# data[].attributes.body
3есеп

# data[].attributes.headline
"Шарты: жұлдыздың жылд

# data[].attributes.body
"Шарты: жұлдыздың жылдық параллаксі 0.1 бұрыштық секундты құрайтыны белгілі. Осы жұлдызға дейінгі қашықтықты анықтаңыз."

Бұл есепті шешу үшін параллакс әдісінің формуласы қолданылады:

d = \frac{1}{p}

мұндағы:

— жұлдызға дейінгі қашықтық (пarseкпен),

— параллакс бұрышы (бұрыштық секундпен).

Берілгені:

бұрыштық секунд.

Шешімі:

d = \frac{1}{0.1} = 10 \text{ пк}

Жауабы: 10 пarseк — бұл жұлдызға дейінгі қашықтық.

# data[].attributes.headline
Кеплердің екінші заңын

# data[].attributes.body
Кеплердің екінші заңын қолдану: Кеплер екінші заңы Күн айналысындағы кометаның қозғалысына қалай қолданылатынын талқылаңыз. Неліктен кометалар перигелийге жақын жылдам және афелийге жақын баяу қозғалады?

Кеплердің екінші заңы (аудандар заңы) кометалардың қозғалысын сипаттауда маңызды рөл атқарады. Бұл заң бойынша, планетаның немесе кометаның радиус-векторы тең уақыт аралығында тең аудандарды сызып өтеді.

Кометалардың қозғалысына Кеплердің екінші заңы қалай қолданылады?

Кометалар эллипстік орбита бойымен Күнді айналады, оның бір фокусында Күн орналасады.

Кеплердің екінші заңы бойынша, комета Күнге жақындаған кезде (перигелийде) оның жылдамдығы артады, ал Күннен алыстаған кезде (афелийде) жылдамдығы баяулайды.

Бұл құбылыс гравитациялық тартылыс күшіне байланысты: Күнге жақын жерде кометаға әсер ететін тартылыс күші күшейеді, ал алыстаған сайын әлсірейді.

Неліктен кометалар перигелийде жылдам, ал афелийде баяу қозғалады?

1. Гравитациялық үдеу – Күнге жақындаған кезде кометаға әсер ететін тартылыс күші артады, бұл оның жылдамдығын арттырады.

2. Кинетикалық және потенциалдық энергияның өзгеруі – Перигелийде кометаның кинетикалық энергиясы максималды, ал афелийде потенциалдық энергиясы максималды болады.

3. Орбиталық динамика – Кеплердің екінші заңы бойынша, комета Күнге жақындаған кезде радиус-векторы қысқарады, бірақ аударылатын аудан тұрақты болғандықтан, жылдамдық артады.

Бұл заң тек кометаларға ғана емес, барлық аспан денелеріне қолданылады, соның ішінде планеталар мен астероидтар да осы принципке бағынады.

# data[].attributes.headline
Кеплердің Екінші Заңы 

# data[].attributes.body
Кеплердің Екінші Заңы және Кометалар

Кеплердің екінші заңы былай тұжырымдалады: "Планетаның (немесе кометаның) радиус-векторы (оның Күннен өзіне дейінгі сызығы) бірдей уақыт аралығында бірдей аудандарды сызып өтеді."

Бұл заңның кометаларға қолданылуы олардың өте созылыңқы (жоғары эксцентриситеті бар) эллипстік орбиталарының арқасында айқын көрінеді.

Сызбалық түсініктеме:

                  Күн (S)
                  ●
                 /|\
                / | \
               /  |  \
              /   |   \
             /    |    \
            /     |     \
           /      |      \
          /       |       \
         /        |        \
        /         |         \
       /          |          \
      /           |           \
     /            |            \
    /             |             \
   /              |              \
  /               |               \
 /________________|_________________\
Көбірек аудан   /               \   Көбірек аудан
жүріп өткен       /                 \   жүріп өткен
(Жылдам қозғалыс) /                   \ (Жылдам қозғалыс)
                 /                     \
                /                       \
               /                         \
              /                           \
             /_____________________________\
           Қысқа уақыттағы аудан   Ұзақ уақыттағы аудан
           (Аудандар тең болуы үшін)

       --- Перигелий (Күнге ең жақын) ---
       <------------ Кометаның жылдам қозғалысы ------------>
          |                                      |
          |                                      |
          |                                      |
       Афелий (Күннен ең алыс)
       <------------ Кометаның баяу қозғалысы ------------>

Жоғарыдағы сызбада:

S - Күннің орналасқан жері (эллипстің бір фокусында).

Перигелий - кометаның Күнге ең жақын орналасқан нүктесі.

Афелий - кометаның Күннен ең алыс орналасқан нүктесі.

Комета Күнге жақын болғанда, оның радиус-векторы қысқа болады. Бірдей ауданды сызып өту үшін кометаның орбита бойымен үлкен доғаны (яғни, жылдам қозғалуы) керек болады.

Комета Күннен алыс болғанда, оның радиус-векторы ұзын болады. Бірдей ауданды сызып өту үшін кометаның орбита бойымен кіші доғаны (яғни, баяу қозғалуы) керек болады.

Неліктен кометалар перигелийге жақын жылдам, ал афелийге жақын баяу қозғалады?

Бұл құбылысты түсіндіру үшін Бүкіләлемдік тартылыс заңын және импульс моментінің сақталу заңын қарастыру керек, дегенмен Кеплердің өзі бұл заңдарды білмеген.

1. Гравитациялық тартылыс күші:

Күн мен комета арасындағы тартылыс күші олардың арақашықтығының квадратына кері пропорционал. Яғни, комета Күнге жақындаған сайын (перигелийде), тартылыс күші күрт артады.

Күштің артуы кометаның Күнге қарай үдеуін тудырады, бұл оның жылдамдығын арттырады.

Керісінше, комета Күннен алыстаған сайын (афелийге жақындағанда), тартылыс күші әлсірейді. Бұл оның жылдамдығын азайтады.

2. Импульс моментінің сақталуы (физикалық түсіндірме):

Импульс моменті – айналмалы қозғалысты сипаттайтын физикалық шама. Егер жүйеге сыртқы күштердің моменті әсер етпесе (бұл жағдайда Күннің тартылыс күші орталық күш болғандықтан, оның Күнге қатысты моменті нөлге тең), онда импульс моменті сақталады.

Импульс моменті (L) дене массасының (m), оның жылдамдығының (v) және айналу орталығынан қашықтығының (r) көбейтіндісіне пропорционал: L=m⋅v⋅r.

Импульс моменті тұрақты болуы үшін:

Егер r (қашықтық) кішірейсе (перигелийге жақындағанда), онда v (жылдамдық) артуы керек.

Егер r (қашықтық) үлкейсе (афелийге жақындағанда), онда v (жылдамдық) кемуі керек.

Бұл физикалық принцип Кеплердің екінші заңымен дәл сәйкес келеді және оның неліктен орындалатынын түсіндіреді.

Кометалардың орбиталары планеталардың орбиталарынан әлдеқайда созылыңқы болғандықтан, олардың Күннен қашықтығының өзгеруі өте айқын. Сондықтан перигелий мен афелийдегі жылдамдық айырмашылығы планеталарға қарағанда кометаларда әлдеқайда көп байқалады. Мысалы, Галлей кометасы перигелийде шамамен 54 км/с жылдамдықпен қозғалса, афелийде тек 0.9 км/с жылдамдықпен қозғалады. Бұл айырмашылық Кеплердің екінші заңының тамаша дәлелі болып табылады.

Кеплердің заңдары кометалардың қозғалысын дәл болжауға мүмкіндік береді, бұл астрономиядағы іргелі жетістіктердің бірі.

# data[].attributes.body
1. Комета дегеніміз не?

Комета — Күн жүйесінің шетінде пайда болатын, мұз, тас және шаңнан тұратын аспан денесі. Күнге жақындағанда мұзы ериді де, құйрығы пайда болады.

🌠

2. Кометаның құрылымы

Комета үш негізгі бөліктен тұрады:

1. Ядро (core):

Мұз, шаң, тас бөлшектерінен тұрады.

Диаметрі бірнеше шақырым болуы мүмкін.

2. Кома (coma):

Күнге жақындағанда ядро еріп, айналасына бу мен газ бөледі — бұл тұман тәрізді қабат.

3. Құйрық (tail):

Күннің сәулесі мен желі бу мен шаңды итеріп, кометаның артынан ұзын құйрық пайда болады.

Құйрық әрдайым Күнге қарсы бағытта болады (қозғалыс бағытына емес!).

🛰

3. Кометалардың қозғалысы

Кометалар созылыңқы эллипс орбитамен Күнді айналады.

# data[].attributes.headline
Жұлдыздың азим

# data[].attributes.body
Жұлдыздың азимуты — бұл көкжиектегі солтүстік бағыттан бастап, шығысқа қарай сағат тілімен өлшенетін бұрыш. Ол градуспен есептеледі және мынадай түрде өзгереді:

* 0° — солтүстік

* 90° — шығыс

* 180° — оңтүстік

* 270° — батыс

* 360° (немесе 0°) — қайтадан солтүстік Яғни, азимуттың өзгеру бағыты:

Солтүстік → Шығыс → Оңтүстік → Батыс → Солтүстік

Мысалы, егер бір жұлдыз көкжиектен:

* шығыстан шықса — оның азимуты шамамен 90°,

* оңтүстікте шарықтаса — азимуты 180°,

* батыста батып жатса — азимуты 270° болады.

Азимут үнемі шығыс бағытта, яғни сағат тілімен өлшенеді.

# data[].attributes.body
declination- бұрылу немесе еңістік. Зенит бойынша қарастыратн болсақ онда, ендігі 45 градус болса еңістігі дәл сол 45 градус болуы тиіс. өйткені меридианнан өткен жұлдыз биіктігін біле арқылы оған қоса еңдігі белгілі болсан онда еңістігін таба аламысз.

# data[].attributes.body
2) https://stellarium-web.org/

# data[].attributes.body
Темірқазық (Polaris) – Кіші Аю шоқжұлдызындағы ең жарық жұлдыз және солтүстік жарты шардағы маңызды бағдарлық нүкте. Оның экваторлық координаталары келесідей:

Тік шарықтау (α): 02 сағат 31 минут 49 секунд

Еңістік (δ): +89° 15′ 50″

Көкшетау қаласында және Солтүстік полюсте Темірқазықтың көрінуі

Көкшетау (~53° солтүстік ендік): Темірқазық көкжиектен шамамен 53° биіктікте көрінеді.

Солтүстік полюсте (90° солтүстік ендік): Темірқазық дәл зенитте (90° биіктікте) орналасады, яғни бақылаушының дәл төбесінде болады.

Темірқазықтың координаталары уақыт өте келе Жердің прецессиясына байланысты аздап өзгереді, бірақ ол әрдайым солтүстік бағытты көрсететін сенімді бағдар болып қала береді.

# data[].attributes.headline
Жұлдыздың аспан эквато

# data[].attributes.body
Жұлдыздың аспан экваторындағы қозғалысы

Жердің айналуына байланысты барлық аспан нысандары шығыстан батысқа қарай қозғалатын сияқты болып көрінеді. Аспан экваторы — Жер экваторының аспан сферасына проекциясы. Аспан экваторында орналасқан кез келген жұлдыз Жердің кез келген нүктесінен қарағанда:

1. Дәл шығыстан көкжиектен көтеріледі.

2. Дәл батысқа көкжиекке батады.

Меридианды кесіп өту (Кульминация)

Меридиан — аспан сферасындағы бақылаушының зениті (тура төбесі) мен надирі (тура аяғы) арқылы өтетін және аспан полюстерін қосатын үлкен шеңбер. Жұлдыз меридианды кесіп өткен кезде, ол жергілікті бақылаушы үшін көкжиектегі ең жоғарғы нүктесіне (жоғарғы кульминация) немесе ең төменгі нүктесіне (төменгі кульминация) жетеді.

Көкшетау солтүстік ендікте орналасқандықтан (шамамен 53∘18′ с.е.), аспан экваторындағы жұлдыздар жоғарғы кульминация кезінде әрдайым тікелей оңтүстікте болады.

Көкшетау қаласы бойынша сызба модель (Түсіндірме)

Төмендегі сызба Көкшетауда тұрған бақылаушы үшін аспан экваторындағы жұлдыздың меридианды кесіп өткен кездегі орналасуын көрсетеді.

       Солтүстік аспан полюсі (Темірқазық жұлдызына жақын)
              ^
              |
              | (Көкшетаудан тік жоғары бағыт - Зенит)
              |
              |           Бақылаушы (Көкшетауда)
              |           (x)
              |           / \
              |          /   \
              |         /     \
              |        /       \
              |       /         \
              |      /           \
              |     /             \
              |    /               \
              |   /                 \
              |  /                   \
              | /                     \
             --- З Е Н И Т ---------- Оңтүстік көкжиек (Оңтүстік нүкте)
             |   ^                    |
             |   | (Меридиан сызығы)  |
             |   |                    |
             |   |                    |
             |   |                    |
             |   V                    |
             |   Оңтүстік нүкте ---- Аспан экваторы
             |                      |
             | ЖҰЛДЫЗ МЕРИДИАНДЫ КЕСІП ӨТКЕНДЕ (жоғарғы кульминация)
             |                      |
             |                      V
             |                  (Бақылаушы үшін ең жоғарғы нүкте, тікелей оңтүстікте)
             |
             |   <--- Аспан экваторы (Шығыс-Батыс сызығы)
             |
             | Дәл ШЫҒЫС ------------- Дәл БАТЫС
             | (Жұлдыздың көтерілуі)   (Жұлдыздың батуы)
             V
        Надир (Тура аяқтың астында)

Түсіндірме:

Орталықтағы (х) белгісі — Көкшетаудағы бақылаушының орналасуы.

Меридиан сызығы — Солтүстік нүктеден (зенит арқылы) Оңтүстік нүктеге қарай созылған сызық. Жұлдыз меридианды кесіп өткенде, ол осы сызық бойында болады.

Аспан экваторы — шығыстан батысқа қарай созылған сызық. Бұл жұлдыздың траекториясы.

ЖҰЛДЫЗ МЕРИДИАНДЫ КЕСІП ӨТКЕНДЕ — Бұл нүктеде жұлдыз бақылаушы үшін көкжиектегі ең жоғарғы нүктесіне жетеді. Көкшетау (солтүстік жарты шарда) үшін бұл нүкте тікелей оңтүстікте орналасады.

Қорытынды:

Егер жұлдыз аспан экваторында болса және меридианды кесіп өтсе, онда Көкшетау қаласынан бақылағанда, ол тікелей оңтүстік нүктеде көкжиектегі ең биік орнында көрінеді. Ол дәл шығыстан көтеріліп, дәл батысқа батады.

# data[].attributes.body
[13:52, 27.05.2025] +7 776 740 0102: Көкшетау қаласында Зенит нүктесі (Күннің көкжиектен ең биік нүктеде тұруы) — күннің аспандағы ең жоғары нүктеде тұратын сәті. Бұл сәт күн сайын шамамен түскі уақытта болады, бірақ дәл 12:00-де емес, себебі ол нақты географиялық ұзындыққа және уақыт белдеуіне байланысты.

Көкшетау үшін зенит уақыты

Көкшетау (географиялық координаттары шамамен 53.3° N, 69.4° E) Қазақстанның Астана уақыты белдеуінде (UTC+6). Алайда, Күннің зенитке жету уақыты күн сайын аздап өзгеріп тұрады және әдетте:

• жаз айларында — шамамен 13:30–13:45 аралығында,

• қыс айларында — шамамен 13:15–13:30 шамасында болады.

2025 жылғы 27 мамыр үшін нақты есептеу:

2025 жылғы 27 мамырда Көкшетауда Күн шамамен 13:30–да (жергілікті уақытпен) зенитке жетеді. Бұл кезде Күн аспанда ең жоғары нүктеде тұрады. Егер сен 12:00-де зенит позициясын сұрасаң — ол әлі зенитке жетпеген болады, бірақ оған жақындап келе жатқан уақыт.

Зенит позициясының бағыты

Зенит — тікелей басыңның үсті, аспан күмбезінің ең жоғары нүктесі. Ал Күн зенитке жеткенде, ол сол сәтте Көкшетаудан қарағанда шамамен оңтүстік бағытта болады, бірақ жаз мезгілінде ол оңтүстік-шығысқа сәл қарай жылжуы мүмкін (эклиптика жазықтығына байланысты).

[13:53, 27.05.2025] +7 776 740 0102: 2025 жылғы 27 мамырда, Көкшетау қаласында (53.3° N ендік) Күн зенитке ең жақын сәтте (шамамен 13:30) аспандағы биіктігі (күннің көкжиектен бұрыштық биіктігі) шамамен:

⸻

Күннің биіктігі: ~60.7°

⸻

Бұл дегеніміз — Күн көкжиектен 60.7 градус бұрышпен жоғары тұрады.

Зенит — бұл дәл 90° биіктік нүктесі. Көкшетау экватордан алыс орналасқандықтан, мұнда Күн ешқашан нағыз зенитке (90°) жетпейді. Бірақ жазғы күн тоқырауына (21 маусым) жақын күндері Күн ең жоғары көтеріледі.

# data[].attributes.headline
жұлдыздың орналасуын т

# data[].attributes.body
жұлдыздың орналасуын талдау Егер жұлдыз аспан экваторында болса және мередианды кесіп өтсе, ол көкжиекте қандай нүктеде көрінеді?

ЖАУАП: Егер жұлдыз аспан экваторында орналасса және меридианды кесіп өтсе, онда ол көкжиекте дәл шығыста (көтерілгенде) немесе дәл батыста (батқанда) көрінеді.

Бұл жұлдыздың аспан экваторындағы орналасуына байланысты. Аспан экваторы — Жер экваторының аспан сферасына проекциясы. Жұлдыз меридианды кесіп өткен кезде, ол сіздің орналасқан жеріңізге қатысты ең жоғары нүктесіне жетеді. Егер ол аспан экваторында болса, ол дәл шығыстан көтеріліп, дәл батысқа батады.

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.alternative_text
жұлдыздар картасы

# data[].attributes.headline
1. Жұлдызды ас

# data[].attributes.body
1. Жұлдызды аспан картасы — аспандағы жұлдыздардың орналасуын бейнелейді.
Бұл карта аспан сферасында жұлдыздардың, шоқжұлдыздардың және кейде планеталардың орындарын көрсетеді.

2. Ежелгі дәуірден бері қолданылып келеді.
Мысалы, вавилондықтар мен гректер жұлдыз карталарын навигация мен діни мақсатта пайдаланған.

3. Шоқжұлдыздар — аспан картасының негізгі элементі.
Астрономдар жұлдыздарды шоқжұлдыздарға біріктіріп, олардың формасы мен атауын анықтаған (мысалы, Үлкен аю, Орион).

4. Халықаралық астрономиялық одақ (IAU) 88 ресми шоқжұлдызды бекітті.
Бүгінгі жұлдызды карталарда дәл осы 88 шоқжұлдыз қолданылады.

5. Карталар маусымға және орналасқан географиялық ендікке байланысты өзгереді.
Солтүстік және оңтүстік жартышардағы жұлдыз карталары бір-бірінен өзгеше болады.

6. Қазіргі жұлдыз карталарына цифрлық технология қосылған.
Қазіргі кезде жұлдыз карталарын смартфон қолданбалары арқылы интерактивті түрде көруге болады (мысалы, Star Walk, Sky Map).

7. Астрономиялық координаталар жүйесі қолданылады.
Жұлдыздардың орнын анықтау үшін экваторлық координаталар жүйесі (тік шығу мен еңкею) пайдаланылады.

8. Көптеген жұлдыздар көзге көрінбейді.
Жұлдызды картада көрсетілген объектілердің кейбірін тек телескоп арқылы көруге болады.

9. Планеталар да кейде жұлдыз картасында бейнеленеді.
Олар “қонақ жұлдыздар” ретінде қозғалып отырады, себебі түнгі аспандағы орны тұрақты емес.

10. Жұлдызды аспан картасы уақыт пен тарихты зерттеуде де қолданылады.
Археоастрономияда ежелгі құрылыс нысандарының жұлдыздарға байланысты орналасуы зерттеледі (мысалы, Стоунхендж).

# data[].attributes.attachment_link.title
Аспан сферасы — Уикипедия

# data[].attributes.attachment_link.description
Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет

# data[].attributes.headline
Экваторлық координатал

# data[].attributes.body
Экваторлық координаталар жүйесі – аспан денелерінің орнын анықтаудың ең кең таралған жүйелерінің бірі. Ол Жердің экваторына негізделген және астрономиялық бақылауларда жиі қолданылады.

Бұл жүйеде екі негізгі координата бар:

1. Тура көтерілу (α) – аспан экваторы бойымен көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінен бастап өлшенетін бұрыш. Ол сағаттық бірліктермен (0-ден 24 сағатқа дейін) немесе градустармен (0°-ден 360°-қа дейін) беріледі.

2. Еңістік (δ) – аспан экваторынан аспан денесіне дейінгі бұрыштық қашықтық. Ол градуспен өлшенеді және оңтүстік жарты шарда теріс, солтүстік жарты шарда оң мәнге ие.

# data[].attributes.headline
Горизонталь координата

# data[].attributes.body
Горизонталь координаталар жүйесі

# data[].attributes.attachment_link.title
Горизонталды координаттар жүйесі - 2 дәріс. Горизонтальные системы координат(каз).

# data[].attributes.headline
Жұлдыздық Карт

# data[].attributes.body
Жұлдыздық Карта – жұлдызды аспанның не оның бір бөлігінің картасы. Барлық аспанды не оның бір бөлігін қамтитын, аспанның іргелес жатқан учаскелерінің Жұлдыздық карталарының жиынтығын жұлдыздық атлас деп атайды. Жұлдыздық карта жұлдызды аспан нысандарын (планеталар, құйрықты жұлдыздар, айнымалы жұлдыздар, т.б.) іздеу, аспанның берілген нүктесіне телескопты бағыттау, т.б. кезінде қолданылады. Жұлдыздық карта, көбінесе, аспан координаттарының экваторлық жүйесінде координаттық тормен қоса беріледі. Жалпы шолу Жұлдыздық картасы, әдетте, аспанның Солтүстік және Оңтүстік жарты шарлары үшін (жеке-жеке) стереография проекциямен беріледі. Аспанның экваторлық белдеуін бейнелеу үшін цилиндрлік проекция, полярлық аймағы үшін азимуттық проекция, ал олардың аралығы үшін конустық проекция қолданылады. Жұлдыздық карта сурет түріндегі Жұлдыздық карта және фотографиялық Жұлдыздық карта болып ажыратылады.

# data[].attributes.body
Улдана

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Аспан сферасы Аспан
координаталарының жүйесі

І. Жұлдыздардың, планеталардың, т.б. аспан денелерінің орналасу орындарын анықтау
және өлшеу сияқты практикалық мәселелерді шешу үшін астрономияда аспан
сферасы деген ұғым колданылады.
Аспан сферасы-радиусы анықталмаған жорамал сфера. Аспан шырақтары, әртүрлі
қашықтықта болғандықтан, оның бетіне бақылаушы белгілі бір уақытта өзі орналасқан
орыннан көретін бүкіл аспан шырақтары проекциялаиады (1-сурет).
Аспан сферасында тек бұрыштық
өлшеулер ғана карастырылады.
Бұрыштық қашықтық деп
сферадағы екі нүктенің
арасындағы доғамен өлшенетін
қашықтықты немесе оған сәйкес
орталык бұрыш шамасын айтады.
Яғни, бұл -бақылаушы көзімен
қарағандағы (аспан сферасының
орталық нүктесінен) осы екі нүктеге
тарайтын сәулелердің арасындағы
бұрыш.

ІІ. Аспан сферасының негізгі элементтері. Зенит (Z) нүктесі бакылаушының дәл төбесінде, ал
Надир (Z1) - сфераның қарама-қарсы нүктесінде орналаскан. Осы екі нүктені қосатын түзу
вертикаль сызық немесе тік сызық, оған перпендикуляр әрі аспан сферасының орталық нүктесі
арқылы өтетін жазықтық математикалық немесе нақты көкжиек жазықтығы деп аталады. Ол
аспан сферасын қиып, үлкен дөңгелек (центрі аспан сферасының центрімен сәйкес келетін шеңбер
мағынасында) - нақты көкжиек (немесе жай ғана көкжиек) түзеді. Көкжиек аспан сферасын
кәрінетін және кәрінбейтін екі бөлікке бөледі. Зениттен М шырак аркылы надирге дейін өтетін
үлкен дөңгелек шырақ вертикалі деп аталады. Аспан сферасы және шырақтардың тәуліктік
айналысы дірние осінің төңірегінде өтеді.
Жер өлшемі жұлдыздарға дейінгі қашықтықпен
салыстырғанда өте кіші болғандықтан, іс
жүзінде дүние осі жер бетіндегі кез келген орын
үшін Жер осіне параллель
болады. Дүние осінің аспан сферасымен
қиылысатын нүктелері аспан сферасының
айналысына катыспайды. Сондықтан да олар
дүние полюстері деп аталады. Төңірегінде
аспан сферасының айналысы (сфераның
орталық нүктесінде орналаскан бакылаушы
үшін) сағат тілін айналу бағытына кері болатын
полюс дүниенің солтүстік полюсі, оған карсы
полюс дүниенің оңтүстік полюсі деп
аталады. Дүниені солтүстік полюсі маңында (1°ка жуық қашықтықта) Темірқазық жұлдызы
орналасқан.

Зенит және дүние осі арқылы өтетін жазықтық аспан меридианының
жазықтығы, ал оның аспан сферасымен қиылысқан кезінде пайда
болатын үлкен дөңгелек аспан меридианы болып табылады. Аспан
меридианы аспанның тәуліктік айналысына қатыспайды да, көкжиекпен
екі нүктеде қиылысады, олар - көкжиектің оңтүстік (S) және солтүстік
(N) нүктелері. Математикалық көкжиек және аспан меридианы
жазыктыктарының киылысуында пайда болатын түзу талтүстік сызық деп
аталады..
Аспан сферасының орталык нүктесі арқылы өтетін және дүние осімен тік
бұрыш жасайтын жазықтық аспан экваторының жазықтығы деп
аталады. Жер экваторына параллель бағытталған бұл жазықтық аспан
сферасымен киылысканда пайда болатын үлкен дөңгелек аспан экваторы
деп аталады. Аспан экваторы аспан сферасын оңтүстік және солтүстік екі
жарты шарға бөледі және көкжиекпен екі нүктеде - шығыс (Е) және
батыс (W) нуктелерінде қиылысады. Дүние полюстері
және шырақ арқылы өтетін үлкен дөңгелек шырақтың
еңістік дөңгелегі деп аталады. Кез келген шырақ аспан сферасының
тәуліктік айналысына қатыса отырып, тәуліктік параллель деп аталатың
кіші дөңгелектер бойымен қозғалады.

Эклиптика - Күннің зодиак шоқ жұлдыздары бойымен жылдық козғалысы
атқарылатын үлкен дөңгелек. Күннің эклиптика бойымен козғалуы Жердің Күнді
айналуынан туындайды. Эклиптика жазықтығы аспан экваторының жазықтығына
е=23°26' бұрыш жасай орналаскан. Күн шарығының орталық нүктесі аспан экваторын
жылына екі рет - 21 наурыз бен 23 кыркүйек маңында қиып өтеді. Бұл нүктелер
көктемгі және күзгі күн мен түннің теңелу нуктелері деп аталады.
Көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесі (ϓ - Тоқты шоқжұлдызының таңбасымен
белгіленеді) арқылы Күн аспан сферасының оңтүстік жарты шарынан солтүстік
жарты шарына, ал күзгі күн мен түннің теңелу нүктесі Таразы шоқжұлдызының таңбасымен белгіленеді) аркылы кері бағытта өтеді.
Күн мен түннің теңелу нүктелеріне 90°
құрайтын Күннің токырау нүктелері
орналасады. Жазғы күннің тоқырау
нүктесі Торпак пен
Егіздер шоқжұлдыздарының
шекарасында, Шаянның зодиак таңбасымен ᵑ
белгіленеді. Қысқы күннің тоқырау
нүктесі Мерген шоқжұлдызында,
Ешкімүйіздің (Ұғылақ) таңбасымен
белгіленеді . Негізгі жазықтықтар мен үлкен
дөңгелектер аспан координаталарын енгізуде
қолданылады.

Аспан сферасы - бұл өз бетінше радиустың қиялдағы сферасы. Оның центрі шешілетін
тапсырмаға байланысты кеңістіктің қандай да бір нүктесімен бірлеседі. Тік сызық аспан
сферасының бетін екі нүктеде кесіп өтеді: жоғарғы Z -зенитте- және төменгі Z' - надирде.
Математикалық көкжиек - аспан сферадағы үлкен шеңбер, оның жазықтықтығы тік сызыққа
перпендикуляр. Математикалық көкжиектің N нүктесі солтүстік нүкте деп аталады, S нүктесі -
оңтүстік нүкте деп аталады. NS сызығы - жарты күндік сызық деп аталады.
Аспан экваторы- әлем осьіне перпендикуляр үлкен шеңберді атайды. Аспан экваторы
математикалық көкжиекпен шығыс E және батыс W нүктелерінде қиылысады.
Аспан меридианы- аспан сферасының үлкен шеңбері, ол Z зенитінен, Р әлем полюсінен, Р'
әлемнің оңтүстік полюсінен, Z' надирден өтеді. Әлем осьі аспан сферасының Р және Р'
нүктелерінде - әлем полюсінде қиылысады.
Эклиптика (гректің ekleipsis - тұтылу), астрономияда - аспан сферасындағы үлкен шеңбер,
күн қозғалысының жылдық траекториясы көктемгі және күзгі күн мен түннің теңелуі
нүктелерінде аспан экватормен 23°27' бұрыш астында қиылысады эклиптиканы бойлай зодиак
шоқжұлдыздарды орналасқан. Былай айтқанда, эклиптика жоқ, ол абстракты ұғым.

Жер шарын, экватор жазықтығына параллель жазықтықтар мен қиятын жазықтықтың
сызықтарын параллель сызықтар деп аталады .
Жер шары беттерінің жазықтықтарын, жердің айналу осьі арқылы қиятын жазықтықтардың
сызықтарын меридиандар аталады.
Георгафиялық еңдік - бұл экватор жазықтығы мен нүктедегі тік сызық арасындағы бұрыш, ол
4.5.суреттегі көрсетулермен анықталады да мен белгіленеді. Еңдік нольден (экваторда) 90о- қа
дейін(полюстарда). Солтүстік және Оңтүстік полюс жағындағы ендіктер сәйкесінше солтүстік,
не оңтүстік еңдік деп аталады.
Георгафиялық бойлық - бұл бастапқы болатын меридиан жазықтығымен нүкте арқылы өтетін
меридиан жазықтығының арасындағы бұрышты айтады. Бастапқы (нолдік) меридиан деп
Гринвич астрономиялық обсерваториясы (Англия) арқылы өтетін мердиан қабылданған

ІІ.
Жер бетіндегі кез келген нүктенің орны - ендік және бойлық (ϕ және λ)
географиялық координаталарының көмегімен анықталатыны белгілі.
Аспан координаталары аспан денелерінің аспан сферасында орналасуын
анықтайды.
Аспан координаталры географиялық координаталарға ұқсас, бірақ
астрономдар географтарға қарағанда әр түрлі зерттеу мәселелеріне
байланысты аспан координаталарының бірнеше жүйесін қолданады.
Солардың екеуімен танысайық.

1.Координаталардың көкжиектік жүйесі. Жұлдыздардың көкжиекке және дүние
бұрыштарына қатысты көрінерлік орналасуын қарастыратын болсақ, онда координаталардың
көкжиектік жүйесін алу ыңғайлы.(3-сурет). Бұл жүйедегі негізгі жазықтық - математикалық
көкжиек жазықтығы. Аспан шырағының орны екі бұрышпен анықталады, оның бірі көкжиек
сызығы бойымен өлшенетін шырақ вертикалына дейінгі бұрыш - азимут (А). Бұл бұрыш
астрономияда, әдетте оңтүстік нүктеден батысқа қарай, ал географияда солтүстік нүктеден
шығысқа қарай есептелінеді. Екіншісі - вертикаль бойымен өлшенетін (3-сурет) шырақтың
көкжиектен бұрыштық қашықтығы - шырақ биіктігі (h).
Шырақ биіктігінің мәні -900-тан +900-қа дейін болады. Бұрыш өлшегіш құрал көмегімен (мысалы,
теодолит) аспан денесінің көкжиектік координаталарын анықтау оп-оңай.
Зениттік қашықтық пен биіктік бірін-бірі 900 толтырады. Z+h=900 Z=900-h

2.Координаталардың экваторлық жүйесі. Аспан сферасын көрінерлік айналыста болатынын
білдік, әрі жұлдыздардың ондағы орындары өзгермейді. Сондықтан да онымен бірге қозғалатын
координаталар жүйесін қолдану ыңғайлы. Ол - экваторлық координаталар жүйесі. (4-сурет)
Оның негізгі жазықтығы - аспан экваторының жазықтығы. Жер бетіндегі географиялық ендік
сияқты, аспан шырағының аспан экваторынан бұрыштық қашықтығын көрсететін координата
еңістік деп аталады да, δ әрпімен белгіленеді. Ол еңістік дөңгелегі бойымен өлшенетін доға
ұзындығына тең. Еңістіктің аспан сферасының солтүстік жарты шарында таңбасы "оң", мәні 0ден +900-қа дейін, ал оңтүстік жарты шарда - "теріс", 0-ден -900-қа дейін.

Экваторлық жүйеде қолданылатын екінші координата географиялық бойлыққа ұқсас. Ол тура
көтерілу деп аталды да, α әрпімен белгіленеді. Тура көтерілу координатасының мәні аспан
экваторының бойымен көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінен шырақтың еңістің дөңгелегіне
дейін аспан сферасының айналу бағытына қарама-қарсы бағытта өлшенеді. Сондықтан да
жұлдыздардың көкжиектен шығу кезегі олардың тура көтерілу мәндерінің өсу ретімен болады.
Тура көтерілудің мәні градустық (00-ден 3600-қа дейін) және сағаттық (0-ден 24 сағ-қа дейін)
бірліктьермен өлшенеді. Осы бірліктердің арақатынасын анықтау 24сағ =3600 екендігіне негізделеді.
Демек, 1сағ =150; 1 мин=15'; 1с=15"; 10=4мин; 1'=4с.
Жұлдыздардың экваторлық координаталарының мәндері бақылаушыға қатысты емес, әрі ұзақ
уақыт бойы өзгермейді

# data[].attributes.attachment_link.title
Аспан сферасы - презентация онлайн

# data[].attributes.attachment_link.description
Аспан сферасы Аспан координаталарының жүйесі І. Жұлдыздардың, планеталардың, т.б. аспан денелерінің орналасу орындарын анықтау және өлшеу сияқты практикалық мәселелерді шешу үшін астрономияда аспан сферасы деген ұғым колданылады. Аспан сферасы-радиусы анықталмаған жорамал сфера. Аспан шырақтары, әртүрлі қашықтықта болғандықтан, оның бетіне бақылаушы белгілі бір уақытта өзі орналасқан орыннан көретін бүкіл аспан шырақтары проекциялаиады (1-сурет).

# data[].attributes.attachment_link.title
звездное небо  (2)

# data[].attributes.attachment_link.title
Жұлдызды аспанның жылжымалы картасы — Уикипедия

# data[].attributes.attachment_link.description
Жұлдызды аспанның жылжымалы картасы (ЖАЖК) белгілі бір орында жылдың кез келген күні мен тәуліктің әр сәтінде жұлдызды аспанның көрінісін анықтау мақсатында қолданылады.
Жұлдызды аспанның жылжымалы картасы екі бөліктен құралған: Жұлдыздар картасы және қондырма дөңгелек.
Карта аспан сферасының жазықтыққа көшірілуінен құрылған.
Картада жұлдыздар, шоқ жұлдыздардың танымал бейнесі, шекаралары, аспанның экваторлық координаталарының торылардың бейнеленген. Картаның орталығында еңістік дөңгелектерінің радиалды сызықтар түріндегі көшірмелері қиылысады. Бұл нүкте — дүниенің солтүстік полюсі. Тура көтерілу мәндері сағаттық санмен карта жиегінің ішкі жағында сағат тілінің жүрісі бойынша әр 1 сағ сайын жазылған. Аспан экваторы (еңістігі 0°) және аспанның үш ендігі әр 30° сайын концентрлік шеңбермен сызылып, бастапқы 14 8 еңістік дөңгелегімен (0 сағ — 12 сағ түзуі) қиылысқан тұстарында
градуспен таңбаланған. Осы сандардың көмегімен аспан шырақтарының экваторлық координаталарының мәндерін жуықтап анықтауға болады.
Аспан экваторының ішкі жағында аспанның солтүстік жарты шары, одан тысқары оңтүстік жарты шарының 45° еңістікке дейінгі аймағы орналасқан.
Аспан экваторымен екі нүктеде (күн мен түннің теңелу нүктелерінде: көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесі a = 0 сағ, 8 = 0° және күзгі күн мен түннің теңелу нүктесі а = 12сағ, 8 = 0°) қиылысатын әрі орталық нүктесі дүние полюсімен сәйкес келмейтін шеңбер — эклиптика.
Жазғы күн тоқырау нүктесі солтүстік жарты шарда эклиптиканың еңістік дөңгелегімен 6 сағ мәнінде, ал кыскы күн тоқырау нүктесі оңтүстік жарты шарда, онымен 12сағ мәнінде қиылысқан тұста орналаскан.
Карта жиегін ала күнтізбелік айлар және күндер кәрсетілген. Олар Күннің эклиптикадағы орнын анықтайды.
Қондырма дөңгелекте географиялык ендік мәндері жазылған
сопақ пішінді тұйық сызықтар кәрсетілген. Оның орны мен пішіні бақылаушының Жер бетінде орналасуына, яғни оның тұрған орнының географиялық ендігіне тәуелді. Бақылаушының орналасу орнының ендігіне сәйкес бұрыштық белгі салынған қисық бойымен қиып алғанда, оның тұйық жиегі осы орынның математикалық көкжиегіне сәйкес болады. Көкжиек бойында дүниенің ”төрт бұрышы” белгіленген. Егер оңтүстік пен солтүстік нүктелерінің арасында жіп керілген болса, онда ол аспан меридианын көрсетеді.
Осы жіптің орта шенін жуықтап зенит ретінде санауға болады.
Онық дәл орны керілген жіптің Жер ендігі φ-ге тең аспан ендігімен қиылысқан нүктесіне сәйкес келеді. Мысалы, Алматы үшін (φ = 43,25°) зениттің аспандағы орны картада 8 = 43,25° сәйкес ендік шеңберін сызып, сол шеңбердің солтүстік сызықпен қиылысқан нүктесін белгілеу арқылы анықталады. Қондырма дөңгелектің сырт жиегі 24 сағатқа, ал әр сағат 6 бөлікке бөлінген. Бұл дөңгелекте сағат сандарының мәні жергілікті уақыт бойынша белгіленген. Бақылау кезінде бұл жайт есте болу керек (жергілікті уақыт жөнінде). Қондырма дөңгелектің ойылып
алынған жерін мөлдір қағазбен желімдеп жапсырып, онда солтүстік
(меридиан) сызығы мен зенит орнын белгілесе және картаны дүниенің солтүстік полюсі нүктесінен шегеге қондырса, жылжымалы карта қолдануға ыңғайлы болады. Жұлдызды аспанның жылжымалы картасының (ЖАЖК) көмегімен әртүрлі астрономиялық есептер шеше аламыз. Олар берілген орындағы жұлдыздардың шығу, бату, жоғары және темен шарықтаудың (яғни, көкжиектен ең биік және ең темен орналасуының) қай күні, кай уакытта болып өтетінін анықтау да қажет.
Мәселен, берілген күннің белгілі бір уақытында жұлдызды аспаннық
көрінісін анықтау үшін қондырма дөңгелегінің сағаттық жиегіндегі уақыт шамасы картаның жиегіндегі күн санымен сәйкестендіріледі.
Осы кезде ойық ішінде аспанда көрінетін жұлдыздар пайда болады.
Солтүстік сызық бойындағы Жұлдыздар шарықтау шегінде: дүниенің солтүстік полюсінің оңтүстік жағындағылары жоғарғы, ал оның солтүстік жағындағылары төменгі шарықтау сәтінде орналасады . Шығып келе жаткан жұлдыздар көкжиектің шығыс бөлігінде, ал батып бара
жатқандары батыс бөлігінде орналасады.
Мысал. Қазақ халық астрономиясында кейбір жұлдыздар меншоқ жұлдыздардың шығу және бату заңдылықтарын тұжырымдайтын жұлдыз ережесі бар. Солардың бірінде: ”Үркер, Ұшарқар- Таразы және Сүмбіле үш айда туып, бір айда батар” деп айтылады.
Осы ереженің растығын және олар қай мезгілде орындалатындығын Жұлдызды аспанның жылжымалы картасыты колданып тексерейік. Бұл ережеде аспан шырақтарының ең соңғы кешкі батуы мен таңертеңгі ең алғаш тууы туралы айтылған. Олар гелиакал бату және туу деп аталады.
Шырақтардың гелиакал туу және бату мезгілі бакылаушы тұрған орнының географиялық ендігіне де төуелді. Біз қондырма дөңгелекті сопак пішінді кисықтың ф = 45° мәніне сәйкес кесіп алып қолданамыз.
Қондырма дөңгелекті карта бетіне орналастырып, дөңгелекті жоғарыда аталған шырактар оның ішкі жиегінің батыс түсында
орналасқанша айналдырамыз. Келесі сөтте сағаттық дөңгелектен және айлар мен күндер кәрсетілген жиектен аталған шырактар, жуықтап алғанда 5—15 мамыр аралығында, келесі ретпен: Үркер, Үшарқар-Таразы жөнө Сүмбіле жергілікті уақыт бойынша 20 сағ кезінде бататынын анықтаймыз.
Қондырма дөңгелекті сағат тілінің қозғалу бағыты бойынша айналдыра отырып, бірінші болып Үркер туатынын байқаймыз. Үркердің жуықтап алғанда тууы — маусымының 23 күні жергілікті уақыт бойынша 2 сағатта болады. Дәл осылайша Үшарқар-Таразының шамамен шілденің 27-де 3 сағ 25 мин-та, ал Сүмбіле 20 тамызда 3 сағ 54 мин-та туатынын анықтаймыз.[1]

# data[].attributes.attachment_link.title
Аспан координаталарының жүйелері — Уикипедия

# data[].attributes.attachment_link.description
Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет

# data[].attributes.headline
Экваторлық координатал

# data[].attributes.body
Экваторлық координаталар жүйесі

# data[].attributes.attachment_link.title
Аспан координаталарының жүйелері — Уикипедия

# data[].attributes.attachment_link.description
Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет

# data[].attributes.headline
Жұлдыздар картасы 

# data[].attributes.body
Жұлдыздар картасы