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Existen 3 tipos de limites.

Limites laterales
Limites infinitos
Limites indeterminados

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Aunque implícita en el desarrollo del cálculo de los siglos XVII y XVIII, la notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano, quien en 1817 introdujo las bases de la técnica épsilon-delta.

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Sean f(x) y g(x) dos funciones definidas en un mismo intervalo en donde está el valor a del límite y k una constante.

Unicidad del límite: cuando el límite existe, el límite es único.

Propiedad de la suma: el límite de la suma es la suma de los límites.

Propiedad de la resta: el límite de la resta es la resta de los límites.

Propiedad del producto: el límite del producto es el producto de los límites.

Propiedad de la función constante: el límite de una función constante es esta misma constante.

Propiedad del factor constante: en un límite de una constante multiplicada por una función se puede sacar la constante del límite sin que se afecte el resultado.

Propiedad del cociente: el límite de un cociente de dos funciones es el cociente de los límites de las mismas.

Propiedad de la función potencial: el límite de una función potencial es la potencia del límite de la base elevado al exponente:

Propiedad de la función exponencial: el límite de una función exponencial es la potencia de la base elevada al límite de la función exponente:

Propiedad de la función potencial exponencial: el límite de una función potencial exponencial, es la potencia de los límites de las dos funciones:

Propiedad de la raíz: el límite de una raíz, es la raíz del límite:

Propiedad de la función logarítmica: El límite del logaritmo es el logaritmo del límite.

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Las propiedades de los límites son operaciones que se pueden emplear para simplificar el cálculo del límite de una función más compleja. Al tratarse de operaciones, también se le denimina álgebra de los límites.

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En las fórmulas matemáticas, el límite se representa de la siguiente manera: lim(an) = a. También se puede representar con los siguientes símbolos: an → a.

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En análisis real y complejo, el concepto de límite es la clave de toque que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor.