สีฟ้าสดใสมาก และหมวกก็เข้ากันสุดๆ แถมยังเหลือเงินอีก 100 บาท ด้วย!

ตอนเย็นเขากลับบ้านพร้อมถุงเสื้อผ้าและบอกแม่ด้วยรอยยิ้มว่า:

“หนูเลือกของที่ชอบและยังเหลือเงินไว้อีกด้วยนะแม่!”

แม่ยิ้มและลูบหัวปันปันเบาๆ “เก่งมากลูก รู้จักคำนวณและเลือกใช้เงินอย่างฉลาด”

ตั้งแต่นั้นมา ปันปันก็กลายเป็นเด็กที่ทั้งแต่งตัวเก่ง และคิดเลขคล่องแคล่วอีกด้วย

🧠 คำถามวัดความเข้าใจ (พร้อมเฉลยแนะแนว)

✨ คำถามที่ 1:

จากนิทาน ปันปันมีเงินทั้งหมดเท่าไร และเขาอยากซื้อของทั้งหมดกี่ชิ้น รวมเป็นเงินเท่าไร? ปันปันคำนวณและพบว่าอะไรเกิดขึ้น?

แนวทางคำตอบ:

ปันปันมีเงินทั้งหมด 300 บาท

เขาอยากซื้อ เสื้อ 1 ตัว, กางเกง 1 ตัว, หมวก 1 ใบ

รวมเป็นเงิน: 120 + 150 + 80 = 350 บาท

เขาคำนวณแล้วพบว่าเงิน ไม่พอ เพราะเกินไป 50 บาท

✨ คำถามที่ 2:

ปันปันมีตัวเลือกในการซื้อของอยู่ 3 แบบ เขาคิดคำนวณอะไรบ้าง และเลือกแบบไหนในที่สุด? เพราะอะไร?

แนวทางคำตอบ:

เขาคิด 3 ตัวเลือก:

เสื้อ + กางเกง = 270 บาท

เสื้อ + หมวก = 200 บาท ✅ (เขาเลือกข้อนี้)

กางเกง + หมวก = 230 บาท

เขาเลือก เสื้อ + หมวก เพราะชอบทั้งสองอย่าง และยังเหลือเงินอีก 100 บาท

แสดงให้เห็นว่าเขาใช้เหตุผลในการตัดสินใจอย่างรอบคอบ

✨ คำถามที่ 3:

ถ้าคุณเป็นปันปัน คุณจะเลือกซื้ออะไร เพราะอะไร? เขียนอธิบายเหตุผลของคุณเอง

แนวทางคำตอบ (เปิดกว้าง):

ผู้เรียนสามารถเลือกต่างจากปันปันได้ เช่น อาจเลือกกางเกงกับหมวก เพราะใช้ได้หลายโอกาส หรือเลือกเสื้อกับกางเกงเพราะจำเป็นกว่า

สิ่งสำคัญคือให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ เช่น ความคุ้มค่า การใช้งาน หรือความชอบส่วนตัว

# data[].attributes.headline
นิทาน : ภารกิจลูกบาศก์ปริศนาของหนูมานะ

# data[].attributes.subject
นิทาน : ภารกิจลูกบาศก์ปริศนาของหนูมานะ

# data[].attributes.body
ณ หมู่บ้านสุขสงบ มีนักประดิษฐ์น้อยชื่อ หนูมานะ ผู้ชื่นชอบการคำนวณและแก้ไขปริศนา วันหนึ่งเขาได้รับจดหมายจากสมาคมนักประดิษฐ์ระดับโลก ใจความว่า “หนูมานะเอ๋ย เราขอท้าให้เจ้าไขปริศนา ‘ลูกบาศก์แห่งความสมบูรณ์’ ที่ซ่อนอยู่ในถ้ำมหัศจรรย์”

หนูมานะตื่นเต้นมาก เขาเตรียมอุปกรณ์แล้วออกเดินทางไม่นานก็มาถึงหน้าถ้ำ ภายในถ้ำมีแท่นหินขนาดใหญ่และมีลูกบาศก์แก้วใสมองเห็นอยู่ข้างใน บนแท่นหินมีรอยแกะสลักเป็นภาษาโบราณ ซึ่งมีตัวเลขบอกขนาดของลูกบาศก์ว่าแต่ละด้านยาว 8 เมตร และมีช่องว่างสำหรับเติมน้ำอยู่สองช่อง ช่องแรกระบุว่าต้องเติมน้ำให้ได้ปริมาตร 1 ใน 4 ของปริมาตรลูกบาศก์ ส่วนช่องที่สองระบุว่าต้องเติมน้ำให้ได้ปริมาตร 256 ลูกบาศก์เมตร ถ้าเติมน้ำถูกต้อง ลูกบาศก์จะลอยขึ้นมาเอง

หนูมานะคิดคำนวณอย่างรวดเร็ว เขาจดค่าต่างๆ ลงบนแผ่นกระดานชนวน:

ความยาวด้านลูกบาศก์: 8 เมตร

ปริมาตรที่ต้องเติมช่องแรก: 41​ ของปริมาตรลูกบาศก์

ปริมาตรที่ต้องเติมช่องที่สอง: 256 ลูกบาศก์เมตร

เขาเริ่มต้นจากการหาปริมาตรทั้งหมดของลูกบาศก์ แล้วจึงหาปริมาตรน้ำที่ต้องเติมในแต่ละช่อง เมื่อได้คำตอบที่แน่ชัด หนูมานะก็เติมน้ำลงในช่องตามปริมาณที่คำนวณไว้ ทันใดนั้น แสงสว่างก็วาบขึ้น ลูกบาศก์แก้วใสนั้นค่อยๆ ลอยขึ้นจากแท่นหิน หนูมานะยิ้มกว้าง เขารู้สึกภาคภูมิใจที่ได้ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรไขปริศนาอันยิ่งใหญ่นี้สำเร็จ!

คำถามท้าทายความคิด

1. ลูกบาศก์แห่งความสมบูรณ์มีปริมาตรทั้งหมดเท่าใด จงแสดงวิธีคิด

2. หนูมานะต้องเติมน้ำปริมาณเท่าใดในช่องแรก เพื่อให้ลูกบาศก์ลอยขึ้นได้

3. จากปริมาตรทั้งหมดของลูกบาศก์ที่คำนวณได้ในข้อ 1 ปริมาตรน้ำที่เติมในช่องที่สอง (256 ลูกบาศก์เมตร) คิดเป็นเศษส่วนเท่าใดของปริมาตรลูกบาศก์ทั้งหมด

กิจกรรมหลังการอ่าน: "ออกแบบภาชนะของฉัน"

ให้นักเรียนแต่ละคน ออกแบบภาชนะทรงเรขาคณิตสามมิติ 1 ชิ้น (เช่น ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก, ทรงกระบอก, พีระมิด, ปริซึม) พร้อมกำหนด ขนาดของด้านต่างๆ และ คำนวณหาปริมาตรของภาชนะที่ออกแบบนั้น จากนั้นให้เขียนอธิบายว่าภาชนะที่ออกแบบมานั้นสามารถนำไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวันได้อย่างไรบ้าง เช่น แก้วน้ำ กล่องเก็บของ หรือตู้ปลา

# data[].attributes.headline
จามรี บุรีศรี

# data[].attributes.subject
จามรี บุรีศรี

# data[].attributes.body
📚 นิทานคณิตศาสตร์: รหัสลับแห่งเลขยกกำลัง

บทนำ

"มินตรา" เด็กหญิง ม.2 ที่เก่งคณิตศาสตร์แต่เบื่อง่าย วันหนึ่งเธอได้รับกล่องลึกลับจากคุณปู่ซึ่งเป็นอดีตนักถอดรหัสชื่อดังของประเทศไทย บนกล่องมีคำจารึกว่า:

"เปิดกล่องนี้ได้ ต้องรู้พลังของเลขยกกำลัง"

ใต้ข้อความมีปริศนาแรกแนบไว้...

ตอนที่ 1: ประตูแห่งกำลัง

ปริศนาแรกบนกล่องคือ:

"ฐาน 2 ยกกำลัง 5 คือเท่าไร?"

ตอนที่ 2: เขาวงกตของการคูณ

ในลิ้นชักมีแผ่นกระดาษแผ่นหนึ่ง เขียนว่า:

“2⁴ × 2³ = ?
กฎของเลขยกกำลังจะพาเธอออกจากเขาวงกตนี้ได้”

ตอนที่ 3: ด่านของการหาร

บนประตูมีข้อความว่า:

“เจ้ารู้หรือไม่ ว่า 5⁶ ÷ 5² = ?
ถ้ารู้วิธีลบพลัง ก็จงผ่านไป”

ตอนที่ 4: รหัสสุดท้าย

ในห้องมีตู้เซฟเก่าแก่ และมีป้ายระบุว่า:

“ถ้าเธอหาค่าของ (3²)³ ได้
เธอจะรู้ ‘พลังแท้จริง’ ของเลขยกกำลัง”

มินตรานึกถึงกฎที่สามของเลขยกกำลัง:

ถ้ายกกำลังซ้ำ ให้คูณเลขชี้กำลัง
(am)n = a(m × n)

🎨 กิจกรรมหลังการอ่าน: “ออกแบบโปสเตอร์กฎเลขยกกำลัง 3 ข้อ”

วัตถุประสงค์: เสริมความเข้าใจและจดจำกฎเลขยกกำลัง

อุปกรณ์: กระดาษ A4 หรือ A3, ปากกา, สีไม้, หรือใช้คอมพิวเตอร์

วิธีทำ:

1. ให้นักเรียนจับกลุ่ม (2-3 คน)

2. ออกแบบโปสเตอร์ที่อธิบาย 3 กฎของเลขยกกำลัง:

กฎคูณฐานเดียวกัน → บวกชี้กำลัง

กฎหารฐานเดียวกัน → ลบชี้กำลัง

กฎยกกำลังซ้ำ → คูณเลขชี้กำลัง

3. ใส่ตัวอย่างตัวเลขจริงในแต่ละกฎ

4. ตกแต่งให้สวยงาม พร้อมสโลแกน เช่น “เลขยกกำลัง ง่ายกว่าที่คิด!”

การประเมิน:

ความถูกต้องทางคณิตศาสตร์

ความคิดสร้างสรรค์

การทำงานร่วมกันเป็นทีม

# data[].attributes.headline
ธีรวิทย์ อินทจันทร์ กลุ่มที่ 1                                                      นิทาน: สมการวิเศษของพีทู

# data[].attributes.subject
ธีรวิทย์ อินทจันทร์ กลุ่มที่ 1                                                      นิทาน: สมการวิเศษของพีทู

# data[].attributes.body
นิทาน: สมการวิเศษของพีทู

พีทูเป็นเด็กชายชอบเล่นเวทมนตร์ แต่เวทมนตร์ที่เขาชอบไม่ใช่ไม้กายสิทธิ์… มันคือ “สมการ”!

วันหนึ่ง เขาเจอหีบปริศนา หน้าหีบเขียนว่า

“2x + 3 = 11 เปิดหีบได้เมื่อหาค่า x”

พีทูนั่งคิด…

2x + 3 = 11

เขาลบ 3 ทั้งสองข้าง

2x = 8

แล้วแบ่งด้วย 2

x = 4

แกร๊ก! หีบเปิดออก! ข้างในมีแผนที่พาไปยัง “ถ้ำแห่งปัญหา”

ที่หน้าถ้ำมีอีกสมการ

5 + y = 12

พีทูลบ 5 ทั้งสองข้าง

y = 7

เขายิ้มอย่างภูมิใจ และพูดว่า

“สมการก็เหมือนเวทมนตร์ ถ้าเราทำเหมือนกันทั้งสองข้าง คำตอบก็จะเปิดออกมา!”

จากนั้นพีทูก็เดินเข้าไปในถ้ำ เพื่อผจญภัยกับสมการบทใหม่อย่างกล้าหาญ…

⸻

คำถาม

1. สมการแรกที่พีทูเจอคืออะไร?

2. พีทูหาค่า x ได้เท่าไร?

3. ในสมการที่สอง พีทูหาค่า y ได้เท่าไร?

4. พีทูใช้วิธีอะไรในการแก้สมการ?

5. สมการเหมือนเวทมนตร์ในความหมายของพีทูเพราะอะไร?

คำถามและคำตอบ

1. สมการแรกที่พีทูเจอคืออะไร?

→ 2x + 3 = 11

2. พีทูหาค่า x ได้เท่าไร?

→ x = 4

3. ในสมการที่สอง พีทูหาค่า y ได้เท่าไร?

→ y = 7

4. พีทูใช้วิธีอะไรในการแก้สมการ?

→ พีทูใช้วิธี ทำเหมือนกันทั้งสองข้างของสมการ เช่น ลบเลขหรือหารเลข เพื่อให้หาค่าของตัวแปรได้

5. สมการเหมือนเวทมนตร์ในความหมายของพีทูเพราะอะไร?

→ เพราะเมื่อแก้สมการอย่างถูกต้อง คำตอบจะเปิดความลับหรือสิ่งที่ซ่อนอยู่ เหมือนใช้เวทมนตร์เปิดกล่องปริศนา

กิจกรรมจากนิทาน “จับคู่เวทมนตร์สมการ”

รูปแบบกิจกรรม: เกมกลุ่มเล็ก (2-4 คน) หรือแบบเดี่ยว

วัตถุประสงค์: เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจวิธีแก้สมการเบื้องต้น และจับคู่สมการกับคำตอบให้ถูกต้อง

ระยะเวลา: 20–30 นาที

⸻

🪄วิธีการทำกิจกรรม

1. แจกการ์ดสมการและการ์ดคำตอบ (ทำเป็นกระดาษ A4 ตัดเป็นแถบเล็กๆ หรือใช้แฟลชการ์ด)

• ตัวอย่างสมการ: 2x + 3 = 11, x - 5 = 2, 3x = 15

• ตัวอย่างคำตอบ: x = 4, x = 7, x = 5

2. นักเรียน อ่านนิทานร่วมกัน (ครูอ่านหรือให้นักเรียนผลัดกันอ่าน)

3. จากนั้นให้แต่ละกลุ่ม จับคู่สมการกับคำตอบให้ถูกต้อง พร้อม อธิบายวิธีคิด เหมือนพีทูในนิทาน

4. ครูตรวจและเฉลย พร้อมให้รางวัลหรือคำชมสำหรับกลุ่มที่จับคู่ได้ครบและอธิบายได้ดี

• ทักษะการอ่านจับใจความ

• ทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

• การทำงานเป็นทีม / การสื่อสาร

• การอธิบายเชิงกระบวนการ

# data[].attributes.headline
นางสาวจุฬาลักษณ์ นวลศรี

# data[].attributes.subject
นางสาวจุฬาลักษณ์ นวลศรี

# data[].attributes.body
“ค่าอาหารกลางวันของฟ้าใส”

ฟ้าใส นักเรียน ม.3 มีเงินติดกระเป๋าทุกวัน 100 บาท

เธออยากกินข้าวกลางวันที่ไม่แพงเกินไป แต่ก็ต้องอิ่มท้องด้วย

วันนี้เธอตั้งเป้าไว้ว่าจะ เหลือเงินอย่างน้อย 40 บาทไว้ซื้อขนมหลังเลิกเรียน

เธอจึงคิดในใจว่า…

“งั้นเราต้องใช้เงินกินข้าวไม่เกิน 60 บาทสินะ เพราะ

100 - ค่าอาหาร ≥ 40

นั่นแปลว่า

ค่าอาหาร ≤ 60”

เธอมองดูเมนูที่โรงอาหาร:

🍛 ข้าวผัดไข่ - 35 บาท

🍜 ก๋วยเตี๋ยวหมู - 45 บาท

🍔 เบอร์เกอร์ - 65 บาท

เธอยิ้มและพูดกับเพื่อนว่า

“เบอร์เกอร์ก็น่ากินนะ… แต่ถ้ากินอันนั้น เราก็จะเหลือแค่ 35 บาท ไม่ถึงเป้าที่ตั้งไว้”

เพื่อนตอบกลับว่า

“นั่นแหละ! อสมการในชีวิตจริงเลยนะเนี่ย!”

ฟ้าใสหัวเราะเบา ๆ

เธอเลือกข้าวผัดไข่ และได้ขนมเพิ่มอีกหนึ่งถุงหลังเลิกเรียน

วันนั้นเธอรู้ว่า อสมการไม่ใช่แค่ในหนังสือ แต่เป็นตัวช่วยให้เรา “เลือกได้อย่างฉลาด” ในชีวิตจริง

# data[].attributes.headline
สลิตา สังข์วิชัย กลุ่ม 3

# data[].attributes.subject
สลิตา สังข์วิชัย กลุ่ม 3

# data[].attributes.body
1. นิทาน: "ป่าจำนวนเต็มกับการเดินทางของบวกน้อย"

ในป่าจำนวนเต็ม มีตัวเลขมากมายอาศัยอยู่ ทั้งบวก ลบ และศูนย์ วันหนึ่ง “บวกน้อย” ตัวเลข +3 ขี้สงสัย ออกเดินทางเพื่อหาความหมายของคำว่า “การบวก”

เขาเจอ “บวกใหญ่” ตัวเลข +5 ยิ้มกว้าง

“สวัสดี! ถ้าฉันกับพี่รวมกัน จะเกิดอะไรขึ้น?” บวกน้อยถาม

“ลองสิ!” บวกใหญ่ตอบ

+3 กับ +5 รวมกัน = +8
“ว้าว! ตัวเลขเรายิ่งโต!” บวกน้อยดีใจ

เดินไปอีก เขาเจอ “ศูนย์ใจดี”
“ลองบวกกับฉันดูสิ” ศูนย์ว่า

+3 กับ 0 รวมกัน = +3
“ยังเท่าเดิมเลย!” บวกน้อยแปลกใจ
“เพราะฉันคือศูนย์ บวกกับใครก็ไม่เปลี่ยนค่า” ศูนย์ยิ้ม

ต่อมา บวกน้อยเจอ “ลบน้อย” ตัวเลข -2
“เราจะเกิดอะไรขึ้นถ้าบวกกันนะ?” ลบน้อยถาม

+3 กับ -2 รวมกัน = +1
“อ๋อ! ถ้าบวกกับลบ มันเหมือนการเอาไปลบออกนี่เอง” บวกน้อยเข้าใจ

ท้ายที่สุด บวกน้อยรู้ว่า
บวกกับบวก = ค่ามากขึ้น
บวกกับศูนย์ = ค่าเท่าเดิม
บวกกับลบ = เหมือนการลบ

ตั้งแต่นั้นมา บวกน้อยไม่กลัวตัวเลขอีกต่อไป เพราะเขาเข้าใจ “การบวกจำนวนเต็ม” แล้ว

2. คำถามที่ 1:
บวกน้อยได้เรียนรู้อะไรเมื่อบวกกับบวกใหญ่?

คำตอบ:
บวกน้อยเรียนรู้ว่า เมื่อบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกอีกจำนวนหนึ่ง ผลลัพธ์จะมีค่ามากขึ้น เช่น +3 กับ +5 ได้ผลลัพธ์เป็น +8

คำถามที่ 2:
ศูนย์มีบทบาทอย่างไรในการบวกจำนวนเต็ม?

คำตอบ:
ศูนย์เป็นตัวเลขที่เมื่อนำไปบวกกับจำนวนใด ค่าเดิมจะไม่เปลี่ยน เช่น +3 บวกกับ 0 ก็ยังคงเป็น +3

คำถามที่ 3:
บวกน้อยเข้าใจอะไรเมื่อบวกกับลบน้อย?

คำตอบ:
บวกน้อยเข้าใจว่า การบวกจำนวนลบ เหมือนกับการลบออกจากจำนวนเดิม เช่น +3 บวก -2 ได้ผลลัพธ์เป็น +1

3. กิจกรรมเสริมความเข้าใจจากนิทานเรื่อง “ป่าจำนวนเต็มกับการเดินทางของบวกน้อย” สำหรับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยเน้นให้เกิดการเรียนรู้ผ่านการลงมือทำและการคิดวิเคราะห์:

🌟 ชื่อกิจกรรม: “ตามรอยบวกน้อยในป่าจำนวนเต็ม”

วัสดุอุปกรณ์:

การ์ดตัวเลขจำนวนเต็ม (ทั้งบวก ลบ และศูนย์)

แผนที่เส้นทางใน “ป่าจำนวนเต็ม” (ทำเป็นแผ่นใหญ่ หรือใช้กระดาน)

ใบกิจกรรม/แบบบันทึกคำตอบ

สติกเกอร์ หรือสัญลักษณ์แทน “ตัวละคร” (บวกน้อย, บวกใหญ่, ลบน้อย, ศูนย์)

🎯 วัตถุประสงค์ของกิจกรรม:

นักเรียนเข้าใจหลักการบวกจำนวนเต็ม

นักเรียนสามารถอธิบายความหมายของผลลัพธ์แต่ละกรณีได้ (บวกกับบวก, บวกกับศูนย์, บวกกับลบ)

💡 วิธีดำเนินกิจกรรม:

ขั้นที่ 1: ทบทวนเนื้อเรื่อง
ครูเล่านิทาน "ป่าจำนวนเต็มกับการเดินทางของบวกน้อย" พร้อมแสดงภาพประกอบ/แอนิเมชันสั้น ๆ

ขั้นที่ 2: จับคู่ตัวเลขและเดินทาง

แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม ๆ (3-4 คน)

ให้แต่ละกลุ่มสุ่มการ์ดตัวเลข 2 ใบ เช่น +3 และ -2

นักเรียนต้องคำนวณว่า ถ้าบวกน้อย (+3) ไปเจออีกตัวเลขหนึ่ง ผลรวมจะเป็นเท่าไร และเดินตามแผนที่เส้นจำนวนบนพื้นห้องหรือกระดาน

ขั้นที่ 3: อธิบายผลลัพธ์
นักเรียนแต่ละกลุ่มอธิบายผลลัพธ์ที่ได้ พร้อมอธิบายหลักการ เช่น

“เราเริ่มที่ +3 แล้วเจอ -2 ดังนั้นเราถอยหลัง 2 ก้าว ได้ +1 ค่ะ”

ขั้นที่ 4: บันทึกผลการเรียนรู้ลงใบกิจกรรม
โดยระบุสถานการณ์, จำนวนที่บวกกัน, ผลลัพธ์ และสิ่งที่เรียนรู้จากแต่ละคู่

✏️ ตัวอย่างคำถามสะท้อนคิดหลังจบกิจกรรม:

1. เมื่อใดที่ผลลัพธ์ของการบวกมีค่าน้อยลง?

2. ถ้าเริ่มที่ -2 แล้วบวก +5 จะได้เท่าไร?

3. การบวกจำนวนเต็มช่วยเราในชีวิตประจำวันอย่างไร?

# data[].attributes.headline
นิทานเรื่อง: ค

# data[].attributes.body
นิทานเรื่อง: ความลับของสามเหลี่ยม

ณ หมู่บ้านสามเหลี่ยม มีเด็กชายชื่อ “น้อย” ผู้ชอบวาดรูปสามเหลี่ยม วันหนึ่ง เขาสังเกตว่าสามเหลี่ยมมุมฉากที่เขาวาดดูมีอะไรพิเศษ เพราะเมื่อวัดความยาวด้าน ก็พบว่า:

ด้านสั้นยาว 3 หน่วย
อีกด้านยาว 4 หน่วย
ด้านยาวสุด (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) ยาว 5 หน่วย

น้อยสงสัยว่าทำไมมันถึงลงตัวพอดี เขาจึงไปถามคุณครู ครูยิ้มแล้วตอบว่า “นี่แหละ คือเวทมนตร์ของ พีทาโกรัส
เพราะในสามเหลี่ยมมุมฉาก จะมีสูตรว่า
a² + b² = c²
เช่น 3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25”

น้อยตาโตด้วยความตื่นเต้น ตั้งแต่นั้นมา เขาลองวาดสามเหลี่ยมหลายแบบและทุกครั้งที่ใช้สูตรนี้ เขาก็หาความยาวด้านได้แม่นยำ

ไม่นานน้อยก็กลายเป็นผู้เชี่ยวชาญเรื่องสามเหลี่ยมของหมู่บ้านและตั้งใจว่า โตขึ้นเขาจะเป็น “พีทาโกรัสคนต่อไป”

# data[].attributes.headline
นิทานคณิตศาสตร์: “สมบัติของเจ้ากล่องปริศนา” กลุ่ม 3 

# data[].attributes.subject
นิทานคณิตศาสตร์: “สมบัติของเจ้ากล่องปริศนา” กลุ่ม 3 

# data[].attributes.body
ในอาณาจักรแห่งเรขาคณิต มีเจ้าชาย “พีระมิด” และเจ้าหญิง “ปริซึม” อาศัยอยู่ ณ ปราสาทรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้า วันหนึ่ง ทั้งสองได้รับแผนที่ขุมทรัพย์ที่ระบุว่า "สมบัติล้ำค่าอยู่ในกล่องปริศนา ซึ่งต้องไขด้วยความรู้เรื่องปริมาตร"

กล่องนั้นมีรูปร่างคล้ายกล่องสี่เหลี่ยมผืนผ้า ขนาด 5 เซนติเมตร x 3 เซนติเมตร x 2 เซนติเมตร พวกเขาลองคำนวณหา "ปริมาตร" ตามคำใบ้บนกล่องว่า “ผลคูณของความยาว ความกว้าง และความสูงคือกุญแจ”

เจ้าชายพีระมิดจึงคำนวณว่า
5 × 3 × 2 = 30
“ต้องเป็น 30 ลูกบาศก์เซนติเมตรแน่!” เจ้าชายร้อง

กล่องเปิดออก พร้อมเสียงดนตรีดังขึ้น ข้างในคือสมุดเวทมนตร์ที่สามารถเปลี่ยนรูปร่างวัตถุให้เป็นทรงเรขาคณิตใดก็ได้ พร้อมจารึกว่า:
“ผู้ที่เข้าใจรูปร่างและขนาด จะควบคุมโลกแห่งเรขาคณิตได้อย่างแท้จริง”

จากนั้นทั้งสองก็เดินทางไปสอนคณิตศาสตร์แก่ชาวเมือง เพื่อให้ทุกคนใช้ความรู้สร้างสรรค์สิ่งดีงามขึ้นในอาณาจักร

❓คำถามวัดระดับความเข้าใจ (ไม่ใช้แบบเลือกตอบ)

1. อธิบายว่าทำไมเจ้าชายถึงสามารถคำนวณหาปริมาตรของกล่องได้อย่างถูกต้อง

2. ถ้าขนาดกล่องเปลี่ยนเป็น 6 × 2 × 2 จะมีปริมาตรเท่าไร และคิดได้อย่างไร

3. จากนิทานนี้ เราสามารถนำความรู้เรื่องปริมาตรไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างไรบ้าง ยกตัวอย่างมา 1 กรณี

🎯กิจกรรมหลังการอ่าน

กิจกรรม: "วัด วาง วาด"
ให้นักเรียนวัดขนาดของกล่องหรือวัตถุ 1 ชิ้นในห้องเรียน (ใช้ไม้บรรทัด) แล้ว

คำนวณปริมาตรของวัตถุนั้น

วาดภาพลงในสมุดโดยเขียนกำกับความยาว กว้าง สูง

เขียนอธิบายว่าปริมาตรที่คำนวณได้จะมีประโยชน์อย่างไรหากนำไปใช้งานในชีวิตจริง

# data[].attributes.body
นิทานเรื่อง: หมู่บ้านตัวเลขกับปริศนาแห่งสมดุล

กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว มีหมู่บ้านเล็ก ๆ ชื่อว่า "หมู่บ้านตัวเลข" ที่นั่นมีตัวเลขอาศัยอยู่มากมาย ทั้งเลขคู่ เลขคี่ เลขบวก และเลขลบ

วันหนึ่งเกิดเรื่องวุ่นวายขึ้น เมื่อสะพานแห่งสมดุลที่เชื่อมหมู่บ้านทั้งสองฝั่งพังลง เพราะสมดุลของตัวเลขหายไป!

ผู้นำหมู่บ้านคือเลขศูนย์ ประกาศว่า
“เราต้องหาตัวเลขที่ทำให้ทั้งสองฝั่งของสะพานมีค่าน้ำหนักเท่ากัน!”

เลข 5 พูดว่า “ฉันไปยืนฝั่งซ้าย แล้วใครจะไปยืนฝั่งขวาดีล่ะ?”

เลขลบ 5 ยกมือขึ้น “ฉันนี่ไง! เพราะ 5 + (–5) = 0 พอดีเลย!”

ทุกคนร้องว้าว และเริ่มเข้าใจเรื่อง จำนวนตรงข้าม

ต่อมาเลข 2 กับเลข 3 ก็ยืนฝั่งซ้ายรวมกันได้ 5 เลขลบ 2 กับลบ 3 ก็ยืนฝั่งขวา รวมกันเป็น –5 เมื่อรวมสองฝั่งก็เท่ากับศูนย์อีกครั้ง!

เด็กๆ ในหมู่บ้านจึงเริ่มสนุกกับการสร้างสมดุล เช่น
“2x = 10” แล้วก็หาว่า x คืออะไร
“โอ้! x ต้องเป็น 5 เพราะ 2×5 = 10!”

ในที่สุด หมู่บ้านตัวเลขก็กลับมาสงบสุขอีกครั้ง เพราะทุกคนรู้วิธีใช้คณิตศาสตร์เพื่อสร้างความสมดุลและความเข้าใจ

นิทานเรื่องนี้สอนให้รู้ว่า:
คณิตศาสตร์ไม่ใช่เรื่องยาก ถ้าเราเข้าใจความหมายและมองหาความสมดุลให้เจอ 😊

จบแล้วจ้า

คำถามที่ 1:
จากนิทาน เลข 5 กับเลขลบ 5 ยืนอยู่คนละฝั่งของสะพาน ทำให้เกิดความสมดุล จงอธิบายว่าทำไมตัวเลขสองตัวนี้ถึงทำให้ค่ารวมเป็นศูนย์

เฉลย:
เลข 5 กับเลขลบ 5 เป็นจำนวนตรงข้ามกัน เมื่อนำมาบวกกันจะได้ 5 + (–5) = 0 ซึ่งเป็นค่าเริ่มต้นของความสมดุลในคณิตศาสตร์ ตัวเลขที่บวกกันแล้วได้ศูนย์เรียกว่า “จำนวนตรงข้าม”

คำถามที่ 2:
จากตัวอย่างในนิทาน ถ้ามีเลข 4 กับเลข 6 ยืนอยู่ฝั่งซ้ายของสะพาน เราควรให้เลขใดบ้างยืนอยู่ฝั่งขวาเพื่อให้เกิดความสมดุล? พร้อมแสดงวิธีคิด

เฉลย:
เลข 4 + 6 = 10 ดังนั้นเราต้องหาเลขฝั่งขวาที่รวมกันได้ –10 เช่น อาจเป็นเลข –4 กับ –6 หรือ –2 กับ –8 เป็นต้น
เพราะ –4 + (–6) = –10 ซึ่งทำให้รวมสองฝั่งได้ 0

คำถามที่ 3:
นิทานกล่าวว่า “2x = 10” แล้วหาว่า x คืออะไร จงอธิบายวิธีหาคำตอบของ x และบอกเหตุผลว่าทำไมจึงได้ค่านั้น

เฉลย:
เริ่มจากสมการ 2x = 10
ให้หารทั้งสองข้างด้วย 2 เพื่อให้เหลือ x
ได้ว่า x = 10 ÷ 2 = 5
ดังนั้น x = 5 เพราะเมื่อนำ 5 แทนในสมการ จะได้ 2×5 = 10 ซึ่งถูกต้องตามเงื่อนไขของสมการ

ชื่อกิจกรรม:
สะพานสมดุลของเรา

วัตถุประสงค์:

เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจแนวคิดของจำนวนตรงข้ามและการหาค่าตัวแปรจากสมการ

ส่งเสริมการทำงานร่วมกันและการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์

อุปกรณ์:

การ์ดตัวเลข (ทั้งจำนวนเต็มบวกและลบ เช่น –10 ถึง 10)

กระดาษวาดสะพาน แบ่งเป็นฝั่งซ้ายและขวา

กระดาษคำตอบ / สมุดบันทึก

วิธีดำเนินกิจกรรม:

1. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม ๆ ละ 3-4 คน

2. แจกการ์ดตัวเลขให้แต่ละกลุ่มประมาณ 10 ใบ (คละเลขบวกและลบ)

3. ให้แต่ละกลุ่ม "จัดทีมตัวเลข" วางลงบนสะพานในแต่ละฝั่ง (ซ้าย-ขวา)

4. เป้าหมายคือทำให้ผลรวมของตัวเลขทั้งสองฝั่งเท่ากัน (เช่น ฝั่งซ้ายรวมได้ 6 ฝั่งขวาก็ต้องรวมได้ 6)

5. เมื่อสมดุลแล้ว ให้แต่ละกลุ่มเขียนสมการที่เกิดขึ้นจากการจัดวาง เช่น

ฝั่งซ้าย: 3 + (–1) + 4 = 6

ฝั่งขวา: 5 + 1 = 6
หรือ

2x = 10 → หาค่า x แล้วแสดงการใช้ในสมดุล

6. นำเสนอคำตอบและแนวคิดของแต่ละกลุ่มหน้าชั้นเรียน

สรุปกิจกรรม:
ครูถามสะท้อนกลับ เช่น

วันนี้เราได้เรียนรู้เรื่องอะไรจากเกมนี้?

หากสมดุลหายไป เราจะแก้ไขด้วยวิธีไหน?

# data[].attributes.headline
พลังวิเศษของเอนกกับเลขยกกำลัง

# data[].attributes.subject
พลังวิเศษของเอนกกับเลขยกกำลัง

# data[].attributes.body
พลังวิเศษของเอนกกับเลขยกกำลัง

ณ ดินแดนแห่งคณิตศาสตร์อันกว้างใหญ่ มีเด็กชายคนหนึ่งชื่อ เอนก เขาเป็นคนช่างสังเกต วันหนึ่ง เอนกเห็นต้นถั่ววิเศษที่โตเร็วมาก วันแรกมีถั่ว 2 เมล็ด วันที่สองแต่ละเมล็ดแตกเป็น 2 เมล็ดใหม่ ทำให้มี 4 เมล็ด วันที่สาม 4 เมล็ดนั้นก็แตกออกเป็น 2 เมล็ดใหม่ในแต่ละเม็ด กลายเป็น 8 เมล็ด!

เอนกร้องว้าว "มันเพิ่มขึ้นเร็วมากเลย!" คุณครูคณิตศาสตร์ที่ผ่านมาเห็นพอดีจึงอธิบายว่า "นี่คือพลังของ เลขยกกำลัง ไงล่ะเอนก! มันคือการคูณตัวเองซ้ำๆ เช่น 2 x 2 x 2 เราสามารถเขียนง่ายๆ ว่า 23 อ่านว่า 'สองยกกำลังสาม' หมายถึง 2 คูณกัน 3 ครั้ง ผลลัพธ์คือ 8"

เอนกตื่นเต้นมาก "ถ้าอย่างนั้น 2 คูณกัน 5 ครั้ง ก็คือ 25 ใช่ไหมครับ?" คุณครูพยักหน้า

เอนกเริ่มใช้เลขยกกำลังอธิบายสิ่งต่างๆ เช่น จำนวนเซลล์ที่เพิ่มขึ้น การสะสมเงิน หรือแม้กระทั่งจำนวนข่าวลือที่กระจายไปอย่างรวดเร็ว เขารู้สึกเหมือนได้ค้นพบพลังวิเศษที่ช่วยให้การคำนวณจำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงซ้ำๆ กลายเป็นเรื่องง่ายนิดเดียว! เอนกเข้าใจแล้วว่า เลขยกกำลังเป็นวิธีที่ทรงพลังในการเขียนจำนวนที่เยอะๆ ให้สั้นลงและเข้าใจง่าย

แบบทดสอบวัดระดับความเข้าใจ

1. ถ้าเลขยกกำลังคือการคูณตัวเองซ้ำๆ จงเขียน 5×5×5×5 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

2. จงอธิบายว่า 34 หมายถึงอะไร และผลลัพธ์ของ 34 คือเท่าไหร่?

3. ถ้าไวรัสชนิดหนึ่งแบ่งตัวจาก 1 เซลล์เป็น 2 เซลล์ทุกๆ 1 ชั่วโมง หลังจาก 3 ชั่วโมงจะมีไวรัสทั้งหมดกี่เซลล์? จงแสดงวิธีคิดโดยใช้แนวคิดเลขยกกำลัง

กิจกรรมหลังการอ่าน:

"สร้างโลกเลขยกกำลังของฉัน"

วัตถุประสงค์: เพื่อให้นักเรียนเข้าใจและเห็นภาพการประยุกต์ใช้เลขยกกำลังในชีวิตจริง

คำแนะนำ:

1. เลือกสถานการณ์: ให้นักเรียนแต่ละคน (หรือจับกลุ่มเล็กๆ) เลือกสถานการณ์ในชีวิตจริงที่คิดว่าเกี่ยวข้องกับ "การเพิ่มขึ้นหรือลดลงซ้ำๆ" เหมือนกับแนวคิดของเลขยกกำลัง เช่น:

การออมเงินโดยเพิ่มจำนวนเท่าตัวทุกสัปดาห์

จำนวนประชากรแบคทีเรียที่แบ่งตัว

การแพร่กระจายของข่าวสารในโซเชียลมีเดีย

การพับกระดาษให้หนาขึ้นเรื่อยๆ

2. สร้างเรื่องราวสั้นๆ: ให้นักเรียนเขียนเรื่องราวสั้นๆ หรือจำลองสถานการณ์นั้นขึ้นมา โดยใช้แนวคิดของเลขยกกำลังมาอธิบายการเปลี่ยนแปลงของจำนวน

3. นำเสนอ: ให้นักเรียนนำเสนอเรื่องราวของตนเองหน้าชั้นเรียน (หรือในกลุ่ม) และอธิบายว่าทำไมสถานการณ์นั้นถึงใช้เลขยกกำลังมาอธิบายได้

# data[].attributes.headline
นิทานเรื่อง"หม

# data[].attributes.body
นิทานเรื่อง"หมู่บ้านจำนวนเต็มกับสะพานสายรุ้ง"

ในป่าใหญ่อันกว้างใหญ่ มีหมู่บ้านตัวเลขตั้งอยู่ ที่นั่นมี จำนวนเต็ม มากมายอาศัยอยู่ พวกเขามีทั้งกลุ่ม จำนวนเต็มบวก ที่ใจดี ชอบช่วยเหลือผู้อื่น (1, 2, 3, ...) กลุ่ม จำนวนเต็มลบ ที่ดูขรึมๆ แต่ก็เป็นมิตร (–1, –2, –3, ...) และที่พิเศษที่สุดคือ ศูนย์ (0) ผู้ซึ่งเป็นสะพานเชื่อมระหว่างสองกลุ่มเสมอ

วันหนึ่ง เกิดพายุใหญ่พัดกระหน่ำ ทำให้สะพานสายรุ้งที่เชื่อมหมู่บ้านขาด ตัวเลขต่างตกใจ เพราะพวกเขาต้องเดินทางข้ามแม่น้ำไปอีกฝั่ง

"เราจะทำยังไงดี?" จำนวนเต็มบวกตะโกน "อย่าเพิ่งหมดหวัง!" ศูนย์พูดขึ้น "เราทุกคนมีพลังพิเศษ!"

จำนวนเต็มบวก 5 เดินหน้า "ฉันจะรวมกับ 3 ได้เป็น 8!" จำนวนเต็มลบ –7 กล่าว "ฉันจะช่วยลดภาระให้เบาลง ถ้าบวกกับ 2 ฉันก็จะเป็น –5" ทุกคนเริ่มเข้าใจ แต่ละตัวเลขก็ใช้พลังของตัวเอง ไม่ว่าจะเป็นการบวก การลบ หรือแม้แต่การคูณและหาร เพื่อสร้างทางเดินใหม่ และแล้วพวกเขาก็สร้างสะพานขึ้นมาได้สำเร็จ

จากวันนั้น จำนวนเต็มทุกตัวก็รู้ว่า ไม่ว่าพวกเขาจะแตกต่างกันแค่ไหน ทั้งบวก ลบ หรือศูนย์ พวกเขาก็สามารถทำงานร่วมกันได้อย่างกลมกลืน ทำให้ชีวิตของพวกเขาสมบูรณ์ยิ่งขึ้นไปอีก

คำถามจำนวน 3 ข้อ เพื่อวัดระดับความเข้าใจจากนิทานเรื่อง"หมู่บ้านจำนวนเต็มกับสะพานสายรุ้ง"

1. ในเรื่อง "ศูนย์ (0)" มีบทบาทสำคัญอย่างไร และบทบาทนั้นสะท้อนถึงคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ของศูนย์อย่างไรบ้าง?

2. นิทานเรื่องนี้ต้องการสื่อถึงความสำคัญของการทำงานร่วมกันของ "จำนวนเต็มบวก" และ "จำนวนเต็มลบ" อย่างไรบ้าง? จงยกตัวอย่างจากนิทานเพื่ออธิบาย

3. หากคุณต้องเขียนนิทานเรื่องจำนวนเต็มต่อจากนี้ คุณจะให้ตัวละครจำนวนเต็มแสดงคุณสมบัติ "การคูณ" หรือ "การหาร" เพื่อช่วยแก้ปัญหาอะไรในหมู่บ้านบ้าง? จงอธิบายและยกตัวอย่างสั้นๆ

กิจกรรม "ภารกิจสะพานตัวเลข"

วัตถุประสงค์: เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจแนวคิดเรื่องจำนวนเต็ม (บวก ลบ ศูนย์) และฝึกการรวมกันของจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา

อุปกรณ์:

กระดาษแข็ง หรือกระดาษ A4

ปากกา, ดินสอสี

กรรไกร

กระดาษสำหรับเขียนโจทย์ (ตามตัวอย่างด้านล่าง)

วิธีการ:

1. สร้างตัวเลข: ให้ผู้เรียนแต่ละคนหรือแบ่งกลุ่มเล็ก ๆ สร้าง "แผ่นป้ายตัวเลข" โดยเขียนจำนวนเต็มต่าง ๆ ลงบนกระดาษแล้วตัดเป็นป้าย เช่น 5, –3, 0, 7, –2, 4, –6 เป็นต้น (อาจสร้างจำนวนละ 2-3 แผ่น)

2. สถานการณ์จำลอง: อธิบายสถานการณ์จำลองว่า "สะพานสายรุ้งเชื่อมหมู่บ้านขาดอีกแล้ว! เหล่าจำนวนเต็มต้องช่วยกันสร้างสะพานชั่วคราว โดยการเรียงตัวเลขต่อกันให้ได้ผลรวมที่กำหนด"

3. ภารกิจสะพาน: มอบ "ภารกิจสะพาน" ให้ผู้เรียน โดยแต่ละภารกิจจะมี "ผลรวมเป้าหมาย" และ "จำนวนแผ่นป้ายที่ต้องใช้" เช่น:

ภารกิจที่ 1: "สร้างสะพานให้มีผลรวมเป็น 10 โดยใช้แผ่นป้าย 3 แผ่น" (เช่น 5 + 7 + (-2) = 10)

ภารกิจที่ 2: "สร้างสะพานให้มีผลรวมเป็น –5 โดยใช้แผ่นป้าย 4 แผ่น" (เช่น -3 + 0 + 4 + (-6) = -5)

ภารกิจที่ 3: "สร้างสะพานให้มีผลรวมเป็น 0 โดยใช้แผ่นป้าย 2 แผ่น" (เช่น 5 + (-5) = 0)

สามารถสร้างโจทย์เพิ่มเติมได้ตามความเหมาะสม

4. ลงมือทำ: ให้ผู้เรียนนำแผ่นป้ายตัวเลขที่สร้างไว้ มาจัดเรียงและคำนวณ เพื่อให้ได้ผลรวมตามที่ภารกิจกำหนด

5. นำเสนอและอธิบาย: เมื่อทำภารกิจสำเร็จ ให้ผู้เรียนนำเสนอ "สะพานตัวเลข" ของตนเอง และอธิบายว่าเลือกใช้ตัวเลขใดบ้าง และมีวิธีคิดอย่างไรเพื่อให้ได้ผลรวมที่ต้องการ

ประโยชน์ของกิจกรรม:

กิจกรรมนี้ช่วยให้ผู้เรียนได้ฝึกการบวกและลบจำนวนเต็มในสถานการณ์ที่สนุกสนาน และเห็นถึงความสัมพันธ์ของจำนวนเต็มต่างชนิดกัน รวมถึงส่งเสริมทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้ปัญหาค่ะ

# data[].attributes.headline
นิทานเรื่อง: “เกาะปริศนาแห่งเรขาคณิต”

# data[].attributes.subject
นิทานเรื่อง: “เกาะปริศนาแห่งเรขาคณิต”

# data[].attributes.body
ในวันหยุดสุดสัปดาห์ “มิน” เด็ก ม.1 ผู้ไม่ชอบคณิตศาสตร์ ถูกดูดเข้าไปในหนังสือเรียนเล่มหนึ่ง และตื่นขึ้นมาบนเกาะลึกลับที่เต็มไปด้วยตัวเลขและรูปทรงแปลกตา

“ถ้าอยากกลับบ้าน ต้องไขปริศนาให้ได้” เสียงลึกลับดังขึ้น

ด่านแรกคือ “สะพานสามเหลี่ยม” ที่ต้องตอบว่า ผลรวมของมุมสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าไร

“180 องศา!” มินตอบอย่างมั่นใจ เพราะเพิ่งเรียนมาไม่นาน

ด่านต่อไป มีกล่อง 3 ใบ มีตัวเลขซ่อนอยู่ และคำใบ้ว่า “หาผลรวมเลขเฉลี่ย” มินบวกเลขทั้งหมดแล้วหารด้วย 3

“เฉลี่ยเลขคือ 15!” เสียงตอบรับดังขึ้น พร้อมประตูที่เปิดออก

ในด่านสุดท้าย มินเจอป้ายเขียนว่า
“ฉันคือเลขที่หารด้วย 2 ลงตัว และมากกว่า 10 แต่น้อยกว่า 20”

มินไล่เลขในใจ: 12, 14, 16, 18

“เฉลยคือ 14!” เสียงดังขึ้นพร้อมแสงสว่างจ้า

มินลืมตาตื่นขึ้นบนเตียงของตัวเอง พร้อมหนังสือคณิตเปิดอยู่หน้าเดิม

จากวันนั้น มินเริ่มสนุกกับคณิตศาสตร์ เพราะเข้าใจว่า คณิตไม่ใช่แค่ตัวเลข แต่คือปริศนาที่ยิ่งไขได้ ก็ยิ่งมันส์!

จบ

คำถามจากนิทาน

1. ถ้าในกล่องสามใบมีตัวเลข 10, 16 และ 20 ให้หาค่าเฉลี่ยของตัวเลขทั้งสาม
คำตอบ: ____

เฉลย: (10 + 16 + 20) ÷ 3 = 15.33

2. ถ้ามินเจอรูปสามเหลี่ยมมุมหนึ่งมีขนาด 60 องศา และอีกมุมหนึ่งมีขนาด 80 องศา จงหาขนาดของมุมที่เหลือ
คำตอบ: ____ องศา

เฉลย: 180 − (60 + 80) = 40 องศา

3. ถ้ามีตัวเลขจำนวนคู่ระหว่าง 10 ถึง 20 ทั้งหมด มีกี่จำนวน?
คำตอบ: ____ ตัว

เฉลย: 12, 14, 16, 18 → 4 ตัว

🌟กิจกรรม: “ออกแบบด่านคณิตศาสตร์ของตัวเอง”

วัตถุประสงค์:
ให้นักเรียนได้ฝึกคิด วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ผ่านการสร้างสรรค์โจทย์ของตนเอง

ขั้นตอน:

1. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม (3–5 คน)

2. แต่ละกลุ่มช่วยกันออกแบบ “ด่านคณิตศาสตร์” จำนวน 1 ด่าน

ให้ตั้งสถานการณ์คล้ายในนิทาน

สร้างโจทย์คณิตศาสตร์ 1 ข้อ (ใช้เนื้อหาในระดับมัธยมต้น เช่น รูปเรขาคณิต, ค่ากลาง, สมการง่าย ๆ)

3. เขียนโจทย์พร้อมเฉลย และตกแต่งให้น่าสนใจ (สามารถวาดประกอบหรือใช้สีได้)

4. นำเสนอหน้าชั้นเรียนหรือจัดเป็นนิทรรศการ “เกาะปริศนาเวอร์ชันของนักเรียน”

ผลที่คาดหวัง:

นักเรียนได้ฝึกคิดเชิงสร้างสรรค์

เข้าใจคณิตศาสตร์ในชีวิตจริงมากขึ้น

เพิ่มทักษะการทำงานเป็นทีมและการสื่อสาร

# data[].attributes.body
เรื่องของมังกรกับขุมทรัพย์แห่งอสมการ

นานมาแล้ว ณ ดินแดนแห่งคณิตศาสตร์อันไกลโพ้น มีมังกรตัวหนึ่งชื่อ "เมธ" เมธเป็นมังกรที่ชอบสะสมขุมทรัพย์ แต่ขุมทรัพย์ของเมธไม่ใช่ทองคำหรือเพชรนิลจินดา แต่เป็น สมบัติแห่งตัวแปร เมธมีถ้ำวิเศษที่ซ่อนสมบัติไว้มากมาย แต่การจะเข้าไปในถ้ำได้ ต้องผ่านประตูเวทมนตร์ที่ปรากฏเป็น อสมการ เสมอ

วันหนึ่ง เมธได้ยินข่าวลือเรื่อง ขุมทรัพย์แห่งความสุขที่แท้จริง ซึ่งซ่อนอยู่ลึกสุดใจกลางถ้ำ แต่การจะไปถึงได้ต้องไขปริศนาอสมการที่ยากที่สุด เมธรู้ว่าตัวเองไม่สามารถทำคนเดียวได้ จึงออกเดินทางเพื่อตามหานักคณิตศาสตร์ผู้กล้าหาญ

เมธพบกับเด็กสาวคนหนึ่งชื่อ "น้องปลาย" น้องปลายฉลาดและมีไหวพริบ เธอรับคำท้าของเมธ ประตูแรกปรากฏขึ้น: 2x+5<15 น้องปลายไม่รอช้า เธอลบ 5 ออกจากทั้งสองข้าง: 2x<10 จากนั้นหารด้วย 2: x<5 ประตูเปิดออก!

ประตูถัดมาซับซ้อนขึ้น: −3y+7≥13 น้องปลายจำได้ว่าเมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ ต้อง กลับเครื่องหมายอสมการ เธอลบ 7: −3y≥6 จากนั้นหารด้วย -3 และกลับเครื่องหมาย: y≤−2 ประตูเปิดอีกครั้ง!

ในที่สุด พวกเขาก็มาถึงประตูสุดท้ายที่ใหญ่ที่สุด: 4(z−1)>2z+6 น้องปลายใจเย็น เธอกระจาย 4 เข้าไป: 4z−4>2z+6 จากนั้นย้าย 2z ไปอีกข้าง: 2z−4>6 สุดท้ายย้าย -4: 2z>10 และหารด้วย 2: z>5

ทันใดนั้น ประตูสุดท้ายก็เปิดออก เผยให้เห็นขุมทรัพย์แห่งความสุขที่แท้จริง ซึ่งไม่ใช่สิ่งของ แต่คือ ความรู้และความเข้าใจ น้องปลายและเมธมีความสุขมากที่ได้ร่วมกันแก้ปัญหาและเรียนรู้ไปด้วยกัน และนับตั้งแต่นั้นมา พวกเขาก็ช่วยกันไขปริศนาอสมการอื่นๆ อีกมากมาย แบ่งปันความรู้ให้กับทุกคนในดินแดนแห่งคณิตศาสตร์

คำถาม 3 ข้อที่ไม่ใช่แบบเลือกตอบ เพื่อวัดความเข้าใจของคุณจากนิทานคณิตศาสตร์เรื่อง "เรื่องของมังกรกับขุมทรัพย์แห่งอสมการ"

1. ในเรื่อง "เรื่องของมังกรกับขุมทรัพย์แห่งอสมการ" อะไรคือ "สมบัติแห่งตัวแปร" ที่เมธ มังกรสะสมไว้ และ "ขุมทรัพย์แห่งความสุขที่แท้จริง" ที่เมธกับน้องปลายค้นพบคืออะไร?

2. อธิบายหลักการสำคัญทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการแก้อสมการที่น้องปลายใช้เมื่อเผชิญหน้ากับอสมการที่ติดลบ เช่นเดียวกับในข้อ −3y+7≥13

3. หากมีประตูอสมการใหม่ปรากฏขึ้นมาว่า 5(x+2)<3x+16 คุณจะอธิบายขั้นตอนการแก้อสมการนี้ให้น้องปลายเข้าใจได้อย่างไร โดยอ้างอิงจากวิธีการที่เธอใช้ในเรื่อง?

กิจกรรม: นักไขอสมการรุ่นเยาว์

วัตถุประสงค์: เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกฝนการแก้อสมการและนำหลักการที่ได้เรียนรู้จากนิทานไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์จริง

อุปกรณ์:

กระดาษเปล่า 1 แผ่น หรือสมุด

ปากกา/ดินสอ

วิธีการ:

1. สร้างประตูอสมการของคุณ: ให้นักเรียนแต่ละคนสร้าง "ประตูอสมการ" ของตัวเองขึ้นมา 3-5 บาน โดยเขียนอสมการลงบนกระดาษแต่ละบาน (อาจจะวาดเป็นรูปประตูเล็กๆ) อสมการที่สร้างควรมีความหลากหลาย เช่น มีจำนวนเต็มบวก ลบ การกระจาย หรือการย้ายข้างตัวแปร เพื่อท้าทายเพื่อนๆ

2. แลกเปลี่ยนและไขปริศนา: เมื่อทุกคนสร้างประตูอสมการของตัวเองเสร็จแล้ว ให้แลกเปลี่ยน "ประตูอสมการ" กับเพื่อนในกลุ่ม หรือเพื่อนที่นั่งข้างๆ

3. แสดงวิธีทำ: ให้นักเรียนแต่ละคนแสดงวิธีทำในการแก้อสมการแต่ละข้อที่ได้รับมาลงบนกระดาษของตนเองอย่างละเอียดทีละขั้นตอน เหมือนที่น้องปลายทำในนิทาน

4. ตรวจสอบคำตอบ: หลังจากแก้เสร็จแล้ว ให้แลกเปลี่ยนกระดาษคืนกับเจ้าของอสมการ เพื่อช่วยกันตรวจสอบคำตอบและความถูกต้องของวิธีการทำ หากมีข้อผิดพลาด ให้ช่วยกันอธิบายและแก้ไข

คำถามเสริมหลังกิจกรรม (สำหรับการอภิปราย):

คุณคิดว่าอสมการข้อไหนที่ยากที่สุดที่คุณเจอในกิจกรรมนี้ และคุณมีวิธีแก้อย่างไร?

มีหลักการแก้อสมการข้อไหนที่คุณคิดว่าสำคัญที่สุดและต้องจำไว้เสมอ?

คุณรู้สึกเหมือนเป็นน้องปลายในนิทานตอนที่แก้ปริศนาอสมการสำเร็จหรือไม่?

กิจกรรมนี้จะช่วยให้นักเรียนได้ลงมือทำจริง และเสริมความเข้าใจในการแก้อสมการได้ดียิ่งขึ้นค่ะ

# data[].attributes.headline
นิทานคณิตศาสตร์เรื่อง: "เข็มทิศของมินิ"

# data[].attributes.subject
นิทานคณิตศาสตร์เรื่อง: "เข็มทิศของมินิ"

# data[].attributes.body
มินิ เด็กหญิงช่างสงสัย ได้รับเข็มทิศวิเศษจากคุณตา เข็มทิศนี้ไม่ชี้ทิศเหนือ แต่ชี้ “ค่าตำแหน่งบนเส้นจำนวน” แทน!

วันหนึ่ง มินิเริ่มต้นที่ตำแหน่ง -2 และเดินไปข้างหน้า 5 ก้าว

“ถ้า -2 บวก 5... ก็เท่ากับ 3!” มินิร้องอย่างดีใจ เธอไปถึงตำแหน่ง +3

วันถัดมา มินิเริ่มที่ 4 แต่เธอเดินถอยหลัง 7 ก้าว

“4 ลบ 7 ได้... -3!” มินิพูดพลางมองเข็มทิศที่ชี้ไปยังตำแหน่ง -3

มินิเริ่มสนุกกับเข็มทิศนี้ เธอทดลองอีกครั้ง เริ่มที่ -5 แล้วเดินถอยหลังอีก 3 ก้าว

“ถอยหลังจาก -5 อีก 3 ก็เป็น -8 เพราะ -5 ลบ 3 เท่ากับ -8!”

ในที่สุด มินิเรียนรู้ว่า:

เดินไปข้างหน้า = บวกจำนวนบวก

เดินถอยหลัง = ลบจำนวนบวก

ถ้าบวกจำนวนลบ = เดินถอยหลัง

ถ้าลบจำนวนลบ = เดินกลับไปข้างหน้า!

📌 ข้อคิด:

การบวกหรือลบจำนวนเต็ม ก็เหมือนการเดินบนเส้นตรง ถ้าเข้าใจทิศทาง ก็ไปถึงจุดหมายได้ไม่หลง!

คำถามวัดระดับความเข้าใจ (พร้อมเฉลย)

ข้อที่ 1:

หากเริ่มต้นที่ตำแหน่ง -6 แล้วเดินไปข้างหน้า 9 ก้าว

จะไปหยุดอยู่ที่ตำแหน่งใด? จงอธิบายวิธีคิด

เฉลย:

เริ่มที่ -6 แล้วเดินไปข้างหน้า = บวกจำนวนบวก

-6 + 9 = 3

คำอธิบาย:

การเดินไปข้างหน้า 9 ก้าวคือการบวก 9 กับตำแหน่งเดิม

-6 + 9 เท่ากับ 3 เพราะเราก้าวจากตำแหน่งติดลบขึ้นมาจนข้ามศูนย์เข้าสู่จำนวนบวก

ข้อที่ 2:

จงอธิบายว่า

"ทำไม -7 - (-4) จึงเท่ากับ -3" พร้อมแสดงวิธีคิด

เฉลย:

การลบจำนวนลบ ให้เปลี่ยนเป็นการบวกจำนวนบวก

ดังนั้น

-7 - (-4) = -7 + 4 = -3

คำอธิบาย:

ลบจำนวนลบ หมายถึง “กลับทิศ” หรือเดินกลับขึ้นไป

เมื่อเราเปลี่ยน -(-4) เป็น +4 แล้วนำมาบวกกับ -7 ก็จะได้คำตอบคือ -3

ข้อที่ 3:

บนเส้นจำนวน มีคนคนหนึ่งเริ่มต้นที่ +2 แล้วเดินถอยหลังไป 10 ก้าว

เขาจะไปอยู่ที่ตำแหน่งใด? และจะเขียนเป็นสมการได้อย่างไร?

เฉลย:

การเดินถอยหลัง 10 ก้าว = ลบ 10

เริ่มที่ 2 แล้วลบ 10 →

2 - 10 = -8

คำตอบ:

ตำแหน่งสุดท้ายคือ -8

สมการคือ 2 - 10 = -8

กิจกรรม: “ตามรอยมินิบนเส้นจำนวน”

วัตถุประสงค์:
เพื่อให้นักเรียนเข้าใจและฝึกใช้การบวกลบจำนวนเต็มผ่านสถานการณ์จำลองจากนิทาน

วิธีดำเนินกิจกรรม:

1. แจกแผ่นกระดาษ “เส้นจำนวน” ที่มีค่าตั้งแต่ -10 ถึง +10 ให้กับนักเรียนทุกคน

2. ให้นักเรียนจับกลุ่มเล็ก (3–4 คน) แล้วร่วมกันสร้าง “เรื่องสั้นคณิตศาสตร์” ความยาวประมาณ 3–5 บรรทัด โดยใช้สถานการณ์ที่มีการบวกหรือลบจำนวนเต็ม (อิงจากนิทานที่อ่าน เช่น การเดินหน้า ถอยหลัง หรือขึ้น-ลงเขา)

3. เขียนระยะทางเป็นสมการ เช่น “เริ่มที่ -4 เดินไปข้างหน้า 6 ก้าว → -4 + 6 = ?”

4. วาดลูกศรแสดงการเคลื่อนที่บนเส้นจำนวน

5. ตัวแทนกลุ่มออกมาเล่าเรื่องสั้นของกลุ่มตนเองให้เพื่อนฟัง พร้อมอธิบายวิธีคิด

อุปกรณ์:

แผ่นเส้นจำนวน

ปากกา/ดินสอสี

กระดาษ A4 หรือกระดาษคำตอบ

ชิ้นงาน:
เรื่องสั้น + แสดงเส้นจำนวน + คำอธิบายการคิด

การวัดผล:

ความถูกต้องของการบวกลบจำนวนเต็ม

การอธิบายแนวคิดอย่างมีเหตุผล

ความคิดสร้างสรรค์ในการเล่าเรื่อง

# data[].attributes.headline
นิทานเรื่อง: อาณาจักรจำนวนเต็ม (ครูยลดา)

# data[].attributes.subject
นิทานเรื่อง: อาณาจักรจำนวนเต็ม (ครูยลดา)

# data[].attributes.body
กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว ในดินแดนอันห่างไกล มีอาณาจักรหนึ่งชื่อว่า “จำนวนเต็ม” ซึ่งมีสองแคว้นใหญ่ๆ คือ

• แคว้นบวก ☀️

• แคว้นลบ ❄️

และตรงกลางคือ เมืองศูนย์กลาง 🏛️ ที่เรียกว่า เมืองศูนย์ (0)

แคว้นบวก เป็นดินแดนของชาวตัวเลขที่รักความร่าเริง เช่น 1, 2, 3, 4, 5... พวกเขาเดินทางไปทางขวาจากเมืองศูนย์เสมอ และทุกคนภูมิใจในความ "มากขึ้นเรื่อยๆ"

ในขณะเดียวกัน ฝั่งตรงข้ามของเมืองศูนย์คือ แคว้นลบ ซึ่งเต็มไปด้วยชาวตัวเลขที่นิสัยสุขุม เยือกเย็น เช่น -1, -2, -3, -4... พวกเขาเดินทางไปทางซ้ายของเมืองศูนย์ และเชื่อในความ "น้อยลงเรื่อยๆ"

แม้ทั้งสองแคว้นจะต่างกัน แต่พวกเขาก็มีความสามารถพิเศษที่เหมือนกัน คือ

สามารถ “จับคู่” กันเพื่อให้ได้ 0 เช่น

• +5 กับ -5

• +2 กับ -2

พวกเขาเรียกสิ่งนี้ว่า “จำนวนตรงข้าม”

วันหนึ่ง เกิดปัญหาขึ้นในอาณาจักร เมื่อเจ้าชาย “+3” จากแคว้นบวกและเจ้าหญิง “-5” จากแคว้นลบอยากจะรวมแคว้นของตนให้เป็นอาณาจักรเดียว

พวกเขาตัดสินใจเดินทางไปพบพ่อมดคณิต ผู้เฒ่าแห่งเมืองศูนย์ เพื่อหาวิธีรวมกัน พ่อมดจึงให้พวกเขาลอง บวกจำนวนของตนเข้าด้วยกัน

เจ้าชาย +3 บอกว่า: “+3”

เจ้าหญิง -5 บอกว่า: “-5”

พ่อมดพูดว่า: “เมื่อบวกกัน... +3 + (-5) = -2”

ทั้งคู่ประหลาดใจที่คำตอบออกมาเป็น -2

พ่อมดจึงอธิบายว่า:

“การบวกจำนวนเต็มต้องดูว่าใคร ‘มากกว่า’ และ ‘อยู่ฝั่งไหน’ หากฝ่ายลบมากกว่า ผลก็จะเป็นลบ และตรงกันข้ามก็เช่นกัน”

หลังจากเข้าใจแล้ว พวกเขาจึงสอนให้ทั้งสองแคว้นรู้จักวิธี

• บวกและลบจำนวนเต็ม

• หาค่าตรงข้าม

• ใช้เส้นจำนวนช่วยเปรียบเทียบ

ในที่สุด แคว้นบวกและแคว้นลบก็สามารถอยู่ร่วมกันได้อย่างเข้าใจ

ทุกคนรู้ว่าตนมีค่า มีจุดยืน และสามารถทำงานร่วมกันเพื่อให้เกิดสมดุล เหมือนกับเมืองศูนย์ที่อยู่ตรงกลางระหว่างทุกคน

และอาณาจักรจำนวนเต็มก็มีความสงบสุขนับแต่นั้นมา

แบบทดสอบแนว PISA: อาณาจักรจำนวนเต็ม

คำชี้แจง:

ให้นักเรียนพิจารณาข้อความแต่ละข้อว่าข้อความนั้นเป็น

• ✅ จริง (True)

• ❌ เท็จ (False)

ข้อที่ 1

“จำนวนเต็มบวกอยู่ทางขวาของศูนย์บนเส้นจำนวน”

• ☐ จริง

• ☐ เท็จ

ข้อที่ 2

“ผลลัพธ์ของ +3 + (−5) คือ +2”

• ☐ จริง

• ☐ เท็จ

ข้อที่ 3

“จำนวนเต็มบวกและลบสามารถ ‘จับคู่’ กันแล้วได้ค่าเป็นศูนย์ เรียกว่า ‘จำนวนตรงข้าม’”

• ☐ จริง

• ☐ เท็จ

ข้อที่ 4

“แคว้นลบเป็นแคว้นที่เยือกเย็นและสุขุม”

• ☐ จริง

• ☐ เท็จ

ข้อที่ 5

“เมืองศูนย์มีบทบาทเป็นจุดเริ่มต้นหรือจุดศูนย์กลางของเส้นจำนวนจำนวนเต็ม”

• ☐ จริง

• ☐ เท็จ

ชื่อกิจกรรม: จับคู่จำนวนตรงข้ามในอาณาจักรจำนวนเต็ม

🎯 จุดประสงค์ของกิจกรรม

• เพื่อให้นักเรียนเข้าใจแนวคิดของจำนวนเต็ม

• ฝึกการบวกและลบจำนวนเต็มอย่างมีเหตุผล

• สร้างทักษะในการระบุจำนวนตรงข้าม

• ใช้บริบทจากนิทานช่วยให้จดจำและเข้าใจได้ง่ายขึ้น

🛠️ อุปกรณ์ที่ต้องใช้

• การ์ดตัวเลขจำนวนเต็ม (เช่น +1 ถึง +10 และ −1 ถึง −10)

• ป้ายชื่อ “แคว้นบวก”, “แคว้นลบ”, และ “เมืองศูนย์”

• แผ่นเส้นจำนวนขนาดใหญ่ (ปูบนพื้นห้อง หรือกระดาน)

________________________________________

🧩 วิธีดำเนินกิจกรรม

1. เริ่มต้นด้วยการเล่านิทานสั้นๆ (ย่อได้จาก “อาณาจักรจำนวนเต็ม”) เพื่อปูพื้นฐานแนวคิดเรื่องจำนวนบวก ลบ และศูนย์

2. แจกการ์ดจำนวนเต็มให้นักเรียนคนละ 1 ใบ (บางคนได้จำนวนบวก บางคนได้ลบ)

3. ให้นักเรียนแยกไปอยู่ตาม “แคว้น”:

o คนที่ได้จำนวนบวกยืนใน “แคว้นบวก”

o คนที่ได้จำนวนลบยืนใน “แคว้นลบ”

4. จากนั้นครูประกาศว่า:

“อาณาจักรกำลังจะรวมกัน! ใครคือจำนวนที่สามารถ ‘จับคู่’ กับอีกฝั่งแล้วรวมกันได้ 0?”

5. นักเรียนต้องเดินหาคู่ของตนที่มี “จำนวนตรงข้าม” แล้วมาจับมือกันที่ “เมืองศูนย์”

เช่น นักเรียนที่ถือ +4 ต้องหาคนที่ถือ -4

6. เมื่อนักเรียนจับคู่กันได้แล้ว ให้นำไปวางบนเส้นจำนวนใหญ่ตามตำแหน่งของตัวเลข (ฝั่งบวกทางขวา ฝั่งลบทางซ้าย ศูนย์ตรงกลาง)

7. กิจกรรมเสริม:

o ถ้าไม่สามารถจับคู่ได้ (จำนวนที่ไม่มีจำนวนตรงข้ามในรอบนั้น) ให้นักเรียนคำนวณเองว่า หากจับคู่กับอีกฝ่ายจะได้ผลรวมเท่าไร

o เขียนลงในใบกิจกรรม เช่น +3 + (−5) = ?

________________________________________

🧠 คำถามชวนคิดหลังจบกิจกรรม

• ทำไม +5 กับ −5 รวมกันได้ 0?

• ถ้าไม่มีคู่ตรงข้าม ผลบวกของจำนวนเต็มจะมีค่าเท่าไร?

• ถ้าครูให้ −2 + (−3) = ? นักเรียนจะตอบอย่างไร?

________________________________________

✅ สิ่งที่ผู้เรียนจะได้รับ

• เข้าใจจำนวนตรงข้ามและการบวกจำนวนเต็ม

• เห็นภาพจริงจากนิทานผ่านการลงมือทำ

• สนุกกับคณิตศาสตร์ในรูปแบบสร้างสรรค์

# data[].attributes.headline
นิทานเรื่องคณิ

# data[].attributes.body
นิทานเรื่องคณิตศาสตร์เรื่อง : "อุณหภูมิเมืองลบ"

กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว มีเมืองหนึ่งชื่อว่า "เมืองลบ" ซึ่งอยู่บนภูเขาสูง หิมะตกตลอดทั้งปี ทุกสิ่งทุกอย่างในเมืองนี้เย็นจนติดลบ แม้กระทั่งอุณหภูมิประจำวันก็อยู่ในระดับติดลบตลอดเวลา

ในเมืองลบมีเด็กชายคนหนึ่งชื่อว่า "น้อยบวก" เขาเป็นเด็กชายที่เกิดจากแดนร้อนชื่อว่า "เมืองบวก" วันหนึ่งเขาเดินทางมาศึกษาอุณหภูมิของเมืองลบตามคำแนะนำของคุณครู

เมื่อเขามาถึง เมืองลบมีอุณหภูมิ -5 องศาเซลเซียส เขารู้สึกหนาวมาก และเริ่มจดบันทึกอุณหภูมิทุกวัน

วันที่ 1: -5°C

วันที่ 2: -2°C

วันที่ 3: 0°C

วันที่ 4: 3°C

วันที่ 5: -4°C

เขาสังเกตว่า...

“อุณหภูมิบางวันก็น้อยกว่า 0 บางวันก็เท่ากับ 0 และบางวันก็สูงกว่า 0”

เขาเลยไปถาม "คุณปู่วิชา" ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ของเมือง

น้อยบวก: “คุณปู่ครับ ทำไมบางวันมันลบ บางวันมันศูนย์ แล้วบางวันก็บวก?”

คุณปู่วิชา: “อุณหภูมิที่ติดลบก็เหมือนจำนวนเต็มลบนั่นแหละลูก อุณหภูมิที่เป็น 0 ก็คือศูนย์ และอุณหภูมิที่สูงกว่า 0 ก็คือจำนวนเต็มบวก!”

น้อยบวก: “อ๋อ! งั้น -5 ก็หนาวกว่า -2 ใช่ไหมครับ?”

คุณปู่วิชา: “ใช่แล้ว -5 น้อยกว่า -2 เพราะมันอยู่ห่างจาก 0 มากกว่าในทางลบ”

จากนั้นน้อยบวกก็เริ่มเข้าใจว่า จำนวนเต็ม ไม่ได้มีแค่ตัวเลขธรรมดา แต่ยังมีความหมายในชีวิตจริง เช่น อุณหภูมิ การขึ้นหรือลงลิฟต์ ระดับความสูงใต้ทะเล และอีกมากมาย

เมื่อเขากลับไปที่เมืองบวก เขาก็เริ่มเล่าเรื่องนี้ให้เพื่อนๆ ฟัง จนทุกคนก็เข้าใจจำนวนเต็มไปพร้อมกัน

คำถาม

1.      จำนวนเต็มมีความสัมพันธ์กับอุณหภูมิอย่างไร

2.      อุณหภูมิที่สูงขึ้นอากาศเป็นอย่างไร

3.      จากเรื่องอุณหภูมิเมืองลบเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันอย่างไรบ้าง

# data[].attributes.body
นิทานคณิตศาสตร์: การผจญภัยของอาณาจักรอสมการ

กาลครั้งหนึ่ง ณ ดินแดนที่ทุกสิ่งไม่เคยเท่ากัน มีอาณาจักรหนึ่งที่รู้จักกันในนาม "อสมการ" ที่นี่ ทุกสิ่งล้วนมีความสัมพันธ์ที่มากกว่า น้อยกว่า มากกว่าหรือเท่ากับ และน้อยกว่าหรือเท่ากับ ผิดกับอาณาจักรเพื่อนบ้านอย่าง "สมการ" ที่ทุกสิ่งต้องเท่าเทียมและสมดุลเป๊ะ ๆ

ในอาณาจักรอสมการ มีเจ้าหญิงชื่อ น้อยกว่า (<) และเจ้าชายชื่อ มากกว่า (>) ทั้งสองมักจะโต้เถียงกันว่าใครมีความสำคัญกว่ากัน เจ้าหญิงน้อยกว่ามักจะพูดว่า "ถ้าไม่มีฉัน คุณก็จะไม่รู้ว่าอะไรเล็กกว่าอะไร!" ส่วนเจ้าชายมากกว่าก็เถียงกลับว่า "แต่ถ้าไม่มีฉัน คุณก็จะไม่มีทางรู้ว่าอะไรยิ่งใหญ่กว่า!"

วันหนึ่ง ผู้เฒ่า สัมพันธ์ (≤, ≥) ผู้เปี่ยมด้วยปัญญา ได้ปรากฏตัวขึ้นและกล่าวว่า "อันที่จริงแล้ว พวกเจ้าทั้งสองมีความสำคัญเท่ากัน ต่างก็เติมเต็มซึ่งกันและกัน และบางครั้งเราก็ต้องการความยืดหยุ่นที่รวมถึงความเท่าเทียมด้วย" ผู้เฒ่าได้แสดงให้เห็นถึงการใช้งานในชีวิตประจำวัน เช่น "เงินในกระเป๋าต้องมีอย่างน้อย 50 บาท" (x ≥ 50) หรือ "ความเร็วต้องไม่เกิน 100 กม./ชม." (x ≤100)

เจ้าหญิงและเจ้าชายต่างเข้าใจว่าโลกไม่ได้มีเพียงแค่การเท่ากัน แต่ยังมีความสัมพันธ์ที่หลากหลาย และ "อสมการ" คือเครื่องมือที่ช่วยให้พวกเขาเข้าใจและจัดการกับความไม่เท่าเทียมกันในชีวิตประจำวันได้ พวกเขารวมพลังกันเป็นสัญลักษณ์ที่คอยบอกเล่าเรื่องราวของการเปรียบเทียบและการกำหนดเงื่อนไข ทำให้ดินแดนแห่งคณิตศาสตร์มีความหมายและใช้งานได้จริงมากยิ่งขึ้น

1 ในเรื่อง "การผจญภัยของอาณาจักรอสมการ" อะไรคือความแตกต่างที่สำคัญที่สุดระหว่างอาณาจักรอสมการกับอาณาจักรสมการที่ผู้เฒ่า สัมพันธ์ พยายามอธิบาย?

* 2นอกจากความหมายพื้นฐานแล้ว ผู้เฒ่า สัมพันธ์ ได้ยกตัวอย่างการใช้งานอสมการในชีวิตประจำวันอะไรบ้าง เพื่อให้เจ้าหญิงน้อยกว่าและเจ้าชายมากกว่าเข้าใจถึงความสำคัญของอสมการ?

3หลังจากที่เจ้าหญิงน้อยกว่าและเจ้าชายมากกว่าได้พูดคุยกับผู้เฒ่า สัมพันธ์ พวกเขามีความเข้าใจใหม่เกี่ยวกับบทบาทของตนเองในโลกคณิตศาสตร์อย่า

งไร?

นี่คือกิจกรรมหลังการอ่านสำหรับนิทานเรื่อง "อสมการ" ครับ:

กิจกรรมหลังการอ่าน:

* "อสมการในชีวิตประจำวันของฉัน"

ให้นักเรียนแต่ละคนลองคิดและเขียนสถานการณ์ในชีวิตประจำวันของตนเองอย่างน้อย 2 สถานการณ์ ที่สามารถนำหลักการของอสมการไปใช้ได้ เช่น การจำกัดงบประมาณ, การกำหนดความเร็ว, หรือการเปรียบเทียบปริมาณสิ่งของ จากนั้นให้เขียนอสมการที่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์นั้น ๆ และอธิบายว่าอสมการนั้นมีความหมายอย่างไรในบริบทของสถานการณ์ที่ย

กมา

# data[].attributes.headline
ความลับของสามเหลี่ยม

# data[].attributes.subject
ความลับของสามเหลี่ยม

# data[].attributes.body
นิทานคณิตศาสตร์: ความลับของสามเหลี่ยมของพีธาโกรัส

ณ หมู่บ้านเรขาคณิต มีเด็กชายคนหนึ่งชื่อ “พีธา” ที่ชอบสังเกตสิ่งรอบตัว วันหนึ่งเขานั่งเล่นอยู่ข้างกระท่อมแล้วเห็นช่างไม้ตัดไม้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก พีธาสังเกตว่าเมื่อวัดความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านยาวสุด) แล้วยกกำลังสอง จะเท่ากับผลรวมของด้านสั้นอีกสองด้านยกกำลังสองทุกครั้ง

เขาเริ่มทดลองกับเชือก วัดเป็นสามเหลี่ยมที่มีด้าน 3 หน่วย, 4 หน่วย และ 5 หน่วย พอคำนวณดู:
3² + 4² = 9 + 16 = 25
ซึ่งเท่ากับ 5²

พีธาตื่นเต้นมากและรีบบอกเพื่อน ๆ ว่า "สามเหลี่ยมที่มีมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมฉากจะมีค่ากำลังสองเท่ากับผลรวมของด้านที่เหลือยกกำลังสอง"

เพื่อน ๆ เริ่มทดลองตาม และพบว่าใช้ได้เสมอ เขาจึงเรียกสิ่งนี้ว่า “กฎของพีธา” และนับแต่นั้นมา กฎของเขาก็กลายเป็นพื้นฐานของวิชาคณิตศาสตร์ไปทั่วโลก

คำถามแบบอัตนัยวัดระดับความเข้าใจ (3 ข้อ)

ข้อ 1: อธิบายความหมายของทฤษฎีพีทาโกรัสด้วยภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่างประกอบ

ข้อ 2: สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีด้านประกอบมุมฉากยาว 6 หน่วย และ 8 หน่วย จงหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก พร้อมแสดงวิธีทำ

ข้อ 3: นักเรียนคิดว่าทฤษฎีพีทาโกรัสมีประโยชน์อย่างไรในชีวิตจริง ยกตัวอย่างสถานการณ์ 1 กรณี พร้อมอธิบายเหตุผล

# data[].attributes.headline
หุบเขาจำนวนเต็ม

# data[].attributes.subject
หุบเขาจำนวนเต็ม

# data[].attributes.body
แน่นอน! นี่คือนิทานคณิตศาสตร์ระดับมัธยมต้น (ม.ต้น) ในหัวข้อ “จำนวนเต็ม” ไม่เกิน 300 คำ:

นิทานเรื่อง “หุบเขาจำนวนเต็ม”

ณ ดินแดนไกลโพ้น มีหุบเขาวิเศษที่ชื่อว่า “จำนวนเต็ม” ซึ่งแบ่งออกเป็นสองฝั่ง: ฝั่งซ้ายคือเมืองลบ (-) และฝั่งขวาคือเมืองบวก (+) ตรงกลางมีแม่น้ำศูนย์ไหลผ่าน

วันหนึ่ง เจ้าลบ -3 ขี้น้อยใจ เพราะรู้สึกว่าเมืองลบถูกมองว่า “ไม่ดี” เสมอ เขาจึงตัดสินใจเดินทางข้ามแม่น้ำไปยังเมืองบวกเพื่อหาคำตอบว่า “อะไรทำให้พวกเขาดีกว่า?”

ระหว่างทาง เขาได้พบกับศูนย์ 0 ที่ยิ้มและบอกว่า
“เราอยู่ตรงกลาง เพราะเราคือสมดุลของโลกจำนวนเต็ม ใครๆ ก็เริ่มต้นจากเราได้ทั้งนั้น!”

เมื่อ -3 ข้ามไปถึงเมืองบวก เขาได้พบกับ +5 ทั้งสองคุยกันเรื่องชีวิตว่าแม้จะต่างกัน แต่เมื่อนำมารวมกัน ก็เกิดสิ่งใหม่ เช่น -3 + 5 = 2
“เห็นไหม?” +5 ยิ้ม “เราต่างเติมเต็มกันได้”

เจ้าลบจึงเริ่มเข้าใจว่า ทุกจำนวน ไม่ว่าจะเป็นลบ ศูนย์ หรือบวก ต่างมีหน้าที่และคุณค่าในแบบของตนเอง

ตั้งแต่นั้นมา เจ้าลบไม่เคยน้อยใจอีกเลย และอยู่ร่วมกับเพื่อนๆ ในหุบเขาจำนวนเต็มอย่างมีความสุข

หากต้องการแปลงนิทานนี้เป็นภาพประกอบ ใบงาน หรือคำถามฝึกคิดคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เช่น การบวก-ลบจำนวนเต็มจากเหตุการณ์ในเรื่อง บอกได้นะคะ!

แน่นอนค่ะ ต่อไปนี้คือคำถามเรื่อง “จำนวนเต็ม” สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (ม.1) แบบ ไม่ใช้ตัวเลือก (ไม่เป็นแบบปรนัย) ที่วัด “ระดับความเข้าใจ” ตามแนวทางของ Bloom’s Taxonomy:

🔹 คำถามที่ 1: อธิบายสถานการณ์

คำถาม:
นักเรียนเดินขึ้นเขาไป 15 เมตร แล้วเดินลงเขามา 20 เมตร จากจุดเริ่มต้น นักเรียนอยู่สูงหรือต่ำจากจุดเริ่มต้นเท่าไร? อธิบายวิธีคิดโดยใช้จำนวนเต็ม

วัตถุประสงค์:
เพื่อวัดความเข้าใจการใช้จำนวนเต็มแสดงสถานการณ์จริง และการบวก-ลบจำนวนเต็มพร้อมการอธิบายเหตุผล

🔹 คำถามที่ 2: เปรียบเทียบและอธิบาย

คำถาม:
จงเปรียบเทียบจำนวน -8 และ -3 โดยใช้สัญลักษณ์ (<, >, =) และอธิบายว่าทำไมค่าของจำนวนหนึ่งจึงมากกว่าหรือน้อยกว่าอีกจำนวน

วัตถุประสงค์:
เพื่อวัดความเข้าใจเกี่ยวกับลำดับของจำนวนเต็มและความหมายของค่าติดลบ

🔹 คำถามที่ 3: แก้ปัญหาเชิงเหตุผล

คำถาม:
ครูให้โจทย์ว่า “เมื่อเอาจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งไปรวมกับ -7 แล้วได้ผลลัพธ์เป็น -2”
จงหาว่าจำนวนเดิมคือเท่าไร และอธิบายขั้นตอนการหาคำตอบ

วัตถุประสงค์:
เพื่อวัดความเข้าใจในการหาจำนวนที่หายไปจากสมการง่ายๆ โดยใช้การบวก-ลบจำนวนเต็ม

หากต้องการแนวคำตอบ หรือคำถามเพิ่มเติมในระดับที่ยากขึ้น เช่น การประยุกต์หรือการวิเคราะห์ (วัดระดับสูงขึ้น) บอกได้นะคะ!

# data[].attributes.headline
นิทานเรื่อง: ค

# data[].attributes.body
นิทานเรื่อง: ความลับของสามเหลี่ยม

ณ หมู่บ้านสามเหลี่ยม มีเด็กชายชื่อ “น้อย” ผู้ชอบวาดรูปสามเหลี่ยม วันหนึ่ง เขาสังเกตว่าสามเหลี่ยมมุมฉากที่เขาวาดดูมีอะไรพิเศษ เพราะเมื่อวัดความยาวด้าน ก็พบว่า:

ด้านสั้นยาว 3 หน่วย
อีกด้านยาว 4 หน่วย
ด้านยาวสุด (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) ยาว 5 หน่วย

น้อยสงสัยว่าทำไมมันถึงลงตัวพอดี เขาจึงไปถามคุณครู ครูยิ้มแล้วตอบว่า “นี่แหละ คือเวทมนตร์ของ พีทาโกรัส
เพราะในสามเหลี่ยมมุมฉาก จะมีสูตรว่า
a² + b² = c²
เช่น 3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25”

น้อยตาโตด้วยความตื่นเต้น ตั้งแต่นั้นมา เขาลองวาดสามเหลี่ยมหลายแบบและทุกครั้งที่ใช้สูตรนี้ เขาก็หาความยาวด้านได้แม่นยำ

ไม่นานน้อยก็กลายเป็นผู้เชี่ยวชาญเรื่องสามเหลี่ยมของหมู่บ้านและตั้งใจว่า โตขึ้นเขาจะเป็น “พีทาโกรัสคนต่อไป”

คำถามวัดระดับความเข้าใจ

1.       จากนิทาน “ความลับของสามเหลี่ยม” เด็กชื่อน้อยค้นพบความสัมพันธ์ระหว่างด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากคืออะไร? อธิบายพร้อมยกตัวอย่าง

2.       สูตรของพีทาโกรัสคืออะไร และในนิทานมีการนำสูตรนี้มาใช้อย่างไร?

3.       ถ้าน้อยเจอสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านสั้นยาว 6 หน่วย และอีกด้านยาว 8 หน่วย เขาจะใช้สูตรพีทาโกรัสหาความยาวด้านยาวสุดได้อย่างไร? เขียนวิธีคิด

กิจกรรมหลังการอ่าน: “สามเหลี่ยมล่าสมบัติ”

วัตถุประสงค์: เพื่อฝึกใช้สูตรพีทาโกรัสในการแก้ปัญหา
วิธีทำ:

1.       ให้นักเรียนจับกลุ่ม 3-4 คน

2.       แจกแผนที่สมมุติที่มีเส้นทางเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก พร้อมโจทย์ เช่น

o   “ถ้านักล่าสมบัติเดินจากจุด A ไป B ระยะทาง 9 หน่วย และจาก B ไป C อีก 12 หน่วย เขาจะต้องเดินตรงจาก A ไป C เป็นระยะทางเท่าใด?”

3.       ให้แต่ละกลุ่มใช้สูตรพีทาโกรัสช่วยกันคำนวณเส้นทางลัด

4.       กลุ่มใดคำนวณถูกต้องและอธิบายได้ชัดเจน จะได้รับ “เหรียญสมบัติคณิตศาสตร์”

# data[].attributes.body
นิทานเรื่อง:

ภูผากับภูเขาวิเศษ

กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว มีเด็กชายชื่อ ภูผา ชอบปีนเขามาก วันหนึ่งเขาเดินทางไปยัง ภูเขาวิเศษ ซึ่งมีตัวเลขประหลาดเขียนไว้ตามทาง

เมื่อเขาเริ่มปีนจากตีนเขา มีป้ายเขียนว่า “0” จากนั้นเขาเดินขึ้นไปเรื่อย ๆ เจอป้ายว่า “+1, +2, +3…” จนถึงยอดเขา

แต่พอลองเดินย้อนลงจากจุดเริ่มต้นไปอีกทาง เขาก็เจอป้ายว่า “-1, -2, -3…” ภูผางงเล็กน้อย เลยถามนกฮูกที่บินผ่าน

นกฮูกตอบว่า: “นี่คือจำนวนเต็ม มีทั้งจำนวนบวก ศูนย์ และจำนวนลบนะเจ้าเด็กน้อย”

ภูผายิ้มและเริ่มเล่นเกมกับตัวเลข

เขาลองกระโดดจาก +3 ไป -2 แล้วนับว่าเขาเดินทั้งหมดกี่ขั้น

จากนั้นเขาก็ลองบวกเลขระหว่างทาง

เช่น -1 + 4 = ?

หลังจากเล่นจนเพลิน ภูผาก็เข้าใจว่า จำนวนเต็มคือกลุ่มตัวเลขที่ใช้แทนสิ่งที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงได้

เขากลับบ้านพร้อมความรู้ใหม่ และเล่าให้เพื่อน ๆ ฟังอย่างตื่นเต้น

คำถามเติมคำตอบ:

1. ถ้าภูผาอยู่ที่จุด +4 แล้วเดินลงไปที่ -1 เขาเดินทั้งหมดกี่ขั้น?
ตอบ: _________

2. ถ้าเขาบวกจำนวนเต็ม -3 กับ 5 จะได้เท่ากับเท่าไร?
ตอบ: _________

3. จำนวนเต็มใดอยู่ระหว่าง -2 กับ +1?
ตอบ: _________

🌟 กิจกรรมหลังการอ่าน:

บันไดจำนวนเต็มของภูผา

วัตถุประสงค์:

นักเรียนสามารถเรียงลำดับจำนวนเต็มได้อย่างถูกต้อง

นักเรียนสามารถเชื่อมโยงจำนวนเต็มกับสถานการณ์ในนิทานได้

อุปกรณ์:

แผ่นกระดาษขนาด A4

สีไม้/ปากกาเมจิก

ตัวเลขจำนวนเต็ม -5 ถึง +5 (ให้ในกระดาษ หรือเขียนเอง)

วิธีทำกิจกรรม:

1. ให้นักเรียนวาด “บันไดภูเขา” โดยให้จุดเริ่มต้นตรงกลางคือ 0

2. ด้านบนของบันไดไล่ไปทางขวาคือ จำนวนเต็มบวก (+1 ถึง +5)

3. ด้านล่างของบันไดไล่ไปทางซ้ายคือ จำนวนเต็มลบ (-1 ถึง -5)

4. ให้นักเรียนวาดภาพตัวเองเป็น “ภูผา” และวางไว้บนตัวเลขใดตัวเลขหนึ่ง

5. ครูตั้งคำถาม เช่น

“ถ้าภูผาเดินขึ้น 3 ขั้นจาก -2 เขาจะอยู่ที่เลขใด?”

“ถ้าภูผาเดินลง 4 ขั้นจาก +1 เขาจะอยู่ที่ไหน?”

7. ให้นักเรียนขยับตัวการ์ตูน “ภูผา” ไปตามคำถาม แล้วเขียนคำตอบลงในช่องที่กำหนด

# data[].attributes.body
ChatGPT พูดว่า:

นิทานคณิตศาสตร์: “กบกับสะพานตัวเลข”
สำหรับนักเรียนระดับมัธยมต้น (ไม่เกิน 300 คำ)

กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว มีกบตัวหนึ่งชื่อว่า “กบนับดี” อาศัยอยู่ริมสระที่มีสะพานลอยตัวเลขทอดผ่านจากฝั่งหนึ่งไปอีกฝั่ง

วันหนึ่ง กบนับดีต้องข้ามสะพานเพื่อไปเยี่ยมยายกบที่อยู่อีกฝั่ง แต่สะพานนี้ไม่ธรรมดา! มันเต็มไปด้วยช่องตัวเลข เช่น 1, 2, 4, 8, 16…

เสียงลึกลับดังขึ้นว่า
“ถ้าเจ้ากระโดดผิดลำดับ จะตกน้ำ! จงใช้พลังของเลขยกกำลังช่วยเจ้า!”

กบนับดีสังเกตว่า ตัวเลขเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ แบบเท่าตัว เขาจึงเริ่มคิด
1, 2, 4, 8, 16... นี่มัน 20,21,22,23,2420,21,22,23,24!

เขากระโดดตามลำดับเลขยกกำลังฐานสอง จนไปถึงอีกฝั่งอย่างปลอดภัย

ยายกบยิ้มและพูดว่า
“หลานกบเก่งมาก! เลขยกกำลังไม่ใช่แค่เรื่องในหนังสือ แต่มันช่วยให้เราคิดเป็นระบบและแก้ปัญหาได้”

ตั้งแต่นั้นมา กบนับดีรักคณิตศาสตร์มากขึ้น และเล่าเรื่องสะพานตัวเลขให้เพื่อนๆ ฟังเสมอ

จบบริบูรณ์

คำถามวัดระดับความเข้าใจ (ไม่ใช้แบบเลือกตอบ)

ข้อที่ 1:
อธิบายว่าเพราะเหตุใดกบนับดีจึงสามารถข้ามสะพานตัวเลขได้โดยไม่ตกน้ำ และเขาใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์อะไรในการตัดสินใจกระโดด?

ข้อที่ 2:
จากตัวเลขบนสะพาน 1,2,4,8,161,2,4,8,16... ให้อธิบายความสัมพันธ์ของตัวเลขเหล่านี้ และเขียนตัวเลข 3 ตัวถัดไปในลำดับ พร้อมบอกเหตุผลว่าทำไมถึงเป็นเช่นนั้น

ข้อที่ 3:
ถ้าสะพานตัวเลขเปลี่ยนจากลำดับ 2n2n เป็น 3n3n แทน (เช่น 1, 3, 9, 27, ...)
กบนับดีควรกระโดดอย่างไร? อธิบายลำดับใหม่ พร้อมระบุเลขสามจำนวนแรก และแสดงให้เห็นว่ามีความสัมพันธ์อย่างไร

กิจกรรมหลังการอ่าน (1 กิจกรรม)
ชื่อกิจกรรม: “สะพานเลขยกกำลังของฉัน”

✨ วัตถุประสงค์ของกิจกรรม:

เพื่อให้นักเรียนแสดงความเข้าใจเกี่ยวกับลำดับเลขยกกำลัง

เพื่อส่งเสริมการคิดวิเคราะห์และการเชื่อมโยงความรู้กับสถานการณ์ในชีวิตจริง

🧠 วิธีดำเนินกิจกรรม:

1. ครูอธิบายโจทย์:
ให้นักเรียนออกแบบ “สะพานตัวเลข” ของตัวเอง โดยกำหนดกติกาเลขยกกำลัง เช่น ฐานเป็น 2, 3, 5 หรืออื่น ๆ แล้วเรียงลำดับเลขยกกำลังที่ต้องใช้ในการ “กระโดด” ข้ามฝั่ง

2. ให้นักเรียนทำงานเดี่ยว หรือจับคู่:
วาดภาพสะพานเป็นช่อง ๆ แล้วเขียนตัวเลขยกกำลังลงไป เช่น
ถ้าเลือกฐาน 3 → ช่องจะมีเลข 1, 3, 9, 27, 81... พร้อมระบุ 30,31,3230,31,32 ฯลฯ

3. นำเสนอผลงานหน้าชั้น:
นักเรียนอธิบายว่าเลือกเลขแบบใด เพราะอะไร และคิดว่ากบนับดีจะกระโดดไปอย่างไร

🛠️ อุปกรณ์ที่ใช้:

กระดาษ A4 หรือกระดาษแข็ง

ดินสอ / สี / ปากกา

ไม้บรรทัด

✅ ประเมินจาก:

ความถูกต้องของลำดับเลขยกกำลัง

ความคิดสร้างสรรค์ในการออกแบบ

ความสามารถในการอธิบายแนวคิดด้วยตนเอง

# data[].attributes.headline
เรื่อง "การผจญภัยในดินแดนสมการ"

# data[].attributes.subject
เรื่อง "การผจญภัยในดินแดนสมการ"

# data[].attributes.body
วันหนึ่ง เลข 5 และเพื่อนๆ เลข 3, 2 และ 4 ได้เดินทางเข้าไปในดินแดนสมการ ซึ่งเป็นที่ที่เต็มไปด้วยปริศนาและการท้าทายทางคณิตศาสตร์ เมื่อพวกเขามาถึง พวกเขาพบกับปริศนาแรกที่ถูกทิ้งไว้ในกล่องลึกลับ:

"ถ้า 2x + 4 = 12, ค่าของ x คืออะไร?"

เลข 5 มองดูและพูดว่า “นี่มันง่ายมาก! เราต้องแยก x ออกจากสมการนี้"

เลข 2 เสริมว่า “เริ่มต้นจากการลบ 4 ออกจากทั้งสองข้างของสมการ”

ทุกคนช่วยกันคำนวณ “2x = 8”

เลข 3 บอกว่า “ตอนนี้ เราจะแบ่งทั้งสองข้างด้วย 2”

เลข 4 พูดเสริม “ดังนั้น x = 4!”

ทันใดนั้น กล่องลึกลับก็เปิดออก และมีแสงสว่างส่องออกมา เป็นรางวัลใหญ่สำหรับพวกเขา ซึ่งก็คือ "ความรู้ที่ช่วยให้เราผ่านปริศนาได้!"

ทุกคนดีใจและเดินหน้าต่อไป ท่ามกลางดินแดนสมการ ที่ยังมีปริศนาอีกมากมายรอให้พวกเขาแก้ไข

คำถาม

จากนิทานเรื่อง "การผจญภัยในดินแดนสมการ" อธิบายขั้นตอนในการหาค่าของ x ในสมการ 2x + 4 = 12 ว่าทำไมถึงต้องลบ 4 ออกจากทั้งสองข้างของสมการก่อน?
คำตอบ:
ต้องลบ 4 ออกจากทั้งสองข้างของสมการเพื่อให้เราสามารถแยกตัวแปร x ออกมาได้ง่ายขึ้น เมื่อเราลบ 4 แล้วจะได้สมการ 2x = 8 ซึ่งทำให้เราสามารถหาค่า x ได้โดยการแบ่งทั้งสองข้างด้วย 2.

คำถามที่ 2:
หากสมการที่พวกเขาต้องแก้ไขคือ 3x - 5 = 10, พวกเขาจะเริ่มต้นอย่างไรและหาค่าของ x ได้อย่างไร?
คำตอบ:
เริ่มจากการบวก 5 ให้ทั้งสองข้างของสมการเพื่อกำจัด -5 ออกไป จะได้ 3x = 15 จากนั้นแบ่งทั้งสองข้างด้วย 3 เพื่อหาค่า x ซึ่งจะได้ x = 5.

คำถามที่ 3:
จากนิทานเรื่องนี้ อธิบายว่าทำไมการทำงานร่วมกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์จึงสำคัญ?
คำตอบ:

การทำงานร่วมกันช่วยให้สามารถแลกเปลี่ยนความคิดเห็นและทักษะการคิดในแต่ละขั้นตอน เช่น เลข 3 และ 4 ช่วยให้เลข 5 คิดได้เร็วขึ้นในการแก้สมการ การทำงานร่วมกันทำให้เกิดการเรียนรู้จากกันและกัน และเพิ่มประสิทธิภาพในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้มากขึ้น.

กิจกรรมหลังการอ่าน

ให้นักเรียนจับกลุ่มร่วมกันสร้างการ์ดสมการ เกี่ยวกับสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่สามารถเขียนเป็นสมการได้

# data[].attributes.headline
โจรกับโจทย์เลข

# data[].attributes.subject
โจรกับโจทย์เลข

# data[].attributes.body
นิทานเรื่อง: "โจรกับโจทย์เลข"

กาลครั้งหนึ่ง มีโจรคนหนึ่งชื่อ "ก้อง" ฉลาดแต่เกียจคร้าน เขาแอบเข้าไปในห้องสมบัติวังหลวง แต่ประตูห้องนั้นไม่ได้ล็อกด้วยกุญแจธรรมดา มันถูกล็อกด้วย... "สมการ"

บนประตูมีข้อความว่า
"x² - 5x + 6 = 0"
พร้อมเขียนว่า "จงหาค่า x ที่จะเปิดประตูได้"

ก้องขมวดคิ้วแล้วพึมพำ
“นี่มันสมการกำลังสองนี่นา… เฮ้อ ยังดีที่เคยเรียนตอน ม.3"

เขาลองแยกตัวประกอบ:
x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0
ดังนั้น x = 2 หรือ x = 3

เขาลองกดรหัสที่แป้นประตูเป็น 2… "ติ๊ด!" ประตูไม่เปิด
ลองกด 3… "ติ๊ด!" ก็ยังไม่เปิด
เขาลองกด 23 พร้อมกัน… คราวนี้ “แกร๊ก!” ประตูเปิดออก

เขาหัวเราะเบา ๆ
“ใครว่าคณิตศาสตร์ไม่สำคัญ วันหนึ่งมันอาจเปิดประตูสู่สมบัติก็ได้นะ!”

คำถามข้อที่ 2

🔹 คำถาม 1: วิเคราะห์ความเข้าใจในกระบวนการแก้สมการ

ถาม:
อธิบายวิธีที่ก้องใช้ในการแก้สมการ x2−5x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0x2−5x+6=0 และเหตุผลว่าทำไมเขาถึงได้คำตอบ x = 2 และ x = 3

วัตถุประสงค์: วัดความเข้าใจในการแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง

🔹 คำถาม 2: เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับสถานการณ์

ถาม:
จากนิทาน “โจรกับโจทย์เลข” ถ้าคุณเป็นผู้ออกแบบประตู จะใช้สมการแบบใดเพื่อให้มีรหัสเปิดประตูได้ 2 ตัวเลขที่แตกต่างกัน และอธิบายวิธีหาคำตอบของคุณ

วัตถุประสงค์: วัดความเข้าใจและการประยุกต์ใช้ความรู้เพื่อสร้างโจทย์เอง

🔹 คำถาม 3: ตั้งคำถามจากสถานการณ์

ถาม:
จากสถานการณ์ในนิทาน นักเรียนคิดว่าทำไมก้องจึงลองใส่รหัส 2 กับ 3 แยกกันแล้วไม่เปิด แต่เมื่อใส่ “23” ถึงเปิดได้? คุณมีความเห็นหรือข้อสันนิษฐานอย่างไร?

วัตถุประสงค์: วัดความสามารถในการตีความสถานการณ์และใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์

คำถามข้อที่ 3 กิจกรรมการอ่าน

🎯 กิจกรรม: "ออกแบบประตูสมการของฉัน"

🔹 วัตถุประสงค์ของกิจกรรม:

นักเรียนสามารถสร้างสมการกำลังสองได้เอง

ใช้ทักษะการแยกตัวประกอบเพื่อหาคำตอบ

เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับสถานการณ์จำลอง

📝 ขั้นตอนกิจกรรม:

1.      จับกลุ่ม 2-3 คน
ให้นักเรียนทำงานร่วมกันเป็นกลุ่มเล็ก

2.     สร้างสถานการณ์โจรกรรมแบบสร้างสรรค์
ให้แต่ละกลุ่มจินตนาการว่าตนเป็น “ผู้พิทักษ์สมบัติ” ที่ต้องสร้าง “ประตูสมการ” เพื่อป้องกันไม่ให้โจรเข้าได้ง่าย

3.     สร้างสมการของตัวเอง (ระดับ ม.3)

o   ตัวอย่างเช่น: x2−7x+12=0x^2 - 7x + 12 = 0x2−7x+12=0

o   ต้องแยกตัวประกอบได้

o   มีคำตอบ 2 คำตอบที่แตกต่างกัน

4.     เฉลยสมการพร้อมเขียนคำใบ้สนุก ๆ
เช่น “ใครไขสมการนี้ได้ จะได้เข้าไปในห้องสมบัติ…”

5.     แลกเปลี่ยนกันไขประตูสมการ
ให้แต่ละกลุ่มสลับกันแก้สมการของอีกกลุ่ม
(เช่น กลุ่ม A แก้สมการของกลุ่ม B และในทางกลับกัน)

📌 อุปกรณ์ที่ใช้:

กระดาษ A4 หรือโปสเตอร์

ปากกา/สี/กระดาษตกแต่ง

(ถ้ามีเวลา) ให้ออกแบบภาพประตู+สมบัติประกอบ

✅ การประเมินผล:

ความถูกต้องของการสร้างและแก้สมการ

การนำเสนอไอเดียและความคิดสร้างสรรค์

การอธิบายเหตุผลในการเลือกสมการ

# data[].attributes.headline
ความลับของสามเหลี่ยมของพีธาโกรัส

# data[].attributes.subject
ความลับของสามเหลี่ยมของพีธาโกรัส

# data[].attributes.body
นิทานคณิตศาสตร์: ความลับของสามเหลี่ยมของพีธาโกรัส

ณ หมู่บ้านเรขาคณิต มีเด็กชายคนหนึ่งชื่อ “พีธา” ที่ชอบสังเกตสิ่งรอบตัว วันหนึ่งเขานั่งเล่นอยู่ข้างกระท่อมแล้วเห็นช่างไม้ตัดไม้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก พีธาสังเกตว่าเมื่อวัดความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านยาวสุด) แล้วยกกำลังสอง จะเท่ากับผลรวมของด้านสั้นอีกสองด้านยกกำลังสองทุกครั้ง

เขาเริ่มทดลองกับเชือก วัดเป็นสามเหลี่ยมที่มีด้าน 3 หน่วย, 4 หน่วย และ 5 หน่วย พอคำนวณดู:
3² + 4² = 9 + 16 = 25
ซึ่งเท่ากับ 5²!

พีธาตื่นเต้นมากและรีบบอกเพื่อน ๆ ว่า "สามเหลี่ยมที่มีมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมฉากจะมีค่ากำลังสองเท่ากับผลรวมของด้านที่เหลือยกกำลังสอง!"

เพื่อน ๆ เริ่มทดลองตาม และพบว่าใช้ได้เสมอ เขาจึงเรียกสิ่งนี้ว่า “กฎของพีธา” และนับแต่นั้นมา กฎของเขาก็กลายเป็นพื้นฐานของวิชาคณิตศาสตร์ไปทั่วโลก

คำถามแบบอัตนัย

1. อธิบายความหมายของทฤษฎีพีทาโกรัสด้วยภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่างประกอบ

2. สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีด้านประกอบมุมฉากยาว 6 หน่วย และ 8 หน่วย จงหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก พร้อมแสดงวิธีทำ

3. นักเรียนคิดว่าทฤษฎีพีทาโกรัสมีประโยชน์อย่างไรในชีวิตจริง ยกตัวอย่างสถานการณ์ 1 กรณี พร้อมอธิบายเหตุผล

กิจกรรมหลังการอ่าน

ให้นักเรียนจับกลุ่ม 3-4 คน สร้าง “โปสเตอร์นิทานพีทาโกรัส” โดยสรุปเนื้อหาและวาดภาพประกอบ พร้อมอธิบายว่าทฤษฎีพีทาโกรัสคืออะไรและสามารถประยุกต์ใช้อย่างไรในชีวิตประจำวัน จากนั้นให้แต่ละกลุ่มนำเสนอหน้าชั้นเรียน

# data[].attributes.headline
นิทานคณิตศาสตร์: ปริศนาอสมการของเจ้าชายต้นกล้า

# data[].attributes.subject
นิทานคณิตศาสตร์: ปริศนาอสมการของเจ้าชายต้นกล้า

# data[].attributes.body
ณ อาณาจักรเลขาคณิต มีเจ้าชายต้นกล้าผู้รักการแก้ปริศนา วันหนึ่ง เขาได้รับจดหมายปริศนาเขียนว่า
"จงหาค่าของ x ที่ทำให้ 2x + 3 < 11 เป็นจริง มิฉะนั้นเจ้าหญิงจะถูกขังตลอดกาล!"

เจ้าชายไม่รอช้า รีบใช้ความรู้คณิตศาสตร์ของตน
“2x + 3 < 11… ถ้าข้าลบ 3 ทั้งสองข้าง จะได้ 2x < 8”
“ต่อไป แบ่งด้วย 2 ทั้งสองข้าง จะได้ x < 4!”

"แปลว่า x ต้องน้อยกว่า 4 เท่านั้น!" เจ้าชายพูด

เขารีบวิ่งไปที่ประตูวิเศษที่มีปุ่มตัวเลขมากมาย
เหนือประตูเขียนว่า "กดหมายเลขที่ทำให้ 2x + 3 < 11"

เจ้าชายลองกด x = 3
"2×3 + 3 = 9 น้อยกว่า 11 เปิดประตู!"
ครืดดด... ประตูเปิดออกทันที!

เจ้าชายช่วยเจ้าหญิงออกมาได้สำเร็จ

ตั้งแต่นั้นมา อาณาจักรเลขาคณิตจึงจัดงานเฉลิมฉลอง “วันแห่งอสมการ” ทุกปี
เพื่อให้เด็กๆ ได้เรียนรู้ว่า
“อสมการ” คือ ปริศนาแห่งความเป็นไปได้ ไม่ได้มีแค่คำตอบเดียว!

จบ 🌟

✏️ คำถามวัดความเข้าใจแบบอธิบาย (ไม่ใช้แบบเลือกตอบ)

❓คำถามที่ 1:

อธิบายขั้นตอนการแก้อสมการ 2x + 3 < 11 ให้ถูกต้อง พร้อมเหตุผลว่าทำไมต้องทำแต่ละขั้นตอน

เฉลยตัวอย่าง:

1.       เริ่มจาก 2x + 3 < 11

2.       ลบ 3 ทั้งสองข้าง: 2x < 8 เพราะต้องการให้เหลือ x เพียงตัวเดียว

3.       หารด้วย 2 ทั้งสองข้าง: x < 4 เพื่อหาค่าของ x ที่ทำให้อสมการเป็นจริง
(การทำแบบเดียวกันทั้งสองข้างช่วยให้สมการยังคงถูกต้อง)

❓คำถามที่ 2:

ให้เหตุผลว่า ทำไมค่าของ x = 5 ถึงไม่สามารถเปิดประตูวิเศษได้

เฉลยตัวอย่าง:
เพราะถ้า x = 5 แล้ว
2x + 3 = 2×5 + 3 = 10 + 3 = 13 ซึ่งไม่เป็นจริงตามเงื่อนไข 2x + 3 < 11
ดังนั้นประตูจึงไม่เปิด

❓คำถามที่ 3:

ถ้ามีอสมการใหม่: 3x − 2 > 4 จงแก้อสมการ และเขียนค่าของ x ที่เป็นไปได้

เฉลยตัวอย่าง:

1.       เริ่มจาก 3x − 2 > 4

2.       บวก 2 ทั้งสองข้าง: 3x > 6

3.       หารด้วย 3 ทั้งสองข้าง: x > 2
ค่าของ x ที่เป็นไปได้ คือค่าที่มากกว่า 2 เช่น 3, 4, 5 หรือ 2.5 เป็นต้น

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้รายคาบ (1 ชั่วโมง)

วิชา: คณิตศาสตร์

ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 3

หน่วยการเรียนรู้: ตรีโกณมิติ

เรื่อง: การใช้ sin, cos, tan ในการวัดความสูง

เวลา: 1 คาบเรียน (60 นาที)

---

มาตรฐาน/ตัวชี้วัด (ค 3.2 ม.3/1)

เข้าใจและใช้ความสัมพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของด้านและขนาดของมุมในสามเหลี่ยมมุมฉาก

---

ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง

นักเรียนสามารถ

อธิบายความหมายของฟังก์ชัน sin, cos, tan ได้

ใช้ sin, cos, tan เพื่อคำนวณหาความสูงจากข้อมูลในสถานการณ์จริง

วิเคราะห์ปัญหาและเลือกใช้ฟังก์ชันที่เหมาะสมในการแก้โจทย์

ทำงานกลุ่มและอภิปรายแนวคิดร่วมกันได้

---

สื่อการเรียนรู้

ภาพประกอบสามเหลี่ยมมุมฉาก

ไม้บรรทัด, เครื่องคิดเลข

ใบกิจกรรมวัดความสูง

เกม “ซินคอสแทนปริศนา”

กระดาษคำตอบ

PowerPoint (อธิบาย sin, cos, tan)

---

ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

🧠 1. กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

กิจกรรม: เกม “ซินคอสแทนปริศนา”

ครูแจกคำใบ้ เช่น

“ฉันคือด้านตรงข้ามมุมฉากเสมอ ฉันคืออะไร?” (ตอบ: ด้านตรงข้าม)

“ฉันคือ sin θ เมื่อฉัน = 3/5 มุมของฉันคือเท่าไหร่?”

นักเรียนตอบคำถามแบบเร็วแข่งขันกลุ่ม (ตอบเร็วได้คะแนน)

เชื่อมโยงเข้าสู่เนื้อหา “ตรีโกณมิติช่วยวัดความสูงที่วัดไม่ได้โดยตรงได้อย่างไร?”

---

📐 2. กิจกรรมหลัก (40 นาที)

🧩 กิจกรรมย่อยที่ 1: ทำความเข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติ (10 นาที)

ครูอธิบายความหมายของ sin, cos, tan ในสามเหลี่ยมมุมฉาก

ยกตัวอย่างการใช้จริง เช่น การวัดความสูงของเสาไฟ ต้นไม้ ฯลฯ

นักเรียนจดบันทึกสูตรในตารางจำง่าย เช่น:

\sin \theta = \frac{\text{ด้านตรงข้าม}}{\text{ด้านตรงมุมฉาก}},\quad

\cos \theta = \frac{\text{ด้านประชิด}}{\text{ด้านตรงมุมฉาก}},\quad

\tan \theta = \frac{\text{ด้านตรงข้าม}}{\text{ด้านประชิด}}

📏 กิจกรรมย่อยที่ 2: กิจกรรมวัดความสูงจำลอง (15 นาที)

นักเรียนทำกิจกรรมกลุ่ม ใช้ภาพจำลองสามเหลี่ยมและมุม

ครูแจกใบกิจกรรม เช่น:

“หากยืนห่างจากตึก 10 เมตร มุมเงยคือ 40° จงหาความสูงของตึก”

(ใช้ → )

นักเรียนคำนวณและสรุปคำตอบในกลุ่ม พร้อมอธิบายเหตุผล

ครูให้กลุ่มออกมาอธิบายหน้าชั้น 1 ตัวอย่าง

🔍 กิจกรรมย่อยที่ 3: โจทย์วิเคราะห์สถานการณ์ (15 นาที)

นักเรียนแต่ละคนทำแบบฝึกวิเคราะห์โจทย์สถานการณ์ เช่น:

วัดมุมเงยจากจุดต่างกัน

มีเงา มีมุมแต่ไม่มีระยะ

ครูช่วยแนะนำวิธีวิเคราะห์ว่าควรใช้ sin, cos หรือ tan

---

🎯 3. กิจกรรมสรุป (5 นาที)

ครูถาม-ตอบแบบโยนลูกคิด เช่น

"ถ้ารู้ระยะห่างและมุมเงย จะหาความสูงได้อย่างไร?"

“จะรู้ได้อย่างไรว่าต้องใช้ tan แทน sin?”

ครูสรุปความรู้เป็น Mind Map หน้าห้อง

นักเรียนแต่ละคนเขียนบันทึกการเรียนรู้ 1 ข้อที่ได้จากบทเรียน

---

การประเมินผลการเรียนรู้

รูปแบบการประเมิน วิธีประเมิน เกณฑ์

การสังเกต การมีส่วนร่วมในการตอบคำถามและกิจกรรมกลุ่ม มีความกระตือรือร้น / สื่อสารชัดเจน

การปฏิบัติ คำนวณความสูงในกิจกรรมจำลองได้ถูกต้อง คิดเป็นลำดับ ใช้สูตรถูก

การคิดวิเคราะห์ วิเคราะห์โจทย์สถานการณ์และเลือกใช้ฟังก์ชันได้เหมาะสม วิเคราะห์ความสัมพันธ์ได้ถูกต้อง

การสะท้อนตนเอง บันทึกการเรียนรู้ตอนท้าย แสดงความเข้าใจ / เชื่อมโยงสู่เรื่องต่อไป

---

✅ ตัวอย่างคำถามต่อยอด:

> “ถ้าเราใช้มุมเงยมากกว่า 90° จะเกิดอะไรขึ้น?”

“หากต้องการคำนวณระยะห่างจากจุดที่มองเห็นยอดตึก จะพลิกสูตร tan อย่างไร?”

# data[].attributes.headline
จิราวรรณ ศิริวัฒน์ M5

# data[].attributes.subject
จิราวรรณ ศิริวัฒน์ M5

# data[].attributes.body
🧠 แผนการจัดการเรียนรู้

รายวิชา: คณิตศาสตร์
ชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 3
หน่วยการเรียนรู้: สมการกำลังสอง
เรื่อง: การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
ระยะเวลา: 1 คาบ (50 นาที)

รูปแบบการเรียนรู้: Problem-Based Learning (PBL) + Think-Pair-Share

🎯 วัตถุประสงค์การเรียนรู้

เมื่อสิ้นสุดการเรียน ผู้เรียนจะสามารถ

1. อธิบายวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้

2. แก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้อย่างถูกต้อง

3. แสดงออกถึงทักษะการคิดแก้ปัญหา ตั้งใจและมุ่งมั่นในการทำกิจกรรม

📚 สาระสำคัญ

การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวเป็นกระบวนการหาค่าของตัวแปรที่ทำให้สมการเป็นจริง โดยใช้วิธีต่าง ๆ เช่น การแยกตัวประกอบ การใช้สูตรกำลังสองสมบูรณ์ และการใช้สูตรกำลังสอง

📌 ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้

ขั้นตอนเวลารายละเอียดกิจกรรม

1. นำเข้าสู่บทเรียน10 นาที

🔹 ผู้สอนยกตัวอย่างสถานการณ์ปัญหา:

“โรงเรียนแห่งหนึ่งต้องการสร้างสนามสี่เหลี่ยมจัตุรัสให้มีพื้นที่ 144 ตร.ม. ถ้าความยาวด้านคือ x เมตร แล้วสมการจะเป็นอย่างไร และเราจะหาค่า x ได้อย่างไร?”
🔹 ถามกระตุ้นคิด:

"ทำไมเราต้องแก้สมการ?"

"สมการนี้ต่างจากสมการเชิงเส้นอย่างไร?"
🔹 ผู้เรียนแลกเปลี่ยนในกลุ่มย่อย (Think-Pair-Share)

2. กิจกรรมหลัก | 30 นาที |
🔹 แจกใบกิจกรรม “ล่าคำตอบสมการกำลังสอง” โดยมี 3 วิธีการแก้ให้ทดลองใช้

การแยกตัวประกอบ

การสมบูรณ์กำลังสอง

การใช้สูตร
🔹 ผู้เรียนจับคู่กันแก้สมการต่อไปนี้ (ตามระดับความยาก)

1. x² - 9 = 0

2. x² + 6x + 9 = 0

3. x² - 5x + 6 = 0

4. x² - 3x - 10 = 0
🔹 ผู้สอนชี้แนะและถามกระตุ้นเป็นระยะ เช่น:

"จะเลือกวิธีแก้แบบไหนดี?"

"คุณตรวจคำตอบได้อย่างไร?"
🔹 ให้แต่ละกลุ่มเลือก 1 ข้อไปอธิบายหน้าชั้น |
|3. สรุปและสะท้อนผล | 10 นาที |
🔹 ผู้สรุปแนวคิดหลัก:

สมการกำลังสองคืออะไร

วิธีการแก้และตรวจคำตอบ
🔹 ถามสะท้อนผล:

"วิธีไหนที่คุณถนัดที่สุด? เพราะอะไร?"

"การแก้สมการนี้ช่วยอะไรในชีวิตจริงได้บ้าง?"
🔹 ผู้เรียนทำแบบ Exit Ticket คนละ 1 ใบ โดยตอบคำถาม:

“สมการ x² - 4x = 0 มีวิธีแก้อย่างไร และคำตอบคืออะไร?”

🧾 เครื่องมือ/สื่อการเรียนรู้

ใบกิจกรรม "ล่าคำตอบสมการกำลังสอง"

กระดาน หรือ Jamboard (ถ้าใช้แบบออนไลน์)

Exit Ticket

✅ การวัดและประเมินผล

ด้านที่ประเมินวิธี และการประเมินเครื่องมือ

ความรู้การตอบคำถาม การแก้สมการใบกิจกรรม, Exit Ticket

ทักษะการอธิบายวิธีคิด / การเลือกวิธีแก้สมการสังเกตพฤติกรรม,

การนำเสนอเจตคติความตั้งใจ การทำงานร่วมกับเพื่อนแบบสังเกตพฤติกรรม

# data[].attributes.headline
แผนคณิตศาสตร์ ม.2 

# data[].attributes.subject
แผนคณิตศาสตร์ ม.2 

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้ (รายคาบ)

กลุ่มสาระการเรียนรู้: คณิตศาสตร์

ชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 2

หน่วยการเรียนรู้: เรขาคณิต

เรื่อง: ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

เวลา: 50 นาที

🧠 สาระสำคัญ

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งระบุว่า กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านยาวสุด) เท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้าน นักเรียนสามารถใช้ทฤษฎีนี้ในการหาความยาวด้านที่ไม่รู้จากสถานการณ์ในชีวิตประจำวันได้

📏 มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด

มาตรฐาน ค 2.2:

ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับรูปร่าง และขนาดของรูปเรขาคณิต และการวัด

ตัวชี้วัด:

ค 2.2 ม.2/1 ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการหาความยาวของด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก และในการแก้ปัญหา

🎯 จุดประสงค์การเรียนรู้

เมื่อจบบทเรียน นักเรียนสามารถ:

1. อธิบายทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้อย่างถูกต้อง

2. ประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อหาความยาวของด้านที่ไม่รู้ในสามเหลี่ยมมุมฉาก

3. เชื่อมโยงความรู้กับสถานการณ์ในชีวิตจริงได้

📚 กิจกรรมการเรียนรู้ (50 นาที)

⏱

ขั้นนำ (5 นาที)

ครูเล่าเรื่องสั้น “พีทากับตึกสูง” (ตามข้อความที่ให้ไว้)

ถามกระตุ้นความคิด:

“ถ้าคุณเจอสถานการณ์แบบนี้ จะหาความสูงของตึกได้อย่างไร?”

“เคยเห็นอะไรในชีวิตจริงที่คล้ายกับสามเหลี่ยมมุมฉากไหม?”

📖

ขั้นสอน (35 นาที)

🔹

กิจกรรมที่ 1: อธิบายแนวคิด (10 นาที)

ครูสอนทฤษฎีบทพีทาโกรัส พร้อมแสดงภาพและตัวอย่าง:
c^2 = a^2 + b^2

ยกตัวอย่างจากเรื่องพีทา:
13^2 = 5^2 + h^2 \Rightarrow h = 12

🔹

กิจกรรมที่ 2: คิดและคำนวณ (15 นาที)

นักเรียนทำใบงาน “สามเหลี่ยมมุมฉากรอบตัวเรา” โดยให้คิดสถานการณ์จริงหรือจินตนาการ และ

วาดรูป

ใส่ค่าความยาวที่รู้

คำนวณหาด้านที่ไม่รู้โดยใช้สูตรพีทาโกรัส

ครูเดินดูและซักถามเพื่อประเมินความเข้าใจ

🔹

กิจกรรมที่ 3: แลกเปลี่ยน (5 นาที)

นักเรียนจับคู่แลกเปลี่ยนสถานการณ์กับเพื่อน

แต่ละคนอธิบายว่าใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสอย่างไรในโจทย์ของตน

🧩

ขั้นสรุป (5 นาที)

ครูสรุปใจความสำคัญของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ทบทวนการนำไปใช้ในสถานการณ์จริง

เปิดคำถาม: “คิดว่าทฤษฎีนี้จะมีประโยชน์กับอาชีพไหนบ้าง?”

📄 แบบฝึกหัดหลังแผน (ส่งท้ายคาบ)

คำสั่ง: จงหาค่าด้านที่ไม่รู้ในแต่ละข้อ โดยแสดงวิธีทำ

1. ด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 10 เมตร และฐานยาว 6 เมตร ตึกสูงเท่าไร

2. บันไดพาดกำแพง ยาว 17 เมตร และฐานจากกำแพง 8 เมตร กำแพงสูงเท่าไร

3. ฐานของทางลาดยาว 9 เมตร และความสูง 12 เมตร จงหาความยาวของทางลาด

4. นักเรียนเดินเป็นเส้นตรงจากมุมห้องหนึ่งไปอีกมุมหนึ่ง พื้นที่กว้าง 6 เมตร ยาว 8 เมตร นักเรียนเดินกี่เมตร?

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้  เรื่อง จำนวนเต็ม

# data[].attributes.subject
แผนการจัดการเรียนรู้  เรื่อง จำนวนเต็ม

# data[].attributes.body
กลุ่มสาระการเรียนรู้: คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

หน่วยการเรียนรู้: จำนวนเต็ม

เรื่อง: การบวกจำนวนเต็ม

เวลา: 2 คาบเรียน (100 นาที)

สาระสำคัญ

การบวกจำนวนเต็มสามารถทำความเข้าใจได้ง่ายขึ้นผ่านการใช้สื่อรูปธรรม เช่น ไม้ไอติม ซึ่งช่วยให้นักเรียนสามารถเห็นภาพการจับคู่ค่าบวก-ค่าลบและเข้าใจแนวคิดเรื่องการหักล้าง

มาตรฐาน/ตัวชี้วัด

ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการดำเนินการของจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา

จุดประสงค์การเรียนรู้

เมื่อสิ้นสุดกิจกรรม นักเรียนจะสามารถ...

1. อธิบายแนวคิดของการบวกจำนวนเต็มโดยใช้สื่อไม้ไอติมได้

2. ดำเนินการบวกจำนวนเต็มในกรณีต่าง ๆ ได้ถูกต้อง (บวก+บวก, บวก+ลบ, ลบ+ลบ, +ศูนย์)

3. แสดงเหตุผลหรืออธิบายคำตอบของตนเองได้

4. ทำงานร่วมกับผู้อื่นในกิจกรรมกลุ่มอย่างสร้างสรรค์

สื่อและอุปกรณ์

ไม้ไอติมสีแดง = +1

ไม้ไอติมสีน้ำเงิน = -1

ใบกิจกรรม (10 ข้อ + ใบสรุปแนวคิด)

กระดาษ A4 หรือกระดาษ A3 สำหรับการสรุปในกลุ่ม

กระดาน/จอโปรเจ็กเตอร์

ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

1. ครูเริ่มด้วยคำถามกระตุ้น เช่น
“ถ้าเรามีหนี้ 3 บาท แล้วมีเงิน 5 บาท จะเหลือเท่าไร?”

2. เปิดประเด็นด้วยภาพหรือสถานการณ์ใกล้ตัว เช่น อุณหภูมิ ความสูงต่ำกว่าระดับน้ำทะเล

3. แจ้งวัตถุประสงค์การเรียนรู้ในวันนี้

4. แนะนำ “ไม้ไอติม” ที่ใช้ในห้องเรียน (แดง = บวก / น้ำเงิน = ลบ)

ขั้นสอนเนื้อหา (20 นาที)

1. ครูอธิบายแนวคิดเรื่องจำนวนเต็ม

2. อธิบายประเภทของการบวกจำนวนเต็ม 4 แบบ พร้อมตัวอย่างบนกระดาน

3. แสดงวิธีใช้ไม้ไอติมในแต่ละกรณี (ยกตัวอย่าง 2–3 ข้อสั้น ๆ)

ขั้นกิจกรรมกลุ่ม (40 นาที)

นักเรียนแบ่งกลุ่มย่อย (กลุ่มละ 3–4 คน) เพื่อร่วมกันทำกิจกรรมดังนี้

กิจกรรมที่ 1:

ให้นักเรียนจับคู่ไม้ไอติมสีแดงและน้ำเงิน

จับคู่ที่ได้ค่ารวมเท่ากับ 0 แล้วสรุปว่าเมื่อใดจะได้ผลลัพธ์เป็นบวก/ลบ/ศูนย์

กิจกรรมที่ 2: ใบกิจกรรม 10 ข้อ

แต่ละคนทำใบกิจกรรม (มีโจทย์ 10 ข้อ ครอบคลุมทั้ง 4 รูปแบบ)

ใช้ไม้ไอติมช่วยจัดวางและแสดงวิธีคิด

แสดงคำตอบ พร้อมเขียนสรุปแนวคิดลงในตาราง

กิจกรรมที่ 3: ระดมคิดสรุปกลุ่ม

แต่ละกลุ่มสรุปแนวคิดในกระดาษ A3 ตอบคำถาม เช่น

"เมื่อใดผลลัพธ์เป็นบวก?"

"จำนวนใดเมื่อบวกกับศูนย์จะได้ผลลัพธ์เท่าเดิมหรือไม่?"

ขั้นอภิปรายและสรุป (20 นาที)

1. แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอคำตอบ/แนวคิดจากใบกิจกรรม

2. ครูสรุปเนื้อหา พร้อมเติมเต็มแนวคิด เช่น

เมื่อบวกจำนวนตรงข้ามกัน = หักล้าง

เมื่อบวกจำนวนเดียวกัน = ทวีค่าฝ่ายนั้น

การบวกศูนย์ = ค่าคงเดิม

3. ครูเปิดโอกาสให้ถาม-ตอบ

4. นักเรียนเติมแบบฝึก “สรุปผลการเรียนรู้” ในใบกิจกรรม

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้น ม.1 เวลา 60 นาที
หน่วย/เรื่อง : จำนวนเต็ม — การบวกจำนวนเต็ม

1. ตัวชี้วัด (หลักสูตรแกนกลางฯ พ.ศ. 2551 แก้ไข 2560)

ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความหมายของจำนวนเต็มและจำนวนตรงข้าม

ค 1.1 ม.1/2 (บางส่วน) บวกจำนวนเต็มและตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

2. วัตถุประสงค์การเรียนรู้

เมื่อสิ้นสุดบทเรียน นักเรียนจะสามารถ

1. อธิบายหลักการบวกจำนวนเต็ม (สัญลักษณ์เครื่องหมายเดียวกัน/ต่างกัน) ได้ถูกต้อง

2. คํานวณการบวกจำนวนเต็มอย่างน้อย 8 จาก 10 ข้อในใบงานได้ถูกต้อง (≥ 80 %)

3. ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบโดยเปรียบเทียบกับสถานการณ์จริงอย่างน้อย 1 ตัวอย่าง

3. สื่อ/อุปกรณ์

เส้นจำนวนแม่เหล็ก ติดกระดาน

การ์ดตัวเลข –10 ถึง +10 (แจกกลุ่ม)

สไลด์/กระดานอัจฉริยะ แสดงตัวอย่างสีสัน

ใบงาน “การบวกจำนวนเต็ม” 10 ข้อ

4. ขั้นดำเนินการเรียนรู้ (60 นาที)

เวลาขั้นกิจกรรมของครูกิจกรรมของนักเรียน0‑5 นาทีนำเข้าสู่บทเรียนแสดงภาพอุณหภูมิ –3 °C เพิ่ม 5 °C ถาม: อุณหภูมิใหม่เท่าไร? เชื่อมโยงว่าคือการ “บวกจำนวนเต็ม”ตอบคำถาม แลกเปลี่ยนแนวคิด5‑15 นาทีค้นพบแนวคิดนำเส้นจำนวน ขยับแม่เหล็กจาก 0 → +4 แล้วจาก +4 → +3 แสดงว่า 4 + 3 = 7
ทำซ้ำกับ 4 + (–6) โดยเลื่อนกลับซ้าย 6 หน่วย ย้ำกฎเครื่องหมายต่างกันสังเกต จดกฎ 2 ข้อ:
• เครื่องหมายเดียวกัน → นับระยะรวมแล้วคงเครื่องหมาย
• เครื่องหมายต่างกัน → หาค่าต่าง & ใช้เครื่องหมายของค่าสัมบูรณ์มากกว่า15‑30 นาทีสอน-อธิบายแสดงตัวอย่างเพิ่ม 4 ข้อ (คู่-คี่, ศูนย์) อธิบายการตรวจสอบโดยประมาณค่าออกมาขยับแม่เหล็กอธิบายคำตอบ30‑45 นาทีฝึกปฏิบัติ (กลุ่ม)แจกการ์ดตัวเลข 12 ใบ/กลุ่ม ให้สุ่มหยิบ 2 ใบแล้วบวก เขียนสมการ 5 ชุด ตรวจคำตอบร่วมกันเล่นเกมการ์ด สลับจับคู่ อภิปราย45‑55 นาทีใบงานปัจเจกแจกใบงาน 10 ข้อ ให้ทำคนเดียวทำใบงาน55‑60 นาทีสรุป–สะท้อนเฉลยย่อ 3 ข้อสำคัญ ย้ำกฎ ตรวจความสมเหตุสมผล
ถาม: “ถ้ากำไร +2 000 แล้วขาดทุน –3 500 สุทธิเป็นเท่าไร? ทำไมผลติดลบ?”ตอบคำถาม ยกตัวอย่างสถานการณ์ในชีวิต

5. ใบงาน: การบวกจำนวนเต็ม

ข้อจงหาคำตอบ18 + (–5) = ______2–7 + (–9) = ______3–12 + 15 = ______40 + (–6) = ______5–3 + 3 = ______614 + (–20) = ______7–18 + (–7) = ______8–25 + 40 = ______99 + (–9) + 5 = ______10(–4) + (–6) + 12 = ______

เฉลย
1) 3 2) –16 3) 3 4) –6 5) 0 6) –6 7) –25 8) 15 9) 5 10) 2

6. เคล็ดลับสำหรับครู

ใช้สีคนละสีแทนเครื่องหมายบวก/ลบบนเส้นจำนวน ช่วยลดความสับสน

กระตุ้นให้เด็ก “ประมาณ” คำตอบก่อนคำนวณจริง เพื่อฝึกตรวจความสมเหตุสมผล

ถ้ามีเวลาเหลือ ให้ให้นักเรียนคิดโจทย์ชีวิตจริง 1 ข้อ แล้วแลกเปลี่ยนกับเพื่อนตรวจสอบคำตอบ

สิ้นแผนการสอน 60 นาที — พร้อมใช้ในชั้นเรียน

Ask ChatGPT

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้   คณิตศาสตร์            รายวิชา           คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101

ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2: สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

เรื่อง: การแก้สมการ (1 ชั่วโมง)

1. สาระสำคัญ

การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวคือการหาคำตอบของสมการที่ทำให้สมการเป็นจริง โดยใช้สมบัติการเท่ากันของจำนวน เช่น สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน สมบัติการลบด้วยจำนวนที่เท่ากัน สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน และสมบัติการหารด้วยจำนวนที่เท่ากัน

2. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

มาตรฐาน ค 1.3: ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และความสัมพันธ์ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

ตัวชี้วัด ม.1/1: เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวนจริงในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน

3. จุดประสงค์การเรียนรู้ (วัตถุประสงค์)

เมื่อนักเรียนเรียนรู้เรื่องนี้แล้ว นักเรียนสามารถ:

1. อธิบาย สมบัติการเท่ากันของจำนวนที่ใช้ในการแก้สมการได้

2. แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติการเท่ากันของจำนวนได้

4. สาระการเรียนรู้

ทบทวนความหมายของสมการและสมบัติการเท่ากันของจำนวน (สมบัติการสมมาตร, สมบัติการถ่ายทอด, สมบัติการสะท้อน)

สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน

สมบัติการลบด้วยจำนวนที่เท่ากัน

สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน

สมบัติการหารด้วยจำนวนที่เท่ากัน

ขั้นตอนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเบื้องต้น

5. กระบวนการจัดการเรียนรู้

ขั้นที่ 1: นำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

1. ครูทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับ สมการ โดยถามนักเรียนว่า "อะไรคือสมการ?" และ "สมการมีความสำคัญอย่างไรในชีวิตประจำวัน?"

2. ครูยกตัวอย่างประโยคเปิดที่มีเครื่องหมายเท่ากับ (เช่น x+5=12) และให้นักเรียนลองเติมตัวเลขลงในช่องว่างเพื่อให้ประโยคเป็นจริง

3. ครูเชื่อมโยงเข้าสู่บทเรียนเรื่อง การแก้สมการ โดยอธิบายว่าการหาค่าของตัวแปรที่ทำให้สมการเป็นจริงคือสิ่งที่เราจะเรียนรู้กันในวันนี้

ขั้นที่ 2: การเรียนรู้ (30 นาที)

1. ครูอธิบาย สมบัติการเท่ากันของจำนวน ที่ใช้ในการแก้สมการ พร้อมยกตัวอย่างประกอบในแต่ละสมบัติ (เช่น ถ้า a=b แล้ว a+c=b+c)

สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน

สมบัติการลบด้วยจำนวนที่เท่ากัน

สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน (ที่ไม่ใช่ศูนย์)

สมบัติการหารด้วยจำนวนที่เท่ากัน (ที่ไม่ใช่ศูนย์)

2. ครูสาธิตวิธีการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่ายทีละขั้นตอน โดยใช้สมบัติการเท่ากัน เช่น:

x+3=10

y−5=7

2z=14

4a​=3

3. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย

4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดง่าย ๆ ในห้องเรียน โดยครูเดินดูและให้คำแนะนำ

ขั้นที่ 3: สรุปบทเรียน (5 นาที)

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป ขั้นตอนและหลักการสำคัญ ในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยเน้นย้ำถึงการใช้สมบัติการเท่ากัน

2. ครูเน้นย้ำว่าการแก้สมการคือการทำให้สมการอยู่ในรูป x=ค่าคงที่ โดยทำให้ตัวแปรอยู่โดดเดี่ยวที่ข้างใดข้างหนึ่งของสมการ

ขั้นที่ 4: วัดและประเมินผล (5 นาที)

1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดทบทวน 2-3 ข้อบนกระดาน หรือให้แต่ละคนทำในสมุด เพื่อตรวจสอบความเข้าใจเบื้องต้น

6. สื่อการเรียนรู้และแหล่งเรียนรู้

หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

PowerPoint/แผ่นใส แสดงสมบัติการเท่ากันและตัวอย่างการแก้สมการ

กระดานและปากกา/ชอล์ก

แบบฝึกหัดสั้น ๆ ในชั้นเรียน

7. การวัดและประเมินผล

สิ่งที่ต้องการวัด

วิธีการวัด

เครื่องมือการวัด

เกณฑ์การประเมิน

ด้านความรู้

ตรวจสอบแบบฝึกหัดในชั้นเรียน

แบบฝึกหัด

นักเรียนสามารถแก้สมการเบื้องต้นได้อย่างถูกต้องอย่างน้อย 2 ใน 3 ข้อ

ด้านทักษะ/กระบวนการ

สังเกตพฤติกรรมการแก้โจทย์ปัญหา

แบบสังเกตพฤติกรรม

นักเรียนแสดงขั้นตอนการแก้สมการได้อย่างเป็นลำดับขั้นตอน

ด้านคุณลักษณะ

สังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้

แบบสังเกตพฤติกรรม

นักเรียนมีความกระตือรือร้นในการเรียนรู้และร่วมกิจกรรม

กิจกรรมสรุป: "สมการปริศนา" (5 นาที)

วัตถุประสงค์: เพื่อให้นักเรียนได้ทบทวนและประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องการแก้สมการในสถานการณ์ที่ท้าทายขึ้น และส่งเสริมการคิดวิเคราะห์

คำแนะนำสำหรับนักเรียน:

"วันนี้เราได้เรียนรู้การแก้สมการกันแล้ว มาลองเล่นเกม 'สมการปริศนา' กัน! ครูจะให้สมการที่ซ่อนอยู่ และพวกเราจะต้องช่วยกันหาคำตอบของสมการนั้น"

วิธีการ:

1. ครูเขียนสมการง่ายๆ 1-2 ข้อบนกระดาน โดยอาจจะเว้นช่องว่างสำหรับตัวเลข หรือใช้สัญลักษณ์แปลกๆ แทนตัวเลขที่ต้องหา (เช่น ใช้รูปดาว, รูปหัวใจ แทนตัวแปร)

ตัวอย่างสมการปริศนา:

"ถ้า ดาว+7=15 แล้ว ดาว คืออะไร?"

"ถ้า 3×หัวใจ=21 แล้ว หัวใจ คืออะไร?"

2. ครูอาจจะเพิ่มความท้าทายโดยการให้สมการที่มี 2 ขั้นตอน (เช่น 2x−3=7)

3. ให้นักเรียนช่วยกันคิดและเสนอแนวทางในการหาคำตอบ โดยครูจะคอยกระตุ้นให้ใช้สมบัติการเท่ากันที่เรียนมา

คำถามกระตุ้นการคิดและวิเคราะห์

1. คำถาม: "ถ้าสมการที่เราเจอมีความซับซ้อนมากขึ้น เช่น มีตัวแปรอยู่ทั้งสองข้างของสมการ เราควรจะเริ่มแก้สมการอย่างไรเพื่อให้ง่ายที่สุด?"

แนวทางการคิด: คำถามนี้กระตุ้นให้นักเรียนคิดถึงลำดับความสำคัญในการดำเนินการแก้สมการ เช่น การรวบตัวแปรไว้ข้างเดียวกันก่อน หรือการกำจัดค่าคงที่

2. คำถาม: "ทำไมเราถึงต้อง 'ทำเหมือนกันทั้งสองข้าง' ของสมการเสมอเวลาที่เราบวก ลบ คูณ หรือหารด้วยจำนวนใดๆ?"

แนวทางการคิด: คำถามนี้เน้นย้ำถึงแนวคิดเรื่องสมดุลของสมการ และความสำคัญของสมบัติการเท่ากัน เพื่อให้นักเรียนเข้าใจหลักการเบื้องหลัง ไม่ใช่แค่การจำวิธีทำ

3. คำถาม: "ในชีวิตประจำวันของเรา มีสถานการณ์ใดบ้างที่เราสามารถนำความรู้เรื่องการแก้สมการไปใช้ประโยชน์ได้?"

แนวทางการคิด: คำถามนี้เชื่อมโยงคณิตศาสตร์เข้ากับชีวิตจริง เพื่อให้นักเรียนเห็นคุณค่าและความสำคัญของการเรียนรู้เรื่องสมการ

วิธีการประเมินผลสำหรับกิจกรรมสรุปและคำถามกระตุ้นการคิด

สิ่งที่ต้องการประเมิน

วิธีการประเมิน

เกณฑ์การประเมิน

ความเข้าใจในหลักการแก้สมการ

สังเกตการมีส่วนร่วมในการตอบคำถาม "สมการปริศนา" และความถูกต้องของคำตอบที่เสนอ

นักเรียนสามารถเสนอแนวทางในการแก้สมการปริศนาได้อย่างถูกต้อง หรือใกล้เคียงหลักการที่เรียน

ความสามารถในการคิดวิเคราะห์

สังเกตการตอบคำถามกระตุ้นการคิดและวิเคราะห์ โดยเน้นที่เหตุผลและแนวคิดที่นักเรียนนำเสนอ

นักเรียนสามารถให้เหตุผลหรือแนวคิดในการตอบคำถามได้อย่างสมเหตุสมผล และเชื่อมโยงกับเนื้อหาที่เรียนได้

การเชื่อมโยงความรู้สู่ชีวิตจริง

สังเกตการยกตัวอย่างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใช้การแก้สมการ

นักเรียนสามารถยกตัวอย่างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่เกี่ยวข้องกับการแก้สมการได้อย่างน้อย 1 ตัวอย่าง

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้แบ

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ระดับชั้น : มัธยมศึกษาปีที่ 6

หน่วยการเรียนรู้ : สถิติ

เรื่อง : ประเภทของข้อมูลทางสถิติ

เวลา : 50 นาที

วัตถุประสงค์ :

เมื่อสิ้นสุดกิจกรรมการเรียนรู้ นักเรียนสามารถ

1. แยกประเภทของข้อมูลทางสถิติได้ถูกต้อง (ข้อมูลเชิงปริมาณ/เชิงคุณภาพ, ข้อมูลแบบพิสัย/เรียงอันดับ/ช่วง/อัตราส่วน)

2. อธิบายลักษณะของแต่ละประเภทของข้อมูลได้อย่างมีเหตุผล

1. กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน (5 นาที)

กิจกรรม:

คุณครูเปิดภาพหรือแจกชุดข้อมูลตัวอย่างจากชีวิตประจำวัน เช่น

คะแนนสอบ

กรุ๊ปเลือด

ส่วนสูง

สีที่ชอบ

ให้นักเรียนสังเกตและตอบคำถาม
คำถามกระตุ้นการคิด:

ข้อมูลเหล่านี้เหมือนหรือต่างกันอย่างไร?

ข้อมูลใดวัดได้เป็นตัวเลข และข้อมูลใดไม่ใช่ตัวเลข?

วัตถุประสงค์: เพื่อให้นักเรียนเริ่มตระหนักถึงความแตกต่างของข้อมูลประเภทต่าง ๆ

2. กิจกรรมหลัก (35 นาที)

กิจกรรมที่ 1: จับคู่ข้อมูล (10 นาที)

แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มละ 4 คน

แจกชุดบัตรคำข้อมูล เช่น “น้ำหนัก”, “ระดับความพึงพอใจ”, “รหัสนักเรียน”, “คะแนนสอบ”

ให้นักเรียนจับคู่ข้อมูลกับประเภทของข้อมูล (เชิงปริมาณ/เชิงคุณภาพ, ระดับพิสัย/อันดับ/ช่วง/อัตราส่วน)

คำถามกระตุ้นการคิด:

ข้อมูล “น้ำหนัก” จัดเป็นข้อมูลประเภทใด? ทำไม?

ถ้าข้อมูลไม่สามารถวัดเป็นตัวเลขได้ จะวิเคราะห์อย่างไร?

กิจกรรมที่ 2: วิเคราะห์สถานการณ์ (15 นาที)

แจกใบงานสถานการณ์ เช่น ผลการประเมินความพึงพอใจของลูกค้า, ข้อมูลส่วนสูงนักเรียน ฯลฯ

ให้นักเรียนวิเคราะห์และระบุประเภทของข้อมูลในแต่ละสถานการณ์ พร้อมอธิบายเหตุผล

คำถามกระตุ้นการคิดวิเคราะห์:

ข้อมูลนี้เหมาะกับการนำไปวิเคราะห์ด้วยวิธีใด?

ถ้าใช้ข้อมูลผิดประเภท จะเกิดผลอย่างไรกับการวิเคราะห์สถิติ?

กิจกรรมที่ 3: แลกเปลี่ยนความคิดเห็น (10 นาที)

ตัวแทนกลุ่มนำเสนอการจำแนกประเภทข้อมูล

เปิดให้เพื่อนซักถาม แสดงความคิดเห็น

3. กิจกรรมสรุป (10 นาที)

กิจกรรม: คุณครูชวนทบทวนและสร้าง “แผนผังความคิด” บนกระดานร่วมกัน

ประเภทของข้อมูลทางสถิติ

ลักษณะของแต่ละประเภท

ตัวอย่างประกอบ
คำถามสรุปบทเรียน:

ถ้าให้คุณออกแบบแบบสอบถาม คุณจะเลือกใช้ข้อมูลประเภทใด?

ข้อมูลประเภทใดที่สามารถนำไปหาค่าเฉลี่ยได้?

4. วิธีการประเมินผล

1. การประเมินระหว่างเรียน (Formative Assessment)

การสังเกต: ความร่วมมือในกิจกรรมกลุ่ม การเสนอความคิดเห็น

การตอบคำถามในชั้นเรียน: วิเคราะห์ประเภทของข้อมูลได้ถูกต้อง

ผลงานใบงานกลุ่ม: การจำแนกประเภทของข้อมูลอย่างมีเหตุผล

2. การประเมินปลายชั่วโมง

แบบทดสอบสั้น (5 ข้อ): ให้จำแนกประเภทของข้อมูล พร้อมอธิบาย

การสะท้อนความคิด (Exit ticket): นักเรียนเขียนตอบว่า “วันนี้ฉันได้เรียนรู้อะไรเกี่ยวกับข้อมูลบ้าง”

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้

# data[].attributes.subject
แผนการจัดการเรียนรู้

# data[].attributes.body
กลุ่มสาระการเรียนรู้: คณิตศาสตร์
ชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1
หน่วยการเรียนรู้: จำนวนและการดำเนินการ
เรื่อง: การบวกและการลบเศษส่วน
เวลา: 1 ชั่วโมง

สาระสำคัญ (Big Idea)

การบวกและลบเศษส่วนเป็นพื้นฐานสำคัญในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ซึ่งนักเรียนต้องเข้าใจการทำส่วนให้เท่ากันก่อนดำเนินการ เพื่อให้สามารถแก้ปัญหาหรือใช้ในสถานการณ์จริงได้อย่างถูกต้อง

ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง

ม.1/1: เข้าใจและสามารถดำเนินการเกี่ยวกับเศษส่วน ได้แก่ การบวก การลบ ได้อย่างถูกต้อง

ม.1/2: มีทักษะในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนในสถานการณ์ต่าง ๆ

จุดประสงค์การเรียนรู้

เมื่อสิ้นสุดการเรียน นักเรียนจะสามารถ:

1. อธิบายวิธีการบวกและลบเศษส่วนได้

2. บวกและลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันและไม่เท่ากันได้อย่างถูกต้อง

3. แก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการบวกและลบเศษส่วนได้

📚 เนื้อหา

การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน

การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน (การหาค.ร.น.)

การแก้ปัญหาโจทย์จากสถานการณ์จริง

🛠️ กระบวนการจัดการเรียนรู้ (กิจกรรมการเรียน)

ขั้นตอนเวลากิจกรรม1. นำเข้าสู่บทเรียน5 นาที- ครูตั้งคำถามกระตุ้น: “นักเรียนเคยใช้เศษส่วนในชีวิตประจำวันไหม?” เช่น การแบ่งเค้กเป็นส่วน ๆ
- แสดงตัวอย่างเศษส่วนในการใช้จริง เช่น ½ ของพิซซ่า2. สอนเนื้อหา20 นาที- อธิบายการบวก/ลบเศษส่วนที่ตัวส่วนเท่ากัน พร้อมตัวอย่าง
- อธิบายการหาค่า ค.ร.น. เพื่อทำส่วนให้เท่ากันก่อนบวก/ลบ
- ยกตัวอย่างและให้นักเรียนทำตาม (ฝึกคิดตาม)3. กิจกรรมกลุ่ม15 นาที- แบ่งกลุ่มนักเรียน 3-4 คน
- ให้โจทย์ปัญหาในชีวิตจริง เช่น แม่มีผ้าความยาว ¾ เมตร กับอีก ⅔ เมตร รวมเป็นเท่าไร?
- ให้นักเรียนวิเคราะห์และหาคำตอบร่วมกัน4. สรุปบทเรียน10 นาที- ทบทวนวิธีการบวก/ลบเศษส่วน
- ถามตอบตรวจสอบความเข้าใจ
- ให้นักเรียนสรุปสิ่งที่ได้เรียนในวันนี้5. การบ้าน (เสริม)-- ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมจากหนังสือเรียนหรือใบงานที่ครูจัดเตรียม

🧪 สื่อการเรียนรู้ / อุปกรณ์

กระดาน/PowerPoint

แบบฝึกหัดหรือใบงาน

กระดาษกราฟ/กระดาษตารางช่วยฝึกบวก-ลบเศษส่วน

✅ การวัดและประเมินผล

วิธีเครื่องมือเกณฑ์สังเกตพฤติกรรมแบบสังเกตมีส่วนร่วม, ตั้งใจ, กล้าถาม-ตอบการทำแบบฝึกหัดใบงาน / แบบฝึกทำได้ถูกต้องไม่น้อยกว่า 70%การนำเสนอในกลุ่มการพูด/การเขียนคำตอบอธิบายได้อย่างมีเหตุผลและเข้าใจหลักการ

# data[].attributes.body
แน่นอนครับ ต่อไปนี้คือแผนการจัดการเรียนรู้รายคาบ (1 คาบ เวลา 50 นาที) วิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง การบวกจำนวนเต็ม ซึ่งสอดคล้องกับ มาตรฐานตัวชี้วัดตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)

🔍 ข้อมูลพื้นฐาน

กลุ่มสาระ: คณิตศาสตร์

ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1

เวลา: 1 คาบเรียน (50 นาที)

หน่วยการเรียนรู้: จำนวนเต็ม

เรื่อง: การบวกจำนวนเต็ม

🎯 มาตรฐาน / ตัวชี้วัด

สาระที่ 1: จำนวนและการดำเนินการ

มาตรฐาน ค 1.1: เข้าใจและสามารถใช้จำนวนและการดำเนินการอย่างมีประสิทธิภาพ

ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1: เข้าใจความหมายของจำนวนเต็ม การเปรียบเทียบ การเรียงลำดับ การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนเต็ม และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา

🎓 จุดประสงค์การเรียนรู้ (Learning Objectives)

เมื่อจบคาบเรียน นักเรียนจะสามารถ:

1. อธิบายหลักการบวกจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายเดียวกันและต่างกันได้

2. บวกจำนวนเต็มได้อย่างถูกต้อง

3. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็มในชีวิตประจำวันได้

4. ทำงานร่วมกับผู้อื่นและแสดงความคิดทางคณิตศาสตร์อย่างมีเหตุผล

📌 สาระการเรียนรู้

ความหมายของการบวกจำนวนเต็ม

กฎการบวกจำนวนเต็ม (เครื่องหมายเหมือนกัน / ต่างกัน)

การใช้เส้นจำนวนช่วยอธิบาย

การแก้โจทย์ปัญหา

🧠 กระบวนการเรียนรู้ (กิจกรรมการเรียนรู้)

เวลา กิจกรรม รายละเอียด 5 นาที นำเข้าสู่บทเรียน ครูทบทวนความรู้เดิม เช่น ความหมายของจำนวนเต็ม และยกตัวอย่างสถานการณ์ที่พบจำนวนเต็ม เช่น อุณหภูมิ, ระดับความสูง, หนี้/ทรัพย์ 10 นาที การอธิบาย/สอนเนื้อหา ครูอธิบายวิธีการบวกจำนวนเต็ม– จำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายเดียวกัน– จำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายต่างกันพร้อมแสดงตัวอย่าง 10 นาที กิจกรรมฝึกฝน ให้นักเรียนฝึกบวกจำนวนเต็มโดยใช้เส้นจำนวน และแบบฝึกหัดพื้นฐาน เช่น– (−3) + (−5),– (+7) + (−2) 15 นาที กิจกรรมกลุ่มย่อย/โจทย์ปัญหา แบ่งกลุ่มนักเรียน ให้ทำใบงานโจทย์ปัญหาจากสถานการณ์จริง (เช่น อุณหภูมิลดลง, ยอดบัญชีธนาคารติดลบ) 5 นาที นำเสนอผลและสรุป ตัวแทนกลุ่มนำเสนอคำตอบ ครูให้ข้อเสนอแนะและสรุปเนื้อหา 5 นาที แบบฝึกทบทวน/ประเมินผล นักเรียนทำแบบฝึกทบทวน (3–5 ข้อ) เพื่อตรวจสอบความเข้าใจเบื้องต้น

✏️ สื่อ / อุปกรณ์

กระดานและปากกา

ใบงาน / แบบฝึกหัด

เส้นจำนวน (แถบตัวเลข) สำหรับนักเรียน

สไลด์/สื่อภาพ (ถ้ามี)

📝 การวัดและประเมินผล

ด้านที่ประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ ความรู้ การทำแบบฝึกหัด / การตอบคำถาม แบบฝึกหัด / สังเกตจากการตอบ ทักษะ การคิดคำนวณ / การใช้เส้นจำนวน ใบงาน / การสังเกต เจตคติ ความร่วมมือในการทำกิจกรรม / ความตั้งใจ แบบสังเกตพฤติกรรม

📎 การบ้าน (ถ้ามี)

ให้นักเรียนทำโจทย์บวกจำนวนเต็มเพิ่มเติม 5 ข้อ พร้อมอธิบายการคิดด้วยคำพูดของตนเอง

หากคุณต้องการไฟล์แผนการสอนแบบ Word หรือ PDF หรือรูปแบบเป็นตารางสวยงามสำหรับพิมพ์แจกนักเรียน/ส่งผู้บริหาร แจ้งผมได้เลยครับ ผมจะจัดทำให้ครบถ้วนครับ ✅

# data[].attributes.body
📝 แผนการจัดการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้: คณิตศาสตร์

ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1

หน่วยการเรียนรู้: จำนวนเต็ม

เรื่อง: การบวกจำนวนเต็ม

เวลา: 1 คาบเรียน (50 นาที)

ครูผู้สอน: []

1.สาระสำคัญ (Key Concept)

การบวกจำนวนเต็มต้องพิจารณาทั้งจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ โดยใช้ความเข้าใจเรื่องเส้นจำนวนและเครื่องหมายเพื่อคำนวณได้ถูกต้อง สามารถประยุกต์ใช้ในชีวิตจริงได้ เช่น การคิดกำไรขาดทุน ระดับอุณหภูมิ หรือการวัดที่มีการเปลี่ยนแปลงขึ้นลง

2.มาตรฐาน/ตัวชี้วัด

มาตรฐาน ค 1.1 มฐ. 1

เข้าใจและใช้จำนวนเต็มและการดำเนินการกับจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา

ตัวชี้วัด:

เข้าใจหลักการบวกจำนวนเต็มทั้งที่เป็นบวกและลบ

บวกจำนวนเต็มได้อย่างถูกต้อง

นำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้

3.จุดประสงค์การเรียนรู้

เมื่อสิ้นสุดบทเรียน นักเรียนจะสามารถ:

✅ อธิบายวิธีการบวกจำนวนเต็มได้

✅ บวกจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายต่างกันได้

✅ นำความรู้ไปใช้กับสถานการณ์ในชีวิตจริงได้

4.สาระการเรียนรู้

ความหมายของการบวกจำนวนเต็ม

กฎ/หลักการบวกจำนวนเต็ม

เครื่องหมายเหมือนกัน: รวมค่าและใช้เครื่องหมายเดิม

เครื่องหมายต่างกัน: ลบค่าที่มากกว่า-น้อยกว่า แล้วใช้เครื่องหมายของค่าที่มาก

การใช้เส้นจำนวนในการบวก

ตัวอย่างสถานการณ์จริงที่ใช้การบวกจำนวนเต็ม

5.กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้น

เวลา

กิจกรรม

นำเข้าสู่บทเรียน

5 นาที

- ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ เช่น อุณหภูมิที่ลดลงและเพิ่มขึ้นในแต่ละวัน  - ถามนักเรียน: “ถ้าอุณหภูมิ -2°C แล้วเพิ่มขึ้น 5°C จะเป็นเท่าไร?”

ขั้นสอน

15 นาที

- อธิบายหลักการบวกจำนวนเต็มด้วยเครื่องหมายเดียวกันและต่างกัน  - ใช้เส้นจำนวนช่วยแสดงวิธีคิด  - ยกตัวอย่างโจทย์พร้อมเฉลยแบบทีละขั้น

ขั้นฝึกปฏิบัติ

20 นาที

- นักเรียนจับกลุ่มทำใบงาน “บวกจำนวนเต็ม” (มีทั้งเครื่องหมายเดียวกันและต่างกัน)  - เล่นเกม “จับคู่คำตอบ” โดยให้โจทย์ + คำตอบแยกกันแล้วให้นักเรียนจับคู่ให้ถูก

สรุป/ประเมินผล

10 นาที

- นักเรียนตอบคำถามจากครู เช่น “ผลลัพธ์ของ -6 + 9 เท่ากับเท่าไร? และเพราะอะไร”  - นักเรียนสะท้อนสิ่งที่ได้เรียนรู้ด้วยกระดาษ post-it

6.สื่อและอุปกรณ์

เส้นจำนวน (แบบกระดาษ/แผ่นภาพใหญ่)

ใบงาน

การ์ดคำถาม-คำตอบ

กระดาษ post-it

สื่อดิจิทัล (ถ้ามี) เช่น PowerPoint

7.การวัดและประเมินผล วิธีประเมิน

เครื่องมือ

เกณฑ์

สังเกตพฤติกรรม

ขณะทำกิจกรรม

มีส่วนร่วม ตั้งใจ สื่อสารกับเพื่อนร่วมกลุ่ม

แบบฝึกหัด

ใบงาน

ตอบถูกไม่น้อยกว่า 80%

การตอบคำถาม/สะท้อน

คำถามท้ายบท / post-it

แสดงความเข้าใจหลักการบวกจำนวนเต็ม

8.กิจกรรมเสริม/การบ้าน

ให้นักเรียนเขียนสถานการณ์ในชีวิตจริงที่ใช้การบวกจำนวนเต็ม เช่น การคำนวณเงินคงเหลือเมื่อใช้จ่ายมากกว่าหรือมีรายได้เพิ่ม แล้วเขียนเป็นโจทย์พร้อมวิธีคิด

# data[].attributes.body
# แผนการสอนรายชั่วโมง

## รายวิชา คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

### หน่วยการเรียนรู้ เศษส่วน

-----

## ข้อมูลทั่วไป

- ชั้นเรียน: ประถมศึกษาปีที่ 6

- จำนวนนักเรียน: 30 คน

- เวลา: 60 นาที

- หลักสูตร: หลักสูตรแกนกลาง พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)

-----

## จุดประสงค์การเรียนรู้

นักเรียนสามารถหาผลลัพธ์การบวก การลบ ของเศษส่วนได้

-----

## สาระสำคัญ

การบวกลบเศษส่วนต้องพิจารณาตัวส่วนก่อน หากตัวส่วนเหมือนกันให้นำตัวเศษมาบวกลบกัน หากตัวส่วนไม่เหมือนกันต้องหาตัวส่วนร่วมก่อน

-----

## กิจกรรมการเรียนรู้ (ขั้นสอน 4 ขั้น)

### ขั้นที่ 1: ขั้นจิตปัญญา (15 นาที)

วัตถุประสงค์: กระตุ้นความสนใจและเชื่อมโยงประสบการณ์เดิม

กิจกรรม:

- ครูแบ่งขนมเค้กกระดาษแผ่นใหญ่ออกเป็นชิ้นส่วนต่างๆ

- ถามนักเรียนว่า “ถ้าเรามีเค้ก 1/4 ชิ้น และได้เค้กเพิ่มอีก 2/4 ชิ้น เราจะมีเค้กทั้งหมดกี่ชิ้น?”

- ให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นจากประสบการณ์ตรง

- นำเสนอปัญหาในชีวิตประจำวัน เช่น การแบ่งพิซซ่า การแบ่งเวลา

คำถามกระตุ้น:

- เราเคยเจอเศษส่วนในชีวิตประจำวันบ้างไหม?

- การบวกลบเศษส่วนต่างจากการบวกลบจำนวนเต็มอย่างไร?

### ขั้นที่ 2: ขั้นให้หลักการ (15 นาที)

วัตถุประสงค์: สอนหลักการและกฎเกณฑ์

เนื้อหา:

1. การบวกเศษส่วนตัวส่วนเหมือนกัน

- กฎ: เศษส่วนที่มีตัวส่วนเหมือนกัน นำตัวเศษมาบวกกัน ตัวส่วนคงเดิม

- ตัวอย่าง: 2/7 + 3/7 = 5/7

1. การลบเศษส่วนตัวส่วนเหมือนกัน

- กฎ: เศษส่วนที่มีตัวส่วนเหมือนกัน นำตัวเศษมาลบกัน ตัวส่วนคงเดิม

- ตัวอย่าง: 5/8 - 2/8 = 3/8

1. การบวกลบเศษส่วนตัวส่วนไม่เหมือนกัน

- กฎ: หาตัวส่วนร่วมน้อย (ห.ร.น.) ก่อน แล้วคิดตัวเศษใหม่

- ตัวอย่าง: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

วิธีการสอน:

- ใช้แผนภาพวงกลม/สี่เหลี่ยมแสดงการแบ่งส่วน

- เขียนสูตรบนกระดาน

- ยกตัวอย่างหลากหลาย

### ขั้นที่ 3: ขั้นลงมือปฏิบัติ (20 นาที)

วัตถุประสงค์: ฝึกปฏิบัติและประยุกต์ใช้

กิจกรรม:

1. กิจกรรมแบ่งกลุ่ม (10 นาที)

- แบ่งนักเรียนเป็น 6 กลุ่ม กลุ่มละ 5 คน

- แจกแผ่นงานฝึกหัดข้อละ 3 ข้อ

- ให้แต่ละกลุ่มช่วยกันแก้ปัญหา

1. กิจกรรมเกมส์คณิตศาสตร์ (10 นาที)

- เกมส์ “ล่าสมบัติเศษส่วน”

- ให้นักเรียนหาคำตอบของโจทย์เศษส่วนที่ติดไว้รอบห้อง

- ทีมที่ตอบถูกและเร็วที่สุดได้รับคะแนน

แผ่นงานฝึกหัด:

- ข้อ 1: 3/5 + 1/5 = ?

- ข้อ 2: 7/9 - 4/9 = ?

- ข้อ 3: 1/4 + 1/6 = ?

- ข้อ 4: 3/4 - 1/3 = ?

- ข้อ 5: 2/5 + 1/10 = ?

### ขั้นที่ 4: ขั้นสะท้อนผล (10 นาที)

วัตถุประสงค์: ตรวจสอบความเข้าใจและสรุปบทเรียน

กิจกรรม:

1. การนำเสนอผลงาน (5 นาที)

- ให้ตัวแทนกลุ่มออกมาอธิบายวิธีทำ 1 ข้อ

- ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง

1. การสะท้อนผลการเรียนรู้ (5 นาที)

- ถามนักเรียนว่า “วันนี้เรียนรู้อะไรบ้าง?”

- “มีจุดไหนที่ยังสงสัยหรือไม่?”

- “จะนำความรู้นี้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างไร?”

-----

## การวัดและประเมินผล

### การประเมินระหว่างเรียน (Formative Assessment)

1. การสังเกต (K)

- สังเกตการมีส่วนร่วมในกิจกรรมกลุ่ม

- ความเข้าใจจากการตอบคำถาม

- ความถูกต้องในการแก้ปัญหา

1. การตรวจแผ่นงาน (P)

- ตรวจแผ่นงานฝึกหัด 5 ข้อ

- ให้คะแนนตามขั้นตอนการทำ

- ให้ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม

### การประเมินหลังเรียน (Summative Assessment)

1. แบบทดสอบย่อย (A)

- จัดทำแบบทดสอบ 5 ข้อ

- ครอบคลุมทั้งการบวกลบเศษส่วนตัวส่วนเหมือนกันและไม่เหมือนกัน

- เกณฑ์ผ่าน 80%

### เกณฑ์การประเมิน

- ดีเยี่ยม (4): ทำถูก 5 ข้อ พร้อมอธิบายวิธีทำได้

- ดี (3): ทำถูก 4 ข้อ อธิบายวิธีทำได้บางส่วน

- พอใช้ (2): ทำถูก 3 ข้อ เข้าใจหลักการพื้นฐาน

- ปรับปรุง (1): ทำถูกน้อยกว่า 3 ข้อ ต้องการความช่วยเหลือ

-----

## สื่อการเรียนการสอน

- แผนภาพวงกลมและสี่เหลี่ยมแสดงเศษส่วน

- ขนมเค้กกระดาษสำหรับสาธิต

- แผ่นงานฝึกหัด

- กระดาษโปสเตอร์สำหรับเขียนสูตร

- บัตรคำถามสำหรับเกมส์

-----

## การบ้าน

ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดการบวกลบเศษส่วน 10 ข้อ พร้อมเขียนอธิบายวิธีทำอย่างน้อย 3 ข้อ

-----

## การขยายผล

- นำความรู้ไปใช้ในการแก้ปัญหาการแบ่งของใช้ในครัวเรือน

- ฝึกหาเศษส่วนที่เห็นในชีวิตประจำวัน เช่น เวลา, ระยะทาง, ปริมาณ

- เตรียมความพร้อมสำหรับบทเรียนถัดไป: การคูณหารเศษส่วน

# data[].attributes.headline
M.1(นิภาวรรณ)

# data[].attributes.subject
M.1(นิภาวรรณ)

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนเต็ม

ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1 เวลา: 60 นาที หน่วยการเรียนรู้: จำนวนเต็ม หัวข้อ: ความหมายของจำนวนเต็ม, จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์

มาตรฐานการเรียนรู้และสาระแกนกลาง

มาตรฐานการเรียนรู้: ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

สาระแกนกลาง: จำนวนเต็มและสมบัติของจำนวนเต็ม

จุดประสงค์การเรียนรู้

เมื่อจบบทเรียนนี้ นักเรียนสามารถ:

1. อธิบายความหมายของจำนวนเต็ม ได้อย่างถูกต้อง

2. ระบุและจำแนก จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ได้

3. ยกตัวอย่าง จำนวนเต็มแต่ละชนิดในสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันได้

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

ความสามารถในการสื่อสาร: นักเรียนสามารถอธิบายและนำเสนอแนวคิดเกี่ยวกับจำนวนเต็มได้

ความสามารถในการคิด: นักเรียนสามารถคิดวิเคราะห์และจำแนกประเภทของจำนวนเต็มได้

ความสามารถในการแก้ปัญหา: นักเรียนสามารถนำความรู้เรื่องจำนวนเต็มไปใช้ในสถานการณ์ที่กำหนดให้

สาระสำคัญ

จำนวนเต็ม คือจำนวนที่ไม่มีเศษส่วนหรือทศนิยมประกอบด้วย จำนวนเต็มบวก (1, 2, 3, ...), จำนวนเต็มลบ (-1, -2, -3, ...) และ ศูนย์ (0) การเข้าใจความหมายและการจำแนกประเภทของจำนวนเต็มเป็นพื้นฐานสำคัญในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับสูงขึ้น และช่วยให้สามารถอธิบายปริมาณหรือสถานการณ์ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้อง

กิจกรรมการเรียนรู้

1. กิจกรรมนำเข้า (10 นาที)

คำถามกระตุ้นคิด:

"นักเรียนเคยเจอตัวเลขที่มีเครื่องหมายลบนำหน้าไหมคะ เช่น -5 องศาเซลเซียส (แสดงรูปปรอทวัดอุณหภูมิต่ำกว่าศูนย์) หรือ ยอดเงินคงเหลือ -100 บาท (แสดงรูปหน้าจอตู้ ATM ที่มียอดติดลบ) ตัวเลขเหล่านี้บอกอะไรกับเรา และแตกต่างจากตัวเลขที่เราเคยใช้ (เช่น จำนวนนับ) อย่างไรบ้าง"

กิจกรรม: ครูฉายภาพสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่มีจำนวนเต็มมาเกี่ยวข้อง เช่น

ภาพนักดำน้ำที่ความลึก 20 เมตร ใต้ทะเล

ภาพยอดตึกสูง 10 ชั้น เหนือพื้นดิน

ภาพอุณหภูมิในช่องฟรีซ -18 องศาเซลเซียส

ภาพผลต่างประตูได้เสียของทีมฟุตบอล -3 ให้นักเรียนสังเกตตัวเลขที่ปรากฏในแต่ละภาพ และให้ตัวแทนนักเรียนออกมาเขียนตัวเลขเหล่านั้นบนกระดาน พร้อมพูดคุยถึงความหมายเบื้องต้นที่พวกเขารู้สึก

2. กิจกรรมหลัก (40 นาที)

2.1 สำรวจและจัดกลุ่ม "เพื่อนของฉัน" (15 นาที)

กิจกรรม: ครูเตรียมบัตรตัวเลขคละกันทั้งจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ (เช่น 7, -4, 0, 10, -9, 101, -1, 25) จำนวน 10-15 บัตร แจกให้นักเรียนกลุ่มละ 1 ชุด (กลุ่มละ 3-4 คน) ให้แต่ละกลุ่มช่วยกัน จัดกลุ่มตัวเลข เหล่านั้นออกเป็นประเภท พร้อมทั้ง ให้เหตุผล ประกอบการจัดกลุ่มของตนเอง

คำถามกระตุ้นคิด/วิเคราะห์:

"นักเรียนจัดแบ่งตัวเลขเหล่านี้ด้วยเกณฑ์อะไรบ้างคะ"

"ตัวเลขในแต่ละกลุ่มมีความเหมือนหรือแตกต่างกันอย่างไรบ้าง ลองอธิบายให้เพื่อนฟัง"

"มีตัวเลขใดบ้างที่ไม่เข้าพวก หรือดูเหมือนจะสามารถอยู่ในกลุ่มใดก็ได้หรือไม่ เพราะอะไร"

2.2 ทำความรู้จักกับ "ครอบครัวจำนวนเต็ม" (15 นาที)

กิจกรรม: ครูนำเสนอเนื้อหาเรื่อง ความหมายของจำนวนเต็ม และ ประเภทของจำนวนเต็ม (จำนวนเต็มบวก, จำนวนเต็มลบ, ศูนย์) โดยใช้ผลจากการจัดกลุ่มของนักเรียนมาเชื่อมโยง ครูอธิบายและให้ความกระจ่าง พร้อมยกตัวอย่างเพิ่มเติมที่ชัดเจน เช่น

จำนวนเต็มบวก: ใช้บอกจำนวนสิ่งของ, อุณหภูมิที่สูงกว่าศูนย์, กำไร

จำนวนเต็มลบ: ใช้บอกอุณหภูมิที่ต่ำกว่าศูนย์, การติดหนี้, ความลึกใต้ระดับน้ำทะเล, การขาดทุน

ศูนย์: ใช้บอกจุดเริ่มต้น, ระดับน้ำทะเล, ไม่มีค่า

คำถามวิเคราะห์:

"ทำไม 0 ถึงเป็นจำนวนเต็ม แต่ไม่เป็นทั้งจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ"

"อะไรคือความแตกต่างที่สำคัญที่สุดระหว่าง จำนวนเต็มบวก กับ จำนวนนับ ที่นักเรียนเคยเรียนมา (เน้นว่าจำนวนเต็มบวกคือจำนวนนับนั่นเอง)"

"นักเรียนคิดว่า ถ้าไม่มีจำนวนเต็มลบ เราจะบอกอะไรในชีวิตประจำวันไม่ได้บ้าง"

2.3 เกม "นักสำรวจเส้นจำนวน" (10 นาที)

กิจกรรม: ครูวาด เส้นจำนวน ขนาดใหญ่บนกระดาน หรือใช้เทปผ้าทำเป็นเส้นจำนวนบนพื้นห้องเรียน (ให้มีจุดศูนย์อยู่ตรงกลาง) ให้นักเรียนแต่ละคนสุ่มบัตรตัวเลขที่เป็นจำนวนเต็ม (จากกิจกรรม 2.1) แล้วออกมา ระบุตำแหน่ง ของจำนวนนั้นๆ บนเส้นจำนวนให้ถูกต้อง เพื่อนร่วมชั้นช่วยกันตรวจสอบและให้ข้อเสนอแนะพร้อมเหตุผล

3. กิจกรรมสรุป (10 นาที)

คำถามกระตุ้นคิด:

"จากกิจกรรมทั้งหมดในวันนี้ นักเรียนได้เรียนรู้อะไรเกี่ยวกับ 'จำนวนเต็ม' บ้างคะ สรุปให้ครูฟังเป็นคำพูดของนักเรียนเอง"

"นักเรียนคิดว่าความรู้เรื่องจำนวนเต็มนี้สามารถนำไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวันได้อย่างไรบ้าง ลองยกตัวอย่างสถานการณ์ที่แตกต่างจากที่ครูยกตัวอย่างให้ดูหน่อยค่ะ"

กิจกรรม: นักเรียนร่วมกันสรุปนิยามและประเภทของจำนวนเต็ม โดยครูเป็นผู้ช่วยเสริมและเติมเต็มให้สมบูรณ์ จากนั้นครูมอบหมายงานให้นักเรียนไปสำรวจรอบตัว (เช่น ข่าว, นิทรรศการ, ใบเสร็จรับเงิน) และ ยกตัวอย่างสถานการณ์ที่ใช้จำนวนเต็มมาคนละ 3 สถานการณ์ พร้อมระบุว่าเป็นจำนวนเต็มชนิดใด และเพราะเหตุใดจึงจัดเป็นจำนวนเต็มชนิดนั้น (เช่น อุณหภูมิ -2 องศาเซลเซียส เป็นจำนวนเต็มลบ เพราะแสดงค่าที่ต่ำกว่าศูนย์)

วิธีการประเมินผล

สังเกตพฤติกรรม: สังเกตการมีส่วนร่วมในกิจกรรมกลุ่ม การตอบคำถาม และการแสดงความคิดเห็นในชั้นเรียน (ประเมินสมรรถนะด้านการสื่อสารและการแก้ปัญหา)

ประเมินผลงานกลุ่ม: ตรวจสอบความถูกต้องและเหตุผลของการจัดกลุ่มตัวเลขในกิจกรรม 2.1 (ประเมินสมรรถนะด้านการคิด)

ประเมินจากการปฏิบัติ: สังเกตความถูกต้องในการระบุตำแหน่งบนเส้นจำนวนในกิจกรรม 2.3 (ประเมินจุดประสงค์ข้อ 2)

ประเมินจากการตอบคำถาม: ประเมินความเข้าใจจากการตอบคำถามระหว่างเรียนและคำถามสรุป (ประเมินจุดประสงค์ข้อ 1 และสมรรถนะด้านการคิด)

ประเมินผลงานเดี่ยว: ตรวจสอบความถูกต้องและครบถ้วนของตัวอย่างสถานการณ์จำนวนเต็มที่มอบหมายเป็นการบ้าน (ประเมินจุดประสงค์ข้อ 3 และสมรรถนะด้านการคิด)

ตัวอย่างกิจกรรมหรือคำถามต่อยอดการเรียนรู้

กิจกรรม: "เส้นทางสู่สมบัติจำนวนเต็ม" ให้นักเรียนสร้างเส้นจำนวนของตัวเองบนกระดาษ แล้วเขียนเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันลงบนจุดต่าง ๆ บนเส้นจำนวน เช่น "วันนี้เดินขึ้นบันได 5 ขั้น" (+5), "อุณหภูมิลดลง 3 องศา" (-3)

คำถาม:

"ถ้าวันนี้อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส แล้วพรุ่งนี้อุณหภูมิลดลง 25 องศาเซลเซียส อุณหภูมิพรุ่งนี้จะเป็นเท่าไร และเราจะใช้จำนวนเต็มชนิดใดในการแสดงค่านี้"

"ในการเล่นเกม ถ้าเราได้คะแนน 100 คะแนน แล้วโดนหักคะแนนไป 120 คะแนน คะแนนสุทธิของเราจะใช้จำนวนเต็มชนิดใดในการบอก และมีความหมายว่าอย่างไร"

# data[].attributes.body
แน่นอนค่ะ ด้านล่างนี้คือ แผนการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning ตามโมเดล 5E (Engage, Explore, Explain, Elaborate, Evaluate) สำหรับระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ในรายวิชาคณิตศาสตร์
หน่วยการเรียนรู้: จำนวนเต็ม
เรื่อง: ความหมายของลำดับ

💡 1. ความสอดคล้องของแผน

🔷 K (Knowledge):

นักเรียนเข้าใจความหมายของ “ลำดับ” และสามารถเรียงลำดับจำนวนเต็มจากน้อยไปมาก หรือจากมากไปน้อยได้

🔷 S (Skill):

นักเรียนสามารถเปรียบเทียบค่าของจำนวนเต็ม

นักเรียนสามารถใช้จำนวนเต็มในบริบทของปัญหาในชีวิตประจำวัน

นักเรียนสามารถอภิปรายหรืออธิบายแนวคิดเกี่ยวกับลำดับได้

🔷 A (Attitude):

นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์

นักเรียนมีความตั้งใจ ใฝ่รู้ และกล้าแสดงออกในกิจกรรมกลุ่ม

นักเรียนเคารพความคิดเห็นของผู้อื่น

🛠️ 2. วิธีประเมินผลและเครื่องมือที่ใช้

🔸 วิธีประเมิน

สังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ระหว่างกิจกรรม

ตรวจผลงานของนักเรียน (ใบงาน / การจัดลำดับ / คำอธิบาย)

ประเมินการมีส่วนร่วมในการอภิปรายกลุ่ม

สอบถามด้วยวาจา / ถามตอบหน้าชั้น

แบบประเมินผลรวม (Exit Ticket)

🔸 เครื่องมือ

ใบกิจกรรม / ใบงาน

แบบประเมินพฤติกรรม

คำถามเชิงวิเคราะห์

ป้ายตัวเลข / แผ่นกระดาษจำนวนเต็ม

แบบประเมิน Exit Ticket (หลังเรียน)

📚 3. ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ (5E Learning Model)

ขั้นตอน ชื่อขั้นตอน เวลา (นาที) รายละเอียดกิจกรรม 1 Engage (กระตุ้นความสนใจ) 10 นาที - คุณครูนำสถานการณ์จริง เช่น อุณหภูมิจากเมืองต่างๆ เช่น -5°C, 0°C, 10°C มาให้เปรียบเทียบว่า “เมืองใดหนาวที่สุด?” - ถามนักเรียนว่าเราสามารถเรียงลำดับสิ่งเหล่านี้ได้อย่างไร - กระตุ้นให้นักเรียนสนใจด้วยเกม “จัดลำดับจากเย็นไปอุ่น” 2 Explore (สำรวจค้นคว้า) 15 นาที - แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน - แจกบัตรจำนวนเต็ม (ทั้งลบและบวก) ให้นักเรียนจัดเรียงลำดับจากน้อยไปมาก - ให้แต่ละกลุ่มอภิปรายในกลุ่มและเขียนคำอธิบายว่า “เหตุใดจึงจัดแบบนี้” 3 Explain (อธิบาย) 10 นาที - ตัวแทนแต่ละกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้น - ครูช่วยสรุปแนวคิดหลักเรื่อง “การเปรียบเทียบค่าจำนวนเต็มและลำดับ” - เขียนรูปแบบจำนวนเต็มบนเส้นจำนวน 4 Elaborate (ขยายความรู้) 15 นาที - นักเรียนทำใบงานที่มีสถานการณ์จริง เช่น ลำดับความสูงของตึก / คะแนนสอบ / การลดราคาสินค้า - ให้จัดลำดับและอธิบายผลจากการเรียงลำดับ - ฝึกเขียนคำอธิบายลำดับจำนวนเต็มด้วยภาษาของตนเอง 5 Evaluate (ประเมินผล) 10 นาที - ครูใช้คำถามสั้นๆ ตรวจความเข้าใจ เช่น “จำนวนใดอยู่ระหว่าง -3 และ 1?” - นักเรียนทำ Exit Ticket: เช่น “ให้นักเรียนเขียนจำนวนเต็ม 3 จำนวนแล้วจัดลำดับจากมากไปน้อย พร้อมคำอธิบายสั้นๆ” - ครูเก็บผลงานเพื่อวิเคราะห์ต่อไป

หากคุณต้องการไฟล์แผนแบบตาราง หรือให้ต่อยอดเป็นแผนรายสัปดาห์/รายหน่วย ก็สามารถแจ้งเพิ่มเติมได้เลยค่ะ!

# data[].attributes.headline
ลพฤติกรรมที่วัด

# data[].attributes.body
ล

พฤติกรรมที่วัดวิธีประเมินเครื่องมือความเข้าใจเนื้อหาตรวจใบกิจกรรม + คำอธิบายใบกิจกรรม, การสังเกตการใช้หลักการถูกต้องตรวจคำตอบในภารกิจสายลับแบบฝึกหัดการสื่อสารและการทำงานกลุ่มการนำเสนอ สรุปใน 3 ประโยคสังเกตพฤติกรรม, โพสต์อิท

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ชนิดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก (Khanitta M5)

# data[].attributes.subject
แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ชนิดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก (Khanitta M5)

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้

กลุ่มสาระ: คณิตศาสตร์
ชั้น: ประถมศึกษาปีที่ 4
เรื่อง: ชนิดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
เวลา: 1 ชั่วโมง

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐาน ค 2.2:
เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.4/2:
สร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเมื่อกำหนดความยาวของด้าน

สาระสำคัญ

รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเป็นรูปเรขาคณิตที่มีมุมฉาก 4 มุม และมีชนิดย่อยที่สำคัญคือรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งมีลักษณะเฉพาะตัวที่สามารถนำไปใช้จำแนกและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้

วัตถุประสงค์การเรียนรู้

เมื่อนักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้ นักเรียนจะสามารถ:

1.      (K) อธิบายลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากได้

2.      (P) จำแนกรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้

3.      (A) นำความรู้เกี่ยวกับชนิดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้

ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้

1. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

ครูนำภาพหรือวัตถุที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมต่าง ๆ เช่น หนังสือ กล่อง ป้ายจราจร มาสอบถามนักเรียน

ถามนักเรียนว่า "รูปทรงเหล่านี้มีอะไรเหมือนกันหรือต่างกันบ้าง?"

แสดงวิดีโอสั้นหรือภาพการ์ตูนเกี่ยวกับรูปเรขาคณิต เพื่อดึงดูดความสนใจ

คำถามกระตุ้นการคิด:

1.      รูปสี่เหลี่ยมที่นักเรียนเห็น มีลักษณะอย่างไร?

2.      รูปไหนที่ดูเหมือนจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก?

2. ขั้นสอน (40 นาที)

2.1 อธิบายเนื้อหา (15 นาที)

นำเสนอความหมายของ “รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก” ว่าคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมฉาก 4 มุม

อธิบายลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (ด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน มีมุมฉาก 4 มุม)

อธิบายลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ทุกด้านเท่ากัน มีมุมฉาก 4 มุม)

2.2 กิจกรรมกลุ่ม (15 นาที)

ให้นักเรียนจับกลุ่ม 3-4 คน และแจกบัตรภาพรูปทรงต่าง ๆ

ให้นักเรียนช่วยกันจำแนกว่ารูปใดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส หรือไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ครูเดินตรวจและซักถามเป็นรายกลุ่ม

2.3 แบบฝึกหัดรายบุคคล (10 นาที)

ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดจำแนกชนิดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ให้นักเรียนวาดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละชนิด พร้อมระบุชื่อและลักษณะ

คำถามกระตุ้นการคิด:
3. เราจะรู้ได้อย่างไรว่ารูปใดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือผืนผ้า?
4. ถ้ารูปหนึ่งมีด้านเท่ากันหมดแต่ไม่มีมุมฉาก รูปนั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากไหม?
5. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทุกอันเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากใช่หรือไม่? แล้วจัตุรัสล่ะ?

3. ขั้นสรุป (10 นาที)

ทบทวนเนื้อหาผ่านการถามตอบ เช่น

“รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเหมือนกันตรงไหน?”

“ทำไมรูปทั้งสองจึงจัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก?”

ให้นักเรียนช่วยกันสรุปลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ครูยกสถานการณ์จำลอง เช่น “ถ้าเราจะตัดกระดาษให้เป็นรูปจัตุรัสต้องทำอย่างไร?”

วิธีการประเมินผล

ด้านที่ประเมิน

วิธีการ

เครื่องมือ

ความรู้ (K)

ถาม-ตอบ, แบบทดสอบ

คำถามปลายเปิด, แบบฝึกหัด

ทักษะ (P)

กิจกรรมกลุ่ม, การจำแนก

ใบงาน, สังเกตพฤติกรรม

เจตคติ/การนำไปใช้ (A)

การแก้ปัญหา, การยกตัวอย่าง

แบบประเมิน, การอภิปราย

สื่อการเรียนรู้

ภาพประกอบรูปเรขาคณิต

บัตรภาพรูปทรงต่าง ๆ

วิดีโอแนะนำรูปสี่เหลี่ยม

แบบฝึกหัด และใบงาน

กระดาษ สี กรรไกร สำหรับกิจกรรมวาดและจำแนกรูป

ใบงาน (Worksheet) — ตัวอย่างคำถาม 10 ข้อ

1.      จงเขียนความหมายของ “รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก”

2.      ระบายสีรูปที่เป็น “รูปจัตุรัส” จากรูปด้านล่าง

3.      ระบุชื่อรูปในแต่ละข้อ พร้อมบอกเหตุผลว่าเป็นรูปจัตุรัสหรือผืนผ้า

4.      ให้นักเรียนวาดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2 แบบ โดยกำหนดความยาวของด้าน

5.      จงเขียนความแตกต่างระหว่างรูปจัตุรัสและรูปผืนผ้า

6.      ถ้าโต๊ะเขียนหนังสือมีขนาดยาว 120 ซม. กว้าง 60 ซม. โต๊ะนี้เป็นรูปอะไร?

7.      ถ้ากำหนดด้านทุกด้านยาว 5 ซม. แล้ววาดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะได้รูปอะไร?

8.      ให้เลือกคำตอบที่ถูกต้อง: รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านเท่ากันกี่คู่?

9.      สมมุติว่าเราออกแบบกรอบรูป อยากให้เป็นรูปจัตุรัส ต้องกำหนดอะไรบ้าง?

10.  จงเขียนสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่เราใช้ความรู้เรื่องรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ ม.2

หน่วยการเรียนรู้: เรขาคณิตสามมิติ
เรื่อง: ปริมาตรของปริซึม
เวลา: 60 นาที
จุดประสงค์การเรียนรู้:

1. นักเรียนสามารถอธิบายและให้เหตุผลเกี่ยวกับที่มาของสูตรการหาปริมาตรของปริซึมได้

2. นักเรียนสามารถบอกสูตรการหาปริมาตรของปริซึมได้

ขั้นตอนที่ 1: ขั้นเตรียมความพร้อม (5 นาที)

กิจกรรม:

ครูสนทนาและทบทวนเรื่องพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม (ฐานของปริซึม)

นักเรียนร่วมกันรำลึกการเรียนรู้เดิม

คำถามกระตุ้น:

“ใครจำได้บ้างว่า พื้นที่สามเหลี่ยมมีสูตรว่าอย่างไร?”

“ถ้ารูปทรงสามมิติมีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยม เราจะหาปริมาตรได้อย่างไร?”

การประเมินผล:

สังเกตการมีส่วนร่วมในการตอบคำถาม

ตรวจความถูกต้องของคำตอบเบื้องต้น

ขั้นตอนที่ 2: ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

กิจกรรม:

ครูนำกล่องใส่นม กระเป๋าดินสอ หรือกล่องขนม มาให้ดู และถามว่า “เราจะหาปริมาตรของสิ่งของเหล่านี้ได้อย่างไร?”

อธิบายว่ารูปทรงเหล่านี้เรียกว่า “ปริซึม” และเชื่อมโยงกับชีวิตจริง

คำถามกระตุ้น:

“ถ้ารูปทรงหนึ่งมีฐานเป็นสามเหลี่ยม และมีความสูงแนวตั้ง 10 ซม. คุณจะหาปริมาตรอย่างไร?”

“ถ้าฐานเป็นรูปห้าเหลี่ยม จะหาปริมาตรแบบเดียวกันไหม?”

การประเมินผล:

ตรวจสอบความเข้าใจโดยการตอบคำถาม

บันทึกความคิดเห็นนักเรียนในระหว่างอภิปราย

ขั้นตอนที่ 3: ขั้นสอนเนื้อหา (25 นาที)

กิจกรรม:

ครูอธิบายว่า “ปริซึม” คือ รูปทรงสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเรขาคณิตเดียวกันสองด้านที่ขนานกัน และมีความสูงแนวตั้ง

นำเสนอสูตร:
ปริมาตร = พื้นที่ฐาน × ความสูงของปริซึม

สร้างสถานการณ์ชีวิตประจำวัน เช่น

“ถ้านักเรียนต้องออกแบบกล่องใส่สบู่ขนาดฐาน 6 ตารางซม. และสูง 5 ซม. จะสามารถใส่สบู่ได้กี่ลูกบาศก์เซนติเมตร?”

คำถามกระตุ้น:

“เหตุใดจึงต้องคูณพื้นที่ฐานกับความสูง?”

“ถ้าความสูงเพิ่มเป็น 10 ซม. ปริมาตรจะเป็นอย่างไร?”

“ถ้าฐานไม่เปลี่ยน แต่รูปทรงฐานเปลี่ยนจากสามเหลี่ยมเป็นสี่เหลี่ยม จะมีผลอย่างไร?”

การประเมินผล:

ให้ทำแบบฝึกหัดตัวอย่าง 2–3 ข้อ พร้อมคำอธิบายการใช้สูตร

สังเกตการมีส่วนร่วมในการแก้โจทย์และอภิปราย

ขั้นตอนที่ 4: ขั้นสรุป (10 นาที)

กิจกรรม:

ครูสรุปเนื้อหา โดยให้นักเรียนช่วยกันสรุปที่มาของสูตรปริมาตรของปริซึม

เขียน Mind Map หรือผังความคิดร่วมกันหน้าชั้นเรียน

คำถามกระตุ้น:

“ใครสามารถอธิบายที่มาของสูตรปริมาตรของปริซึมได้?”

“ถ้าไม่มีสูตรนี้ เราจะหาปริมาตรได้อย่างไร?”

การประเมินผล:

ตรวจผังความคิดร่วม

สังเกตการตอบคำถามโดยอธิบายเหตุผล

ขั้นตอนที่ 5: ขั้นประเมินผล (10 นาที)

กิจกรรม:

ให้นักเรียนทำแบบทดสอบสั้น 3 ข้อ

ตัวอย่างคำถาม:

1. ปริซึมฐานรูปหกเหลี่ยมมีพื้นที่ฐาน 20 ตร.ซม. สูง 8 ซม. จงหาปริมาตร

2. อธิบายว่าเหตุใดการคูณพื้นที่ฐานกับความสูงจึงให้ปริมาตร

3. ปริซึมหนึ่งมีปริมาตร 120 ลูกบาศก์ซม. ถ้าพื้นที่ฐานคือ 10 ตร.ซม. จงหาความสูง

การประเมินผล:

ตรวจคำตอบแบบทดสอบ

ให้คะแนนจากเกณฑ์: ความถูกต้อง ความชัดเจน และการให้เหตุผล

หากต้องการในรูปแบบเอกสาร Word หรือไฟล์ PDF สำหรับพิมพ์ใช้งานในห้องเรียน แจ้งได้นะคะ ยินดีจัดเตรียมให้ค่ะ!

You said:

ช่วยออกแบบแผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง ปริมาตรของปริซึม โดยใช้เวลา 60 นาที โดยมีจุดประสงค์การเรียนรู้ คือ นักเรียนสามารถอธิบายและให้เหตุผลเกี่ยวกับที่มาของสูตรการหาปริมาตรของปริซึมได้และนักเรียนสามารถบอกสูตรการหาปริมาตรของปริซึมได้ โดยเป็นแผน 5 ขั้นตอน คือ ขั้นเตรียมความพร้อม ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ขั้นสอนเนื้อหา(สร้างสถานการณ์เกี่ยวการปริมาตรของปริซึมจากชีวิตประจำวัน) ขั้นสรุป และขั้นประเมินผล โดยแต่ละขั้นตอนให้สร้างคำถามเพื่อกระตุ้นการเรียนรู้ของนักเรียนและให้สร้างวิธีการวัดและประเมินผลในขั้นตอนสุดท้าย

ChatGPT said:

ต่อไปนี้คือ แผนการจัดการเรียนรู้รายคาบ (60 นาที) วิชาคณิตศาสตร์
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง ปริมาตรของปริซึม
ตามรูปแบบ 5 ขั้นตอน พร้อมคำถามกระตุ้นและวิธีวัด/ประเมินผล

🔶 แผนการจัดการเรียนรู้รายคาบ

สาระการเรียนรู้: เรขาคณิต
ชั้น: ม.2
เรื่อง: ปริมาตรของปริซึม
เวลา: 60 นาที
จุดประสงค์การเรียนรู้:

1. นักเรียนสามารถอธิบายและให้เหตุผลเกี่ยวกับที่มาของสูตรการหาปริมาตรของปริซึมได้

2. นักเรียนสามารถบอกสูตรการหาปริมาตรของปริซึมได้อย่างถูกต้อง

✅ 1. ขั้นเตรียมความพร้อม (5 นาที)

กิจกรรม:

ทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปเรขาคณิต (สามเหลี่ยม, สี่เหลี่ยม ฯลฯ)

ใช้ภาพหรือวัตถุจริง (เช่น กล่องดินสอ กล่องนม) เพื่อกระตุ้นความสนใจ

คำถามกระตุ้น:

“พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม/สี่เหลี่ยมมีสูตรว่าอย่างไร?”

“ถ้าต้องการหาปริมาตรของกล่องนม เราควรเริ่มจากอะไร?”

วัด/ประเมินผล:

สังเกตการตอบคำถามของนักเรียน

ถามแบบปากเปล่าเพื่อวัดความเข้าใจพื้นฐาน

✅ 2. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

กิจกรรม:

แสดงภาพหรือวิดีโอสั้น ๆ เกี่ยวกับการออกแบบบรรจุภัณฑ์ เช่น กล่องสบู่ กล่องกระดาษทิชชู่

ถามนักเรียนว่าถ้าจะผลิตกล่องต้องรู้ “อะไร” เพื่อประเมินการใช้วัสดุ

คำถามกระตุ้น:

“ถ้าเราจะออกแบบกล่องใส่สบู่ เราจำเป็นต้องรู้อะไรบ้าง?”

“เราจะคำนวณขนาดกล่องให้พอดีกับของได้อย่างไร?”

วัด/ประเมินผล:

ประเมินจากการตอบคำถามและการมีส่วนร่วมในการอภิปราย

การยกตัวอย่างจากชีวิตจริงของนักเรียน

✅ 3. ขั้นสอนเนื้อหา (25 นาที)

(สร้างสถานการณ์จากชีวิตจริง)

กิจกรรม:

1. ครูอธิบายความหมายของปริซึม และองค์ประกอบ (ฐาน, ความสูง)

2. นำวัตถุจริงเช่น “กล่องขนมรูปสามเหลี่ยม” มาให้ดู แล้วถามว่า จะหาปริมาตรได้อย่างไร

3. สรุปสูตร:
ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน × ความสูง

4. ให้นักเรียนทำกิจกรรมกลุ่ม เช่น วัดกล่องที่เตรียมไว้แล้วหาปริมาตร

คำถามกระตุ้น:

“ทำไมเราต้องคูณพื้นที่ฐานกับความสูง?”

“ถ้ารูปทรงมีความสูงเพิ่มขึ้น ปริมาตรจะเปลี่ยนอย่างไร?”

“เราสามารถใช้สูตรเดียวกันกับทุกปริซึมได้หรือไม่?”

วัด/ประเมินผล:

ครูเดินตรวจการทำกิจกรรมกลุ่ม

ประเมินจากการอธิบายที่มาของสูตรและการลงมือวัด/คำนวณ

✅ 4. ขั้นสรุป (10 นาที)

กิจกรรม:

นักเรียนช่วยกันสรุปความรู้ที่ได้

เขียนผังความคิด (Mind Map) หรือครูสรุปเนื้อหาโดยใช้คำถามทบทวน

คำถามกระตุ้น:

“สรุปแล้ว สูตรการหาปริมาตรของปริซึมคืออะไร?”

“ถ้ารูปทรงเป็นปริซึมสามเหลี่ยม/ห้าเหลี่ยม เราจะใช้สูตรแบบเดียวกันได้หรือไม่? เพราะอะไร?”

วัด/ประเมินผล:

การตอบคำถามหน้าชั้นเรียน

การเขียนสรุปหรือผังความคิดที่แสดงความเข้าใจ

✅ 5. ขั้นประเมินผล (10 นาที)

กิจกรรม:

นักเรียนทำแบบประเมินสั้น 3 ข้อ

ข้อสอบวัดผลทั้งด้านความเข้าใจสูตรและเหตุผลของสูตร

แบบทดสอบตัวอย่าง:

1. ปริซึมฐานรูปห้าเหลี่ยมมีพื้นที่ฐาน 25 ตร.ซม. สูง 10 ซม. จงหาปริมาตร

2. อธิบายด้วยคำพูดของตนเองว่า ทำไมสูตรปริมาตรต้องใช้พื้นที่ฐานคูณความสูง

3. ถ้าปริมาตรของปริซึมคือ 240 ลูกบาศก์ซม. และฐานมีพื้นที่ 30 ตร.ซม. จงหาความสูง

วัด/ประเมินผล:

ตรวจคำตอบแบบทดสอบ

ให้คะแนนตามเกณฑ์: ความถูกต้อง / การอธิบายเหตุผล / การใช้สูตรได้ถูกต้อง

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง เลขยกกำลัง

# data[].attributes.subject
แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง เลขยกกำลัง

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning

กลุ่มสาระการเรียนรู้: คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
หน่วยการเรียนรู้: เลขยกกำลัง
เวลา: 60 นาที
เรื่อง: ความหมายของเลขยกกำลัง

1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจและใช้จำนวนและจำนวนจริง

ตัวชี้วัด ม.2/1 อธิบายและใช้คุณสมบัติของเลขยกกำลังในการแก้โจทย์ปัญหา

2. จุดประสงค์การเรียนรู้ (วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม)

เมื่อสิ้นสุดกิจกรรมการเรียนรู้ นักเรียนสามารถ:

อธิบายความหมายของเลขยกกำลังได้อย่างถูกต้อง

ยกตัวอย่างเลขยกกำลังจากสถานการณ์จริงได้

สื่อสารและแลกเปลี่ยนความคิดเห็นในกลุ่มอย่างสร้างสรรค์

3. สื่อ/อุปกรณ์

ใบงานกิจกรรม

บัตรคำ/สื่อภาพแสดงเลขยกกำลัง

กระดานไวท์บอร์ด/จอภาพ

สไลด์นำเสนอ

4. กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

กิจกรรม Ice Breaking (5 นาที):
ครูแสดงภาพสถานการณ์จากชีวิตจริง เช่น "การคูณซ้ำ ๆ เช่น การเพิ่มจำนวนแบคทีเรียที่เพิ่มเป็นสองเท่าในแต่ละชั่วโมง" และถามนักเรียน:

"ถ้าแบคทีเรียเพิ่มเป็น 2 เท่าในทุกชั่วโมง เริ่มจาก 1 ตัว ใน 3 ชั่วโมงจะมีกี่ตัว?"
"เราจะเขียนแบบย่อ ๆ แทน 2 × 2 × 2 ได้ไหม?"

คำถามกระตุ้นคิด:

"ถ้าเราคูณจำนวนเดิมซ้ำ ๆ จะมีวิธีเขียนสั้นกว่านี้ไหม?"

"ตัวเลขแบบนี้เรียกว่าอะไร?"

ขั้นสอน/กิจกรรมหลัก (40 นาที)

กิจกรรม 1: เรียนรู้จากตัวอย่าง (10 นาที)

ครูอธิบายความหมายของเลขยกกำลัง เช่น

23=2×2×22^3 = 2 \times 2 \times 223=2×2×2

เลขฐาน (Base) คือ 2

เลขชี้กำลัง (Exponent) คือ 3

ใช้สื่อภาพและตารางแสดงผลการคูณซ้ำ ๆ ของเลข 2–5

กิจกรรม 2: “จับคู่พลังคูณ” (15 นาที)

นักเรียนแบ่งกลุ่ม 4 คน

รับชุดบัตรคำ: ด้านหนึ่งเป็นการคูณซ้ำ เช่น 3×3×33 \times 3 \times 33×3×3 อีกด้านเป็นรูปแบบเลขยกกำลัง เช่น 333^333

ให้นักเรียนจับคู่ให้ถูกต้อง และอภิปรายในกลุ่มว่าเหตุใดจึงเป็นคำตอบนั้น

คำถามกระตุ้นคิดในกลุ่ม:

"ทำไม 333^333 ถึงไม่เท่ากับ 3×3×3×33 \times 3 \times 3 \times 33×3×3×3?"

"จะอธิบายให้เพื่อนฟังว่า 525^252 หมายถึงอะไร?"

กิจกรรม 3: เชื่อมโยงกับชีวิตจริง (15 นาที)

นักเรียนคิดสถานการณ์จากชีวิตจริงที่สามารถใช้เลขยกกำลัง เช่น

การคูณเงินในบัญชีที่เพิ่มปีละเท่าตัว

การจัดเรียงลูกบาศก์

เขียนโจทย์สถานการณ์ 1 ข้อในกลุ่ม แล้วนำเสนอหน้าชั้นเรียน

คำถามกระตุ้นคิด:

"ในชีวิตประจำวันมีสิ่งใดบ้างที่สามารถใช้เลขยกกำลังอธิบายได้?"

"เลขยกกำลังมีประโยชน์กับอาชีพใดบ้าง?"

ขั้นสรุป/สะท้อนความคิด (10 นาที)

ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปว่าเลขยกกำลังคืออะไร มีส่วนประกอบอะไรบ้าง

นักเรียนเติมใบกิจกรรม “ความรู้ของฉันวันนี้”:

สิ่งที่ฉันรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลัง

สิ่งที่ฉันยังสงสัย

ฉันจะใช้เลขยกกำลังเมื่อใดในชีวิตจริง

5. วิธีการประเมินผล

ด้านที่ประเมินวิธีการเครื่องมือความรู้การตอบคำถาม การทำใบงานใบกิจกรรม, การสังเกต, แบบทดสอบสั้นทักษะการอธิบายกลุ่ม, การนำเสนอแบบประเมินการทำงานกลุ่มเจตคติความร่วมมือในกลุ่ม ความกล้าแสดงออกแบบสังเกตพฤติกรรม

# data[].attributes.headline
M4_จามรี บุรีศรี

# data[].attributes.subject
M4_จามรี บุรีศรี

# data[].attributes.body
🔷 แผนการจัดการเรียนรู้ 5E

วิชา: คณิตศาสตร์

ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 2

หน่วยการเรียนรู้: เลขยกกำลัง

แผนที่ 1: การดำเนินการของเลขยกกำลัง

เวลา: 1 คาบ (50 นาที)

1. ✳️ จุดประสงค์ของการเรียนรู้ (KSA)

องค์ประกอบ

รายละเอียด

K (Knowledge)

นักเรียนสามารถอธิบายและใช้กฎของเลขยกกำลังในการดำเนินการ เช่น คูณ หาร และยกกำลังซ้ำของเลขฐานเดียวกันได้อย่างถูกต้อง

S (Skill)

นักเรียนสามารถใช้กฎของเลขยกกำลังในการแก้โจทย์ปัญหา และร่วมทำกิจกรรมกลุ่มได้อย่างสร้างสรรค์

A (Attitude)

นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ กล้าแสดงความคิด และร่วมมือกับเพื่อนในการทำกิจกรรม

2. 📝 วิธีประเมินผลและเครื่องมือ

รายการ

รายละเอียด

วิธีประเมินผล

– การสังเกตพฤติกรรมการมีส่วนร่วมในกิจกรรมกลุ่ม

– การตรวจแบบฝึกหัดในชั้นเรียน

– การสอบถามปากเปล่าและอภิปรายหน้าชั้นเรียน

– การสะท้อนผลการเรียนรู้ (Reflection)

เครื่องมือที่ใช้

– แบบประเมินพฤติกรรมการมีส่วนร่วม

– ใบกิจกรรม/ใบงาน 5E

– แบบฝึกหัดประเมินผล

– กระดาน ไวท์บอร์ด / โปสเตอร์กลุ่ม

3. 🧩 ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบ 5E (พร้อมระยะเวลา)

ลำดับ

ขั้นตอน

เวลา

รายละเอียดกิจกรรม

1

Engage (กระตุ้นความสนใจ)

5 นาที

– ครูยกสถานการณ์ในชีวิตจริง เช่น การคูณตัวเลขซ้ำ ๆ เช่น “2 × 2 × 2 × 2” แล้วถามนักเรียนว่ามีวิธีเขียนให้ง่ายกว่านี้ไหม

– แสดงตัวอย่างบนจอ: 3 × 3 × 3 = ?

– นักเรียนเริ่มสงสัยและมีส่วนร่วมในการตอบ

| 2 | Explore (สำรวจ/ค้นพบ) | 10 นาที |
– แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มเล็ก (3–4 คน)
– แจกใบกิจกรรม: ให้นักเรียนหา “รูปแบบ” ของการดำเนินการ เช่น

2³ × 2⁴ = ?

5⁶ ÷ 5² = ?

(3²)³ = ?
– ให้นักเรียนเขียนข้อสังเกตเอง เช่น
➤ ฐานเดียวกันคูณกัน บวกเลขชี้กำลัง
➤ ฐานเดียวกันหารกัน ลบเลขชี้กำลัง
➤ ยกกำลังซ้ำ คูณเลขชี้กำลัง
– ครูเดินดูและซักถามเพื่อกระตุ้นการคิด |

| 3 | Explain (อธิบาย) | 10 นาที |
– นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอผลสังเกตจากกิจกรรม
– ครูสรุปและอธิบายกฎเลขยกกำลังทั้ง 3 กฎอย่างชัดเจน
– ยกตัวอย่างเพิ่มเติม และให้นักเรียนตอบคำถามแบบฝึกทันทีเพื่อย้ำความเข้าใจ |

| 4 | Elaborate (ลงลึก/ประยุกต์ใช้) | 15 นาที |
– นักเรียนทำกิจกรรมเกม “หาคู่พลังยกกำลัง” เช่น จับคู่โจทย์กับคำตอบ หรือเล่นเกมจับคู่การดำเนินการกับกฎที่ใช้
– หรือให้นักเรียนแก้โจทย์ปัญหา เช่น
“เครื่องจักรผลิตของเพิ่มขึ้นแบบ 2 เท่าทุกวัน คิดเป็นเลขยกกำลังอย่างไร?”
– ฝึกประยุกต์ใช้กฎเลขยกกำลังกับโจทย์จริง
– ส่งเสริมให้นักเรียนอธิบายด้วยตนเอง |

| 5 | Evaluate (ประเมินผล) | 10 นาที |
– นักเรียนทำแบบฝึกหัดเฉพาะบุคคล
– ครูใช้แบบประเมินและเฉลยตรวจทันที
– สะท้อนผลการเรียนรู้: ให้นักเรียนเขียน “สิ่งที่ได้เรียนรู้วันนี้” ลงในโพสต์อิทแล้วติดกระดาน
– ครูสรุปภาพรวมอีกครั้ง ย้ำกฎ 3 ข้อให้จำได้ง่าย |

✅ สรุปภาพรวมแผน

รายการ

รายละเอียด

หัวข้อ

การดำเนินการของเลขยกกำลัง

เวลา

50 นาที

KSA

ความรู้เกี่ยวกับกฎเลขยกกำลัง ทักษะการแก้โจทย์ และเจตคติที่ดี

วิธีประเมิน

ใบงาน, แบบฝึกหัด, สังเกตพฤติกรรม, สะท้อนความรู้

รูปแบบ

Active Learning ผ่านโมเดล 5E

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ ม.2(ระยะเวลา 50 นาที)

ชื่อบทเรียน:

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

สาระสำคัญ:

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสใช้หาความยาวด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยระบุว่า
“กำลังสองของความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลรวมของกำลังสองของความยาวด้านประกอบมุมฉาก”

จุดประสงค์การเรียนรู้ (Learning Objectives)

เมื่อจบคาบเรียน นักเรียนจะสามารถ:

1. อธิบายหลักการของทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้

2. คำนวณหาความยาวของด้านในสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้

3. วิเคราะห์สถานการณ์ในชีวิตจริงที่สามารถใช้ทฤษฎีบทนี้ได้

กระบวนการจัดการเรียนรู้ (50 นาที)

1. กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน (5 นาที)

ครูเล่านิทานเรื่อง “ความลับของสามเหลี่ยมของพีทาโกรัส” เพื่อกระตุ้นความสนใจ

คำถามกระตุ้น:

“นักเรียนคิดว่าทำไมด้านตรงข้ามมุมฉากถึงสำคัญ?”

“เราสามารถหาความยาวด้านที่ไม่รู้ได้ไหม ถ้ารู้แค่ 2 ด้าน?”

2. กิจกรรมหลัก (35 นาที)

กิจกรรมที่ 1: (15 นาที)

ครูอธิบายทฤษฎีพีทาโกรัส พร้อมตัวอย่างโจทย์

นักเรียนช่วยกันคิดคำตอบผ่านกระดานออนไลน์หรือใบงาน

กิจกรรมที่ 2: (15 นาที)

นักเรียนจับกลุ่ม 3-4 คน แก้โจทย์จากสถานการณ์จำลอง เช่น

การวัดระยะทางทะแยงของสนาม

การคำนวณเส้นทางลัดโดยใช้แผนที่

แต่ละกลุ่มเลือกหนึ่งโจทย์ขึ้นมานำเสนอแนวคิด

คำถามวิเคราะห์:

“ทำไมเราจึงต้องใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสแทนที่จะวัดตรง ๆ”

“มีวิธีอื่นที่สามารถตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบได้ไหม”

3. กิจกรรมสรุป (5 นาที)

ครูทบทวนแนวคิดหลักของบทเรียน

นักเรียนตอบคำถามปากเปล่าหรือแบบฝึกหัดสั้น ๆ เช่น

เติมคำในนิยามของพีทาโกรัส

เลือกใช้สูตรให้ถูกต้องในสถานการณ์ต่าง ๆ

การประเมินผล

สิ่งที่ประเมินวิธีการประเมินเครื่องมือความเข้าใจทฤษฎีถามตอบระหว่างเรียน, แบบฝึกหัดใบงาน, คำถามปลายเปิดทักษะการคำนวณแก้โจทย์ 1-2 ข้อแบบฝึกหัดคำนวณการวิเคราะห์สถานการณ์ทำกิจกรรมกลุ่ม + นำเสนอแบบสังเกตการมีส่วนร่วม

# data[].attributes.headline
M 2 เฉลิมศรี

# data[].attributes.subject
M 2 เฉลิมศรี

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน

กลุ่มสาระการเรียนรู้: คณิตศาสตร์

รายวิชา: คณิตศาสตร์พื้นฐาน

ชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 3

หน่วยการเรียนรู้: อสมการ

เรื่อง: การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

เวลาที่ใช้: 1 ชั่วโมง (60 นาที)

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด (ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551)

มาตรฐาน ค 1.3: ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1: เข้าใจและใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหา

2. จุดประสงค์การเรียนรู้

จุดประสงค์ระหว่างทาง (Formative Assessment):

นักเรียนสามารถอธิบายความหมายของเครื่องหมายอสมการ (<, >, ≤, ≥, =) ได้

นักเรียนสามารถบอกหลักการพื้นฐานของการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (การบวก/ลบ) ได้

นักเรียนสามารถบอกข้อควรระวังสำคัญในการแก้อสมการ (การคูณ/หารด้วยจำนวนลบ) ได้

จุดประสงค์ปลายทาง (Summative Assessment):

นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่ายได้ถูกต้อง และแสดงวิธีทำอย่างเป็นขั้นตอน

นักเรียนมีความกระตือรือร้นในการเรียนรู้และรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย

3. สาระสำคัญ/แนวคิด

การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีหลักการพื้นฐานคล้ายกับการแก้สมการ แต่มีข้อควรระวังสำคัญคือ เมื่อมีการคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ เครื่องหมายของอสมการต้องเปลี่ยนกลับข้าง การทำความเข้าใจและจดจำหลักการนี้เป็นหัวใจสำคัญในการหาคำตอบที่ถูกต้องของอสมการ

4. กิจกรรมการเรียนรู้ (55 นาที)

4.1 ขั้นนำ (10 นาที)

1. ทบทวนและสร้างความคุ้นเคย: ครูทบทวนความหมายของอสมการและเครื่องหมายต่างๆ โดยใช้คำถามง่ายๆ เช่น "ถ้าบอกว่า 'สอบได้คะแนนไม่ถึง 20 คะแนน' เขียนเป็นสัญลักษณ์อสมการได้อย่างไร?" หรือ "เครื่องหมาย ≥ อ่านว่าอะไร?" (จุดประสงค์ระหว่างทาง: อธิบายความหมายของเครื่องหมายอสมการได้)

2. เชื่อมโยงกับชีวิตประจำวัน: ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ในชีวิตจริงที่เกี่ยวข้องกับอสมการ เช่น "มีเงินในกระเป๋าไม่เกิน 300 บาท" หรือ "ต้องวิ่งให้ได้ระยะทางอย่างน้อย 2 กิโลเมตร" เพื่อให้นักเรียนเห็นประโยชน์และความสำคัญของอสมการ

3. สร้างบรรยากาศด้วยนิทาน: ครูเล่าสรุปนิทาน "เรื่องของมังกรกับขุมทรัพย์แห่งอสมการ" โดยเน้นย้ำถึงบทบาทของ น้องปลาย ในการแก้ปริศนาประตูอสมการที่แตกต่างกัน เพื่อกระตุ้นความอยากรู้และความพร้อมในการเรียน

4.2 ขั้นสอน (40 นาที)

1. อธิบายหลักการแก้อสมการ (15 นาที):

หลักการบวก/ลบ: ครูอธิบายว่าการบวกหรือลบด้วยจำนวนจริงใดๆ ทั้งสองข้างของอสมการ จะ ไม่ ทำให้เครื่องหมายอสมการเปลี่ยน พร้อมยกตัวอย่างง่ายๆ และให้นักเรียนลองฝึกทำคนละ 1 ข้อ (จุดประสงค์ระหว่างทาง: บอกหลักการพื้นฐานของการแก้อสมการได้)

ตัวอย่าง: x+5<12⟹x<7

ตัวอย่าง: y−3≥8⟹y≥11

หลักการคูณ/หาร (จุดเน้นสำคัญ): ครูเน้นย้ำและอธิบายซ้ำถึงหลักการที่สำคัญที่สุด:

เมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนบวก: เครื่องหมายคงเดิม

ตัวอย่าง: 2x<10⟹x<5

เมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ: ต้องเปลี่ยนเครื่องหมายของอสมการ (เช่นจาก < เป็น >, จาก ≥ เป็น ≤) ครูอาจใช้คำพูดหรือสัญลักษณ์พิเศษเพื่อเน้นย้ำจุดนี้ เช่น "เมื่อเจอตัวลบมาคูณหรือหาร จงจำไว้ว่าเครื่องหมายต้อง 'กลับหัว'!"

ตัวอย่าง: −4x≥12⟹x≤−3

ตัวอย่าง: −2p​>5⟹p<−10

ครูให้นักเรียนลองฝึกทำด้วยตนเองสั้นๆ หลังแต่ละตัวอย่าง (จุดประสงค์ระหว่างทาง: บอกข้อควรระวังสำคัญในการแก้อสมการได้)

2. ฝึกแก้โจทย์อสมการอย่างง่าย (20 นาที):

ครูนำเสนอโจทย์อสมการอย่างง่ายไปจนถึงปานกลาง และให้นักเรียนร่วมกันคิดวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยครูคอยให้คำแนะนำและเน้นย้ำหลักการที่สำคัญ

ตัวอย่างที่ 1 (พื้นฐาน): 3x−7<14

ตัวอย่างที่ 2 (มีตัวลบ): 8−2y≥12 (เน้นย้ำการจัดการกับจำนวนลบ)

ตัวอย่างที่ 3 (มีเศษส่วน): 3z​+2≤5

ตัวอย่างที่ 4 (มีวงเล็บ): 2(p+3)>10

ครูอาจสุ่มให้นักเรียนออกมาแสดงวิธีทำบนกระดาน หรือให้นักเรียนแต่ละคนลองทำแล้วสลับกันตรวจกับเพื่อน เพื่อฝึกการอธิบายวิธีคิด (จุดประสงค์ปลายทาง: แก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่ายได้ถูกต้อง และแสดงวิธีทำอย่างเป็นขั้นตอน)

3. กิจกรรม "ไขรหัสอสมการ" (5 นาที):

ครูเตรียมโจทย์อสมการอย่างง่าย 2-3 ข้อ (พร้อมเฉลยสำหรับครู)

เขียนโจทย์แต่ละข้อบนกระดาน หรือแจกเป็นแผ่นเล็กๆ

ให้นักเรียนทำงานเป็นคู่ ช่วยกันแก้โจทย์อสมการที่ได้รับ และเขียนวิธีทำลงในกระดาษ

ครูเดินสังเกตการณ์ ให้คำแนะนำ และกระตุ้นให้นักเรียนช่วยกันคิด (จุดประสงค์ปลายทาง: มีความกระตือรือร้นในการเรียนรู้)

4.3 ขั้นสรุป (10 นาที)

1. สรุปแก่นความรู้: ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นสำคัญของการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยเน้นย้ำถึง ความแตกต่างกับการแก้สมการ และ ข้อควรระวังเมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ โดยอาจใช้แผนผังความคิดง่ายๆ

2. ทบทวนจุดประสงค์: ครูทบทวนจุดประสงค์การเรียนรู้ และให้นักเรียนประเมินตนเองว่าบรรลุจุดประสงค์ระหว่างทางและปลายทางหรือไม่ (อาจให้ยกมือ หรือทำสัญลักษณ์)

3. มอบหมายการบ้าน: ครูมอบหมายแบบฝึกหัดจากหนังสือเรียน หรือใบงานที่รวบรวมโจทย์อสมการที่มีรูปแบบต่างๆ เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกฝนเพิ่มเติมและทำความเข้าใจอย่างลึกซึ้ง (จุดประสงค์ปลายทาง: รับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย)

5. สื่อการเรียนรู้

ไวท์บอร์ด/กระดานดำ และปากกา/ชอล์ก

เอกสารสรุปหลักการแก้อสมการเบื้องต้น (ถ้ามี)

ตัวอย่างโจทย์อสมการบนสไลด์ หรือใบงาน

นิทาน "เรื่องของมังกรกับขุมทรัพย์แห่งอสมการ" (ฉบับย่อ)

แบบฝึกหัดสำหรับกิจกรรมและแบบฝึกหัดการบ้าน

6. การวัดและประเมินผล

การสังเกตพฤติกรรม (ระหว่างเรียน):

สังเกตความตั้งใจในการเรียน การมีส่วนร่วมในการตอบคำถามและกิจกรรมกลุ่ม

สังเกตความกระตือรือร้นในการแก้ปัญหาและการช่วยเหลือเพื่อน

การตรวจผลงาน (หลังเรียน/ระหว่างเรียน):

ตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบและวิธีการแก้โจทย์อสมการในกิจกรรม "ไขรหัสอสมการ"

ตรวจแบบฝึกหัดการบ้านที่ได้รับมอบหมาย

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน

ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จำนวนเต็ม

เรื่อง จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์

เวลา 1 ชั่วโมง

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

สาระสำคัญ

จำนวนเต็ม ประกอบด้วย จำนวนเต็มบวก (เช่น 1, 2, 3, ...), จำนวนเต็มลบ (เช่น -1, -2, -3, ...) และ ศูนย์ (0) การทำความเข้าใจประเภทของจำนวนเต็มเป็นพื้นฐานสำคัญในการเรียนรู้เรื่องจำนวนและการดำเนินการต่อไป

ตัวชี้วัด

ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. ด้านความรู้ (K): นักเรียนสามารถบอกความหมายและยกตัวอย่างจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ได้

2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P): นักเรียนสามารถจำแนกจำนวนที่กำหนดให้ว่าเป็นจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ หรือศูนย์ได้อย่างถูกต้อง

3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): นักเรียนมีความกระตือรือร้นและตั้งใจในการเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้

กิจกรรมการเรียนรู้

1. กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

คำถามกระตุ้นความคิด:

"นักเรียนเคยเจอตัวเลขแบบไหนบ้างในชีวิตประจำวัน?" (เช่น ราคาของ, จำนวนเงิน, อุณหภูมิ)

"เวลาเราบอกอุณหภูมิที่อากาศหนาวมากๆ อย่างเช่น อุณหภูมิใต้จุดเยือกแข็ง เราใช้ตัวเลขแบบไหนกันนะ?"

ครูนำเสนอภาพหรือสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเต็มในชีวิตประจำวัน เช่น

อุณหภูมิ: แสดงภาพเทอร์โมมิเตอร์ที่มีอุณหภูมิติดลบ (เช่น -5 องศาเซลเซียส) และอุณหภูมิที่เป็นบวก (เช่น 30 องศาเซลเซียส)

ระดับน้ำทะเล: แสดงภาพความสูงของภูเขา (สูงกว่าระดับน้ำทะเล) และความลึกของทะเล (ต่ำกว่าระดับน้ำทะเล)

เงินในบัญชี: แสดงภาพการมีเงินและการเป็นหนี้ (ติดลบ)

ครูเชื่อมโยงจากสถานการณ์ในชีวิตประจำวันเข้าสู่แนวคิดของจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์

2. กิจกรรมหลัก (35 นาที)

ขั้นที่ 1: การอธิบายความรู้ (15 นาที)

ครูอธิบายความหมายของ จำนวนเต็ม ซึ่งประกอบด้วย จำนวนเต็มบวก, จำนวนเต็มลบ และ ศูนย์

ครูอธิบายและยกตัวอย่าง จำนวนเต็มบวก (จำนวนนับ): 1, 2, 3, ... พร้อมยกตัวอย่างสถานการณ์ที่ใช้จำนวนเต็มบวก

ครูอธิบายและยกตัวอย่าง จำนวนเต็มลบ: -1, -2, -3, ... พร้อมยกตัวอย่างสถานการณ์ที่ใช้จำนวนเต็มลบ (เน้นย้ำถึงเครื่องหมายลบที่อยู่หน้าตัวเลข)

ครูอธิบายความหมายของ ศูนย์ (0) และเน้นว่าศูนย์ไม่ใช่ทั้งจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ

ครูใช้เส้นจำนวน (Number Line) ในการแสดงตำแหน่งของจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ เพื่อให้นักเรียนเห็นภาพความสัมพันธ์

ขั้นที่ 2: การฝึกปฏิบัติ (20 นาที)

กิจกรรม "ฉันคือใคร?": ครูเขียนตัวเลขจำนวนต่าง ๆ บนกระดาน หรือจัดทำบัตรตัวเลข เช่น 5, -10, 0, 100, -25, 0.5, -3/4

ให้นักเรียนแต่ละคน/กลุ่ม ออกมาจำแนกตัวเลขเหล่านั้นว่าเป็น จำนวนเต็มบวก, จำนวนเต็มลบ, ศูนย์ หรือ ไม่ใช่จำนวนเต็ม

ครูสุ่มให้นักเรียนอธิบายเหตุผลในการจำแนกตัวเลขนั้นๆ เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ

3. กิจกรรมสรุป (10 นาที)

ทบทวนแนวคิด: ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความหมายของจำนวนเต็มแต่ละประเภท (จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์) โดยใช้คำพูดของนักเรียนเอง

คำถามกระตุ้นความคิดเพื่อสรุป:

"ถ้าวันนี้อุณหภูมิ -2 องศาเซลเซียส แล้วพรุ่งนี้อุณหภูมิเพิ่มขึ้น 5 องศาเซลเซียส อุณหภูมิพรุ่งนี้จะเป็นเท่าไหร่? ตัวเลขนี้เป็นจำนวนเต็มประเภทไหน?" (คำถามปลายเปิดเพื่อเชื่อมโยงกับบทเรียนถัดไป)

"ทำไมการที่เราเข้าใจเรื่องจำนวนเต็มถึงสำคัญในชีวิตประจำวันของเรา?"

มอบหมายงาน: ให้นักเรียนค้นคว้าตัวอย่างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใช้จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ มาอย่างละ 2 ตัวอย่าง

การวัดและประเมินผล

สิ่งที่ต้องการวัด

วิธีการวัด

เครื่องมือวัด

เกณฑ์การประเมิน

ด้านความรู้ (K): นักเรียนสามารถบอกความหมายและยกตัวอย่างจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ได้

การตอบคำถามในชั้นเรียน

แบบสังเกตพฤติกรรมการตอบคำถาม

ตอบคำถามได้ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านทักษะ/กระบวนการ (P): นักเรียนสามารถจำแนกจำนวนที่กำหนดให้ว่าเป็นจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ หรือศูนย์ได้อย่างถูกต้อง

การทำกิจกรรม "ฉันคือใคร?"

แบบบันทึกผลการจำแนก

จำแนกได้ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): มีความกระตือรือร้นและตั้งใจในการเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้

การสังเกตพฤติกรรม

แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้

มีความกระตือรือร้นและให้ความร่วมมือในการทำกิจกรรมอยู่ในระดับดี

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้รายชั่วโมง (ฉบับย่อ)

# data[].attributes.subject
แผนการจัดการเรียนรู้รายชั่วโมง (ฉบับย่อ)

# data[].attributes.body
กลุ่มสาระการเรียนรู้ : คณิตศาสตร์

สาระ : จำนวนและพีชคณิต

หน่วยการเรียนรู้ : จำนวนและตัวเลข

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

เวลาเรียน : 2 คาบเรียน (คาบละ 50 นาที)

1. ตัวชี้วัด

ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนเต็ม การเปรียบเทียบ การเรียงลำดับ การคำนวณ และสมบัติเกี่ยวกับการคำนวณ

ค 1.1 ม.1/2 สื่อความหมายของจำนวนและตัวเลขในชีวิตประจำวัน

2. จุดประสงค์การเรียนรู้

เมื่อสิ้นสุดบทเรียน นักเรียนสามารถ:

อธิบายความหมายของจำนวนและตัวเลขได้

จำแนกประเภทของจำนวน (ธรรมชาติ, ศูนย์, จำนวนเต็มบวก/ลบ) ได้ถูกต้อง

เปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนบนเส้นจำนวนได้

ใช้จำนวนและตัวเลขในสถานการณ์จริงได้อย่างเหมาะสม

3. สาระการเรียนรู้

ความหมายของ "จำนวน" และ "ตัวเลข"

ประเภทของจำนวน:

จำนวนนับ (Natural numbers)

จำนวนเต็ม (Integers)

ศูนย์

การเปรียบเทียบจำนวน

การใช้จำนวนในบริบทจริง เช่น อุณหภูมิ การใช้เงิน การคำนวณคะแนน

4. กิจกรรมการเรียนรู้

คาบที่ 1: ความหมายและประเภทของจำนวน

กระตุ้นความสนใจ

ครูเปิดคำถาม: “จำนวน กับ ตัวเลข เหมือนหรือต่างกันอย่างไร?”

อธิบายเนื้อหา

อธิบายความแตกต่างของ “จำนวน” กับ “ตัวเลข”

ยกตัวอย่างตัวเลขต่าง ๆ เช่น 0, 5, -2 และให้จับคู่กับสถานการณ์จริง

กิจกรรมกลุ่มย่อย

แจกใบงานให้จำแนกจำนวนที่ปรากฏในข่าว เช่น “-3 องศา”, “มีคนเข้าร่วม 2,000 คน”

สรุปเนื้อหา โดยนักเรียนมีส่วนร่วมสร้างแผนผังความคิด (Mind Map)

คาบที่ 2: เปรียบเทียบและใช้จำนวนในชีวิตจริง

ทบทวน ความรู้เดิมด้วยคำถามจับคู่ (Quiz คู่มือ)

กิจกรรมเส้นจำนวน (Number Line Walk)

นักเรียนออกมาหน้าห้องและวางตัวเองตามเส้นจำนวนที่วาดบนพื้น

อภิปรายร่วมกัน

คำถามเช่น “ถ้าระดับน้ำทะเลต่ำกว่าปกติ -4 เมตร และอีกที่ต่ำ -7 เมตร ที่ใดลึกกว่า?”

กิจกรรมท้ายชั่วโมง

ให้นักเรียนเขียนสถานการณ์ชีวิตจริงที่เกี่ยวข้องกับจำนวน และอธิบายจำนวนในนั้น

5. สื่อ / นวัตกรรม / แหล่งเรียนรู้

ใบงานเรื่องจำนวน

เส้นจำนวนขนาดใหญ่ (ติดเทปพื้นห้อง)

ข่าวหรือเหตุการณ์ที่มีการใช้จำนวนจริง

แบบทดสอบก่อนเรียน / หลังเรียน

6. การวัดผลและประเมินผล

ด้าน วิธี เครื่องมือ

ความรู้ แบบทดสอบก่อนเรียน/หลังเรียน แบบทดสอบ 10 ข้อ

ทักษะ การจัดกลุ่มจำนวน / การเรียงบนเส้นจำนวน ใบงาน / การสังเกต

เจตคติ การมีส่วนร่วม / การแสดงความคิดเห็น แบบประเมินพฤติกรรม

# data[].attributes.headline
📝 แผนการจัดการเรียนรู้

# data[].attributes.subject
📝 แผนการจัดการเรียนรู้

# data[].attributes.body
สาระการเรียนรู้: คณิตศาสตร์

ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1

หน่วยการเรียนรู้: จำนวนเต็ม

เรื่อง: การรู้จักและเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

เวลา: 60 นาที

รูปแบบการเรียนรู้: Active Learning โดยใช้เทคนิค Think-Pair-Share และกิจกรรมกลุ่ม

1. ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง

นักเรียนสามารถอธิบายความหมายของจำนวนเต็มได้

นักเรียนสามารถเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนเต็มได้อย่างถูกต้อง

นักเรียนแสดงทักษะการคิดวิเคราะห์ผ่านการแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนเต็ม

2. สื่อ / อุปกรณ์ / แหล่งเรียนรู้

กระดานแม่เหล็กตัวเลข / บัตรตัวเลข

ใบงานกิจกรรมจำนวนเต็ม

กระดาษคำตอบ

คลิปวีดีโอสั้นแนะนำจำนวนเต็ม

กระดาษคำถามวิเคราะห์สถานการณ์

3. ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

🔹 กิจกรรมนำเข้า (10 นาที)

กิจกรรม:

เปิดคลิปวิดีโอแนะนำเรื่อง "จำนวนเต็มในชีวิตประจำวัน" (2 นาที)

ครูตั้งคำถามกระตุ้นการคิด

“เคยเจอจำนวนเต็มในชีวิตประจำวันบ้างไหม? เช่น อุณหภูมิ -5°C คืออะไร?”

“ถ้าเราติดลิฟต์อยู่ชั้น -2 หมายความว่าอย่างไร?”

เทคนิค: Brainstorm (ระดมความคิด)

รูปแบบ: Think-Pair-Share

🧠 คำถามกระตุ้นการคิด:

“ทำไมเราต้องใช้เครื่องหมายลบกับตัวเลขบางตัว?”

“จำนวนใดน่าจะมากกว่าระหว่าง -7 กับ -3? เพราะอะไร?”

🔹 กิจกรรมหลัก (40 นาที)

กิจกรรม 1: เกม “เรียงจำนวน” (15 นาที)

นักเรียนจับกลุ่ม 4 คน ครูแจกบัตรตัวเลข (เช่น -5, 3, -2, 0, 7)

ให้นักเรียนจัดลำดับจากน้อยไปมาก พร้อมอธิบายเหตุผล

✨ คำถามกระตุ้นการคิด

“อะไรทำให้เรามั่นใจว่า -5 น้อยกว่า -2?”

“ถ้าเปลี่ยน -3 เป็น 3 จะส่งผลต่อการเรียงอย่างไร?”

กิจกรรม 2: วิเคราะห์สถานการณ์ (25 นาที)

แจกใบงานสถานการณ์ 2-3 ข้อ เช่น

“อุณหภูมิเมือง A คือ -3°C เมือง B คือ 2°C เมืองไหนหนาวกว่า?”

ให้นักเรียนวิเคราะห์ คิดคู่ แล้วแชร์หน้าชั้น

🧠 คำถามเพิ่มเติม:

“จำนวนลบในสถานการณ์นี้มีความหมายว่าอะไร?”

“ถ้าเปลี่ยนค่าของเมือง A เป็น -10°C คำตอบจะเปลี่ยนไหม?”

🔹 กิจกรรมสรุป (10 นาที)

กิจกรรม:

นักเรียนแต่ละกลุ่มสรุปแนวคิดสำคัญที่เรียนรู้ พร้อมยกตัวอย่าง

ครูสรุปเนื้อหาผ่าน Mind Map ร่วมกับนักเรียน

🔄 คำถามปิดท้าย:

“จำนวนเต็มคืออะไร และใช้อย่างไรในชีวิตประจำวัน?”

“วันนี้ได้เรียนรู้อะไรใหม่เกี่ยวกับการเปรียบเทียบจำนวนเต็มบ้าง?”

4. วิธีการประเมินผล

ด้านที่ประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ

ความรู้/ความเข้าใจ ตรวจใบงานกิจกรรมกลุ่ม ใบงาน/แบบฝึกหัด

ทักษะการคิดวิเคราะห์ พิจารณาคำตอบจากกิจกรรมสถานการณ์ การสังเกตพฤติกรรมและคำตอบ

การสื่อสาร/การทำงานร่วมกัน สังเกตการมีส่วนร่วม การอธิบายเหตุผลในกลุ่ม แบบประเมินการทำงานเป็นกลุ่ม

เจตคติต่อการเรียนรู้ ถามความรู้สึกหลังเรียน ถาม-ตอบ / สมุดสะท้อนความคิด

# data[].attributes.body
🎯

มาตรฐาน / ตัวชี้วัด

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ

ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1
ใช้ความรู้เรื่องเซตในการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน เช่น การจัดกลุ่ม การเปรียบเทียบ การวิเคราะห์ข้อมูล

🧩

ส่วนประกอบของแผนการสอน (50 นาที)

🟦 1.

บทนำ (5 นาที)

สถานการณ์เปิดเรื่อง:

“ในโรงเรียนของเรา นักเรียนบางคนเรียนสายวิทย์-คณิต บางคนเรียนสายศิลป์-ภาษา และบางคนก็เลือกเรียนทั้งสองแบบเสริมกัน

ถ้าครูอยากรู้ว่าใครอยู่ในสายไหน และมีใครเรียนทั้งสองสายบ้าง เราจะจัดข้อมูลให้ดูง่ายและไม่ซ้ำซ้อนได้อย่างไร?”

เป้าหมาย:

กระตุ้นให้เชื่อมโยงเซตกับปัญหาจริง

เปิดโอกาสให้นักเรียนคิดว่าคณิตศาสตร์ช่วยอะไรได้ในชีวิตจริง

🟦 2.

คำถามกระตุ้นความคิด (3 นาที)

หากข้อมูลเยอะ ๆ เราจะจัดกลุ่มได้อย่างไรให้ไม่สับสน?

ถ้าใครบางคนอยู่ในหลายกลุ่ม เราจะ “นับซ้ำ” ไหม?

แล้วถ้าเราต้องการทราบจำนวน “คนที่ไม่อยู่ในทั้งสองสาย” จะทำอย่างไร?

🟦 3.

กิจกรรมหลัก (30 นาที)

รูปแบบ Active Learning (ลงมือทำ/คิด/แลกเปลี่ยน)

🔶 ขั้นที่ 1: ตั้งโจทย์สถานการณ์จริง (5 นาที)

โจทย์สถานการณ์จำลอง:

ครูแจกใบข้อมูลนักเรียนที่ลงเรียน “ชมรมกีฬา” และ “ชมรมดนตรี”

ตัวอย่างข้อมูลจำลอง (สามารถเปลี่ยนชื่อหรือชมรมได้)

คำถาม:

ให้นักเรียนช่วยกันจัดกลุ่มข้อมูลในรูปแบบ “เซต”

แสดงข้อมูลด้วยแผนภาพเวนน์

วิเคราะห์ว่าใครอยู่เซตใด ใครซ้ำ และใครไม่อยู่ในทั้งสองเซต

🔶 ขั้นที่ 2: ลงมือทำกลุ่ม (15 นาที)

นักเรียนจับกลุ่ม 3–4 คน

เขียนเซต A = สมาชิกชมรมกีฬา, เซต B = สมาชิกชมรมดนตรี

ใช้แผนภาพเวนน์แสดงความสัมพันธ์ A, B, A ∩ B, A ∪ B, A – B ฯลฯ

เขียนคำอธิบายสั้น ๆ ว่าแต่ละเซตหมายถึงอะไร

เปรียบเทียบผลลัพธ์กับกลุ่มอื่น

🔶 ขั้นที่ 3: แลกเปลี่ยนและอภิปราย (10 นาที)

ตัวแทนกลุ่มนำเสนอ

นักเรียนเปรียบเทียบแนวคิด: เขียนเซตยังไงไม่ให้ซ้ำ?

ครูช่วยเสริมว่าแนวคิดนี้สามารถนำไปใช้กับสถานการณ์อื่น ๆ เช่น:

การจัดเวลาเรียน

การแบ่งงาน

การจัดการสินค้า ฯลฯ

🟦 4.

การวิเคราะห์/สะท้อนคิด (5 นาที)

ครูถามนักเรียนให้คิดย้อนกลับว่า:

ถ้าไม่มีความรู้เรื่องเซต เราจะจัดการข้อมูลเหล่านี้ได้ยากไหม?

หากเจอสถานการณ์อื่น เช่น “นักเรียนที่ชอบดูหนังและอ่านหนังสือ” เราจะใช้วิธีเดียวกันได้ไหม?

🟦 5.

สรุป (3 นาที)

“เซตช่วยให้เราแบ่งกลุ่มและวิเคราะห์ข้อมูลซับซ้อนได้ง่ายขึ้น

สามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน เช่น การจัดตารางงาน การแบ่งหน้าที่ การวางแผนการเรียนหรือกิจกรรมได้อย่างมีประสิทธิภาพ”

# data[].attributes.headline
M1 (นิภาวรรณ)

# data[].attributes.subject
M1 (นิภาวรรณ)

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนเต็ม

ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1 เวลา: 60 นาที หน่วยการเรียนรู้: จำนวนเต็ม หัวข้อ: ความหมายของจำนวนเต็ม, จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์

มาตรฐานการเรียนรู้และสาระแกนกลาง

มาตรฐานการเรียนรู้: ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด: ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจจำนวนเต็มและนำไปใช้

สาระแกนกลาง: จำนวนเต็มและสมบัติของจำนวนเต็ม

จุดประสงค์การเรียนรู้

เมื่อจบบทเรียนนี้ นักเรียนสามารถ:

1. อธิบายความหมายของจำนวนเต็ม ได้อย่างถูกต้อง

2. ระบุและจำแนก จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ได้

3. ยกตัวอย่าง จำนวนเต็มแต่ละชนิดในสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันได้

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

ความสามารถในการสื่อสาร: นักเรียนสามารถอธิบายและนำเสนอแนวคิดเกี่ยวกับจำนวนเต็มได้

ความสามารถในการคิด: นักเรียนสามารถคิดวิเคราะห์และจำแนกประเภทของจำนวนเต็มได้

ความสามารถในการแก้ปัญหา: นักเรียนสามารถนำความรู้เรื่องจำนวนเต็มไปใช้ในสถานการณ์ที่กำหนดให้

สาระสำคัญ

จำนวนเต็ม คือจำนวนที่ไม่มีเศษส่วนหรือทศนิยมประกอบด้วย จำนวนเต็มบวก (1, 2, 3, ...), จำนวนเต็มลบ (-1, -2, -3, ...) และ ศูนย์ (0) การเข้าใจความหมายและการจำแนกประเภทของจำนวนเต็มเป็นพื้นฐานสำคัญในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับสูงขึ้น และช่วยให้สามารถอธิบายปริมาณหรือสถานการณ์ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้อง

กิจกรรมการเรียนรู้

1. กิจกรรมนำเข้า (10 นาที)

คำถามกระตุ้นคิด:

"นักเรียนเคยเจอตัวเลขที่มีเครื่องหมายลบนำหน้าไหมคะ เช่น -5 องศาเซลเซียส (แสดงรูปปรอทวัดอุณหภูมิต่ำกว่าศูนย์) หรือ ยอดเงินคงเหลือ -100 บาท (แสดงรูปหน้าจอตู้ ATM ที่มียอดติดลบ) ตัวเลขเหล่านี้บอกอะไรกับเรา และแตกต่างจากตัวเลขที่เราเคยใช้ (เช่น จำนวนนับ) อย่างไรบ้าง"

กิจกรรม: ครูฉายภาพสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่มีจำนวนเต็มมาเกี่ยวข้อง เช่น

ภาพนักดำน้ำที่ความลึก 20 เมตร ใต้ทะเล

ภาพยอดตึกสูง 10 ชั้น เหนือพื้นดิน

ภาพอุณหภูมิในช่องฟรีซ -18 องศาเซลเซียส

ภาพผลต่างประตูได้เสียของทีมฟุตบอล -3 ให้นักเรียนสังเกตตัวเลขที่ปรากฏในแต่ละภาพ และให้ตัวแทนนักเรียนออกมาเขียนตัวเลขเหล่านั้นบนกระดาน พร้อมพูดคุยถึงความหมายเบื้องต้นที่พวกเขารู้สึก

2. กิจกรรมหลัก (40 นาที)

2.1 สำรวจและจัดกลุ่ม "เพื่อนของฉัน" (15 นาที)

กิจกรรม: ครูเตรียมบัตรตัวเลขคละกันทั้งจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ (เช่น 7, -4, 0, 10, -9, 101, -1, 25) จำนวน 10-15 บัตร แจกให้นักเรียนกลุ่มละ 1 ชุด (กลุ่มละ 3-4 คน) ให้แต่ละกลุ่มช่วยกัน จัดกลุ่มตัวเลข เหล่านั้นออกเป็นประเภท พร้อมทั้ง ให้เหตุผล ประกอบการจัดกลุ่มของตนเอง

คำถามกระตุ้นคิด/วิเคราะห์:

"นักเรียนจัดแบ่งตัวเลขเหล่านี้ด้วยเกณฑ์อะไรบ้างคะ"

"ตัวเลขในแต่ละกลุ่มมีความเหมือนหรือแตกต่างกันอย่างไรบ้าง ลองอธิบายให้เพื่อนฟัง"

"มีตัวเลขใดบ้างที่ไม่เข้าพวก หรือดูเหมือนจะสามารถอยู่ในกลุ่มใดก็ได้หรือไม่ เพราะอะไร"

2.2 ทำความรู้จักกับ "ครอบครัวจำนวนเต็ม" (15 นาที)

กิจกรรม: ครูนำเสนอเนื้อหาเรื่อง ความหมายของจำนวนเต็ม และ ประเภทของจำนวนเต็ม (จำนวนเต็มบวก, จำนวนเต็มลบ, ศูนย์) โดยใช้ผลจากการจัดกลุ่มของนักเรียนมาเชื่อมโยง ครูอธิบายและให้ความกระจ่าง พร้อมยกตัวอย่างเพิ่มเติมที่ชัดเจน เช่น

จำนวนเต็มบวก: ใช้บอกจำนวนสิ่งของ, อุณหภูมิที่สูงกว่าศูนย์, กำไร

จำนวนเต็มลบ: ใช้บอกอุณหภูมิที่ต่ำกว่าศูนย์, การติดหนี้, ความลึกใต้ระดับน้ำทะเล, การขาดทุน

ศูนย์: ใช้บอกจุดเริ่มต้น, ระดับน้ำทะเล, ไม่มีค่า

คำถามวิเคราะห์:

"ทำไม 0 ถึงเป็นจำนวนเต็ม แต่ไม่เป็นทั้งจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ"

"อะไรคือความแตกต่างที่สำคัญที่สุดระหว่าง จำนวนเต็มบวก กับ จำนวนนับ ที่นักเรียนเคยเรียนมา (เน้นว่าจำนวนเต็มบวกคือจำนวนนับนั่นเอง)"

"นักเรียนคิดว่า ถ้าไม่มีจำนวนเต็มลบ เราจะบอกอะไรในชีวิตประจำวันไม่ได้บ้าง"

2.3 เกม "นักสำรวจเส้นจำนวน" (10 นาที)

กิจกรรม: ครูวาด เส้นจำนวน ขนาดใหญ่บนกระดาน หรือใช้เทปผ้าทำเป็นเส้นจำนวนบนพื้นห้องเรียน (ให้มีจุดศูนย์อยู่ตรงกลาง) ให้นักเรียนแต่ละคนสุ่มบัตรตัวเลขที่เป็นจำนวนเต็ม (จากกิจกรรม 2.1) แล้วออกมา ระบุตำแหน่ง ของจำนวนนั้นๆ บนเส้นจำนวนให้ถูกต้อง เพื่อนร่วมชั้นช่วยกันตรวจสอบและให้ข้อเสนอแนะพร้อมเหตุผล

3. กิจกรรมสรุป (10 นาที)

คำถามกระตุ้นคิด:

"จากกิจกรรมทั้งหมดในวันนี้ นักเรียนได้เรียนรู้อะไรเกี่ยวกับ 'จำนวนเต็ม' บ้างคะ สรุปให้ครูฟังเป็นคำพูดของนักเรียนเอง"

"นักเรียนคิดว่าความรู้เรื่องจำนวนเต็มนี้สามารถนำไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวันได้อย่างไรบ้าง ลองยกตัวอย่างสถานการณ์ที่แตกต่างจากที่ครูยกตัวอย่างให้ดูหน่อยค่ะ"

กิจกรรม: นักเรียนร่วมกันสรุปนิยามและประเภทของจำนวนเต็ม โดยครูเป็นผู้ช่วยเสริมและเติมเต็มให้สมบูรณ์ จากนั้นครูมอบหมายงานให้นักเรียนไปสำรวจรอบตัว (เช่น ข่าว, นิทรรศการ, ใบเสร็จรับเงิน) และ ยกตัวอย่างสถานการณ์ที่ใช้จำนวนเต็มมาคนละ 3 สถานการณ์ พร้อมระบุว่าเป็นจำนวนเต็มชนิดใด และเพราะเหตุใดจึงจัดเป็นจำนวนเต็มชนิดนั้น (เช่น อุณหภูมิ -2 องศาเซลเซียส เป็นจำนวนเต็มลบ เพราะแสดงค่าที่ต่ำกว่าศูนย์)

วิธีการประเมินผล

สังเกตพฤติกรรม: สังเกตการมีส่วนร่วมในกิจกรรมกลุ่ม การตอบคำถาม และการแสดงความคิดเห็นในชั้นเรียน (ประเมินสมรรถนะด้านการสื่อสารและการแก้ปัญหา)

ประเมินผลงานกลุ่ม: ตรวจสอบความถูกต้องและเหตุผลของการจัดกลุ่มตัวเลขในกิจกรรม 2.1 (ประเมินสมรรถนะด้านการคิด)

ประเมินจากการปฏิบัติ: สังเกตความถูกต้องในการระบุตำแหน่งบนเส้นจำนวนในกิจกรรม 2.3 (ประเมินจุดประสงค์ข้อ 2)

ประเมินจากการตอบคำถาม: ประเมินความเข้าใจจากการตอบคำถามระหว่างเรียนและคำถามสรุป (ประเมินจุดประสงค์ข้อ 1 และสมรรถนะด้านการคิด)

ประเมินผลงานเดี่ยว: ตรวจสอบความถูกต้องและครบถ้วนของตัวอย่างสถานการณ์จำนวนเต็มที่มอบหมายเป็นการบ้าน (ประเมินจุดประสงค์ข้อ 3 และสมรรถนะด้านการคิด)

ตัวอย่างกิจกรรมหรือคำถามต่อยอดการเรียนรู้

กิจกรรม: "เส้นทางสู่สมบัติจำนวนเต็ม" ให้นักเรียนสร้างเส้นจำนวนของตัวเองบนกระดาษ แล้วเขียนเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันลงบนจุดต่าง ๆ บนเส้นจำนวน เช่น "วันนี้เดินขึ้นบันได 5 ขั้น" (+5), "อุณหภูมิลดลง 3 องศา" (-3)

คำถาม:

"ถ้าวันนี้อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส แล้วพรุ่งนี้อุณหภูมิลดลง 25 องศาเซลเซียส อุณหภูมิพรุ่งนี้จะเป็นเท่าไร และเราจะใช้จำนวนเต็มชนิดใดในการแสดงค่านี้"

"ในการเล่นเกม ถ้าเราได้คะแนน 100 คะแนน แล้วโดนหักคะแนนไป 120 คะแนน คะแนนสุทธิของเราจะใช้จำนวนเต็มชนิดใดในการบอก และมีความหมายว่าอย่างไร"

# data[].attributes.body
ยินดีมากค่ะ ต่อไปนี้คือ แผนการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning
รายวิชา: คณิตศาสตร์ 1
เรื่อง: การบวกจำนวนเต็ม
ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1
เวลา: 50 นาที

🧾 แผนการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning

🧠 สาระสำคัญ

การบวกจำนวนเต็มเกี่ยวข้องกับการพิจารณาเครื่องหมายของตัวเลข โดยมีหลักการแตกต่างกันในกรณีที่ตัวเลขเป็นบวกหรือลบ และเมื่อนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ เช่น เงิน รายรับ รายจ่าย หรืออุณหภูมิ

🎯 จุดประสงค์การเรียนรู้

1. นักเรียนสามารถบวกจำนวนเต็มได้อย่างถูกต้อง

📘 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด

ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจและสามารถดำเนินการเกี่ยวกับจำนวนเต็ม รวมทั้งนำไปใช้ในการแก้ปัญหา

🔄 โครงสร้างแผนการจัดการเรียนรู้

🔰 ขั้นนำ (5 นาที)

กิจกรรม:

ครูเปิดคลิปสั้นหรือนำเสนอนิทานภาพเรื่อง “บวกน้อยผจญภัยในป่าจำนวนเต็ม”

ตั้งคำถามกระตุ้นการคิด เช่น

“ถ้าเราเดินไปข้างหน้า 3 ก้าว แล้วถอยหลัง 2 ก้าว เราอยู่ที่จุดใด?”

นักเรียนตอบพร้อมอธิบายความเข้าใจในรูปแบบที่สนุกและชวนคิด

👩‍🏫 ขั้นสอน (35 นาที)

แบ่งออกเป็น 3 ช่วงย่อย

🧩 ช่วงที่ 1: การค้นพบความรู้ (10 นาที)

กิจกรรม Active Learning:

ครูแจกชุดตัวเลขจำนวนเต็ม (บวก/ลบ/ศูนย์) ให้กลุ่มละ 1 ชุด

ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มจับคู่ตัวเลขเพื่อบวก แล้วเขียนผลลัพธ์ลงในกระดาษแผ่นใหญ่

ครูเดินดูความเข้าใจ พร้อมชวนแต่ละกลุ่มอธิบาย เช่น

“ถ้าบวกกับลบ ทำไมค่าลดลง?”
“ทำไมบวกกับศูนย์ ค่ายังเท่าเดิม?”

🧠 ช่วงที่ 2: การลงมือปฏิบัติ (15 นาที)

กิจกรรม:

นักเรียนเล่นเกม “เดินเส้นจำนวน” โดยแต่ละคนเป็นตัวเลข เคลื่อนที่ไปตามคำสั่ง เช่น

เริ่มที่ +2 แล้วบวก -5 → ยืนที่ไหน?

ใช้เส้นจำนวนแบบปูพื้น หรือเส้นจำนวนในกระดาน

นักเรียนแต่ละคนผลัดกันเป็น “คนเดิน” และ “คนออกคำสั่ง” เพื่อฝึกบวกแบบมีบริบท

📄 ช่วงที่ 3: แบบฝึกหัดส่วนบุคคล (10 นาที)

กิจกรรม:

แจกใบงานให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 5 ข้อ

ครูเฉลยแบบฝึกหัดร่วมกัน 2 ข้อ และให้นักเรียนตรวจสอบคำตอบของตนเอง

🧾 ขั้นสรุป (10 นาที)

กิจกรรม:

ครูใช้คำถามปลายเปิดเพื่อสะท้อนความเข้าใจ เช่น

“อะไรคือสิ่งที่ควรระวังในการบวกจำนวนเต็ม?”
“บวกจำนวนลบ ทำไมไม่เหมือนบวกทั่วไป?”

ให้นักเรียนเขียน “บันทึกการเรียนรู้วันนี้” ลงใน Post-it แล้วแปะไว้หน้าชั้น

ครูสรุปหลักการการบวกจำนวนเต็ม พร้อมแจกแผ่นสรุปให้

🧪 กิจกรรมกระตุ้นการคิด

ใช้สถานการณ์จำลอง เช่น การเดินหน้า-ถอยหลัง, อุณหภูมิ, รายรับ-รายจ่าย

ใช้คำถามวิเคราะห์ เช่น

“ถ้าอุณหภูมิ -3 องศา แล้วเพิ่มขึ้นอีก 5 องศา จะเป็นเท่าไร?”

กระตุ้นให้คิดเปรียบเทียบความต่างของการบวกกับจำนวนลบ และจำนวนบวก

📊 วิธีการวัดผลและประเมินผล

ตัวชี้วัด วิธีการวัด เครื่องมือ นักเรียนสามารถบวกจำนวนเต็มได้ ตรวจแบบฝึกหัด ใบงาน นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรม สังเกตพฤติกรรม แบบสังเกต นักเรียนสามารถอธิบายแนวคิด ประเมินจากคำอธิบายกลุ่ม เช็กลิสต์การพูดอธิบาย

# data[].attributes.body
แผนจัดการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้: คณิตศาสตร์
ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1
เรื่อง: จำนวนเต็ม
เวลา: 1 ชั่วโมง

1. ตัวชี้วัด

ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ระบบจำนวนเต็ม และสามารถแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องในชีวิตประจำวันได้อย่างเหมาะสม

2. จุดประสงค์การเรียนรู้

เมื่อสิ้นสุดชั่วโมงเรียน นักเรียนจะสามารถ:

1. อธิบายความหมายของจำนวนเต็มได้

2. เปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนเต็มได้

3. ใช้จำนวนเต็มในการแก้ปัญหาจากสถานการณ์จริงอย่างเหมาะสม

4. แสดงเหตุผลประกอบการเลือกคำตอบหรือวิธีแก้ปัญหาได้อย่างมีเหตุผล

3. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (5 นาที)

กิจกรรม:

ครูถามนักเรียนว่า

"ถ้าอุณหภูมิในเมืองหนึ่งวันนี้อยู่ที่ -5 องศาเซลเซียส จะหมายความว่าอย่างไร?"

ให้นักเรียนยกตัวอย่างสถานการณ์ที่พบ “จำนวนลบ” ในชีวิตจริง เช่น อุณหภูมิ, ระดับน้ำ, การกู้เงิน ฯลฯ

วัตถุประสงค์: เพื่อเชื่อมโยงเนื้อหากับประสบการณ์จริงและสร้างความสนใจ

4. ขั้นสอน (40 นาที)

กิจกรรมที่ 1: ความเข้าใจพื้นฐานของจำนวนเต็ม (10 นาที)

ครูอธิบายความหมายของจำนวนเต็ม ได้แก่ จำนวนเต็มบวก ศูนย์ และจำนวนเต็มลบ

ยกตัวอย่าง เช่น +3, 0, -2

ให้นักเรียนร่วมกันเติมตัวเลขในเส้นจำนวน

คำถามกระตุ้น:

"ระหว่าง -3 และ +1 ตัวไหนมากกว่า? เพราะเหตุใด?"

กิจกรรมที่ 2: การเปรียบเทียบและเรียงลำดับ (10 นาที)

ครูแจกบัตรตัวเลขให้กลุ่มนักเรียน (แต่ละกลุ่มมี 5 ตัวเลข เช่น -5, 3, 0, -2, 1)

ให้นักเรียนเรียงลำดับจากน้อยไปมาก และอธิบายเหตุผล

คำถามกระตุ้น:

"ถ้าเราอยู่ที่ -3 บนเส้นจำนวน แล้วเดินไปทางขวา 4 หน่วย เราจะอยู่ที่ไหน?"

กิจกรรมที่ 3: แก้ปัญหาจากสถานการณ์จริง (20 นาที)

นักเรียนทำแบบฝึกหัดสั้น 3 ข้อ เช่น

1. อุณหภูมิในเมือง A คือ -4°C เมือง B คือ 2°C เมืองไหนหนาวกว่ากัน และต่างกันกี่องศา?

2. นักเรียนคนหนึ่งกู้เงินเพื่อน 50 บาท จะใช้สัญลักษณ์ใดแสดง?

3. ถ้านักเรียนมีคะแนนสะสม -2 และได้คะแนนเพิ่มอีก 5 คะแนน ตอนนี้มีคะแนนเท่าไร?

ให้นักเรียนจับกลุ่มอธิบายวิธีคิดกับเพื่อน

คำถามกระตุ้นการคิดวิเคราะห์:

"ในสถานการณ์จริง เราใช้จำนวนเต็มลบเพื่ออธิบายอะไรบ้าง?"
"เหตุใดเราต้องเข้าใจจำนวนลบ?"

5. ขั้นสรุป (10 นาที)

กิจกรรม:

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า

จำนวนเต็มคืออะไร

มีการใช้อย่างไรในชีวิตจริง

วิธีเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

นักเรียนตอบคำถามสั้น ๆ บนกระดานหรือกระดาษโพสต์อิท:

"สิ่งที่ฉันได้เรียนรู้วันนี้คือ…"
"สิ่งที่ฉันยังสงสัย/อยากรู้เพิ่มเติมคือ…"

6. วิธีการประเมินผล

ด้านวิธีประเมินเครื่องมือ/เกณฑ์ความรู้ทำแบบฝึกหัดแบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทักษะกระบวนการการอธิบาย/เปรียบเทียบ/แก้โจทย์สังเกตพฤติกรรมระหว่างกิจกรรมกลุ่มเจตคติความร่วมมือในการทำงานกลุ่มแบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้

หากต้องการให้แผนนี้เป็นไฟล์ Word หรือ PDF พร้อมปรับแต่งเพิ่มเติม (เช่น เพิ่มกิจกรรมเสริม เกม หรือใช้สื่อดิจิทัล) แจ้งได้นะคะ ยินดีช่วยออกแบบให้ต่อค่ะ

คุณพูดว่า:

ช่วยเพิ่มสาระสำคัญ สาระการเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษระอันพึงประสงค์

ChatGPT พูดว่า:

แน่นอนค่ะ ต่อไปนี้คือแผนจัดการเรียนรู้ฉบับสมบูรณ์ พร้อมส่วนที่คุณขอเพิ่มเติม: สาระสำคัญ, สาระการเรียนรู้, สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน, และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในรูปแบบที่เหมาะกับหลักสูตรแกนกลางฯ 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สพฐ.

📘 แผนการจัดการเรียนรู้รายชั่วโมง

กลุ่มสาระการเรียนรู้: คณิตศาสตร์
ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1
หน่วยการเรียนรู้: จำนวนเต็ม
เวลา: 1 ชั่วโมง
ครูผู้สอน: (ใส่ชื่อครู)

✅ สาระสำคัญ

จำนวนเต็มประกอบด้วยจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ ซึ่งสามารถนำมาใช้ในชีวิตประจำวัน เช่น การเปรียบเทียบอุณหภูมิ การคำนวณรายรับรายจ่าย และสถานการณ์ทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ผู้เรียนต้องเข้าใจค่าของจำนวนเต็ม การเปรียบเทียบ และการประยุกต์ใช้อย่างเหมาะสม

✅ สาระการเรียนรู้

ความหมายและชนิดของจำนวนเต็ม

การแทนจำนวนเต็มบนเส้นจำนวน

การเปรียบเทียบและการเรียงลำดับจำนวนเต็ม

การใช้จำนวนเต็มในการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน

✅ ตัวชี้วัด

ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ระบบจำนวนเต็ม และสามารถแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องในชีวิตประจำวันได้อย่างเหมาะสม

✅ จุดประสงค์การเรียนรู้

เมื่อสิ้นสุดชั่วโมงเรียน นักเรียนจะสามารถ:

1. อธิบายความหมายของจำนวนเต็มได้

2. เปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนเต็มได้อย่างถูกต้อง

3. ใช้จำนวนเต็มแก้ปัญหาจากสถานการณ์จริง

4. อธิบายเหตุผลหรือวิธีคิดได้อย่างเป็นระบบ

✅ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

1. ความสามารถในการสื่อสาร — อธิบายแนวคิดและวิธีคิดด้วยคำพูดหรือการเขียน

2. ความสามารถในการคิด — คิดวิเคราะห์ เปรียบเทียบ และเชื่อมโยงแนวคิดเกี่ยวกับจำนวนเต็ม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา — ใช้จำนวนเต็มในการวิเคราะห์และแก้ปัญหาในสถานการณ์จำลอง

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต — ประยุกต์ความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มในชีวิตประจำวัน

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี — (ถ้ามีการใช้สื่อดิจิทัล เช่น แผนภาพเส้นจำนวนออนไลน์)

✅ คุณลักษณะอันพึงประสงค์

1. มีวินัย — ปฏิบัติตามข้อตกลงในชั้นเรียน

2. ใฝ่เรียนรู้ — มีความกระตือรือร้นในการเรียนรู้และซักถาม

3. มุ่งมั่นในการทำงาน — พยายามทำแบบฝึกหัดจนสำเร็จ

4. สามารถทำงานร่วมกับผู้อื่น — ทำกิจกรรมกลุ่มร่วมกับเพื่อนอย่างให้เกียรติ

5. รักความเป็นไทย — นำหลักคิดแบบพอเพียงมาประยุกต์ในการใช้ทรัพยากร/อุปกรณ์การเรียน

✅ ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (เวลา 1 ชั่วโมง)

1. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (5 นาที)

ตั้งคำถามเชื่อมโยงกับชีวิตจริง เช่น อุณหภูมิติดลบ หนี้สิน

กระตุ้นความสนใจโดยให้ยกตัวอย่างสถานการณ์ที่มีจำนวนลบ

2. ขั้นสอน (40 นาที)

กิจกรรมที่ 1: ความหมายของจำนวนเต็มและการแทนบนเส้นจำนวน (10 นาที)
กิจกรรมที่ 2: การเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนเต็ม (10 นาที)
กิจกรรมที่ 3: แก้โจทย์สถานการณ์จริงด้วยจำนวนเต็ม (20 นาที)

3. ขั้นสรุป (10 นาที)

ทบทวนแนวคิดหลักร่วมกับนักเรียน

นักเรียนตอบคำถามวิเคราะห์

ครูใช้คำถามสะท้อนคิด เช่น

"จำนวนเต็มมีประโยชน์กับชีวิตเราอย่างไร?"
"ทำไมต้องรู้ว่าค่าลบมากกว่าหรือน้อยกว่า?"

✅ วิธีการประเมินผล

ประเมินวิธีการเครื่องมือความรู้ทำแบบฝึกหัดแบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทักษะกระบวนการสังเกตการทำกิจกรรมแบบสังเกตพฤติกรรมคุณลักษณะการทำงานกลุ่ม ความมีวินัยแบบประเมินเจตคติ

# data[].attributes.headline
คณิตคิดตามบาย

# data[].attributes.subject
คณิตคิดตามบาย

# data[].attributes.body
เสียงกริ่งดังขึ้น นักเรียน ม.4 ห้อง 4 พากันเดินเข้าห้องเรียนอย่างเซื่องซึม วันศุกร์บ่ายแบบนี้ไม่มีใครอยากเรียนคณิตศาสตร์หรอก

แต่วันนี้ต่างออกไป ครูลีเดินเข้าห้องมาพร้อมกระดาษใบเล็ก ๆ ที่เขียนว่า “คณิตคิดตามบาย”

“วันนี้ไม่มีสูตร ไม่มีหนังสือ แค่มีใจเปิดรับ แล้วคิดตามบายเลยครับ” ครูลีพูดยิ้ม ๆ

นักเรียนงงกันทั้งห้อง ก่อนจะได้โจทย์แรก

“สมมติว่ามีลูกอม 15 เม็ด แบ่งเพื่อน 4 คน ให้ได้จำนวนเท่ากันที่สุด จะทำยังไง?”

ไม่กี่นาที เด็ก ๆ ก็เริ่มเสนอความเห็น บางคนจะกินก่อน 3 เม็ดแล้วค่อยแบ่ง บางคนจะแบ่งให้แม่นยำแบบคณิตฯเป๊ะ ๆ

“คิดแบบไหนก็ได้ ขอแค่ใช้เหตุผล และมีความสุขกับมัน” ครูลีพูดพลางแจกลูกอมจริง ๆ ให้ชิม

เสียงหัวเราะดังขึ้น พร้อมกับคำถามที่ไหลมาไม่หยุด

ตอนนั้นเองที่นักเรียนบางคนรู้ตัวว่า "คณิตศาสตร์ก็แค่การคิดให้เป็น ไม่ใช่แค่จำสูตร"

ก่อนหมดคาบ ครูลีเขียนบนกระดานว่า

“คณิตคิดตามบาย ไม่ใช่แค่เข้าใจโจทย์...แต่เข้าใจชีวิต”

คำถาม

1. อธิบายว่า “คณิตคิดตามบาย” ในมุมมองของครูลีหมายถึงอะไร และส่งผลต่อการเรียนรู้ของนักเรียนอย่างไรบ้างคณิตศาสตร์สำคัญอย่างไร

2. จากเหตุการณ์ในเรื่อง นักเรียนมีทัศนคติต่อวิชาคณิตศาสตร์เปลี่ยนแปลงอย่างไร? ยกตัวอย่างเหตุการณ์ที่แสดงให้เห็นการเปลี่ยนแปลงนั้น

3. ถ้าคุณเป็นครูคณิตศาสตร์ คุณจะนำแนวคิด “คณิตคิดตามบาย” ไปประยุกต์ใช้ในการสอนอย่างไร? อธิบายแนวทางหรือกิจกรรมที่คุณจะใช้

1. ออกแบบโจทย์ "คณิตคิดตามบาย"

o ให้นักเรียนคิดโจทย์คณิตศาสตร์ง่าย ๆ ที่ใช้ในชีวิตประจำวัน และมีหลายวิธีคิด (ไม่จำเป็นต้องมีวิธีเดียวที่ถูกที่สุด)

o เขียนคำถาม และอธิบาย 2 วิธีในการแก้ปัญหานั้น

o ตัวอย่าง: “ถ้าคุณมีเวลาเดินไปโรงเรียน 15 นาที จะเลือกเส้นทางที่สั้นที่สุด หรือที่ร่มที่สุดดี?”

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้รายคาบ (50 นาที)

วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

หน่วยการเรียนรู้ : จำนวนเต็ม

🔹ข้อมูลเบื้องต้น

สาระการเรียนรู้ : จำนวนเต็ม การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม

มาตรฐาน/ตัวชี้วัด :
ค 1.1 ม.1/1 : เข้าใจและใช้การดำเนินการของจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา
ค 1.2 ม.1/2 : ใช้เหตุผลเชิงตรรกะในการอธิบายและแสดงวิธีคิด

เวลาเรียน : 50 นาที

🧩 เรื่อง : จำนวนเต็มและการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

📘 วัตถุประสงค์การเรียนรู้

เมื่อจบบทเรียน นักเรียนสามารถ:

1. อธิบายความหมายของจำนวนเต็มได้

2. เปรียบเทียบจำนวนเต็มโดยใช้เครื่องหมาย <, >, = ได้อย่างถูกต้อง

3. ใช้จำนวนเต็มในการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวันอย่างเหมาะสม

4. แสดงเหตุผลเชิงตรรกะประกอบการตัดสินใจเปรียบเทียบจำนวน

🧠 สื่อและอุปกรณ์

กระดาน / สมาร์ทบอร์ด

บัตรจำนวนเต็ม (ตัวเลขทั้งบวกและลบ)

ใบกิจกรรม “เกมเส้นจำนวน”

แบบประเมินก่อนเรียน / หลังเรียน (5 ข้อ)

🔶 โครงสร้างกิจกรรม (50 นาที)

1.นำเข้าสู่บทเรียน (5 นาที)

กิจกรรม :

ครูเปิดภาพสถานการณ์ในชีวิตจริง เช่น “อุณหภูมิในต่างประเทศ”
เช่น โตเกียว -2°C, กรุงเทพฯ 32°C, มอสโก -10°C

ถามนักเรียน:

“เมืองไหนหนาวที่สุด?”

“เราจะเปรียบเทียบค่าพวกนี้อย่างไร?”

คำถามกระตุ้นคิด:

“ทำไม -10 ถึงน้อยกว่า -2?”

“มีสถานการณ์อื่นไหมที่เราใช้เลขติดลบ?”

เป้าหมาย: เชื่อมโยงประสบการณ์จริงกับแนวคิด “จำนวนเต็ม”

2.กิจกรรมการเรียนรู้ (40 นาที)

💡 กิจกรรมที่ 1: รู้จักจำนวนเต็ม (10 นาที)

นักเรียนร่วมกันนิยามคำว่า “จำนวนเต็ม” ผ่านตัวอย่างที่ครูยก เช่น

“อุณหภูมิ”, “หนี้สิน”, “ระดับความสูงต่ำจากน้ำทะเล”

คำถาม:

“จำนวนเต็มมีเฉพาะเลขลบหรือไม่?”

“0 ถือเป็นจำนวนเต็มหรือไม่? ทำไม?”

💡 กิจกรรมที่ 2: เกมจับคู่จำนวน (10 นาที)

นักเรียนจับคู่จำนวนเต็มบนบัตร เช่น (-3 กับ 5), (0 กับ -2)

ให้เปรียบเทียบและจัดลำดับจากน้อยไปมาก

คำถามวิเคราะห์:

“เรารู้ได้อย่างไรว่าค่าหนึ่งมากหรือน้อยกว่าอีกค่า?”

“มีหลักการอะไรในการเรียงลำดับจำนวนเต็ม?”

💡 กิจกรรมที่ 3: เกมเดินเส้นจำนวน (15 นาที)

แจกใบกิจกรรมเป็นแถบเส้นจำนวน -10 ถึง +10

นักเรียนจับฉลากจำนวน 2 ตัว แล้ววางตำแหน่งบนเส้น

แข่งขันตอบว่า “ตัวไหนมากกว่า” หรือ “ผลต่างของทั้งสองคือเท่าไหร่?”

คำถามวิเคราะห์/กระตุ้นการคิด:

“หากเดินจาก -5 ไปถึง 3 ต้องขยับกี่ขั้น?”

“การลบจำนวนลบให้ผลลัพธ์เป็นบวกได้ไหม? เพราะอะไร?”

💡 เสริม: โจทย์ชีวิตจริง (5 นาที)

ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ เช่น
“ถ้าคุณมีหนี้ 200 บาท (−200) แล้วหาเงินมาได้ 300 บาท จะเหลือเท่าไหร่?”

ให้นักเรียนแสดงวิธีคิดแบบมีเหตุผลเชิงตรรกะ

3.สรุปบทเรียน / ประเมินผล (5 นาที)

กิจกรรม:

ครูชวนสรุปองค์ความรู้วันนี้เป็นแผนผังความคิด (Mind Map)

ให้นักเรียนช่วยเติมนิยาม / ตัวอย่าง / การใช้งานจริง

คำถามประเมินผล:

1. จำนวนเต็มต่างจากจำนวนธรรมดาอย่างไร?

2. ถ้าต้องเปรียบเทียบ -4 กับ -7 ตัวไหนมากกว่า? ทำไม?

3. ยกตัวอย่างการใช้จำนวนเต็มในชีวิตประจำวัน

แบบทดสอบหลังเรียน (แจกนักเรียนทำ 5 ข้อ)

เน้นการเปรียบเทียบและตีความจำนวนเต็มในบริบทจริง

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้

# data[].attributes.subject
แผนการจัดการเรียนรู้

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้เชิงรุก (3 คาบ)

กลุ่มสาระ: คณิตศาสตร์
ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 3
หน่วยการเรียนรู้: อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ระยะเวลา: 3 คาบเรียน (คาบละ 50 นาที รวม 150 นาที)
รูปแบบการเรียนรู้: Active Learning

🎯 วัตถุประสงค์รายหน่วย

เมื่อจบบทเรียน นักเรียนจะสามารถ:

1. อธิบายความหมายของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้

2. แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างถูกต้อง

3. เขียนคำตอบของอสมการบนเส้นจำนวนได้

4. แปลโจทย์ปัญหาในชีวิตจริงเป็นอสมการและแก้ได้

5. ร่วมมือกับผู้อื่นในการเรียนรู้และอภิปรายทางคณิตศาสตร์

🧩 สื่อและอุปกรณ์ประกอบ

สไลด์ PowerPoint / กระดานไวท์บอร์ด

ใบงานที่ 1: แบบฝึกพื้นฐาน

ใบงานที่ 2: วิเคราะห์โจทย์

ใบงานที่ 3: ทำงานกลุ่มจากสถานการณ์

เส้นจำนวนแม่เหล็ก/กระดาษ

กระดาษโปสเตอร์ A3

ปากกาเมจิก

🧭 แผนการสอนรายคาบ

📘 คาบที่ 1: ความเข้าใจเบื้องต้นและการแก้อสมการ

🔸 เวลา: 50 นาที

🧠 เป้าหมาย: เข้าใจความหมายของอสมการ และฝึกแก้อสมการอย่างง่าย

ช่วงเวลากิจกรรม0–10 นาที✳️ กระตุ้นความสนใจ – ครูถาม-ตอบสถานการณ์จากชีวิตประจำวัน เช่น น้ำหนักที่ต้องไม่เกิน, อายุขั้นต่ำ ฯลฯ10–25 นาที📖 อธิบายเนื้อหา – ความหมายของอสมการ, เครื่องหมายเปรียบเทียบ, ความต่างจากสมการ25–40 นาที✏️ ฝึกแก้อสมการง่าย – นักเรียนทำ ใบงานที่ 1 คนละใบ40–50 นาที💬 แลกเปลี่ยนคำตอบ – อาสาสมัครออกมาอธิบายคำตอบ 1–2 ข้อ

📄 ใบงานที่ 1: แบบฝึกพื้นฐาน (แจกในคาบที่ 1)

คำสั่ง: แก้อสมการ และแสดงคำตอบบนเส้นจำนวน

1. x+3<10x + 3 < 10x+3<10

2. 2x≥62x \geq 62x≥6

3. x5−1≤2\frac{x}{5} - 1 \leq 25x​−1≤2

4. 3x−4>x+23x - 4 > x + 23x−4>x+2

5. 12x+3≥5\frac{1}{2}x + 3 \geq 521​x+3≥5

ให้วาดเส้นจำนวนพร้อมใช้หัวกลมหรือหัวทึบให้ถูกต้อง

📘 คาบที่ 2: การแปลโจทย์เป็นอสมการ และคิดวิเคราะห์

🔸 เวลา: 50 นาที

🧠 เป้าหมาย: แปลสถานการณ์ในชีวิตจริงเป็นอสมการ และแก้โจทย์เชิงวิเคราะห์

ช่วงเวลากิจกรรม0–10 นาที🔄 ทบทวน ความเข้าใจเกี่ยวกับอสมการจากคาบก่อน10–15 นาที📹 ดูคลิปสั้น (สถานการณ์การใช้เงื่อนไขในชีวิตจริง เช่น คัดกรองผู้สมัคร / จำกัดงบประมาณ)15–35 นาที🧠 ใบงานที่ 2 – โจทย์วิเคราะห์ 2 ส่วน: ปรนัย และอัตนัย35–50 นาที🎯 เฉลยพร้อมวิเคราะห์ แนวคิด – นักเรียนอธิบายว่าทำไมจึงตอบเช่นนั้น

📄 ใบงานที่ 2: วิเคราะห์อสมการ

ตอนที่ 1: ปรนัย (เลือกตอบ)

1. คำตอบของ x−4<5x - 4 < 5x−4<5 คือ

ก. x<9x < 9x<9 ✅

ข. x>1x > 1x>1

ค. x=9x = 9x=9

ง. x≤9x \leq 9x≤9

2. จากอสมการ 2x+1≥x+42x + 1 \geq x + 42x+1≥x+4
คำตอบคือ

ก. x≤3x \leq 3x≤3

ข. x≥3x \geq 3x≥3 ✅

ค. x=3x = 3x=3

ง. x<3x < 3x<3

ตอนที่ 2: อัตนัย

1. แปลข้อความ: “อายุต้องไม่น้อยกว่า 15 ปี” → เขียนอสมการและวาดเส้นจำนวน

2. โจทย์: ถ้า 3x−5<103x - 5 < 103x−5<10 จงแก้อสมการ และวาดเส้นจำนวน

📘 คาบที่ 3: ทำงานกลุ่ม + ประยุกต์ใช้

🔸 เวลา: 50 นาที

🧠 เป้าหมาย: ประยุกต์อสมการกับสถานการณ์จริง และทำงานกลุ่มอย่างมีระบบ

ช่วงเวลากิจกรรม0–10 นาที🧠 ทบทวน/เกม Quiz – ใช้ Kahoot หรือแบบฝึกเร็วทบทวนเรื่องอสมการ10–35 นาที👥 ใบงานที่ 3 – ทำงานกลุ่ม วิเคราะห์สถานการณ์จริง35–45 นาที🧾 นำเสนอผลงาน – กลุ่มละ 1 สถานการณ์ วาดเส้นจำนวน และอธิบายคำตอบ45–50 นาที✨ สะท้อนการเรียนรู้ – นักเรียนเขียนสิ่งที่ได้เรียนรู้ หรือใช้ Exit Ticket

📄 ใบงานที่ 3: ทำงานกลุ่มจากสถานการณ์

คำสั่ง: ให้กลุ่มของคุณเลือก 1 สถานการณ์ แล้ว

1. แปลเป็นอสมการ

2. แสดงคำตอบบนเส้นจำนวน

3. สรุปความหมายของคำตอบ

4. เตรียมนำเสนอด้วยโปสเตอร์

สถานการณ์ตัวอย่าง:

จำนวนผู้เข้าร่วมต้องไม่เกิน 120 คน

งบประมาณต่อคนต้องไม่เกิน 500 บาท

ความสูงของผู้เล่นต้องไม่น้อยกว่า 150 ซม.

ต้องได้คะแนนรวมมากกว่าหรือเท่ากับ 60 จึงจะผ่าน

✅ สรุปสิ่งที่นักเรียนจะได้รับ

ด้านผลลัพธ์ความรู้เข้าใจอสมการ, วิธีแก้ และการประยุกต์ใช้ทักษะการวิเคราะห์, การสื่อสาร, การใช้เส้นจำนวนคุณลักษณะทำงานเป็นทีม, มีวินัย, แสดงความคิดอย่างสร้างสรรค์

# data[].attributes.body
ได้เลยค่ะ! ต่อไปนี้คือแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต โดยใช้กระบวนการเรียนรู้ Active Learning แบบ 5E (Engage, Explore, Explain, Elaborate, Evaluate)
ภายใต้เวลา 50 นาที พร้อมระบุ K (Knowledge) S (Skill) A (Attitude), วิธีการประเมิน, เครื่องมือที่ใช้ และแจกแจง เวลาต่อขั้นตอน

🟩 ชื่อแผนการจัดการเรียนรู้:

เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
เวลา: 50 นาที

🟦 จุดประสงค์การเรียนรู้ (Learning Objectives)

เมื่อจบชั่วโมงเรียน นักเรียนจะสามารถ

อธิบายแนวคิดของค่าเฉลี่ยเลขคณิต

คำนวณค่าเฉลี่ยจากชุดข้อมูล

วิเคราะห์และเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยในบริบทต่าง ๆ

แสดงออกถึงความร่วมมือในการทำงานกลุ่มและการนำเสนอผลการวิเคราะห์

🟨 KSA

องค์ประกอบ รายละเอียด K (Knowledge) ความเข้าใจเกี่ยวกับความหมายของค่าเฉลี่ยเลขคณิต และวิธีการหาค่าเฉลี่ยจากข้อมูลชุดต่างๆ S (Skill) ทักษะการคำนวณ การวิเคราะห์ข้อมูล การอภิปราย การคิดอย่างมีเหตุผล A (Attitude) การทำงานร่วมกับผู้อื่นอย่างสร้างสรรค์ กล้าคิด กล้าแสดงออก และให้ความเคารพความคิดเห็นของผู้อื่น

🟪 การประเมินผล

รายการ รายละเอียด วิธีประเมินผล - การสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้

การตรวจใบงาน

การตอบคำถามระหว่างกิจกรรม

การนำเสนอผลงานกลุ่ม |
| เครื่องมือ | - ใบงานกิจกรรม

แบบสังเกตพฤติกรรม

คำถามกระตุ้นคิด

แบบประเมินการนำเสนอ (Checklists) |

🟥 กระบวนการจัดการเรียนรู้ (รูปแบบ 5E)

ขั้นตอน เวลา (นาที) รายละเอียดกิจกรรม 1. Engage (กระตุ้นความสนใจ) 5 นาที กิจกรรม: ครูฉายภาพสถานการณ์ เช่น ตารางผลคะแนนสอบของนักเรียน 5 คน แล้วถามนักเรียนว่า “จะสรุปว่าห้องนี้เรียนเก่งระดับไหน เราควรดูอะไร?” คำถามกระตุ้นคิด:

"ค่ากลางของคะแนนคืออะไร?"

"เราจะใช้วิธีไหนในการวัดระดับผลสัมฤทธิ์ของกลุ่มนี้?"
→ เชื่อมโยงเข้าสู่เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต |

| 2. Explore (สำรวจและค้นหา) | 10 นาที |
กิจกรรมกลุ่ม: แจกชุดข้อมูลต่าง ๆ เช่น คะแนนสอบ วิ่งแข่ง ความสูง ฯลฯ ให้นักเรียน 4-5 คนต่อกลุ่ม

ให้นักเรียน จัดกลุ่มข้อมูล เรียงลำดับ และคำนวณค่าเฉลี่ยด้วยตนเอง

ใช้เครื่องคิดเลข หรือกระดาษช่วยคำนวณ
ผลลัพธ์: ได้ค่าค่าเฉลี่ยจากสถานการณ์จริง |

| 3. Explain (อธิบายและสร้างความเข้าใจ) | 10 นาที |
นักเรียน: แต่ละกลุ่มอธิบายขั้นตอนการหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลของตน
ครู: สรุปนิยามของค่าเฉลี่ยเลขคณิต และอธิบายสูตร

ค่าเฉลี่ย = ผลรวมข้อมูลทั้งหมด ÷ จำนวนข้อมูล
ครูใช้ตัวอย่างใหม่เพื่อเสริมความเข้าใจ |

| 4. Elaborate (ขยายความรู้และฝึกฝน) | 15 นาที |
กิจกรรม: ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มวิเคราะห์สถานการณ์ เช่น

คะแนนเฉลี่ยของ 2 ห้อง

เปรียบเทียบผลเฉลี่ยการขายของร้านค้า 2 แห่ง
คำถามเชิงวิเคราะห์:

“ค่าเฉลี่ยบอกอะไรได้บ้าง?”

“ค่าเฉลี่ยเหมาะกับการใช้ในทุกสถานการณ์หรือไม่?”

“มีข้อจำกัดของค่าเฉลี่ยไหม?” |

| 5. Evaluate (ประเมินผล) | 10 นาที |
กิจกรรม:

นักเรียนตอบคำถามประเมินผลแบบรายบุคคลในใบงาน

ครูสุ่มถามนักเรียนเพื่อวัดความเข้าใจ

ให้แต่ละกลุ่มนำเสนอผลการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยพร้อมเหตุผล
ครูใช้ Checklist ประเมินผลการนำเสนอ |

# data[].attributes.body
🧾 แผนการจัดการเรียนรู้

วิชา: คณิตศาสตร์

ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 3

หน่วยการเรียนรู้: สมการกำลังสอง

เรื่อง: การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบ

เวลา: 50 นาที

🔧 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด

ค 3.2 ม.3/2 แก้สมการ สมการตัวแปรเดียว และอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวและพหุนาม ดีกรีไม่เกินสอง

🎯 วัตถุประสงค์การเรียนรู้

นักเรียนสามารถ

1. อธิบายขั้นตอนการแก้สมการกำลังสองโดยการแยกตัวประกอบ

2. แก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้อย่างถูกต้อง

3. ทำงานร่วมกับผู้อื่น และอธิบายวิธีการแก้สมการได้

🪄 หลักการจัดการเรียนรู้

✅ หลัก 3R

Reading: อ่านโจทย์และพิจารณารูปแบบของพหุนาม

Writing: เขียนขั้นตอนการแยกตัวประกอบและหาคำตอบ

Arithmetic: คำนวณคำตอบจากการแยกตัวประกอบ

✅ ทักษะ 8C

1. Critical Thinking – วิเคราะห์รูปแบบของพหุนามเพื่อแยกตัวประกอบ

2. Creativity – สร้างโจทย์หรือแนวทางการอธิบายใหม่

3. Collaboration – ทำงานเป็นกลุ่มในการไขโจทย์

4. Communication – นำเสนอวิธีคิดต่อกลุ่ม

5. Computing – คำนวณหาคำตอบของสมการ

6. Character – มีความรับผิดชอบต่องานในกลุ่ม

7. Citizenship – เคารพความคิดเห็นของผู้อื่น

8. Cross-Cultural Understanding – เปรียบเทียบวิธีคิดของเพื่อนร่วมกลุ่ม

🧠 กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (5E)

1. 🌟 Engage (กระตุ้นความสนใจ) — 5 นาที

ครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิด เช่น
“สมการกำลังสองสามารถแก้ได้กี่วิธี?”

ฉายภาพหรือแจกโจทย์สมการที่มีลักษณะ

x2+5x+6=0x2+5x+6=0

และถาม: "สามารถแยกตัวประกอบได้ไหม?"

2. 🔍 Explore (สำรวจ) — 10 นาที

นักเรียนทำงานกลุ่ม สำรวจลักษณะของพหุนามที่สามารถแยกตัวประกอบได้ เช่น

ผลบวก ผลคูณของตัวประกอบ

รูปแบบพหุนาม x² + bx + c

ครูแจกแบบฝึกใบที่ 1 ให้แต่ละกลุ่มเติมตาราง

หาตัวประกอบของ c ที่บวกกันได้ b

3. 📚 Explain (อธิบาย) — 10 นาที

ตัวแทนกลุ่มอธิบายขั้นตอนการแยกตัวประกอบที่ได้

ครูสรุปกระบวนการอย่างเป็นระบบ

1. จัดรูปสมการให้เท่ากับ 0

2. แยกตัวประกอบ

3. ใช้หลักการ: ถ้า ab = 0 ⇒ a = 0 หรือ b = 0

4. หาคำตอบ

4. 🧩 Elaborate (ขยายความรู้) — 15 นาที

กิจกรรม “เกมจับคู่สมการกับคำตอบ” (การ์ดกิจกรรม)

นักเรียนจับคู่โจทย์สมการกับคำตอบจากการแยกตัวประกอบ

เติมช่องว่างของขั้นตอนที่หายไป

กิจกรรมเสริม: ให้นักเรียนประดิษฐ์สมการของตนเอง และให้เพื่อนแก้

5. ✅ Evaluate (ประเมินผล) — 10 นาที

นักเรียนทำแบบฝึกหัดรายบุคคล (3 ข้อ) เช่น:

1. x2−7x+12=0x2−7x+12=0

2. x2+3x=10x2+3x=10

3. 2x2−8x=02x2−8x=0

นักเรียนเขียน Exit Ticket โดยตอบว่า

“วันนี้ฉันได้เรียนรู้อะไร?”

“สิ่งที่ฉันยังไม่เข้าใจคืออะไร?”

🛠️ สื่อและอุปกรณ์

สไลด์ประกอบการสอน

ใบกิจกรรม: เติมตาราง, เกมจับคู่

แบบฝึกหัดรายบุคคล

การ์ดโจทย์-คำตอบ

📊 การวัดผลและประเมินผล

จุดประเมินเครื่องมือเกณฑ์ความรู้แบบฝึกหัด,

ใบกิจกรรมได้คะแนน ≥ 70%ทักษะสังเกตจากการทำงานกลุ่มมีส่วนร่วมและวิเคราะห์ถูกต้องเจตคติExit Ticketแสดงความเข้าใจและตั้งคำถามได้

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้

# data[].attributes.subject
แผนการจัดการเรียนรู้

# data[].attributes.body
📝 แผนการจัดการเรียนรู้ (แบบเน้นสมรรถนะ)

รายวิชา: คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

หน่วยการเรียนรู้: ความน่าจะเป็น

เวลา: 60 นาที

1. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด

สาระที่ 2: การวัดและสถิติ
ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/1
อธิบายและหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นจากการทดลองสุ่มอย่างง่าย

2. สาระสำคัญ

ความน่าจะเป็นเป็นการวัดความเป็นไปได้ของเหตุการณ์ในการทดลองสุ่ม โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับจำนวนกรณีที่เป็นไปได้ และจำนวนกรณีที่เป็นผลลัพธ์ที่สนใจ

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

เมื่อจบการเรียน นักเรียนจะสามารถ:

อธิบายแนวคิดของความน่าจะเป็นอย่างเข้าใจ

หาความน่าจะเป็นจากสถานการณ์จริงหรือการทดลองสุ่ม

วิเคราะห์และเปรียบเทียบเหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็นแตกต่างกันได้

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

ความสามารถในการคิดวิเคราะห์

ความสามารถในการแก้ปัญหา

ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิตและความรับผิดชอบ

ความสามารถในการสื่อสาร

5. คุณลักษณะอันพึงประสงค์

ใฝ่เรียนรู้

มีความซื่อสัตย์

ทำงานร่วมกับผู้อื่นได้

มีเหตุผล

6. ชิ้นงาน / ผลงาน

ตารางสรุปความน่าจะเป็นจากการทดลองสุ่ม

ใบงานที่ออกแบบสถานการณ์และคำนวณความน่าจะเป็น

การนำเสนอวิเคราะห์สถานการณ์ที่กำหนด

7. การวัดและประเมินผล

รายการที่ประเมินวิธีการประเมินเครื่องมือความเข้าใจแนวคิดสังเกตการอธิบาย ตอบคำถามแบบสังเกต/คำถามเชิงวิเคราะห์ทักษะการหาความน่าจะเป็นการทำใบงาน/กิจกรรมกลุ่มใบงาน/แบบประเมินชิ้นงานการทำงานร่วมกันสังเกตระหว่างทำกิจกรรมแบบประเมินพฤติกรรมการสะท้อนคิดตอบคำถามท้ายบท/สะท้อนผ่านกิจกรรมคำถามปลายเปิด

🧠 แผนกิจกรรมการเรียนรู้ (60 นาที)

🟢 กิจกรรมนำเข้า (10 นาที)

กิจกรรม: “เกมทอยลูกเต๋าพาเพลิน”

ครูให้แต่ละกลุ่มทอยลูกเต๋า 1 ลูก 10 ครั้ง แล้วจดบันทึกผลที่ออก

ถามกระตุ้นการคิด:

“เลขไหนออกบ่อยสุด?”

“เราคาดเดาได้ไหมว่าเลขอะไรจะออกครั้งต่อไป?”

“มันมีโอกาสเท่ากันหรือไม่?”

เชื่อมโยงเข้าสู่บทเรียน: นำเข้าสู่แนวคิด "ความน่าจะเป็น"

🔵 กิจกรรมหลัก (40 นาที)

กิจกรรมกลุ่ม: “ภารกิจกล่องสุ่มมหาสนุก”

1. แจกกล่องที่ใส่ลูกบอล 3 สี (แดง 2, น้ำเงิน 3, เขียว 1)

2. ให้นักเรียนจับแบบสุ่มแล้วจดบันทึกผล 10 ครั้ง

3. คำนวณความน่าจะเป็นจากข้อมูลจริง และเปรียบเทียบกับความน่าจะเป็นทางทฤษฎี

คำถามกระตุ้นการคิดวิเคราะห์:

“เหตุใดผลลัพธ์ที่เกิดจริงอาจไม่ตรงกับที่เราคำนวณ?”

“ถ้าเปลี่ยนจำนวนลูกบอล ความน่าจะเป็นจะเปลี่ยนไหม?”

“เราจะใช้ความน่าจะเป็นตอนไหนในชีวิตจริง?”

🟡 กิจกรรมสรุป (10 นาที)

กิจกรรม: “ฉันเรียนรู้อะไร?”

นักเรียนแต่ละคนเขียน 1 สิ่งที่ตนเรียนรู้ และ 1 คำถามที่ยังสงสัย

ครูสรุปแนวคิดความน่าจะเป็น และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง "ผลลัพธ์ที่คาดหวัง" กับ "ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจริง"

✅ วิธีการประเมินในกิจกรรม:

กิจกรรมประเมินอะไรวิธีประเมินเกมลูกเต๋าความเข้าใจพื้นฐานการตอบคำถามก่อนเรียนกล่องสุ่มการใช้แนวคิดความน่าจะเป็นใบงานกลุ่ม, สังเกตสรุปท้ายคาบการสะท้อนคิดกระดาษ “ฉันเรียนรู้อะไร?”

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว 

# data[].attributes.subject
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว 

# data[].attributes.body
สำหรับนักเรียน มัธยมศึกษาปีที่ 3 ระยะเวลา 50 นาที โดยเน้นกิจกรรมที่หลากหลายและกระตุ้นการคิดวิเคราะห์

📝 แผนการจัดการเรียนรู้

รายวิชา: คณิตศาสตร์
ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 3
หน่วยการเรียนรู้: สมการกำลังสอง
เรื่อง: การแก้โจทย์ปัญหาด้วยสมการกำลังสองตัวแปรเดียว
เวลา: 50 นาที

🧠 สาระสำคัญ:

การประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องสมการกำลังสองเพื่อแก้ปัญหาในสถานการณ์จริงได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม

🎯 ตัวชี้วัด (ตามหลักสูตรแกนกลาง):

ม.3/1: แก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

🎯 จุดประสงค์การเรียนรู้:

เมื่อจบกิจกรรมแล้ว นักเรียนสามารถ

วิเคราะห์และตีความโจทย์ปัญหาที่นำไปสู่สมการกำลังสอง

ตั้งสมการจากสถานการณ์โจทย์

แก้สมการและสรุปคำตอบได้ถูกต้อง

📚 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

🟦 1. กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน (5 นาที)

1.1 ครูเปิดบทสนทนา:
“เคยไหมที่เจอสถานการณ์ที่ต้องคิดย้อนกลับ เช่น อยากรู้ว่าความยาวด้านของพื้นที่สี่เหลี่ยมคือเท่าไร จากพื้นที่ที่รู้?”

1.2 ยกตัวอย่างสถานการณ์จริง:

เช่น: “มีสนามสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ 64 ตารางเมตร อยากทราบว่าความยาวด้านเท่าไร?”
(นักเรียนอาจเดาได้ว่า 8 เพราะ 82=648^2 = 6482=64)

1.3 ครูอธิบาย:
“สถานการณ์แบบนี้สามารถแก้ได้โดยใช้ สมการกำลังสอง ซึ่งวันนี้เราจะเรียนรู้การแก้ ‘โจทย์ปัญหา’ ที่ต้องใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ไข”

🟦 2. กิจกรรมหลัก (35 นาที)

🔸 2.1 วิเคราะห์โจทย์ (10 นาที)

2.1.1 แบ่งนักเรียนเป็นคู่ (2 คน)
2.1.2 แจกใบกิจกรรมที่มีโจทย์ปัญหา 2 ข้อ เช่น:

ข้อ 1: ผลคูณของสองจำนวนคือ 48 ผลบวกคือ 14

ข้อ 2: กำหนดให้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น 121 ตารางเมตร หาความยาวด้าน

2.1.3 นักเรียนอ่านโจทย์และช่วยกันแปลงสถานการณ์เป็นสมการ เช่น:

จากข้อ 1: กำหนดให้จำนวนหนึ่งเป็น xxx อีกจำนวนคือ 14−x14 - x14−x
สมการ: x(14−x)=48x(14 - x) = 48x(14−x)=48 หรือ x2−14x+48=0x^2 - 14x + 48 = 0x2−14x+48=0

2.1.4 ครูเดินตรวจ ช่วยแนะนำการตั้งสมการในกรณีที่นักเรียนยังไม่เข้าใจ

🔸 2.2 แก้สมการ (15 นาที)

2.2.1 นักเรียนแก้สมการที่ตั้งไว้โดยใช้วิธีแยกตัวประกอบ หรือสูตรกำลังสอง

ครูแนะนำว่าถ้าแยกตัวประกอบไม่ได้ ใช้สูตรสำเร็จ x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}x=2a−b±b2−4ac​​

2.2.2 นักเรียนหาคำตอบ และเลือกคำตอบที่เหมาะสมกับโจทย์

เช่น ถ้าคำตอบเป็น 6 กับ 8 แล้วผลบวก = 14 → ทั้งสองใช้ได้

หรือหากเจอคำตอบติดลบ เช่น ความยาว = -11 → ไม่เหมาะสม

2.2.3 ครูย้ำให้ตรวจสอบคำตอบโดยการแทนกลับเข้าโจทย์เดิม

🔸 2.3 การนำเสนอและอภิปราย (5 นาที)

2.3.1 ให้นักเรียน 1-2 คู่ ออกมาอธิบายแนวคิด

ตั้งสมการจากอะไร

แก้สมการอย่างไร

เลือกคำตอบอย่างไร

คำถามกระตุ้นการคิด:

“ถ้าคำตอบมี 2 ค่า ต้องเลือกอย่างไรให้เหมาะสม?”

“โจทย์บอกอะไรที่ช่วยเราตัดสินใจ?”

🟦 3. กิจกรรมสรุป (10 นาที)

3.1 ครูสรุปสาระสำคัญโดยใช้แผนภาพ Mind Map:

การอ่านโจทย์

การกำหนดตัวแปร

การเขียนสมการ

การแก้และตรวจสอบคำตอบ

3.2 ให้นักเรียนตอบคำถามสะท้อนคิด (เขียนลงกระดาษหรือพูด):

“วันนี้เราเรียนรู้อะไรจากโจทย์ปัญหา?”

“มีวิธีไหนในการตรวจสอบว่าคำตอบของเรา ‘เหมาะสม’ กับโจทย์หรือไม่?”

3.3 กิจกรรมเสริม:

ให้นักเรียนเขียนโจทย์สถานการณ์เอง 1 ข้อ พร้อมตั้งสมการและเฉลย แล้วส่งเป็นการบ้าน

🧾 วิธีการวัดและประเมินผล

วิธีการ

-สังเกตพฤติกรรม

-ใบกิจกรรม

-การนำเสนอ

-การบ้าน (โจทย์ที่แต่งเอง)

เครื่องมือ

-แบบบันทึกการมีส่วนร่วม

-ใบงานวิเคราะห์โจทย์และการแก้สมการ

-คำอธิบายหน้าชั้น

-แบบประเมินงานเดี่ยว

เกณฑ์การประเมิน

-มีส่วนร่วมในกิจกรรม/อภิปราย

-ตอบถูกอย่างน้อย 70%

-สื่อความเข้าใจอย่างมีเหตุผลและชัดเจน

-ตั้งโจทย์และสมการได้เหมาะสม มีวิธีแก้และเฉลยที่ถูกต้อง

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้ ม.2

# data[].attributes.subject
แผนการจัดการเรียนรู้ ม.2

# data[].attributes.body
🟦 แผนการจัดการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 2
รายวิชา: คณิตศาสตร์
หน่วยการเรียนรู้: ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
เวลา: 1 ชั่วโมง
ครูผู้สอน: (กรุณาระบุชื่อ)

🟩 ส่วนที่ 1: ข้อมูลพื้นฐานของแผน

📌 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด (ตามหลักสูตรแกนกลางฯ 2551 ปรับปรุง 2560)

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจและวิเคราะห์สมบัติของจำนวนและการดำเนินการ

ตัวชี้วัด ม.2/2 ใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของด้านในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากในการแก้ปัญหา

🎯 วัตถุประสงค์การเรียนรู้

เมื่อจบบทเรียน นักเรียนสามารถ...

1. อธิบายทฤษฎีบทพีทาโกรัสด้วยคำพูดของตนเอง

2. ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

3. เชื่อมโยงความรู้กับสถานการณ์จริงอย่างมีเหตุผล

4. สื่อสารและอธิบายกระบวนการคิดในการแก้ปัญหา

💡 สาระสำคัญ (Big Idea)

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งสามารถนำไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาต่าง ๆ ได้

🧠 ทักษะที่เน้น

การคิดเชิงวิเคราะห์

การเชื่อมโยงความรู้

การแก้ปัญหาจากสถานการณ์

การอธิบายด้วยเหตุผล

🟩 ส่วนที่ 2: ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้

(ใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ “Problem-Based Learning - PBL”)

ขั้นตอนลักษณะกิจกรรมการเรียนรู้สื่อ/เครื่องมือ

1. กำหนดปัญหาครูนำเสนอปัญหาในชีวิตจริง เช่น:
“นักเรียน A ต้องการปีนขึ้นกำแพงสูง 4 เมตร โดยมีบันไดวางห่างจากฐานกำแพง 3 เมตร บันไดยาวเท่าไร?”
— นักเรียนระดมความคิด วิเคราะห์โจทย์ภาพสถานการณ์จริง / สไลด์

2. วางแผนการแก้ปัญหานักเรียนวางแผนว่าจะใช้วิธีใดในการหาคำตอบ (ระบุสูตร ความรู้เดิมที่เกี่ยวข้อง)กระดาษจดบันทึก / ชีทแนะแนว

3. ค้นคว้า ทดลอง แก้โจทย์นักเรียนใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการหาคำตอบ
– เขียนขั้นตอนการคิดอย่างมีลำดับ
– เปรียบเทียบคำตอบกับเพื่อนสมุดจด / กระดานกลุ่ม

4. สรุป และอภิปรายผลลัพธ์นักเรียนอภิปรายแนวทาง วิธีคิด และอธิบายเหตุผล
ครูชวนให้ตั้งคำถามกลับ เช่น “ถ้าความสูงเปลี่ยนเป็น 5 เมตรจะเกิดอะไรขึ้น?”กระดาน / บัตรคำถาม

5. ประเมินผลครูแจกแบบฝึกทบทวน (เป็นโจทย์สถานการณ์แบบไม่เลือกตอบ 2-3 ข้อ)
– นักเรียนเขียนวิธีคิด อธิบายคำตอบด้วยตนเอง
– สะท้อนการเรียนรู้ “วันนี้ฉันได้เรียนรู้อะไร”แบบทดสอบสั้น / สมุดสะท้อนคิด

📝 แบบฝึกวัดผลความเข้าใจ (ไม่ใช่แบบเลือกตอบ)

คำชี้แจง: ให้นักเรียนเขียนคำตอบพร้อมอธิบายวิธีคิด

ตัวอย่างข้อที่ 1:

นายบีเดินตรงจากบ้านไปยังจุดที่อยู่ห่างจากบ้านเป็นระยะทางตะวันตก 6 เมตร และทางเหนือ 8 เมตร ถ้าเขาเดินเป็นเส้นตรงจากบ้านไปยังจุดนั้น จะเดินเป็นระยะทางเท่าใด?

ตอบ: เดินตรง 10 เมตร

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเร

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้แบบ  กลุ่มสาระ: คณิตศาสตร์
ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 2
หน่วยการเรียนรู้: ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
เวลา: 60 นาที

✅ มาตรฐานการเรียนรู้ (ตามหลักสูตรแกนกลาง 2551)

ค 2.1 เข้าใจและสามารถวิเคราะห์และแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ ตัวเลข และพีชคณิต

✅ ตัวชี้วัด (ม.2/3)

ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการแก้ปัญหา

🎯 จุดประสงค์การเรียนรู้

เมื่อจบคาบเรียน นักเรียนจะสามารถ

1.       อธิบายทฤษฎีบทพีทาโกรัสและส่วนประกอบของสามเหลี่ยมมุมฉากได้

2.       ใช้สูตรพีทาโกรัส a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2a2+b2=c2 ในการหาความยาวของด้านที่ไม่รู้ได้

3.       ประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสกับสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน เช่น การวัดระยะทางหรือสิ่งก่อสร้าง

🔎 โครงสร้างการเรียนรู้ (Active Learning – 60 นาที)

1. กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

ชื่อกิจกรรม: “เส้นทางลับของช่างไม้”
ขั้นตอน:

ครูฉายภาพสถานการณ์จริง เช่น ช่างไม้กำลังจะวางบันไดจากพื้นถึงระเบียง

กระตุ้นความคิดโดยใช้คำถาม:

“เราจะรู้ได้อย่างไรว่าต้องใช้บันไดยาวเท่าไหร่?”

“ถ้าไม่มีเครื่องวัดตรง เราจะคำนวณความยาวของบันไดได้ไหม?”

✅ วัตถุประสงค์: สร้างแรงจูงใจ กระตุ้นให้เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับชีวิตจริง

🔹 2. กิจกรรมหลัก (40 นาที)

✏️ ช่วงที่ 1: เข้าใจทฤษฎี (10 นาที)

ครูอธิบาย:

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: ใช้เฉพาะสามเหลี่ยมมุมฉาก

ความสัมพันธ์ของด้าน: a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2a2+b2=c2

ตัวอย่างง่าย ๆ: สามเหลี่ยมด้าน 3-4-5

สื่อ: PowerPoint / กระดาน / คลิปสั้นประกอบ

🧠 ช่วงที่ 2: ลงมือคิด (30 นาที)

กิจกรรม: “วางแผนสร้างจริง”
รูปแบบ: ทำงานกลุ่ม 3-4 คน

ขั้นตอน:

1.       แจกใบงานสถานการณ์จำลอง เช่น

o   สร้างทางเดินตัดสนาม

o   วางบันไดขึ้นหลังคา

o   คำนวณระยะทางเดินลัด

2.       แต่ละกลุ่มวาดภาพ แทนค่าลงในสูตร และหาคำตอบ

3.       กลุ่มนำเสนอวิธีคิด + คำตอบหน้าชั้น

4.       กลุ่มอื่นๆ ช่วยอภิปราย ตรวจสอบ และตั้งคำถาม

คำถามกระตุ้นวิเคราะห์:

“ทำไมเราต้องมั่นใจว่ามีมุมฉากก่อนใช้สูตรนี้?”

“ถ้าคำนวณผิด ผลกระทบต่อการใช้งานจริงจะเป็นอย่างไร?”

✅ วัตถุประสงค์: ฝึกคิดวิเคราะห์ แก้ปัญหา และเชื่อมโยงกับชีวิตจริง

🔹 3. กิจกรรมสรุป (10 นาที)

กิจกรรม: “Pythagoras Around Me”
ขั้นตอน:

ให้นักเรียนเขียนหรือวาดแผนภาพ “สถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใช้พีทาโกรัสได้ 1 อย่าง” เช่น

ติดตั้งเสาไฟ

ตัดหญ้าบริเวณเฉียง

การวัดทางเดินในบ้าน

นำเสนอในรูปแบบแผ่น Flip card หรือ Mini Poster

ครูสรุป:

ทบทวนสูตรและเงื่อนไขการใช้

ย้ำการเชื่อมโยงกับอาชีพ เช่น วิศวกร, ช่าง, นักออกแบบ

🧰 สื่อการเรียนการสอน

PowerPoint / คลิปวิดีโอ

ใบงานสถานการณ์

กระดาน ฟลิปชาร์ต

เครื่องคิดเลข ไม้บรรทัด

แบบแผนที่หรือแบบจำลองสิ่งปลูกสร้างเล็ก ๆ

🧾 ภาระงาน

ใบงานกลุ่ม: คำนวณจากสถานการณ์จริง

การนำเสนอแนวคิดของกลุ่ม

แบบฝึกหัดหลังเรียน (แจกกลับบ้าน 5 ข้อ)

📊 วิธีการวัดและประเมินผล

ด้านประเมิน

วิธีประเมิน

เครื่องมือ

เกณฑ์ผ่าน

ความรู้ความเข้าใจทฤษฎี

ตอบคำถามหน้าชั้น / แบบฝึก

แบบฝึกหัด ใบงาน

ถูกต้อง 80%

ทักษะการคิดวิเคราะห์

การแก้โจทย์สถานการณ์จริง

ใบงาน + การอภิปรายกลุ่ม

แสดงวิธีคิดชัดเจน

การสื่อสาร/ทำงานร่วมกัน

การนำเสนอผลงานกลุ่ม

แบบสังเกตพฤติกรรม

มีส่วนร่วม และอธิบายได้

การประยุกต์ใช้จริง

สถานการณ์ที่นักเรียนยกขึ้น

Mini Poster / การพูดสรุป

เหมาะสมกับชีวิตจริง

# data[].attributes.headline
M9 -  นางสาวจุฬาลักษณ์ นวลศรี

# data[].attributes.subject
M9 -  นางสาวจุฬาลักษณ์ นวลศรี

# data[].attributes.body
🧮 แผนการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning

กลุ่มสาระ: คณิตศาสตร์

ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 3

หน่วยการเรียนรู้: ความน่าจะเป็น

เวลา: 50 นาที (1 คาบเรียน)

รูปแบบการจัดการเรียนรู้: Active Learning (ร่วมคิด–ลงมือทำ–วิเคราะห์)

📌

สาระ/ตัวชี้วัด ตามหลักสูตรแกนกลาง พ.ศ. 2551

สาระที่ 6: สถิติและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค 6.2 ม.3/1

อธิบายและหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ในชีวิตประจำวัน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

🎯

เป้าหมายการเรียนรู้ (Learning Objectives)

เมื่อจบคาบเรียน นักเรียนจะสามารถ:

อธิบายความน่าจะเป็นของเหตุการณ์แบบง่ายได้

หาค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์อย่างถูกต้อง

เชื่อมโยงแนวคิดความน่าจะเป็นกับสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน

วิเคราะห์และสื่อสารเหตุผลอย่างมีวิจารณญาณ

🔶 โครงสร้างกิจกรรมการเรียนรู้ (50 นาที)

🌟 1. กิจกรรมนำเข้า (10 นาที)

กิจกรรม: “กล่องสุ่มทายใจ”

ขั้นตอน:

ครูเตรียมกล่องใส่กระดาษสี 3 สี (เช่น แดง 3 ใบ, น้ำเงิน 2 ใบ, เขียว 5 ใบ)

นักเรียนอาสา 2-3 คน สุ่มหยิบโดยไม่ดู แล้วบอกสีที่ได้

เขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้บนกระดาน

ถามกระตุ้นความคิด:

“นักเรียนคิดว่าสีไหนมีโอกาสถูกหยิบมากที่สุด?”

“ทำไมถึงคิดแบบนั้น?”

“เราจะหาความน่าจะเป็นของแต่ละสีได้อย่างไร?”

เป้าหมาย: เชื่อมโยงประสบการณ์จริงกับแนวคิดความน่าจะเป็นแบบง่าย

🌟 2. กิจกรรมหลัก (30 นาที)

กิจกรรม: “ภารกิจความน่าจะเป็นในชีวิตจริง”

(ทำงานกลุ่ม 4 คน)

ขั้นตอน:

แจกใบสถานการณ์ (ต่าง ๆ) ให้แต่ละกลุ่ม เช่น

สุ่มเลือกลูกอมรสต่าง ๆ

โอกาสสอบผ่าน

เกมปาเป้า

การจับฉลากของรางวัล

ให้นักเรียน:

ระบุ เหตุการณ์ที่เป็นไปได้

หาค่าความน่าจะเป็นในรูปเศษส่วน

วิเคราะห์ว่าเหตุการณ์ใด มีโอกาสมากที่สุด / น้อยที่สุด

เขียนคำตอบลงในใบงาน และเตรียมนำเสนอหน้าชั้น

คำถามกระตุ้นคิด:

“ถ้ามีลูกอม 10 รส แต่เราใส่รสบางอย่างเพิ่ม โอกาสเปลี่ยนไหม?”

“เหตุการณ์ใดที่โอกาสเท่ากัน? เพราะอะไร?”

“ในชีวิตจริง เราเคยต้องตัดสินใจจากโอกาสไหม?”

🌟 3. กิจกรรมสรุป (10 นาที)

กิจกรรม: “เชื่อมโยงกับชีวิตจริง”

ครูชวนตอบคำถามสะท้อน เช่น:

“นักเรียนคิดว่าความน่าจะเป็นมีผลต่อการตัดสินใจในเรื่องใดบ้าง?”

“ถ้าเรารู้ว่ามีโอกาสเกิดน้อย เราควรเตรียมตัวอย่างไร?”

“ถ้าเราไม่รู้ความน่าจะเป็นเลย การตัดสินใจของเราจะเปลี่ยนไปไหม?”

ครูสรุปหลักการ:

ความน่าจะเป็น = จำนวนวิธีที่สนใจ ÷ จำนวนทั้งหมด

เหตุการณ์แน่นอน → ความน่าจะเป็น = 1

เหตุการณ์เป็นไปไม่ได้ → ความน่าจะเป็น = 0

📌 เกณฑ์การวิธีประเมิน

การมีส่วนร่วมในกิจกรรม

สังเกตการทำงานกลุ่ม

ความถูกต้องของการหาความน่าจะเป็น

ตรวจใบงานกลุ่ม

การให้เหตุผลและวิเคราะห์

พิจารณาจากการนำเสนอและตอบคำถาม

การสะท้อนตนเอง

ตอบคำถามท้ายบทเรียน (เขียน/ปากเปล่า)

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning

กลุ่มสาระ: คณิตศาสตร์
ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 2
หน่วยการเรียนรู้: เรขาคณิตสามมิติ
เรื่อง: ปริมาตรของปริซึม
เวลา: 60 นาที
จุดประสงค์การเรียนรู้:

1. นักเรียนสามารถอธิบายและให้เหตุผลเกี่ยวกับที่มาของสูตรการหาปริมาตรของปริซึมได้

2. นักเรียนสามารถบอกสูตรการหาปริมาตรของปริซึมได้อย่างถูกต้อง

✅ 1. ขั้นเตรียมความพร้อม (5 นาที)

กิจกรรม:

ครูเปิดภาพหรือวัตถุ 3 มิติ เช่น กล่องนม กล่องสบู่ กล่องของขวัญ

ถามนักเรียนว่า “ของเหล่านี้มีรูปร่างอย่างไร” และ “เคยสงสัยไหมว่า กล่องพวกนี้บรรจุอะไรได้มากแค่ไหน?”

คำถามกระตุ้น:

“ถ้าเราต้องการรู้ว่ากล่องใส่ของได้มากแค่ไหน เราต้องคำนวณอะไร?”

“ปริมาตรเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันของเรายังไง?”

รูปแบบ Active Learning:

Brainstorm คำตอบจากนักเรียน

จับกลุ่มเล็ก 3-4 คน แล้วแชร์สิ่งของในชีวิตประจำวันที่มีรูปทรงคล้ายปริซึม

การประเมินผล:

สังเกตความกระตือรือร้นในการตอบ

การมีส่วนร่วมในการระดมสมอง

✅ 2. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

กิจกรรม:

ครูนำเสนอ “สถานการณ์จำลอง” เช่น นักเรียนจะออกแบบกล่องใส่สบู่ที่ประหยัดวัสดุ แต่ต้องบรรจุได้เพียงพอ

ให้ดูตัวอย่างโมเดลกล่องจริง พร้อมระบุขนาด

คำถามกระตุ้น:

“ถ้าเรารู้เฉพาะขนาดของฐานและความสูง เราจะคำนวณปริมาตรได้ไหม?”

“อะไรคือสิ่งที่ทำให้กล่องหนึ่งใส่ของได้มากกว่ากล่องอีกใบ?”

รูปแบบ Active Learning:

Think-Pair-Share: ให้นักเรียนคิด-จับคู่-แลกเปลี่ยนคำตอบกับเพื่อน

วิเคราะห์จากกล่องจริงหรือภาพที่ให้

การประเมินผล:

ตรวจสอบการแลกเปลี่ยนความคิดระหว่างคู่

จับประเด็นที่นักเรียนเข้าใจผิดเพื่อนำไปปรับในขั้นสอน

✅ 3. ขั้นสอนเนื้อหา (25 นาที)

กิจกรรม:

1. อธิบายแนวคิดของ “ปริซึม” – รูปทรงที่มีฐานเดียวกันสองด้าน และผนังขนานกัน

2. ครูให้ดูโมเดลปริซึมฐานต่าง ๆ เช่น ฐานสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม ห้าเหลี่ยม

3. นักเรียนลงมือวัดขนาดฐานและความสูง แล้วลองคำนวณปริมาตร

4. สรุปสูตรร่วมกัน:
ปริมาตร = พื้นที่ฐาน × ความสูง

คำถามกระตุ้น:

“ถ้าเปลี่ยนรูปร่างของฐานแต่คงความสูงไว้ ปริมาตรจะเปลี่ยนไหม?”

“ถ้าเราหั่นกล่องออกเป็นชั้น ๆ เราจะได้อะไร?”

“สูตรนี้มีที่มาอย่างไร?”

รูปแบบ Active Learning:

กลุ่มละ 4 คน วัดกล่องจริง แล้วนำข้อมูลมาเขียนตาราง

ใช้กระดาษสร้างปริซึมจำลอง

สังเกตผลและอภิปรายที่มาของสูตร

การประเมินผล:

ตรวจตารางการวัดและคำนวณของแต่ละกลุ่ม

ครูถามคำถามให้กลุ่มอธิบายการหาปริมาตรต่อหน้าเพื่อน

✅ 4. ขั้นสรุป (10 นาที)

กิจกรรม:

ครูเขียนคำว่า "ปริมาตรของปริซึม" กลางกระดาน

ให้นักเรียนช่วยกันสรุปเนื้อหาในรูปแบบ Mind Map

นักเรียนบอกสูตรที่ได้ และอธิบายสั้น ๆ ถึงที่มาของสูตร

คำถามกระตุ้น:

“ใครสามารถอธิบายสูตรปริมาตรโดยไม่ใช้สูตรลัดได้บ้าง?”

“ถ้าไม่มีสูตร เราจะคิดหาปริมาตรด้วยวิธีอื่นได้ไหม?”

รูปแบบ Active Learning:

ให้แต่ละกลุ่มสรุป 3 ประเด็นจากบทเรียนลงบนกระดาษโพสต์

แชร์ให้เพื่อนฟัง

การประเมินผล:

สังเกตการมีส่วนร่วม

ประเมินการอธิบายสูตรโดยใช้เหตุผลของนักเรียน

✅ 5. ขั้นประเมินผล (10 นาที)

กิจกรรม:

นักเรียนทำแบบประเมินสั้น 3 ข้อ โดยเน้นความเข้าใจทั้งเชิงทฤษฎีและการประยุกต์

แบบประเมินตัวอย่าง:

1. ปริซึมฐานรูปสามเหลี่ยมมีพื้นที่ฐาน 15 ตร.ซม. สูง 8 ซม. จงหาปริมาตร

2. อธิบายว่าเหตุใดสูตรปริมาตรของปริซึมคือ พื้นที่ฐาน × ความสูง

3. ถ้าปริซึมมีปริมาตร 250 ลูกบาศก์ซม. และฐานมีพื้นที่ 25 ตร.ซม. จงหาความสูง

การวัดและประเมินผล:

ตรวจคำตอบในแบบประเมิน

ใช้เกณฑ์:

เข้าใจสูตร (ถูกต้อง)

อธิบายที่มาได้ (เชิงเหตุผล)

ประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ใหม่ได้

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1: จำนวนเต็ม
เรื่อง: การคูณจำนวนเต็ม
ระยะเวลา: 60 นาที

🧩 สาระสำคัญ (Big Idea)

การคูณจำนวนเต็มเป็นพื้นฐานสำคัญของการเรียนคณิตศาสตร์ ที่มีผลทั้งด้านสัญญาณ (บวก/ลบ) และขนาด นักเรียนต้องเข้าใจหลักการคูณจำนวนเต็มและสามารถอธิบายเหตุผลของกฎการคูณได้อย่างชัดเจน

📘 มาตรฐานการเรียนรู้

ค 1.1 เข้าใจและใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาอย่างเหมาะสม มีเหตุผล เชื่อมโยงความรู้ และใช้ภาษาทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารและนำเสนอข้อมูลต่าง ๆ ได้

🎯 ตัวชี้วัด

ค 1.1 ม.1/1
สื่อความหมาย วิเคราะห์ และแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนเต็มโดยใช้แบบรูปหรือแบบจำลอง กฎของการคำนวณ และสมบัติของจำนวน

✳️ จุดประสงค์การเรียนรู้

นักเรียนเข้าใจหลักการคูณจำนวนเต็มและสามารถหาผลคูณได้ถูกต้อง

นักเรียนอธิบายเหตุผลของกฎการคูณจำนวนเต็ม (เช่น บวก × บวก, บวก × ลบ, ลบ × ลบ) ได้

นักเรียนนำความรู้ไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาได้อย่างเหมาะสม

นักเรียนมีทักษะการคิดวิเคราะห์และแสดงเหตุผลทางคณิตศาสตร์

🔍 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

วิธีการจัดกิจกรรม:

ครูเล่าเรื่องสถานการณ์สมมติ เช่น

“เด็กชายต้นเดินถอยหลังวันละ 2 ก้าว เป็นเวลา 3 วัน”

“เด็กหญิงมิวเดินไปข้างหน้า 2 ก้าว เป็นเวลา 3 วัน”

ใช้การแสดงท่าทางประกอบให้นักเรียนมองเห็นภาพ

คำถามกระตุ้นการคิด:

“หากถอยหลัง 2 ก้าว 3 วัน จะรวมเป็นกี่ก้าว?”

“แล้วถ้าเดินหน้า 2 ก้าว 3 วันล่ะ?”

“มีวิธีคำนวณอย่างไรที่เร็วกว่า?”

อุปกรณ์ประกอบ:

กระดาษคำสั่ง หรือรูปภาพ

ตัวอย่างสถานการณ์ที่ใช้จำนวนเต็ม

🧮 กิจกรรมการเรียนรู้หลัก (40 นาที)

✳️ กิจกรรมที่ 1: สำรวจผลคูณ (15 นาที)

วิธีการ:

นักเรียนทำใบกิจกรรม โดยคูณจำนวนเต็มบวกและลบในรูปแบบต่าง ๆ เช่น

2×(−3), (−2)×3, (−2)×(−3)

สังเกตผลลัพธ์ แล้วร่วมกันสรุปกฎการคูณ

คำถามกระตุ้นการคิด:

“ทำไม (−2)×3 ได้ผลลัพธ์เป็นลบ?”

“แล้ว (−2)×(−3) ทำไมถึงได้บวก?”

“ถ้าเราคูณจำนวนลบกับลบ ผลลัพธ์ต้องเป็นอะไร?”

✳️ กิจกรรมที่ 2: เกม “จับคู่ผลคูณ” (15 นาที)

วิธีการ:

แจกการ์ดคำตอบและโจทย์ เช่น −5×2=? และคำตอบ −10

นักเรียนแข่งกันจับคู่ให้ถูกต้องและอธิบายเหตุผล

ครูเน้นให้ใช้หลักการมากกว่าการจำ

คำถามกระตุ้นการคิด:

“ผลคูณใดผิด? ทำไมถึงผิด?”

“จะพิสูจน์ได้อย่างไรว่า −4×−2=8 จริง?”

✳️ กิจกรรมที่ 3: แก้โจทย์สถานการณ์จริง (10 นาที)

วิธีการ:

นักเรียนแต่ละกลุ่มได้รับโจทย์ปัญหา เช่น

“คุณแม่ให้ค่าขนมลูกวันละ -10 บาท (หักออก) เป็นเวลา 5 วัน”
“พ่อฝากเงินวันละ 100 บาท เป็นเวลา -3 วัน หมายความว่าอย่างไร?”

ให้วิเคราะห์ และเขียนวิธีคิด พร้อมอธิบายหน้าชั้น

คำถามกระตุ้นการคิด:

“ค่าติดลบในโจทย์หมายถึงอะไร?”

“ถ้าโจทย์ใช้คำว่า ‘ลบ’ หรือ ‘ย้อนหลัง’ ต้องตีความยังไง?”

“คำตอบมีความหมายต่อสถานการณ์อย่างไร?”

📌 กิจกรรมสรุป / หลังเรียน (10 นาที)

วิธีการ:

ให้นักเรียนสรุปกฎการคูณจำนวนเต็ม 4 แบบลงในตาราง (พร้อมตัวอย่าง)

ครูเรียกนักเรียนอาสามาสรุปหน้าชั้น

ครูเสริมและย้ำจุดสำคัญ พร้อมเปิดคำถามสะท้อนการเรียนรู้

คำถามสรุป:

“เราสามารถรู้ได้อย่างไรว่าผลคูณจะเป็นบวกหรือลบ?”

“มีเทคนิคหรือแนวคิดที่ช่วยจำกฎการคูณไหม?”

“ความเข้าใจนี้จะช่วยเราทำอะไรได้บ้างในชีวิตจริง?”

🧾 การประเมินผลการเรียนรู้

ด้าน

วิธีการ

เครื่องมือ

ความรู้

การทำใบงานคูณจำนวนเต็ม

ใบกิจกรรม / แบบฝึกหัด

ทักษะกระบวนการ

การจับคู่ / การแก้โจทย์

สังเกตการทำงานกลุ่ม / ใบประเมินครู

ทัศนคติ

ความร่วมมือในการทำกิจกรรม

แบบประเมินตนเอง / การสะท้อนความคิดเห็น

# data[].attributes.headline
M4_จามรี บุรีศรี

# data[].attributes.subject
M4_จามรี บุรีศรี

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1: การดำเนินการของเลขยกกำลัง (50 นาที)

1. เป้าหมายการเรียนรู้ (K, S, A)

ด้านความรู้ (K):

นักเรียนสามารถอธิบายหลักการและสมบัติของการคูณและการหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้

ด้านทักษะและกระบวนการ (S):

นักเรียนสามารถประยุกต์ใช้สมบัติของเลขยกกำลังในการแก้ปัญหาการคูณและการหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้อย่างถูกต้อง

นักเรียนสามารถสื่อสารและนำเสนอแนวคิดหรือผลการแก้ปัญหาได้อย่างชัดเจน

นักเรียนสามารถใช้ทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหาในการดำเนินการเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A):

นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย

นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการทำงานและแก้ปัญหา

นักเรียนมีความกระตือรือร้นและใฝ่เรียนรู้ในการเข้าร่วมกิจกรรม

2. วิธีการประเมินและเครื่องมือ

วิธีการประเมิน:

สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคลและกลุ่มในระหว่างการทำกิจกรรมและการอภิปราย

ตรวจผลงานจากใบงานและแบบฝึกหัด

ประเมินการนำเสนอผลงานของกลุ่ม

เครื่องมือ:

ใบงานเรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลัง

แบบฝึกหัด/แบบฝึกทักษะที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการของเลขยกกำลัง

แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล/กลุ่ม

เกณฑ์การให้คะแนน (Rubric) สำหรับการประเมินทักษะการแก้ปัญหาและคุณลักษณะอันพึงประสงค์

3. ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบ 5E

รวมเวลา: 50 นาที

1. ขั้นสร้างความสนใจ (Engagement): (5นาที)

บทบาทครู:

กล่าวทักทายนักเรียนและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้

นำเสนอสถานการณ์ปัญหาในชีวิตประจำวัน เช่น การขยายตัวของแบคทีเรียหรือการคำนวณพื้นที่ที่มีการใช้เลขยกกำลัง เพื่อกระตุ้นความสนใจและเชื่อมโยงกับประสบการณ์เดิมของนักเรียน

ทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับความหมายของเลขยกกำลังและส่วนประกอบต่าง ๆ

อาจใช้คำถามชวนคิด เช่น "ถ้าแบคทีเรียเพิ่มจำนวนเป็น 2 เท่าทุกชั่วโมง หลังจาก 5 ชั่วโมงจะมีแบคทีเรียกี่ตัว ถ้าเริ่มต้นมี 1 ตัว" เพื่อกระตุ้นให้นักเรียนสงสัยใคร่รู้

บทบาทนักเรียน:

ตั้งคำถามและแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับสถานการณ์ที่ครูนำเสนอ

ร่วมกันทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

2. ขั้นสำรวจและค้นหา (Exploration): (10 นาที)

บทบาทครู:

แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มย่อย (กลุ่มละ 4-5 คน) โดยพิจารณาความแตกต่างด้านความสามารถ

แจกใบงานที่ 1 (กิจกรรมกลุ่ม) ที่มีโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการคูณและการหารเลขยกกำลังอย่างง่าย เช่น ให้เปรียบเทียบผลลัพธ์ของ (2^3) * (2^2) กับ 2^5 หรือ (3^4) / (3^2) กับ 3^2

กระตุ้นให้นักเรียนสำรวจและค้นหาวิธีการแก้ปัญหาด้วยตนเองภายในกลุ่ม

หลีกเลี่ยงการบอกความรู้โดยตรง แต่ใช้คำถามชี้นำเพื่อให้เกิดการคิดวิเคราะห์และค้นหาแนวทาง

บทบาทนักเรียน:

ทำงานร่วมกันในกลุ่มเพื่อสำรวจและแก้ปัญหาในใบงานที่ได้รับ

แต่ละคนค้นหาวิธีการแก้ปัญหาและสรุปความรู้ด้วยตนเองก่อน จากนั้นนำมาเสนอต่อกลุ่ม

แลกเปลี่ยนความคิดเห็นและระดมสมองเพื่อหาแนวทางแก้ปัญหา

3. ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป (Explanation): (15 นาที)

บทบาทครู:

เชิญตัวแทนแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอผลการสำรวจและแนวคิดของกลุ่ม

กระตุ้นให้นักเรียนอภิปรายและซักถามระหว่างกลุ่ม

ใช้คำถามชี้นำเพื่อให้นักเรียนอธิบายความคิดรวบยอดที่ได้จากการสำรวจ

ร่วมกับนักเรียนสรุปหลักการและสมบัติของการคูณและการหารเลขยกกำลัง

ชี้แนะและเสริมความรู้เพื่อให้ได้ข้อสรุปที่ถูกต้องและชัดเจน

บทบาทนักเรียน:

แต่ละกลุ่มนำเสนอผลงานและแนวทางการแก้ปัญหา

ร่วมกันอภิปราย ซักถาม และเปรียบเทียบวิธีการที่ได้

ช่วยกันสรุปสาระหรือหลักการเพื่อเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุด

4. ขั้นขยายความรู้ (Elaboration): (10 นาที)

บทบาทครู:

เตรียมแบบฝึกทักษะหรือกิจกรรมที่ท้าทายมากขึ้น เพื่อให้นักเรียนนำความรู้และสมบัติที่เรียนรู้มาประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ใหม่หรือโจทย์ที่ซับซ้อนขึ้นเล็กน้อย

ส่งเสริมให้นักเรียนเชื่อมโยงความรู้ที่ได้ไปใช้ในเรื่องอื่น ๆ หรือสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน

อาจให้นักเรียนทำกิจกรรมคู่หรือกลุ่มเพื่อส่งเสริมการทำงานร่วมกัน

บทบาทนักเรียน:

นำความรู้ที่สร้างขึ้นเชื่อมโยงกับสถานการณ์อื่น ๆ เพื่อขยายกรอบแนวคิด

ทำแบบฝึกทักษะเพื่อฝึกฝนและประยุกต์ใช้ความรู้ให้ชำนาญยิ่งขึ้น

ร่วมกันแสดงความคิดเห็นเพิ่มเติมหรือเติมเต็มความรู้

5. ขั้นประเมินผล (Evaluation): (10 นาที)

บทบาทครู:

ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด/แบบทดสอบสั้นๆ เพื่อประเมินความเข้าใจในเนื้อหาและสมบัติที่เรียน

สังเกตพฤติกรรมการทำงานของนักเรียนในภาพรวม

ตรวจสอบความถูกต้องของผลงานในใบงานและแบบฝึกหัด

ให้ข้อมูลย้อนกลับแก่นักเรียนเกี่ยวกับความเข้าใจและความสามารถของตนเอง

บทบาทนักเรียน:

ทำแบบฝึกหัด/แบบทดสอบเพื่อตรวจสอบความเข้าใจของตนเอง

ส่งผลงานและแบบฝึกหัด

ประเมินกระบวนการและผลงานของตนเองและเพื่อน

ร่วมอภิปรายเพื่อเปรียบเทียบและปรับปรุงความรู้

แผนการสอนนี้เน้นให้นักเรียนได้ลงมือปฏิบัติจริง มีปฏิสัมพันธ์กับผู้อื่น และเกิดกระบวนการคิดแก้ปัญหาด้วยตนเอง ซึ่งสอดคล้องกับแนวทางการเรียนรู้เชิงรุก (Active Learning) ที่ส่งเสริมให้เกิดการเรียนรู้ที่ยั่งยืน

# data[].attributes.headline
M5 จิราวรรณ ศิริวัฒน์ 

# data[].attributes.subject
M5 จิราวรรณ ศิริวัฒน์ 

# data[].attributes.body
กลุ่มสาระการเรียนรู้: คณิตศาสตร์ ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 3 (ม.3) เรื่อง: การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ระยะเวลา: 50 นาที

วัตถุประสงค์การเรียนรู้:

1.

ผู้เรียนสามารถอธิบายวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้ [เกี่ยวข้องกับความสามารถในการสื่อสารและการให้เหตุผล]

2.

ผู้เรียนสามารถแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้ [เกี่ยวข้องกับความสามารถในการแก้ปัญหาและการประยุกต์ใช้]

3.

ผู้เรียนมีทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา และความตั้งใจในการแก้ปัญหา [เกี่ยวข้องกับทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และคุณลักษณะอันพึงประสงค์]

แนวทางการจัดการเรียนรู้: การจัดการเรียนรู้จะเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ โดยใช้ รูปแบบการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ซึ่งเน้นการให้ผู้เรียนเผชิญสถานการณ์ปัญหาและคิดแก้ปัญหาด้วยตนเอง ควบคู่ไปกับการใช้ เทคนิคการใช้คำถาม และ วิธีการสอนแบบแก้ปัญหา (Problem-Solving Method) เพื่อส่งเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผล และการสื่อสาร

--------------------------------------------------------------------------------

กิจกรรมการเรียนรู้

กิจกรรมนำเข้าบทเรียน (5 นาที)

•ครู: เริ่มต้นด้วยการทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวหรือการแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่ผู้เรียนเคยเรียนมาแล้วในชั้น ม.2

คำถามกระตุ้นการคิดวิเคราะห์:

▪"นักเรียนจำได้ไหมว่าสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีลักษณะอย่างไร และเราแก้สมการนั้นด้วยวิธีไหน?" [55 - คำถามทบทวนความจำ, คำถามให้อธิบาย]

▪"สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแตกต่างจากพหุนามดีกรีสองที่เราแยกตัวประกอบอย่างไร?" [คำถามให้เปรียบเทียบ, คำถามฝึกการวิเคราะห์]

•ผู้เรียน: ร่วมกันตอบคำถามทบทวนความรู้เดิม

กิจกรรมหลัก (35 นาที)

ขั้นเผชิญสถานการณ์ปัญหาและแก้ปัญหารายบุคคล:

ครู: เสนอสถานการณ์ปัญหาในชีวิตประจำวันที่นำไปสู่สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เช่น "ถ้ามีแผ่นกระดาษสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง 5 เซนติเมตร และมีพื้นที่ 84 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของด้านแต่ละด้าน"

ผู้เรียน: แต่ละคนวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหา พยายามตั้งสมการ และค้นหาวิธีการแก้ปัญหาด้วยตนเองในสมุด [แต่ละคนค้นหาวิธีแก้ปัญหา] ครูหลีกเลี่ยงการบอกความรู้โดยตรง แต่ใช้คำถามกระตุ้นให้ผู้เรียนสำรวจค้นหาแนวทางแก้ปัญหา

ขั้นระดมสมองระดับกลุ่มย่อย:

ครู: จัดกลุ่มนักเรียนเป็นกลุ่มย่อย (3-4 คน) เพื่อแลกเปลี่ยนความคิดเห็นและวิธีการแก้ปัญหาที่แต่ละคนได้ลองทำ [แต่ละกลุ่มระดมสมอง สรุปความรู้]

ผู้เรียน: ร่วมกันอภิปรายแนวทางแก้ปัญหาภายในกลุ่ม พร้อมสรุปวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดของกลุ่ม [เปิดโอกาสให้นักเรียนเสนอแนวทางแก้ปัญหา,แนะนําหรือสร้างความเข้าใจให้นักเรียนยอมรับความคิดเห็นของเพื่อน]

คำถามกระตุ้นการคิดวิเคราะห์ (ในระหว่างที่ครูสังเกตการณ์ในกลุ่ม):

▪"นักเรียนคิดว่าสมการที่ได้จากปัญหานี้เป็นสมการชนิดใด?" [คำถามวัดความเข้าใจ]

▪"มีแนวทางในการหาคำตอบของสมการนี้อย่างไรบ้าง?" [ คำถามฝึกการวิเคราะห์]

▪"วิธีแก้ปัญหาของกลุ่มแตกต่างจากกลุ่มอื่นอย่างไร?" [คำถามให้เปรียบเทียบ]

▪"ทำไมเราถึงต้องหาคำตอบของตัวแปรสองค่าในสมการกำลังสอง?" [คำถามให้อธิบาย]

•ขั้นไตร่ตรองระดับกลุ่มใหญ่:

◦ครู: เชิญตัวแทนกลุ่มนำเสนอผลงานและวิธีการแก้ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว [- นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนนำเสนอผลงาน]

◦ผู้เรียน: กลุ่มอื่น ๆ ร่วมกันอภิปรายและเสนอแนะเพิ่มเติม [อภิปรายหรือเสนอแนะเพิ่มเติม]

กิจกรรมสรุป (10 นาที)

•ขั้นสรุป:

◦ครูและผู้เรียน: ร่วมกันสรุปสาระสำคัญหรือหลักการของวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวที่ได้จากการอภิปรายทั้งหมด โดยเน้นวิธีที่เหมาะสมที่สุด (เช่น การแยกตัวประกอบ หรือการใช้สูตร ขึ้นอยู่กับเนื้อหาที่เน้น) [71 - ครู/นักเรียนช่วยกันสรุปสาระหรือหลักการ, 73 - ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปสาระหรือหลักเกณฑ์]

◦คำถามกระตุ้นการคิดวิเคราะห์:

▪"วันนี้เราได้เรียนรู้วิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปกี่วิธี และแต่ละวิธีมีขั้นตอนอย่างไรบ้าง?" [55 - คำถามฝึกการสังเคราะห์, คำถามให้อธิบาย]

▪"การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวที่เราเรียนรู้วันนี้ สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ใดได้อีกบ้างในชีวิตประจำวัน?" [55 - คำถามฝึกการวิเคราะห์]

•ขั้นนำไปใช้:

◦ครู: มอบหมายแบบฝึกหัดเกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เพื่อให้ผู้เรียนได้ฝึกฝนเพิ่มเติม [71 - ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด, 74 - เตรียมแบบฝึก/กิจกรรมที่ส่งเสริมการแก้ปัญหา]

--------------------------------------------------------------------------------

การวัดผลและประเมินผล:

การวัดผลและประเมินผลจะดำเนินการอย่างต่อเนื่องและหลากหลายวิธี เพื่อให้ได้ข้อมูลที่ครบถ้วนและสะท้อนคุณภาพของผู้เรียนตามวัตถุประสงค์.

1.การประเมินเพื่อวินิจฉัยและพัฒนา (Formative Assessment):

◦วัตถุประสงค์: เพื่อประเมินความรู้ความเข้าใจระหว่างเรียน และใช้เป็นข้อมูลในการพัฒนาผู้เรียน

◦วิธีการ:

▪การสังเกตพฤติกรรม: สังเกตการเข้าร่วมกิจกรรม การมีส่วนร่วมในการอภิปราย การแสดงความคิดเห็น และความตั้งใจในการแก้ปัญหาของผู้เรียน ทั้งรายบุคคลและในกลุ่มย่อย.

▪การใช้คำถาม: ใช้คำถามกระตุ้นการคิดวิเคราะห์ในทุกขั้นตอนของกิจกรรม เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและทักษะการให้เหตุผลของผู้เรียน.

◦เครื่องมือ: แบบสังเกตพฤติกรรม, บันทึกอนุทิน (สำหรับครู).

2.การประเมินเพื่อสรุปผล (Summative Assessment):

◦วัตถุประสงค์: เพื่อตรวจสอบความสำเร็จของผู้เรียนตามวัตถุประสงค์ที่กำหนด

◦วิธีการ:

▪การตรวจแบบฝึกหัด/ชิ้นงาน: ตรวจสอบความถูกต้องของการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวจากแบบฝึกหัดหรือใบงานที่มอบหมายให้ผู้เรียนทำ.

▪การให้คะแนนโดยใช้เกณฑ์แบบรูบริค (Rubrics):

•ประเภทรูบริค: ใช้ การให้คะแนนแบบวิเคราะห์ (Analytical Rubric) เพื่อประเมินแต่ละขั้นตอนของการแก้ปัญหา (เช่น การตั้งสมการ, การดำเนินการแก้สมการ, การตรวจสอบคำตอบ).

•เกณฑ์การประเมิน: กำหนดระดับคุณภาพสำหรับแต่ละองค์ประกอบของการแก้ปัญหา เช่น:

◦ด้านการอธิบายวิธีการแก้สมการ: ความชัดเจน ความถูกต้อง ความครบถ้วนในการอธิบาย.

◦ด้านการแก้สมการ: ความถูกต้องของคำตอบ ขั้นตอนการแสดงวิธีทำ การใช้สมบัติทางคณิตศาสตร์.

◦ด้านทักษะการคิดแก้ปัญหา: การเลือกใช้กลยุทธ์ที่เหมาะสม การแสดงการคิดอย่างเป็นระบบ.

◦เครื่องมือ: ใบงาน/แบบฝึกหัด, เกณฑ์การให้คะแนนแบบรูบริค

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เชิงรุก (Active Learning) วิชา: คณิตศาสตร์ (ค11101) ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3: ปริมาตรของปริซึม เวลาเรียน: 60 นาที

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด: มาตรฐาน: ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด: ค 1.1 ป.1/4 หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบของจำนวนนับไม่เกิน 100 และ 0 (ตัวอย่างตัวชี้วัดที่เน้นทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์จากแหล่งข้อมูล แม้จะเป็นระดับประถม

)

จุดประสงค์การเรียนรู้:

1.

นักเรียนสามารถอธิบายและให้เหตุผลเกี่ยวกับที่มาของสูตรการหาปริมาตรของปริซึมได้ (K)

2.

นักเรียนสามารถบอกสูตรการหาปริมาตรของปริซึมได้ (P)

3.

นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ: การเรียนรู้ปริมาตรของปริซึมสามารถทำได้โดยการสำรวจและค้นพบด้วยตนเองผ่านกิจกรรมที่เน้นการลงมือปฏิบัติและการเชื่อมโยงกับชีวิตประจำวัน ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจที่มาของสูตรและสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน:

1.

ความสามารถในการสื่อสาร

2.

ความสามารถในการคิด

3.

ความสามารถในการแก้ปัญหา

สื่อการจัดการเรียนรู้:

•

กล่องกระดาษรูปปริซึมที่มีฐานและรูปทรงแตกต่างกัน (เช่น ปริซึมสี่เหลี่ยม ปริซึมสามเหลี่ยม)

•

ลูกบาศก์หน่วย (unit cubes) หรือวัสดุอื่นที่ใช้แทนหน่วยปริมาตร (เช่น บล็อกไม้, ก้อนน้ำแข็งพลาสติก)

•

ภาชนะใส่น้ำ (เพื่อให้เห็นการเติมเต็มพื้นที่)

•

แผ่นใส/กระดานไวท์บอร์ด

•

ใบกิจกรรม/ใบงาน

--------------------------------------------------------------------------------

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แนวคิด Active Learning และกระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process): (ระยะเวลา 60 นาที)

1. ขั้นเตรียมความพร้อม (Engagement: สร้างความสนใจ) (ประมาณ 10 นาที)

•

คำถามกระตุ้นการเรียนรู้:

◦

"นักเรียนลองนึกถึงสิ่งของรอบตัวเราที่มีลักษณะเป็น 'กล่อง' หรือ 'แท่ง' เช่น กล่องนม กล่องรองเท้า หรือเสาอาคาร สิ่งของเหล่านี้มีอะไรที่คล้ายกันบ้างคะ?" (เพื่อเชื่อมโยงกับแนวคิดปริซึมในชีวิตประจำวัน

)

◦

"ถ้าเราต้องการทราบว่ากล่องใบหนึ่งสามารถบรรจุของได้มากน้อยแค่ไหน เราจะวัดอะไรกันบ้าง?" (นำไปสู่แนวคิดเรื่องปริมาตร)

◦

"การวัดสิ่งของที่เรากล่าวถึงเมื่อสักครู่นี้ มีความสำคัญอย่างไรในชีวิตประจำวันของเราบ้าง?" (เช่น การซื้อของ, การจัดเก็บ, การขนส่ง)

•

กิจกรรม:

◦

ครูนำตัวอย่างกล่องกระดาษรูปทรงปริซึมที่หลากหลายมาให้นักเรียนดูและสัมผัส

โดยไม่ต้องบอกว่าเป็นปริซึมในขั้นนี้

◦

ชวนนักเรียนสนทนาเกี่ยวกับคุณสมบัติทางกายภาพของกล่องเหล่านี้ เช่น รูปร่างของฐาน ความสูง

•

วิธีการวัดและประเมินผล:

◦

สังเกตการมีส่วนร่วมในการตอบคำถามและการสนทนาของนักเรียน

(ประเมินด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์: ใฝ่เรียนรู้

)

2. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (Engagement: สร้างความสนใจ) (ประมาณ 5 นาที)

•

คำถามกระตุ้นการเรียนรู้:

◦

"นักเรียนคิดว่า กล่องรูปทรงต่าง ๆ ที่เราดูเมื่อสักครู่ จะมีวิธีหา 'ปริมาณ' ที่มันบรรจุได้เหมือนกันหรือไม่ เพราะอะไร?"

◦

"คำว่า 'ปริมาตร' นักเรียนเคยได้ยินจากที่ไหนบ้าง และมีความหมายว่าอย่างไรในความคิดของนักเรียน?"

•

กิจกรรม:

◦

ครูนำเสนอคำว่า "ปริมาตร" และเชื่อมโยงกับแนวคิดของ "ปริซึม" (โดยการชี้ให้เห็นว่ากล่องที่นำมาเป็นตัวอย่างมีลักษณะเป็นปริซึม)

◦

แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้แก่นักเรียน เพื่อให้ทราบว่าวันนี้จะเรียนรู้อะไร

•

วิธีการวัดและประเมินผล:

◦

สังเกตความสนใจและความกระตือรือร้นในการเรียนรู้

(ประเมินด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์: ใฝ่เรียนรู้, มุ่งมั่นในการทำงาน

)

3. ขั้นสอนเนื้อหา (Exploration & Elaboration: สำรวจและค้นหา, ขยายความรู้) (ประมาณ 30 นาที)

•

สร้างสถานการณ์เกี่ยวกับการปริมาตรของปริซึมจากชีวิตประจำวัน:

◦

สถานการณ์จำลอง: "ลองจินตนาการว่าเราเป็นคนจัดเรียงสินค้าในโกดังแห่งหนึ่ง เรามีกล่องกระดาษรูปทรงลูกบาศก์ขนาดเล็ก (ลูกบาศก์หน่วย) จำนวนมาก และต้องการนำไปเติมเต็มกล่องเปล่าขนาดใหญ่ (ปริซึม) ที่วางอยู่"

◦

(ข้อมูลนี้เป็นข้อมูลนอกแหล่งที่มา เพื่อใช้ในการสร้างสถานการณ์จำลองตามคำสั่งของผู้ใช้)

•

คำถามกระตุ้นการเรียนรู้:

◦

"ถ้ากล่องใหญ่ของเรามีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 3 หน่วย ยาว 4 หน่วย นักเรียนคิดว่าเราจะวางลูกบาศก์หน่วยเรียงเต็มฐานได้กี่ลูก?" (นำไปสู่แนวคิดพื้นที่ฐาน)

◦

"ถ้าเราวางเรียงลูกบาศก์หน่วยซ้อนกันขึ้นไป 5 ชั้น นักเรียนคิดว่าเราจะต้องใช้ลูกบาศก์ทั้งหมดกี่ลูก?" (นำไปสู่แนวคิดความสูงและปริมาตร)

◦

"จากกิจกรรมนี้ นักเรียนสังเกตเห็นความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนลูกบาศก์ทั้งหมดที่ใช้ (ปริมาตร) กับอะไรอีกบ้าง?"

•

กิจกรรม:

◦

การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method): แบ่งกลุ่มนักเรียนและแจกกล่องปริซึมเปล่า (เช่น ปริซึมสี่เหลี่ยม) พร้อมลูกบาศก์หน่วย

◦

ให้แต่ละกลุ่มลอง สำรวจและค้นหา

วิธีการหาปริมาตรของกล่องปริซึมด้วยการนำลูกบาศก์หน่วยมาวางเรียงเต็มฐานและซ้อนกันขึ้นไปจนเต็มกล่อง (เน้นให้ลงมือปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้อย่างกระตือรือร้น

)

◦

ครูอาจตั้งคำถามนำทางตาม ทักษะ 7 ส ของการเรียนรู้แบบค้นพบ:

▪

สงสัย: "เราจะรู้ได้อย่างไรว่ากล่องนี้บรรจุลูกบาศก์ได้เท่าไหร่?"

▪

สังเกต: "ลองสังเกตดูว่าเมื่อวางลูกบาศก์เต็มหนึ่งชั้น เราต้องใช้กี่ลูก และเมื่อเพิ่มชั้นขึ้นไปจะเกิดอะไรขึ้น?"

▪

สำรวจ: "มีความสัมพันธ์อะไรระหว่างขนาดของฐานกล่องกับจำนวนลูกบาศก์ในชั้นแรกไหม?"

▪

สืบค้น: "เราจะใช้การคำนวณอะไรเพื่อหาจำนวนลูกบาศก์ทั้งหมดที่ใช้?"

◦

หลังจากแต่ละกลุ่มทำการสำรวจแล้ว ให้บันทึกผลลงในใบกิจกรรม/ใบงาน

◦

ครูอาจให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอวิธีการและผลการค้นพบ

4. ขั้นสรุป (Explanation & Elaboration: อภิปรายและสรุป, ขยายความรู้) (ประมาณ 10 นาที)

•

คำถามกระตุ้นการเรียนรู้:

◦

"จากการทดลองเมื่อสักครู่ นักเรียนสามารถอธิบายที่มาของสูตรการหาปริมาตรของปริซึมได้อย่างไรบ้าง?"

◦

"ถ้าเราไม่ใช้ลูกบาศก์หน่วย เราจะใช้ข้อมูลใดในการคำนวณหาปริมาตรของปริซึมได้บ้าง?"

◦

"สรุปแล้ว สูตรการหาปริมาตรของปริซึมคืออะไร?"

•

กิจกรรม:

◦

ครูและนักเรียนร่วมกัน อภิปรายและสรุป สิ่งที่ได้เรียนรู้จากกิจกรรม

โดยเฉพาะความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่ฐาน ความสูง และปริมาตรของปริซึม

◦

นำไปสู่การสรุปที่มาของสูตร ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x ความสูง

◦

ให้นักเรียนร่วมกันยกตัวอย่างสิ่งของอื่น ๆ ในชีวิตประจำวันที่สามารถหาปริมาตรได้โดยใช้สูตรนี้ เพื่อ ขยายความรู้

•

วิธีการวัดและประเมินผล:

◦

ประเมินความสามารถในการให้เหตุผลและการสรุปองค์ความรู้ของนักเรียนจากการอภิปราย

(ประเมินด้านความรู้

)

◦

ตรวจใบกิจกรรม/ใบงานที่บันทึกผลการทดลองและการสรุปสูตร

5. ขั้นประเมินผล (Evaluation: ประเมิน) (ประมาณ 5 นาที)

•

คำถามกระตุ้นการเรียนรู้:

◦

"นักเรียนมั่นใจในความเข้าใจเรื่องปริมาตรของปริซึมมากน้อยแค่ไหน?"

◦

"มีส่วนไหนที่เรายังสงสัยหรืออยากรู้เพิ่มเติมอีกบ้าง?"

•

กิจกรรม:

◦

การประเมินตนเองของนักเรียน: ให้นักเรียนประเมินความเข้าใจของตนเองเกี่ยวกับที่มาของสูตรและสูตรการหาปริมาตรของปริซึม

◦

การประเมินโดยครู: ครูสังเกตพฤติกรรมและผลงานของนักเรียนตลอดกระบวนการเรียนรู้ เช่น ความร่วมมือในการทำกิจกรรมกลุ่ม ความสามารถในการแก้ปัญหา

และความสามารถในการสื่อสารแนวคิด

◦

ใบงาน/แบบทดสอบสั้นๆ: แจกใบงานหรือแบบทดสอบสั้นๆ เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและทักษะการคำนวณเบื้องต้นเกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม

•

วิธีการวัดและประเมินผล:

◦

วิธีการวัด:

▪

ตรวจใบกิจกรรม/ใบงาน (ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน)

▪

สังเกตความสามารถด้านทักษะ/กระบวนการและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในขณะปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้

◦

เครื่องมือวัด:

▪

แบบฝึก ใบงาน แบบทดสอบ

▪

แบบวัดความสามารถด้านทักษะ/กระบวนการและคุณลักษณะอันพึงประสงค์

◦

เกณฑ์การประเมิน:

▪

การประเมินแบบทดสอบ แบบฝึก ใบงาน ใบกิจกรรม: ทำถูกต้อง 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์การประเมิน

(คะแนนรายข้อและเกณฑ์การประเมินตามความเหมาะสมกับลักษณะของงานและอยู่ในดุลยพินิจของครู)

▪

ด้านทักษะ/กระบวนการและคุณลักษณะอันพึงประสงค์: นักเรียนได้คะแนนระดับคุณภาพดีขึ้นไป

(โดยพิจารณาจากความถูกต้องของเนื้อหา, รูปแบบการนำเสนอ, ความเป็นระเบียบของผลงาน)

# data[].attributes.headline
M1(นิภาวรรณ)

# data[].attributes.subject
M1(นิภาวรรณ)

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์

หน่วยการเรียนรู้: จำนวนเต็ม ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1 เวลา: 60 นาที

--------------------------------------------------------------------------------

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

•

เข้าใจจำนวนตรรกยะและควำมสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะในกำรแก้ปญหำคณิตศำสตร์และปญหำในชีวิตจริง. (เนื่องจากจำนวนเต็มเป็นส่วนหนึ่งของจำนวนตรรกยะ การทำความเข้าใจจำนวนเต็มจึงเป็นพื้นฐานของตัวชี้วัดนี้)

สาระแกนกลาง

•

จำนวนเต็ม

•

สมบัติของจำนวนเต็ม

จุดประสงค์ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนจะสามารถ:

•

ด้านความรู้ (K):

◦

อธิบายความหมายและประเภทของจำนวนเต็ม (จำนวนเต็มบวก, จำนวนเต็มลบ, ศูนย์) ได้อย่างถูกต้อง

◦

ระบุและอธิบายสมบัติพื้นฐานของการบวกจำนวนเต็ม (เช่น สมบัติการสลับที่สำหรับการบวก) ได้

•

ด้านทักษะ/กระบวนการ (P):

◦

แสดงการหาผลบวกและผลลบของจำนวนเต็มโดยใช้เส้นจำนวนหรือหลักการได้อย่างถูกต้อง

◦

แสดงทักษะการคิดวิเคราะห์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเต็ม

•

ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A):

◦

มีความมุ่งมั่นในการทำงานและแสดงความรับผิดชอบในการทำแบบฝึกหัด

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน แผนการจัดการเรียนรู้นี้ส่งเสริมสมรรถนะสำคัญดังนี้:

•

การแก้ปัญหา (Problem Solving): นักเรียนจะได้รับการฝึกฝนในการทำความเข้าใจปัญหาที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเต็ม คิดวิเคราะห์ และวางแผนการแก้ปัญหา.

•

การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (Communication and Mathematical Representation): นักเรียนจะใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารและนำเสนอแนวคิดได้อย่างถูกต้อง.

•

การให้เหตุผล (Reasoning): นักเรียนจะใช้ข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์ในการให้เหตุผลและสรุปผลเกี่ยวกับจำนวนเต็ม.

สาระสำคัญ จำนวนเต็ม (Integers) ประกอบด้วยจำนวนเต็มบวก (เช่น 1, 2, 3, ...), จำนวนเต็มลบ (เช่น -1, -2, -3, ...) และศูนย์ (0). การทำความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนเต็มและสมบัติของการดำเนินการของจำนวนเต็มเป็นพื้นฐานสำคัญในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง.

กิจกรรมการเรียนรู้ (60 นาที)

1. กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

•

เชื่อมโยงความรู้เดิม: ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับจำนวนนับ (Natural Numbers) และจำนวนเต็ม (Whole Numbers) ที่นักเรียนเคยเรียนมา.

•

คำถามกระตุ้นคิด วิเคราะห์:

◦

"ในชีวิตประจำวัน เราเคยเจอสถานการณ์ที่เราต้องการใช้ตัวเลขที่น้อยกว่า 0 หรือไม่?" (เช่น อุณหภูมิที่ติดลบ, การเป็นหนี้)

◦

"แล้วตัวเลขเหล่านั้นจะแตกต่างจากที่เราเคยเรียนมาอย่างไร?"

•

แนะนำจำนวนเต็ม: ครูแนะนำแนวคิดของจำนวนเต็ม โดยเน้นย้ำว่าจำนวนเต็มรวมถึงจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ และสามารถแสดงบนเส้นจำนวนได้

2. กิจกรรมหลัก (40 นาที)

•

2.1 การทำความเข้าใจจำนวนเต็ม (15 นาที)

◦

นิยามและประเภท: ครูอธิบายความหมายของจำนวนเต็มและแยกประเภทของจำนวนเต็ม พร้อมยกตัวอย่างประกอบ

◦

เส้นจำนวน: ครูนำเสนอการใช้เส้นจำนวนเพื่อแสดงตำแหน่งของจำนวนเต็มแต่ละประเภท และใช้เปรียบเทียบค่าของจำนวนเต็ม.

◦

คำถามกระตุ้นคิด วิเคราะห์:

▪

"จำนวนเต็มแตกต่างจากจำนวนนับและจำนวนเต็มบวกอย่างไร?"

▪

"เหตุใดจำนวนเต็มลบจึงสำคัญในชีวิตประจำวัน ยกตัวอย่างสถานการณ์จริงมา 2-3 สถานการณ์"

•

2.2 การดำเนินการของจำนวนเต็ม (การบวกและการลบ) (20 นาที)

◦

การบวกจำนวนเต็ม: ครูอธิบายหลักการบวกจำนวนเต็ม โดยเน้นการบวกจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายเหมือนกันและต่างกัน อาจใช้เส้นจำนวนประกอบการอธิบาย.

▪

ตัวอย่าง: 5 + (-3) = ? , (-2) + (-4) = ?

◦

การลบจำนวนเต็ม: ครูอธิบายหลักการลบจำนวนเต็ม โดยเชื่อมโยงกับการบวกจำนวนตรงข้าม.

▪

ตัวอย่าง: 7 - 9 = ?, (-5) - 2 = ?

◦

สมบัติการสลับที่สำหรับการบวก (Commutative Property of Addition): ครูแนะนำสมบัติ a + b = b + a พร้อมยกตัวอย่างประกอบ เช่น 3 + (-5) = (-5) + 3.

◦

กิจกรรมกลุ่ม: นักเรียนทำแบบฝึกหัดสั้นๆ หรือเล่นเกมเกี่ยวกับการบวกและลบจำนวนเต็มเพื่อฝึกทักษะ

•

2.3 สรุปสมบัติพื้นฐาน (5 นาที)

◦

ครูสรุปสมบัติการบวกของจำนวนเต็มที่สำคัญ

◦

นักเรียนทำแบบฝึกหัดสั้นๆ เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ

3. กิจกรรมสรุป (10 นาที)

•

ทบทวนบทเรียน: ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสาระสำคัญของบทเรียน เช่น ความหมายและประเภทของจำนวนเต็ม, การบวกและการลบจำนวนเต็ม, และสมบัติการสลับที่สำหรับการบวก

•

คำถามเพื่อตรวจสอบความเข้าใจ:

◦

"หากคุณต้องหาผลลัพธ์ของ (-10) + 7 คุณจะใช้วิธีใดอธิบายให้เพื่อนฟังได้หรือไม่"

◦

"สมบัติการสลับที่สำหรับการบวกช่วยให้เราคำนวณจำนวนเต็มได้ง่ายขึ้นอย่างไร?"

•

มอบหมายงาน: ให้นักเรียนฝึกทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ (เช่น เอกสารประกอบการสอน หรือแบบฝึกหัดจาก Aksorn ที่มีให้ดาวน์โหลดสำหรับคณิตศาสตร์ ม.1)

วิธีการประเมินผล

•

การสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้: สังเกตการมีส่วนร่วมในกิจกรรมกลุ่ม การตอบคำถาม และการแสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการทำงาน.

•

การตรวจผลงาน/แบบฝึกหัด: ตรวจสอบความถูกต้องของการทำแบบฝึกหัด และกิจกรรมที่มอบหมาย.

•

การตอบคำถามในชั้นเรียน: ประเมินความเข้าใจจากการตอบคำถามกระตุ้นคิด วิเคราะห์.

•

การวัดผลโดยการทำแบบทดสอบ (Formative Assessment): อาจมีแบบทดสอบสั้นๆ ท้ายชั่วโมงหรือในชั่วโมงถัดไป เพื่อประเมินความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาเบื้องต้น

ตัวอย่างกิจกรรมหรือคำถามต่อยอดการเรียนรู้

•

สถานการณ์ในชีวิตจริง: ให้นักเรียนยกตัวอย่างสถานการณ์เพิ่มเติมในชีวิตประจำวันที่มีการใช้จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ หรือศูนย์ พร้อมอธิบายว่าจำนวนเหล่านั้นสื่อถึงอะไร (เช่น การจัดการบัญชีธนาคาร, การบอกระดับความสูงเหนือ/ต่ำกว่าระดับน้ำทะเล)

•

การดำเนินการอื่นๆ: แนะนำการคูณและการหารจำนวนเต็มเบื้องต้น รวมถึงสมบัติการสลับที่สำหรับการคูณ (a b = b a) และสมบัติการแจกแจง (a(b+c) = ab + ac).

•

ท้าทายความคิด: "ถ้าจำนวนเต็มสองจำนวนบวกกันได้ 0 คุณคิดว่าจำนวนทั้งสองมีความสัมพันธ์กันอย่างไร และมีกรณีอื่นอีกหรือไม่"

# data[].attributes.headline
M.9 พุทธิพร 

# data[].attributes.subject
M.9 พุทธิพร 

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การบวกและการลบจำนวนเต็ม โดยใช้ไม้ไอติมสองขั้ว

รายวิชาและระดับชั้น:

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 คณิตศาสตร์ 1

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จำนวนเต็ม (ใช้เวลา 17 ชั่วโมงในภาพรวมของหน่วยนี้)

สาระ/มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด:

สาระที่ 1: จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.1: เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1: เข้าใจจำนวนตรรกยะและหาความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

จุดประสงค์การเรียนรู้:

ด้านความรู้ (K): นักเรียนสามารถบวกและลบจำนวนเต็มจากโจทย์ที่ครูกำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง

ด้านทักษะ/กระบวนการ (P): นักเรียนสามารถให้เหตุผลสนับสนุนแนวคิดในการบวกและลบจำนวนเต็มได้

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): นักเรียนมีวินัย โดยปฏิบัติตามกติกาที่ครูกำหนด และมีความมุ่งมั่นในการทำงาน ตั้งใจทำงานจนประสบความสำเร็จ

ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C): นักเรียนมีความสามารถในการคิดอย่างเป็นระบบ และความสามารถในการแก้ปัญหาที่ครูกำหนดให้ได้

สาระสำคัญ: จำนวนเต็ม (Integer or Integer number) ประกอบด้วย 3 ชนิด ได้แก่ จำนวนเต็มบวก (Positive integer) จำนวนเต็มลบ (Negative integer) และจำนวนเต็มศูนย์ (Zero integer หรือ 0). การทำความเข้าใจแนวคิดพื้นฐานของจำนวนเต็ม รวมถึงค่าบวก ค่าลบ และศูนย์ มีความสำคัญสำหรับการคำนวณ เช่น การบวกและการลบจำนวนเต็ม.

การบวกจำนวนเต็ม แบ่งออกเป็น 3 กรณีหลัก:

การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก: ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกทั้งสองจำนวนมารวมกัน แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวก.

การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ: ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบทั้งสองจำนวนมารวมกัน แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ.

การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ (ที่มีค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากัน): ให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มชนิดเดียวกับจำนวนเต็มที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า.

การลบจำนวนเต็ม: สามารถหาผลลบได้จากความสัมพันธ์ที่ว่า ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ (a – b = a + (-b) เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ).

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้:

ไม้ไอติมสองขั้ว (สีแดงแทนจำนวนเต็มลบ (-1) และสีน้ำเงินแทนจำนวนเต็มบวก (1)).

ใบกิจกรรมและใบงานเรื่องการบวกและการลบจำนวนเต็ม.

หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1.

เกมสนุกกับจำนวนจากโปรแกรม Scratch.

ห้องเรียน/ห้องสมุด/อินเทอร์เน็ต.

กระบวนการเรียนรู้/รูปแบบการจัดกิจกรรม: การจัดการเรียนรู้แบบกิจกรรมเป็นฐาน (Activity-based learning).

1. ขั้นทบทวนประสบการณ์:

ครูทบทวนเกี่ยวกับเรื่อง ค่าสัมบูรณ์ และ จำนวนตรงข้าม โดยให้นักเรียนช่วยกันตอบค่าสัมบูรณ์และจำนวนตรงข้ามของจำนวนที่ครูกำหนดให้.

ค่าสัมบูรณ์: คือระยะทางที่จำนวนเต็มนั้นอยู่ห่างจาก 0 บนเส้นจำนวน และค่าสัมบูรณ์จะเป็นบวกเสมอ.

จำนวนตรงข้าม: คือจำนวนที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์บนเส้นจำนวนเป็นระยะทางเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้ามกัน.

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความหมายของค่าสัมบูรณ์และจำนวนตรงข้าม.

2. ขั้นกิจกรรม (การใช้ไม้ไอติมสองขั้ว):

ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มย่อย กลุ่มละ 5-6 คน โดยคละนักเรียนเก่ง ปานกลาง และอ่อน.

ครูแจกอุปกรณ์ให้แต่ละกลุ่ม ได้แก่ กระดานไวท์บอร์ดขนาดเล็ก, ปากกาไวท์บอร์ด, ไม้ไอติมสองขั้ว (สีแดงแทนจำนวนเต็มลบ (-1) และสีน้ำเงินแทนจำนวนเต็มบวก (1)) และใบกิจกรรม.

ครูอธิบายกติกาการใช้สื่อ ไม้ไอติมสองขั้ว:

ไม้ไอติมสีแดง 1 อัน มีค่าเท่ากับ -1.

ไม้ไอติมสีน้ำเงิน 1 อัน มีค่าเท่ากับ 1.

การบวกคือการนำมารวมกัน.

ไม้ไอติมที่ต่างสีกันถ้านำมาต่อกันจะหักล้างกันและมีค่าเท่ากับ 0 (จำนวนตรงข้ามเมื่อนำมาบวกกันจะมีค่าเท่ากับ 0).

ผลลัพธ์ของโจทย์จะปรากฏเมื่อเหลือไม้ไอติมเพียงสีเดียวเท่านั้น (หากสามารถจับคู่หักล้างกันได้ ต้องจับคู่ให้หมดก่อน).

นักเรียนลงมือทำใบกิจกรรมโดยครูกำหนดโจทย์ครั้งละ 1 ข้อ ซึ่งครอบคลุมทั้ง การบวกจำนวนเต็ม และ การลบจำนวนเต็ม:

การบวกจำนวนเต็ม:

บวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก (เช่น 6 + 5): ให้นักเรียนนำไม้ไอติมสีน้ำเงินมารวมกันทั้งหมด แล้วนับผลรวม.

บวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ (เช่น (-5) + (-3)): ให้นักเรียนนำไม้ไอติมสีแดงมารวมกันทั้งหมด แล้วนับผลรวม.

บวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ (เช่น 8 + (-7)): ให้นักเรียนนำไม้ไอติมสีน้ำเงินและสีแดงมาจับคู่กันเพื่อหักล้างกัน ไม้ไอติมสีที่เหลือคือผลลัพธ์.

การลบจำนวนเต็ม: ให้นักเรียนประยุกต์ใช้หลักการ "ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ" แล้วใช้ไม้ไอติมดำเนินการบวกตามหลักการข้างต้น ตัวอย่างเช่น:

การลบจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก (เช่น 5 - 3): เปลี่ยนเป็น 5 + (-3) โดยใช้ไม้ไอติมสีน้ำเงิน 5 อัน และสีแดง 3 อัน มาจับคู่หักล้างกัน ผลลัพธ์คือไม้ไอติมสีที่เหลือ.

การลบจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก (เช่น (-5) - 3): เปลี่ยนเป็น (-5) + (-3) โดยใช้ไม้ไอติมสีแดง 5 อัน และสีแดง 3 อัน มารวมกัน ผลลัพธ์คือไม้ไอติมสีแดงทั้งหมด.

การลบจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ (เช่น (-5) - (-3)): เปลี่ยนเป็น (-5) + 3 โดยใช้ไม้ไอติมสีแดง 5 อัน และสีน้ำเงิน 3 อัน มาจับคู่หักล้างกัน ผลลัพธ์คือไม้ไอติมสีที่เหลือ.

แต่ละกลุ่มช่วยกันคิดและเขียนผลลัพธ์ลงในใบกิจกรรม พร้อมทั้งเขียนคำตอบลงในกระดานไวท์บอร์ดและยกแสดงให้ครูตรวจ.

ครูสังเกตพฤติกรรมด้านวินัย ความมุ่งมั่นในการทำงาน ความสามารถในการคิด และความสามารถในการแก้ปัญหาของนักเรียนระหว่างทำกิจกรรม.

3. ขั้นสะท้อนความคิด:

ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอวิธีการคิดของกลุ่มตนเองเพื่อหาข้อสรุปเกี่ยวกับการบวกและลบจำนวนเต็ม.

ครูและนักเรียนอภิปรายร่วมกันจนได้ข้อสรุปว่า:

ถ้าจำนวนเต็มชนิดเดียวกันนำมารวมกัน (ไม่ว่าจะเป็นบวกกับบวก หรือลบกับลบ) ให้นำค่าสัมบูรณ์มารวมกัน แล้วผลลัพธ์จะเป็นจำนวนเต็มชนิดนั้น.

ถ้าจำนวนเต็มต่างชนิดกัน ให้นำค่าสัมบูรณ์มาหักล้างกัน (โดยการจับคู่ไม้ไอติมต่างสี) แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มชนิดเดียวกับจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า.

สำหรับการลบ ให้เปลี่ยนเป็นการบวกด้วยจำนวนตรงข้ามก่อน แล้วจึงใช้หลักการบวกจำนวนเต็มตามที่สรุปข้างต้น.

4. ขั้นประเมินผล:

ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเป็นรายบุคคล โดยให้นักเรียนทำใบงานเรื่องการบวกและลบจำนวนเต็ม.

ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องของใบงานและแสดงเหตุผลของคำตอบ.

5. ขั้นประยุกต์ใช้:

นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการนำความรู้เรื่องการบวกและลบจำนวนเต็มไปใช้ในชีวิตประจำวัน เช่น การคำนวณอุณหภูมิ การจ่ายเงิน หรือความแตกต่างของเวลาในแต่ละประเทศ.

ครูอาจให้นักเรียนเล่นเกม "สนุกกับจำนวน" ผ่านสมาร์ทโฟน ซึ่งมีด่านการบวกจำนวนเต็มบวกกับบวก, ลบกับลบ, และบวกกับลบ เพื่อเพิ่มความสนุกสนานและฝึกฝน.

การใช้ไม้ไอติมในการสอนคณิตศาสตร์เป็นวิธีการที่สร้างสรรค์และสนุกสนาน ซึ่งไม่เพียงช่วยให้เด็กเข้าใจการคำนวณได้ดีขึ้น แต่ยังช่วยพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์ และทำให้เห็นความสำคัญของคณิตศาสตร์ในชีวิตจริง. โครงงานที่ใช้เกมเกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม พบว่านักเรียนได้รับการพัฒนาความรู้และมีทัศนคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์.

การวัดและประเมินผล:

ด้านความรู้ (K): ตรวจใบกิจกรรมและใบงานการบวกและการลบจำนวนเต็ม (เกณฑ์: ร้อยละ 70 ขึ้นไปผ่านเกณฑ์).

ด้านทักษะ/กระบวนการ (P): สังเกตการให้เหตุผลสนับสนุนแนวคิดในการบวกและลบจำนวนเต็มของนักเรียน (เกณฑ์: ระดับคุณภาพพอใช้ขึ้นไป).

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): สังเกตพฤติกรรมด้านวินัยและความมุ่งมั่นในการทำงานของนักเรียนในชั้นเรียน (เกณฑ์: ระดับคุณภาพพอใช้ขึ้นไป).

ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C): สังเกตพฤติกรรมด้านความสามารถในการคิดและความสามารถในการแก้ปัญหาของนักเรียน (เกณฑ์: ระดับคุณภาพพอใช้ขึ้นไป).

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเร

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101

ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1

หน่วยการเรียนรู้ที่: 1 เรื่อง จำนวนเต็ม

หัวข้อ: จำนวนเต็ม

ระยะเวลา: 1 ชั่วโมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

2. สาระสำคัญ

จำนวนเต็ม คือ จำนวนที่สามารถเขียนได้โดยเศษส่วนหรือทศนิยมประกอบไปด้วย จำนวนเต็มบวก (Positive Integer), ศูนย์ (Zero) และ จำนวนเต็มลบ (Negative Integer)

จำนวนเต็มบวก (Positive number) คือ จำนวนที่เริ่มต้นจาก 1 และเพิ่มขึ้นทีละ 1 ไปเรื่อย ๆ ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5, 6, … ซึ่งเรียกว่า จำนวนนับ (Counting number) หรือ จำนวนธรรมชาติ (natural number) โดยมี 1 เป็นจำนวนนับที่มีค่าน้อยที่สุด

ศูนย์ (Zero) ใช้เขียนแทนจำนวนที่แสดงถึงความไม่มี หรืออาจแทนความไม่มีไม่ได้ในบางสถานการณ์ เช่น อุณหภูมิ 0 องศา ไม่ได้แปลว่าไม่มีอุณหภูมิ

จำนวนเต็มลบ (Negative number) แทนจำนวนที่ต่ำกว่า 0 ได้แก่ -1, -2, -3, …

สามารถแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนเต็มบนเส้นจำนวนได้ โดยที่จำนวนเต็มประกอบไปด้วย จำนวนเต็มลบ, ศูนย์, และจำนวนเต็มบวก

3. ตัวชี้วัด

ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

4. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้ นักเรียนสามารถ:

1.บอกส่วนประกอบของจำนวนเต็มได้ถูกต้อง (K)

2.ใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์แสดงจำนวนบนเส้นจำนวนได้ (P)

3.แสดงพฤติกรรมมุ่งมั่นในการทำงานที่ได้รับมอบหมาย (A)

5. กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นที่ 1: สร้างความสนใจ/นำเข้าสู่บทเรียน (Warm-up) (ประมาณ 10 นาที)

นักเรียนได้ศึกษาเกี่ยวกับการนับจำนวนในสมัยก่อนว่ามีการนับอย่างไร จากสถานการณ์ตัวอย่างดังต่อไปนี้:

1.การนับแกะ โดยใช้ก้อนหิน แทนจำนวนแกะที่ออกจากคอก

2.การนับเมล็ดธัญพืชของชาวอินคา โดยใช้ปมเชือกแทนจำนวนเมล็ดพืช

3.การนับสิ่งของ โดยใช้รอยบากที่พบบริเวณ

อชินโก (ประเทศคองโก)

ขั้นที่ 2: ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ (New Present) (ประมาณ 15 นาที)

1.ครูเชื่อมโยงเข้าสู่บทเรียนโดยให้นักเรียนศึกษาเกี่ยวกับจำนวนเต็ม:

2.อธิบายว่าจำนวนเต็มประกอบไปด้วย จำนวนเต็มบวก ศูนย์ จำนวนเต็มลบ

3.อธิบายความหมายและตัวอย่างของจำนวนเต็มบวก (จำนวนนับ หรือจำนวนธรรมชาติ)

4.อธิบายความหมายของศูนย์

5.อธิบายความหมายและตัวอย่างของจำนวนเต็มลบ

6.ครูเขียนเส้นจำนวนบนกระดาน และให้นักเรียนสังเกตเส้นจำนวน ว่าจำนวนเต็มชนิดใดอยู่บริเวณใดบนเส้นจำนวน (เช่น -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6)

ขั้นที่ 3: ขั้นวิเคราะห์และสรุปเนื้อหาสร้างความคิดใหม่ (New Analyze : Present) (ประมาณ 10 นาที)

•ครูตั้งคำถามเพื่อกระตุ้นให้นักเรียนเข้าใจในเรื่องจำนวนเต็มและคิดวิเคราะห์:

◦เส้นจำนวนนี้มีจำนวนเต็มอะไรบ้าง?

◦จำนวนเต็มแต่ละจำนวนห่างกันเท่าไร?

◦จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ ควรเรียกรวมว่าอย่างไร?

◦สรุปได้ว่าจำนวนเต็มแบ่งออกเป็นกี่ประเภท อะไรบ้าง?

ขั้นที่ 4: ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และฝึกปฏิบัติ (Learn-Practice) (ประมาณ 10 นาที)

•ครูให้นักเรียนร่วมกันตอบว่าจำนวนใดบ้างที่เป็นจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ จำนวนเต็ม พร้อมอธิบายเหตุผลร่วมกันภายในชั้นเรียน

ขั้นที่ 5: ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้/ขยายความรู้ (Apply) (ประมาณ 10 นาที)

•ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่เน้นการประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม:

◦หาจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 5 ถึง 9

◦เขียนแสดงการนับเพิ่มขึ้นทีละ 2 ต่อจาก 0 ไป 5 จำนวน

◦หาว่ามีจำนวนเต็มลบที่ไม่ต่ำกว่า -5 กี่จำนวน

◦หาว่ามีจำนวนเต็มลบที่ไม่เกิน -8 กี่จำนวน

◦เขียนจำนวนเต็มอีก 4 จำนวนที่เรียงต่อจากจำนวนที่กำหนดให้ตามเงื่อนไข ดังต่อไปนี้:

•5 โดยเพิ่มขึ้นทีละ 2

•-10 โดยเพิ่มขึ้นทีละ 4

ขั้นที่ 6: ขั้นการประเมินผล (Summary) (ประมาณ 5 นาที)

•ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้รับในวันนี้ในประเด็นสำคัญ:

◦จำนวนเต็มประกอบไปด้วยอะไรบ้าง? (คำตอบที่คาดหวัง: จำนวนเต็มประกอบไปด้วยจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์)

◦ยกตัวอย่างจำนวนเต็มบวก และจำนวนเต็มลบ (คำตอบที่คาดหวัง: จำนวนเต็มบวก ได้แก่ 1, 2, 3 และ จำนวนเต็มลบ ได้แก่ -1, -2, -3)

•ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1.1 ข้อ 1, 2 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (สสวท) เพื่อเป็นการบ้านหรือกิจกรรมเสริม

6. การวัดและประเมินผล

•สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน:

1.ด้านความรู้ (K): การบอกส่วนประกอบของจำนวนเต็มได้ถูกต้อง

▪เครื่องมือ: แบบฝึกหัดที่ 1.1 ข้อ 1, 2

▪เกณฑ์: ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป

▪เกณฑ์การให้คะแนน (K): นักเรียนสามารถบอกได้ว่าจำนวนใดเป็นส่วนประกอบของจำนวนเต็มได้ถูกต้องในแต่ละข้อ (10 คะแนน) หากไม่สามารถบอกได้ (0 คะแนน)

2.ด้านทักษะกระบวนการ (P): การใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์แสดงจำนวนบนเส้นจำนวนได้ (โดยอิงจากสมรรถนะสำคัญ "ความสามารถในการสื่อสาร")

▪เครื่องมือ: แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล

▪เกณฑ์: ผ่านเกณฑ์ในระดับ "ดี" ขึ้นไป

▪เกณฑ์การให้คะแนน (P): ประเมินความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอที่ปรากฏให้เห็น โดยมีเกณฑ์ตั้งแต่ "ดีมาก" (4 คะแนน: ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ถูกต้อง เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน และละเอียดสมบูรณ์) ไปจนถึง "ควรปรับปรุง" (0 คะแนน: ไม่นำเสนอข้อมูล) เกณฑ์ผ่านคือได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป

3.ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): การแสดงพฤติกรรมมุ่งมั่นในการทำงานที่ได้รับมอบหมาย (โดยอิงจากคุณลักษณะอันพึงประสงค์ "มุ่งมั่นในการทำงาน" และ "ใฝ่เรียนรู้")

▪เครื่องมือ: แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล

▪เกณฑ์: ผ่านเกณฑ์ในระดับ "ดี" ขึ้นไป

▪เกณฑ์การให้คะแนน (A): ประเมินจากพฤติกรรมที่แสดงออก เช่น การปฏิบัติตามคำสั่งที่มอบหมาย, ความตรงต่อเวลา, และความเป็นระเบียบ (คะแนน 2, 1, 0 สำหรับ ดี, พอใช้, ปรับปรุง ตามลำดับ) เกณฑ์ผ่านคือได้คะแนนรวมตั้งแต่ 3-6 คะแนน

# data[].attributes.body
ในฐานะผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์พื้นฐาน ขอเสนอแผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง "การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว" สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แนวคิด Active Learning ภายในระยะเวลา 1 ชั่วโมง (60 นาที) โดยอาศัยข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้ที่ให้มา

แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (Active Learning) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 1 ชั่วโมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้: ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้

ตัวชี้วัด: ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

2. จุดประสงค์การเรียนรู้ (สู่ตัวชี้วัด)

ด้านความรู้ (K): นักเรียนสามารถแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ [ดัดแปลงจาก 2]

ด้านทักษะ / กระบวนการ (P): นักเรียนเกิดทักษะดังนี้ [ดัดแปลงจาก 2]

1. เชื่อมโยงความรู้เรื่องสมบัติของการไม่เท่ากันมาใช้ในการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้

2. ให้เหตุผลเกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้

3. แก้ปัญหาเกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้

ด้านคุณลักษณะ (A): นักเรียนมีคุณลักษณะ ดังนี้

1. ใฝ่เรียนรู้

2. มุ่งมั่นในการทำงาน

3. สาระสำคัญ [ดัดแปลงจาก 3] สิ่งสำคัญในการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวคือ การใช้สมบัติของการไม่เท่ากัน เพื่อหาคำตอบของอสมการ ซึ่งเป็นเซตของจำนวนจริงที่ทำให้อสมการเป็นจริง การแก้อสมการคล้ายกับการแก้สมการ แต่ต้องระมัดระวังเมื่อมีการคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ โดยต้องเปลี่ยนเครื่องหมายอสมการ [หลักการดัดแปลงจาก 3 และความรู้คณิตศาสตร์ทั่วไป]

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน [ดัดแปลงจาก 3]

การคิดและนำกลยุทธ์ในการหาวิธีแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ไปใช้ [3 (PISA 2.1)]

การนำข้อเท็จจริง กฎเกณฑ์ ขั้นตอนวิธี และโครงสร้างทางคณิตศาสตร์มาใช้ในการแก้ปัญหา [3 (PISA 2.3)]

5. สื่อการเรียนการสอน/แหล่งการเรียนรู้

หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

Powerpoint (สำหรับทบทวนและนำเสนอโจทย์/แนวคิด)

อินเทอร์เน็ต เว็บไซต์ต่าง ๆ (สำหรับโจทย์เพิ่มเติมหรือแหล่งเรียนรู้เสริม)

ใบกิจกรรม/ใบงาน (สำหรับให้นักเรียนฝึกทักษะ) [ดัดแปลงจาก 21, 25, 30, 35, 40]

6. กิจกรรมการเรียนรู้ (60 นาที)

1) ขั้นนำเข้าสู่การเรียนรู้ (15 นาที)

ครูนำเสนอ Powerpoint เพื่อทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยอาจเริ่มต้นด้วยการทบทวนความแตกต่างระหว่างสมการและอสมการ และสมบัติพื้นฐานของการไม่เท่ากัน

ครูแบ่งกลุ่มนักเรียน ออกเป็นกลุ่มละ 5–6 คน

นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันสร้างอสมการ จากนิพจน์ ตัวเลข และเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ ที่ครูกำหนดให้ (เช่น 3X, (X-2), 2, -6, 9, +, -, <, ≥) กลุ่มละ 1 อสมการ พร้อมแสดงวิธีการแก้อสมการ และนำเสนอหน้าห้อง กิจกรรมนี้เป็นการกระตุ้นให้นักเรียนได้ลงมือทำและทบทวนความรู้โดยตรงตามที่ต้องการ

2) ขั้นกิจกรรมการเรียนรู้ (25 นาที) [ดัดแปลงจาก 7]

ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนา เกี่ยวกับการนำความรู้เรื่องการแก้อสมการที่ได้ทบทวนมาใช้ในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนขึ้น โดยครูอาจตั้งคำถามกระตุ้นความคิดเกี่ยวกับหลักการและสมบัติที่ใช้ในการแก้อสมการ [ดัดแปลงจาก 6]

ครูนำเสนอชุดโจทย์อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ที่มีความหลากหลายของรูปแบบ (เช่น มีตัวแปรทั้งสองข้าง มีจำนวนลบคูณ/หาร) โดยอาจจัดเป็นใบกิจกรรมให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันแก้ปัญหา [ดัดแปลงจาก 7, 21, 25]

นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสืบค้นข้อมูล (จากหนังสือเรียนหรืออินเทอร์เน็ต) ระดมสมอง และลงมือแก้อสมการที่ได้รับมอบหมาย โดยมีครูคอยแนะนำและชี้แนะอย่างใกล้ชิด

ครูสุ่มกลุ่ม นำเสนอวิธีการแก้ปัญหาของอสมการที่รับผิดชอบหน้าชั้นเรียน โดยอาจให้มากกว่า 1 กลุ่มนำเสนอ หากพบว่าใช้วิธีคิดที่แตกต่างกันแต่ได้คำตอบที่ถูกต้อง เพื่อส่งเสริมการแลกเปลี่ยนเรียนรู้

3) ขั้นสรุปการเรียนรู้ (10 นาที)

ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย เพื่อสรุปหลักการและขั้นตอนสำคัญในการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยเน้นย้ำถึงสมบัติของการไม่เท่ากัน โดยเฉพาะเมื่อมีการคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ [ดัดแปลงจาก 7]

4) ขั้นฝึกทักษะ / ขั้นนำไปใช้ (10 นาที)

ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันวิเคราะห์โจทย์อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเพิ่มเติม (อาจเป็นโจทย์แบบ "ท้าคิด" ที่ตัดส่วนที่เป็นโจทย์ปัญหาออก เหลือเพียงการแก้อสมการ) โดยให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแข่งขันกันแสดงวิธีการแก้อสมการ เพื่อเสริมความเข้าใจ [ดัดแปลงจาก 8]

ครูอาจยกตัวอย่างโจทย์อสมการที่ซับซ้อนขึ้น หรือที่เป็นข้อผิดพลาดที่พบบ่อย ให้นักเรียนช่วยกันแก้ปัญหาและอภิปรายแสดงความคิดเห็นถึงคำตอบและวิธีการที่ใช้ในการแก้ปัญหา ว่าเหมือนหรือแตกต่างกันอย่างไร เพื่อให้เกิดความเข้าใจที่ตรงกันอีกครั้ง

มอบหมายโจทย์อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเพิ่มเติมเป็นการบ้าน 1-2 ข้อ เพื่อให้นักเรียนได้นำไปฝึกฝนและทบทวนด้วยตนเอง

7. การวัดและประเมินผล (K-P-A)

ด้านความรู้ (K): นักเรียนสามารถแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้

เครื่องมือวัด: กิจกรรมในชั้นเรียน (เช่น ใบกิจกรรม/ใบงานที่ให้แก้โจทย์อสมการ) และการบ้าน

วิธีการวัด: ตรวจสอบความถูกต้องของการแก้อสมการ

เกณฑ์การประเมิน: นักเรียนผ่านเกณฑ์ไม่ต่ำกว่าร้อยละ 60

ด้านทักษะ/กระบวนการ (P):

เครื่องมือวัด: แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ด้านทักษะและกระบวนการ

วิธีการวัด: สังเกตจากการทำแบบฝึกทักษะ, การตอบคำถาม และการร่วมกิจกรรมในห้องเรียน

เกณฑ์การประเมิน: นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์

ด้านคุณลักษณะ (A): ใฝ่เรียนรู้ และ มุ่งมั่นในการทำงาน

เครื่องมือวัด: แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์

วิธีการวัด: สังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียนในระหว่างกิจกรรมกลุ่มและการทำงานเดี่ยว

เกณฑ์การประเมิน: ผ่านเกณฑ์การประเมินในระดับ 2 (ดี)

# data[].attributes.body
แผนการสอนรายชั่วโมง วิชาคณิตศาสตร์

ระดับชั้น: ประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้: เศษส่วน เรื่อง: การบวกและการลบเศษส่วน เวลา: 60 นาที ผู้สอน: (ระบุชื่อผู้สอน - หากมี) วันที่: (ระบุวันที่)

จุดประสงค์การเรียนรู้:

ด้านความรู้ (K): นักเรียนสามารถหาผลลัพธ์การบวก การลบ ของเศษส่วนได้ถูกต้อง [จากโจทย์]

ด้านทักษะกระบวนการ (P): นักเรียนสามารถวิเคราะห์โจทย์ปัญหา อธิบายขั้นตอนการคิดคำนวณ และแก้ปัญหาการบวกและลบเศษส่วนได้

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): นักเรียนมีความสนใจ กระตือรือร้นในการเรียนรู้ และกล้าแสดงความคิดเห็น พร้อมรับฟังผู้อื่น

กิจกรรมการเรียนรู้ (4 ขั้นตอน)

1. ขั้นจิตปัญญา (10 นาที)

ผู้สอนสร้างบรรยากาศการเรียนรู้ที่สนุกสนานและปลอดภัยในการแสดงความคิดเห็น โดยอาจเริ่มต้นด้วยการเล่าเรื่องที่น่าสนใจหรือยกสถานการณ์ใกล้ตัวที่เกี่ยวข้องกับเศษส่วนในชีวิตประจำวัน ตัวอย่างเช่น:

"นักเรียนลองนึกภาพว่าคุณแม่แบ่งขนมปังให้เราครึ่งหนึ่ง และพี่สาวอีกครึ่งหนึ่ง แต่คุณแม่มีขนมปังอีกก้อน แล้วให้เราเพิ่มมาอีก 1/4 ของก้อนเดิม เราจะมีขนมปังรวมกันเท่าไหร่" หรือ

ผู้สอนอาจนำเสนอภาพอินโฟกราฟิก หรือสื่อวิดีโอสั้น ๆ ที่แสดงการใช้เศษส่วนในชีวิตจริง เพื่อกระตุ้นให้นักเรียนเห็นว่าคณิตศาสตร์ไม่ใช่เรื่องไกลตัว.

ผู้สอนเปิดโอกาสให้นักเรียนลองคาดเดาคำตอบ หรือแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับสถานการณ์ที่นำเสนอ โดยไม่ตัดสินว่าถูกหรือผิด เพื่อให้นักเรียนไม่กลัววิชานี้และสร้างแรงจูงใจในการเรียนรู้.

2. ขั้นให้หลักการ (15 นาที)

ผู้สอนอธิบายภาพรวมของเนื้อหาที่จะเรียนในวันนี้ว่าเป็นการทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับเศษส่วน และจะต่อยอดไปสู่การบวกและการลบเศษส่วนได้อย่างไร.

ผู้สอนทบทวนแนวคิดพื้นฐานและนิยามที่สำคัญเกี่ยวกับการบวกและการลบเศษส่วน โดยเน้นที่การทำส่วนให้เท่ากัน และการทำความเข้าใจความหมายของเศษส่วนจริง ๆ ไม่เน้นการท่องจำสูตร.

ผู้สอนใช้สื่อประกอบการสอน เช่น การใช้บล็อกตัวเลข แผนภาพ หรืออาจใช้แอปพลิเคชันเรียนออนไลน์แบบมีปฏิสัมพันธ์ เช่น Desmos หรือ Polypad จาก Mathigon เพื่อช่วยให้เนื้อหาที่เป็นนามธรรมของเศษส่วนมีความเป็นรูปธรรมมากขึ้น.

ผู้สอนสาธิตตัวอย่างการบวกและการลบเศษส่วนที่หลากหลาย โดยแสดงวิธีคิดอย่างละเอียดและเป็นขั้นเป็นตอน. ผู้สอนควรใช้ทั้งตัวอย่างที่ถูกต้องและตัวอย่างที่ผิด เพื่อให้นักเรียนเห็นความแตกต่างและเข้าใจแนวคิดได้ชัดเจนยิ่งขึ้น.

3. ขั้นลงมือปฏิบัติ (25 นาที)

ผู้สอนจัดกิจกรรมที่ให้นักเรียนได้ลงมือทำจริง เช่น:

กิจกรรมกลุ่ม: แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มเล็ก ๆ และแจกใบกิจกรรมเกี่ยวกับการบวกและลบเศษส่วน. โจทย์อาจเชื่อมโยงกับสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน.

การใช้สื่อประสม: อาจให้แต่ละกลุ่มใช้สื่อเช่น กระดาษพับ (paper folding) หรืออุปกรณ์อื่น ๆ เพื่อช่วยในการบวกและลบเศษส่วนที่เป็นรูปธรรม.

การฝึกทำแบบฝึกหัด: ให้เวลาสำหรับการฝึกทำแบบฝึกหัดในชั้นเรียน โดยอาจใช้แบบฝึกหัดจากหนังสือเรียน หรือแบบฝึกหัดออนไลน์ที่มีการเฉลยและอธิบายวิธีคิดอย่างละเอียด.

ผู้สอนเดินสังเกตการณ์ ให้ความช่วยเหลือ และให้คำแนะนำแก่แต่ละกลุ่มหรือรายบุคคล หากพบนักเรียนที่ไม่เข้าใจ ผู้สอนควรเปลี่ยนวิธีอธิบายหรืออธิบายทีละขั้น.

ในระหว่างนี้ ผู้สอนอาจให้คะแนนจากการทำแบบฝึกหัด เพื่อเป็นแรงจูงใจ.

4. ขั้นสะท้อนผล (10 นาที)

แต่ละกลุ่มนำเสนอผลงาน หรือเลือกนักเรียนบางคนออกมาแสดงวิธีคิดและคำตอบของโจทย์ที่ทำในขั้นปฏิบัติ.

ผู้สอนและเพื่อนร่วมชั้นช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง พร้อมกับชื่นชมสิ่งที่นักเรียนทำได้ดีเพื่อเสริมแรง.

หากมีข้อผิดพลาด ผู้สอนจะอธิบายสิ่งที่เด็กทำผิดเพื่อให้เขาเข้าใจให้ถูกต้องอย่างใจเย็น ไม่ดุด่าหรือดูถูกเด็ก.

ผู้สอนเปิดโอกาสให้นักเรียนตั้งคำถาม หรือแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับสิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้.

ผู้สอนสรุปบทเรียนและเน้นย้ำถึงประโยชน์ของการบวกและการลบเศษส่วนในชีวิตประจำวันหรือการเรียนรู้ในระดับสูงต่อไป.

ผู้สอนอาจถามนักเรียนว่า "วันนี้อยากให้ครูสอนแบบไหนที่ทำให้นักเรียนเข้าใจมากขึ้น?" เพื่อใช้ข้อมูลในการปรับปรุงการสอนครั้งต่อไป.

การวัดและประเมินผล

ด้านความรู้ (K: Knowledge)

วิธีการ: ตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบและวิธีทำจากแบบฝึกหัดในชั้นเรียนและใบกิจกรรม. อาจมีการให้ทำแบบทดสอบสั้น ๆ (formative assessment) หลังจบบทเรียน.

เครื่องมือ: ใบกิจกรรม, แบบฝึกหัด, แบบทดสอบ.

เกณฑ์: นักเรียนสามารถหาผลลัพธ์การบวก การลบ ของเศษส่วนได้อย่างน้อยร้อยละ 70 ของจำนวนข้อทั้งหมด.

ด้านทักษะกระบวนการ (P: Process Skills)

วิธีการ: สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม การมีส่วนร่วมในการอธิบาย แสดงความคิดเห็น การวิเคราะห์โจทย์ และความสามารถในการแก้ปัญหาของนักเรียนในระหว่างขั้นลงมือปฏิบัติ.

เครื่องมือ: แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม/รายบุคคล.

เกณฑ์: นักเรียนสามารถวิเคราะห์โจทย์ อธิบายขั้นตอนการคิดคำนวณ และร่วมกันแก้ปัญหาการบวกและลบเศษส่วนได้ดี (พิจารณาจากการมีส่วนร่วม, ความสมเหตุสมผลของแนวคิด).

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A: Affective/Attitudes)

วิธีการ: สังเกตความสนใจ ความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ การกล้าแสดงความคิดเห็น การรับฟังความคิดเห็นผู้อื่น และความร่วมมือในการทำกิจกรรม.

เครื่องมือ: แบบสังเกตคุณลักษณะอันพึงประสงค์.

เกณฑ์: นักเรียนแสดงความสนใจ กระตือรือร้นในการเรียนรู้ และมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ตลอดชั่วโมง (พิจารณาจากการตอบคำถาม, การแสดงความคิดเห็น, การทำงานร่วมกับผู้อื่น).

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1: จำนวนเต็ม เวลา: 5 ชั่วโมง

# data[].attributes.subject
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1: จำนวนเต็ม เวลา: 5 ชั่วโมง

# data[].attributes.body
1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด จำนวนเต็มเป็นพื้นฐานสำคัญของระบบจำนวนที่ประกอบด้วยจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ [แหล่งข้อมูลไม่ได้ระบุ "จำนวนเต็ม" สำหรับ ม.1 โดยตรง แต่กล่าวถึง "ระบบจำนวนจริง" สำหรับ ม.4 ซึ่งรวมถึงจำนวนเต็ม และหลักการสอนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาที่ต้องอาศัยความรู้พื้นฐาน] การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ของจำนวนเต็มทั้งการบวก การลบ การคูณ และการหาร มีกฎและสมบัติเฉพาะที่จำเป็นต้องเข้าใจเพื่อนำไปใช้ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และในชีวิตประจำวันอย่างมีประสิทธิภาพ.

2. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ตามมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์:

•

ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้. (ในระดับ ม.1 หัวข้อจำนวนเต็มจะเน้นไปที่ความเข้าใจเกี่ยวกับประเภทและการดำเนินการพื้นฐานของจำนวนเต็ม).

3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ:

•

ด้านความรู้ (K):

◦

อธิบายความหมายและองค์ประกอบของจำนวนเต็มได้ (จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์).

◦

แสดงการดำเนินการบวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็มได้อย่างถูกต้อง.

◦

อธิบายสมบัติของการดำเนินการของจำนวนเต็มได้.

•

ด้านทักษะ/กระบวนการ (P):

◦

การแก้ปัญหา: สามารถทำความเข้าใจ วิเคราะห์ วางแผน และแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเต็ม พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้องและความสมเหตุสมผลของคำตอบได้.

◦

การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์: สามารถใช้ภาษา คำศัพท์ และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอแนวคิดเกี่ยวกับการดำเนินการของจำนวนเต็มได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน.

◦

การเชื่อมโยง: สามารถเห็นความเชื่อมโยงหรือใช้ความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์เนื้อหาอื่น ๆ และนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตจริงได้.

◦

การให้เหตุผล: สามารถใช้ข้อมูล ข้อเท็จจริง หรือแนวคิดทางคณิตศาสตร์ในการตัดสิน สนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่ข้อสรุปที่สมเหตุสมผล.

•

ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A):

◦

ใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น ในการแสวงหาความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม.

◦

มุ่งมั่นและไม่ย่อท้อ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเต็ม.

◦

มีเหตุผล ในการสนับสนุนหรือโต้แย้งแนวคิดได้อย่างสมเหตุสมผล.

◦

คิดอย่างเป็นระบบ สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างเป็นขั้นตอน.

◦

เห็นคุณค่าของคณิตศาสตร์ ว่าสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้.

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน:

•

การจัดการตนเอง: สามารถรู้จักตนเอง เห็นคุณค่าและรู้ความสามารถของตนเอง และสามารถควบคุมและกำกับตนเองในการเรียนรู้และแก้ปัญหาได้.

•

การคิดขั้นสูง: สามารถคิดวิเคราะห์ ใช้วิจารณญาณในการไตร่ตรอง และแก้ปัญหาได้อย่างเป็นระบบ.

•

การสื่อสาร: สามารถพูดอธิบาย เขียนอธิบายแนวคิด และเลือกวิธีการนำเสนอได้อย่างเหมาะสม.

•

การรวมพลังทำงานเป็นทีม: สามารถทำงานร่วมกับผู้อื่น ตระหนักในบทบาทหน้าที่ และทำงานให้สำเร็จ.

•

การเป็นพลเมืองที่เข้มแข็ง: มีความรับผิดชอบ และเคารพสิทธิผู้อื่น.

•

การอยู่ร่วมกับธรรมชาติและวิทยาการอย่างยั่งยืน: สามารถสืบค้น รวบรวม และวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อหาคำตอบของปัญหา.

5. ภาระงาน/ชิ้นงาน:

•

ร่วมปฏิบัติกิจกรรมประกอบการเรียนรู้เรื่องความหมายและการดำเนินการของจำนวนเต็ม.

•

ร่วมปฏิบัติกิจกรรมฝึกฝนทักษะการดำเนินการจำนวนเต็ม.

•

ร่วมปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์แสดงความหมายและนำเสนอเรื่องจำนวนเต็ม.

•

แบบบันทึกผลการอภิปราย.

•

บันทึกความรู้.

•

การนำเสนอแฟ้มสะสมผลงาน (Portfolio) เกี่ยวกับจำนวนเต็ม.

•

แบบทดสอบวัดความรู้ เรื่องจำนวนเต็ม.

6. กิจกรรมการเรียนรู้: (ใช้กระบวนการ 5 ขั้นตอน)

•

ขั้นที่ 1: นำเข้าสู่บทเรียน

◦

ครูแนะนำตนเองและให้นักเรียนแนะนำตนเอง เพื่อสร้างความคุ้นเคยที่ดี.

◦

แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้และเกณฑ์การวัดและประเมินผล ให้นักเรียนทราบ.

◦

ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยใช้สถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเต็ม เช่น การบอกอุณหภูมิ การคิดกำไร-ขาดทุน หรือระดับน้ำทะเล เพื่อกระตุ้นความสนใจ.

◦

ให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เพื่อตรวจสอบความรู้เดิม.

•

ขั้นที่ 2: กิจกรรมการเรียนรู้

◦

ครูแจกใบความรู้ที่ 1 เรื่อง "ความหมายและประเภทของจำนวนเต็ม" และร่วมกันอภิปรายเพื่อสร้างความเข้าใจ.

◦

ครูแนะนำวิธีการเรียนรู้ที่หลากหลาย เช่น การบรรยาย การอภิปรายกลุ่ม การปฏิบัติงาน การศึกษาค้นคว้า และสื่อการเรียนรู้ที่ใช้ประกอบ.

◦

ครูนำเข้าสู่บทเรียนเรื่องการดำเนินการของจำนวนเต็ม โดยอาจใช้สื่อรูปธรรม เช่น เส้นจำนวน หรือบัตรภาพ/บัตรคำที่เป็นตัวแทนของจำนวนบวก/ลบ เพื่อให้นักเรียนเห็นภาพและเกิดความคิดรวบยอดในการบวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็ม.

◦

จัดกิจกรรมให้นักเรียนได้ลงมือปฏิบัติจริงในการดำเนินการจำนวนเต็มเป็นกลุ่มหรือรายบุคคล เช่น เกมปริศนาจำนวนเต็ม หรือโจทย์ปัญหา.

◦

นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปกฎของการดำเนินการจำนวนเต็ม.

•

ขั้นที่ 3: ฝึกฝนผู้เรียน

◦

ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะหรือใบกิจกรรมที่หลากหลายระดับความซับซ้อนเกี่ยวกับการดำเนินการจำนวนเต็ม.

◦

ให้ทำกิจกรรมฝึกทักษะการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการแสดงความหมายและการดำเนินการของจำนวนเต็ม.

◦

ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด โดยครูคอยเสริมหรือแนะนำเพื่อให้คำตอบถูกต้องและสมบูรณ์.

•

ขั้นที่ 4: การนำไปใช้

◦

นักเรียนและครูร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับการนำความรู้เรื่องจำนวนเต็มไปใช้ในชีวิตประจำวัน เช่น การคำนวณเงินในบัญชี การวัดอุณหภูมิ การคำนวณระดับความสูง-ต่ำ.

◦

มอบหมายโจทย์ปัญหาที่จำลองจากสถานการณ์จริงที่ต้องใช้ความรู้เรื่องจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา.

•

ขั้นที่ 5: สรุปความคิดรวบยอด

◦

นักเรียนช่วยกันอภิปรายและสรุปบทเรียนเกี่ยวกับความหมาย องค์ประกอบ และการดำเนินการของจำนวนเต็ม โดยมีครูให้คำแนะนำเพื่อให้เนื้อหาถูกต้องและสมบูรณ์.

◦

อาจให้นักเรียนสร้างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนเต็มพร้อมเฉลย หรือจัดทำผังมโนทัศน์สรุปความรู้.

7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้:

•

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1.

•

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำหรับนักเรียน).

•

ใบความรู้/ใบกิจกรรม/แบบฝึกทักษะที่ครูจัดทำเพิ่มเติม.

•

สื่อประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เช่น บัตรภาพ บัตรคำ เกมกระดาน เส้นจำนวน หรือแอปพลิเคชันเครื่องคิดเลขบนสมาร์ตโฟน.

•

แหล่งเรียนรู้เพิ่มเติม: หนังสือเสริมความรู้คณิตศาสตร์ บุคคล (ครู เพื่อน ญาติผู้รู้ด้านคณิตศาสตร์) อินเทอร์เน็ต.

8. การวัดและประเมินผล:

•

วิธีการประเมินผล:

◦

การทดสอบ (แบบทดสอบก่อนเรียน/หลังเรียน, แบบทดสอบย่อย).

◦

การสนทนาซักถาม.

◦

การประเมินผลงาน/กิจกรรม (รายบุคคลหรือกลุ่ม) เช่น ตรวจสอบใบงาน แบบฝึกหัด แฟ้มสะสมผลงาน.

◦

การสังเกตพฤติกรรม (เช่น การมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน การทำงานกลุ่ม/รายบุคคล).

◦

การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม.

◦

การประเมินด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์.

◦

การประเมินสมรรถนะ.

•

เครื่องมือประเมินผล:

◦

แบบทดสอบก่อนเรียน/หลังเรียน.

◦

แบบบันทึกผลการอภิปราย.

◦

แบบประเมินผลงาน/กิจกรรม (ใบงาน, แบบฝึกหัด, แฟ้มสะสมผลงาน).

◦

แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม/รายบุคคล.

◦

แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์.

◦

แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (สำหรับการแก้ปัญหา การสื่อสาร การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์).

◦

แบบวัดสมรรถนะ (สำหรับการจัดการตนเอง การคิดขั้นสูง การสื่อสาร การรวมพลังทำงานเป็นทีม การเป็นพลเมืองที่เข้มแข็ง การอยู่ร่วมกับธรรมชาติและวิทยาการอย่างยั่งยืน).

•

เกณฑ์การประเมิน:

◦

ด้านความรู้: ตรวจผลการทำแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน โดยแบบทดสอบหลังเรียนควรมีเกณฑ์ร้อยละ 60 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์. ตรวจสอบผลงานจากใบกิจกรรม/แบบฝึกหัด.

◦

ด้านทักษะ/กระบวนการและคุณลักษณะอันพึงประสงค์: สังเกตพฤติกรรมระหว่างการเรียนรู้และการทำกิจกรรม อาจใช้เกณฑ์ระดับคุณภาพ เช่น 0-3 (0 = ไม่แสดง, 1 = บางครั้ง, 2 = บ่อยครั้ง, 3 = ทุกครั้ง/เกือบทุกครั้ง) โดยมีเกณฑ์การผ่านที่ระดับ 2 (ผ่านเกณฑ์) หรือคะแนนเฉลี่ย 3 ขึ้นไป (ดีเยี่ยม) สำหรับบางด้าน.

◦

สำหรับผังมโนทัศน์ อาจใช้เกณฑ์ 4 ระดับ (สอดคล้องกับจุดประสงค์, ความถูกต้องของเนื้อหา, ความคิดสร้างสรรค์, ความตรงต่อเวลา) โดยมีเกณฑ์ผ่านที่ระดับ 2.

9. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้:

•

ความสำเร็จในการจัดการเรียนรู้และแนวทางการพัฒนา

•

ปัญหา/อุปสรรคในการจัดการเรียนรู้และแนวทางแก้ไขปัญหา

•

สิ่งที่ไม่ได้ปฏิบัติและเหตุผล

•

การปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้

เรื่อง การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการแยกตัวประกอบ

รายวิชา: คณิตศาสตร์เพิ่มเติม (หรือ คณิตศาสตร์พื้นฐาน)

ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 3

หน่วยการเรียนรู้/เรื่อง: สมการกำลังสองตัวแปรเดียว / การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบ

เวลา: 50 นาที

แนวคิดสำคัญ: การจัดการเรียนรู้ตามรูปแบบ 5E เน้นการสร้างความรู้ด้วยตนเองของผู้เรียนผ่านกระบวนการสืบเสาะหาความรู้ ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีคอนสตรักติวิสต์ที่เชื่อว่าผู้คนสร้างความรู้และความหมายจากประสบการณ์ การเรียนรู้จะเกิดขึ้นเมื่อบุคคลรับและซึมซับข้อมูลหรือประสบการณ์แล้วนำไปจัดกระบวนการใหม่ตามความถนัดของตน การใช้สถานการณ์ในชีวิตจริงเข้ามาประกอบการเรียนรู้จะช่วยให้นักเรียนเกิดความสนใจและสามารถนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ

วัตถุประสงค์การเรียนรู้:

1. ด้านความรู้ (K): นักเรียนสามารถอธิบายหลักการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้.

2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P): นักเรียนสามารถแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้.

3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการทำงาน และมีความร่วมมือในการทำกิจกรรมกลุ่ม.

การบูรณาการหลัก 3R+8C และกิจกรรม Active Learning: แผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ถูกออกแบบมาโดยใช้กิจกรรม Active Learning ซึ่งส่งเสริมให้นักเรียนสร้างพื้นฐานความรู้ที่แข็งแกร่งผ่านการมีส่วนร่วมอย่างกระตือรือร้น โดยมีครูเป็นผู้คอยอำนวยความสะดวกและชี้แนะ นักเรียนจะมีโอกาสในการเรียนรู้ด้วยตนเองผ่านกิจกรรมที่เน้นการลงมือปฏิบัติ

นอกจากนี้ ยังมีการบูรณาการทักษะสำคัญในศตวรรษที่ 21 ตามหลัก 3R+8C (ข้อมูลส่วนนี้ไม่ได้มาจากแหล่งข้อมูลที่ให้มาโดยตรง แต่เป็นการประยุกต์ใช้แนวคิดทางการศึกษาที่แพร่หลาย ซึ่งท่านอาจต้องการตรวจสอบข้อมูลเพิ่มเติมด้วยตนเอง):

3R (Reading, Writing, Arithmetic): ทักษะพื้นฐานในการอ่านโจทย์ (Reading) การเขียนแสดงวิธีทำ (Writing) และการคำนวณทางคณิตศาสตร์ (Arithmetic) จะถูกนำมาใช้ตลอดกระบวนการ.

8C (Critical Thinking & Problem Solving, Creativity & Innovation, Collaboration, Communication, Cross-cultural Understanding, Computing & ICT Literacy, Career & Learning Skills, Compassion & Community Service):

Critical Thinking & Problem Solving (ทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้ปัญหา): นักเรียนจะได้วิเคราะห์สถานการณ์ ปัญหา และหาวิธีการแก้สมการด้วยตนเองในทุกขั้นตอนของกระบวนการ 5E.

Collaboration (ทักษะความร่วมมือ): มีการจัดกิจกรรมที่ส่งเสริมให้นักเรียนทำงานร่วมกันเป็นกลุ่มเพื่อสำรวจและแลกเปลี่ยนแนวคิด.

Communication (ทักษะการสื่อสาร): นักเรียนจะได้นำเสนอผลงาน อธิบายแนวคิด และอภิปรายแลกเปลี่ยนความรู้กับเพื่อนและครู.

Creativity & Innovation (ทักษะการสร้างสรรค์และนวัตกรรม): นักเรียนมีโอกาสแสดงแนวคิดที่หลากหลายในการแก้ปัญหา.

Career & Learning Skills (ทักษะอาชีพและการเรียนรู้): การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้เป็นการฝึกฝนให้นักเรียนรู้จักค้นคว้าหาความรู้ด้วยตนเองและมีความมุ่งมั่นในการทำงานให้สำเร็จ.

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ (กระบวนการ 5E - 50 นาที):

1. ขั้นสร้างความสนใจ (Engage) (ประมาณ 5 นาที)

กิจกรรม: ครูนำเสนอสถานการณ์ง่ายๆ ในชีวิตประจำวันที่สามารถเชื่อมโยงไปสู่แนวคิดของ "ศูนย์" และ "ผลคูณ" เช่น "คุณมีกล่องสองใบ กล่องหนึ่งมีขนม 5 ชิ้น อีกกล่องหนึ่งมีขนม 0 ชิ้น ถ้าคุณหยิบขนมจากแต่ละกล่องพร้อมกัน คุณจะได้ขนมรวมกันกี่ชิ้น? ถ้าเปลี่ยนเป็น 'ผลคูณ' ของจำนวนชิ้นขนมในสองกล่องนั้น คุณคิดว่าผลลัพธ์จะเป็นอย่างไร?"

คำถามกระตุ้น: "คุณคิดว่าเมื่อผลคูณของสองจำนวนใดๆ เท่ากับศูนย์ จำนวนเหล่านั้นต้องมีลักษณะอย่างไรบ้าง?"

บทบาทครู: สร้างความสนใจและกระตุ้นให้ผู้เรียนคิดและเกิดความสงสัย เชื่อมโยงกับความรู้เดิม.

บทบาทนักเรียน: ตั้งคำถาม ตอบคำถาม และแสดงความคิดเห็น.

2. ขั้นสำรวจและค้นหา (Explore) (ประมาณ 15 นาที)

กิจกรรม: ครูให้นักเรียนทำงานเป็นคู่หรือกลุ่มเล็กๆ (Active Learning: Collaborative Learning) โดยแจกใบกิจกรรมที่มีสมการกำลังสองที่ถูกแยกตัวประกอบแล้วแต่ยังไม่ได้คำนวณผลลัพธ์ เช่น (x-3)(x+2) = 0, x(x-5) = 0, (2x+1)(x-4) = 0.

คำถามกระตุ้น: "ให้นักเรียนลองแทนค่า x ที่หลากหลายลงในสมการแต่ละข้อ แล้วสังเกตว่าเมื่อใดที่สมการเป็นจริง และเมื่อใดที่สมการไม่เป็นจริง". "คุณสังเกตเห็นอะไรเกี่ยวกับค่า x ที่ทำให้สมการเป็นจริง? มีอะไรที่เหมือนกันในทุกสมการที่ทำให้สมการเป็นจริงหรือไม่?".

บทบาทครู: เปิดโอกาสให้นักเรียนวิเคราะห์กระบวนการสำรวจตรวจสอบ สังเกตการณ์ทำงานของนักเรียน ให้คำปรึกษาและอำนวยความสะดวก.

บทบาทนักเรียน: คิดอย่างอิสระ ตั้งสมมติฐาน บันทึกผลการสังเกตจากการลองแทนค่า และระดมความคิดเห็นเพื่อหาคำตอบ.

3. ขั้นอธิบาย (Explain) (ประมาณ 15 นาที)

กิจกรรม: นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอสิ่งที่ค้นพบจากการสำรวจ (Active Learning: Student-led presentation) เช่น ค่า x ที่ทำให้สมการเป็นจริง. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายผลการสำรวจและสรุปหลักการสำคัญ: "สมบัติของจำนวนจริงที่ว่าด้วยผลคูณเป็นศูนย์ (Zero Product Property): ถ้าผลคูณของจำนวนจริงสองจำนวนใดๆ เท่ากับศูนย์ แล้วจำนวนใดจำนวนหนึ่งหรือทั้งสองจำนวนนั้นต้องเท่ากับศูนย์".

คำถามกระตุ้น: "ทำไมผลคูณของสองจำนวนถึงเท่ากับศูนย์? มันมีความสัมพันธ์อย่างไรกับค่า x ที่คุณลองแทนค่าไป?".

บทบาทครู: ส่งเสริมให้นักเรียนอธิบายผลการสำรวจด้วยคำพูดของตนเอง ให้หลักฐานและเหตุผล ครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจหลักการอย่างถูกต้องและชัดเจน.

บทบาทนักเรียน: อธิบายการแก้ปัญหาหรือผลการสำรวจตรวจสอบ สอดคล้องกับข้อมูล มีเหตุผลและหลักฐานประกอบ อภิปรายซักถามเกี่ยวกับสิ่งที่เพื่อนอธิบาย และฟังสิ่งที่ครูอธิบายเพื่อทำความเข้าใจ.

4. ขั้นขยายความรู้ (Elaborate) (ประมาณ 10 นาที)

กิจกรรม: ครูแจกแบบฝึกหัดที่มีสมการกำลังสองที่ยังไม่แยกตัวประกอบ เช่น x² + 5x + 6 = 0, 2x² - 7x + 3 = 0 ให้นักเรียนฝึกแยกตัวประกอบ (ทบทวนความรู้เดิม) และนำสมบัติของจำนวนจริงที่ว่าด้วยผลคูณเป็นศูนย์ที่เพิ่งเรียนรู้ไปใช้ในการหาคำตอบของสมการ. อาจมีโจทย์ประยุกต์ง่ายๆ ในสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน เพื่อเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับชีวิตจริง.

คำถามกระตุ้น: "เราสามารถนำความรู้เรื่องการแก้สมการกำลังสองโดยการแยกตัวประกอบไปใช้ในสถานการณ์ใดได้บ้างในชีวิตจริง?".

บทบาทครู: ส่งเสริมให้นักเรียนอธิบายอย่างละเอียด ชัดเจน และสมบูรณ์ ส่งเสริมให้นักเรียนเชื่อมโยงความรู้ที่ได้จากการสำรวจตรวจสอบกับความรู้อื่นๆ.

บทบาทนักเรียน: ใช้ข้อมูลจากการสำรวจตรวจสอบไปอธิบายหรือนำไปใช้ในสถานการณ์ใหม่ที่คล้ายกับสถานการณ์เดิม และนำความรู้ใหม่เชื่อมโยงกับความรู้เดิมเพื่ออธิบายหรือนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน.

5. ขั้นประเมิน (Evaluate) (ประมาณ 5 นาที)

กิจกรรม: ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบสั้นๆ (Exit Ticket) จำนวน 1-2 ข้อ เพื่อตรวจสอบความเข้าใจในหลักการและขั้นตอนการแก้สมการกำลังสองโดยการแยกตัวประกอบ.

การประเมิน:

ทางการ: ตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบจากแบบทดสอบสั้นๆ.

ไม่เป็นทางการ: ครูสังเกตพฤติกรรมการทำงาน การร่วมมือ การให้เหตุผล และการสื่อสารของนักเรียนตลอดคาบเรียน.

การประเมินตนเอง: นักเรียนประเมินความก้าวหน้าหรือความรู้ด้วยตนเองจากการทำกิจกรรม.

บทบาทครู: สังเกตนักเรียนในการนำแนวคิดและทักษะใหม่ไปประยุกต์ใช้ และให้คำถามปลายเปิดเพื่อส่งเสริมการประเมินตนเองและกระบวนการคิด.

บทบาทนักเรียน: ตอบคำถามเพื่อแสดงความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความคิดรวบยอดหรือทักษะ และประเมินความก้าวหน้าหรือความรู้ด้วยตนเอง.

สื่อและแหล่งเรียนรู้:

ใบกิจกรรมสำหรับแต่ละขั้นตอนของ 5E.

แบบฝึกหัดเรื่องการแยกตัวประกอบพหุนาม (ความรู้พื้นฐาน).

แบบทดสอบสั้น (Exit Ticket).

สื่อนำเสนอ (ภาพสถานการณ์จริงที่เกี่ยวข้อง).

กระดานและปากกา/ชอล์ก.

การวัดและประเมินผล:

ด้านความรู้ (K): ประเมินจากความถูกต้องของคำตอบในแบบฝึกหัดและแบบทดสอบสั้น.

ด้านทักษะ/กระบวนการ (P): ประเมินจากการสังเกตทักษะการคิดวิเคราะห์ การแก้ปัญหา และการให้เหตุผลของนักเรียนระหว่างทำกิจกรรมกลุ่มและนำเสนอ.

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): ประเมินจากการสังเกตพฤติกรรมการมีส่วนร่วม ความมุ่งมั่นในการทำงาน และการมีวินัยของนักเรียน.

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้สำ

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้สำหรับวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง "จำนวนเต็ม" โดยใช้เวลา 50 นาที ดังนี้ครับ

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้: คณิตศาสตร์ วิชา: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่: 1 หน่วยการเรียนรู้ที่: 1 แรกพบจำนวนเต็ม เรื่อง: จำนวนเต็ม (เบื้องต้น) เวลา: 50 นาที

1. เป้าหมายการเรียนรู้ (วัตถุประสงค์) เมื่อนักเรียนได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ นักเรียนควรจะ:

•

เข้าใจและสามารถบอกประเภทของจำนวนเต็มได้ (จำนวนเต็มบวก, จำนวนเต็มลบ, และศูนย์)

•

สามารถเปรียบเทียบจำนวนเต็มและจัดเรียงลำดับจำนวนเต็มได้

•

ตระหนักถึงการนำจำนวนเต็มไปใช้แทนปริมาณและสื่อความหมายในสถานการณ์ต่างๆ ในชีวิตจริง

•

พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผลและการสื่อสาร

•

มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เช่น ใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้นในการแสวงหาความรู้

2. กิจกรรมการเรียนรู้ (50 นาที)

2.1 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

•

ทบทวนความรู้เดิม: ครูอาจเริ่มต้นด้วยการถามคำถามเพื่อเชื่อมโยงความรู้เดิมเกี่ยวกับจำนวนที่นักเรียนรู้จัก เช่น “ในชีวิตประจำวัน เราใช้ตัวเลขบอกอะไรบ้าง?” (เช่น อายุ, ราคา, จำนวนสิ่งของ)

•

สถานการณ์กระตุ้นความคิด: ครูนำเสนอสถานการณ์ที่ต้องใช้จำนวนเต็ม ซึ่งอาจจะเป็นจำนวนบวก จำนวนลบ หรือศูนย์ เพื่อให้นักเรียนสังเกตถึงความแตกต่าง เช่น

◦

อุณหภูมิ: “อุณหภูมิ 5 องศาเซลเซียส กับ -2 องศาเซลเซียส แตกต่างกันอย่างไร”

◦

ระดับความสูง/ต่ำ: “ตึกนี้อยู่เหนือพื้นดิน 10 เมตร ส่วนชั้นใต้ดินอยู่ลึก 3 เมตร เราจะแสดงความสูงต่ำนี้ด้วยตัวเลขอย่างไร?”

•

คำถามกระตุ้นการคิด: “จากตัวอย่างเหล่านี้ ตัวเลขที่เราใช้มีลักษณะที่แตกต่างจากจำนวนนับที่เราเคยเรียนมาอย่างไรบ้าง?” ครูอาจวาดเส้นจำนวนบนกระดาน เพื่อให้นักเรียนเริ่มเห็นภาพของจำนวนที่ขยายขอบเขตจากจำนวนนับ [แนวคิดเพิ่มเติม]

2.2 กิจกรรมการสอน (30 นาที)

•

ความหมายและประเภทของจำนวนเต็ม (10 นาที):

◦

ครูอธิบายว่าจำนวนที่เราใช้ในชีวิตประจำวัน ไม่ได้มีแค่จำนวนนับ (1, 2, 3, ...) หรือศูนย์เท่านั้น แต่ยังมีจำนวนที่ใช้บอกค่าตรงกันข้าม หรือค่าที่ต่ำกว่าศูนย์ เช่น หนี้สิน, อุณหภูมิติดลบ.

◦

แนะนำคำจำกัดความ: อธิบายว่า "จำนวนเต็ม" คืออะไร และแบ่งออกเป็น 3 ประเภทหลัก ได้แก่:

▪

จำนวนเต็มบวก: คือจำนวนนับ (1, 2, 3, ...)

▪

จำนวนเต็มลบ: คือจำนวนที่อยู่ตรงกันข้ามกับจำนวนเต็มบวก (-1, -2, -3, ...)

▪

ศูนย์: เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นทั้งบวกและลบ

◦

คำถามกระตุ้นการคิด: "ทำไมนักคณิตศาสตร์ถึงต้องกำหนดให้มี 'จำนวนเต็มลบ' ขึ้นมาใช้ด้วยครับ/คะ?" (กระตุ้นให้คิดถึงประโยชน์ในการใช้แทนค่าตรงข้าม เช่น หนี้, อุณหภูมิติดลบ, การลดลง)

•

การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม (10 นาที):

◦

ครูใช้เส้นจำนวนเป็นเครื่องมือในการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม [แนวคิดเพิ่มเติม] โดยอธิบายหลักการว่า จำนวนที่อยู่ทางขวาบนเส้นจำนวนจะมีค่ามากกว่าจำนวนที่อยู่ทางซ้ายเสมอ [แนวคิดเพิ่มเติม]

◦

ตัวอย่าง:

▪

เปรียบเทียบ 5 กับ -3

▪

เปรียบเทียบ -10 กับ -5

▪

เปรียบเทียบ 0 กับ -7

◦

กิจกรรมกลุ่มเล็ก: แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มเล็กๆ ให้นักเรียนช่วยกันเปรียบเทียบจำนวนเต็มที่ครูกำหนดให้ 2-3 คู่ และให้เหตุผลสนับสนุนคำตอบ

•

การเรียงลำดับจำนวนเต็ม (10 นาที):

◦

ครูนำตัวอย่างจำนวนเต็มหลายๆ จำนวนมาให้นักเรียนช่วยกันเรียงลำดับจากน้อยไปมาก หรือมากไปน้อย โดยใช้หลักการจากเส้นจำนวน

◦

ตัวอย่าง: จงเรียงลำดับจำนวนเต็มต่อไปนี้: 8, -2, 0, -5, 3

◦

คำถามวิเคราะห์: "การเรียงลำดับจำนวนเต็มจากน้อยไปมาก หรือมากไปน้อย มีประโยชน์ในสถานการณ์จริงอย่างไรบ้าง?" (เช่น การจัดอันดับคะแนน, การดูอุณหภูมิที่แตกต่างกัน)

2.3 สรุปกิจกรรม (10 นาที)

•

ทบทวนเนื้อหา: ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเภทของจำนวนเต็ม (บวก, ลบ, ศูนย์) และหลักการในการเปรียบเทียบและการเรียงลำดับจำนวนเต็ม

•

การนำไปใช้: ครูเน้นย้ำถึงความสำคัญของจำนวนเต็มในการเป็นพื้นฐานสำหรับการคำนวณและการแก้ปัญหาต่างๆ ในวิชาคณิตศาสตร์และในชีวิตประจำวัน

•

คำถามสรุป: "วันนี้เราได้เรียนรู้อะไรใหม่ๆ เกี่ยวกับ 'จำนวน' บ้าง และนักเรียนคิดว่าจะนำความรู้นี้ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างไร?"

3. การวัดและประเมินผล

•

การสังเกตพฤติกรรม: ครูสังเกตพฤติกรรมนักเรียนระหว่างทำกิจกรรมกลุ่ม การตอบคำถามในชั้นเรียน เพื่อประเมินทักษะการสื่อสาร การให้เหตุผล และการแก้ปัญหา

•

การตรวจผลงาน: ตรวจสอบความถูกต้องของการเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนเต็มจากการทำแบบฝึกหัด หรือใบกิจกรรมที่มอบหมายในชั้นเรียน (ถ้ามีเวลา)

•

คำถามกระตุ้นการคิด: ประเมินความสามารถในการคิดวิเคราะห์และให้เหตุผลจากคำตอบที่นักเรียนแสดงออก

แนวทางการพัฒนาในอนาคต: กิจกรรมนี้เป็นเพียงจุดเริ่มต้นในการ "แรกพบจำนวนเต็ม" ในบทเรียนถัดไป ครูจะสามารถต่อยอดไปสู่การดำเนินการของจำนวนเต็ม (บวก ลบ คูณ หาร) รวมถึงสมบัติของการดำเนินการ ซึ่งเป็นสิ่งจำเป็นอย่างยิ่งในการแก้สมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในลำดับต่อไป โดยเน้นย้ำว่า การเข้าใจพื้นฐานของจำนวนเต็มอย่างถ่องแท้ จะเป็นหัวใจสำคัญในการทำความเข้าใจเนื้อหาคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์

ชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 3 รายวิชา: คณิตศาสตร์พื้นฐาน หน่วยการเรียนรู้ที่ 12: มองมุมและด้าน ผ่านอัตราส่วน เรื่อง: อัตราส่วนตรีโกณมิติพื้นฐานและการประยุกต์ใช้ในการวัดความสูง เวลา: 1 ชั่วโมง (60 นาที)

สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด: อัตราส่วนตรีโกณมิติ เป็นอัตราส่วนของความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่สัมพันธ์กับขนาดของมุม ซึ่งเมื่อทราบขนาดของมุมและความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากแล้ว จะสามารถนำไปใช้ในการหาความยาวของด้านอื่น ๆ ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากนั้นได้ ความรู้เรื่องนี้มีประโยชน์อย่างมากในการนำไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริง โดยเฉพาะการคำนวณหาระยะทางและความสูงของวัตถุต่างๆ

จุดประสงค์การเรียนรู้: เมื่อจบบทเรียนนี้ นักเรียนสามารถ:

1.

อธิบายความหมาย และอัตราส่วนตรีโกณมิติพื้นฐาน (sin, cos, tan) ได้ถูกต้อง.

2.

หาค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุม 30°, 45°, 60° ได้.

3.

ประยุกต์ใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติ ในการคำนวณความสูงโดยใช้มุมก้มและมุมเงยได้.

4.

แสดงการคิดวิเคราะห์ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติได้.

5.

เห็นคุณค่าของการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์และนำไปใช้ในชีวิตจริงได้.

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ:

•

การแก้ปัญหา

•

การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์

•

การเชื่อมโยง

•

การให้เหตุผล

•

การคิดสร้างสรรค์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ทางคณิตศาสตร์:

•

ใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้นในการแสวงหาความรู้

•

มุ่งมั่นและไม่ย่อท้อในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

•

มีเหตุผลในการสนับสนุนหรือโต้แย้งแนวคิดได้อย่างสมเหตุสมผล

•

เห็นคุณค่าของคณิตศาสตร์ว่าสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้

สื่อ/อุปกรณ์:

•

โปรเจคเตอร์/กระดาน

•

รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่แสดงด้านและมุมต่างๆ

•

ภาพประกอบสำหรับอธิบายมุม 30°, 45°, 60° (เช่น สามเหลี่ยม 30-60-90 และ 45-45-90)

•

อุปกรณ์สำหรับเกม Bingo ตรีโกณมิติ (แผ่นกระดาน Bingo, สลากตรีโกณมิติ, เบี้ย)

•

ใบงานโจทย์ปัญหา (เช่น ตัวอย่างโจทย์จากแหล่งที่มา)

--------------------------------------------------------------------------------

กิจกรรมการเรียนการสอน (60 นาที)

1. กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

•

การเชื่อมโยงสู่สถานการณ์จริง: ครูนำเสนอภาพสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน เช่น ภาพคนที่กำลังมองความสูงของตึกหรือยอดเสาธง แล้วตั้งคำถามกระตุ้นความคิดว่า “นักเรียนคิดว่าเราจะวัดความสูงของตึกหรือระยะห่างจากตึกได้อย่างไร โดยที่เราไม่จำเป็นต้องปีนขึ้นไปวัดหรือวัดด้วยสายวัดโดยตรง?”

•

ทบทวนพื้นฐาน: ครูทบทวนส่วนประกอบของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก: ด้านตรงข้ามมุมฉาก (hypotenuse - ฉาก), ด้านตรงข้ามมุม (opposite side - ข้าม), และด้านประชิดมุม (adjacent side - ชิด).

•

การแนะนำบทเรียน: ครูแจ้งนักเรียนว่าเราจะใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า "อัตราส่วนตรีโกณมิติ" เพื่อช่วยแก้ปัญหาเหล่านี้ ซึ่งเป็นการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความยาวและมุมของรูปสามเหลี่ยม.

2. กิจกรรมหลัก (35 นาที)

•

การแนะนำอัตราส่วนตรีโกณมิติพื้นฐาน (10 นาที):

◦

ครูอธิบายอัตราส่วนตรีโกณมิติหลัก 3 ชนิด: ไซน์ (sin), โคไซน์ (cos), และแทนเจนต์ (tan) พร้อมแนะนำหลักการจำ "ข้าม-ฉาก", "ชิด-ฉาก", "ข้าม-ชิด".

◦

ครูให้นักเรียนฝึกเขียนอัตราส่วนเหล่านี้จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กำหนดให้ โดยพิจารณาจากมุมแหลมที่สนใจ.

•

อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมเฉพาะ (15 นาที):

◦

ครูนำเสนอที่มาของค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30°, 45°, 60° โดยใช้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีอัตราส่วนด้านเฉพาะ (เช่น สามเหลี่ยม 30-60-90 และ 45-45-90).

◦

เทคนิคช่วยจำ: ครูสอน "เทคนิคมือซ้าย" ซึ่งเป็นวิธีที่ง่ายในการช่วยให้นักเรียนจำค่า sin, cos, tan ของมุม 30°, 45°, 60° ได้อย่างรวดเร็วและไม่ต้องใช้อุปกรณ์ใดๆ.

◦

เกมกระตุ้นความคิด: เกม Bingo ตรีโกณมิติ (10 นาที)

▪

วิธีการ: ครูแจกแผ่นกระดาน Bingo และสลากตรีโกณมิติ. ครูเรียกสลาก (เช่น "sin 30 องศา" หรือ "tan 45 องศา") ให้นักเรียนแต่ละคนคำนวณค่าจากเทคนิคมือซ้ายที่เพิ่งเรียนมา และวางเบี้ยบนกระดานตามค่าที่ถูกต้อง นักเรียนคนใดสามารถวางเบี้ยเรียงกันตามกติกา Bingo ก่อนเป็นผู้ชนะ.

▪

วัตถุประสงค์: เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกการหาค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30°, 45°, 60° ในบรรยากาศที่สนุกสนานและกระตุ้นการคิดอย่างรวดเร็ว.

•

การประยุกต์ใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติในการวัดความสูง (10 นาที):

◦

ครูแนะนำแนวคิดของ "มุมเงย" (angle of elevation) คือมุมที่เกิดจากการมองวัตถุที่อยู่สูงกว่าแนวเส้นระดับสายตา และ "มุมก้ม" (angle of depression) คือมุมที่เกิดจากการมองวัตถุที่อยู่ต่ำกว่าแนวเส้นระดับสายตา พร้อมแสดงรูปประกอบและอธิบายความหมาย.

◦

ตัวอย่างโจทย์ปัญหา: ครูแสดงตัวอย่างการคำนวณหาความสูงหรือระยะทางของสิ่งต่างๆ ในชีวิตจริง (เช่น ความสูงของต้นไม้, ระยะห่างของเรือจากฝั่ง) โดยใช้มุมก้ม/เงยและอัตราส่วนตรีโกณมิติ. เน้นการวาดภาพประกอบเพื่อแปลงปัญหาให้เป็นแบบจำลองทางเรขาคณิต.

◦

ฝึกทำโจทย์ (กลุ่มย่อย/เดี่ยว): ครูให้นักเรียนลองแก้โจทย์ปัญหา 1-2 ข้อสั้นๆ จากสถานการณ์จำลอง เพื่อฝึกการประยุกต์ใช้ความรู้.

3. กิจกรรมสรุป (10 นาที)

•

สรุปเนื้อหาหลัก: ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้เรียนในวันนี้ โดยครูอาจใช้คำถามนำเพื่อให้นักเรียนได้ทบทวนและสื่อสารความเข้าใจ:

◦

"อัตราส่วนตรีโกณมิติหลัก 3 ตัว (sin, cos, tan) คืออะไร และมีหลักการจำว่าอย่างไร?"

◦

"เราสามารถหาค่า sin, cos, tan ของมุม 30°, 45°, 60° ได้อย่างไร?"

◦

"มุมก้มและมุมเงยแตกต่างกันอย่างไร และเราสามารถนำความรู้เรื่องนี้ไปใช้ประโยชน์อะไรได้บ้างในชีวิตจริง?"

•

เชื่อมโยงสู่บทเรียนต่อไปและการต่อยอด: ครูเน้นย้ำถึงความสำคัญของอัตราส่วนตรีโกณมิติว่าเป็นพื้นฐานสำคัญในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น (เช่น ฟังก์ชันตรีโกณมิติ, เวกเตอร์, จำนวนเชิงซ้อน ในระดับ ม.ปลาย) และเป็นความรู้ที่จำเป็นสำหรับคณะวิศวกรรมศาสตร์และคณะสายวิทยาศาสตร์ในระดับมหาวิทยาลัย. ครูอาจทิ้งท้ายด้วยคำถามให้นักเรียนได้คิดวิเคราะห์ว่านอกจากโจทย์ปัญหาในห้องเรียนแล้ว ความรู้นี้สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์จริงที่ซับซ้อนขึ้นได้อย่างไรอีกบ้าง.

การวัดผลและประเมินผล (ดำเนินการตลอดชั่วโมงเรียนและท้ายบทเรียน) 1. ด้านความรู้:

•

การสังเกตการตอบคำถามในชั้นเรียน: ครูสังเกตการตอบคำถามของนักเรียนในระหว่างกิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียนและกิจกรรมสรุป เพื่อประเมินความเข้าใจในนิยามและหลักการพื้นฐาน.

•

การตรวจใบงาน/แบบฝึกหัด: ตรวจสอบความถูกต้องของการคำนวณค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติและการแก้โจทย์ปัญหาในใบงานที่มอบหมาย.

•

แบบทดสอบย่อยท้ายคาบ (ถ้ามีเวลา): อาจเป็นคำถามสั้นๆ 2-3 ข้อ เพื่อตรวจสอบความเข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการหาค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมสำคัญ และการนำไปใช้ในสถานการณ์เบื้องต้น.

2. ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์:

•

การสังเกตพฤติกรรมการแก้ปัญหา: สังเกตขั้นตอนการแก้ปัญหาของนักเรียนในการทำกิจกรรมกลุ่ม/เดี่ยว ว่ามีการทำความเข้าใจปัญหา วิเคราะห์ วางแผน และตรวจสอบคำตอบหรือไม่.

•

การสังเกตการสื่อสารและการสื่อความหมาย: สังเกตว่านักเรียนสามารถใช้รูป ภาษา คำศัพท์ และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารและอธิบายแนวคิดหรือคำตอบได้อย่างถูกต้องและชัดเจนหรือไม่.

•

การสังเกตการให้เหตุผล: สังเกตการใช้ข้อมูล ข้อเท็จจริง หรือแนวคิดทางคณิตศาสตร์ในการตัดสิน สนับสนุน หรือโต้แย้งแนวคิดในระหว่างกิจกรรม.

•

การสังเกตการเชื่อมโยง: สังเกตความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์เข้ากับสถานการณ์ในชีวิตจริง.

3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์:

•

การสังเกตพฤติกรรมความใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น: สังเกตการมีส่วนร่วมในกิจกรรม การแสวงหาความรู้ และการแสดงความสนใจในบทเรียน.

•

การสังเกตพฤติกรรมความมุ่งมั่นและไม่ย่อท้อ: สังเกตการพยายามแก้ไขปัญหาจนสำเร็จ แม้จะพบความยาก.

•

การสังเกตการเห็นคุณค่าของคณิตศาสตร์: สังเกตจากการแสดงความคิดเห็นหรือการตระหนักถึงประโยชน์ของการนำความรู้ไปใช้ในชีวิตจริง.

4. สมรรถนะ:

•

การคิดขั้นสูง: สังเกตจากการที่นักเรียนใช้การคิดวิเคราะห์ในการแก้ปัญหา (เช่น การแปลงโจทย์ปัญหาเป็นแบบจำลองทางเรขาคณิต) และความสามารถในการต่อยอดความคิด.

•

การสื่อสาร: สังเกตจากการสื่อสารแนวคิดและคำตอบในกลุ่มหรือกับครู.

•

การรวมพลังทำงานเป็นทีม (ถ้ามีการทำงานกลุ่ม): สังเกตการมีส่วนร่วม ความรับผิดชอบ และการสร้างความสัมพันธ์ที่ดีภายในกลุ่ม.

•

การจัดการตนเอง: สังเกตความมุ่งมั่นในการเรียนรู้และทำกิจกรรมให้สำเร็จลุล่วง.

หมายเหตุ: การประเมินด้านทักษะ คุณลักษณะ และสมรรถนะ อาจไม่จำเป็นต้องทำทุกชั่วโมง แต่ควรมีการสังเกตและบันทึกเป็นระยะเพื่อประเมินพัฒนาการของนักเรียนอย่างต่อเนื่อง.

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา: คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1: จำนวนเต็ม เรื่อง: จำนวนเต็มและการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม เวลาที่ใช้: 2 ชั่วโมง 

# data[].attributes.subject
แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา: คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1: จำนวนเต็ม เรื่อง: จำนวนเต็มและการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม เวลาที่ใช้: 2 ชั่วโมง 

# data[].attributes.body
--------------------------------------------------------------------------------

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

•

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

•

ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

2. สาระสำคัญ จำนวนเต็ม ประกอบด้วย จำนวนเต็มบวก ซึ่งคือจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่าศูนย์ ได้แก่ 1, 2, 3, ... (เรียกอีกอย่างว่าจำนวนนับ หรือจำนวนธรรมชาติ) จำนวนเต็มศูนย์ คือจำนวนที่มีค่าเป็นศูนย์ ได้แก่ 0 และ จำนวนเต็มลบ คือจำนวนเต็มที่มีค่าน้อยกว่าศูนย์ ได้แก่ -1, -2, -3, ... เราสามารถเปรียบเทียบจำนวนเต็มใด ๆ ได้โดยพิจารณาบน เส้นจำนวน ซึ่งจำนวนเต็มที่อยู่ทางขวาจะมีค่ามากกว่าจำนวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายเสมอ

3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนเรื่องนี้แล้ว นักเรียนสามารถ:

•

ด้านความรู้ (K):

◦

ระบุหรือยกตัวอย่างจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ได้อย่างถูกต้อง

◦

เปรียบเทียบจำนวนเต็มได้อย่างถูกต้อง

◦

เรียงลำดับจำนวนจากมากไปน้อย หรือน้อยไปมากได้

•

ด้านทักษะกระบวนการ (P):

◦

แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้

◦

ให้เหตุผลในการเปรียบเทียบจำนวนเต็มได้

◦

สื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอแนวคิดได้อย่างชัดเจน

◦

ใช้เส้นจำนวนในการเปรียบเทียบจำนวนเต็มได้

◦

เชื่อมโยงความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มกับสถานการณ์ในชีวิตจริงได้

•

ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A):

◦

มีความรับผิดชอบและเพียรพยายามในการเรียนรู้

◦

มีความมุ่งมั่นในการทำงานที่ได้รับมอบหมาย

◦

ร่วมแสดงความคิดเห็นและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น

◦

มีความรอบคอบและมีระเบียบวินัยในการทำงาน

4. สาระการเรียนรู้

•

ส่วนประกอบของจำนวนเต็ม (จำนวนเต็มบวก, จำนวนเต็มลบ, ศูนย์)

•

การเปรียบเทียบจำนวนเต็มโดยใช้เส้นจำนวน

5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

•

ความสามารถในการคิด (คิดวิเคราะห์, คิดอย่างมีวิจารณญาณ, คิดสร้างสรรค์, คิดเป็นระบบ)

•

ความสามารถในการแก้ปัญหา

•

ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์

•

ความสามารถในการเชื่อมโยง

6. กิจกรรมการเรียนรู้ (แนวทาง Active Learning)

ชั่วโมงที่ 1: แนะนำจำนวนเต็ม

•

ขั้นที่ 1 สร้างความสนใจ/นำเข้าสู่บทเรียน (Warm-up)

◦

ครูทักทายนักเรียนและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้.

◦

ครูนำเสนอสถานการณ์เกี่ยวกับอุณหภูมิของเมืองหลวงในต่างประเทศ (เช่น กรุงเทพฯ 29 องศาเซลเซียส, โตเกียว 7 องศาเซลเซียส) และตั้งคำถามกระตุ้นความคิด เช่น อุณหภูมิเมืองใดสูง/ต่ำที่สุด.

◦

ครูอาจตั้งคำถามเชื่อมโยงประสบการณ์เดิมของนักเรียน เช่น "นักเรียนเคยดูข่าวพยากรณ์อากาศของกรมอุตุนิยมวิทยาหรือไม่ ตัวเลขที่แสดงอุณหภูมิของประเทศต่าง ๆ ในทวีปยุโรปเหมือนกันหรือแตกต่างจากประเทศไทยหรือไม่ อย่างไร" เพื่อนำเข้าสู่แนวคิดของจำนวนที่มีเครื่องหมายลบ.

•

ขั้นที่ 2 ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ (New Present)

◦

ครูเชื่อมโยงจากสถานการณ์อุณหภูมิ เข้าสู่แนวคิดของจำนวนเต็ม โดยอธิบายว่าจำนวนเต็มประกอบด้วย จำนวนเต็มบวก (เช่น 1, 2, 3...), จำนวนเต็มลบ (เช่น -1, -2, -3...), และ ศูนย์ (0).

◦

ครูสาธิตและให้นักเรียนสังเกต เส้นจำนวน บนกระดาน โดยแสดงตำแหน่งของจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์.

•

ขั้นที่ 3 ขั้นวิเคราะห์ และสรุปเนื้อหาสร้างความคิดใหม่ (New Analyze: Present)

◦

ครูตั้งคำถามนำให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและวิเคราะห์จากเส้นจำนวน เช่น "เส้นจำนวนนี้มีจำนวนเต็มอะไรบ้าง" "จำนวนเต็มแต่ละจำนวนห่างกันเท่าไร" "จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ ควรรวมเรียกว่าอะไร" และ "สรุปได้ว่าจำนวนเต็มแบ่งออกเป็นกี่ประเภท อะไรบ้าง".

◦

ครูอาจใช้สื่อรูปธรรมเพิ่มเติม เช่น "เส้นตอก" (หรือวัสดุอื่น ๆ ที่นักเรียนจัดทำเองได้ เช่น แผ่นกระดาษสี) โดยกำหนดให้แต่ละเส้นแทนจำนวน -1, +1, และ 0 และสองเส้นสีแดงกับสีเหลืองมีค่าเท่ากับ 0 เพื่อให้นักเรียนเข้าใจแนวคิดของจำนวนเต็มและคู่ตรงข้าม.

◦

ครูให้นักเรียนลองจัดสื่อเพื่อแสดงค่าของจำนวนเต็มต่าง ๆ เช่น -2 (ใช้เส้นตอก -1 สองเส้น) หรือ 3 (ใช้เส้นตอก +1 สามเส้น).

•

ขั้นที่ 4 ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และฝึกปฏิบัติ (Learn-Practice)

◦

ครูให้นักเรียนแต่ละคนหยิบสื่อ (เส้นตอก/แผ่นกระดาษสี) ขึ้นมาตามจำนวนที่ตนเองต้องการ แล้วให้เขียนสัญลักษณ์แทนจำนวนนั้น พร้อมระบุว่าเป็นจำนวนเต็มชนิดใด และเขียนแสดงบนเส้นจำนวนด้วยตนเอง.

◦

นักเรียนร่วมกันตอบคำถามว่าจำนวนใดบ้างที่เป็นจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ หรือจำนวนเต็ม พร้อมอธิบายเหตุผลร่วมกันภายในชั้นเรียน.

•

ขั้นที่ 5 ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้/ขยายความรู้ (Apply)

◦

นักเรียนทำ ใบกิจกรรมที่ 1 ซึ่งเป็นกิจกรรมระบายสีภาพตามผลลัพธ์ของจำนวนว่าเป็นจำนวนเต็มบวก (สีน้ำเงิน), จำนวนเต็มลบ (สีฟ้า), จำนวนเต็มศูนย์ (สีม่วง), หรือไม่เป็นจำนวนเต็ม (สีชมพู).

◦

นักเรียนนำเสนอแนวคิดของตนเองในใบกิจกรรม และแลกเปลี่ยนเรียนรู้กับเพื่อนอย่างน้อย 2 คน เพื่อเปรียบเทียบและหาข้อผิดพลาด.

•

ขั้นที่ 6 ขั้นการประเมินผล (Summary)

◦

ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปส่วนประกอบของจำนวนเต็ม (จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์) พร้อมยกตัวอย่างประกอบ.

◦

ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1.1 ข้อ 1 และ 2 จากหนังสือเรียนเป็นงานบ้าน.

ชั่วโมงที่ 2: การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

•

ขั้นที่ 1 สร้างความสนใจ/นำเข้าสู่บทเรียน (Warm-up)

◦

ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม (จำนวนเต็มบวก, จำนวนเต็มลบ, ศูนย์) โดยใช้เส้นจำนวนอีกครั้ง.

◦

ครูนำเสนอสถานการณ์ทางการเงินของครอบครัว เช่น พ่อเป็นหนี้ 500,000 บาท, แม่มีเงินเก็บ 300,000 บาท, ลูกคนเล็กยังไม่มีรายได้พิเศษ.

◦

ครูให้นักเรียนลองเขียนแสดงสถานะทางการเงินเหล่านี้บนเส้นจำนวนอย่างคร่าว ๆ.

◦

ครูตั้งคำถามกระตุ้นการเปรียบเทียบ เช่น "นักเรียนสามารถเปรียบเทียบสถานะทางการเงินของครอบครัวนี้ได้หรือไม่ อย่างไร" ซึ่งจะนำไปสู่แนวคิดว่าหนี้คือจำนวนเต็มลบ และเงินเก็บคือจำนวนเต็มบวก.

•

ขั้นที่ 2 ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ (New Present)

◦

ครูนำสนทนาและตั้งประเด็นคำถามเกี่ยวกับการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม เช่น "5 มากกว่า 3 หรือไม่" "-1 น้อยกว่า 0 หรือไม่" "1 มากกว่า 0 หรือไม่" "-5 น้อยกว่า -2 หรือไม่".

◦

ครูให้นักเรียนสังเกตตำแหน่งของจำนวนบนเส้นจำนวนและเปรียบเทียบจำนวนเต็มสองจำนวนโดยเน้นการใช้เส้นจำนวน.

•

ขั้นที่ 3 ขั้นวิเคราะห์ และสรุปเนื้อหาสร้างความคิดใหม่ (New Analyze: Present)

◦

ครูและนักเรียนแลกเปลี่ยนเรียนรู้กันและให้นักเรียนสรุปด้วยตนเองถึงหลักการเปรียบเทียบจำนวนเต็มบนเส้นจำนวน: "จำนวนที่อยู่ทางขวาของศูนย์จะเป็นจำนวนเต็มบวก", "จำนวนที่อยู่ทางซ้ายของศูนย์จะเป็นจำนวนเต็มลบ" และ "จำนวนที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าจำนวนที่อยู่ทางซ้ายเสมอ".

◦

ครูเน้นย้ำแนวคิดนี้ด้วยการสาธิตโดยใช้สื่อรูปธรรม (เช่น สื่อจากชั่วโมงที่แล้ว) หรือวาดบนกระดาน โดยให้นักเรียนหยิบสื่อแสดงจำนวน 2 จำนวน แล้วเขียนเป็นสัญลักษณ์และเปรียบเทียบทีละคน เช่น เปรียบเทียบ -2 กับ 2 (-2 < 2 เพราะ -2 อยู่ทางซ้ายของ 2) หรือ -2 กับ -4 (-2 > -4 เพราะ -2 อยู่ทางขวาของ -4).

•

ขั้นที่ 4 ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และฝึกปฏิบัติ (Learn-Practice)

◦

ครูนำเสนอตัวอย่างการเปรียบเทียบจำนวนเต็มโดยใช้เครื่องหมาย > หรือ < โดยให้นักเรียนพิจารณาจำนวนจากเส้นจำนวนอีก 3-5 ตัวอย่าง หรือจนกว่านักเรียนจะเข้าใจ.

◦

ครูอาจให้นักเรียนทำกิจกรรมร่วมกันเพื่อเปรียบเทียบจำนวนเต็ม 2 จำนวน โดยให้ระบุว่าแตกต่างกันอย่างไร.

•

ขั้นที่ 5 ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้/ขยายความรู้ (Apply)

◦

นักเรียนทำ ใบกิจกรรมที่ 2 ซึ่งเป็นการเปรียบเทียบจำนวนเต็มและหาค่าของตัวแปร (x, y) ตามเงื่อนไขที่กำหนด เช่น จำนวนเต็มลบที่มีค่ามากที่สุด หรือจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง -4 กับ 4.

◦

นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1.1 ข้อ 3, 4, 5 หรือแบบฝึกทักษะที่ 2 (เรื่อง การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม).

◦

นักเรียนนำเสนอแนวคิดและแลกเปลี่ยนเรียนรู้กับเพื่อนเพื่อตรวจสอบความถูกต้อง.

•

ขั้นที่ 6 ขั้นการประเมินผล (Summary)

◦

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปหลักการเปรียบเทียบจำนวนเต็มให้ชัดเจนและเป็นระบบ โดยเน้นย้ำว่า "สำหรับจำนวนสองจำนวนใด ๆ บนเส้นจำนวน จำนวนที่อยู่ทางด้านขวาจะมีค่ามากกว่า จำนวนที่อยู่ทางด้านซ้าย".

◦

มอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ยังไม่เสร็จเป็นการบ้านและเตรียมตัวสำหรับการทดสอบหลังเรียน.

--------------------------------------------------------------------------------

7. สื่อการเรียนรู้ และแหล่งเรียนรู้

•

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม

•

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม

•

ใบกิจกรรมที่ 1 และ 2 เรื่อง จำนวนเต็มและการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

•

สื่อรูปธรรม เช่น เส้นตอกสีต่าง ๆ หรือวัสดุอื่น ๆ ที่สามารถใช้แทนจำนวน +1, -1, และ 0

•

รูปเส้นจำนวน

•

ห้องเรียน, ห้องสมุด

•

อินเทอร์เน็ต (เช่น https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/)

8. การวัดผลประเมินผล

•

การประเมินด้านความรู้และความสามารถ (K): ตรวจผลงานจากใบกิจกรรมที่ 1 และ 2 รวมถึงแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมาย โดยมีเกณฑ์การประเมินคือคะแนนเฉลี่ยรวมในระดับดีขึ้นไป หรือมากกว่าร้อยละ 70.

•

การประเมินด้านทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P): สังเกตพฤติกรรมการเรียนของนักเรียน และตรวจจากใบกิจกรรมและแบบฝึกหัด โดยมีเกณฑ์คือคะแนนเฉลี่ยรวมในระดับดีขึ้นไป. (เน้นความสามารถในการสื่อสาร, การให้เหตุผล, การแก้ปัญหา)

•

การประเมินด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A): สังเกตจากการทำกิจกรรมรายบุคคลขณะร่วมทำกิจกรรม (เช่น ความรับผิดชอบ, ความเพียรพยายาม, ความซื่อสัตย์, การมีระเบียบวินัย, การร่วมแสดง/ยอมรับฟังความคิดเห็น, ความเชื่อมั่นในตนเอง) โดยมีเกณฑ์คือคะแนนเฉลี่ยรวมในระดับดีขึ้นไป.

•

การทดสอบหลังเรียน: ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน โดยมีเกณฑ์คือคะแนนมากกว่าร้อยละ 60.

# data[].attributes.headline
กลุ่ม 4 (ครูยลดา)

# data[].attributes.subject
กลุ่ม 4 (ครูยลดา)

# data[].attributes.body
ในฐานะคุณครูผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์ ดิฉันจะออกแบบแผนการสอนเรื่อง การบวกจำนวนเต็ม โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบ Active Learning รูปแบบ 5E ดังนี้ค่ะ

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีเป้าหมายในการพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข และมีศักยภาพในการศึกษาต่อและการประกอบอาชีพ โดยเน้นการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีคุณธรรม รักความเป็นไทย มีทักษะการคิดวิเคราะห์ คิดสร้างสรรค์ รวมถึงมีพื้นฐานจิตใจที่ดีงาม มีจิตสาธารณะ และมีความสามารถ ทักษะ และความรู้พื้นฐานที่จำเป็นในการดำรงชีวิต อันจะส่งผลต่อการพัฒนาประเทศแบบยั่งยืน การจัดการเรียนรู้เป็นกระบวนการสำคัญในการนำหลักสูตรไปสู่การปฏิบัติ ซึ่งครูผู้สอนจะต้องคัดสรรกระบวนการเรียนรู้และจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ทั้ง 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้ รวมถึงปลูกฝัง ส่งเสริม สร้างคุณลักษณะอันพึงประสงค์ และพัฒนาสมรรถนะสำคัญที่ต้องการให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน

1. การกำหนด K (Knowledge), S (Skills) และ A (Attitudes)

อ้างอิงจากหลักสูตรแกนกลางฯ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ (มาตรฐาน ค 1.2) ผู้เรียนควรเข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่างๆ และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ม.1-3) นั้น ตัวชี้วัดระบุถึงความสามารถในการ บวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็ม

K (Knowledge / ความรู้):

นักเรียนสามารถ อธิบายหลักการและแนวคิดของการบวกจำนวนเต็มได้

นักเรียนเข้าใจ สมบัติการสลับที่ การเปลี่ยนหมู่ และการแจกแจงของการบวกจำนวนเต็ม (อ้างอิงจากหลักการทางคณิตศาสตร์ที่หลักสูตรมุ่งเน้นการคิดอย่างเป็นระบบ และการนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหา)

S (Skills / ทักษะ):

นักเรียนสามารถ บวกจำนวนเต็มได้ถูกต้อง

นักเรียนสามารถ วิเคราะห์และหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวกจำนวนเต็มได้ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ

นักเรียนมีทักษะด้านการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

นักเรียนมีทักษะการทำงานร่วมกับผู้อื่นอย่างสร้างสรรค์ และแสดงความคิดเห็นโดยมีข้อมูลอ้างอิงและเหตุผลประกอบ

A (Attitudes / คุณลักษณะอันพึงประสงค์):

นักเรียนมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ พัฒนาการคิดอย่างเป็นระบบ และสร้างสรรค์

นักเรียนแสดงถึงความพึงพอใจและเห็นคุณค่าในการค้นพบความรู้ หาคำตอบ หรือแก้ปัญหา

นักเรียนมีความขยัน อดทน รับผิดชอบ และซื่อสัตย์ในการทำงาน

นักเรียนมีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมอันพึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัย และปฏิบัติตนตามหลักธรรมของศาสนาที่ตนนับถือ

2. วิธีการประเมินและเครื่องมือ

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้เป็นสิ่งสำคัญเพื่อตรวจสอบคุณภาพของผู้เรียน โดยกระบวนการประเมินจะได้รับการปรับปรุงให้สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ และมีความชัดเจนในการนำไปปฏิบัติ

วิธีการประเมิน:

การสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้: สังเกตการมีส่วนร่วมในกิจกรรมกลุ่ม การแสดงความคิดเห็น การทำงานร่วมกัน การแก้ปัญหา และเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์

การตรวจผลงาน/ชิ้นงาน: ตรวจแบบฝึกหัด โจทย์ปัญหา การนำเสนอผลงานกลุ่ม และบันทึกการเรียนรู้

การประเมินจากการซักถาม/ตอบคำถาม: ประเมินความเข้าใจในเนื้อหาและหลักการ

การประเมินจากการทดสอบย่อย: ประเมินความสามารถในการบวกจำนวนเต็มและการแก้ปัญหา

เครื่องมือประเมิน:

แบบสังเกตพฤติกรรม: ใช้สำหรับประเมินทักษะด้านการทำงานกลุ่ม การสื่อสาร และคุณลักษณะอันพึงประสงค์

แบบฝึกหัด/ใบงาน: ใช้สำหรับประเมินความรู้และทักษะการบวกจำนวนเต็ม

เกณฑ์การประเมิน (Rubric): ใช้สำหรับประเมินคุณภาพของชิ้นงานหรือการนำเสนอ ซึ่งแสดงถึงกระบวนการคิดวิเคราะห์และการแก้ปัญหา

แบบทดสอบย่อย: ใช้สำหรับประเมินความเข้าใจในหลักการบวกจำนวนเต็ม

3. แผนการสอน (5E Active Learning Model)

วิชา: คณิตศาสตร์ เรื่อง: การบวกจำนวนเต็ม ระดับชั้น: มัธยมศึกษาตอนต้น เวลา: 60 นาที

(หมายเหตุ: รูปแบบ 5E Active Learning Model ไม่ได้ระบุชื่อโดยตรงในแหล่งข้อมูลที่ให้มา อย่างไรก็ตาม หลักการของการจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ การมีส่วนร่วม และการพัฒนาทักษะต่างๆ สอดคล้องกับแนวคิดของ Active Learning ที่ระบุในหลักสูตร การออกแบบกิจกรรมต่อไปนี้จึงเป็นการประยุกต์ใช้หลักการดังกล่าวเพื่อส่งเสริมการเรียนรู้ของผู้เรียน)

ขั้นตอนที่ 1: Engage (สร้างความสนใจ) - 10 นาที

กิจกรรม: คุณครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหาในชีวิตประจำวันที่เกี่ยวข้องกับการบวกจำนวนเต็ม เช่น การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิในแต่ละวัน (จาก -5°C เพิ่มขึ้น 10°C) หรือการซื้อขายหุ้นที่มีทั้งกำไรและขาดทุน (บวก/ลบ) โดยใช้ภาพหรือวิดีโอสั้นๆ เพื่อกระตุ้นความสนใจและเชื่อมโยงกับความรู้เดิมของนักเรียนเกี่ยวกับการบวกจำนวนนับ คุณครูตั้งคำถามปลายเปิดเพื่อให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นเบื้องต้นเกี่ยวกับสถานการณ์และวิธีการแก้ปัญหาที่คาดการณ์ไว้

บทบาทนักเรียน: นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหา แสดงความคิดเห็นและแลกเปลี่ยนประสบการณ์ที่เกี่ยวข้อง

การประเมิน: สังเกตการมีส่วนร่วมและความสนใจของนักเรียนในการตอบคำถามและแสดงความคิดเห็น

ขั้นตอนที่ 2: Explore (สำรวจและค้นหา) - 15 นาที

กิจกรรม: คุณครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม (กลุ่มละ 3-4 คน) แจกชุดบัตรตัวเลข (ทั้งจำนวนเต็มบวก เต็มลบ และศูนย์) และแผ่นภาพเส้นจำนวนให้แต่ละกลุ่ม พร้อมโจทย์ปัญหาการบวกจำนวนเต็ม 2-3 ข้อที่หลากหลายรูปแบบ คุณครูแนะนำให้นักเรียนลองใช้บัตรตัวเลขและเส้นจำนวนในการจำลองการบวกเพื่อหาคำตอบและสังเกตรูปแบบความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้น

บทบาทนักเรียน: นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสำรวจและทดลองการบวกจำนวนเต็มตามโจทย์ที่ได้รับ โดยใช้บัตรตัวเลขและเส้นจำนวน มีการอภิปรายและแลกเปลี่ยนแนวคิดภายในกลุ่มเพื่อหาข้อสรุปเบื้องต้น

การประเมิน: สังเกตกระบวนการทำงานกลุ่ม การทดลอง การตั้งคำถาม และการอภิปรายภายในกลุ่มของนักเรียน

ขั้นตอนที่ 3: Explain (อธิบายและลงข้อสรุป) - 15 นาที

กิจกรรม: คุณครูเชิญตัวแทนแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอผลการสำรวจและแนวคิดในการบวกจำนวนเต็มที่กลุ่มค้นพบ คุณครูช่วยเชื่อมโยงแนวคิดต่างๆ ที่นักเรียนนำเสนอ พร้อมอธิบายและสรุปหลักการบวกจำนวนเต็มอย่างเป็นระบบ (เช่น การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก, การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ, การบวกจำนวนเต็มต่างชนิดกัน) โดยใช้เส้นจำนวนหรือตัวอย่างที่หลากหลายประกอบการอธิบาย เพื่อให้นักเรียนเข้าใจความสัมพันธ์และตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ

บทบาทนักเรียน: นักเรียนนำเสนอผลงาน อภิปรายร่วมกันกับเพื่อนและคุณครู เพื่อสร้างความเข้าใจที่ถูกต้องและแม่นยำเกี่ยวกับหลักการบวกจำนวนเต็ม

การประเมิน: ประเมินจากการนำเสนอของกลุ่ม การอภิปราย และความถูกต้องของการตอบคำถามของนักเรียน

ขั้นตอนที่ 4: Elaborate (ขยายความรู้) - 10 นาที

กิจกรรม: คุณครูให้โจทย์ปัญหาการบวกจำนวนเต็มที่ซับซ้อนขึ้น หรือโจทย์ที่ต้องใช้การบวกจำนวนเต็มมากกว่า 2 จำนวน หรือโจทย์สถานการณ์จริงที่ต้องวิเคราะห์เพิ่มเติม เช่น การคำนวณยอดเงินคงเหลือในบัญชีที่มีทั้งรายรับและรายจ่าย เพื่อให้นักเรียนนำหลักการที่เรียนรู้ไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ใหม่ๆ และขยายความเข้าใจ คุณครูเดินดูให้คำแนะนำและกระตุ้นให้นักเรียนใช้ทักษะการคิดวิเคราะห์

บทบาทนักเรียน: นักเรียนแต่ละคนลงมือแก้โจทย์ปัญหาที่ได้รับ โดยเน้นการวิเคราะห์ปัญหาและแสดงวิธีทำอย่างเป็นระบบ

การประเมิน: ตรวจสอบความถูกต้องของวิธีทำและคำตอบในแบบฝึกหัด เพื่อประเมินความสามารถในการประยุกต์ใช้ความรู้และทักษะการแก้ปัญหา

ขั้นตอนที่ 5: Evaluate (ประเมินผล) - 10 นาที

กิจกรรม: คุณครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบย่อย 3-5 ข้อเกี่ยวกับหลักการบวกจำนวนเต็มและโจทย์ปัญหา หรืออาจให้สรุปแนวคิดของตนเองเกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็มที่ได้เรียนรู้ในวันนี้ลงในสมุดบันทึกการเรียนรู้

บทบาทนักเรียน: นักเรียนทำแบบทดสอบย่อย และ/หรือ สรุปองค์ความรู้ที่ได้รับด้วยตนเอง แสดงความคิดเห็นหรือข้อสงสัยเพิ่มเติม (หากมี)

การประเมิน: ตรวจสอบความถูกต้องของแบบทดสอบย่อยเพื่อประเมินความเข้าใจของนักเรียนแต่ละคน และประเมินจากการสรุปแนวคิดเพื่อดูความสามารถในการจัดระเบียบความคิดและการสื่อสารความรู้

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 2 (ม.2) สาระการเรียนรู้: คณิตศาสตร์ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้: ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้. ตัวชี้วัดชั้นปี: ประยุกต์ใช้ความรู้ เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

. เรื่อง: ปริมาตรของปริซึม เวลาเรียน: 60 นาที จุดประสงค์การเรียนรู้:

1.

นักเรียนสามารถอธิบายและให้เหตุผลเกี่ยวกับที่มาของสูตรการหาปริมาตรของปริซึมได้ (ด้านความรู้ - K)

2.

นักเรียนสามารถบอกสูตรการหาปริมาตรของปริซึมได้ (ด้านความรู้ - K)

การจัดการเรียนรู้เชิงรุก (Active Learning) เป็นนวัตกรรมที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้อย่างกระตือรือร้น มีปฏิสัมพันธ์กับผู้สอนและเพื่อนร่วมชั้น ได้ลงมือปฏิบัติ อธิบาย อภิปราย วิเคราะห์ และแก้ปัญหาร่วมกัน ซึ่งนำไปสู่การสร้างความรู้ใหม่

. การสอนแบบนี้เน้นการมีส่วนร่วมของผู้เรียนเป็นหลัก ไม่ใช่แค่เพียงการฟังและท่องจำ

.

สื่อการจัดการเรียนรู้:

•

แบบจำลองปริซึมรูปทรงต่างๆ เช่น กล่องกระดาษ กล่องนม หนังสือที่ซ้อนกัน [นอกแหล่งที่มา]

•

หน่วยลูกบาศก์เล็กๆ (Unit Cubes) หรือวัตถุที่มีรูปทรงและขนาดเท่ากันหลายๆ ชิ้น เช่น บล็อกไม้ ลูกบาศก์พลาสติก [นอกแหล่งที่มา]

•

กระดาษกราฟ หรือกระดาษจุด (dot paper) [นอกแหล่งที่มา]

•

ใบงานกิจกรรม เรื่องการสำรวจปริมาตรปริซึม

ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ (5 ขั้นตอนแบบ Active Learning):

--------------------------------------------------------------------------------

ขั้นที่ 1: เตรียมความพร้อม (Engagement - 10 นาที) ขั้นตอนนี้มีจุดประสงค์เพื่อกระตุ้นความสนใจและทบทวนความรู้พื้นฐานที่จำเป็น

.

•

กิจกรรม:

◦

ครูทักทายนักเรียนและนำภาพวัตถุต่างๆ ที่มีลักษณะเป็นปริซึมมาให้นักเรียนดู (เช่น กล่องนม, หนังสือ, ตึกรูปทรงเรขาคณิต).

◦

ครูอาจมีแบบจำลองรูปเรขาคณิตสามมิติที่เป็นปริซึมและรูปเรขาคณิตสองมิติที่เป็นฐานของปริซึมนั้นๆ มาให้นักเรียนสังเกต.

•

คำถามกระตุ้นการเรียนรู้:

◦

"นักเรียนรู้จักรูปทรงเหล่านี้ไหมคะ ว่ามันมีชื่อเรียกรวมๆ ว่าอะไร?"

◦

"นักเรียนคิดว่ารูปทรงเหล่านี้มีลักษณะร่วมกันอะไรบ้าง?"

◦

"ส่วนที่เป็น 'ฐาน' ของรูปทรงเหล่านี้มีรูปร่างเป็นอย่างไรบ้างคะ?" (ทบทวนรูปสองมิติและพื้นที่ฐาน).

◦

"ถ้าครูต้องการหาพื้นที่ของฐานรูปสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยม เราต้องใช้สูตรอะไรบ้าง?" (ทบทวนการหาพื้นที่รูปเรขาคณิตสองมิติ) [นอกแหล่งที่มา].

•

การวัดและประเมินผล:

◦

ด้านความรู้ (K): สังเกตการตอบคำถามเพื่อประเมินความรู้พื้นฐานเรื่องรูปเรขาคณิตและพื้นที่ฐาน.

◦

ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A): สังเกตความสนใจในการเข้าร่วมกิจกรรม.

--------------------------------------------------------------------------------

ขั้นที่ 2: นำเข้าสู่บทเรียน (Engagement - 10 นาที) ขั้นตอนนี้จะเชื่อมโยงความรู้เดิมเข้ากับเนื้อหาใหม่เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมผ่านสถานการณ์ปัญหาที่น่าสนใจ

.

•

กิจกรรม:

◦

ครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหาในชีวิตประจำวัน เช่น "ถ้าเรามีกล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดใหญ่ เราจะทราบได้อย่างไรว่ามันสามารถบรรจุนมกล่องเล็กๆ ได้กี่กล่อง?" หรือ "ถ้ามีสระว่ายน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เราจะทราบได้อย่างไรว่าต้องเติมน้ำเท่าไรถึงจะเต็มสระ?"

◦

ครูอาจให้แต่ละกลุ่มลองคาดคะเนจำนวนนมกล่องเล็กที่ใส่ในกล่องใหญ่ หรือปริมาณน้ำในสระ.

•

คำถามกระตุ้นการเรียนรู้:

◦

"จากสถานการณ์นี้ เราต้องการหาอะไรคะ?" (นำไปสู่แนวคิด 'ความจุ' หรือ 'ปริมาตร')

◦

"เราจะเปรียบเทียบ 'ขนาด' ของสิ่งที่บรรจุได้กับ 'ขนาด' ของกล่องได้อย่างไร?"

◦

"นักเรียนคิดว่าเราต้องรู้อะไรบ้างเกี่ยวกับกล่อง หรือสระว่ายน้ำ เพื่อที่จะตอบคำถามเหล่านี้ได้?" (นำไปสู่ความกว้าง, ยาว, สูง หรือพื้นที่ฐาน)

•

การวัดและประเมินผล:

◦

ด้านความรู้ (K): สังเกตการระบุสิ่งที่ต้องการหา (ปริมาตร/ความจุ).

◦

ด้านทักษะกระบวนการ (P): สังเกตการใช้เหตุผลในการคาดคะเนและระบุข้อมูลที่จำเป็น.

--------------------------------------------------------------------------------

ขั้นที่ 3: สอนเนื้อหา (Exploration & Explanation - สร้างสถานการณ์เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมจากชีวิตประจำวัน - 20 นาที) ในขั้นตอนนี้ นักเรียนจะได้สำรวจ ค้นคว้า และอภิปรายเพื่อสร้างองค์ความรู้ใหม่ด้วยตนเอง

.

•

กิจกรรม:

◦

สำรวจและค้นหา (Exploration):

▪

ครูแจกแบบจำลองปริซึมฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ทำจากวัสดุโปร่งใส และหน่วยลูกบาศก์เล็กๆ หรือบล็อกไม้ขนาดเท่ากันให้แต่ละกลุ่ม.

▪

ครูให้แต่ละกลุ่ม ลงมือปฏิบัติ: นำหน่วยลูกบาศก์เล็กๆ มาเรียงเต็มฐานของปริซึม และนับจำนวนลูกบาศก์ที่เรียงเต็มฐานนั้น (แทนพื้นที่ฐาน).

▪

จากนั้น ให้เรียงหน่วยลูกบาศก์ขึ้นไปเป็นชั้นๆ จนเต็มปริซึม และนับจำนวนชั้นที่เรียงได้ (แทนความสูง).

▪

ให้นักเรียนบันทึกจำนวนลูกบาศก์ที่ใช้ในแต่ละชั้น และจำนวนชั้นทั้งหมด.

•

คำถามกระตุ้นการเรียนรู้ (ระหว่างกิจกรรม):

◦

"นักเรียนใช้ลูกบาศก์กี่ก้อนในการเรียงให้เต็ม 'ฐาน' ของปริซึมนี้?"

◦

"จำนวนลูกบาศก์ที่เต็มฐานนี้บอกอะไรเราเกี่ยวกับฐานของปริซึมคะ?" (นำไปสู่แนวคิดพื้นที่ฐาน)

◦

"นักเรียนเรียงลูกบาศก์ขึ้นไปได้กี่ชั้นจนเต็มปริซึม?"

◦

"จำนวนชั้นที่เรียงได้นี้บอกอะไรเราเกี่ยวกับปริซึมคะ?" (นำไปสู่แนวคิดความสูงของปริซึม)

◦

"นักเรียนคิดว่าเราจะหาจำนวนลูกบาศก์ทั้งหมดที่อยู่ในปริซึมนี้ได้อย่างไร โดยไม่ต้องนับทีละก้อน?" (นำไปสู่แนวคิด พื้นที่ฐาน x ความสูง)

◦

"ถ้าเรามีปริซึมที่มีฐานเป็นรูปสามเหลี่ยม เราจะใช้วิธีการเดียวกันนี้หาปริมาตรได้หรือไม่?" [นอกแหล่งที่มา].

◦

อภิปรายและสรุป (Explanation):

▪

ครูให้แต่ละกลุ่มนำเสนอผลการสำรวจและข้อมูลที่บันทึกได้.

▪

ครูนำนักเรียนอภิปรายร่วมกันเพื่อเชื่อมโยงผลการสำรวจเข้ากับความหมายของปริมาตร.

▪

คำถามกระตุ้นการเรียนรู้ (สรุป):

•

"จากกิจกรรมที่ทำมา นักเรียนอธิบาย 'ปริมาตร' ของปริซึมในความเข้าใจของตัวเองได้อย่างไร?"

•

"นักเรียนคิดว่าสูตรการหาปริมาตรของปริซึมควรจะเป็นอะไรคะ และทำไมถึงเป็นแบบนั้น?" (เน้นการให้เหตุผลเกี่ยวกับที่มาของสูตร) [เป้าหมาย 1].

•

"สูตรที่นักเรียนได้จากการสำรวจนี้คืออะไรคะ?" (เน้นการบอกสูตร) [เป้าหมาย 2].

•

การวัดและประเมินผล:

◦

ด้านความรู้ (K): ตรวจสอบใบงานกิจกรรม และสังเกตการอธิบายที่มาของสูตรและบอกสูตรการหาปริมาตรของปริซึม (เกณฑ์ผ่าน 60%)

.

◦

ด้านทักษะกระบวนการ (P): สังเกตการลงมือปฏิบัติ การทำงานร่วมกัน การให้เหตุผล และการสื่อสารความคิดเห็น (เกณฑ์คุณภาพดีขึ้นไป)

.

--------------------------------------------------------------------------------

ขั้นที่ 4: สรุป (Elaboration - 10 นาที) ขั้นตอนนี้เป็นการสรุปองค์ความรู้ที่ได้เรียนรู้ และขยายแนวคิดไปสู่บริบทที่กว้างขึ้น

.

•

กิจกรรม:

◦

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปนิยามของปริมาตรและสูตรการหาปริมาตรของปริซึม: ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน × ความสูง

.

◦

ครูอาจนำเสนอตัวอย่างสถานการณ์เพิ่มเติมที่หลากหลายรูปทรงฐาน เช่น ปริซึมฐานสามเหลี่ยม หรือฐานห้าเหลี่ยม และให้นักเรียนลองคิดวิธีประยุกต์ใช้สูตร.

•

คำถามกระตุ้นการเรียนรู้:

◦

"สูตรการหาปริมาตรของปริซึมคืออะไรคะ?"

◦

"นักเรียนจะนำความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันในเรื่องใดได้บ้าง?" (เช่น การคำนวณความจุของถังเก็บน้ำ, การคำนวณปริมาณดินที่จะใช้ถมที่)

.

•

การวัดและประเมินผล:

◦

ด้านความรู้ (K): สังเกตการบอกสูตรได้อย่างถูกต้อง และการนำเสนอตัวอย่างการประยุกต์ใช้.

◦

ด้านทักษะกระบวนการ (P): สังเกตการเชื่อมโยงความรู้และสื่อสารแนวคิด.

--------------------------------------------------------------------------------

ขั้นที่ 5: ประเมินผล (Evaluation - 10 นาที) ขั้นตอนนี้เป็นการประเมินความเข้าใจของนักเรียน และเปิดโอกาสให้นักเรียนได้สะท้อนการเรียนรู้ของตนเอง

.

•

กิจกรรม:

◦

ครูประเมินนักเรียน: แจกใบงานที่ให้นักเรียนคำนวณปริมาตรของปริซึมรูปแบบต่างๆ และอาจมีโจทย์ปัญหาที่ต้องอธิบายที่มาของสูตรหรือแนวคิด

.

◦

นักเรียนประเมินตนเอง/ประเมินเพื่อน: ให้นักเรียนแต่ละคนประเมินความเข้าใจของตนเองเกี่ยวกับเรื่องที่เรียน และอาจให้โอกาสประเมินการมีส่วนร่วมของเพื่อนในกลุ่ม

.

•

คำถามกระตุ้นการเรียนรู้:

◦

"จากที่เรียนวันนี้ นักเรียนคิดว่ามีส่วนไหนที่นักเรียนยังไม่เข้าใจหรือต้องการความช่วยเหลือเพิ่มเติมบ้าง?"

◦

"นักเรียนได้เรียนรู้อะไรใหม่ๆ ที่น่าสนใจเกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมบ้างคะ?"

•

การวัดและประเมินผล:

◦

ด้านความรู้ (K): ตรวจใบงาน (60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์).

◦

ด้านทักษะกระบวนการ (P): สังเกตความสามารถในการแก้ปัญหาจากใบงานและสังเกตการสะท้อนความคิด (เกณฑ์คุณภาพดีขึ้นไป)

.

◦

ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A): สังเกตความมุ่งมั่นในการทำงาน และความรับผิดชอบในการประเมินตนเอง/เพื่อน (เกณฑ์คุณภาพดีขึ้นไป)

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้

รายวิชา: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้: เซต เรื่อง: การแก้ปัญหาโดยใช้เซตในการประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน เวลา: 1 ชั่วโมง (50-60 นาที) รูปแบบการสอน: Active Learning โดยเน้นการใช้สูตรการหาจำนวนสมาชิกและการวาดแผนภาพเวนน์

1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด:

มาตรฐาน ค 1.1: เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้.

ตัวชี้วัด ม.4/1: เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์. โดยเน้น "การนำความรู้เกี่ยวกับเซตไปใช้ในการแก้ปัญหา".

2. จุดประสงค์การเรียนรู้:

ด้านความรู้ (K): ผู้เรียนสามารถบอกสูตรที่ใช้ในการหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดและนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้.

ด้านทักษะและกระบวนการ (P): ผู้เรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเซตในสถานการณ์ชีวิตประจำวันโดยใช้สูตรและแผนภาพเวนน์ได้อย่างถูกต้อง.

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): ผู้เรียนมีความรับผิดชอบ มีระเบียบวินัย และมีความใฝ่เรียนรู้ในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์.

3. สาระสำคัญ: การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดเป็นสิ่งสำคัญในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน สามารถทำได้โดยใช้สูตรและแผนภาพเวนน์

สำหรับ 2 เซต: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B).

สำหรับ 3 เซต: n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A ∩ B) – n(A ∩ C) – n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C). แผนภาพเวนน์เป็นเครื่องมือที่ช่วยให้เห็นภาพความสัมพันธ์ระหว่างเซต และช่วยในการแก้ปัญหาได้ง่ายขึ้น.

4. กระบวนการจัดการเรียนรู้ (Active Learning):

ขั้นที่ 1: นำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

1. ทบทวนและกระตุ้นความสนใจ: ครูทบทวนการหาจำนวนสมาชิกของเซต 2 กลุ่ม โดยการถามคำถามและให้ผู้เรียนทบทวนสูตร.

2. เชื่อมโยงสู่ชีวิตประจำวัน: ครูตั้งคำถามสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ต้องหาข้อมูลจากหลายกลุ่มที่ซับซ้อน เช่น "จากการสำรวจนักเรียนในห้องที่ชอบวิชาคณิตศาสตร์ ภาษาไทย และภาษาอังกฤษ จะรู้ได้อย่างไรว่ามีนักเรียนทั้งหมดกี่คนที่ชอบอย่างน้อยหนึ่งวิชา หรือไม่ชอบวิชาใดเลย?" เพื่อนำเข้าสู่การหาจำนวนสมาชิกของเซต 3 กลุ่ม.

3. กำหนดเป้าหมาย: ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ในวันนี้ว่านักเรียนจะได้เรียนรู้การแก้ปัญหาในสถานการณ์จริงโดยใช้ความรู้เรื่องเซตและแผนภาพเวนน์.

ขั้นที่ 2: จัดกิจกรรมการเรียนรู้ (30 นาที)

1. ร่วมกันสร้างสูตร (Co-construction of Formula):

ครูนำผู้เรียนอภิปรายและร่วมกันคิดต่อยอดจากสูตร 2 เซต เพื่อให้ได้สูตรการหาจำนวนสมาชิกของเซต 3 เซต. ครูใช้คำถามนำ เช่น "ถ้ามีอีกกลุ่มเพิ่มมา เราจะนำมาบวกเพิ่มเข้าไปในสูตรได้อย่างไร?" "แล้วส่วนที่ซ้ำกันล่ะ จะจัดการอย่างไร?" "ส่วนที่ซ้ำกันสามส่วนต้องทำอย่างไร?".

ครูเขียนสรุปสูตร n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A ∩ B) – n(A ∩ C) – n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)บนกระดาน.

2. แก้โจทย์ปัญหาร่วมกัน (Collaborative Problem Solving):

ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาในชีวิตประจำวันที่มีความซับซ้อนและเกี่ยวข้องกับเซต 3 กลุ่ม (เช่น โจทย์ปัญหาเซตจาก Quizizz หรือจากตัวอย่างใน SciMath หรือ SmartMathPro).

กิจกรรมกลุ่ม (Cooperative Learning): ให้ผู้เรียนแบ่งกลุ่ม (หากยังไม่ได้แบ่ง) และร่วมกันวิเคราะห์โจทย์.

แต่ละกลุ่มระบุว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง และต้องการหาอะไร.

แต่ละกลุ่มพยายามแปลงข้อมูลในโจทย์ให้เป็นสัญลักษณ์ทางเซต.

แต่ละกลุ่มร่วมกันอภิปรายว่าจะนำสูตรที่ได้มาประยุกต์ใช้ได้อย่างไร.

นำเสนอและอภิปราย: ครูสุ่มตัวแทนกลุ่มนำเสนอแนวคิดหรือส่วนที่ติดขัด.

การวาดแผนภาพเวนน์ร่วมกัน: ครูนำผู้เรียนวาดแผนภาพเวนน์ทีละขั้นตอนบนกระดาน โดยให้ผู้เรียนบอกข้อมูลและตัวเลขที่จะใส่ลงในแต่ละส่วนของแผนภาพ (เริ่มจากส่วนที่ซ้ำกันสามส่วนก่อน).

คำนวณและหาคำตอบ: ครูและผู้เรียนร่วมกันคำนวณหาคำตอบตามโจทย์ที่กำหนด โดยใช้ทั้งสูตรและแผนภาพเวนน์ประกอบกัน.

ขั้นที่ 3: สรุปและนำไปใช้ (20 นาที)

1. สรุปองค์ความรู้ (Knowledge Consolidation):

ครูและผู้เรียนร่วมกันสรุปสูตรการหาจำนวนสมาชิกของเซต 3 เซต และขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซตและแผนภาพเวนน์.

เน้นย้ำถึงประโยชน์ของการใช้เซตและแผนภาพเวนน์ในการจัดกลุ่มและแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน.

ให้ผู้เรียนจดบันทึกสูตรและข้อสรุปสำคัญลงในสมุด.

2. ฝึกฝนเพิ่มเติม (Application and Practice):

ครูมอบหมายแบบฝึกหัดสั้น ๆ หรือโจทย์ปัญหาเพิ่มเติม 1-2 ข้อ ให้ผู้เรียนทำเป็นการบ้านหรือทำในห้องเรียนหากมีเวลาเหลือ.

ชี้แนะว่าแบบฝึกหัดนี้จะช่วยพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาเรื่องเซต.

5. สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้:

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4.

ตัวอย่างโจทย์ปัญหาจาก Quizizz.

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องเซต.

ชุดฝึกทักษะเรื่องเซต.

คลิปวิดีโอสรุปความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต (หากมีเวลาเปิดให้ดูในช่วงต้นบทเรียน).

6. การวัดและประเมินผล:

ด้านความรู้ (K): ตรวจสอบการจดบันทึกสูตรและความถูกต้องของสูตรในสมุด.

ด้านทักษะและกระบวนการ (P): ตรวจแบบฝึกหัดที่มอบหมาย.

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): สังเกตพฤติกรรมการมีส่วนร่วมในการอภิปรายกลุ่ม การทำงานร่วมกัน ความรับผิดชอบ และความตั้งใจในการเรียนรู้.

# data[].attributes.body
แผนการสอน: การจัดหมวดหมู่ของจำนวนจริง

-

วิชา : คณิตศาสตร์

-

ระดับชั้น : มัธยมศึกษาปีที่ 1 (ม.1)

-

หัวข้อ: จำนวนจริง – การแบ่งประเภทของชุดจำนวน

-

เวลาจัดสรร: 60 นาที

วัตถุประสงค์ในการเรียนรู้: เมื่อสิ้นสุดบทเรียนนี้ นักเรียนจะสามารถ:

1.

ระบุและกำหนดจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ1--

2.

อธิบายความสัมพันธ์ลำดับชั้นระหว่างชุดตัวเลขเหล่านี้ภายในระบบจำนวนจริง1--

3.

จัดประเภทตัวเลขที่กำหนดให้เป็นชุดที่เหมาะสม (เช่น ธรรมชาติ จำนวนเต็ม เหตุผล อตรรกยะ จำนวนจริง)56-

วัสดุ:

-

ไวท์บอร์ดหรือโปรเจ็กเตอร์

-

ปากกาเมจิกหรือปากกา

-

เอกสารประกอบคำบรรยายหรือการแสดงผลดิจิทัลของไดอะแกรมระบบตัวเลข (คล้ายกับ "ภาพประกอบ 1.1 ภาพที่แสดงจำนวนจริง"5-

-

ใบงานแสดงตัวเลขในการจำแนกประเภท (เช่น ดัดแปลงมาจาก "ต่อท้ายบทที่ 1"6-

-

ขั้นตอนการเรียน:

I. บทนำ (10 นาที)

1.

ตะขอ (5 นาที):

◦

เริ่มต้นด้วยการถามนักเรียนเกี่ยวกับตัวเลขที่พวกเขาใช้ทุกวัน (เช่น การนับวัตถุ การบอกเวลา อุณหภูมิ)

◦

อธิบายว่านักคณิตศาสตร์พัฒนาตัวเลขประเภทต่างๆ ขึ้นมาในช่วงเวลาต่างๆ เพื่อแก้ไขปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น1--

◦

แนะนำแนวคิดของระบบจำนวนจริง (ระบบจำนวนจริง) ในฐานะชุดที่ครอบคลุมซึ่งรวมเอาจำนวนประเภทต่างๆ เหล่านี้ทั้งหมด3-. เน้นย้ำความสำคัญในทุกอาชีพและชีวิตประจำวันเพื่อการแก้ไขปัญหา7-

2.

ภาพรวมสั้นๆ (5 นาที):

◦

แจ้งให้นักเรียนทราบว่าบทเรียนวันนี้จะมุ่งเน้นไปที่การทำความเข้าใจหมวดหมู่ต่างๆ ของตัวเลขที่ประกอบเป็นระบบจำนวนจริง

◦

แสดงหรือวาดลำดับชั้นพื้นฐานของชุดตัวเลข (เว้นพื้นที่ไว้สำหรับกรอกรายละเอียด)

II. การพัฒนาแนวคิด (40 นาที)

1.

เลขธรรมชาติ (จำนวนนับ) และจำนวนเต็ม (จำนวนเต็ม) (15 นาที):

◦

จำนวนธรรมชาติ (N): อธิบายว่านี่คือ "จำนวนนับ" และเป็นจำนวนแรกที่มนุษย์คิดขึ้น1-

▪

กำหนด: N = {1, 2, 3,...}13-

▪

เรียกอีกอย่างว่าจำนวนเต็มบวก (จำนวนเต็มบวก) (I⁺ = {1, 2, 3,...})34-

▪

ให้ตัวอย่างและขอให้นักเรียนยกตัวอย่างบ้าง

◦

จำนวนเต็ม (I): อธิบายว่าความจำเป็นในการแก้ปัญหาเช่น7 - 5 = x นำไปสู่การพัฒนาของจำนวนเต็ม เนื่องจากจำนวนธรรมชาติเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอ1-

▪

กำหนด: I = {..., -2, -1, 0, 1, 2,...}13-

▪

แยกจำนวนเต็มออกเป็น:

-

จำนวนเต็มบวก (I⁺) : เหมือนกับจำนวนธรรมชาติ34-

-

จำนวนเต็มลบ (I⁻) : {..., -3, -2, -1}34-

-

ศูนย์ (I⁰) : {0}34-

▪

เน้นความสัมพันธ์: N ⊂ I (จำนวนธรรมชาติเป็นเซตย่อยของจำนวนเต็ม)1-

2.

จำนวนตรรกยะ (จำนวนตรรกยะ) (15 นาที):

◦

อธิบายว่าแม้จะมีจำนวนเต็ม ปัญหาเช่น2x = 5 ก็ไม่สามารถแก้ไขได้ จึงต้องมีการสร้างจำนวนตรรกยะขึ้นมา2-

◦

กำหนด: จำนวนตรรกยะ (Q) สามารถแสดงเป็นเศษส่วน p/q โดยที่p และq เป็นจำนวนเต็ม ( p, q ∈ I ) และq ไม่ใช่ศูนย์ ( q ≠ 0 )23-

◦

ให้ตัวอย่าง:

▪

จำนวนเต็มคือจำนวนตรรกยะ (เช่น 2 = 2/1)2ดังนั้นI ⊂ Q (จำนวนเต็มเป็นเซตย่อยของจำนวนตรรกยะ)2-

▪

เศษส่วนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม (เช่น 1/2, 3/4, 7/5)2-

▪

ทศนิยมซ้ำ(เช่น 1.75 ซึ่งเท่ากับ 175/100; 1.3777... ซึ่งสามารถแปลงเป็นเศษส่วนได้ เช่น 37/90) เป็นจำนวนตรรกยะ2-

3.

ตัวเลขอตรรกยะ (จำนวนอตรรกยะ) และจำนวนจริง (จำนวนจริง) (10 นาที):

◦

จำนวนอตรรกยะ (Q'): นำเสนอเป็นตัวเลขที่จำเป็นสำหรับการแก้สมการ เช่นx² = 32-

▪

นิยาม: จำนวนอตรรกยะ (Q') คือจำนวนที่ไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนธรรมดา p/q ได้23. ซึ่งหมายความว่าเป็นทศนิยมที่ไม่ซ้ำกันและไม่มีการสิ้นสุด2-

▪

ให้ตัวอย่าง: √2, √3, √5 และทศนิยมที่ไม่ซ้ำและไม่สิ้นสุด เช่น 0.1261523...2-

◦

จำนวนจริง (R): รวบรวมแนวคิดโดยการกำหนดระบบจำนวนจริง

▪

นิยาม: ระบบจำนวนจริง (R) คือการรวมกันของเซตของจำนวนตรรกยะ (Q) และเซตของจำนวนอตรรกยะ (Q')34ดังนั้นR = Q ∪ Q'4-

▪

แสดงหรือวาดแผนภาพลำดับชั้นที่สมบูรณ์ของระบบจำนวนจริง คล้ายกับ "แผนผังแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนที่ไม่เหมือนกัน" หรือ "ภาพที่แสดงให้เห็นจำนวนจริง"5โดยแสดงการซ้อนของ N ⊂ I ⊂ Q ⊂ R และ Q' เป็นเซตแยกที่รวมกับ Q เพื่อสร้าง R

III. บทสรุปและการนำไปใช้ (10 นาที)

1.

สรุป (5 นาที):

◦

ทบทวนคำจำกัดความและความสัมพันธ์ของจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็ม (บวก ลบ ศูนย์) จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ และจำนวนจริง

◦

เน้นย้ำว่าตัวเลขทุกตัวที่กล่าวถึงคือตัวเลขจริง5-

2.

ตรวจสอบด่วน / ฝึกฝน (5 นาที):

◦

นำเสนอตัวเลขสองสามตัวและขอให้นักเรียนจัดหมวดหมู่ตัวเลขเหล่านี้เป็นหมวดหมู่ตามที่อภิปรายไว้ (เช่น -5, 0, 10, 1/4, √16, √17, 0.333..., π)

◦

ตัวอย่างการจำแนกประเภท (จากตารางต้นฉบับ 5-

▪

9: ธรรมชาติ, จำนวนเต็ม, เหตุผล, จำนวนจริง5

▪

7/2: มีเหตุผล, เป็นจริง5

▪

√5: ไร้เหตุผล, จริง5

▪

-2: จำนวนเต็ม, ตรรกยะ, จำนวนจริง5

▪

0: จำนวนเต็ม, ตรรกยะ, จำนวนจริง5

IV. การบ้าน (ทางเลือก / การบ้าน):

-

มอบหมายแบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องจาก "ต่อท้ายบทที่ 1"68โดยเน้นไปที่การระบุและจำแนกตัวเลขโดยเฉพาะ (เช่น คำถามที่ 2 และคำถามที่ 36-

-

หมายเหตุ: แหล่งข้อมูลยังให้รายละเอียดที่ครอบคลุมเกี่ยวกับคุณสมบัติพื้นฐาน (สัจพจน์) ของจำนวนจริง เช่น การปิด การสับเปลี่ยน การเชื่อมโยง เอกลักษณ์ การผกผัน และการแจกแจงสำหรับการบวกและการคูณ9-รวมทั้งคุณสมบัติความเท่าเทียมกัน1213และคุณสมบัติการเรียงลำดับ(ความไม่เท่าเทียม)8-สิ่งเหล่านี้มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการทำความเข้าใจระบบจำนวนจริงอย่างสมบูรณ์ แต่โดยทั่วไปจะครอบคลุมในบทเรียนถัดไปเนื่องจากความซับซ้อนและข้อจำกัดด้านเวลาของชั้นเรียนเบื้องต้น 60 นาทีสำหรับชั้น M.1 แผนการสอนนี้มุ่งเน้นเฉพาะการจำแนกประเภทเบื้องต้นตามที่ระบุไว้ในวัตถุประสงค์การเรียนรู้และส่วนเริ่มต้นของเนื้อหาต้นทาง

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ชนิดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก (khanitta M5)

# data[].attributes.subject
แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ชนิดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก (khanitta M5)

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้ Active Learning

วิชา: คณิตศาสตร์ ชั้น: ประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้: รูปเรขาคณิต เรื่อง: ชนิดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เวลา: 1 ชั่วโมง

วัตถุประสงค์การเรียนรู้:

1.

ด้านความรู้ (K): นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สี่เหลี่ยมจัตุรัส และสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้ [อ้างอิงจากวัตถุประสงค์ในคำถาม]

2.

ด้านทักษะกระบวนการ (P): นักเรียนสามารถจำแนกรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างถูกต้อง และสามารถนำความรู้ไปสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากตามที่กำหนดได้ [อ้างอิงจากวัตถุประสงค์และตัวชี้วัดในคำถาม]

3.

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับชนิดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ และมีทักษะในการทำงานกลุ่มร่วมกัน [อ้างอิงจากวัตถุประสงค์ในคำถาม, 8]

มาตรฐานการเรียนรู้:

•

มาตรฐาน ค 2.2: เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ [อ้างอิงจากคำถาม]

ตัวชี้วัด:

•

ค 2.2 ป.4/2: สร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเมื่อกำหนดความยาวของด้าน [อ้างอิงจากคำถาม]

สื่อการเรียนรู้:

•

บัตรภาพสิ่งของต่างๆ ที่มีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

•

บัตรภาพรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแบบต่างๆ (จัตุรัส, ผืนผ้า)

•

อุปกรณ์สำหรับสร้างรูป (ไม้บรรทัด, ดินสอ, กระดาษกราฟ) [ไม่มีในแหล่งข้อมูลโดยตรง แต่เป็นสื่อจำเป็น]

•

ชุดกิจกรรม "เกมจับคู่ลักษณะรูปสี่เหลี่ยม": ดัดแปลงมาจาก "เกมประกบรูปเรขาคณิต"1 โดยมีชิ้นส่วนกระดาษที่ตัดเป็นรูปเรขาคณิต ด้านหนึ่งมีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส/ผืนผ้า อีกด้านหนึ่งมีคำอธิบายลักษณะเฉพาะของรูปนั้นๆ หรือชื่อรูป2.

•

ใบงาน "คุณเต่ากำลังตามหาสี่เหลี่ยมอะไร?": ดัดแปลงมาจาก "แบบฝึกทักษะที่ 1.4" ที่ให้ตอบคำถามและนำตัวอักษรไปเรียงเพื่อหาคำตอบที่ซ่อนอยู่3....

การวัดและประเมินผล:

•

วิธีการประเมิน:

◦

พฤติกรรมการทำงานกลุ่ม: สังเกตพฤติกรรมการมีส่วนร่วม การสื่อสาร และการช่วยเหลือกันในกลุ่มระหว่างกิจกรรมเกม2....

◦

การตอบคำถามกระตุ้นความคิด: ประเมินจากการแสดงความคิดเห็นและการให้เหตุผลของนักเรียน [ไม่ระบุในแหล่งข้อมูลโดยตรง แต่สอดคล้องกับการประเมินด้าน K และ P].

◦

ผลงานจากชุดกิจกรรมเกม: ประเมินความถูกต้องในการจับคู่รูปกับลักษณะใน "เกมจับคู่ลักษณะรูปสี่เหลี่ยม"2.

◦

ใบงานกระตุ้นการคิด: ตรวจความถูกต้องของคำตอบในใบงาน "คุณเต่ากำลังตามหาสี่เหลี่ยมอะไร?"9.

•

เครื่องมือประเมิน:

◦

แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม

◦

แบบบันทึกคะแนนกิจกรรมและใบงาน10.

•

เกณฑ์การตัดสิน:

◦

พฤติกรรมกลุ่ม: ประเมินตามระดับคุณภาพ (4: ดีมาก, 3: ดี, 2: พอใช้, 1: ปรับปรุง)2....

◦

ใบงาน/กิจกรรม: นักเรียนต้องทำแบบฝึกหัดได้คะแนนไม่น้อยกว่าร้อยละ 75 จึงจะถือว่า "ผ่านเกณฑ์"9.

--------------------------------------------------------------------------------

ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ (Active Learning)

1. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (ประมาณ 10 นาที)

•

กระตุ้นความสนใจ (Engage):

◦

ครูนำภาพสิ่งของรอบตัวที่มีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมาให้นักเรียนดู (เช่น จอโทรทัศน์, ประตู, โต๊ะเรียน, หนังสือ) [ไม่ระบุในแหล่งข้อมูลโดยตรง แต่เป็นเทคนิคการสอน].

◦

ครูตั้งคำถามชวนคิด: "นักเรียนเห็นอะไรในภาพเหล่านี้บ้าง?" และ "สิ่งของเหล่านี้มีรูปทรงอะไรที่เหมือนกัน?"

•

เชื่อมโยงความรู้เดิม (Explore):

◦

ครูถามนักเรียนว่า "นักเรียนรู้จักรูปสี่เหลี่ยมชนิดใดบ้าง" และ "รูปสี่เหลี่ยมโดยทั่วไปมีลักษณะอย่างไร"

•

นำเข้าสู่บทเรียน: ครูแจ้งวัตถุประสงค์การเรียนรู้ในวันนี้ว่านักเรียนจะได้เรียนรู้และทำความเข้าใจเกี่ยวกับลักษณะเฉพาะของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากชนิดต่างๆ เพื่อให้สามารถจำแนกและนำความรู้ไปใช้ประโยชน์ได้

2. ขั้นสอน (ประมาณ 40 นาที)

•

สำรวจและค้นหาลักษณะ (K):

◦

ครูนำบัตรภาพรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดต่างๆ มาให้นักเรียนแต่ละกลุ่มสังเกต [การใช้บัตรภาพเป็นส่วนหนึ่งของอุปกรณ์เกม211].

◦

ครูถามคำถามกระตุ้นความคิดวิเคราะห์ข้อ 1: "จากบัตรภาพที่เห็น นักเรียนสังเกตเห็นอะไรที่เหมือนกันในรูปสี่เหลี่ยมทุกรูป และอะไรที่แตกต่างกันบ้าง?" (เพื่อนำไปสู่การสรุปลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เช่น มี 4 ด้าน มี 4 มุมฉาก)

◦

นักเรียนร่วมกันอภิปรายและช่วยกันสรุปลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก (มี 4 ด้าน, มี 4 มุมฉาก)

•

จำแนกและเปรียบเทียบ (P):

◦

ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4-6 คน12.

◦

ครูแจกบัตรภาพรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่หลากหลาย (ทั้งจัตุรัสและผืนผ้า) ให้แต่ละกลุ่ม พร้อมกระดาษเปล่า 2 แผ่น และมอบหมายให้แต่ละกลุ่มช่วยกันจำแนกบัตรภาพออกเป็น 2 กลุ่ม โดยให้เหตุผลในการจำแนก [เป็นรูปแบบของกิจกรรมกลุ่ม].

◦

ครูถามคำถามกระตุ้นความคิดวิเคราะห์ข้อ 2: "นักเรียนใช้เกณฑ์อะไรในการจำแนกรูปสี่เหลี่ยมเหล่านี้ออกเป็น 2 กลุ่ม? ทำไมถึงจำแนกแบบนั้น?" (เพื่อให้นักเรียนเริ่มสังเกตความยาวของด้าน)

◦

ครูนำเสนอชื่อ "รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส" และ "รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า" และอธิบายลักษณะเฉพาะของแต่ละชนิด (เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านเท่ากันทุกด้านและมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก, สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันและมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก) [สอดคล้องกับวัตถุประสงค์ด้าน K และ P].

◦

กิจกรรมเกม "เกมจับคู่ลักษณะรูปสี่เหลี่ยม" (Active Learning):

▪

ครูอธิบายกติกาของเกมให้นักเรียนเข้าใจ13.

▪

แต่ละกลุ่มจะได้รับชิ้นส่วนกระดาษที่ตัดเป็นรูปเรขาคณิต (คล้ายจิ๊กซอว์) ซึ่งด้านหนึ่งมีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือผืนผ้า และอีกด้านมีคำอธิบายลักษณะเฉพาะหรือชื่อของรูปนั้นๆ2.

▪

นักเรียนในกลุ่มช่วยกันจับคู่รูปกับลักษณะที่ถูกต้อง โดยแข่งขันกันในกลุ่มว่าใครจับคู่ได้หมดก่อนหรือมากที่สุด2.

▪

ครูเป็นผู้ดำเนินกิจกรรมอย่างยืดหยุ่น และคอยกระตุ้นการทำงานเป็นทีม13.

•

ฝึกฝนและประยุกต์ใช้ (P, A):

◦

ครูถามคำถามกระตุ้นความคิดวิเคราะห์ข้อ 3: "ถ้าครูต้องการให้สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 7 เซนติเมตร นักเรียนจะต้องวัดด้านกี่ด้าน และแต่ละด้านยาวเท่าไรบ้าง?" (เพื่อเชื่อมโยงกับตัวชี้วัด ค 2.2 ป.4/2 เรื่องการสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก)

◦

ครูแจก "ใบงาน คุณเต่ากำลังตามหาสี่เหลี่ยมอะไร?" (ดัดแปลงจาก "แบบฝึกทักษะที่ 1.4"3...) ให้กับนักเรียนแต่ละคน

◦

ในใบงานจะมีโจทย์เกี่ยวกับการจำแนกรูปสี่เหลี่ยมและระบุคุณสมบัติ เมื่อตอบคำถามถูกต้องจะเผยตัวอักษรบางส่วน เมื่อทำครบทุกข้อจะประกอบกันเป็นวลีหรือข้อความที่ซ่อนอยู่ (เช่น "สี่เหลี่ยมมีประโยชน์" หรือ "คณิตคิดสนุก") ซึ่งเป็นกิจกรรมที่กระตุ้นการคิดวิเคราะห์และแก้ปัญหา3....

◦

นักเรียนแต่ละคนทำใบงานเพื่อฝึกฝนและประยุกต์ใช้ความรู้14.

◦

ครูคอยดูแล ให้คำแนะนำ และช่วยเหลืออย่างใกล้ชิดแก่นักเรียนที่มีปัญหา15.

3. ขั้นสรุป (ประมาณ 10 นาที)

•

ทบทวนและสรุป (Elaborate):

◦

ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนและสรุปลักษณะสำคัญของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สี่เหลี่ยมจัตุรัส และสี่เหลี่ยมผืนผ้า [สอดคล้องกับวัตถุประสงค์ K].

◦

ครูถามคำถามกระตุ้นความคิดวิเคราะห์ข้อ 4: "รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทุกรูปถือว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยได้หรือไม่ เพราะเหตุใด?" (คำถามนี้จะกระตุ้นการคิดเชิงตรรกะและการให้เหตุผล)

•

ประเมินผลและสร้างแรงจูงใจ (Evaluate):

◦

ครูแจ้งผลคะแนนจากการสังเกตการทำงานกลุ่ม และผลการทำใบงาน (ในเบื้องต้น)910. ครูสามารถบันทึกคะแนนรวมในแบบบันทึกคะแนน10.

◦

ครูถามคำถามกระตุ้นความคิดวิเคราะห์ข้อ 5: "นักเรียนคิดว่าความรู้เรื่องรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สี่เหลี่ยมจัตุรัส และสี่เหลี่ยมผืนผ้า สามารถนำไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวันได้อย่างไรบ้าง?" (เพื่อเชื่อมโยงความรู้สู่การประยุกต์ใช้จริง)

◦

ครูให้กำลังใจและชื่นชมความตั้งใจและการมีส่วนร่วมของนักเรียน โดยเฉพาะการทำงานเป็นทีม13.

# data[].attributes.headline
กลุ่มที่4 ครูจำปี  รัตนวงศ์

# data[].attributes.subject
กลุ่มที่4 ครูจำปี  รัตนวงศ์

# data[].attributes.body
ในฐานะคุณครูผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์ ดิฉันได้ออกแบบแผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง "การบวกจำนวนเต็ม" โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบ Active Learning (โมเดล 5E) สำหรับนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ดังนี้ค่ะ

---

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1

กลุ่มสาระการเรียนรู้: คณิตศาสตร์

เรื่อง: การบวกจำนวนเต็ม

ชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1

เวลา: 60 นาที

1. เป้าหมายการเรียนรู้ (KSA)

* K (Knowledge - ความรู้):

* นักเรียนสามารถเข้าใจความหมายและหลักการของการบวกจำนวนเต็ม (ทั้งจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์).

* นักเรียนสามารถเข้าใจสมบัติของการบวกจำนวนเต็ม เช่น สมบัติการสลับที่ การเปลี่ยนหมู่ และการมีเอกลักษณ์การบวก.

* S (Skills - ทักษะ/กระบวนการ):

* นักเรียนสามารถคำนวณหาผลบวกของจำนวนเต็มได้อย่างถูกต้อง.

* นักเรียนสามารถใช้เส้นจำนวนและสื่ออื่นๆ ในการหาผลบวกจำนวนเต็มได้.

* นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการบวกจำนวนเต็มในสถานการณ์ที่กำหนดให้ได้.

* นักเรียนสามารถสื่อสารและสื่อความหมายแนวคิดเกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็มให้ผู้อื่นเข้าใจได้.

* นักเรียนสามารถให้เหตุผลในการบวกจำนวนเต็มได้.

* A (Attitudes - คุณลักษณะอันพึงประสงค์):

* นักเรียนมีความรับผิดชอบและกระตือรือร้นในการเรียนรู้และทำงานที่ได้รับมอบหมาย.

* นักเรียนมีวินัยในการทำงานกลุ่มและทำงานรายบุคคลอย่างเป็นระบบและรอบคอบ.

* นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ และเห็นคุณค่าของคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง.

2. วิธีการประเมินและเครื่องมือ

การประเมินจะดำเนินการอย่างต่อเนื่องและหลากหลายวิธี ครอบคลุมทั้งด้านความรู้ ทักษะ/กระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์.

* การสังเกต (Observation):

* เครื่องมือ: แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคลและกลุ่ม.

* สิ่งที่ประเมิน: การแสดงความคิดเห็น การยอมรับฟังผู้อื่น การทำงานตามที่ได้รับมอบหมาย ความมีน้ำใจ การมีส่วนร่วมในการปรับปรุงผลงานกลุ่ม, ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน.

* การประเมินจากการปฏิบัติงาน (Performance Assessment):

* เครื่องมือ: ใบงาน, แบบฝึกทักษะในหนังสือเรียน, การนำเสนอผลงาน.

* สิ่งที่ประเมิน: ความถูกต้องของการคำนวณ การแก้โจทย์ปัญหา การใช้สื่อช่วยคิด ความสามารถในการสื่อสารและอธิบายแนวคิด.

* การประเมินความรู้ (Knowledge Assessment):

* เครื่องมือ: แบบทดสอบย่อย/คำถามสั้นๆ, การสรุปแนวคิด.

* สิ่งที่ประเมิน: ความเข้าใจในหลักการและสมบัติของการบวกจำนวนเต็ม.

3. ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ (Active Learning: 5E Model)

ขั้นที่ 1: สร้างความสนใจ (Engage)

* เวลา: 10 นาที

* กิจกรรม:

* ครูทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับจำนวนเต็มและเส้นจำนวน ด้วยการใช้คำถาม หรืออาจใช้เส้นจำนวนขนาดใหญ่บนพื้นห้องเรียนหรือโปรเจกเตอร์เพื่อให้นักเรียนมีส่วนร่วม.

* ครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหาในชีวิตประจำวันที่เกี่ยวข้องกับการบวกจำนวนเต็มที่ท้าทายและกระตุ้นความสนใจ เช่น สถานการณ์การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ การเดินทาง หรือการเงิน (เช่น "ถ้าคุณมีเงิน 50 บาท แล้วใช้ไป 70 บาท คุณจะอยู่ในสถานะมีเงินหรือเป็นหนี้เท่าไร?").

* ครูใช้คำถามกระตุ้นความอยากรู้อยากเห็น เช่น "นักเรียนคิดว่าจะหาคำตอบได้อย่างไร?" หรือ "มีวิธีใดบ้างที่จะหาคำตอบของปัญหานี้?" เพื่อเชื่อมโยงความรู้เดิมกับสถานการณ์ใหม่.

* การประเมิน: สังเกตการตอบสนองและระดับการมีส่วนร่วมของนักเรียนในกิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน.

ขั้นที่ 2: สำรวจและค้นหา (Explore)

* เวลา: 15 นาที

* กิจกรรม:

* ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน โดยคละความสามารถทางคณิตศาสตร์.

* แต่ละกลุ่มได้รับบัตรสถานการณ์การบวกจำนวนเต็มที่หลากหลายประเภท (เช่น จำนวนเต็มบวก + จำนวนเต็มบวก, จำนวนเต็มลบ + จำนวนเต็มลบ, จำนวนเต็มบวก + จำนวนเต็มลบ, จำนวนเต็มลบ + จำนวนเต็มบวก) และอุปกรณ์ช่วยคิด เช่น เส้นจำนวนกระดาษ หรือชุดเบี้ยจำนวนบวก/ลบ.

* ให้แต่ละกลุ่มช่วยกันสำรวจและหาคำตอบจากสถานการณ์ที่ได้รับ พร้อมทั้งบันทึกวิธีการคิดและเหตุผลของกลุ่มอย่างละเอียด.

* ครูเดินสังเกตการณ์ ให้คำแนะนำ และกระตุ้นให้นักเรียนคิดวิเคราะห์โดยใช้คำถามปลายเปิด เช่น "ทำไมจึงคิดเช่นนั้น?" หรือ "มีวิธีอื่นอีกหรือไม่?".

* การประเมิน: สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม การแสดงความคิดเห็น การยอมรับฟังความคิดเห็นผู้อื่น และการมีส่วนร่วมของสมาชิกในกลุ่ม.

ขั้นที่ 3: อธิบายและลงข้อสรุป (Explain)

* เวลา: 15 นาที

* กิจกรรม:

* แต่ละกลุ่มนำเสนอผลการสำรวจและวิธีการหาคำตอบของสถานการณ์ที่ได้รับหน้าชั้นเรียน.

* ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย วิเคราะห์ และเปรียบเทียบวิธีการคิดที่หลากหลายที่กลุ่มต่างๆ นำเสนอ.

* ครูสรุปและแนะนำหลักการหรือกฎเกณฑ์การบวกจำนวนเต็มอย่างเป็นทางการ (เช่น การบวกจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายเหมือนกัน ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นเครื่องหมายเดิม; การบวกจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายต่างกัน ให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นเครื่องหมายตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า) และการใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง.

* การประเมิน: ตรวจสอบความถูกต้องของการนำเสนอแนวคิดของแต่ละกลุ่ม. สังเกตความเข้าใจของนักเรียนจากคำถาม-คำตอบในการอภิปราย และความสามารถในการสรุปหลักการ.

ขั้นที่ 4: ขยายความรู้ (Elaborate)

* เวลา: 15 นาที

* กิจกรรม:

* ครูแจกใบงาน "การบวกจำนวนเต็ม" ที่มีโจทย์ปัญหาและสถานการณ์เพิ่มเติมให้นักเรียนทำเป็นรายบุคคล หรือจับคู่ทำโดยใช้เทคนิคคู่คิด (Think Pair Share) เพื่อฝึกฝนการใช้หลักการและกฎเกณฑ์ที่ได้เรียนรู้มา. โจทย์ควรกระตุ้นการประยุกต์ใช้ความรู้ในสถานการณ์จริง.

* ครูอาจให้นักเรียนใช้เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์หรือแอปพลิเคชันทางคณิตศาสตร์ (หากมี) เพื่อช่วยในการสำรวจความสัมพันธ์ของจำนวน หรือเพื่อตรวจสอบคำตอบที่ได้ด้วยตนเอง.

* ครูให้ข้อมูลเพิ่มเติมหรือตัวอย่างที่ซับซ้อนขึ้น เพื่อขยายความเข้าใจของนักเรียนให้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น.

* การประเมิน: ตรวจใบงานและแบบฝึกทักษะ เพื่อประเมินทักษะการแก้ปัญหาและการประยุกต์ใช้ความรู้ของนักเรียน.

ขั้นที่ 5: ประเมินผล (Evaluate)

* เวลา: 5 นาที

* กิจกรรม:

* ครูให้นักเรียนแต่ละคนประเมินตนเองเกี่ยวกับความเข้าใจและความสามารถในการบวกจำนวนเต็มที่เรียนรู้ในวันนี้ โดยใช้แบบประเมินตนเองที่กำหนดระดับความสามารถ (เช่น ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง).

* ครูอาจให้คำถามสั้นๆ เพื่อทบทวนความเข้าใจในภาพรวม หรือให้นักเรียนเขียนสรุปความรู้ หลักการสำคัญ หรือสิ่งที่ได้เรียนรู้จากบทเรียนวันนี้ลงในสมุด.

* ครูรวบรวมข้อมูลจากการประเมิน เพื่อนำไปวิเคราะห์และวางแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งต่อไปให้มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น.

* การประเมิน: ประเมินจากการประเมินตนเองของนักเรียน. สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงานของนักเรียนตลอดกระบวนการเรียนรู้.

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้

# data[].attributes.subject
แผนการจัดการเรียนรู้

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2: ความน่าจะเป็น เรื่อง: การคำนวณความน่าจะเป็น ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา: 60 นาที (1 ชั่วโมง) ผู้สอน: (ระบุชื่อผู้สอน)

1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด

•

มาตรฐานการเรียนรู้: มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

•

ตัวชี้วัด: ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

2. สาระสำคัญ

ความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ (Mathematical Literacy) คือ สมรรถนะในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ร่วมกับการคิด ใช้ และตีความคณิตศาสตร์ เพื่อแก้ปัญหาในบริบทของชีวิตจริงที่หลากหลาย ความน่าจะเป็น (Probability) คือ จำนวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งมีโอกาสเกิดขึ้นมากหรือน้อยเพียงใด โดยค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใดๆ จะมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 เสมอ ในการหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ จำเป็นต้องเข้าใจคำสำคัญ ได้แก่ การทดลองสุ่ม ปริภูมิตัวอย่าง และเหตุการณ์ และใช้สูตร P(E) = n(E) / n(S) ซึ่งเป็นพื้นฐานสำคัญในการประยุกต์ใช้ความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความแปรผันในวิชาสถิติและความน่าจะเป็น เพื่อการตัดสินใจบนพื้นฐานของข้อมูลและเหตุผลที่เหมาะสม

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้ นักเรียนจะสามารถ:

•

ด้านความรู้ (K):

◦

อธิบายความหมายของความน่าจะเป็น และคำสำคัญที่เกี่ยวข้อง ได้แก่ การทดลองสุ่ม ปริภูมิตัวอย่าง และเหตุการณ์

◦

ระบุสูตรการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ได้ถูกต้อง

•

ด้านทักษะและกระบวนการ (P):

◦

หาจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม (n(S)) และจำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่สนใจ (n(E)) ในสถานการณ์ที่กำหนดให้ได้

◦

คำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ในสถานการณ์ที่กำหนดให้ได้

◦

นำความรู้ความน่าจะเป็นไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในบริบทชีวิตจริงได้อย่างสมเหตุสมผล

•

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A):

◦

แสดงความมุ่งมั่นในการทำงานและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

◦

ตระหนักถึงความสำคัญของการใช้เหตุผลและข้อมูลในการตัดสินใจในชีวิตประจำวัน

4. ทักษะที่สำคัญ

•

การแก้ปัญหา (Problem Solving): ความสามารถในการทำความเข้าใจ วิเคราะห์ วางแผน และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสมในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในบริบทชีวิตจริง

•

การให้เหตุผล (Reasoning): ความสามารถในการให้เหตุผลอย่างสมเหตุสมผล สนับสนุนแนวคิด หรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นโดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ

•

การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (Communication and Mathematical Representation): ความสามารถในการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สรุปผล และนำเสนอแนวคิดได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน

•

การคิดเชิงวิเคราะห์ (Analytical Thinking): ความสามารถในการแยกแยะองค์ประกอบของสถานการณ์หรือปัญหา และประเมินผลลัพธ์

6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

•

ความสามารถในการสื่อสาร: สามารถสื่อสารแนวคิดทางคณิตศาสตร์และผลลัพธ์การคำนวณความน่าจะเป็นได้อย่างชัดเจน

•

ความสามารถในการคิด: คิดวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหา คิดเชิงนามธรรมในการแปลงสถานการณ์สู่รูปแบบคณิตศาสตร์ และคิดอย่างมีวิจารณญาณในการประเมินผลลัพธ์

7. ชิ้นงาน / ภาระงาน

•

ใบกิจกรรม "โอกาสของฉัน": ใบงานที่ให้นักเรียนแก้ปัญหาความน่าจะเป็นจากสถานการณ์จำลองในชีวิตประจำวัน (เช่น การหยิบไพ่, การทอดลูกเต๋า, การสุ่มเลือกคน) และอธิบายการตีความผลลัพธ์ในบริบทนั้น

8. การวัดและการประเมินผู้เรียน

•

ประเมินด้านความรู้ (K): จากการตอบคำถามระหว่างเรียน และการทำใบกิจกรรม "โอกาสของฉัน" (ความถูกต้องในการระบุ n(S), n(E) และการคำนวณ P(E))

•

ประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P): จากการสังเกตพฤติกรรมการมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมกลุ่ม การแสดงวิธีการหาผลลัพธ์ และความสามารถในการนำเสนอ/อธิบายแนวคิดในใบกิจกรรม

•

ประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A): จากการสังเกตพฤติกรรมการแสดงออกถึงความมุ่งมั่น ตั้งใจ ความซื่อสัตย์ และการมีวินัยในการเรียนรู้

•

ประเมินด้านสมรรถนะสำคัญ: ประเมินผ่านชิ้นงานและพฤติกรรมในชั้นเรียนที่สะท้อนการคิด การแก้ปัญหา การสื่อสาร และการนำไปใช้ในชีวิตจริง

--------------------------------------------------------------------------------

9. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ (60 นาที)

ขั้นนำ (10 นาที)

1.

นำเข้าสู่บทเรียนและกระตุ้นความสนใจ: ครูแสดงอุปกรณ์ที่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์ความไม่แน่นอน เช่น เหรียญ 1 บาท หรือลูกเต๋า 1 ลูก.

◦

คำถามกระตุ้นการคิด:

▪

"ถ้าครูโยนเหรียญนี้ 1 ครั้ง มีโอกาสเกิดหน้าหัวกี่หน้า และหน้าก้อยกี่หน้า?" (เพื่อทบทวนการทดลองสุ่มและผลลัพธ์ทั้งหมด)

▪

"เราจะรู้ได้อย่างแน่นอนหรือไม่ว่าครั้งต่อไปเหรียญจะออกหน้าอะไร?" (เชื่อมโยงกับการทดลองสุ่ม)

▪

"อะไรคือ 'โอกาส' ที่เหรียญจะออกหน้าหัว?" (นำเข้าสู่แนวคิดความน่าจะเป็น)

2.

เชื่อมโยงประสบการณ์เดิม: ครูทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับ การทดลองสุ่ม, ปริภูมิตัวอย่าง (Sample Space - S), และเหตุการณ์ (Event - E) โดยอาจให้นักเรียนยกตัวอย่างสถานการณ์.

◦

คำถามกระตุ้นการคิด: "สถานการณ์ใดบ้างในชีวิตประจำวันที่เราไม่สามารถบอกผลลัพธ์ล่วงหน้าได้อย่างแน่นอน แต่รู้ว่ามีอะไรบ้างที่อาจจะเกิดขึ้น?" (เช่น การออกรางวัลสลากกินแบ่งรัฐบาล, การพยากรณ์อากาศ)

ขั้นหลัก (40 นาที)

1.

อธิบายแนวคิดและความหมายของความน่าจะเป็น:

◦

ครูอธิบายว่า ความน่าจะเป็น (Probability) คือ จำนวนที่บ่งบอกถึงโอกาสที่เหตุการณ์นั้น ๆ จะเกิดขึ้น และค่าของความน่าจะเป็นจะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 เสมอ (0 หมายถึงไม่มีโอกาสเกิดขึ้น, 1 หมายถึงเกิดขึ้นอย่างแน่นอน).

◦

ครูแนะนำสูตรการคำนวณความน่าจะเป็น: P(E) = n(E) / n(S) โดยที่ n(E) คือ จำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่เราสนใจ และ n(S) คือ จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม.

2.

ฝึกการระบุ n(S) และ n(E) และคำนวณ P(E) (Formulate & Employ):

◦

สถานการณ์ที่ 1: (ตัวอย่างง่ายๆ) "ถ้าทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าจะขึ้นแต้มเป็นจำนวนคู่"

▪

ให้นักเรียนร่วมกันระบุ n(S) (ผลลัพธ์ทั้งหมด) และ n(E) (ผลลัพธ์ที่ขึ้นแต้มคู่).

▪

นำไปสู่การคำนวณ P(E).

◦

สถานการณ์ที่ 2: (ซับซ้อนขึ้นเล็กน้อย) "สมชายมีถุงเท้า 5 คู่ (สีดำ 2 คู่, สีขาว 2 คู่, สีเทา 1 คู่) ถ้าสมชายหลับตาหยิบถุงเท้ามา 1 ข้าง ความน่าจะเป็นที่สมชายจะหยิบได้ถุงเท้าสีดำเป็นเท่าใด?" (นักเรียนต้องระบุ n(S) และ n(E) โดยพิจารณาจำนวน "ข้าง" ของถุงเท้า)

▪

คำถามกระตุ้นการคิด/วิเคราะห์ (Formulate): "ปัญหานี้ต่างจากปัญหาลูกเต๋าอย่างไร? เราต้องพิจารณาจำนวนอะไรในการหา n(S) และ n(E)?"

◦

สถานการณ์ที่ 3 (กลุ่มกิจกรรม - Employ & Interpret): ครูแจกใบกิจกรรม "โอกาสของฉัน" ให้นักเรียนทำงานเป็นคู่หรือกลุ่มเล็กๆ (ตามความเหมาะสมของจำนวนนักเรียนและเวลา) ใบกิจกรรมประกอบด้วยสถานการณ์จากชีวิตประจำวัน เช่น:

▪

สถานการณ์จำลอง: "ในกล่องมีลูกบอลสีแดง 5 ลูก และสีน้ำเงิน 3 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลมา 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีเดียวกันทั้งสองลูก" (อาจปรับให้ง่ายขึ้นสำหรับ ม.3 โดยไม่ต้องใช้ Combination) หรือ ตัวอย่างจาก Source 3: "เด็กชายปั้นปูนสุ่มหยิบสลาก 2 ใบจากกล่องที่บรรจุสลากหมายเลข 1 – 5 อย่างละ 1 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่หยิบสลากได้หมายเลขที่เป็นจำนวนคี่ทั้ง 2 ใบ"

▪

ให้นักเรียน "แปลงสถานการณ์ปัญหา" (Formulate) ให้เป็นรูปคณิตศาสตร์ โดยระบุ n(S) และ n(E)

▪

"ใช้หลักการ วิธีการ และเลือกใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์" (Employ) ในการคำนวณ

▪

คำถามกระตุ้นการคิด/วิเคราะห์ (Interpret): "จากผลลัพธ์ที่ได้ นักเรียนจะตีความ 'โอกาส' ที่จะเกิดเหตุการณ์นี้ในชีวิตจริงได้อย่างไร? ผลลัพธ์นี้มีผลต่อการตัดสินใจอย่างไร?" (เช่น โอกาสน้อย-มาก, ควรทำ-ไม่ควรทำ)

ขั้นสรุป (10 นาที)

1.

สรุปเนื้อหา: ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสาระสำคัญของบทเรียนอีกครั้ง โดยเน้นย้ำถึง:

◦

ความหมายของความน่าจะเป็นและสูตร P(E) = n(E) / n(S)

◦

ความสำคัญของ n(S) และ n(E) ในการคำนวณ

◦

ขอบเขตของค่าความน่าจะเป็น (0 ถึง 1)

2.

ทบทวนและซักถาม: เปิดโอกาสให้นักเรียนถามข้อสงสัย.

3.

เชื่อมโยงสู่ชีวิตประจำวัน: ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ต้องใช้ความรู้เรื่องความน่าจะเป็นในการตัดสินใจ หรือวิเคราะห์ข้อมูล เช่น การตัดสินใจซื้อประกัน การพยากรณ์อากาศ การลงทุน.

◦

คำถามกระตุ้นการคิด: "ความน่าจะเป็นมีประโยชน์อย่างไรในการตัดสินใจเรื่องต่างๆ ในชีวิตของเรา?" (เน้นบทบาทของคณิตศาสตร์ในการเป็นพลเมืองในศตวรรษที่ 21)

4.

มอบหมายงาน (หากมีเวลา): อาจมอบหมายให้ทบทวนบทเรียน หรือทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมเพื่อเสริมความเข้าใจ.

--------------------------------------------------------------------------------

10. คำถามกระตุ้นการคิด วิเคราะห์ และวิธีการประเมิน

คำถามกระตุ้นการคิด วิเคราะห์ (กระจายอยู่ในกิจกรรม)

•

ในขั้นนำ: "ทำไมเราถึงไม่สามารถบอกผลลัพธ์ของการโยนเหรียญล่วงหน้าได้อย่างแน่นอน ทั้งๆ ที่เรารู้ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด?" (กระตุ้นการคิดเชิงวิจารณญาณเกี่ยวกับแนวคิดของการทดลองสุ่ม)

•

ในขั้นหลัก (ระหว่างทำกิจกรรม/ตัวอย่าง):

◦

"ถ้าค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่งมีค่าใกล้ 0 หมายความว่าอย่างไร และมีผลต่อการตัดสินใจของเราอย่างไร?" (กระตุ้นการตีความและประเมินผลลัพธ์)

◦

"สถานการณ์ใดบ้างที่เราจำเป็นต้องรู้ความน่าจะเป็นเพื่อประกอบการตัดสินใจที่สำคัญ?" (กระตุ้นการเชื่อมโยงกับบริบทชีวิตจริง)

วิธีการประเมิน

1.

การประเมินด้านความรู้ (K):

◦

เครื่องมือ: ใบกิจกรรม "โอกาสของฉัน"

◦

วิธีการประเมิน: ตรวจสอบความถูกต้องของการระบุ n(S) และ n(E) และการคำนวณค่า P(E) ในแต่ละสถานการณ์

◦

เกณฑ์: นักเรียนสามารถระบุและคำนวณความน่าจะเป็นได้อย่างถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป

2.

การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P):

◦

เครื่องมือ: แบบสังเกตพฤติกรรมการแก้ปัญหาและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์, ใบกิจกรรม "โอกาสของฉัน"

◦

วิธีการประเมิน:

▪

การแก้ปัญหา: สังเกตความสามารถในการ "คิด/แปลงปัญหา" (Formulate) และ "ใช้คณิตศาสตร์" (Employ) ผ่านการวางแผนและแสดงวิธีทำในใบกิจกรรม.

▪

การให้เหตุผลและการสื่อสาร: สังเกตความสามารถในการ "ตีความและประเมินผลลัพธ์" (Interpret and evaluate) โดยการอธิบายเหตุผลและข้อสรุปในใบกิจกรรม และการนำเสนอผลงาน/อภิปรายในชั้นเรียน.

◦

เกณฑ์:

▪

นักเรียนสามารถแสดงวิธีหาผลลัพธ์ทั้งหมดและผลลัพธ์ของเหตุการณ์ได้อย่างชัดเจน.

▪

นักเรียนสามารถนำเสนอและอธิบายแนวคิด รวมถึงตีความผลลัพธ์ในบริบทชีวิตจริงได้อย่างสมเหตุสมผล

# data[].attributes.headline
M9-น.ส.จุฬาลักษณ์ นวลศรี

# data[].attributes.subject
M9-น.ส.จุฬาลักษณ์ นวลศรี

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์: เรื่อง ความน่าจะเป็น (การทดลองสุ่ม)

ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 3

ระยะเวลา: 50 นาที (1 คาบเรียน)

แนวคิดการสอน: การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ (Constructivist Theory) ที่เน้นให้นักเรียนสร้างความรู้ด้วยตนเอง และมีส่วนร่วมในกิจกรรมอย่างเต็มที่

ตัวชี้วัดจากหลักสูตรแกนกลาง

•สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น

•มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

•ตัวชี้วัด ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

จุดประสงค์การเรียนรู้:

•ด้านความรู้:

บอกผลลัพธ์จากการทดลองสุ่มตามสถานการณ์ปัญหาที่กำหนดให้ได้

•ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์:

ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน

•ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์:

มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมีความมุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้ (ออกแบบตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์

1. กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน (ขั้นกระตุ้นให้เกิดความคิด) (10 นาที)8...

•บทบาทครู: สวัสดีค่ะนักเรียนทุกคน วันนี้ครูมีเรื่องสนุก ๆ มาคุยด้วยนะ! ในชีวิตประจำวันของเรา นักเรียนเคยใช้ 'กุญแจรหัส' หรือ 'พาสเวิร์ด' ในอุปกรณ์ต่าง ๆ เช่น โทรศัพท์มือถือ คอมพิวเตอร์ หรือกุญแจล็อกประตูบ้างไหมคะ?

•คำถามกระตุ้นการคิด:

ใครพอบอกตัวอย่าง 'กุญแจรหัส' หรือ 'พาสเวิร์ด' ที่เราใช้ในชีวิตประจำวันได้บ้างคะ? (เปิดโอกาสให้นักเรียนยกตัวอย่าง)

นักเรียนคิดว่าการปลดล็อกกุญแจรหัสแต่ละครั้ง ผลลัพธ์ที่เราจะกดถูกมีแค่แบบเดียวใช่ไหมคะ? แล้วมีโอกาสกี่แบบที่เราจะกดได้? การที่เราเดาถูกหรือเดาผิดเกี่ยวข้องกับอะไรบ้าง?

บทบาทครู: เก่งมากค่ะ! วันนี้เราจะมาเรียนรู้เกี่ยวกับการ "ทดลองสุ่ม" ซึ่งเป็นพื้นฐานสำคัญของ "ความน่าจะเป็น" ในชีวิตประจำวันของเราค่ะ เมื่อจบคาบนี้ นักเรียนจะสามารถบอกผลลัพธ์จากการทดลองสุ่มที่ครูกำหนดให้ได้ และฝึกการให้เหตุผลและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ค่ะ (แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้)

2. กิจกรรมหลัก (ขั้นทำความเข้าใจ และขั้นฝึกทักษะและสร้างความรู้ใหม่) (30 นาที)8...

2.1 ขั้นเผชิญสถานการณ์ปัญหาและแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล (10 นาที)
    ***บทบาทครู:ตอนนี้ครูจะให้สถานการณ์ปัญหาเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม 3 สถานการณ์ และให้นักเรียนแต่ละคนลองคิดและตอบคำถามในใจดูว่ามีผลลัพธ์อะไรบ้างที่เป็นไปได้ (ครูสามารถแสดงรูปภาพประกอบการทดลองสุ่ม เช่น เหรียญ ลูกเต๋า โหลลูกบอล เพื่อให้นักเรียนมองเห็นภาพชัดเจน)
    ***สถานการณ์ที่ 1:** "โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 1 ครั้ง ผลลัพธ์ที่ได้ มีอะไรบ้าง?"
    ***สถานการณ์ที่ 2:** "หยิบลูกปิงปอง 1 ลูก จากขวดโหลทึบที่มีลูกปิงปองสีแดง สีเขียว สีฟ้า และสีส้ม อย่างละ 1 ลูก ผลลัพธ์ที่ได้ มีอะไรบ้าง?"
    ***สถานการณ์ที่ 3:** "ทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง ผลลัพธ์ที่ได้ มีอะไรบ้าง?"
    ***คำถามกระตุ้นการคิด:** "ทำไมผลลัพธ์ถึงเป็นแบบนั้น? เรามั่นใจในคำตอบของเรามากน้อยแค่ไหน? เราแน่ใจได้อย่างไรว่าเราคิดผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดครบแล้ว?"
2.2 ขั้นไตร่ตรองระดับกลุ่มย่อย (15 นาที)**
    ***บทบาทครู:** "เอาล่ะค่ะ! ตอนนี้นักเรียนจะถูกแบ่งเป็นกลุ่มย่อย กลุ่มละ 4 คน  ครูจะแจก 'ใบกิจกรรมที่ 3: ผลลัพธ์เดียวกันไหม' (ที่ให้นักเรียนหาผลลัพธ์ทั้งหมดจากการโยนเหรียญ 2 ครั้ง โดยใช้แผนภาพต้นไม้ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้จากการทดลองสุ่มในใบกิจกรรมนี้ โดยอาจใช้แผนภาพต้นไม้ หรือสร้างตารางก็ได้ค่ะ"
    ***คำถามกระตุ้นการคิด:** "มีวิธีอื่นอีกไหมที่เราจะหาผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดนอกจากการใช้แผนภาพต้นไม้หรือตาราง? กลุ่มเรามั่นใจได้อย่างไรว่าเราหาผลลัพธ์ได้ครบถ้วนแล้ว? การทำงานเป็นกลุ่มช่วยให้เราได้ความคิดเห็นที่หลากหลายและตรวจสอบความถูกต้องได้อย่างไร?" (ส่งเสริมการคิดวิเคราะห์, การให้เหตุผล, การทำงานร่วมกัน)
2.3 ขั้นไตร่ตรองระดับชั้นเรียน (5 นาที)
    ***บทบาทครู:** "ตอนนี้ให้ตัวแทนแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอผลลัพธ์ที่ได้จากการทำใบกิจกรรมหน้าชั้นเรียน กลุ่มอื่น ๆ สามารถสอบถามหรือเสนอความคิดเห็นเพิ่มเติมได้นะคะ" (ส่งเสริมการสื่อสารและการนำเสนอ)

3. กิจกรรมสรุป (ขั้นประเมินผล) (10 นาที)

บทบาทครู: "จากการทำกิจกรรมในวันนี้ นักเรียนได้เรียนรู้อะไรบ้างเกี่ยวกับ 'การทดลองสุ่ม' และ 'ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด' คะ?" (กระตุ้นให้นักเรียนสรุปความรู้ด้วยตนเอง)

คำถามกระตุ้นการคิด:

อะไรคือความแตกต่างที่สำคัญระหว่าง 'การทดลองสุ่ม' กับการทดลองทั่วไปที่เราสามารถคาดเดาผลลัพธ์ได้?

นักเรียนคิดว่าการเข้าใจการทดลองสุ่มและผลลัพธ์ทั้งหมดมีความสำคัญอย่างไรในการตัดสินใจหรือแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน? (ส่งเสริมการเชื่อมโยงสู่ชีวิตจริง)

มีสิ่งใดในวันนี้ที่นักเรียนคิดว่าเราสามารถนำไปปรับใช้ในชีวิตจริงได้บ้างหรือไม่?

บทบาทครู: "เก่งมากค่ะ! การทดลองสุ่มคือการกระทำที่เราไม่สามารถทำนายผลลัพธ์ล่วงหน้าได้อย่างถูกต้อง แต่เราสามารถระบุผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจากการกระทำนั้นได้ และผลลัพธ์ทั้งหมดนี้เราเรียกว่า แซมเปิลสเปซ1321 ซึ่งเป็นหัวใจสำคัญในการนำไปสู่การคำนวณความน่าจะเป็นในบทเรียนต่อไปค่ะ" (ครูช่วยสรุปเพิ่มเติมถ้าเห็นว่านักเรียนยังสรุปไม่ครอบคลุม)

--------------------------------------------------------------------------------

วิธีการประเมินผล26

•

1. ระหว่างเรียน:

◦

การประเมินจากใบกิจกรรมที่ 3 "ผลลัพธ์เดียวกันไหม": ประเมินความถูกต้องของคำตอบ การแสดงเหตุผล และแนวคิดในการหาผลลัพธ์ทั้งหมด2728 (เกณฑ์การผ่าน: นักเรียนทำใบกิจกรรมได้ถูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70)2728

◦

การสังเกตพฤติกรรมการแสดงออกด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: สังเกตการให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ การใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารและการนำเสนอในระหว่างกิจกรรมกลุ่มและการนำเสนอหน้าชั้นเรียน26... (เกณฑ์การผ่าน: นักเรียนผ่านเกณฑ์การประเมินในระดับดีขึ้นไป)29

◦

การสังเกตพฤติกรรมการแสดงออกด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์: สังเกตวินัย ใฝ่เรียนรู้ และความมุ่งมั่นในการทำงาน (จากการมีส่วนร่วมในกิจกรรมกลุ่ม การตรงต่อเวลา การส่งงาน และความตั้งใจเรียน)(เกณฑ์การผ่าน: นักเรียนผ่านเกณฑ์การประเมินในระดับดีขึ้นไป)

หลังเรียน (สำหรับการประเมินภาพรวมของบทเรียนความน่าจะเป็น)

จะมีการทำ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เพื่อประเมินความรู้ความเข้าใจหลังจากเรียนบทเรียนความน่าจะเป็นในภาพรวม26

อาจมีการใช้ แบบสอบถามความพึงพอใจ ของนักเรียนที่มีต่อชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อประเมินความรู้สึกเชิงบวกของนักเรียนต่อการจัดการเรียนการสอน

# data[].attributes.headline
แผนการจัดการเรียนรู้  วิชาคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

# data[].attributes.subject
แผนการจัดการเรียนรู้  วิชาคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

# data[].attributes.body
แผนการจัดการเรียนรู้ Active Learning วิชาคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

ชื่อวิชา: คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัส ค22101 ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3: เลขยกกำลัง (เรื่องสมบัติของเลขยกกำลัง) เรื่อง: ความหมายของเลขยกกำลัง (ทบทวนและทำความเข้าใจ)

เวลา: 60 นาที

1. วัตถุประสงค์การเรียนรู้: เมื่อนักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ:

•

บอกความหมายของเลขยกกำลัง ฐาน และเลขชี้กำลังที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง

2. แนวคิดหลัก: การจัดการเรียนรู้เชิงรุก (Active Learning) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) และ เทคนิค Think Talk Write จะถูกนำมาใช้เพื่อส่งเสริมให้นักเรียนมีส่วนร่วมอย่างกระตือรือร้นในกระบวนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แนวทางเหล่านี้เน้นให้ผู้เรียน คิด (Think) เกี่ยวกับประเด็นที่สงสัยหรือต้องการหาคำตอบ พูด (Talk) แลกเปลี่ยนอภิปรายความคิดเห็น และ เขียน (Write) ข้อสรุปจากสิ่งที่ได้อภิปรายและเรียนรู้

3. กิจกรรมการเรียนรู้ (ตามรูปแบบ CIPPA Model):

ขั้นที่ 1: ทบทวนความรู้เดิมและนำเข้าสู่บทเรียน (Introduction - 10 นาที)

•

ครูทักทายนักเรียนและแจ้งวัตถุประสงค์การเรียนรู้ในวันนี้คือการทบทวนและทำความเข้าใจความหมายของเลขยกกำลัง

•

ครูทบทวนความรู้เดิมเรื่องการคูณจำนวนที่ซ้ำกันหลายครั้ง เช่น ถามนักเรียนว่า "2 x 2 x 2 มีค่าเท่ากับเท่าไหร่?" หรือ "ถ้าเรามี 5 คูณกัน 4 ครั้ง เราจะเขียนมันให้สั้นลงได้อย่างไร?"

•

คำถามกระตุ้น: "ทำไมเราถึงต้องมีวิธีการเขียนตัวเลขที่คูณซ้ำกันหลายครั้งให้สั้นลง?" (เพื่อกระตุ้นให้นักเรียนเห็นประโยชน์ของการใช้เลขยกกำลัง)

•

ครูเชื่อมโยงเข้าสู่เรื่อง "เลขยกกำลัง" อาจมีการเปิดเพลง "เลขยกกำลังหรรษา" (ถ้ามี) หรือใช้ภาพ/สัญลักษณ์เลขยกกำลังง่าย ๆ เพื่อปลุกเร้าความสนใจ

ขั้นที่ 2: การแสวงหาความรู้ใหม่และกิจกรรมหลัก (Main Activities - 40 นาที)

•

จัดกลุ่ม: ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มย่อย ๆ กลุ่มละ 4-5 คน โดยคละความสามารถของนักเรียน (เก่ง ปานกลาง อ่อน) เพื่อส่งเสริมการเรียนรู้แบบร่วมมือ

•

แนะนำเทคนิค Think Talk Write: ครูแนะนำให้นักเรียนทราบว่าในกิจกรรมนี้จะใช้เทคนิค Think Talk Write ซึ่งนักเรียนจะต้อง "คิด" ด้วยตนเองก่อน "พูดคุย" กับเพื่อนในกลุ่มเพื่อแลกเปลี่ยนความคิดเห็น และ "เขียน" คำตอบหรือข้อสรุปที่ได้

•

แจกสื่อการเรียนรู้: ครูแจก ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง "ทบทวนเลขยกกำลัง" และ แบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง "ทบทวนเลขยกกำลัง" ให้กับนักเรียนแต่ละกลุ่ม

•

กิจกรรม Think (5 นาที): ให้นักเรียนแต่ละคนอ่านและทำความเข้าใจบทนิยามของเลขยกกำลัง, การระบุฐานและเลขชี้กำลัง, และตัวอย่างการเขียนในรูปการคูณและการหาค่า จากใบความรู้ที่ 1

•

กิจกรรม Talk (15 นาที):

◦

ให้นักเรียนในกลุ่ม พูดคุย และอภิปรายเกี่ยวกับบทนิยามและตัวอย่างที่ได้อ่านจากใบความรู้ หากมีข้อสงสัยให้ซักถามกันเองภายในกลุ่มก่อน

◦

คำถามกระตุ้นการคิดวิเคราะห์:

▪

"จากบทนิยาม เลขยกกำลังประกอบด้วยส่วนประกอบสำคัญอะไรบ้าง และแต่ละส่วนเรียกว่าอะไร?"

▪

"ถ้าเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ฐานและเลขชี้กำลังสัมพันธ์กันอย่างไร?"

▪

"ตัวอย่างเช่น (-2) ยกกำลัง 3 และ (-2) ยกกำลัง 4 ผลลัพธ์ที่ได้มีความแตกต่างกันอย่างไร และเพราะเหตุใด?"

▪

"การหาค่าของเลขยกกำลังกับ 'ฐานคูณกับเลขชี้กำลัง' มีความแตกต่างกันอย่างไร?"

•

กิจกรรม Write (15 นาที):

◦

ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันทำ แบบฝึกทักษะที่ 1 "ทบทวนเลขยกกำลัง" ซึ่งจะประกอบด้วยการเขียนเลขยกกำลังให้อยู่ในรูปการคูณ การเขียนรูปการคูณในรูปเลขยกกำลัง และการหาค่าของเลขยกกำลัง

◦

ครูเดินสำรวจการทำงานของแต่ละกลุ่ม สังเกตการมีส่วนร่วม การใช้ความคิด การแก้ปัญหา และให้คำแนะนำเพิ่มเติมเมื่อนักเรียนมีข้อสงสัย

•

แลกเปลี่ยนความรู้และนำเสนอ (5 นาที):

◦

สุ่มตัวแทนนักเรียนบางกลุ่มออกมานำเสนอคำตอบหรือข้อสรุปจากแบบฝึกทักษะที่ 1 หน้าชั้นเรียน

◦

ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบและแนวคิดที่นำเสนอ

ขั้นที่ 3: สรุปและจัดระเบียบความรู้ (Conclusion - 10 นาที)

•

ครูและนักเรียนร่วมกัน สรุป ความรู้ทั้งหมดเกี่ยวกับความหมายของเลขยกกำลัง ฐาน เลขชี้กำลัง และวิธีการเขียนหรือการหาค่าของเลขยกกำลัง โดยครูใช้คำถามกระตุ้นให้นักเรียนจัดระเบียบองค์ความรู้

◦

คำถามสรุป: "วันนี้เราได้เรียนรู้อะไรบ้างเกี่ยวกับเลขยกกำลัง?" "นักเรียนสามารถอธิบายความหมายของเลขยกกำลังในภาษาของตัวเองได้อย่างไร?" "อะไรคือความแตกต่างที่สำคัญที่สุดระหว่างฐานและเลขชี้กำลัง?"

•

การประเมินผล:

◦

ให้นักเรียนแต่ละคนทำ แบบทดสอบย่อยที่ 3 (ซึ่งควรมีข้อคำถามที่เน้นความเข้าใจความหมาย การระบุฐาน-เลขชี้กำลัง และการหาค่าพื้นฐาน) เพื่อประเมินความเข้าใจเป็นรายบุคคล

◦

หรืออาจใช้รูปแบบ "Exit Ticket" โดยให้นักเรียนเขียนสรุปความเข้าใจหลักๆ ที่ได้เรียนรู้ในวันนี้ 1-2 ประเด็นลงบนกระดาษเล็กๆ

•

ครูอาจสรุปเพิ่มเติมว่าในบทเรียนถัดไปเราจะศึกษาเกี่ยวกับสมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง

4. การวัดและประเมินผล:

•

วิธีการวัดและประเมิน:

◦

สังเกตพฤติกรรมการมีส่วนร่วมในกิจกรรมกลุ่ม ความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ และการแสดงความคิดเห็น

◦

ตรวจผลงานจากแบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง "ทบทวนเลขยกกำลัง"

◦

ตรวจผลแบบทดสอบย่อยที่ 3.1 เรื่อง ความหมายของเลขยกกำลัง

•

เครื่องมือการประเมิน:

◦

แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้

◦

แบบฝึกทักษะที่ 1

◦

แบบทดสอบย่อยที่ 3.1

•

เกณฑ์การประเมิน:

◦

นักเรียนมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 ขึ้นไปสำหรับด้านความรู้และด้านทักษะ/กระบวนการ

◦

นักเรียนมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 ขึ้นไปสำหรับด้านคุณลักษณะ

5. สื่อ/แหล่งเรียนรู้:

•

ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง "ทบทวนเลขยกกำลัง"

•

แบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง "ทบทวนเลขยกกำลัง"

•

แบบทดสอบย่อยที่ 3.1 เรื่อง ความหมายของเลขยกกำลัง (สร้างเพิ่มเติม)

•

วีดิโอหรือเพลง "เลขยกกำลังหรรษา" (ถ้ามี)

•

กระดานและปากกาไวท์บอร์ด.

•

อุปกรณ์สำหรับนักเรียน เช่น กระดาษ ปากกา