# data[].attributes.body
กรณีศึกษาเกี่ยวกับ การลดลงของภูมิคุ้มกันของวัคซีนโควิด 19 สมมุติเมื่อฉีดวัคซีนยี่ห้อหนึ่ง เมื่อฉีดครบ เข็ม 2 ภูมิคุ้มกัน อยู่ที่ 89% และลดลงทุก 4 % ต่อเดือน เมื่อครบ 1 ปี ภูมิคุ้ม จะมีจำนวนลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ และเหลือภูมิคุ้มกันอยู่เท่าใด

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a1=89%, n=12เดือน

1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=?, a12=?

1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ลำดับเรขาคณิต เพราะ มีอัตราส่วนร่วม

1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาพจน์ที่ n

1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การใช้สูตร และ ...

ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตร เพราะง่ายต่อการแก้ปัญหา

2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
นำข้อมูลที่ปัญหากำหนด แล้วนำมาแทนค่าลงในสูตร จากนั้นตรวจคำตอบ

2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
จำนวนภูมิคุ้มกันลดลง หรือตัวแปรan มีหน่วยเป็น (เปอร์เซ็น)
จำนวนภูมิคุ้มกันลดลง หรือตัวแปรa12 มีหน่วยเป็น (เปอร์เซ็น)
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็น เพราะได้คำตองตรงตามที่เป้าหมายวางไว้

3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะได้คำตอบตรงตามที่โจทย์กำหนด

3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ทบทวนโจทย์และตรวจดูคำตอบว่าคิดเลขถูกหรือไม่

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ เลือกวิธีการหาคำตอบได้เหมาะสมที่สุด

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะเป็นไปตามสูตร
ตรง เพราะ คำตอบตรงกับเป้าหมายที่ต้องการหา

4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ถูกต้อง เพราะ ทบทวนโจทย์
คำถามคือวิธีการตรวจสอบอย่างไร
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(✓  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้ เพราะแม่นยำในการหาคำตอบ

บันทึกการเรียนรู้

# data[].attributes.body
กรณีศึกษาเกี่ยวกับ การลดลงของภูมิคุ้มกันของวัคซีนโควิด 19 สมมุติเมื่อฉีดวัคซีนยี่ห้อหนึ่ง เมื่อฉีดครบ เข็ม 2 ภูมิคุ้มกัน อยู่ที่ 89% และลดลงทุก 4 % ต่อเดือน เมื่อครบ 1 ปี ภูมิคุ้ม จะมีจำนวนลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ และเหลือภูมิคุ้มกันอยู่เท่าใด

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
ตอบ a1=89เปอร์เซ็นต์,n=12เดือน

1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
ตอบ r=0.96 ,  a12=56.96
คำว่าต้องการหาควร ใส่ ? ไว้ก่อน
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ตอบ ลำดับเรขาคณิต เพราะมีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
ตอบ การหาพจน์ที่n,การหาอัตราส่วนร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
ตอบ การใช้สูตร และ ...
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
ตอบ ใช้สูตรเพราะสามารถคำนวณหาคำตอบได้ตรงตามที่โจทย์ต้องการ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ อ่านโจทย์ วิเคราะห์โจทย์ ใช้สูตร คำนวณหาคำตอบ และ ตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ ต้องการหาเปอร์เซ็นต์เหลือในเเต่ละเดือน an
ต้องการหาเปอร์เซ็นต์เหลือในเเต่ละเดือน a12 มีหน่วยเป็น %
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ เป็นไปตามเเผนเพราะสามรถใช้สูตรคำนวณได้
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ตอบ ไม่ผิดพลาดเพราะคำนวณถูก
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ตอบ ทำใหม่หรือทำซ้ำๆ
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ตอบ ถูกต้องเพราะคำนวณถูก
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ ได้เพราะคำนวณถูกต้อง
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ตอบ ทบทวนหรือทำซ้ำ
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
( / ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ ใช้เพราะคำนวณเเละหาคำตอบได้รวดเร็ว
บันทึกการเรียนรู้
ได้ความสามัคคีในการทำงานกลุ่ม

# data[].attributes.body
กรณีศึกษาเกี่ยวกับ การลดลงของภูมิคุ้มกันของวัคซีนโควิด 19 สมมุติเมื่อฉีดวัคซีนยี่ห้อหนึ่ง เมื่อฉีดครบ เข็ม 2 ภูมิคุ้มกัน อยู่ที่ 89% และลดลงทุก 4 % ต่อเดือน เมื่อครบ 1 ปี ภูมิคุ้ม จะมีจำนวนลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ และเหลือภูมิคุ้มกันอยู่เท่าใด

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a1=89 % n=12เดือน
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=? a2=? a3= ? a12=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ลำดับเรขาคณิต เพราะ มีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาพจน์ที่ n , การหาอัตรส่วนร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การใช้สูตร , การคำนวณ ตามเปอร์เซ็นที่ปัญหากำหนด

ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตรเพราะง่ายตาอการคำนวณ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
1.อ่านโจทย์
2.วิเคราะห์โจทย์ปัญหา
3.หาคำตอบ
4.ได้คำตอบ
5.ตรวจสอบคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
อ่านโจทย์ทบทวนโจทย์ใหม่อีกครั้ง
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผนเพราะได้คำนวณหาลายๆรอบแล้ว
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะ ทำซ้ำหลายรอบจนกว่าจะถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ทำซ้ำอีกรอบจนกว่าจะได้คำตอบที่ถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกเพราะได้คำนวณหลายๆรอบ
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะ ทำตามสูตร ได้ถูกต้อง
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทำใหม่หลายครั้ง
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(✓ ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ไม่เพราะมีอีกมากมายหลายๆวิธี
บันทึกการเรียนรู้

# data[].attributes.body
กรณีศึกษาเกี่ยวกับ การลดลงของภูมิคุ้มกันของวัคซีนโควิด 19 สมมุติเมื่อฉีดวัคซีนยี่ห้อหนึ่ง เมื่อฉีดครบ เข็ม 2 ภูมิคุ้มกัน อยู่ที่ 89% และลดลงทุก 4 % ต่อเดือน เมื่อครบ 1 ปี ภูมิคุ้ม จะมีจำนวนลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ และเหลือภูมิคุ้มกันอยู่เท่าใด

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a1=89 เปอร์เซ็น n=12เดือน
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=? a2=? a3= ? a12=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ลำดับเรขาคณิต เพราะ มีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาพจน์ที่ n , การหาอัตราส่วนร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การใช้สูตร , การคำนวณตามเปอร์เซ็นที่ปัญหากำหนด
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตร เพราะ ง่ายต่อการหาคำตอบและรวดเร็ว
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
อย่างไร

1.อ่านโจทย์

2.วิเคราะห์โจทย์ปัญหา

3.หาคำตอบ

4.ได้คำตอบ

5.ตรวจสอบคำตอบ

6.ทำซ้ำอีกรอบ เพื่อ ?

2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
จำนวนภูมิคุ้มกันหรือตัวแปร an มีหน่วยเป็น เปอร์เซ็นต์
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผน เพราะ ตรวจสอบคำตอบหลายครั้ง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะ ทำซ้ำหลายรอบจนกว่าจะได้คำตอบที่ถูกต้อง เเละเเม่นยำ
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ทำซ้ำอีกรอบจนกว่าจะได้คำตอบที่เหมือนกันหรือถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ ทำตามสูตรที่เขาให้มา
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะ ทำตามสูตร
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทำซ้ำอีกรอบ ทำให้มันตรงกัน
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(✅  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช่วิธีเดิม เพราะ รวดเร็วในการหาคำตอบ
บันทึกการเรียนรู้
ได้ความรู้เพิ่มขึ้นจากเลขาคณิตมากขึ้น

# data[].attributes.body
กรณีศึกษาเกี่ยวกับ การลดลงของภูมิคุ้มกันของวัคซีนโควิด 19 สมมุติเมื่อฉีดวัคซีนยี่ห้อหนึ่ง เมื่อฉีดครบ เข็ม 2 ภูมิคุ้มกัน อยู่ที่ 89% และลดลงทุก 4 % ต่อเดือน เมื่อครบ 1 ปี ภูมิคุ้ม จะมีจำนวนลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ และเหลือภูมิคุ้มกันอยู่เท่าใด

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a1=89%
n=12เดือน
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=? a12=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ลำดับเรขาคณิต เพราะ มีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาพจน์ที่n และหาอัตราส่วนร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การใช้สูตร
-การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์ทีละลำดับ
ในข้อนี้เปอร์เซ็นลดลงตามลำดับ
ควรปรับ เช่น การคำนวณตามเปอร์เซ็นที่ปัญหากำหนด
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตร เพราะ เพื่อจะได้คำตอบที่แม่นยำ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
-อ่านโจทย์
-วิเคราะห์โจทย์ปัญหา
-หาคำตอบ
-ตรวจสอบคำตอบ
-ได้คำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
เมื่อครบ1ปี ภูมิคุ้มกันจะมีจำนวนลดลงกี่เปอร์เซ็นต์และเหลือภูมิคุ้มกันเท่าใด หรือตัวแปร a12 เดือน
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็น เพราะ คำนวณถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะ ใช้สูตรในการคำนวณและคำตอบออกมาถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
หาข้อผิดพลาดแล้วนำมาแก้ไขให้ถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ ใช้วิธีที่เหมาะสม
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะ ใช้สูตรถูกต้องคำตอบออกมาตรงกับสิ่งที่ต้องการหา
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทบทวนสิ่งที่คำนวณอยู่เรื่อยๆ ถ้าผิดพลาดก็แก้ไขให้ถูกต้อง
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
( ✅ ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้สูตรเดิม เพราะ ใช้สูตรแก้ไขทำให้สะดวก รวดเร็ว
บันทึกการเรียนรู้
ได้รู้จักวิธีคิด ได้รู้จักสูตร ได้รู้จักคิดวิเคราะห์

# data[].attributes.body
กรณีศึกษาเกี่ยวกับ การลดลงของภูมิคุ้มกันของวัคซีนโควิด 19 สมมุติเมื่อฉีดวัคซีนยี่ห้อหนึ่ง เมื่อฉีดครบ เข็ม 2 ภูมิคุ้มกัน อยู่ที่ 89% และลดลงทุก 4 % ต่อเดือน เมื่อครบ 1 ปี ภูมิคุ้ม จะมีจำนวนลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ และเหลือภูมิคุ้มกันอยู่เท่าใด

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a1=89% ,n=12เดือน
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=?,a12=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ลำดับเรขาคณิตเพราะ มีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาพจน์ที่n,การหาอัตราส่วนร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การใช้สูตร
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตรเพราะง่ายต่อการหาคำตอบ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
1.อ่านโจทย์
2. ตั้งโจทย์ปัญหา คือ ?
3.หาคำตอบ
4.ได้คำตอบ
5.ตรวจสอบคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
จำนวนภูมิคุ้มกันกรือตัวแปรanมีหน่วยเป็น %
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เปอร์เซ็นเป็นไปตามแผนเพราะตรตรวจคำตอบหลายรอบ
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะ ทำซ้ำหลายรอบจนกว่าจะได้คำตอบที่ถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ทำหลายๆรอบจนกว่าจะได้คำตอบที่เหมือนกัน
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้องเพราะทำตามสูตร
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรงเพราะ ทำถูกต้องตามสูตร
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ตรวจคำตอบหลายๆรอบ
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
( ✅ ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้วิธีเดิมเพราะง่ายต่อการหาคำตอบ
บันทึกการเรียนรู้
ได้ความรู้เพิ่มมากขึ้น

# data[].attributes.body
กรณีศึกษาเกี่ยวกับ การลดลงของภูมิคุ้มกันของวัคซีนโควิด 19 สมมุติเมื่อฉีดวัคซีนยี่ห้อหนึ่ง เมื่อฉีดครบ เข็ม 2 ภูมิคุ้มกัน อยู่ที่ 89% และลดลงทุก 4 % ต่อเดือน เมื่อครบ 1 ปี ภูมิคุ้ม จะมีจำนวนลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ และเหลือภูมิคุ้มกันอยู่เท่าใด

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a1=89%, n=12เดือน
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=? a12=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ลำดับเรขาคณิต เพราะ ...
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
-การหาพจน์ที่ n และการหาอัตราส่วนร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การใช้สูตร และ ...
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
-การใช้สูตร เพราะง่ายต่อการหา
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
-อ่านโจทย์
-วิเคราะห์โจทย์ปัญหา
-หาคำตอบ
-ตรวจสอบคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ต้องการหาเปอร์เซ็นที่ลดลงและเหลือภูมิคุ้มกันกี่เปอร์เซ็น
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้
หาคำตอบยังไม่ครบ

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผน เพราะทำถูกสูตรที่เขาให้มาใช้ได้ถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาดเพราะ หาคำตอบได้ถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ทำอีกรอบจนกว่าจะได้คำตอบที่เหมือนกันแะลถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้องเพราะทำตามสูตรที่เขาให้มา
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรงเพราะทำหลายครั้งจนได้คำตอบที่ถูกต้อง
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทำซ้ำอีกครั้งจนกว่าจะได้คำตอบที่เหมือนกัน
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ✅) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้วิธีเดิมเพราะง่ายค่อการหาคำตอบ
บันทึกการเรียนรู้
ได้ความรู้เกี่ยวกับการหาลำดับเรขาคณิตมากขึ้น

# data[].attributes.body
กรณีศึกษาเกี่ยวกับ การลดลงของภูมิคุ้มกันของวัคซีนโควิด 19 สมมุติเมื่อฉีดวัคซีนยี่ห้อหนึ่ง เมื่อฉีดครบ เข็ม 2 ภูมิคุ้มกัน อยู่ที่ 89% และลดลงทุก 4 % ต่อเดือน เมื่อครบ 1 ปี ภูมิคุ้ม จะมีจำนวนลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ และเหลือภูมิคุ้มกันอยู่เท่าใด

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a1=89 % n=12เดือน
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=? a2=? a3= ? a12=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ลำดับเรขาคณิต เพราะ มีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาพจน์ที่ n , การหาอัตราส่วนร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การใช้สูตร , การคำนวณ ตามเปอร์เซ็นที่ปัญหากำหนด
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตร เพราะ ง่ายต่อการหาคำตอบและรวดเร็ว
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
1.อ่านโจทย์
2.วิเคราะห์โจทย์ปัญหา
3.หาคำตอบ
4.ได้คำตอบ
5.ตรวจสอบคำตอบ
6.ทำซ้ำอีกรอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
จำนวนภูมิคุ้มกันหรือตัวแปร an มีหน่วยเป็น (เปอร์เซ็นต์)
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผน เพราะ ตรวจสอบคำตอบหลายครั้ง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะ ทำซ้ำหลายรอบจนกว่าจะได้คำตอบที่ถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ทำซ้ำอีกรอบจนกว่าจะได้คำตอบที่เหมือนกันหรือถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ ทำตามสูตรที่เขาให้มา
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะ ทำตามสูตร
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทำซ้ำอีกรอบ
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
( ✅ ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช่วิธีเดิม เพราะ รวดเร็วในการหาคำตอบ
บันทึกการเรียนรู้
ได้ความรู้เพิ่มขึ้นจากครั้งที่แล้ว